Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

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Modulhandbuch und Studienplan - Mathematisches Institut der ...

07LE23V-0310 ELEMENTARGEOMETRIE 4 ECTSHäufigkeitUmfangVerwendbarkeitStudienschwerpunktjährlich im Sommersemester2 sws Vorlesung und 1 sws Übung über ein Semester– Lehramt Mathematik (GymPO 2010), alle Studiengänge: Teil des PflichtmodulsGeometrie und Integration“”– BSc Mathematik (PO 2012): im Wahlpflichtbereich Mathematik als möglichesWahlpflichtmodul Mathematik“”Geometrie und TopologieTeilnahmebedingungkeine formalen TeilnahmebedingungennotwendigeVorkenntnissenützlicheVorkenntnisseLineare Algebra ILineare Algebra II, Analysis I und IIArbeitsaufwand – Kontaktzeit (Vorlesung, Übung) 45 h– Selbststudium (Nacharbeiten, Übungsaufgaben, Prüfungsvorbereitung) 75 hPrüfungsleistungStudienleistungenAnmeldungKlausur (und/oder mündliche Prüfung)werden vom Dozenten bekanntgegeben; in der Regel regelmäßige und erfolgreicheTeilnahme an den ÜbungenAnmeldung zur Prüfung (Nr. 460): online innerhalb der Anmeldefrist währendder VorlesungszeitQualifikationszieleInhaltDie Studierenden kennen den axiomatischen und den analytischen Zugang zurGeometrie. Sie verstehen die mathematischen Grundlagen und die Inhalte desGeometrieunterrichts an Gymnasien und können diese mathematikgeschichtlicheinordnen.– Axiomensysteme für die affine und die euklidische Geometrie.– Der analytische Zugang zur Geometrie über Koordinaten.– Nichteuklidische Geometrie – ein Modell der hyperbolischen Ebene.– Projektionen und projektive Geometrie.– Isometriegruppen euklidischer Räume und platonische Körper, Eulersche Polyederformel.– Geometrie der Kegelschnitte.Materialien siehe Hinweise auf Seite 25Literatur – M. Koecher, A. Krieg: Ebene Geometrie. Springer 1993.– H. Knörrer: Geometrie. Vieweg 1996.– J. G. Ratcliff: Foundations of Hyperbolic Manifolds. Springer 1994.– A. Beutelspacher, U. Rosenbaum: Projektive Geometrie. Von den Grundlagenbis zu den Anwendungen. 2. Auflage, Vieweg 2004.VerantwortlichDozentenUnterrichtsspracheBangertdie Dozenten des Mathematischen InstitutsDeutsch69

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