DVS_Bericht_375LP

2022
DVS-BERICHTE
Elektronische
Baugruppen und
Leiterplatten
EBL 2022
Intelligentes Design, intelligente
Fertigung, Prüfung und Applikation

Nachhaltig, an die Umwelt gedacht.
Mehr Infos unter:

Elektronische
Elektronische
Baugruppen und
Baugruppen Leiterplatten und
Leiterplatten
EBL 2022
EBL 2022
Intelligentes Design, intelligente
Fertigung, Prüfung und Applikation
Intelligentes Design, intelligente
Intelligentes Design, intelligente
Fertigung, Prüfung und Applikation
Fertigung, Prüfung und Applikation
Langfassung der Vorträge der 11. DVS/GMM-Tagung
Kurzfassung der Vorträge der 11. DVS/GMM-Tagung
in Fellbach am 14. und 15. Juni 2022
in Fellbach am 14. und 15. Juni 2022
(Langfassung der Vorträge auf USB-Karte)
Gemeinschaftsveranstaltung von
Gemeinschaftsveranstaltung von
DVS Deutscher Verband für Schweißen und
DVS – Deutscher Verband für Schweißen und
verwandte Verfahren e. V. und
verwandte Verfahren e. V. und
GMM VDE/VDI-Gesellschaft Mikroelektronik,
GMM – VDE/VDI-Gesellschaft Mikroelektronik,
Mikrosystem- und Feinwerktechnik
Mikrosystem- und Feinwerktechnik

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar.
Titelbild:
Gelebte Kooperation von Ingenieur und künstlicher Intelligenz im Dienst von Forschung und Entwicklung
(© SEMIKRON International GmbH, Nürnberg)
DVS-Berichte Band 375
ISBN 978-3-96144-166-2 (Print)
ISBN 978-3-96144-167-9 (E-Book)
Alle Rechte, einschließlich Übersetzungsrecht, vorbehalten. Nachdruck und Vervielfältigung dieses
Bandes oder von Teilen desselben nur mit Genehmigung der DVS Media GmbH, Düsseldorf.
© DVS Media GmbH, Düsseldorf ⋅ 2022
Herstellung: Print Media Group GmbH, Hamm

Vorwort
DATEN – Fluch oder Segen?
Begriffe wie „Data-Mining, Cloud Solutions, Artificial Intelligence (künstliche Intelligenz) etc.“ sind heute
aus dem Zeitalter der Digitalen Transformation nicht mehr wegzudenken. So ist es kein Geheimnis, dass
in der modernen Baugruppentechnologie riesige Datenmengen anfallen. Bereits bei der Entwicklung und
Konstruktion, der Materialbeschaffung und Lagerung, während der Fertigung, in der Qualitätskontrolle,
beim Vertrieb und beim Anwender werden hier mit allen Kräften Daten generiert. Die Digitalisierung hat
es möglich gemacht, diese Datenmengen zu erfassen, schnell weiterzuleiten und zu sammeln. Aber was
machen wir mit diesen Daten?
Die Forschung hat große Fortschritte gemacht und ermöglicht mit ihrem Spezialwissen das Verständnis
vieler Phänomene und die zielgerichtete Entwicklung neuer Lösungen. Einige Generalisten haben auch
einen guten Überblick über die Zusammenhänge der gesamten Prozesskette. Aber bei der Auswertung
dieser Informationsfülle in der gesamten Breite und Tiefe bedarf es der Unterstützung durch künstliche
Intelligenz, die in der Lage ist, aus diesen Daten typische Muster und bisher unbekannte
Zusammenhänge aufzuspüren. Dabei besitzt die KI weder Phantasie noch Problembewusstsein, von
moralischen und ethischen Abwägungen ganz zu schweigen. Hier bedarf es der menschlichen
Intelligenz, die im besten Fall mit der künstlichen Intelligenz kooperiert.
Wie wichtig dieses Problembewusstsein ist, zeigen uns aktuelle Diskussionen. So sollte die Gewinnung
der Rohstoffe für elektronische Bauelemente und Baugruppen ökologische und humanitäre
Mindeststandards erfüllen. Strategisch wichtige Technologien müssen auch in Europa verfügbar sein,
das haben wir spätestens in der Pandemie erkennen müssen. Bereits mit Industrie 4.0 wurden die
Arbeitsabläufe von Mensch und Maschine harmonisiert, so dass der Mensch von dieser Kooperation
profitieren kann. Ebenso muss auch die Informationsverarbeitung zwischen Mensch und Computer
harmonisiert werden, um eine effiziente und nachhaltige Fertigung innovativer und zuverlässiger
Produkte zu optimieren. Es ist also essentiell, dass Anwender und Nutzer die Systematik verstehen,
Chancen erkennen aber auch Möglichkeiten zur konkreten Umsetzung vermittelt bekommen.
Dazu will diese Tagung auf dem Gebiet der elektronischen Baugruppen und Leiterplatten ihren Beitrag
leisten und zur Diskussion anregen.
Bernd Enser
Vorsitzender der Programmkommission
Prof. Dr. Mathias Nowottnick
Wissenschaftlicher Tagungsleiter

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Inhaltsverzeichnis
Vorwort
EBL-Preis für den wissenschaftlichen Nachwuchs I
Automatische Detektion und Klassifikation elektronischer Bauelemente in Röntgenaufnahmen
auf Basis neuronaler Netze ......................................................................................................... 1
J. Schmitz-Salue, O. Albrecht, M. Oppermann, T. Zerna
Implementierung einer FE2-Multiskalensimulation zur Analyse von thermomechanischen
Belastungen in Leiterplatten ........................................................................................................ 8
A. Stegmaier, M. van Dijk, H. Walter, O. Wittler, W.H. Müller, M. Schneider-Ramelow
Technologieentwicklung zur gezielten Manipulation elektronischer Bauelemente hinsichtlich
definierter Strukturfehler............................................................................................................ 18
V. C. Köst, M. Oppermann, T. Zerna
Hochstrombelastbarkeit einer Multilagenkeramik (LTCC) für den Einsatz in
leistungselektronischen Anwendungen ..................................................................................... 26
L. Wolz, S. Käßner, J. Weber, M. Nowottnick
EBL-Preis für den wissenschaftlichen Nachwuchs II
Flexible sensor electronic for conditional monitoring of timing belts ......................................... 37
D. Großkurth, L. Mennicke, K. Hofmann
Thermal impedance evaluation of optimized PCB-based GaN HEMT Single-Chip-Prepackage
using VGS Method .................................................................................................................... 43
M. Ghebreslassie, B. Sharma, T. Huesgen
Development of a 12 V/48 V bidirectional DC/DC converter for mild hybrid applications using
PCB embedded MOSFET half-bridge prepackages ................................................................. 49
K. B. Rawal, V. Polezhaev, T. Huesgen
Intelligente Systemkonzepte und Designtools
3D Luft- und Kriechstreckenanalyse für Multi-Board-Systeme .................................................. 55
T. Bartels, D. Choy und B. Stube, Berlin; O. Müller
HF-Charakterisierung der Embedding-PCB-Technologie-Toleranzen für Radar-
Anwendungen .......................................................................................................................... 61
C. Tschoban; O. Schwanitz, I. Ndip, H. Pötter, M. Schneider-Ramelow, Berlin; M. Schmied, R. Fiehler

