Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

– Kritische Aspekte wie die Konditionierung von Systemmatrizen können von ihneneingeschätzt und für Modellbeispiele analysiert werden.Inhalt– Modellierung, Klassifizierung von Differentialgleichungen 2. Ordnung, klassischeLösungen der Poisson-Gleichung– Sobolev-Räume, Sobolevsche Einbettungssätze, Existenz und Regularität schwacherLösungen– Finite Elemente, Ritz-Galerkin-Verfahren, Implementierung, Interpolation undFehlerabschätzung, Randapproximation, Kondition der Steifigkeitsmatrix, FehlerschätzerMaterialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur– D. Braess: Finite Elemente: Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in derElastizitätstheorie. Springer 1992.– S. C. Brenner, L. R. Scott: The mathematical theory of finite element methods.Springer 1995.– G. Dziuk: Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen. De Gruyter2010.– Ch. Großmann, H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner1992.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheBemerkungenGeschäftsführender Direktor der Abteilung für Angewandte MathematikBartels, Kröner, Růžička und weitere Dozenten der Abteilung für AngewandteMathematikin der Regel Deutsch; eventuell auch EnglischBegleitend zur Vorlesung gibt es in der Regel eine Praktische Übung, die zusätzlichim Wahlmodul angerechnet werden kann – siehe Seite 73.07LE23V-1310 ELEMENTARE DIFFERENTIALGEOMETRIE 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktin der Regel alle zwei Jahre im Sommersemester, im jährlichen Wechsel mitTopologie4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– Lehramt Mathematik (GymPO 2010): Wahlpflichtmodul– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014): eingeschränkt verwendbarGeometrie und TopologieTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnissenützlicheVorkenntnisseLineare Algebra I, II, Analysis I–III (im Lehramtsstudium: Mehrfachintegrale)Topologie (S. 64)Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben)190 h55

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