SS 2007 - Grundlagen der Elektrotechnik - Prof. Palme

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SS 2007 - Grundlagen der Elektrotechnik - Prof. Palme

Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 2 von 81.3 Wie groß ist damit die Kapazität der gesamten Anordnung?1.4 Wie groß ist die im Kondensator gespeicherte Energie W?1.5 Lässt sich durch eine Vergrößerung der Glasplattendicke s die Feldstärke. in der Luft verkleinern?(Begründen Sie für den Fall Q = konst. kurz und präzise!)


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 3 von 8Aufgabe 2 (ca. Punkte)Eine Glühbirne und ein dazu parallel geschalteter Elektromotor werden über einen Hin- und Rückleiteraus Kupfer und einen Schalter mit einer idealen 12 Volt-Batterie (U q = 12 V) betrieben. Folgende Datensind bekannt:Kupferleitung: Leiterquerschnitt A = 1 mm 2 ; ρ Cu = 0,0175 Ω mm 2 / m;Länge l = 4 m (jeweils für Hin- und Rückleiter)Glühbirne: Nennspannung U N,Gl = 12 V; Nennleistung P Gl = 50 WElektromotor: Nennspannung U N,M = 12 V; Widerstand bei Nennleistung R M = 2 Ω2.1 Ermitteln Sie den Widerstand R Gl der Glühbirne bei Nennleistung und die Nennleistung P M desMotors. (Ersatzwert: R Gl = 3 Ω)2.2 Ermitteln Sie den gesamten Leitungswiderstand R Ltg der Hin- und Rückleitung.(Ersatzwert: R Ltg = 1,5 Ω)2.3 Zeichnen Sie das Schaltbild und tragen Sie den Spannungspfeil der Verbraucherspannung U V amMotor bzw. an der Glühbirne ein.


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 4 von 82.4 Wie groß ist die tatsächliche Verbraucherspannung U V am Motor bzw. an der Glühbirne imBetrieb?2.5 Vor dem Einschalten beträgt der Kaltwiderstand der Glühbirne und der Widerstand desElektromotors im Stillstand jeweils 0,4 Ω. Wie groß ist die Verbraucherspannung U V ein und derLeitungsstrom I ein unmittelbar nach dem Einschalten?2.6 Welcher Leitungsquerschnitt A' wäre notwendig, wenn die Verbraucherspannung unmittelbar nachdem Einschalten nicht unter 10 V sinken soll? (Ersatzwert: A'= 30 mm 2 )2.7 Welcher Leitungsstrom I ein ' entsteht unmittelbar nach dem Einschalten beim Leiterquerschnitt A' ?


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 5 von 8Aufgabe 3 (ca. 17 Punkte)Die nebenstehende Schaltung wird miteiner Wechselspannungsquelle von 230 Vbetrieben. Die angegebenenScheinwiderstände bzw. Scheinleitwertegelten für die Frequenz der Quelle.IR 1= 75 ΩR 2=100 Ω~U = 230 VωC =0,02 SωL =50 ΩZ 1Z 23.1 Ermitteln Sie die komplexen Widerstände Z 2 und Z 1 allgemein und als Zahlenwert.(Ersatzwert: Z 1 = (115-j 57,5)Ω)3.2 Bestimmen Sie den komplexen Strom I und geben Sie dessen Betrag an.(Ersatzwert I = (1,6 + j0,8) A)


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 6 von 83.3 Welcher Phasenwinkel ϕ UI besteht zwischen U und I?3.4 Tragen Sie sorgfältig die Zeiger von U und I in dievorbereitete Ebene ein.20 V entspricht 1 Kästcheni.A.U, I0,2 A enstpricht 1 Kästchen0r.A.3.5 Ermitteln Sie die komplexe Leistung S der gesamten Schaltung.3.6 Welche Wirkleistung P 1 bzw. P 2 nehmen die Widerstände R 1 bzw. R 2 auf.3.7 Welches Bauelement nimmt betragsmäßig mehr Blindleistung auf: Kondensator oder Spule ? KurzeBegründung.


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 7 von 8Aufgabe 4 (ca. 19 Punkte)Gegeben sei ein Transformator, dessen Wicklungen auf einenl 1 , A 1 l 2 , A 2Eisenkern aufgebracht sind (s. Skizze). Die Aussteuerung seii φ 1 φ 2so gering, dass die Permeabilitätszahl des Eisens als konstant1 l angesehen werden darf (mit Wert μ r ≈1000). Für die beiden3,φ 3u A 23äußeren Schenkel sei die mittlere Feldlinienlänge l 1 =l 2 ≈10cmNund für deren Querschnitt gelte A 1 =A 2 ≈4cm 2 1 N 2. Für den drittenSchenkel gelte l 3 ≈4cm und A 3 ≈6cm 2 . Auf dem linkenSchenkel befinde sich die Primärwicklung mit N 1 =5 Windungen, die von einem eingeprägten Strom i 1durchflossen wird. Die Sekundärwicklung auf dem rechten Schenkel besitze N 2 =1250 Windungen. DieKlemmen der Sekundärwicklung seien offen (s. Skizze).4.1 Skizzieren Sie das elektrische Ersatzschaltbild für den linearen magnetischen Kreis und achten Siedarauf, dass die Zählpfeile für die magnetische Erregung Θ 1 =N 1 i 1 und die magnetischen Flüsse φ 1,2,3konsistent mit den Zählpfeilen in der Skizze oben sind. Geben Sie außerdem Zahlenwerte für allemagnetischen Widerstände an (Hilfestellung: Sekundärwicklung ist stromlos).4.2 Berechnen Sie die magnetischen Flüsse φ 1 , φ 2 und φ 3 für den Fall, dass die Primärwicklung voneinem Gleichstrom mit Wert i 1 =I 1 =1.5A durchflossen wird (Ersatzwert für φ 2 : φ 2 =6·10 −6 Wb).


Name: .....................................................Vorname: .................................................. Seite 8 von 84.3 Berechnen Sie die Selbstinduktivität L 1 der Primärwicklung.Für Teilaufgabe 4.4 werde die Primärwicklung von einem gegebenen zeitabhängigen Strom i 1 (t) durchflossen.Gesucht ist der Verlauf u 2 (t) der Spannung zwischen den offenen Klemmen der Sekundärseite(Hinweis: Der Skalierungsfaktor α=φ 2 /i 1 zur Bestimmung von φ 2 (t) ergibt sich aus der Lösung nach 4.2).4.4 Zeichnen Sie für den skizzierten Strom i 1 (t) den Verlauf der Spannung u 2 (t) in das vorbereiteteDiagramm (Anmerkung: Die konkreten Zahlenwerte für die Spannung müssen klar erkennbar sein).Strom i 1 (t)Strom / AZeit t / msSpannung / VSpannung u 2 (t)Zeit t / ms----------------- Viel Erfolg! ---------------

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