Mechanik 2

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Mechanik 2

2.4 aus gkg … pharm. Prüf.2.4 Mechanik ruhender Flüssigkeiten und Gase (Fluide)2.4.1 Druck: Schweredruck und Stempeldruck, auch Gesamtdruck ineinem flüssigkeitsgefüllten Behälter2.4.2 Druckmessung: Druckmessung mittels üblicher Manometer;Darstellung einfacher Fälle, speziell auch am U-Rohr-Manometer2.4.3 Hydraulische Anordnungen: Druckerzeugung mittels Kolben;Zusammenhänge für Druck, Kraft, Weg und Energie (Arbeit), z.B.bei der hydraulischen Presse2.4.4 Auftrieb: Auftrieb in Flüssigkeiten und Gasen, archimedischesPrinzip, Schwimmbedingung, Schweben2.4.5 Dichte: Messung mittels Aräometer und Mohr’scher Waage,Pyknometer-Methode; Messung an Festkörpern mittelsSchwebemethode2.4.6 Partialdruck: Gesamtdruck und Partialdruck bei Gasgemischen


2. Mai 2007 - Experimente– Hookesches Gesetz– Hydrostatisches Paradoxon, verbundene Gefäße,Unabhängigkeit des Drucks von der RichtungPascalsche Waage– Oberflächenspannung, Kapillarwirkung– Druck: hydraulische Presse


Mechanische Eigenschaften von StoffenEinfacher,periodischer Aufbaudes NaCl-KristallsMyoglobinDoppelhelixstrukturderDNS


FestkörperGeordnete Strukturen von Festkörpern(ungeordnet = „amorph“)Erklärung der Ausdehnung beiTemperaturzunahme


AggregatzuständeFestkörper Flüssigkeit Gas PlasmaStruktur Struktur Nahordnung keine keineFormbeständigkeit ja schwach keine keineEnergie E th>E bindungT=300 K T=100.000 KMan spricht auch von verschiedenen Zustandsformen oder„Phasen“ der Materie. Dies ist aber ein allgemeinerer Begriff.


Dehnung und TorsionHookesches Gesetz:Die Spannung σ=F/A ist derDehnung ε=Δl/l proportionalσ =E ⋅ εε =1σEE ist der Elastizitätsmodul.σProportionalität(Hooke)FließgrenzeElastizitätsgrenzeReißgrenzeεHookesches Gesetz:Die Schubspannung σ=F/l 2 ist proportionalzum Winkel ατ = G ⋅αG ist der Schub-/Scherungs-/Torsionsmodul.


HärteHärte: Widerstand eines Körpers gegen Eindringen eines ProbekörpersFEindrucktiefeProbeMikrohärteprüfung nach Vickers:Diamantpyramide mit quadratischer GrundflächeMan misst unter dem Mikroskop die Länge der DiagonaleHV=0.1891 F/d 2 (in N/mm 2 )


OberflächenspannungOberflächenspannung εin J/m 2ε =Zuwachs an OberflächenenergieZuwachs an Oberfläche=ΔEΔAObKohäsion: zwischen gleichartigen MolekülenAdhäsion: zwischen verschiedenen Molekülenbenetzende Flüssigkeiten: Adhäsion > Kohäsionnicht-benetzende Flüssigkeiten: Kohäsion > AdhäsionSteighöhe h (Meniskus):h=2εrρgFlüρ Flü : Dichte derFlüssigkeit


Ratiopharm CDTitel: „Keine Bange!“kostenlos11/2006 enthält alle Prüfungsfragen zum 1. Staatsexamenvom Herbst 1995 bis Herbst 2006.