Mit Kompetenz in die Zukunft – Die Analyse der Anforderungen an elektronische Baugruppen
formuliert das erforderliche Wissen für die erfolgreiche Konstruktion langfristig zuverlässiger
Leiterplatten .............................................................................................................................. 71
A. Wiemers
Automatisierte Datenaufbereitung für AOI / AXI Systeme ......................................................... 86
M. Zistler
Trends, Roadmaps, Sustainability
Herausforderung Klimaneutralität: Handlungsoptionen für die Baugruppen- und Leiterplattenfertigung
........................................................................................................................ 93
K. Schischke, J. Rückschloss, M. Proske, D. Sánchez
Additive Herstellungsprinzipien in der Elektronikfertigung, Herausforderungen und
Möglichkeiten ........................................................................................................................... 99
M. Schleicher
Beispiel zur Umsetzung der Technischen Sauberkeit in der Leistungselektronik
(Power Modul) ........................................................................................................................ 107
N. Damak, M. Schleicher
The Missing Link - Traceability beim Handlötprozess! ........................................................... 112
J. Greß
Zuverlässigkeit und Analytik I
Vergleichsstudie zur Untersuchung partikulärer Verunreinigungen auf Oberflächen
mithilfe von trockenen und nassen Extraktionsverfahren ....................................................... 115
S. Höfs, Y. Müller, V. Burger, F. Petri, D. Werdelhoff, A. Zitz
Verbesserung der Qualität von Schutzlacken ........................................................................ 120
S. Strixner, H. Schweigart
Detektierung von ionischer Kontamination unter Low-Standoff Bauteilen – Teil II ................. 128
F. Gilbert, H. Schweigart
Kondensat - Ursachen, Entstehung und Polymerisation ........................................................ 134
V. Rawinski
Intelligente Systemkonzepte und Simulation
AgSn20 als neue Legierungsabscheidung für die Einpresstechnologie in automobilen
elektrischen Anwendungen ..................................................................................................... 141
W. Hügel, P. Jäckle, R. Paul

Analysen der thermisch-mechanischen Beanspruchungen an Hochleistungs-
Fahrzeugcomputersystemen ................................................................................................... 147
R. Dudek, R. Döring, H. Möller, S. Rzepka, P. Gromala, J. Mateus Bagetti, M. Eichhorst, B. Vandevelde, R. Lauwaert
Neuartige thermische Analyse beim Layout von Leistungselektronik .................................... 157
B. Schröder, B. Stube, S. Hoffmann; E. Hoene, Berlin; O. Müller
Numerische Untersuchung des lastabhängigen Lötstellenversagens von Vielschichtkondensatoren
für Automotive-Anwendungen ............................................................................. 162
J. Gleichauf, Y. Maniar, Renningen; S. Wiese
Traceability und Compliance
Erkennung gefälschter elektronischer Bauelemente durch Auswertung von Röntgenbildern mit
Convolutional Neural Networks (CNN) ................................................................................... 168
J. Wilde, S. Dharani Parasuraman
Vertrauenswürdige Elektronik – Keramikmodule und Baugruppen gegen Fälschung und
Manipulation sichern .............................................................................................................. 176
U. Krieger, F. Bechtold, C. Lehnberger, C. Lenz, P. Uhlig
Änderung der Lötparameter und weltweite Folgen für die Leiterplattenindustrie und
deren Bestücker ..................................................................................................................... 181
E. Bojarski
Industrie 4.0 /Machine Learning I
Echtzeitkontrolle 4.0 - Wie die KI bei der Prozessregelung unterstützt .................................. 183
A. Lindloff
Predictive Maintenance und Condition Monitoring für Lötanlagen – KI4Service Cloud .......... 191
J. Fleischmann, J. Göhringer, A. Reinhardt, A. Neiser
Erzeugung von Bilddaten defekter THT-Lötstellen mittels Generative Adversarial
Networks ................................................................................................................................ 196
N. Thielen, F. Schröder, K. Schmidt, R. Seidel, C. Voigt, J. Franke, A. Reinhardt
Industrie 4.0 / Machine Learning II
Machine Learning für robuste Modellierung in der Material- und Prozessoptimierung
von Leiterplattenbeschichtungen ........................................................................................... 203
C. Schmitz, D. Schucht, J. Tekath
Detektion mechanischer Fehleinstellungen an einem Drahtbonder mit Hilfe von Machine
Learning Algorithmen ............................................................................................................. 210
M. Brüggemann, K. Igl, J. Papadoudis, F. Klingert, M. Schellenberger, H. Gerlach, E. Stadler

