Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

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Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

Kosmologie

Teil I

Jürgen Blum


1. Olberssches Paradoxon (1823)

Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


1. Olberssches Paradoxon (1823)

Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Warum ist es nachts dunkel?

Annahmen:

Olberssches Paradoxon (1823)

� Das Universum ist unendlich groß.

� Das Universum ist homogen und isotrop.

� Das Universum besteht aus sonnenähnlichen Sternen.

� Das Universum besitzt keine interstellare Absorption.

Schlussfolgerungen:

� Jeder Sehstrahl trifft früher oder später auf einen

Stern.

� Da die Flächenhelligkeit eines Sterns nicht von

seiner Entfernung abhängt, muss es an jeder

Stelle des Himmels so hell sein wie an der

Sonnenoberfläche.


Warum ist es nachts dunkel?

Olberssches Paradoxon (1823)

� Zu viel Staub im Kosmos

(Licht wird absorbiert und im IR re-emittiert)

� Endliche Anzahl an Sternen

� Ungleichförmige Verteilung der Sterne

� Expandierendes Universum

(Rotverschiebung entfernter Sterne)

� Junges Universum

(Ereignishorizont)



?



1. Olberssches Paradoxon (1823)

Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

Die Astronomische Einheit (AE) ist der

mittlere Abstand des Erdmittelpunkts vom

Zentrum der Sonne

1AE = 1,49597870×10 11 m


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

2. Trigonometrische Parallaxe

Def.: Ein Stern hat dann die Entfernung

von 1 pc, wenn die Astronomische Einheit

von ihm aus unter einem Winkel von 1‘‘

erscheint.

1‘‘ ist der 360×3600/(2π)-te (= 206.264,8)

Teil eines Kreises

Das Parsec steht für Parallaxensekunde;

1 pc = 206.264,8 AE = 3,086×10 16 m

1 pc = 3,26 Lichtjahre


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

2. Trigonometrische Parallaxe


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

2. Trigonometrische Parallaxe


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

2. Trigonometrische Parallaxe


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

2. Trigonometrische Parallaxe

m – M = 5 log 10 (r/10 pc)

(s. Gl. 11.1.2, Kap. 11.1

Geo-/Astrophysik-Skript)

22.396 Sterne mit

Entfernungsgenauigkeit


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

3. Die Hyaden


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

3. Die Hyaden

Hyaden

D=(46,34±0,27) pc

Plejaden

D=(135±2) pc


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

3. Die Hyaden

FHD/HRD der Hyaden


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


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4. Hauptreihenanpassung

m – M = 5 log 10 (r/10 pc)

(s. Gl. 11.1.2, Kap. 11.1

Geo-/Astrophysik-Skript)

Beachte: V ≡ m V

FHD der Hyaden und Plejaden

Δm = 2,4...2,8 mag

� Entfernung der Plejaden =

2,5 Δm/2 = 3,0...3,6 mal so

groß wie der Hyaden

� Gemessene Entfernungen

Hyaden: 46 pc

Plejaden: 135 pc

135/46 = 2,9

� Wichtig:

Verschiedene Alter und

interstellare

Extinktion/Verfärbung der

Hyaden und Plejaden

Erinnerung:

Δm = 1 � 2,5-fache Helligkeit

(s. Kap. 11.1 Geo-/

Astrophysik-Skript)


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1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

5. Cepheiden

Cepheiden (Sterne vom Typ δ Cephei) sind radial

pulsierende Sterne mit periodischer Helligkeitsänderung.

Für sie gilt die empirische

Perioden-Leuchtkraft-Beziehung

= a + b log 10 P(Tage)

mit

: mittlere absolute Helligkeit (typ. = -2,6 ... -5,3)

P : Pulsationsdauer (typ. P = 1 ... 50 Tage)

a = -1,43 ± 0,10

b = 2,81 ± 0,06.

Die Entfernung r erhält man durch die Beziehung zwischen

absoluter (M) und scheinbarer (m) Helligkeit

(s. Gl. 11.1.2 auf Seite 151 im Geo-/Astrophysik-Skript)

m – M = 5 log 10 (r/10 pc).

Durch die große absolute Helligkeit beträgt die Reichweite

der Cepheiden ca. 25 Mpc � Vorstoß in den

extragalaktischen Raum.


