Kurzformaufgaben 15 – Lösungen: Aufgabe/Frage Antwort 25% von ...
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Datum: / / 20_____ Nr. Name: Klasse:<br />
<strong>Kurzformaufgaben</strong> <strong>15</strong> <strong>–</strong> <strong>Lösungen</strong>: Löse „im Kopf“ ohne Taschenrechner<br />
1. <strong>Aufgabe</strong>/<strong>Frage</strong> <strong>Antwort</strong><br />
2. <strong>25%</strong> <strong>von</strong> 68 kg 17 €<br />
3. 20% <strong>von</strong> 120 € 24 €<br />
4. 1 33 3 % <strong>von</strong> 120 € 40 €<br />
5. 1<br />
4 <strong>von</strong> 200 km 50 €<br />
6. 1<br />
5 <strong>von</strong> 400 m 80 €<br />
7. 3<br />
5 <strong>von</strong> 100 € 60 €<br />
8. Runde auf Zehner: 12345 12350<br />
9. Runde auf Tausender: 19345 19000<br />
10. Runde auf Hunderter: 12385 12400<br />
11. 11 Schüler sind erkrankt, 12 sind noch gesund. Gib<br />
den Anteil der erkrankten Schüler an � Bruch<br />
11/23<br />
12. 11 Schüler sind erkrankt, 14 sind noch gesund. Gib<br />
den Anteil der gesunden Schüler an � Prozent<br />
14/ 25 = 56 %<br />
13. x + (<strong>–</strong>4) = +1 x = +5<br />
14. x + (<strong>–</strong>4) = <strong>–</strong>1 x = +3<br />
<strong>15</strong>. x <strong>–</strong> (<strong>–</strong>6) = +3 x = <strong>–</strong>3<br />
16. x <strong>–</strong> (+8) = +8 x = +16<br />
17. Berechne alle fehlenden Winkel.<br />
130°<br />
50° 130°<br />
130° 50°<br />
18. Löse folgende Gleichung:<br />
3x + 10 = 1x + 40<br />
x = <strong>15</strong><br />
19. Löse folgende Gleichung:<br />
3x <strong>–</strong> 10 = 1x + 40<br />
x = 25<br />
20. Löse folgende Gleichung:<br />
4x <strong>–</strong> 40 = <strong>–</strong>6x <strong>–</strong> 60<br />
x = <strong>–</strong>2<br />
21. Die Kantenlänge eines Würfels betragt 4 cm.<br />
Berechne sein Volumen.<br />
64 cm³<br />
22. Die Kantenlänge eines Würfels betragt 4 cm.<br />
Berechne sein Oberfläche.<br />
96 cm²<br />
23. Das Volumen eines Würfels beträgt 125 cm³.<br />
Berechne die Kantenlänge.<br />
5 cm<br />
24. Das Oberfläche eines Würfels beträgt 600 cm².<br />
Berechne die Kantenlänge.<br />
10 cm<br />
25. Alle Winkel in einem gleichseitigen Dreieck<br />
betragen 60°. Stimmt das?<br />
ja<br />
26. Ein Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck<br />
beträgt 50°. Berechne den dritten Winkel.<br />
80°<br />
27. In einem rechtwinkligen Dreieck ist x die x² = a² + m²<br />
50° 130°
28.<br />
Hypotenuse, a und m sind die Katheten. Gib den<br />
Satz des Pythagoras mit diesen Variablen als<br />
Formel an.<br />
Stellen den Satz aus <strong>Frage</strong> 27 nach m (!) um. m = x² − a²<br />
29. Wie viel sind 50% <strong>von</strong> 1000 €. 500 €<br />
30. Wie viel sind 50% <strong>von</strong> 60%. 30 %<br />
31. Wie viel sind <strong>25%</strong> <strong>von</strong> 60%. <strong>15</strong> %<br />
32. Wie viel sind 10% <strong>von</strong> 60%. 6 %<br />
33. Welcher Anteil ist grau gefärbt?<br />
Gib als Bruch und in Prozent an.<br />
34. Stimmen folgende Beziehungen?<br />
a)<br />
p<br />
u<br />