Neue Materialien und innovative Bauweisen
High Reliable Solders for Safety Automotive Applications – New Approaches for
Cost-Effective Manufacturing ................................................................................................. 225
J. Strüben, S. Fritzsche, M. Neidert, P. Prenosil, A. Goedecke, M. N. Vaidya
Hochtemperaturstabile Lötverbindungen durch die Anwendung von Verbundlotmaterialien . 222
A. Novikov, M. Nowottnick
Beschreibung und Kalibrierung eines neuartigen Platinsensors für die hochdynamische
Gastemperaturanalyse ........................................................................................................... 231
L. Mennicke, D. Großkurth und K. Hofmann
AVT – Silbersintern
Silber-Sintern als Verbindungstechnik für Sensoren und Aktoren .......................................... 238
M. Feißt, J. Wilde
Temperaturabhängigkeit mechanischer Eigenschaften von Niedertemperatur-Silber-
Sinterschichten und deren Modellierung für die Nutzung in FiniteElemente-Simulationen .... 244
M. Lederer, Z. Gökdeniz, G. Khatibi, J. Nicolics
Stabilität und Zuverlässigkeit von kupfergesinterten Leistungsmodulen mit dem Klett-Welding-
Tape ....................................................................................................................................... 252
D. Strahringer, S. Quednau, J. Wilde
AVT – Weichlöten
Entwicklung eines selektiven Lötprozesses für mikroelektronische Bauteile durch den Einsatz
der Induktionserwärmung an in den Lotwerkstoff integrierten Suszeptoren ........................... 257
D. Seehase, A. Novikov, F. Lange und M. Nowottnick
Vorhersage des Lotdurchstiegs beim Miniwellenlöten im industriellen Umfeld mit Hilfe von
maschinellen Lernverfahren ................................................................................................... 267
R. Seidel, J. Franke, C. Kästle
Neuer technologischer Ansatz für die Löttechnik auf Argumentation thermodynamischer
Einflüsse bei Lötprozessen .................................................................................................... 275
L. Skoda
Funktions- und Schaltungsträger
LogiPow – Leiterplattentechnologieentwicklung zur Integration von Leistungselektronik und
Logik ...................................................................................................................................... 283
J. Meyer, K. Meier, K. Bock, G. Lautenschläger, M. Röllig, R. Kuntsch, T. Rammer, M. Peuckert

Herstellung räumlicher Schaltungsträger mit keramischen Materialien mittels digitaler
Fertigungsverfahren ............................................................................................................... 291
D. Utsch, M. Ankenbrand, N. Milich, J. Franke
Korrosion und Migration
Untersuchung der Auswirkung ionischer Verunreinigungen in dünnen Spalten an realitätsnahen
Aufbauten mit neuen miniaturisierten Bauelementen ............................................................. 297
H. Schimanski, T. Fladung
Feuchte- und Material-induzierte Fehlermechanismen in der Leistungselektronik ................. 303
M. R. Meier, H. Schweigart
Performance von Dünnschicht-Widerständen unter Schutzbeschichtungen .......................... 310
E. Stern und T. Asperger
Zuverlässigkeit und Analytik II
Statistische Auswertung von Lebensdaueruntersuchungen an elektronischen Baugruppen mit
Python .................................................................................................................................... 316
F. Keil, D. Riehl und K. Hofmann
Lebensdaueranalyse und -vorhersage von Leistungs-MOSFETs .......................................... 321
J. Maxa, M. Nowottnick
Produktionsbegleitende Dichtheitsprüfung von elektronischen Steuergeräten mit Druckluft . 328
J. Lapsien
Zuverlässigkeit und Analytik III
Bewertung des Werkstoffverhaltens von Leiterplattenmaterialien unter Anwendung von
beschleunigten Alterungstests ............................................................................................... 334
H. Walter; M. van Dijk; O. Wittler; S. Huber; M. Schneider-Ramelow
Möglichkeit der Frittspannungsanalyse zur Risikobeurteilung elektronischer Baugruppen bei
Partikelbelastung ................................................................................................................... 344
H. Schweigart, F. Gilbert, M. Kövi
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Automatische Detektion und Klassifikation elektronischer Bauelemente in
Röntgenaufnahmen auf Basis neuronaler Netze
J. Schmitz-Salue, O. Albrecht, M. Oppermann, T. Zerna, Dresden, Zentrum für mikrotechnische Produktion
Die Bewertung von Röntgenaufnahmen elektronischer Baugruppen im Rahmen der Qualitätssicherung, aber insbesondere
bei der Fehlersuche, ist bis dato zumeist ein aufwendiger manueller Prozess, bei dem die individuelle
Erfahrung des Bewertenden eine entscheidende Rolle spielt. Im Rahmen einer Graduierungsarbeit wurde an der
TU Dresden ein System entwickelt, mit dem Convolutional Neural Networks (CNN) trainiert werden können, um in
Röntgenaufnahmen elektronische Bauelemente sicher zu erkennen. Für das Training der CNNs wird das Konzept
des Transfer Learning verwendet.
Zunächst wurde der Stand der Technik der Objekterkennung im Bereich der Aufbau- und Verbindungstechnik und
artverwandter Fragestellungen ermittelt. Außerdem wurden unterschiedliche Ansätze zur Durchführung von Transfer
Learning betrachtet. Zur Erzeugung geeigneter Trainingsdatensätze wurde ein Verfahren entworfen und umgesetzt.
Mithilfe der Trainingsdatensätze konnten verschiedene Netzarchitekturen für die Bildklassifikation und Objektdetektion
trainiert und evaluiert werden. Für das Transfer Learning wurden frei verfügbare Modelle einer anderen
Domäne verwendet.
Die Ergebnisse dieser Arbeit werden in diesem Paper vorgestellt. Sie zeigen, dass Transfer Learning eine geeignete
Methode zur Reduzierung des Aufwands (Zeit, Datenmenge) bei der Erstellung von Klassifizierungs- und Objektdetektor-Modellen
ist. Die erstellten Modelle zeigen dabei eine hohe Genauigkeit bei der Klassifikation und
Objektdetektion auch bei unbekannten Ausgangsdaten.
Anwendungen, die mit der Auswertung radiografischer Aufnahmen elektronischer Baugruppen in Zusammenhang
stehen, können durch die vorliegenden Erkenntnisse effektiver gestaltet werden. Die vorgestellten Ergebnisse sollen
als Grundlage für weitere Untersuchungen auf diesem Gebiet dienen.
1 Einleitung
Die zerstörungsfreie Prüfung und Beurteilung elektronischer Baugruppen und Bauelemente ist ein Teilbereich der
Aufbau- und Verbindungstechnik (AVT). Häufig wird bei der Untersuchung der Lötstellen von Ball-Grid-Arrays oder
gehäusten Modulen mit unbekannten Bauelementen Röntgenbildgebung verwendet, um verdeckte Strukturen
sichtbar zu machen. Da sich Röntgenbilder der untersuchten Elemente bzw. Baugruppen jedoch deutlich von deren
äußeren Erscheinungsbildern unterscheiden, kann es für den Betrachter mitunter schwierig sein, Strukturen zu
identifizieren und ergänzend festzustellen, ob diese Störungen oder andere Auffälligkeiten aufweisen. Daher rührt
die Überlegung, Aufnahmen automatisch mit zusätzlichen Informationen anzureichern, die dem Betrachter die Erkennung
und Beurteilung erleichtern.
Die automatische Objekterkennung in Bildern ist ein aktuelles Thema und erfährt durch die Verwendung von Methoden
des maschinellen Lernens eine rasante Entwicklung [2]. In dieser Arbeit wurden insbesondere Verfahren,
die auf der Nutzung von Convolutional Neural Networks (CNNs) basieren, untersucht. CNNs lassen sich als ein
Teilbereich des Konzepts Künstliche Intelligenz verstehen und gehören dabei zu dem Gebiet des Deep Learnings.
Dabei handelt es sich um Systeme, die mehrschichtig (deep) aufgebaut sind und die Informationsverarbeitung des
Menschen nachahmen. Diese können im Gegensatz zum Machine Learning ohne äußere Anleitung lernen. Dafür
benötigt das Training neuronaler Netze grundsätzlich eine große Menge annotierter Datensätze, um zugrundeliegende
Strukturen und Muster erkennen zu können. Dies stellt im vorliegenden Kontext jedoch eine besondere
Schwierigkeit dar, da bisher keine geeigneten Datensätze zur Verfügung stehen. Das Erzeugen eines Datensatzes
gilt wiederum als aufwendigster und teuerster Prozess bei dem Entwurf derartiger Systeme. Um diesem Problem
zu begegnen, wird das Konzept Transfer Learning vorgestellt. Mit diesem soll zumindest theoretisch die benötigte
Datenmenge deutlich reduziert werden können. Ähnlich wie beim Menschen lässt sich das „Wissen“ über Strukturen
von einer Domäne in eine andere übertragen. Dies ist beispielsweise mit dem Lernen einer neuen Sprache
vergleichbar. Im Kontext von Bildverarbeitung mit CNNs wird sich dabei die Ähnlichkeit des Bildaufbaus zunutze
gemacht. Ein Bild kann als Ansammlung vieler Ecken, Kanten, Kreise, Farben usw. gesehen werden. Diese groben
Strukturen bilden Formen, die Kombination aus Formen bildet Objekte. Es ist bekannt, dass CNNs Bilder auf diese
Art und Weise verarbeiten und so zunächst sehr grobe Merkmale extrahieren, die im weiteren Verlauf zu spezifischen
Merkmalen heranwachsen. Für die Bildverarbeitung von alltäglichen Objekten stehen heute eine Vielzahl
unterschiedlicher Modelle zur Verfügung, die direkt verwendet werden können.
2 Bildklassifikation und Transfer Learning
Der Ablauf einer Bildklassifikation mittels CNN ist in Bild 1 dargestellt. Dabei besteht das Modell aus dem sog.
Backbone und dem Head. Der Backbone generiert durch Anwendung von Filtern Merkmale (Features) aus den
Eingangsdaten und erzeugt Feature Maps. Diese werden im Head klassifiziert. Bei einem neu initialisierten neuro-
DVS 375 1