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1. Festlegung einer Basiseinheit

2. Trigonometrische Parallaxe

3. Die Hyaden

4. Hauptreihenanpassung

5. Cepheiden

6. Supernovae


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

6. Supernovae Typ Ia


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

6. Supernovae Typ Ia


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

6. Supernovae Typ Ia


Einschub: Entfernungsbestimmungen im Kosmos

6. Supernovae Typ Ia

o Explosion eines Kohlenstoff-Sauerstoff Weißen Zwergs (s. Kap. 11.9 im Geo-/Astrophysik-

Skript)

o Akkretion von Materie des Begleiters

o Fusionsreaktionen in der akkretierten Hüller (kompakter Stern!) produzieren Kohlenstoff

o Der Weiße Zwerg besteht nun vollständig aus C und überschreitet die Chandrasekhar-

Grenze (1,4 M � ); oberhalb davon existiert kein stabiler Zustand eines Weißen Zwergs

(s. Kap. 11.9 im Geo-/Astrophysik-Skript) � spontaner Kollaps und Kernfusionsprozess, der

von innen nach außen läuft

o Die Supernova-Explosion hinterlässt kein Überbleibsel! (anders bei Typ II SN; s. Kap. 11.9

im Geo-/Astrophysik-Skript)

o Durch die bei jeder Supernova-Explosion des Typs Ia identischen physikalischen

Bedingungen besitzen diese Supernovae stets dieselbe absolute Helligkeit von

M = (-19,47 ± 0,07) mag; damit sind sie in der Astronomie so genannte Standardkerzen.

o Die Reichweite der Supernovae des Typs Ia beträgt mehrere 10 9 pc.


Synthese

Basiseinheit (Sonnensystem) � Trigonometrische Parallaxe

(nächste Sterne) � Die Hyaden � Hauptreihenanpassung

(Milchstraße) � Cepheiden (Galaxien) � Supernovae

(Universum)

Der hierarchische Aufbau des Universums


Sonnensystem

� Sterne

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Sterne I

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Sterne II

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Spiralarme

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Die Galaxis

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Galaxien

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Galaxienhaufen

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Superhaufen

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Haufen von

Superhaufen

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Das Universum

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Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Hubble-Expansion der Galaxien

Hubble (1929): Expansion des Kosmos


Hubble-Expansion der Galaxien


Hubble-Expansion der Galaxien

Neueste Messungen


Hubble-Expansion der Galaxien

Das Hubble-Gesetz für kleine kosmische Entfernungen

(s. Kap. 14.1 Geo-/Astrophysik-Skript):

v = c⋅z = H 0⋅D; z = Δλ/λ 0 = (λ-λ 0)/λ 0

mit

v: „Fluchtgeschwindigkeit“ der Galaxie

c: Lichtgeschwindigkeit

z: „Rotverschiebung“

H 0: Hubble-Konstante

D: Entfernung

λ: beobachtete Wellenlänge einer Spektrallinie im Spektrum der Galaxie

λ 0: Laborwellenlänge der Spektrallinie


Hubble-Expansion der Galaxien

Friedman 1922, Lemaître 1927: Theorie des expandierenden Universums


Wenn das Universum expandiert,

dann ist es zu einem früheren

Zeitpunkt infinitesimal klein

gewesen.

Diesen Zeitpunkt nennt

man „Urknall“.

Das Alter des Universums

hängt eng (und je nach

Weltmodell leicht verschieden)

mit der so genannten

„Hubble-Zeit“

Hubble-Expansion der Galaxien

Die Bedeutung der Hubble-Konstanten

t H = 1/H 0 = 9,78⋅10 9 ⋅(H 0/[100 km/s/Mpc]) -1 Jahre

zusammen.

Für H 0 = 70 km/s/Mpc ergibt sich eine Hubble-Zeit von t H = 14 ⋅10 9 Jahren.


Hubble-Expansion der Galaxien

Der Blick in große Entfernungen ist immer auch ein Blick zurück


Hubble-Expansion der Galaxien

Der Blick in große Entfernungen ist immer auch ein Blick zurück


Hubble-Expansion der Galaxien

Der Blick in große Entfernungen ist immer auch ein Blick zurück

Modellierung der Bildung großräumiger

Strukturen im Kosmos nach dem Urknall


1. Olberssches Paradoxon (1823)

Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Die Elementverteilung beim Urknall


Die Elementverteilung beim Urknall

BBN: Big Bang Nukleosynthese


1. Olberssches Paradoxon (1823)

Meilensteine der Kosmologie

2. Hubble-Expansion der Galaxien (1929)

3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Penzias & Wilson (1964/65): Nachweis der Existenz

einer kosmischen Hintergrundstrahlung

Blick zurück zum Zeitpunkt der Entkopplung von Strahlung und

Materie (ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall)

