Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

07LE23V-1420 MODELLTHEORIE (I) 9 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktin der Regel alle zwei Jahre im Wintersemester, im jährlichen Wechsel mitMengenlehre4 sws Vorlesung und 2 sws Übung über ein Semester– Lehramt Mathematik (GymPO 2010): Wahlpflichtmodul– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als ”Vorlesungmit Übung A–D“ (RM) oder als weiteres Wahlpflichtmodul– MSc Mathematik (PO 2014)Mathematische LogikTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnisseLineare Algebra I, Analysis I, Mathematische Logik (S. 60)Arbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung, Sprechstunde) 80 h– Selbststudium (Vorbereitung und Nacharbeiten der Vorlesung und der Tutorate,Bearbeiten der Übungsaufgaben)190 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur oder mündliche Prüfungwerden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an der ÜbungAnmeldung zur Prüfung: online innerhalb der Anmeldefrist während der VorlesungszeitQualifikationszieleInhaltGenaue Kenntnis der grundlegenden Begriffe, Lehrsätze und Argumentationender Modelltheorie der Theorien erster Stufe. Darüberhinaus die Fähigkeit dieseKenntnisse selbständig zur Lösungs modelltheoretischer Fragen zu verwenden.Die Modelltheorie untersucht den Zusammenhang zwischen formalen Eigenschafteneiner Theorie T erster Stufe und den algebraischen Eigenschaften ihrer Modelle.Themen u. a.:– Quantorenelimination, ℵ 0 -Kategorizität und Satz von Ryll-Nardzewski, ℵ 1 -Kategorizität, Satz von Morley und Satz von Baldwin-LachlanMaterialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur – K. Tent, M. Ziegler: A course in model theory. Cambridge University Press 2012.– D. Marker: Model Theory: An introduction. Springer 2002.– W. Hodges: A shorter Model Theory. Cambridge University Press 1997.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheZieglerJunker, Mildenberger, Zieglerin der Regel Deutsch; eventuell auch Englisch62

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