Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung) 80 h– Selbststudium (Nacharbeiten, Übungsaufgaben, Prüfungsvorbereitung) 190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur über beide Teile der Vorlesungwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der Übung– Anmeldung zur Prüfung (Nr. 210): online innerhalb der Anmeldefrist währendder Vorlesungszeit im SommersemesterKeine online-Anmeldung im Wintersemester; Teilleistungen aus dem Wintersemesterkönnen nicht separat angerechnet oder verbucht werden!Qualifikationsziele – Die Studierenden kennen grundlegende Ideen und Methoden der Stochastik, d. h.der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, auf elementarem Niveau, d .h. ohneweiterführende Kenntnis der Maßtheorie.– Sie verstehen es, reale Fragestellungen in ein stochastisches Modell umzusetzenund diese zu bearbeiten.– Sie haben grundlegende Kenntnis geeignet zum Unterrichten des Gebietes Stochastikan höheren Schulen.InhaltWintersemester– Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, diskrete und stetigeZufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert, Varianz, Korrelation,Momente, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel, Unabhängigkeit,Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Monte-Carlo-Simulationen.Sommersemester– Zufallsvariablen mit stetigen Verteilungen, Bedingte Verteilungen, Poisson-Prozess,Erzeugende Funktionen, Markov-Ketten, Statistisches Schätzen, MaximumLikelihood-Prinzip, Tests, Konfidenzbereiche, Goodness of Fit.Materialien Bitte beachten Sie die Hinweise auf Seite 25.Literatur – L. Dümbgen: Stochastik für Informatiker. Springer 2003.– H.-O. Georgii: Stochastik. 4. Auflage, de Gruyter 2009.– G. Kersting, A. Wakolbinger: Elementare Stochastik. 2. Auflage, Birkhäuser 2010.– U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 8. Auflage,Vieweg 2005 .DozentenUnterrichtsspracheBemerkungenLerche, Pfaffelhuber, Rüschendorf und weitere Dozenten der Abteilung für MathematischeStochastikDeutsch– Der gleichzeitige Besuch des Pflichtmoduls ”Praktische Übung zur Stochastik“(S. 40) wird angeraten.39

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