Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

Modul B 2.1 ANALYSIS I (07LE23V-0210) 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitjedes Wintersemester4 sws Vorlesung + 2 sws Übung über ein Semester + freiwillige Fragestunde– BSc Mathematik (PO 2012): Pflichtmodul– Lehramt Mathematik (GymPO 2010): Teil des Pflichtmoduls ”Analysis“– BSc Informatik: Teil des Wahlmoduls ”Mathematik“TeilnahmebedingungkeinenotwendigeVorkenntnissekeineArbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Fragestunde, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben, Klausur- und Prüfungsvorbereitung) 190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungdie Abschlussklausur ist Teil der Orientierungsprüfung– Bestehen der Abschlussklausur– regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen– weitere Studienleistungen werden ggf. vom jeweiligen Dozenten bekanntgegeben.– Anmeldung zu den Übungsgruppen in der ersten Vorlesungswoche nach dem inder ersten Vorlesungsstunde bekanntgegebenen Verfahren.– Anmeldung zur Prüfung (Nr. 170): online innerhalb der Anmeldefrist währendder Vorlesungszeit– keine weitere Anmeldung zu den Studienleistungen erforderlichQualifikationszieleInhalt– Die Studierenden lernen, durch Vorlesungen, Übungen und selbständiges Nacharbeitenmathematische Inhalte zu erfassen.– Sie eignen sich eine für ihr weiteres Studium erfolgversprechende Arbeitsweisean.– Sie lernen am Beispiel der Analysis die grundlegenden mathematischen Methoden,insbesondere die Negation von Aussagen und den indirekten Beweis, kennenund anwenden.– Sie werden in die Lage versetzt, schriftlich und mündlich mathematisch korrektzu argumentieren.– Sie lernen Begriffe der Analysis kennen, die für ihr weiteres Studium grundlegendsind, und erkennen Querverbindungen zur linearen Algebra und zur Physik underhalten ein Grundverständnis für Probleme der Numerik.– Sie lösen selbständig einfache Übungsprobleme aus der Analysis.– Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhaltewerden erläutert.Grundbegriffe, vollständige Induktion, reelle und komplexe Zahlen, Folgen, Reihen,Stetigkeit, Differentiation von Funktionen einer reellen Veränderlichen, Extremwertprobleme,Integral, Potenzreihen, Taylor-Formel, rationale Funktionen,Partialbruchzerlegung, elementare FunktionenMaterialien Bitte beachten Sie die Hinweise auf Seite 25.Literatur – O. Forster: Analysis 1. Vieweg 2006.– H. Amann, J. Escher: Analysis 1. Birkhäuser 2005.– K. Königsberger: Analysis I. Springer 2004.– S. Hildebrandt: Analysis I. Springer 2006.30

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