nalen Netz sind die Filter zunächst sehr unspezifisch und werden im Rahmen des Trainings verfeinert. Dabei werden
Datenpaare bestehend aus Bild und Klasse und einem Optimierungsalgorithmus angewendet.
Bild 1. Ablauf einer Bildklassifikation
Das Transfer Learning läuft prinzipiell gleich ab, wobei hier ein bereits trainiertes Modell modifiziert und weiter optimiert
wird. Für die meisten Netzwerkarchitekturen zur Bildklassifikation werden Modelle auf Basis des Image-Net-
Datensatzes angeboten.
Für das Transfer Learning stehen grundsätzlich unterschiedliche Szenarien der Modifikation zur Verfügung (Bild 2)
und folgen dabei dem Schema:
1. Auswahl eines Basisnetzwerks
2. Kopieren der ersten n Schichten (Filter-Kernel)
3. Trainieren des Netzwerks mit dem Zieldatensatz
Die Konfiguration des Zielnetzwerks (Wahl des Basisnetzwerks, die Zahl der transferierten bzw. neu initialisierten
Schichten) ist frei in der Gestaltung und bleibt dem Anwender überlassen. Die genannten Parameter hängen jedoch
von der Größe des Datensatzes, der Ähnlichkeit mit der Quelldomäne und der Anwendung ab und müssen in
der Regel experimentell ermittelt werden. Generell wird empfohlen, vor allem bei sehr kleinen Datensätzen, lediglich
die letzte Schicht auszutauschen und durch einen linearen Klassifikator zu ersetzen [3].
a) Ausgangspunkt: Vortrainiertes Netz für eine bestimmte
Aufgabe
b) Szenario 1: Die vortrainierte Netzarchitektur wird vollständig
transferiert. Die einzelnen Schichten können während des
Trainings optimiert werden.
c) Szenario 2: Es werden die ersten n Schichten transferiert
und die letzten zwei mit zufälligen Werten initialisiert. Die
transferierten Schichten können, die neu initialisierten Schichten
müssen trainiert werden.
d) Szenario 3: Das Netzwerk wird transferiert, nach der dritten
Schicht abgeschnitten und zwei neue Schichten werden angehängt.
Bild 2. Darstellung unterschiedlicher Transfer Learning Optionen. Grün entspricht der Quelldomäne und Violett der Zieldomäne.
Die transferierten Gewichte sind mit WAi notiert. Die Kreise links und rechts repräsentieren die Ein- bzw. Ausgabeschicht. Die
Schlösser zeigen die Option des Fine Tuning der Schichten an. (nach [3])
3 Datensatz
Die Anforderungen an einen Datensatz für das Training werden maßgeblich durch den Anwendungszweck festgelegt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Anwendungen im Bereich der maschinellen Bildverarbeitung betrachtet.
Dies ist zum einen die Bildklassifikation und zum anderen die Objektdetektion. Für die Bildklassifikation reicht
es aus, Datenpaare (Bild und Klasse) zur Verfügung zu stellen. Für die Objektdetektion (Lokalisieren und Klassifizieren
von Objekten in Bildern) sind die Trainingsdaten deutlich aufwendiger zu erstellen. In diesem Fall müssen
sämtliche relevanten Objekte korrekt gekennzeichnet werden. Neben der Menge der Daten ist die Vielfalt der Aufnahmen
ein wichtiger Faktor.
Die Datensätze, die für das Training und die Versuche erzeugt wurden, basieren zum einen auf bereitgestellten
Bilddaten eines Industriepartners (siehe Tabelle 1) und zum anderen auf eigens aufgenommenen Bildern an Testbaugruppen.
Zur Beschleunigung des Prozesses wurden Röntgenbilder von Baugruppen mit den entsprechenden
Entwurfsdaten automatisch annotiert. Um dies zu realisieren, wurden 2D-Codes in der Kupferschicht der Leiterplatte
strukturiert, welche im Röntgenbild sichtbar sind und so eine eindeutige Zuordnung zwischen Bildausschnitt und
Entwurfsdaten ermöglichen.
Bei der Erstellung des Datensatzes wurden eine möglichst ausgewogene Klassenverteilung sowie eine hohe Vielfalt
in den Aufnahmen berücksichtigt. Auf diese Weise wurden verschiedene Datensätze für das Training von Bildklassifikatoren
sowie Objektdetektoren erzeugt.
2 DVS 375

