Interaktive Lernpfade zum Thema „Brüche erweitern, kürzen und ...

INHALTSVERZEICHNIS
3.2.6 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Didaktik der Bruchrechnung 35
4.1 Konzepte zur Behandlung der Bruchrechnung . . . . . . . . . . 36
4.1.1 Größenkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.2 Äquivalenzklassenkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.3 Gleichungskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.4 Operatorkonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Bruchzahlaspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.1 Teil vom Ganzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.2 Weitere Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 Erweitern / Kürzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.1 Anschauliche Wege zum Erweitern / Kürzen . . . . . . . 43
4.3.2 Systematische Behandlung von Erweitern / Kürzen . . . 44
4.4 Größenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.4.1 Anschauliche Wege zum Größenvergleich . . . . . . . . . 46
4.4.2 Systematische Behandlung des Größenvergleichs . . . . . 47
4.5 Problembereiche der gemeinen Bruchrechnung . . . . . . . . . . 49
II Didaktische Durchdringung der Lernpfade 53
5 Voraussetzungen und Lernziele 55
5.1 Voraussetzungen der Lernpfadgruppe . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 Lernziele, Inhalts- und Prozessziele . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.1 Inhaltsziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2.2 Prozessziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 Didaktische Begründung des Aufbaus 59
4
6.1 Lernpfad „Brüche erweitern” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.1.1 Station Wiederholung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.1.2 Station Einführung Erweitern . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.1.3 Station Zusammenhang zwischen bestimmten Brüchen . 64
6.1.4 Station Erweitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.5 Station Besonderheiten beim Erweitern . . . . . . . . . . 67
6.1.6 Station Übungen zum Erweitern . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2 Lernpfad „Kürzen” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71