Beispiele mechatronischer Systeme

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9 Beispiele mechatronischer Systeme
Trotz ihrer Bedeutung als Fahrverhaltensmerkmal lässt sich die Längsbeschleunigung nicht
ohne Weiteres als Regelgröße verwenden, da für sie keine Sollwerte vorliegen. Die Ableitung
der Längsbeschleunigung nach der Zeit, also der Ruck, würde sich als mittelwertfreie Alternative
mit einer Sollgröße von null anbieten. Mit dem Ruck können die komfortbeeinträchtigenden
Ruckelschwingungen direkt beschrieben werden. Bei der Umsetzung am Serienfahrzeug
bringt diese Regelgröße allerdings Schwierigkeiten mit sich. Zum einen ist die gemessene
Längsbeschleunigung entweder zu stark gefiltert oder mit (Mess-)Rauschen behaftet, so
dass sie sich nicht als Regelgröße eignet. Zum anderen bedeutet eine Regelung auf Beschleunigungsgrößen
eine Dämpfung der Auswirkungen von Ruckelschwingungen, nicht die Beseitigung
von deren Ursache, der Schwingung des Antriebsstrangs in seiner ersten Eigenform.
Die Differenzdrehzahl zwischen Motor und Rad, auch als Torsionswinkelgeschwindigkeit bezeichnet,
bietet sich als Alternative an. Sie enthält sowohl antriebs-, als auch die abtriebsseitige
Schwingungen und ist im eingeschwungenen Zustand gleich Null, da durch die physikalische
Kopplung dann keine Relativgeschwindigkeit mehr auftritt. Eine geeignete Antriebsstrangmodellierung
sollte diese Größe als Zustand für eine spätere Regelung liefern.
9.2.3 Antriebsstrangmodellierung und Identifikation
Der Antriebsstrang bildet durch seine massebehafteten Bauteile und Nachgiebigkeiten ein
schwingungsfähiges System. Sein dynamisches Verhalten kann durch einen Torsionsschwinger
mit zwei Drehmassen modelliert werden (siehe Bild 9.16). Dieses vereinfachte System
genügt, um Ruckelschwingungen nachzubilden. Trotz ihrer großen Steifigkeit müssen die
Antriebswellen aufgrund der hohen dort wirkenden Momente als elastisch angenommen
und durch die Federsteifigkeit c a und Dämpfung d a modelliert werden (vgl. [MW04], [Pet96],
[FWE02]). Dieses Feder-Dämpfer-Element verbindet die beiden Drehmassen J 1 und J 2 des
Modells, wobei die erste Masse die Massenträgheitsmomente der Kurbelwelle, des Schwungrades
und der Kupplung J m , die auf die Kurbelwellenachse reduzierten Anteile des Getriebes J g
und die des Differentials J d beinhaltet. Als Eingangsgröße wird das an der Kurbelwelle anliegende
Motormoment M mot , also das innere Moment abzüglich der Reibungsverluste b 1
verwendet. Für die zweite Drehmasse wird das Massenträgheitsmoment der Räder J r und der
unter Beachtung des dynamischen Radradius r dyn auf die Radachse reduzierten Masse des
Fahrzeugs m Fzg zusammengefasst. Die abtriebsseitigen Fahrwiderstände M rad resultieren aus
dem Luftwiderstand, Rollwiderstand und Steigungswiderstand. Alle übrigen Modellparameter
werden für die Identifikation in der Minimalform zusammengefasst, d.h. in einer linear
unabhängigen Form.
Kupplung,
Schwungrad
Getriebe
Motor
M mot
M rad
Differential
Rad
Antriebswellen
Bild 9.16 Modellbildung des Antriebsstrangs als Zweimassenschwinger mit Lose λ: Anordnung der
relevanten Komponenten (links) und mechanisches Ersatzmodell (rechts)