Druck-DefinitionDer Druck ist die Kraft, die eine Flüssigkeit auf eine gegebene Flächeausübt:Druck=Kraft pro FlächeEinheit: (Pascal) Pa=N/m 2p =Normaldruck: 1013,25 hPa = 1 atm (Atmosphäre)980,665 hPa = 1at (technische Atmosphäre)1 bar = 100.000 Pa1 Torr = 1,3332224 mbar(760 mm Quecksilbersäule entspr. Normaldruck; 1 bar ~ 750 Torr)Bei konstanter Dichte (Flüssigkeiten,aber nicht Gase) giltp = ρ g hunabhägig von der Gefäßform!(Hydrostatisches Paradoxon)• 10 m Wassersäule entsprechenetwa 1 bar DruckdifferenzFA


Blutdruckmessung:Druckangaben aus historischenGründen in TorrDruckanwendungenFF11==p ⋅AA12A1F2=AA22p ⋅A1=AA12p ⋅A2„Hydraulik“Wie beim Hebel:Kraftverringerung wird bei gleicher Arbeitkompensiert durch Wegverlängerung.


3. Mai 2007 Experimente– Druck: Auftrieb– HydrodynamikKontinuität, Bernoulli, Hagen-Poiseuille– Hydrodynamisches Paradoxon


Druck unter einer Flüssigkeitssäulep0p= ρ g0h 0hFlüssigkeitenim Gravitationsfeld der Erde:Mit zunehmender Höhe überdem Boden des Flüssigkeitsgefäßesnimmt der Druck linear ab,denn Flüssigkeiten sind inerster Näherung inkompressibel.0 Vgl. dagegen dieErdatmosphäre:Abnahme des Luftdrucks mitzunehmender Höhe zunächst stark,dann immer schwächer,denn Gase sind kompressibel,auch unter dem eigenen Gewicht.


Barometrische HöhenformelGase sind im Ggs. zu Festkörpern und Flüssigkeiten sehr leichtzusammenzudrücken (kompressibel). Ideale Gase folgen demBoyle-Mariotteschen Gesetz: p V = const.pV = p 0V 0pV p p p0V0= = 0=m ρ ρ m0ρ = ρ(p)=ρ0pρdp g dh p 0dp= −ρ= − g dh = − ρ 0g dhp p p00phdp phρ∫0= ln = − g hp0p p pbzw.pρhh0−hH= p 0e Barometrische= ρ 0e −hH0Höhenformel mit(isothermische Atm.)0pDie Atmosphäre wirdvon ihrem eigenenGewicht zusammengedrückt.H=pρ00≈g8km


AuftriebArchimedisches Prinzip: Die Auftriebskraft an einem Körper istgleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit:F Aρ Flü= V ⋅ ⋅ g = mFlü⋅gWieso? Für Quader:F A= A⋅Δp=A⋅Δhρ= VρFlügFlüGilt aber allgemein für alle Formen!g287-212 v. Chr.Für die gesamte, am Körperangreifende Kraft erhält man also:Anwendung in der DichtemessungFges=FG−FA= Vρg−Vρ= mg −Flüg =mFlüg( g − ρ ) ⋅VgFlü


2.5 aus gkg … pharm. Prüf.2.5 Mechanik bewegter Flüssigkeiten und Gase (Fluide)2.5.1 Kontinuitätsbedingung: Prinzip, Anwendung auf Massen-,Stoffmengen- und Volumenstrom2.5.2 Bernoulli’sche Beziehung: Grundzüge, Begriff des Staudrucks2.5.3 Viskosität: Begriff der dynamischen Viskosität; Temperaturabhängigkeit(qualitativ); Charakteristik einer Newton’schenFlüssigkeit2.5.4 Strömungswiderstand: Definition als Druckdifferenz/Volumenstrom;Strömungsleitwert; Druckdifferenz-Volumenstrom-Diagramm;Serien- und Parallelschaltung von Rohrleitungen, Analogie zuKirchhoff’schen Regeln (s.a. 4.3.3)2.5.5 Hagen-Poiseuille’sches Gesetz: Anwendungsvoraussetzungen:laminare Strömung, Newton’sche Flüssigkeit; Zusammenhang mitAbmessungen, Druckdifferenz und Viskosität; Anwendung beimKapillarviskosimeter2.5.6 Stokes’sche Beziehung: Zusammenhang zwischen Abmessungen,Geschwindigkeit und Reibungskraft einer sinkenden Kugel2.5.7 Sedimentation: Sedimentation im Schwerefeld; Wirkung derZentrifuge (s.a. 2.2.5)