1978: Nobelpreis für Physik


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Meilensteine der Kosmologie

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3. Elementverteilung im Kosmos

(Universum ist zu >99% dominiert von

H und He)

4. Existenz einer kosmischen

Hintergrundstrahlung von ~3 K (1964)

5. Anisotropie der kosmischen

Hintergrundstrahlung (COBE 1990)

Endlichkeit des Kosmos

Urknall → Entstehung und

Entwicklung des Kosmos

Struktur des Kosmos


Die COBE (COsmic Background Explorer) - Mission

� 1974: NASA Announcement of Opportunity for small experiments in

astronomy

� 18.11.1989: Start von COBE; Principal Investigator (PI) der

Gesamtmission: John Mather

� Instrumentierung:

DIRBE (Diffuse InfraRed Background Experiment); PI: Mike Hanser

DMR (Differential Microwave Radiometer); PI: George Smoot

FIRAS (Far InfraRed Absolute Spectrophotometer); PI: John Mather

� Missionsdauer: 4 Jahre (bis Sep. 1993)

� Nobelpreis für Physik 2006 an John Mather und George Smoot


COBE-Bahn und Orientierung:

polarer Orbit; 900 km Höhe;

sonnensynchron; Spinachse

senkrecht zur Sonnenrichtung;

Spinrate 0,8 min -1 ; die

wissenschaftlichen Instrumente

zeigen immer weg von der Erde;

FIRAS beobachtet entlang der

Spinachse; DIRBE und DMR

beobachten pro Umlauf (103

Minuten) den halben Himmel


Die COBE-Instrumente: DIRBE

ZIEL:

Messung der absoluten Himmelshelligkeit

in zehn Wellenlängenbereichen zwischen

1,25 µm und 240 µm.

nW/m 2 /sr

(integrierter

Fluss)


Die COBE-Instrumente: DMR

ZIEL:

Suche nach Anisotropien des kosmischen

Mikrowellenhintergrunds bei λ = 3,3 mm,

λ = 5,7 mm und λ = 9,5 mm mit einer

Winkelauflösung von 7º (→ großräumige

Strukturen des heutigen Kosmos).


Die COBE-Instrumente: FIRAS

ZIEL:

Spektrale Energieverteilung des

kosmischen Mikrowellenhintergrunds im

Bereich λ = 0,1 ... 10 mm.


COBE-Ergebnisse: DMR

� Erwartete Anisotropien der kosmischen Hintergrundstrahlung durch:

� asymmetrische Expansion des Universums

� großräumige Inhomogenitäten in der Verteilung von Materie oder

Energie, wie sie zur Bildung von Galaxien und Galaxienhaufen

benötigt werden

� Rotation des Universums

� Gravitationswellen

� kosmische Strings

� Schwierigkeiten:

� Güte und Stabilität des Instruments → periodische

Differenzmessungen; Minimierung systematischer Fehler;

thermische Stabilität ~0.1°C; Unterdrückung von Störsignalen in

Hornantennen; kalibrierte Rauschquellen

� Modellierung der astronomischen Vordergrundquellen (Mond,

Jupiter, Galaxis)


(STRAHLUNGSLEISTUNG)


COBE-Ergebnisse: DMR

� Nachweis einer Dipolanisotropie von ΔT = (3,36 ± 0,10) mK;

ΔT/T ~ 10 -3 → Bewegung des Sonnensystems mit ~300 km/s in

Richtung l = 264,7° ±0,8°, b = 48,2° ±0,5° (Bewegung Erde um

Sonne: ~30 km/s, d.h. ΔT = 0,3 mK)

COBE/DMR-Mikrowellenbild des gesamten Himmels in

galaktischen Koordinaten. Die Farbskala erstreckt sich von

ΔT = -3,5 mK bis ΔT = +3,5 mK um eine mittlere Temperatur von

T = 2,728 K.


COBE/DMR-

Mikrowellenbilder

des gesamten

Himmels in

galaktischen

Koordinaten nach

Abzug der

Dipolanisotropie

in den drei DMR-

Wellenlängenbereichen.

Die

Karten werden

durch die

galaktische

Vordergrundstrahlung(horizontaler

roter

Streifen)

dominiert.


COBE/DMR-

Mikrowellenbilder

des gesamten

Himmels in

galaktischen

Koordinaten nach

Abzug der

Dipolanisotropie.

