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Dynamik ultrakalter Neutronen im Gravitationsfeld der Erde

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3.2 Die Geschwindigkeitsselektion 30die nötige Mindesthöhe und werden nicht in den Schlitz zwischen Spiegel und Absorbereingekoppelt.Die z-Position <strong>der</strong> Schlitzblenden kann mit∆z = 1 2 g · τ2 ,τ = d v x⇒ v x = d ·√ g2∆z(3.1)opt<strong>im</strong>al eingestellt werden. Der Abstand d von <strong>der</strong> Schlitzblende bis zur Vor<strong>der</strong>kante des<strong>Neutronen</strong>spiegels betrug <strong>im</strong> Exper<strong>im</strong>ent 15cm. Mit ∆z wird die Höhendifferenz zwischenden Kanten <strong>der</strong> Schlitzblende und <strong>der</strong> Mitte des Präparationsschlitzes bezeichnet.Die <strong>Neutronen</strong> beschreiben eine parabolische Flugbahn und haben bei x = d eine verschwindendev z -Komponente mit einer kleinen Divergenz, da <strong>der</strong> Präparationsschlitz eineendliche Breite hat. Für das Exper<strong>im</strong>ent wurde das v x -Intervall (6.5 ± 0.7)m/s ausgewählt,in diesem Bereich ist <strong>der</strong> <strong>Neutronen</strong>fluss max<strong>im</strong>al. Dies ergibt∆z unten= 3.12mmfür die z-Position <strong>der</strong> oberen und unteren Kante <strong>der</strong> Blende.∆z oben = 2.10mm (3.2)3.2.2 Messung des GeschwindigkeitsspektrumsMithilfe <strong>der</strong> höhenverstellbaren Schlitzblenden hat man die Möglichkeit, das Spektrum<strong>der</strong> horizontalen Geschwindigkeit v x <strong>der</strong> ultrakalten <strong>Neutronen</strong> zu messen und die opt<strong>im</strong>alez-Position <strong>der</strong> Blenden damit zu prüfen.Zunächst wird die Blende vollständig geöffnet und dann in definierten Schritten die obereKante in den Strahl gefahren. Dieselbe Messung wird für die untere Kante wie<strong>der</strong>holt,sie wird von unten nach oben bewegt.Direkt hinter Bereich I ist ein Zählrohr für ultrakalte <strong>Neutronen</strong> positioniert, das denFluss <strong>der</strong> <strong>Neutronen</strong> durch den Schlitz misst. Dieser ist bei <strong>der</strong> Messung weit geöffnet(l 1 = 100µm). Außerdem ist auch <strong>der</strong> Streuer durch einen ebenfalls 10cm langen <strong>Neutronen</strong>spiegelersetzt. Man erhält also einen Schlitz, <strong>der</strong> von unten und oben durch zweiglatte Oberflächen begrenzt ist. Auf diese Weise ist eine ausreichende Rate an <strong>Neutronen</strong>gewährleistet.In Abhängigkeit <strong>der</strong> z-Position <strong>der</strong> Schlitzblenden ergibt sich dann ein integrales Geschwindigkeitsspektrum,wie es in Abbildung 3.3 zu sehen ist. Für beide Messungenergibt sich eine symmetrische Verteilung. Der Unterschied liegt lediglich darin, dass dieobere Kante <strong>der</strong> Blende zuerst die höheren Geschwindigkeiten abschneidet, bei <strong>der</strong> unterenKante ist es umgekehrt. Dies wird auch durch Gleichung (3.1) verdeutlicht.Extraktion des Geschwindigkeitsspektrums Für die Fit-Funktion des integralen Spektrumswurde folgen<strong>der</strong> Ansatz gewählt:F(z) = c · Erf[−a · z + k] + b (3.3)

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