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Röntgen- und Vektor-MOKE-Untersuchung ... - AG Wollschläger

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20 2. Theoretische

20 2. Theoretische Grundlagen100 K[mrad]80 K,Sat604020K,RemH C H0 C-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 H [mT]-20-40K,Rem-60 K,Sat-80-100Abbildung 2.14: Schematische Darstellung einer Magnetisierungskurve für denKerr-Winkel nach Separation des QMOKE-Anteils. Die Koerzitivfeldstärke H C gibtan, bei welcher Feldstärke die Magnetisierung Null erreicht. Die Remanenz Θ K,Rementspricht dem Kerr-Winkel, der nach Abschalten des Magnetfeldes vorhanden ist.Die Sättigung Θ K,Sat zeigt den maximal erreichbaren Kerr-Winkel an, hier zeigt dieMagnetisierung vollständig in Feldrichtung. Die gestrichelte Linie zeigt die Neukurve,welche beim erstmaligen Magnetisieren der Probe auftritt. Wird nun das Magnetfeldverkleinert und umgepolt, ergibt sich der in blau dargestellte Verlauf. Ändert manerneut das Magnetfeld, ergibt sich der rote Verlauf.In magnetisch anisotropen Medien unterscheiden sich die Magnetisierungskurven für verschiedeneRaumrichtungen. Man unterscheidet zwischen magnetisch leichten und schwerenRichtungen (vgl. Abb. 2.15). Magnetisch leichte Richtungen zeichnen sich durch eingroßes Koerzitivfeld und eine hohe Remanenz nahe der Sättigung aus. Der Verlauf derKurve ist kastenförmig. Magnetisch schwere Richtungen kennzeichnet ein kleines Koerzitivfeldund eine schwache Remanenz. Die Sättigung wird erst bei wesentlich höherenMagnetfeldern erreicht.2.4.3. Magnetische AnisotropieMagnetische Festkörper haben im allgemeinen richtungsabhängige, d.h. anisotrope Eigenschaften.Ferromagnetische Einkristalle lassen sich z. B. durch die magnetische Anisotropiein manchen Richtungen leichter magnetisieren bzw. es existieren Vorzugsrichtungenfür die spontane Magnetisierung.

2.4. Magnetismus 21100 K[mrad]80K,Rem K,Sat K,Sat6040K,Rem20H CH C0-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 H [mT]-20-40-60-80-100Abbildung 2.15: Schematische Darstellung einer Magnetisierungskurve für magnetischschwere (blau) und leichte (rot) Richtung. In magnetisch leichter Richtung sindRemanenz Θ K,Rem und Koerzitivfeld H C wesentlich größer als in magnetisch schwererRichtung. Im Idealfall entspricht die Remanenz Θ K,Rem der Sättigung Θ K,Sat . In magnetischschwerer Richtung wird die Sättigung erst bei deutlich höherer Feldstärkeerreicht.In magnetisch anisotropen Medien ist die freie Energie des Systems ohne äußeres Feldnur von der Richtung der Magnetisierung abhängig. Die Richtungen, in denen die Energieminimal ist, bezeichnet man als magnetisch leichte Richtung. Analog bezeichnet mandie Richtungen maximaler Energie als magnetisch schwere Richtung. Es reicht aus, wenndie Minima und Maxima der Energie in Bezug auf die Richtung lokal und nicht absolutvorliegen, um entsprechende Vorzugsrichtungen zu erzeugen.Mikroskopische Ursachen für magnetische Anisotropien sind die Spin-Bahn-Kopplungder Elektronen und die magnetische Dipol-Dipol-Wechselwirkung. Für den magnetischenFluss eines magnetischen Dipols gilt((⃗µ · ⃗r)⃗r⃗B = µ 0 3 − ⃗µ ), (2.46)r 5 r 3wobei ⃗µ dem atomaren magnetischen Moment und ⃗r = ⃗r 1 − ⃗r 2 dem Abstandsvektorentspricht. Wie man der Gleichung entnehmen kann, fällt die Flussdichte sehr langsamab (∝ 1/r 3 ) und ist damit relativ langreichweitig.Betrachtet man nun einen dreidimensionalen Kristall, nimmt die Anzahl der Dipole proportionalmit der dritten Potenz der linearen Abmessung der Probe zu. Superponiertman die Flussdichte der einzelnen Dipole, fällt auf, dass die Momente der Oberfläche

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