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O+P Fluidtechnik 4/2018

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SIMULATION FORSCHUNG UND

SIMULATION FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 04 05 06 UU ∞ , cc ∞ UU ∞ , cc ∞ Anwendung des Ausgasungsmodells auf eine Rohrströmung 3.2 AUSGASUNG IN EINER MIKROBLENDE A High-Speed Visualisierung des Anhaftens einer Gasblase an einem Rauheitselement. Die Strömung verläuft von oben nach unten. Der zeitliche Abstand zwischen den Aufnahmen beträgt 0,2 ms. Das Rauheitselement hat eine Größe von 0,15 mm. Die Flüssigkeit ist Silikonöl mit einer Viskosität von 20 cSt Anwendung des Ausgasungsmodells auf eine Mikroblendenströmung pp 1 pp 2 A ll Im zweiten Anwendungsbeispiel wird eine durchströmte Mikroblende mit Durchmesser D = 0,2 mm und Länge l = 2 mm betrachtet, siehe Bild 06. Die Blende entspricht in ihren Dimensionen der von Freudigmann et al. [Fre16; Fre17] in Experimenten vermessenen Mikroblende. Die verwendete Flüssigkeit ist das Versuchsöl Shell V-Oil 1404. Bei einem Vordruck von 60 bar beträgt der Flüssigkeitsmassenstrom 2 g/s. Die Dichte ist 826 kg/m 3 . Die Flüssigkeit ist bei atmosphärischem Druck gesättigt und die Löslichkeit beträgt Λ = 0,12. Vereinfachend wird angenommen, dass die Flüssigkeit die Blende mit einem Blockprofil durchströmt. Die Strömungsgeschwindigkeit in der Blende beträgt dann 77 m/s. DD DD pp 3 DETAIL A ll DETAIL A Mit Gl. (13), b = π D und der Abschätzung c N / c ∞ → 0 also ζ / (ζ + 1) → 1 folgt für den Massenanteil ξ = 5 × 10 –3 . Vor dem Hintergrund experimenteller Ergebnisse, vgl. [Fre16], ist der berechnete Wert plausibel. Die Experimente von Freudigmann et al. zeigen, dass der Ausgasungsvorgang stark vom Gegendruck der Blende abhängt und der Massenanteil mit abnehmendem Gegendruck ansteigt. Die gemessenen Massenanteile liegen zwischen 10 –3 bei 4 bar und 10 –1 bei 2 bar Gegendruck. Eine Zunahme des Massenanteils bei abnehmendem Druck kann zumindest teilweise mit der Zunahme der Oberfläche durch die Volumenzunahme erklärt werden. Insbesondere ist hier das Gas, das in Wirbeln hinter der Blende eingefangen wird, von besonderen Bedeutung. Effekte, die primär die Ausbildung der Strömung und nicht den Ausgasungsvorgang an sich betreffen, werden natürlich nicht im Modell abgebildet. Diese Aspekte sind Gegenstand aktueller Forschung. In zukünftigen Untersuchungen soll das vorgestellte Ausgasungsmodell außerdem mit weiteren experimentell gewonnenen Daten validiert werden. Durch experimentelle Untersuchungen sollen ebenfalls genauere Aussagen zu der Oberfläche der Phasengrenzfläche möglich werden. Langfristiges Ziel ist die Implementierung des Modells in verfügbare Strömungslöser. Auf diese Weise wird die im Sinne der VDI 2221 notwendige Berechenbarkeit des Maschinenelements Öl weiter verbessert. ZUSAMMENFASSUNG Das Ausgasen von Flüssigkeiten in technischen Fluidsystemen ist aufgrund weitreichender negativer Auswirkungen ein für den sichereren und effizienten Betrieb hydraulischer Komponenten bedeutendes Thema. Derzeit verfügbare Modellierungsansätze erlauben die Abschätzung von Ausgasungsvorgängen in Behältern oder Tanks, versagen jedoch bei der Beschreibung von Blasenbildung an umströmten Phasengrenzflächen. Blasenbildung an Grenzflächen zwischen Flüssigkeit und Gas, den sogenannten Keimstellen, ist der in technischen Systemen am häufigsten vorkommende und damit relevanteste Ausgasungsmechanismus. Der vorliegende Artikel präsentiert neue Erkenntnisse zur Ausgasung in technischen Fluidsystemen und zeigt die Relevanz für technische Anwendungen der Ölhydraulik auf. Auf Basis des vorgestellten Ausgasungsmodells können Berechnungen der Massen- und Volumenstromanteile der frei werdenden Gase in strömenden Flüssigkeiten durchgeführt werden. Im Gegensatz zu den vorhandenen 0D-Modellen werden im vorgestellten Modell keine empirisch zu ermittelnden Parameter verwendet. Die in dem Modell verwendeten Größen (Keimstellenanzahl, Oberfläche der Phasengrenzfläche) sind zwar in der Regel unbekannt, aber dennoch physikalisch motiviert und damit messbar. Wird das vorgestellte Modell von Entwicklern entsprechender Software berücksichtigt, können zukünftig genauere Auslegungsrechnungen durchgeführt werden. Die Anwendung des Ausgasungsmodells verbessert das Systemverständnis und ermöglicht die Entwicklung verbesserter Komponenten und Systeme. PHASENGRENZFLÄCHE 56 O+P Fluidtechnik 4/2018

