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Beispiele mechatronischer Systeme

xlviii 9

xlviii 9 Beispiele mechatronischer Systeme Image Based Visual Servoing (IBVS) Das Blockschaltbild 9.44 erläutert das IBVS. Die „Merkmalsgenerierung“ verarbeitet den „Bildstrom“ I und berechnet hieraus durch das Finden der Korrespondenzen die Ist-Positionen der Merkmale p(u i , v i ) im Bild. Liegen N Merkmale vor, dann ist der Vektor p von der Dimension p ∈ R 2N . Es erfolgt dann der Abgleich mit den Sollpositionen der Merkmale p soll (u i , v i ), die ebenfalls im Kamerabild, d. h. als Pixel-Koordinaten gegeben sind. Die Regelabweichungen e p berechnet man also direkt durch die Positionen der Merkmale im Bild. Der hier mit IBVS gekennzeichnete Regler leitet daraus Geschwindigkeitssollwerte (0) v VS für die Visual Servoing soll Kamera K_VS ab. Der unterlagerte Manipulator-Regler setzt diese Vorgabe um, indem er die Motorströme i sowie Gelenkpositionen und -geschwindigkeiten q, ˙q regelt. p soll (u i , v i ) Sollposition der Merkmale im Bild e p IBVS (0)v VS soll ⎡ ⎤ v x v y v z ⎢ω x ⎥ ⎣ω ⎦ y ω z Manipulator- Regler q, ˙q, i i soll Gelenke, Ströme Bild 9.44 IBVS Blockschaltbild Merkmals- generierung p(u i , v i ) Merkmale I ’Bildstrom’ Position Based Visual Servoing (PBVS) Nun werde das Blockschaltbild 9.45 betrachtet, welches das PBVS erläutert. Der erste Schritt ist hier zunächst der gleiche wie beim IBVS, d. h. man berechnet die Merkmale und sucht die Korrespondenzen. Es folgt dann allerdings eine Schätzung der Kameraposition (0)ˆx VS in Raumkoordinaten. Die Regelabweichung e x = (0) x VS soll − (0)ˆx VS stellt dann den Fehler dar, aus dem Block PBVS entsprechende Geschwindigkeitssollwerte (0) v VS für die Visual Servoing Kamera K_VS soll erzeugt. Tabelle 9.2 vergleicht kurz die beiden Ansätze. (0)x VS soll e x PBVS (0)v VS soll ⎡ ⎤ v x v y v z ⎢ω x ⎥ ⎣ω ⎦ y ω z Manipulator- Regler q, ˙q, i i soll Gelenke, Ströme Bild 9.45 PBVS Blockschaltbild (0)ˆx VS Positionsschätzung I ’Bildstrom’

9.5 Visual Servoing zur mechanischen Unkrautregulierung mit einem Feldroboter xlix Tabelle 9.2 Vergleich zwischen Image Based (IBVS) und Position Based Visual Servoing (PBVS) Typ IBVS PBVS Vorteile / Nachteile + robust gegen Kalibrierungsfehler, direkte Umsetzung der Regelung − Bedarf zur online Berechnung der Bild-Jacobi-Matrix, stark nichtlinear + Beschreibung der Aufgabe in kartesischen Koordinaten − anfällig für Kalibrierungsfehler infolge unbekannter Kameraparameter 9.5.3 Merkmals-basiertes IBVS Die Regelabweichungen e p werden anhand der korrespondierenden Merkmale direkt in Pixelkoordinaten (u, v) berechnet, ohne die exakte Position des Zieles in kartesischen Koordinaten zu bestimmen. Änderungen in den Pixelkoordinaten lassen sich über die Bild-JACOBI-Matrix J p (vgl. Bild 9.46) in Änderungen der kartesischen Koordinaten der Kamera umrechnen. In einem weiteren Schritt der Regelung dient dann die Manipulator-JACOBI-Matrix J m der Transformation der Geschwindigkeiten vom kartesischen Raum (0) v VS in Geschwindigkeiten soll ˙q im Gelenkraum des Manipulators. Dies wird allerdings hier nicht weiter ausgeführt; eine Einführung enthält das Beispiel in Abschnitt 9.4. Manipulator-JACOBI-Matrix J m Bild-JACOBI-Matrix J p Kartesische Koordinaten Gelenkkoordinaten Bildkoordinaten Bild 9.46 Zusammenhang der Geschwindigkeiten über Jacobi-Matrizen Zur Herleitung der Bild-JACOBI-Matrix J p werden die Zusammenhänge eines sog. Lochkamera- Modells entsprechend Bild 9.47 verwendet. Die aufgeführte Nomenklatur entspricht dabei weitestgehend den Ausführungen in [Cor11]. (K S) 0 (0)P (0,0) f u p (0) pVS (K S) V S z x y v Höhe Breite Bildebene P Bild 9.47 Lochkamera-Modell

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