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Beispiele mechatronischer Systeme

lxviii 9

lxviii 9 Beispiele mechatronischer Systeme i soll Unterlagerter Regler ’Radbewegung’ Unterlagerter Regler ’Präzessionsbewegung’ i ist Antriebsräder Gyroskope τ Räder τ Gyro Inverses Pendel Nick-, Längs- Dynamik ω soll P Soll-Drehrate (Präzession) Kopplung ϕ P ,ω P = ˙ϕ P Zustandsregler i 6. Ordnung △i Zustandsregler 2. Ordnung ψ, ˙ψ, x, ẋ ϑ, ˙ϑ Gierdynamik Bild 9.59 Regelkreisstruktur für Stabilisierung mit TwinGyro-Modul und Antriebsräder (vereinfacht) ■ ■ ■ ■ ■ Die Implementierung der beschriebenen Systeme fand auf einem STM32 Cortex-M4 statt, für das eine Portierung des freien Echtzeit-Betriebssystems freeRTOS vorliegt. Zur komfortablen Handhabung wurde dieses um eine Laufzeitumgebung (Shell) erweitert, die z. B. auch die Manipulation von Tasks zur Laufzeit über die serielle Terminalschnittstelle ermöglicht (Einplanung, Ausplanung, Veränderung der Zykluszeit, usw.). Zur Erläuterung von Taskzuständen sei auf Abschnitt 5.3.1 verwiesen. Die Regelung der Antriebe zur Einstellung des Präzessionswinkels erfolgte in einer Kaskadenregelung, wie ab Seite 342 beschrieben. Die äußere Schleife dient der Geschwindigkeitsregelung. Es kommt ein PI-Regler mit der Abtastzeit 4ms zum Einsatz. Auch die innere Schleife (Stromregelung) ist als PI-Regler ausgeführt, allerdings mit der Abtastzeit von 1ms. Die erforderlichen Messwerte des Stromes werden mit 250µs abgetastet und gewandelt, um diese anschließend zu filtern (Tiefpassfilterung, vgl. Abschnitt 4.2.1) und dann den Stromreglern zur Verfügung zu stellen. Eine numerisch robuste und wenig parametersensitive Implementierung der PI-Regler erfolgte mit dem ab Seite 390 erläuterten und in Beispiel 8.19 exemplarisch ausgeführten δ- Operator. Geeignete Rückführverstärkungen für die gezeigten Zustandsregler konnten über eine Optimierung mit quadratischem Gütemaß ermittelt werden. Die Theorie hierzu findet sich in Abschnitt 8.4.1, bzw. die Beschreibung des stationären RICCATI-Reglers ab Seite 354. Im Ansatz mit der Regelung über die Antriebsräder kam ein Inertialsensor zum Einsatz, der die inertialen Beschleunigungen und die Drehrate in einer Ebene misst. Nachfolgend werde kurz skizziert, wie sich hieraus der Nickwinkel ψ bestimmen lässt. Bild 9.61 zeigt dazu eine Prinzipdarstellung zum Befestigungsort. Die Einbaulage des Sensors stellt sicher, dass die gemessene Drehrate und die Nickdrehrate der Lastkarre in der gleichen Ebene liegen. Bezüglich des inertialen Koordinatensystems (K S) 0 ist der Sensor zum einen translatorisch verschoben und zum anderen um den Nickwinkel ψ verdreht. Benötigt werden die Beschleunigungen, die auf den Sensor wirken. Die Berechnung der Sensorbeschleunigungen erfolgt am einfachsten im Inertialkoordinaten-System (K S) 0 ; an-

9.6 Inertiale Stabilisierung einer Lastkarre mit Momentenkreiseln lxix [rad] 0,2 0,1 0 ψ [ rad s ] ˙ψ 0 −0,5 −1 −0,1 0 1 2 3 4 t [s] 5 −1,5 0 1 2 3 4 t [s] 5 [m] 0,04 0,02 x [ m s ] ˙ϕ P 0,2 0,1 0 ẋ 0 0 [rad] −0,2 −0,4 −0,6 −0,8 ϕ P 1 2 3 4 t [s] 5 −1 0 1 2 3 4 t [s] 5 −0,1 0 1 2 3 4 5 t [s] [ rad s ] 0 −2 −4 −6 0 1 2 3 4 t [s] 5 Bild 9.60 Regelverhalten bei Stabilisierung mit TwinGyro-Modul und Antriebsräder schließend ist eine Umrechnung in das Körperkoordinatensystem (K S) K durchzuführen, in welchem die tatsächliche Messung erfolgt. der Lastkarre Bild 9.61 Prinzipskizze zur Einbaulage des Inertialssensors an der Lastkarre ÿ mess ẍ mess ω ψ g Inertial- sensor [ ] xS y S y y x (K S) 0 x (K S) K

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