q a + c u + v<br />
= b) =<br />
u + v c v<br />
35. Vervollständige nach der Skizze in 35.<br />
a<br />
a) =<br />
c<br />
a + c<br />
b) =<br />
a<br />
7<br />
8 = 87,5 %<br />
a ) ja<br />
b ) ja<br />
36. 20 % sind 250 €. Berechne den Grundwert. 1250 €<br />
37. 25 % sind 50 €. Berechne den Grundwert. 200 €<br />
38. 75 % sind 180 €. Berechne den Grundwert. 240 €<br />
39. 120 % sind 540 €. Berechne den Grundwert. 450 €<br />
40. 42 % sind 84 €. Berechne den Grundwert. 200 €<br />
a)<br />
b)<br />
a u<br />
=<br />
c v<br />
a + c u +<br />
=<br />
a u<br />
v
41. Kreuze die richtige Formel an.<br />
a) 5b + 1k = 6bk b) 5b + 1k = 5bk<br />
c) 5b + 1k = 5b d ) 5b + 1k = 6b<br />
42. Eine Münze mit Kopf auf der einen und Zahl auf der<br />
anderen Seite wird geworfen. Wie groß ist nach<br />
einem Wurf die Wahrscheinlichkeit, dass „Kopf“<br />
oben liegt?<br />
43. Jeder Buchstaben des Wortes<br />
G a r t e n b e e t<br />
liegt verdeckt in einem Beutel. Wie groß ist die<br />
Wahrscheinlichkeit, dass nach einmaligem Ziehen<br />
ein e gezogen wird?<br />
Gib als Bruch und in Prozent an!<br />
44. Mit einem Würfel (Ziffern <strong>von</strong> 1 bis 6) wird einmal<br />
gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass<br />
eine „2“ gewürfelt wird?<br />
45. Das Glücksrad wird einmal gedreht. Mit welcher<br />
Wahrscheinlichkeit bleibt das Rad bei der 4<br />
stehen? Gib als Bruch und in Prozent an!<br />
�<br />
5 Brötchen und<br />
1 Kuchen zum Pries<br />
<strong>von</strong> 5 Brötchen!<br />
46. In einer Lostrommel liegen 20 Kugeln mit den<br />
Zahlen 1 bis 20. Es wird eine Kugel gezogen. Wie<br />
groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer<br />
Kugel mit<br />
a) einer ungeraden Zahl, b) einer Primzahl<br />
c) einer Zahl kleiner als 4?<br />
47. Wie viele dreistellige Zahlen lassen sich aus den<br />
Ziffern 4, 6, und 8 bilden?<br />
48. Aus einer Urne wird eine Kugel gezogen. Die Urne<br />
enthält 20 Kugeln mit den Zahlen 1 bis 20 .<br />
Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass die Zahl<br />
auf der gezogenen Kugel die Ziffer 5 nicht enthält.<br />
1<br />
2 3<br />
4<br />
c) 5b + 1k = 5b<br />
1<br />
2 = 50 %<br />
3<br />
10 = 30 %<br />
1<br />
6 = 16,666... %<br />
1<br />
4 = 25 %<br />
1 a) 2 = 50 %<br />
2 b) 5 = 40 %<br />
3 c) 20 = <strong>15</strong> %<br />
6 Zahlen!<br />
468,486, 648,684, 846,864<br />
Die Zahlen 5 und <strong>15</strong><br />
enthalten die Ziffer 5. Alle<br />
anderen 18 Zahlen nicht.<br />
18 <strong>Antwort</strong>: 20 oder 90 %.<br />
49. Faktorisiere! 16x² <strong>–</strong> 40xb + 25b² (4x <strong>–</strong> 5b)² 2. Binom<br />
50. Faktorisiere! 16x² <strong>–</strong> 25b² (4x <strong>–</strong> 5b)·(4x + 5b) 3. Binom
51. Lösung:<br />
52.<br />
53. Zeichne die Symmetrieachsen ein.<br />
a) b) c)<br />
54.<br />
+ 3<br />
+ 2<br />
B + 1<br />
3 - 2 -1 + 1 + 2 +<br />
D - 1<br />
P<br />
- 2 E<br />
A + 3 A´<br />
B B´<br />
+ 2<br />
+ 1<br />
3 - 2 -1 +1 +2 +<br />
C<br />
D C´ D´<br />
- 1<br />
- 2