Vorlesung 12

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Vorlesung 12

Grundlagen QM Näherungsmethoden Mehrelektronensysteme PES QCGrundlagenVariation von FunktionalenDer Energieerwartungswert E[ ˜φ] = ∫ ˜φ∗ Ĥ ˜φ d 4 ⃗x ist ein Funktional derTestfunktion ˜φ.Wir ändern die Testfunktion: ˜φ → ˜φ + δ ˜φMan erhält dann für den Energieerwartungswert:∫ (E[ ˜φ + δ ˜φ]∗ ( )= ˜φ + δ ˜φ)Ĥ ˜φ + δ ˜φ d 4 ⃗x∫∫= E[ ˜φ] + δ ˜φ ∗ Ĥ ˜φ d 4 ⃗x + ˜φ ∗ Ĥδ ˜φ d 4 ⃗x + · · ·= E[ ˜φ] + δE + · · ·Hierbei haben wir die Variation δ wie ein Differential behandelt(Produktregel).Einen stationären Punkt erhalten wir für δE = 0.D. Bender FSU Jena, IPCTheoretische Chemie/Quantenchemie

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