Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

Materialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur– T. tom Dieck: Algebraic Topology. EMS textbooks in mathematics, EuropeanMathematical Sociecty 2008.– K. Jänich: Topologie. 8. Auflage, Springer 2008.– A. Hatcher: Algebraic Topology. 13 th printing, Cambridge University Press 2010.– E. H. Spanier: Algebraic Topology. Korrigierter Nachdruck, Springer 1995.– R. Stöcker, H. Zieschang: Algebraische Topologie: Eine Einführung. 2. Auflage,Teubner 1994.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheGoetteBangert, Goette, Huber-Klawitter, Kebekus, Soergel, Wendlandin der Regel Deutsch; eventuell auch Englisch07LE23V-1320 DIFFERENTIALGEOMETRIE (I) 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktin der Regel jährlich im Wintersemester4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014)– Geometrie und TopologieTeilnahmebedingungnotwendigeVorkenntnissenützlicheVorkenntnissekeine formalen TeilnahmebedingungenLineare Algebra I, II, Analysis I–IIIElementare Differentialgeometrie (S. 55), Topologie (S. 64), Algebraische Topologie(S. 51)Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben)190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur oder mündliche Prüfungwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der ÜbungAnmeldung zur Prüfung: online innerhalb der Anmeldefrist während der VorlesungszeitQualifikationszieleInhaltDie Studierenden sind mit den grundlegenden Begriffen der globalen Differentialgeometrievertraut, insbesondere mit der Analysis auf Mannigfaltigkeiten. Sieerwerben Verständnis für die innere Krümmung höherdimensionaler Räume undkennen Beziehungen zur allgemeinen Relativitätstheorie.Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tensorfelder, Riemannsche Metriken, Levi-Cività-Zusammenhang, Riemannscher Krümmungstensor, Parallelverschiebung,Geodätische, Geometrische Bedeutung des Krümmungstensors.52

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