Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

Modul B 1.1 LINEARE ALGEBRA I (07LE23V-0110) 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitjedes Wintersemester4 sws Vorlesung + 2 sws Übung über ein Semester + freiwillige Fragestunde– BSc Mathematik (PO 2012): Pflichtmodul– Lehramt Mathematik (GymPO 2010): Teil des Pflichtmoduls ”Lineare Algebra“– BSc Physik (PO 2014): Teil des Pflichtmoduls ”Mathematik“– BSc Informatik: Teil des Wahlmoduls ”Mathematik“TeilnahmebedingungkeinenotwendigeVorkenntnissekeineArbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Fragestunde, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben, Klausur- und Prüfungsvorbereitung) 190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungdie Abschlussklausur ist Teil der Orientierungsprüfung– Bestehen der Abschlussklausur– regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen– weitere Studienleistungen werden ggf. vom jeweiligen Dozenten bekanntgegeben.– Anmeldung zu den Übungsgruppen in der ersten Vorlesungswoche nach dem inder ersten Vorlesungsstunde bekanntgegebenen Verfahren.– Anmeldung zur Prüfung (Nr. 120): online innerhalb der Anmeldefrist währendder Vorlesungszeit– keine weitere Anmeldung zu den Studienleistungen erforderlichQualifikationszieleInhalt– Die Studierenden lernen, durch Vorlesungen, Übungen und selbständiges Nacharbeitenmathematische Inhalte zu erfassen.– Sie eignen sich eine für ihr weiteres Studium erfolgversprechende Arbeitsweisean.– Sie lernen am Beispiel der linearen Algebra die grundlegenden mathematischenMethoden, insbesondere die Mengensprechweise, kennen und anwenden.– Sie sind in der Lage, schriftlich und mündlich mathematisch korrekt zu argumentieren.– Sie lernen Begriffe der linearen Algebra und der Algebra kennen, die für ihr weiteresStudium grundlegend sind, und erkennen Querverbindungen zur Analysis.– Sie lösen selbständig einfache Übungsprobleme aus der linearen Algebra.– Grundbegriffe, Gruppen, Körper, Vektorräume über beliebigen Körpern, Basisund Dimension, lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Matrizenkalkül,lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, Linearformen, Dualraum, Quotientenvektorräumeund Homomorphiesatz, Determinante, Eigenwerte, Polynome,charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit.– Unter Umständen erst in Lineare Algebra II: Hauptraumzerlegung, JordanscheNormalform.– Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhaltewerden erläutert.Materialien Bitte beachten Sie die Hinweise auf Seite 25.Literatur – S. Bosch: Lineare Algebra. Springer 2006– Th. Bröcker: Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Birkhäuser 200427

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