Mithilfe von Data Augmentation kann der Datensatz künstlich erweitert werden. Dabei handelt es sich um Bildtransformationen
wie beispielsweise Spiegelungen, Verzerrungen, Hinzufügen von Bildrauschen.
Tabelle 1. Informationen zu den Baugruppen der bereitgestellten Datensätze.
Datensatz Baugruppe 1 Baugruppe 2
Bestückung einseitig beidseitig
Lagen einlagig mehrlagig
Technologien SMT, THT SMT, THT
Bauelemente
Häufigste
Bauelemente
Besonderheiten
1492 Objekte
9 unterschiedliche
Bauelement-Typen
77 Package- / Footprint-Varianten
Widerstand – 37%
Kapazität – 22%
Diode – 17%
Kundenprodukt
(Testbaugruppe)
783 Objekte
11 Bauelement-
Typen
57 Package- / Footprint-Varianten
Widerstand – 56%
Kapazität – 24%
Diode – 8,3%
Kundenprodukt, Aufnahme
mit längerer
Expositionszeit,
dadurch geringeres
Bildrauschen
Für das eigene Testboard wurden sechs unterschiedliche (SMD) Bauelement- und Packagetypen verwendet. Dazu
gehören im konkreten Fall:
• Chip-Widerstand Gr. 0603
• Chip-Kondensator Gr. 0603
• Chip-Induktivität Gr. 0402
• TVS Diode - Bidirektional, Package: SOD-882
• Transistor, Package: HUSON3 (QFN / SON)
• Schottky Diode, Package: SOT-143R
Damit eine unausgeglichene Klassenverteilung vermieden wird, werden auf dem Testboard von allen o. g. Bauelement-Typen
jeweils 50 Stück platziert (insgesamt 300 Bauelemente). Um dabei eine möglichst hohe Variation in
den Aufnahmen zu erhalten, werden die Bauelemente nicht regelmäßig, sondern zufällig auf dem Board platziert.
Im konkreten Fall hat das Board Abmessungen von 80mm x 100mm. Die zufällige Anordnung der Bauelemente ist
im Bild 3 links anhand der Board-Datei aus dem Entwurfssystem zu sehen.
In Kupfer strukturierte Aruco-Marken, Testplatine zur Untersuchung verschiedener
Strukturgrößen (je Pixel: 0,25mm, 0,5mm, 0,75mm, 1mm und
2mm)
Bild 3. Board-Datei des Testboards (links) und integrierte Aruco-Marken (rechts).
Damit die automatische Annotation der Bilddaten später leichter durchführbar ist, wurden zusätzlich spezielle Referenzmarken
in Form von Aruco-Marken manuell auf der Leiterplatte platziert. Dabei handelt es sich um eine quadratische
Struktur, mit der eine Zahl in Form einer Pixelmaske codiert wird. Diese Struktur wurde später zusammen
mit den Bauelement-Anschlusspads in die Kupferschicht der Leiterplatte strukturiert. Ein Beispiel dieser Strukturen
ist in Bild 3 rechts dargestellt. Bei Aruco-Marken handelt es sich um ein Referenzmarkensystem, das ursprünglich
für den Bereich der Roboter-Navigation und Augmented Reality-Anwendungen entwickelt wurde und dort auch
eingesetzt wird.
DVS 375 3

