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Kurzformaufgaben 15 – Lösungen: Aufgabe/Frage Antwort 25% von ...

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Datum: / / 20_____ Nr. Name: Klasse:<br />

<strong>Kurzformaufgaben</strong> <strong>15</strong> <strong>–</strong> <strong>Lösungen</strong>: Löse „im Kopf“ ohne Taschenrechner<br />

1. <strong>Aufgabe</strong>/<strong>Frage</strong> <strong>Antwort</strong><br />

2. <strong>25%</strong> <strong>von</strong> 68 kg 17 €<br />

3. 20% <strong>von</strong> 120 € 24 €<br />

4. 1 33 3 % <strong>von</strong> 120 € 40 €<br />

5. 1<br />

4 <strong>von</strong> 200 km 50 €<br />

6. 1<br />

5 <strong>von</strong> 400 m 80 €<br />

7. 3<br />

5 <strong>von</strong> 100 € 60 €<br />

8. Runde auf Zehner: 12345 12350<br />

9. Runde auf Tausender: 19345 19000<br />

10. Runde auf Hunderter: 12385 12400<br />

11. 11 Schüler sind erkrankt, 12 sind noch gesund. Gib<br />

den Anteil der erkrankten Schüler an � Bruch<br />

11/23<br />

12. 11 Schüler sind erkrankt, 14 sind noch gesund. Gib<br />

den Anteil der gesunden Schüler an � Prozent<br />

14/ 25 = 56 %<br />

13. x + (<strong>–</strong>4) = +1 x = +5<br />

14. x + (<strong>–</strong>4) = <strong>–</strong>1 x = +3<br />

<strong>15</strong>. x <strong>–</strong> (<strong>–</strong>6) = +3 x = <strong>–</strong>3<br />

