Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

07LE23V-1440 MENGENLEHRE (I) 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktin der Regel alle zwei Jahre im Wintersemester, im jährlichen Wechsel mitModelltheorie4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– Lehramt Mathematik (GymPO 2010): Wahlpflichtmodul– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014)Mathematische LogikTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnisseLineare Algebra I, Analysis I, Mathematische Logik (S. 60)Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben)190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur oder mündliche Prüfungwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der ÜbungAnmeldung zur Prüfung: online innerhalb der Anmeldefrist während der VorlesungszeitQualifikationszieleInhalt– Die Studierenden kennen die Axiomensysteme ZFC (Zermelo und Fraenkel, mitAuswahlaxiom) und NBG– Die Studierenden verstehen einfachere kombinatorische Konsequenzen aus denAxiomen.– Die Studierenden wissen um die Unvollständigkeit der Mengenlehre.– Axiome, transfinite Rekursion, Kardinalzahlen, Ordinalzahlen, einfache Kardinalzahlenarithmetik,Kombinatorik, Konstruktibilität, Absolutheit, große Kardinalzahlen– eventuell Beginn der Einführung in Forcing.Materialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur – H. D. Ebbingshaus: Einführung in die Mengenlehre. 4. Auflage, Spektrum 2003.– Th. Jech: Set Theory. 3. Auflage, 6. korrigierter Druck, Springer 2006.– A. Kanamori: The higher infinite. Large cardinals in set theory from their beginnings.2. Auflage, Springer 2003.– K. Kunen: Set Theory. Revidierte Auflage, College Publications 2011.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheBemerkungMildenbergerMildenberger, Zieglerin der Regel Deutsch; eventuell auch EnglischDie Vorlesung kann u. U. auch unter dem Titel ”Axiomatische Mengenlehre“vorkommen.61

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