Zur Vergrößerung der Datenmenge werden mehrere Aufnahmen pro Board durchgeführt, wobei das Testboard mit
unterschiedlichen Strukturen überlagert wird (Bild 4).
Bild 4. Testboard ohne und mit überlagerten Strukturen im Röntgenbild
Damit eine automatische Annotation der Bilddaten gelingt, ist es notwendig, dass im Bild mindestens eine der Referenzmarken
detektiert werden kann, besser wären jedoch zwei. Eine weitere Voraussetzung ist die Bereitstellung
der zu dem Board gehörigen CAD-Daten in Form eines Board-Files. Die Verwendung von Aruco-Marken bietet
gegenüber den gebräuchlichen Referenzmarken in Form von Kreisen, Quadraten oder Kreuzen einige Vorteile für
die automatisierte Annotation. Es werden häufig nur Einzelaufnahmen von Teilen einer Baugruppe angefertigt.
Obwohl auf diesen Bildern Referenzmarken abgebildet sein können, sind diese nicht einzigartig. Daher kann es
schwierig sein, die betrachtete Bildregion der korrekten Position in den CAD-Daten zuzuordnen. Aruco-Marken
besitzen neben der codierten Zahl auch ein Koordinatensystem, welches über die Kanten aufgespannt wird. Diese
sind zumindest theoretisch in Subpixel-Genauigkeit detektierbar.
Die auf der Leiterplatte platzierten Referenzmarken erlauben es, die Pixelgröße im Mikrometerbereich zu ermitteln.
Darüber hinaus geben sie Auskunft über die Lage des betrachteten Bildausschnitts. Anhand der Lage der Referenzmarke
im Bild und der berechneten Pixelgröße kann die Position und der betrachtete Ausschnitt in den CAD-
Daten zugeordnet werden. Anschließend muss das Koordinaten-System der Bild- und CAD-Daten transformiert
werden, so dass die Positionen korrespondieren und ein Offset berechnet werden kann. Danach lässt sich ermitteln,
welche Bauelemente im Bildausschnitt sichtbar sind. Die so gewonnenen Informationen für das Bild werden
anschließend in einer Tabelle gespeichert.
Weitere Bearbeitungen zur Verbesserung und Erweiterung des Datensatzes wurden durchgeführt, z.B. die bereits
erwähnte Data Augmentation unter Nutzung der Online-Plattform Roboflow. Tabelle 2 zeigt die Übersicht der erstellten
Datensätze.
Tabelle 2. Übersicht der erstellten Datensätze für Klassifikation und Detektion.
Datensatz Quelle Klassen Kategorien & Instanzen Gesamt
Klassifikation Intern 6 CC 380 SOD 294 2226 Bilder
CR 361 SOT 417
CL 376 SON 398
Detektion 1 Intern 6 CC 398 SOD 391 144 Bilder
CR 388 SOT 470 2459 Annotierungen
CL 390 SON 422 Ø 17 Label / Bild
Detektion 2
Detektion 3
Intern,
Extern
Intern,
Extern
4 Versuche und Ergebnisse
1 Bauelement 3170 175 Bilder
3164 Annotierungen
Ø 18 Label / Bild
7 CC 575 SOD 402 175 Bilder
CR 775 SOT 579
CL 393 SON 429
andere 11
3164 Annotierungen
Ø 18 Label / Bild
Zur Überprüfung, ob Transfer Learning und vortrainierte Modelle sich in diesem Anwendungsgebiet verwenden
lassen, wurden Versuche im Bereich der Bildklassifikation und Objektdetektion durchgeführt. Hierbei wurde hauptsächlich
der Einfluss von sogenannten Hyperparametern auf das Trainingsverhalten untersucht. Diese werden
ausgehend von Standardwerten experimentell bestimmt. In dieser Arbeit standen folgende Hyperparameter im
Mittelpunkt:
4 DVS 375

• Learning Rate (Lernrate) – bestimmt, wie stark die Parameter im Optimierungsschritt geändert werden. Je
höher sie ist, desto schneller „vergisst“ das Modell alte Informationen. Sie liegt typischerweise im Bereich
von 10 −5 . . . 10 −3 .
• Batch Size – Anzahl der Samples pro Trainingsschritt. Die Anzahl wird durch den Grafikspeicher limitiert,
da dieser alle Zwischenergebnisse speichern muss.
Wurde das Modell mit den Hyperparametern und der gewünschten Architektur konfiguriert, kann das Training
durchgeführt werden. In einem Trainingsschritt erfolgt die Optimierung in Form der Minimierung einer Kosten- bzw.
Verlustfunktion. Die Qualität des Modells lässt sich parallel zum Training mit dem Testdatensatz ermitteln. Eine
regelmäßige Zwischenevaluation kann dabei eine Überanpassung des Netzwerks erkennen lassen.
4.1 Bildklassifikation
Die hier genutzten CNN-Modelle stammen von PyTorch [4]. Folgende Softwareversionen und Hardware wurden
während der Versuche verwendet:
• Python Version: 3.7.10
• Grafikkarte: Tesla V100-SXM2-16GB
• PyTorch Version: 1.8.1
• Driver Version: 460.32.03
• Torchvision Version: 0.9.1
• CUDA Version: 11.2
• W&B CLI Version: 0.10.32
Für das Training der CNNs wird der Datensatz Klassifikation genutzt. Von jeder Klasse werden 60 Samples für das
Testset (N = 360) zufällig ausgewählt, die verbleibenden Elemente werden für das Training verwendet.
Es wurden mehrere Versuche mit unterschiedlichen Netzarchitekturen für die Bildklassifikation durchgeführt. Dabei
wurden die Netze als “fixed-feature-extractor” verwendet. Das bedeutet, dass nur der Klassifikator (Head) trainiert
wurde und der Backbone unverändert blieb. Die Versuche sollten Erkenntnisse liefern, ob sich bestimmte Architekturen
in dieser Konstellation besser eignen als andere, welchen Einfluss “Hyperparameter” auf das Ergebnis haben
und wie viele Trainingssamples erforderlich sind.
Nach der Aufnahme von Referenzwerten und entsprechender Konfiguration des Modells - Auswahl der Netzarchitektur,
Festlegung der Iterationen („Epochen“), Batch Size etc. - werden die Daten vorbereitet und anschließend
das Modell trainiert und getestet. Die Erstellung des Trainingsskripts wird durch die Verwendung von PyTorch vereinfacht.
Viele Funktionen sind bereits in einer hohen Abstraktionsebene verfügbar und lassen sich direkt verwenden,
ohne dass detaillierte Kenntnisse in der Programmiersprache oder der Implementation neuronaler Netze notwendig
sind.
Bild 5. Einfluss unterschiedlicher Batch Sizes auf das Training am Beispiel von ResNet-152.
Bild 6. Einfluss verschiedener Learn Rates auf das Training (links: AlexNet, rechts: ResNet-152)
Es wurden praktische Versuche mit einer Reihe gängiger CNNs durchgeführt. Diese wurden dabei speziell auf ihre
Eignung als Fixed Feature Extractor überprüft, da hierfür besonders wenig Trainingsdaten erforderlich sind. Dabei
zeigte es sich, dass die meisten der getesteten Modelle in diesem Fall gute bis sehr gute Resultate liefern und
andere ungeeignet sind. Die Modelle der VGG-, DenseNet-Familien sowie AlexNet zeigten in dieser Konfiguration
die besten Resultate. Es stellte sich dabei heraus, dass der Parameter Learn Rate einen starken Einfluss auf die
Trainingsqualität hat (Bild 6). Gegenüber Änderungen der Batch Size waren die Modelle unempfindlich (Bild 5). Die
Untersuchung des Einflusses der benötigten Daten für das Training offenbarte, dass der veranschlagte Wert von
DVS 375 5