Oben: ohne

Korrektur der

galaktischen

Vordergrundstrahlung;

unten:

mit Korrektur der

galaktischen

Vordergrundstrahlung.


COBE-Ergebnisse: DMR

� Die DMR-Karten zeigen Anisotropie-Strukturen mit ΔT/T ≈ 6⋅10 -6

→ kosmischer Mikrowellenhintergrund.

� Die Winkelkorrelationsfunktion zeigt signifikante (> 7σ)

Abweichungen vom instrumentellen Rauschen.


COBE-Ergebnisse: FIRAS

� Erwartet: Schwarzkörperspektrum mit T ≈ 2,7 K

� Methode:

� Michelson-Interferometer; λ = 0,1 ... 10 mm; Δλ/λ=0,1;

1,5 K-Kryostat mit Bolometer (NEP = 4⋅10 -15 W /√Hz)

� In-situ-Kalibrierung der gesamten Optik; kontinuierliche

differenzielle Messung gegen Referenz-Schwarzkörper

(ε≥0,9999; ΔT = 1 mK)

� Ergebnis nach

9 Minuten Messzeit:

Schwarzkörper-

Spektrum mit

T = (2,735 ± 0,060) K


COBE-Ergebnisse: FIRAS


COBE-Ergebnisse: FIRAS

� Endgültiges Ergebnis nach Verringerung des Messfehlers durch

verbesserte Kalibration auf ± 0,001 K und Modellierung von

� zeitlichen Variationen des Instruments

� galaktischer Vordergrundstrahlung und Dipolanisotropie

T = (2,725 ± 0,001) K

� Abweichung vom Schwarzkörperspektrum:

� Planck → Bose-Einstein (Energiefreisetzung bei 10 5 < z < 3⋅10 6 )

S

μ

3


1


= mit χ = ⇒ μ = ( −1±

4)

⋅10

2 χ + μ

c e −1

kT

2 −5

� Comptonisierung des Spektrums (Mischung von

Schwarzkörperspektren verschiedener Temperaturen;

Energiefreisetzung bei z < 105 )

k(

Te

−Tγ

)

−6

y = ∫ dτ

⇒ y = ( −1±

6)

⋅10

2 e

m c

e

(T e : Elektronentemperatur; T γ :Photonentemperatur; τ e : optische Tiefe bzgl. Compton-Streuung)


Einschub: die Rotverschiebung z

v

1+

λ

− λ0

z = = c −1

für v ≈

λ v

0 1−

c

10 4

c

10 5

100

10

10 6

1


Die Post-COBE-Ära

� WMAP: Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

(seit 2001)

� Differenzielle Messung von

Temperaturfluktuationen

der kosmischen Hintergrundstrahlung

� 5 Frequenzkanäle

� 45× empfindlicher als COBE

� 33× höhere räumliche Auflösung als COBE

(d.h. 21′)

� ACBAR: Arcminute Cosmology Bolometer Array

Receiver (Ballon; seit 2001)

� Archeops (Boden; 1999-2002)

� BOOMERANG: Balloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation

and Geophysics (Ballon; 1997, 1998, 2003)

� CBI: Cosmic Background Imager (Boden; seit 2002)

� DASI: Degree Angular Scale Interferometer (Boden; seit 1999)

� VSA: Very Small Array (Boden; 2002)


Die Post-COBE-Ära


Multipolentwicklung der kosmischen Hintergrundstrahlung

Temperaturfluktuationen

Gefilterte Multipole für

COBE und WMAP


Multipolentwicklung der kosmischen Hintergrundstrahlung

Temperaturfluktuationen



l


l=

0 m= −l

l=

0


l

a = ∑

lmYm

( ϑ,

ϕ)

l

δT

( ϑ,

ϕ)

=

C Y ( ϑ,

ϕ)

Y

l

Cl

Laplacesche Kugelflächenfunktionen

Multipol-Koeffizienten

l=0 Monopol

l=1 Dipol

l=2 Quadrupol


180°

Cl : Θl


l

l

Galaktische

Koordinaten

Charakteristischer Winkel für Struktur

des Multipol-Koeffizienten l


Winkelleistungsspektrum der kosmischen

Hintergrundstrahlung


Kosmologische Konsequenzen


Kosmologische Konsequenzen

Dunkle Materie


Kosmologische Konsequenzen

Dunkle Materie


Kosmologische Konsequenzen

Dunkle Materie


Kosmologische Konsequenzen

Dunkle Energie


Kosmologische Konsequenzen

Dunkle Energie

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