Hydrodynamiklaminare Strömungturbulente StrömungReynoldszahl(für Rohr mitRadius r)RReeRRe,krite,kritυ=ρ rηkritlaminarturbulent


Viskosität 1υLaminares Strömungsprofilbei einer bewegten PlattezDie Newtonsche Gleichungverknüpft die Viskosität η miteiner tangential angreifenden(inneren) Reibungskraft.F=η ⋅AdυdzEinheit der Viskosität: [η] = 1 Pa s = 1 N s/m 2 = 1 kg /(m s)veraltet (cgs): Poise mit 1 P = 10 -1 Pa s = 1 g /(cm s)


Viskosität 2Newtonsche Flüssigkeiten: Viskosität η = const. (Wasser, Hg, Öl)Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten:Viskosität η abhängig vonStrömungsgeschwindigkeit v(Erythrozythen, Blut)StromWasserBlutSubstanz η in Pa sÖle um 1Glyzerin 0.83Blut (w), 0.0044MittelwertBlut (m) 0.0047MittelwertHg 0.0015Wasser 0.001DruckdifferenzLuft 0.000018


Hagen-PoiseuilleLaminares Strömungsprofilin einem RohrVolumenstromtransportiertes Flü − Volumen ΔVI == =ZeiteinheitΔtdVdtHagen-Poiseuillesches Gesetz:Laminarer Volumenstrom durch ein Rohr:I=dVdt=π Δp⋅ r8 η l4I=π 4r ΔpΔp=R Δp=> Strömungswiderstand =8 η l RIR ges= R + R1 1 1= + + ...R RReihenschaltung (Serien-, hintereinander) von Röhren:Parallelschaltung von Röhren:R ges121 2+...(Vgl. bei elektr. Strömen:Kirchhoffsche Regeln)


SedimentationKonstante Sinkgeschwindigkeit (von Kugeln in Flüssigkeiten),d.h. Körper im Kräftegleichgewicht:πr3F G = F A + F R4πg = r ρFlüssigkeitg + 6πηυr34 33ρKugelStokes=0SinkgeschwindigkeitυS( ρ ρ )Kugel−Flüssigkeit9 ηg= 2r2Bei „Ultrazentrifugen“a ≥100 000g


Kontinuität, BernoulliIdV= dt=const.A ⋅ v=const.pρ 2+ v + ρ g h2=const.Bernoulli-GleichungdynamischerDruckstatischerDruck


Kontinuität, Bernoullipρ 2+ v + ρ g h2=const.Bernoulli-GleichungdynamischerDruckstatischerDruckdurchströmtes Rohr ohne und mitEinschnürunghydrodynamischesParadoxon


2.6 aus gkg … pharm. Prüf.2.6 Grenzflächeneffekte2.6.1 Grenzflächenspannung: Oberflächenspannung, Darstellung alsFlächendichte der Grenzflächenenergie und als Kraft pro Länge aneiner Berandung; Temperaturabhängigkeit (qualitativ); Wirkung vonTensiden2.6.2 Zwischenmolekulare Kräfte: Zusammenhang mit Grenzflächeneffekten(qualitativ), Kohäsion, Adhäsion, Benetzung, Spreitung,Adsorption, Desorption, Adsorptions- und Desorptionswärme2.6.3 Grenzflächeneffekte flüssig/fest: Kapillarität, Zusammenhangvon Aszension oder Depression mit Oberflächen- undGrenzflächenenergie, Randwinkel (Benetzungswinkel) und seineAbhängigkeiten (qualitativ)2.6.4 Bestimmung der Grenzflächenspannung: Abreißmethode(Tensiometer), Stalagmometer, Kapillarmethode2.6.5 Adsorption an festen Grenzflächen: Feststoff/Gas-Grenzfläche,Feststoff/Flüssigkeit-Grenzfläche, Adsorptionsisothermen: Langmuir,Freundlich (qualitativ); Chromatographie (s. PhAna 13), Bestimmungspezifischer Oberflächen, z.B. an Suspensionen

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