100 Samples pro Klasse mehr als ausreichend war. Bereits nach 50 Samples waren keine wesentlichen Verbesserungen
des Modells mehr erkennbar.
4.2 Objektdetektion
Im vorhergehenden Abschnitt konnte gezeigt werden, dass CNNs zur Klassifikation elektronischer Bauelemente in
radiografischen Aufnahmen gut geeignet sind. Da die dort untersuchten Netze in Objektdetektoren häufig als
Backbone eingesetzt werden, liegt die Vermutung nahe, dass sich auch für diesen Anwendungsfall gute Ergebnisse
erzielen lassen. Für das Training des Objektdetektors wird in dieser Arbeit neben Detectron2 auch die YOLOv5-
PyTorch-Implementation [6] genutzt. Aus dem Detectron Model Zoo [5] wurden hier die Architekturen Faster R-
CNN (zweistufig, Two-Stage) und RetinaNet (einstufig, One-Stage) genutzt.
Es wurde erneut der Einfluss der Batch Size auf den Trainingsprozess und die Ergebnisse untersucht. Dabei zeigte
sich, dass die Reduzierung der Batch Size auf 2 (0,5x Startwert) oder Erhöhung auf 8 (2x Startwert) nur einen geringen
Effekt auf das Training hat. Tabelle 3 zeigt dies beispielhaft für das Modell RetinaNet. AP (Average Precision)
ist eine gängige Metrik zur Bewertung der Ergebnisse. APs, APm bzw. APl sind dabei bezogen auf Small Objects
(Objektfläche < 1025 Pixel), Medium Objects (1025 bis 9216 Pixel) bzw. Large Objects (> 9216 Pixel).
Tabelle 3. Einfluss der Batch Size
Modell Batch Size AP APs APm APl
RetinaNet (ResNet-101-FPN-3x) 4 (Startwert) 58,90 47,07 58,94 62,47
2 60,25 50,54 60,72 62,14
8 58,96 42,42 59,06 64,42
In einem weiteren Experiment wurde der Einfluss von Frozen Layers untersucht. Darunter wird die Anzahl der
Schichten verstanden, die während des Trainingsvorganges nicht optimiert werden. Die Grundeinstellung ist das
„Einfrieren“ der ersten zwei Schichten. In den Versuchen wurden nun {3, 4, 6, 10} Schichten „eingefroren“. Dies
hatte einen sehr starken Einfluss auf die Genauigkeit, insbesondere bei der Erkennung kleiner und großer Objekte
(Tabelle 4).
Tabelle 4. Einfluss „eingefrorener“ Schichten
Modell Frozen Layers AP APs APm APl
RetinaNet (ResNet-101-FPN-3x) 2 60,25 50,54 60,72 62,14
3 58,86 41,57 59,64 60,75
4 54,18 50,08 54,54 55,46
6 47,03 23,03 50,33 39,18
10 44,13 21,91 47,71 36,18
Untersuchungen zum Einfluss der Learn Rate ergaben, dass eine Erhöhung derselben die Genauigkeit des Modells
allgemein steigert.
Abschließend sollte der Einfluss der „Qualität“ der bereitgestellten Trainingsdatensätze auf das Ergebnis bei der
Objekterkennung an einem unbekannten Untersuchungsobjekt bewertet werden. Dazu wurden folgende Datensätze
herangezogen und am Modell YOLOv5l trainiert:
• Datensatz Detektion 1 (intern) mit 6 Klassen (Mehrklassen-Detektion)
• Datensatz Detektion 1 (intern), wobei alle Klassen zu einer Klasse zusammengefasst wurden
• Datensatz Detektion 2 (intern + extern) mit 1 Klasse
• Datensatz Detektion 3 (intern + extern), mit 7 Klassen
Es zeigte sich, dass die Qualität der Objektdetektion durch eine höhere Vielfalt und Datensatzgröße verbessert
werden kann (Tabelle 5). Im Bild 7 sind die Ergebnisse der Objektdetektion aller vier Varianten für dasselbe Eingangsbild
dargestellt. Dabei handelt es sich um den Ausschnitt einer Röntgenaufnahme einer realen Baugruppe
(Einplatinencomputer Arduino), der zuvor in keinem der Datensätze enthalten war. Die Sicherheit und Menge der
Detektionen ist in beiden Fällen nach dem Training mit einem kombinierten Datensatz erhöht.
Tabelle 5. Einfluss der Datensatzqualität.
Modell Datenquelle Klassen AP
YOLOv5l intern 6 62,11
1 65,31
intern + extern 1 66,61
7 68,01
6 DVS 375

intern, k = 1 intern + extern, k = 1
intern, k = 6 intern + extern, k = 7
Bild 7. Einfluss der Datensatzqualität auf die Objektdetektion an unbekannten Eingangsdaten
5 Zusammenfassung
Es konnte gezeigt werden, dass das Transfer Learning eine geeignete Methode sowohl für die Klassifikation als
auch für die Objekterkennung elektronischer Bauelemente in radiografischen Aufnahmen darstellt.
Mit diesem Verfahren ist es möglich, innerhalb kurzer Zeit ein leistungsfähiges Modell zu trainieren, welches sich
schon jetzt für verschiedene Anwendungszwecke in der automatischen Bildbewertung einsetzen lässt.
Geeignete Trainingsdatensätze lassen sich mit einigem Aufwand generieren, werden aber zunehmend auch allgemein
verfügbar sein. Es existieren eine Vielzahl geeigneter Softwareplattformen und vorgefertigter Modelle, die
sich auch ohne tiefergehende Programmierkenntnisse auf die spezifischen Anforderungen anpassen lassen.
Eine ausführliche Darstellung aller Arbeiten und erzielten Ergebnisse ist in [1] zu finden.
Schrifttum
[1] SCHMITZ-SALUE, Justin. Systementwurf zum Transfer Learning neuronaler Netze zur Objekterkennung von
elektronischen Bauelementtypen in radiografischen Aufnahmen. Diplomarbeit. 2021. TU Dresden
[2] SCHMIDT, Konstantin, et al. Enhanced X-Ray Inspection of Solder Joints in SMT Electronics Production using
Convolutional Neural Networks. In: 2020, IEEE 26th International Symposium for Design and Technology in
Electronic Packaging (SIITME). IEEE, 2020. S. 26-31.
[3] YOSINSKI, Jason, et al. How transferable are features in deep neural networks?
arXiv preprint arXiv:1411.1792, 2014
[4] torchvision.models — Torchvision master documentation. [online].
https://pytorch.org/vision/stable/models.html (18.06.2021)
[5] facebookresearch/detectron2: Detectron2 is FAIR’s next-generation platform for object detection, segmentation
and other visual recognition tasks. [online], https://github.com/facebookresearch/detectron2 (18.06.2021)
[6] ultralytics/yolov5: YOLOv5 in PyTorch. [online]. https://github.com/ultralytics/yolov5 (18.06.2021)
DVS 375 7