16. x <strong>–</strong> (+8) = +8 x = +16<br />

17. Berechne alle fehlenden Winkel.<br />

130°<br />

50° 130°<br />

130° 50°<br />

18. Löse folgende Gleichung:<br />

3x + 10 = 1x + 40<br />

x = <strong>15</strong><br />

19. Löse folgende Gleichung:<br />

3x <strong>–</strong> 10 = 1x + 40<br />

x = 25<br />

20. Löse folgende Gleichung:<br />

4x <strong>–</strong> 40 = <strong>–</strong>6x <strong>–</strong> 60<br />

x = <strong>–</strong>2<br />

21. Die Kantenlänge eines Würfels betragt 4 cm.<br />

Berechne sein Volumen.<br />

64 cm³<br />

22. Die Kantenlänge eines Würfels betragt 4 cm.<br />

Berechne sein Oberfläche.<br />

96 cm²<br />

23. Das Volumen eines Würfels beträgt 125 cm³.<br />

Berechne die Kantenlänge.<br />

5 cm<br />

24. Das Oberfläche eines Würfels beträgt 600 cm².<br />

Berechne die Kantenlänge.<br />

10 cm<br />

25. Alle Winkel in einem gleichseitigen Dreieck<br />

betragen 60°. Stimmt das?<br />

ja<br />

26. Ein Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck<br />

beträgt 50°. Berechne den dritten Winkel.<br />

80°<br />

27. In einem rechtwinkligen Dreieck ist x die x² = a² + m²<br />

50° 130°


28.<br />

Hypotenuse, a und m sind die Katheten. Gib den<br />

Satz des Pythagoras mit diesen Variablen als<br />

Formel an.<br />

Stellen den Satz aus <strong>Frage</strong> 27 nach m (!) um. m = x² − a²<br />

29. Wie viel sind 50% <strong>von</strong> 1000 €. 500 €<br />

30. Wie viel sind 50% <strong>von</strong> 60%. 30 %<br />

31. Wie viel sind <strong>25%</strong> <strong>von</strong> 60%. <strong>15</strong> %<br />

32. Wie viel sind 10% <strong>von</strong> 60%. 6 %<br />

33. Welcher Anteil ist grau gefärbt?<br />

Gib als Bruch und in Prozent an.<br />

34. Stimmen folgende Beziehungen?<br />

a)<br />

p<br />

u<br />

q a + c u + v<br />

= b) =<br />

u + v c v<br />

35. Vervollständige nach der Skizze in 35.<br />

a<br />

a) =<br />

c<br />

a + c<br />

b) =<br />

a<br />

7<br />

8 = 87,5 %<br />

a ) ja<br />

b ) ja<br />

36. 20 % sind 250 €. Berechne den Grundwert. 1250 €<br />

37. 25 % sind 50 €. Berechne den Grundwert. 200 €<br />

38. 75 % sind 180 €. Berechne den Grundwert. 240 €<br />

39. 120 % sind 540 €. Berechne den Grundwert. 450 €<br />

40. 42 % sind 84 €. Berechne den Grundwert. 200 €<br />

a)<br />

b)<br />

a u<br />

=<br />

c v<br />

a + c u +<br />

=<br />

a u<br />

v


41. Kreuze die richtige Formel an.<br />

a) 5b + 1k = 6bk b) 5b + 1k = 5bk<br />

c) 5b + 1k = 5b d ) 5b + 1k = 6b<br />

42. Eine Münze mit Kopf auf der einen und Zahl auf der<br />

anderen Seite wird geworfen. Wie groß ist nach<br />

einem Wurf die Wahrscheinlichkeit, dass „Kopf“<br />

oben liegt?<br />

43. Jeder Buchstaben des Wortes<br />

G a r t e n b e e t<br />

liegt verdeckt in einem Beutel. Wie groß ist die<br />

Wahrscheinlichkeit, dass nach einmaligem Ziehen<br />

ein e gezogen wird?<br />

Gib als Bruch und in Prozent an!<br />

44. Mit einem Würfel (Ziffern <strong>von</strong> 1 bis 6) wird einmal<br />

gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass<br />

eine „2“ gewürfelt wird?<br />

45. Das Glücksrad wird einmal gedreht. Mit welcher<br />

Wahrscheinlichkeit bleibt das Rad bei der 4<br />

stehen? Gib als Bruch und in Prozent an!<br />

�<br />

5 Brötchen und<br />

1 Kuchen zum Pries<br />

<strong>von</strong> 5 Brötchen!<br />

46. In einer Lostrommel liegen 20 Kugeln mit den<br />

Zahlen 1 bis 20. Es wird eine Kugel gezogen. Wie<br />

groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer<br />

Kugel mit<br />

a) einer ungeraden Zahl, b) einer Primzahl<br />

c) einer Zahl kleiner als 4?<br />

47. Wie viele dreistellige Zahlen lassen sich aus den<br />

Ziffern 4, 6, und 8 bilden?<br />

48. Aus einer Urne wird eine Kugel gezogen. Die Urne<br />

enthält 20 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 20 .<br />

Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Zahl<br />

auf der gezogenen Kugel die Ziffer 5 nicht enthält.<br />

1<br />

2 3<br />

4<br />

c) 5b + 1k = 5b<br />

1<br />

2 = 50 %<br />

3<br />

10 = 30 %<br />

1<br />

6 = 16,666... %<br />

1<br />

4 = 25 %<br />

1 a) 2 = 50 %<br />

2 b) 5 = 40 %<br />

3 c) 20 = <strong>15</strong> %<br />

6 Zahlen!<br />

468,486, 648,684, 846,864<br />

Die Zahlen 5 und <strong>15</strong><br />

enthalten die Ziffer 5. Alle<br />

anderen 18 Zahlen nicht.<br />

18 <strong>Antwort</strong>: 20 oder 90 %.<br />

49. Faktorisiere! 16x² <strong>–</strong> 40xb + 25b² (4x <strong>–</strong> 5b)² 2. Binom<br />

50. Faktorisiere! 16x² <strong>–</strong> 25b² (4x <strong>–</strong> 5b)·(4x + 5b) 3. Binom


51. Lösung:<br />

52.<br />

53. Zeichne die Symmetrieachsen ein.<br />

a) b) c)<br />

54.<br />

+ 3<br />

+ 2<br />

B + 1<br />

3 - 2 -1 + 1 + 2 +<br />

D - 1<br />

P<br />

- 2 E<br />

A + 3 A´<br />

B B´<br />

+ 2<br />

+ 1<br />

3 - 2 -1 +1 +2 +<br />

C<br />

D C´ D´<br />

- 1<br />

- 2

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