Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis des Mathematischen Instituts ...

Triebel, Hans: Höhere Analysis, Deutscher Verlag der Wissenschaften
Wloka, K.: Partielle Differentialgleichungen, Teubner-Verlag
Zeidler, E.: Applied functional analysis. Appl. Math. Sc. 108, 109, Springer
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Metho den der Symplektischen G eometrie
(Ring-Strukturen in Floer-Homologie) (Matthias Schwarz)
Do 11.00 - 13.00 HG 4-40
Teilnehmerkreis:
Fortgeschrittene Studenten der Mathematik oder Physik (Hauptstudium), Doktoranden und
Kollegiaten des Graduiertenkollegs: Analysis, Geometrie und ihre Verbindung zu den Naturwissenschaften
Scheinvergabe:
Hörerschein
Vorkenntnisse:
Analysis auf Mannigfaltigkeiten, Funktionentheorie, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis
wünschenswert sind auch Grundkenntnisse in algebraischer Topologie und symplektischer
Geometrie
Schwerpunkte:
In the past 10 years, Floer homology has proven to be a strong tool in symplectic geometry
and low-dimensional topology to provide highly non-trivial invariants, strongly interwoven with
geometric theories on one side (e.g. Seiberg-Witten resp. Gromov-Witten theory, quantum
cohomology) and dynamical theories on the other side: Morse theory, Hamiltonian dynamical
systems. Floer homology exists in dierent variants, in its version for symplectic fixed points it led
to the proof of the Arnold conjecture. Very recent developments have refined Floer-Homology
as a central ingredient in the concept of homological mirror symmetry. Aim of the course is a
detailed exposition of the algebraic features within Floer Homology such as the natural
pair-of-pants ring structure which has a direct connection to the loop product in string topology
on one side, and quantum cohomology on the other side.
Literatur:
H.Hofer, E.Zehnder: Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics, Birkhäuser, 1994.
M.Schwarz: Morse Homology, Birkhäuser, 1993.
Y.Eliashberg, L. Traynor (eds.): Symplectic Geometry and Topology,
IAS/Park City Math. Series, Vol. 7, AMS, 1999.
Therein: D. Salamon, Lectures on Floer Homology.
Hinweise:
Je nach Zuhörerkreis wird die Vorlesung auf Englisch gehalten werden.
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Einführung in die algebraische Quantenfeldtheorie (Manfred Wollenberg)
Mi 11.15 - 12.45 SG 3-09
Teilnehmerkreis:
Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik und Physik, sowie an Doktoranden des
Graduiertenkollegs "Quantenfeldtheorie"
Inhalte der Vorlesung:
In der Vorlesung werden folgende Themen behandelt: Algebraischer Zugang zur
Quantenphysik, Symmetrien, Vakuum, Typen lokaler Algebren, CCR - Algebren und freie
Quantenfelder.
Literatur:
R. Haag: Local Quantum Physics, Springer, 1992
G. Emch: Algebraic Methods in Statistical Mechanics and Quantum Feield
Theory, Wiley, 1972
Erwartete Vorkenntnisse:
Funktionalanalysis, Hilbertraumtheorie, Funktionentheorie
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