Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

PrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausurwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der ÜbungAnmeldung zur Prüfung: online innerhalb der Anmeldefrist während der VorlesungszeitQualifikationszieleDie Studierenden verstehen, wie Analysis und lineare Algebra zum Studium gekrümmterKurven und Flächen eingesetzt werden. Sie vertiefen so auch ihreKenntnisse aus den Grundvorlesungen in geometrischer Richtung. Sie könnenKrümmungen von Kurven und Flächen definieren, geometrisch veranschaulichenund in konkreten Fällen berechnen. Sie können zwischen lokalen und globalenAussagen und zwischen Phänomenen der äußeren und der inneren Geometrievon Flächen unterscheiden. Sie kennen Beziehungen der Differentialgeometriezu anderen mathematischen Gebieten (Variationsrechnung, Differentialgleichungen,Funktionentheorie, Topologie) und Anwendungen der Differentialgeometrieaußerhalb der Mathematik (Kartographie, Optik, CAGD).Inhalt Kurventheorie in der Ebene und im Raum, globale Ergebnisse über Kurven, 1.und 2. Fundamentalform von Flächen, Theorema Egregium, innere Geometrie,Geodätische, Satz von Gauss-BonnetMaterialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur– M. P. do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall1976.– C. Bär: Elementare Differentialgeometrie. 2. Auflage, de Gruyter 2010.– S. Montiel and A. Ros: Curves and Surfaces. American Mathematical Society2005.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheBangertBangert, Goette, Kuwert, Wang, Wendlandin der Regel Deutsch; eventuell auch Englisch07LE23V-1210 FUNKTIONALANALYSIS 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktin der Regel jährlich im Sommersemester4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014): eingeschränkt verwendbar– Analysis– Angewandte Analysis und NumerikTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnisseLineare Algebra I, II, Analysis I–IIIArbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h56

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