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Eingesperrtes Licht. Photonische Kristallfasern

Eingesperrtes Licht. Photonische Kristallfasern

Abb. 1 Grundtypen

Abb. 1 Grundtypen photonischer Kristallfasern. Links: Vollkernfaser (Solid-core PCF) mit kleinen Lochdurchmessern (d ≈ 1μμm), sie soll Licht ausschließlich in der Grundschwingungsmode führen. Rechts: Diese Hohlkernfaser (Hollow-core PCF) besitzt sehr große Luftlöcher (d ≈ 5 μμm), sie soll das Licht unter Einfluss ihrer photonischen Bandlücken leiten. denn es fehlten die geeigneten Algorithmen für diese spezielle Geometrie. Es dauerte mehr als vier Jahre,bevor durch eine Stapel-und-Zieh-Methode (Stack-and-Draw) erste Fasern hergestellt wurden (siehe auch „Ziehen der photonischen Kristallfasern“, S. 171) und effiziente Algorithmen zur Lösung der Maxwell-Gleichungen für genau diese Anordnung implementiert werden konnten. Die erste wirklich funktionierende Faser konnten wir im Jahre 1996 auf der Optical Fiber Conference in San Jose,Kalifornien, vorstellen. Diese Faser hatte einen Vollkern und enthielt im Mantel Luftkanäle, die in einem Dreiecksgitter – also mit sechszähliger Symmetrie – angeordnet waren. Sie zeigte die interessante Eigenschaft, dass sie bei allen Wellenlängen des transportierten Lichts nur die Grundschwingung, die sogenannte LP01-Mode, führte. Für Moden höherer Ordnung verhielt sich das periodische Gitter dagegen wie ein Sieb. Das heißt, dass die Faser diese Moden seitlich abstrahlte anstatt sie ebenfalls im Kern mit sich zu führen. Im Fall einer perfekten Struktur gewährleistet die sechszählige Rotationssymmetrie des Gitters zudem,dass die PCF keine Doppelbrechung aufweist. Im Jahr 1999 konnten wir dann auch die erste PCF mit Hohlkern der Öffentlichkeit präsentieren [2]. BlazePhotonics Ltd., ein Spin-off-Unternehmen der Universität Bath (England), konnte die Übertragungsverluste dieses Faser- PHOTONISCHE KRISTALLFASERN typs in fünf Jahren intensiver Entwicklungsarbeit deutlich reduzieren. Diese Verluste liegen nun bei 1,1 dB/km (etwa 22 % pro km), was ungefähr dem Sechsfachen konventioneller optischer Fasern entspricht. Namensgebung Im Jahr 1991 machte ich öffentlich einen Witz, in dem ich die PCF als „holey“ bezeichnete, um ihre „löchrige“ Struktur zu betonen. Im Nachhinein gesehen war das vielleicht ein Fehler, da die Internetsuche mit Google ironischerweise auch Artikel mit „holy fibers“, also heiligen Fasern, zu Tage bringt. Sicherheitshalber habe ich mich aber vergewissert, dass meine Mitarbeiter trotz der bisweilen magisch erscheinenden Eigenschaften bislang nichts Heiliges an PCF gefunden haben. Heutzutage sind verschiedene Bezeichnungen für unterschiedliche PCF im Umlauf. Vollkern-PCF werden gerne als Holey Fibers bezeichnet, Hohlkernfasern dagegen als Photonic Crystal Fibers, obwohl beide Typen offensichtlich löchrig sind. Die photonischen Kristallfasern mit den besten Eigenschaften müssen sogar zwingend ein perfektes Lochgitter aufweisen. Zu Missverständnissen führt auch die Behauptung, dass photonische Kristalle immer eine Bandlücke aufweisen. Die Physik fordert nämlich nicht grundsätzlich, dass Kristalle immer Bandlücken besitzen müssen. Beispielsweise haben metallische Kristalle nicht notwendigerweise elektronische Bandlücken. PCF werden auch als mikrostrukturierte Fasern (Microstructured Fibers) bezeichnet, was meiner Meinung nach zu allgemein gehalten ist: Dieser Begriff sagt nur wenig über die eigentliche Physik aus, die dahinter liegt. Diese Fasern sind natürlich mikrostrukturiert, aber neben ihnen existieren auch viele ähnliche künstlich hergestellte Strukturen wie andere photonische Kristalle, Bragg- und Beugungsgitter,Wellenleiter und alle möglichen Arten photonischer Komponenten. Deshalb bevorzuge ich photonische Kristallfaser als Nomenklatur, wobei zur genaueren Bezeichnung unterschieden werden muss zwischen Vollglas-PCF (all-solid PCF), Vollkern-PCF, photonischer Bandlücken-PCF und Hohlkern-PCF. Krümmung von Bloch-Wellen Eine oft gestellte und wichtige Frage bezieht sich auf Strahlungsverluste: Kann das Licht seitlich aus der PCF entkommen, falls das Lochgitter nicht perfekt ist oder die Faser gebogen wird? Das würde die Verluste erhöhen. In der Diskussion dieser Frage werden periodische Strukturen meist nur hinsichtlich der Bragg-Reflexion betrachtet. Allerdings darf diese Argumentation im Prinzip nur geführt werden, wenn die Strukturen absolut perfekt sind und somit in jeder einzelnen Elementarzelle nur wenig Streuung verursachen. Sie gilt auch nur für schmale Stoppbänder – also die Frequenzen des Lichts, für die der photonische Kristall undurchlässig ist – und nur, wenn der Bragg-Winkel scharf definiert ist. Für eine ansteigende Stärke der Streuung verbreitern sich die Stoppbänder, und die Bragg-Bedingung wird zunehmend unbestimmt. | OPTIK © 2008 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim www.phiuz.de 4/2008 (39) | Phys. Unserer Zeit | 169

