Land & Leben Februarausgabe

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Mathe macht glücklich!
Heute: Brüche – von Michael Leinemann
3 Viertel 21 Achtundzwanzigstel 5 Siebtel 20 Achtundzwanzigstel
Warum tun sich so viele Menschen mit Brüchen
so schwer? Und warum werden Brüche
so wenig gemocht? Wo sie doch auch täglich
um uns herum sind: Wir trinken Cola aus
⅓-Liter-Dosen, machen einmal im ¼-Jahr Urlaub,
nehmen für den Kuchen ⅛ Liter Milch
und freuen uns auf die ½-Zeit beim Fußball.
Seit dem Jahr 1228 sind Brüche in Europa
bekannt. Leonardo da Pisa, der wohl bedeutendste
Mathematiker des Mittelalters, führte
sie nach seinen Reisen (u. a. nach Bagdad)
in Europa nebst unseren heutigen indischarabischen
Ziffern ein. Wir kennen ihn schon
von den Fibonacci-Zahlen und der Goldenen
Spirale (Land & Leben; 09/2020).
Ein Bruch besteht aus zwei ganzen Zahlen,
dem Zähler oberhalb des Bruchstriches und
dem Nenner unterhalb des Bruchstriches.
Wie der Name Zähler schon vermuten lässt,
zählt dieser die Bruchstücke, so wie man Äpfel
oder Birnen zählt. Und der Nenner benennt
den Bruch, ist also lediglich sein Name.
Und Namen ändern sich beim Zählen nicht:
3 Äpfel plus 5 Äpfel sind zwar 8, aber immer
noch Äpfel.
So ist es auch mit Brüchen: 3 Zehntel plus 5
Zehntel sind 8 Zehntel. Wie gesagt, der Name
ändert sich nicht. Will man nun 3 Äpfel und
5 Birnen addieren, so geht das nicht, weil
Äpfel und Birnen völlig verschiedene Dinge
sind. Und Plus und Minus geht nun einmal
nur mit gleichen Sachen. Punkt!
Warum sollte es bei Brüchen anders sein?
3 Viertel plus 5 Siebtel geht nicht - die Tortenstückchen
(Ich finde, dass das eine tolle
und leckere Analogie ist) sind verschieden
groß und können somit nicht addiert werden.
Aber anders als Obst, kann ich Tortenstückchen
gleich groß machen. Und das ist der
ganz große Vorteil von Brüchen!
Wenn ich alle meine Viertel-Tortenstücke
noch einmal in sieben Teile schneide (rot)
(Bitte mit dem scharfen Messer aufpassen!),
dann bekomme ich achtundzwanzig Stücke
heraus. Meine ehemals 3 Viertel werden nun
zu 21 Achtundzwanzigstel. Ebenso teile ich
meine Siebtel-Tortenstücke viermal und erhalte
nun 20 Achtundzwanzigstel-Tortenstücke
(blau). Die kann ich nun addieren:
21 plus 20 sind 41 Stückchen (der Zähler!).
3 5 3·7 5·4 21 20 41 13
+ = + = + = = 1
4 7 4·7 7·4 28 28 28 28
Und sie sind jetzt Achtundzwanzigstel groß
(der Nenner). So einfach ist das!
Was habe ich gemacht: Zähler und Nenner
werden mit der gleichen Zahl multipliziert
(Wichtig: Ich muss das bei beiden Zahlen des
Bruches tun; oben und unten!). Das mache
ich mit beiden Brüchen, damit der Nenner
bei beiden gleich wird. Dann kann ich addieren
oder auch subtrahieren, denn nun sind
die Namen und somit die Dinge gleich. Und
ich darf ja bekanntermaßen nur gleiche Dinge
addieren oder subtrahieren…..
■ Ein Beitrag von
Dipl. Inform. Michael Leinemann
„Unabhängiges Nachhilfe-Institut
Leinemann“, Zeven
Lindenstraße 1, Tel. 04281/19418
uni-leinemann@gmx.de
www.uni-leinemann.com
2022 ist das Vogeler-Jahr
Worpswede im Zeichen Heinrich Vogelers anlässlich seines 150. Geburtstages
Seit vielen Jahrzehnten wird der Name des
Künstlers Heinrich Vogeler mit dem Künstlerdorf
Worpswede verbunden – er prägte
die gesamte Region rund um Bremen und
lebte unter anderem in der ersten Künstlerkolonie,
im Barkenhoff in Worpswede.
In den Jahren 1904 bis 1905 gestaltete Vogeler
für den Bremer Senat die „Güldenkammer“
im Bremer Rathaus neu. Das kleine
bereits 1595 in die Obere Halle eingebaute
Zimmer gestaltete er vollständig im Jugend-
Heinrich Vogeler, Liebe, 1896, Radierung mit Aquatinta,
33,8 x 36,3 cm, Barkenhoff-Stiftung Worpswede
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stil, von den Türgriffen über das Kamingitter
und die Leuchter bis hin zur vergoldeten Ledertapete.
Diese Arbeit machte ihn im kunstgewerblichen
Bereich bekannt. Er entwarf
auch Bestecke, Gläser und Möbel, die im
Kunst- und Kunstgewerbehaus Worpswede
GmbH, begründet von seinem jüngeren Bruder
Franz, vertrieben wurden und die ihm
mehr Erfolg brachten als seine Malerei.
Vogelers im ersten Weltkrieg entwickelter
expressionistischer Malstil wurde Anfang der
Heinrich Vogeler, Selbstbildnis, 1914, Öl auf Leinwand,
36 x 31,5 cm, Waldemar Koch Stiftung/Dauerleihgabe
an die Kulturstiftung Landkreis Osterholz
20er-Jahre des letzten Jahrhunderts weltbekannt.
1920 verwandelte er den Barkenhoff
in eine sozialistische Kommune mit angeschlossener
Arbeitsschule – aus finanziellen
Gründen ging der Barkenhoff aber bereits
1924 an ein Kinderheim für bedürftige Arbeiterkinder,
deren Eltern aus politischen
Gründen im Gefängnis saßen oder gefallen
waren (dies war die Bedingung Vogelers für
den Verkauf). Vogeler reiste dann durch die
Welt – in Karelien (Sowjetunion) dokumentierte
er malerisch den dortigen propagandistischen
Aufbau. Kurze Zeit später emigrierte
er in die Sowjetunion, reiste dann
aber weiter in der Welt umher. Nach weiteren
turbulenten und schaffensreichen Jahren verstarb
er 1942 in Kasachstan. Seinen gesamten
Lebenslauf und ganz viel über die wichtige
Zeit im Barkenhoff findet man detailliert
unter www.heinrich-vogeler.de.
Das Jubiläumsjahr wird in Worpswede mit
diversen Veranstaltungen begangen: Am 27.
März beginnt die Ausstellung „Der neue
Mensch“ im Barkenhoff, der „Großen Kunstschau“,
im „Haus im Schluh“ und in der
Worpsweder Kunsthalle. Weitere Infos auch
auf www.kulturland-teufelsmoor.de. (hg)