SIMULATION SYMBOLVERZEICHNIS Die erste Spalte der folgenden Liste zeigt die im Text verwendeten Symbole für die auftretenden physikalischen und mathematischen Größen. In der zweiten Spalte wird die Bedeutung des Symbols beschrieben. Die Dimensionsformel jeder physikalischen Größe ist als Potenzprodukt der Basisgrößen Länge (L), Masse (M), Zeit (T), Stoffmenge (N) und Temperatur (Θ) in Spalte 3 angegeben. Das Zeichen „:=“ kennzeichnet eine Definition, die Tilde „∼“ gibt eine Größenordnung an. Literaturverzeichnis [Bre95] C. E. Brennen: Cavitation and bubble Dynamics. Oxford University Press, 1995 [Din11] C. Ding und Y. Fan: Measurement of Diffusion Coefficients of Air in Silicone Oil and in Hydraulic Oil. Thermodynamics and Chemical Engineering Data, 19(2), 2011 [Fin06] D. Findeisen: Ölhydraulik: Handbuch für die hydrostatische Leistungsübertragung in der Fluidtechnik. Springer, 5. Edition, 2006 [Fre16] H.-A. Freudigmann, U. Iben und P.F. Pelz: Air release measurements of V-oil 1404 downstream of a micro orifice at choked flow conditions. Proceedings of 9th International Symposium on Cavitation (CAV2015), Lausanne, 2016 [Fre17] H.-A. Freudigmann, U. Iben, A. Dörr und P. F. Pelz. Modeling of Cavitation- Induced Air Release Phenomena in Micro-Orifice Flows. J Fluids Eng 139(11), 2017 [Fur16] F. Furno, V. Blind: Effects of air dissolution dynamics on the behaviour of positive-displacement vane pumps: a simulation approach. Proceedings of 10th International Fluid Power Conference, Dresden, 2016 [Gro16] T. F. Groß, G. Ludwig und P. F. Pelz: Experimental and theoretical investigation of nucleation from wall-bounded nuclei in a laminar flow. Proceedings of 16th International Symposium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery, Honolulu, 2016 [Gro17a] T. F. Groß und P. F. Pelz: Diffusion-driven nucleation from surface nuclei in hydrodynamic cavitation. J Fluid Mech 830, 138–164, 2017 [Gro17b] T. F. Groß, J. Bauer, G. Ludwig, D. Fernandez Rivas und P. F. Pelz: Bubble Nucleation from Micro Crevices in a Shear Flow. Exp Fluids (akzeptiert), 2017 [Gro17c] T. F. Groß: Diffusionsgetriebene Keimbildung an Porenkeimen in kavitierenden Strömungen. eingereichte Dissertation, Institut für Fluidsystemtechnik, TU Darmstadt, 2017 [Ibe15] U. Iben, F. Wolf, H.-A. Freudigmann, J. Fröhlich und W. Heller: Optical measurements of gas bubbles in oil behind a cavitating micro-orifice flow. Exp Fluids 56:114, 2015 [Jon99a] S. F. Jones, G. M. Evans und K. P. Galvin: Bubble nucleation from gas cavities – a review. Adv Colloid Interface Sci 80, 27–50, 1999 [Jon99b] S. F. Jones, G. M. Evans und K. P. Galvin: The cycle of bubble production from a gas cavity in a supersaturated solution. Adv Colloid Interface Sci 80:51–84, 1999 [Lig00] G. Liger-Belair, R. Marchal, B. Robillard, T. Dambrouck, A. Maujean, M. Vignes-Adler und P. Jeandet: On the velocity of expanding spherical gas bubbles rising in line in supersaturated hydroalcoholic solutions: Application to bubble trains in carbonated beverages. Langmuir 16(4), 2000 [Mer86] A. Mersmann: Stoffübertragung. Springer-Verlag Berlin, 1986 [Pel08] P. F. Pelz: Vorlesungsunterlagen zur Vorlesung Kavitation, Darmstadt, 2008 [Pel17] P. F. Pelz, T. Keil und T. F. Groß: The transition from sheet to cloud cavitation. J Fluid Mech 817, 436-454, 2017 [Pet14] F. Peters und R. Honza: A benchmark experiment on gas cavitation. Exp Fluids 55:1786, 2014 [Smi16] K. Schmitz, F. M. Kratschun und H. Murrenhoff: Simulation der Dynamik einer Gasblase zur Untersuchung des Diesel-Effekts in hydraulischen Systemen, O+P – Ölhydraulik und Pneumatik 5, 2016 [Spu96] H. J. Spurk: Aufgaben zur Strömungslehre. Springer-Verlag Berlin, 1996 [Sra14] K. Schrank, C. Stammen und H. Murrenhoff: A new approach to model a multi-phase hydraulic capacity and its experimental validation. Proceedings of 9th International Fluid Power Conference, Aachen, 2014 [Wij07] L. van Wijngaarden: Shock Waves in Bubbly Liquids. Shock Wave Science and Technology Reference Library. Springer Berlin, 2007 [Zho13] J. Zhou, A. Vacca und B. Manhartsgruber: A novel approach for the prediction of dynamic features of air release and absorption in hydraulic oil. J Fluids Eng 135(9), 2013 Autoren: Dr.-Ing. Tim F. Groß, Univ.-Prof. Dr.-Ing. Peter F. Pelz, Institut für Fluidsystemtechnik, Technische Universität Darmstadt O+P Fluidtechnik 4/2018 57