Abb. 2 Rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen von zwei photonischen Kristallfasern. Links: Hohlkernfaser mit einem Kerndurchmesser von 20 μμm; rechts: Vollkernfaser mit extrem starker Nichtlinearität (Kerndurchmesser nur 1,1 μμm, die hohe Nichtlinearität ergibt sich durch die extrem starke Lokalisierung des Lichts im Bereich des Kerns). ABB. 3 | FOKUSTIEFE In einer PCF entsteht eine komplette zweidimensionale Bandlücke, wenn die Stoppbänder des Mantels zusammenfallen (siehe auch „Zustandsdichte und Feldverteilung im Fasermantel“,S. 173). Sie verhindert so eine Ausbreitung des Lichts in der „verbotenen“ Frequenz innerhalb des Lochgitters für alle transversalen Wellenvektoren: Das sind die Wellenvektoren,die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung respektive Faserachse stehen. In einer geeigneten PCF bei einer definierten Frequenz ist dies der Fall für ein bestimmtes endliches Intervall von Propagationskonstanten Δβ. Diese Propagationskonstanten ergeben sich durch das Lösen der Maxwell-Gleichungen: Sie sind eine Funktion der Wellenlänge sowie des Kernradius der Faser – und gegebenenfalls auch der Änderung des Brechungsindex im Fasermantel. Je größer dieses Intervall Δβ ist, umso robuster ist die Bandlücke gegenüber strukturellen Abweichungen und Faserbiegungen. Generell koinzidieren die Bandkanten mit den Resonanzen der Elementarzellen des photonischen Kristalls. Sol- Fokussierung eines Lichtstrahls durch eine Linse im freien Raum (links) und in einer Hohlkernfaser (rechts). Eine ideale, verlustfreie Hohlkernfaser ermöglicht eine unendliche fokale Tiefe, in realen Fasern sind bis zu 3 km möglich. che Resonanzen ergeben sich beim Lösen der Maxwell-Gleichungen für eine einzelne Elementarzelle unter Annahme periodischer Randbedingungen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass das elektromagnetische Feld eine stehende Welle darstellt und somit keine Energie transportiert wird. Entsprechend ist die transversale Gruppengeschwindigkeit gleich Null, und das Licht kann den Kernbereich nicht verlassen. Innerhalb einer Hohlkernfaser zum Beispiel, die für Anwendungen im infraroten Wellenlängenbereich um 1,55 μm hergestellt ist, ist die Lichtführung auffallend beständig gegenüber Krümmungsverlusten. Es konnte gezeigt werden,dass die Hohlkernfaser bei wachsender Verbiegung üblicherweise zuerst bricht, bevor signifikante Strahlungsverluste gemessen werden können. In Vollkern-PCF mit Luftlochgitter beruht der Lichtführungsmechanismus auf einer modifizierten totalen internen Reflexion. Der Brechungsindex des Kerns ist nämlich größer als der maximale axiale Brechungsindex nmax innerhalb des Lochbereichs im Mantel, der durch das Gitter bereitgestellt wird. Somit kann angenommen werden, dass das Gitter eine einseitige Bandlücke mit einer unteren Bandkante bei β = nmax k aufweist (k ist der Wellenvektor des Lichts). Besitzt nun das Gitter eine gewisse Unordnung, dann führt das zu einer nicht voraussagbaren Position dieser unteren Bandkante, was inhärent die Dispersion der Kernmode beeinflusst – also die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Faserkern in Abhängigkeit von seiner Wellenlänge. Wurde also bei der Produktion einer PCF die Anordnung der Löcher und deren Größe nur schlecht kontrolliert, resultiert daraus letztendlich der Verlust der eigentlich gewollten Fasereigenschaften. Lord Rayleigh und die Fokussierung Eine denkbare Ursache für Waldbrände, mag sie realistisch oder unrealistisch sein,sind Tautropfen auf Blättern,die das Sonnenlicht fokussieren. Um einen Brand anzufachen,muss diese „Linse“ allerdings über dem trockenen Untergrund sehr präzise positioniert sein. Das zeigte Lord Rayleigh (1842-1919) erstmals gegen Ende des 19. Jahrhunderts. Diese Tatsache ist insbesondere Fotografen und allen bekannt, die mit Mikroskopen arbeiten. Sie resultiert aus dem Sachverhalt, dass die Fokustiefe (Brennweite) proportional zum Durchmesser des Strahls am Ort des Brennpunktes ist (Abbildung 3 links). Nun stellt sich die Frage, ob sich die Fokustiefe verlängern lässt, ohne dabei eine möglichst hohe fokale Strahlintensität zu verlieren. Dieses Problem hat auf einigen Gebieten der Optik und anderer wissenschaftlicher Disziplinen,die Laserlicht einsetzen,eine besondere Relevanz. Man kann dieses Ziel nur erreichen, indem man eine fundamentale Eigenschaft des dreidimensionalen Raumes überwindet: Die Beugung (oder Aufspreizung) eines Lichtstrahls bei Ausbreitung im freien Raum. Konventionelle Glasfasern können dieses Problem zum Teil lösen. Diese Fasern sind meist für typische Infrarotwellenlängen der Telekommunikation (1,55 µm) ausgelegt. 170 | Phys. Unserer Zeit | 4/2008 (39) www.phiuz.de © 2008 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

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