Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

– S. Bosch: Algebra. Springer Spektrum 2013.– R. Schulze-Pillot: Einführung in die Algebra und Zahlentheorie. Springer 2008.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheder Studiendekan des Mathematischen InstitutsHuber-Klawitter, Kebekus, Soergel, ZieglerDeutsch07LE23V-1380 ALGEBRAISCHE TOPOLOGIE 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktunregelmäßig4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014)– Algebra und Zahlentheorie– Geometrie und TopologieTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnissenützlicheVorkenntnisseLineare Algebra I, Analysis I, II, Topologie (S. 64)Algebra und Zahlentheorie (S. 50)Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben)190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur oder mündliche Prüfungwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der ÜbungAnmeldung zur Prüfung: online innerhalb der Anmeldefrist während der VorlesungszeitQualifikationszieleInhalt– Die Studierenden kennen die Grundbegriffe der algebraischen Topologie, insbesondereHomologie- und Kohomologiegruppen, und sind mit ihren grundlegendenEigenschaften vertraut. Sie verstehen das Wechselspiel zwischen Algebra und Topologie.– Die Studierenden kennen ausgewählte Anwendungen der algebraischen Topologie,zum Beispiel den Brouwerschen Fixpunktsatz, und können algebraischtopologischeMethoden in anderen Gebieten wie Geometrie oder Algebra einsetzen.– Homologie- und Kohomologietheorie (fundamentale Eigenschaften, Berechnungsmethoden,Anwendungen)– Grundlagen der homologischen AlgebraEventuell Einführung in die folgenden Gebiete:– Topologie von Mannigfaltigkeiten– Homotopiegruppen, Homotopietheorie51

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