Implementierung einer FE 2 -Multiskalensimulation zur Analyse
von thermomechanischen Belastungen in Leiterplatten
A. Stegmaier, M. van Dijk, H. Walter, O. Wittler, W.H. Müller, M. Schneider-Ramelow, Berlin
Die Mikrostruktur der in der Aufbau- und Verbindungstechnik eingesetzten Werkstoffe hat einen Einfluss auf das
thermomechanische Verhalten. Dies in FEM-Simulationen zu berücksichtigen kann aufgrund der großen Skalenunterschiede
eine große Herausforderung sein. Als neuer Lösungsansatz wird in dieser Arbeit eine Multiskalenmethode
untersucht. Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung der FE 2 -Multiskalenmethode, bei der das untersuchte Bauteil
auf zwei miteinander gekoppelten Größenebenen simuliert wird. Diese Methode wird anschließend auf das Beispiel
der Verwölbung einer Demonstratorprobe in Form einer Leiterplatte mit eingebetteten Komponenten erfolgreich angewandt.
Die Leiterplatte ist ein Verbund aus Glasfasern und einer Matrix aus Epoxidharz. Für die Simulation werden
die thermomechanischen Materialeigenschaften benötigt, wobei für das Epoxidharz ein linear viskoelastisches Materialmodell
gewählt wird und die zugehörigen Materialparameter in dieser Arbeit experimentell bestimmt werden.
Dazu werden Harzproben hergestellt, die aus Prepreg-Material extrahiert wurden. Mit diesen Proben wird mittels
dynamisch-mechanischer Analyse (DMA) die temperatur- und zeitabhängige Steifigkeit in Form einer Prony-Serie
bestimmt. Außerdem wird die Steifigkeit bei Raumtemperatur mittels eines Nanoindenterversuchs bestimmt. Zur Implementierung
der FE 2 -Methode wird für die FEM-Software ANSYS eine User Material Subroutine in Fortran geschrieben.
Mittels einfacher Beispiele (Einelementtests) wird die Implementierung validiert. Es zeigt sich, dass die
periodischen Randbedingungen bessere Ergebnisse liefern, insbesondere bei Belastung senkrecht zur Faserrichtung.
Anschließend wird ein repräsentatives Volumenelement (RVE) für eine reale Leiterplattenstruktur anhand von
Schliffbildern modelliert. Nach geeigneter Vernetzung wird dieses RVE mit den bestimmten Materialparametern für
die FE 2 -Simulation genutzt. Mit dieser Vorgehensweise wird eine vereinfachte Prozesssimulation der Demonstratorprobe
mittels FE 2 durchgeführt. Es wird die Verwölbung der Probe ausgewertet und mit Messwerten verglichen. Es
zeigte sich eine gute Übereinstimmung von Simulation und Messung.
1 Einleitung
Im Zuge der Miniaturisierung von elektronischen Systemen wird die Einbettung von sowohl aktiven als auch passiven
Komponenten in Leiterplatten bereits seit mehreren Jahren industriell angewendet [1]. Damit sollen die Wärmeableitung
verbessert und durch kürzere Signalwege parasitäre Effekte reduziert werden. Ein aktueller Trend ist die Einbettung
bei Leistungselektronik, um dort die hohen Anforderungen an Miniaturisierung und Zuverlässigkeit zu erfüllen
[2, 3, 4]. Eine Herausforderung bei dieser neuen Technologie besteht darin, die Verwölbung, welche beim Herstellungsprozess
auftritt, in Grenzen zu halten, um somit die Qualität und Zuverlässigkeit der Folgeprozesse zu gewährleisten.
Die Verwölbungseffekte entstehen durch unterschiedliche thermomechanische Eigenschaften der verwendeten
Materialien (Kupfer, glasfaserverstärktes Epoxidharz), der Mikrostuktur der Leiterplatte (z.B. Volumenanteil
und Ausrichtung der Glasfasern, Schichtaufbau) und chemischen Vernetzungsschrumpf während des Aushärtens
[5].
Um Einflüsse des Prozesses und der Mikrostruktur auf die Verwölbung zu untersuchen, werden Finite Elemente
Simulationen durchgeführt. Um jedoch den wichtigen Einfluss der Glasfaserstruktur bei Leiterplatten zu berücksichtigen,
werden die Eigenschaften typischerweise in einem homogenisierten anisotropen Werkstoffmodell zusammengefasst
[6]. Dieser Ansatz beinhaltet jedoch das Problem, dass für jeden neuen Laminatwerkstoff für mehrere Richtungen
Versuche durchgeführt werden müssen. Um den experimentellen Aufwand zu reduzieren, könnte die Mikrostruktur
explizit berücksichtigt und gleichzeitig die Genauigkeit der Simulationen erhöht werden [7]. Für große und
komplexe Modelle müsste jedoch wiederum eine Homogenisierung eingesetzt werden, um den Vernetzungsaufwand
und die Rechenzeit in Grenzen zu halten. Ein einfacher Homogenisierungsansatz hätte jedoch den Nachteil, dass er
keine bidirektionale Kopplung der mechanischen Belastungen berücksichtigen kann, welche für nichtlineares Werkstoffverhalten,
wie bspw. Viskoelastizität oder chemischer Schrumpf, jedoch zwingend nötig wäre. Außerdem gehen
dabei alle Informationen auf der Ebene der Mikrostruktur verloren. Einen möglichen Lösungsweg verspricht der
FE 2 Ansatz [8], eine Multiskalenmethode, bei der die FEM-Modellierung auf zwei verschiedenen Größenskalen ausgeführt
wird. Neben dem Gesamtaufbau (Abmessung im cm-Bereich), bei dem die Leiterplatte als homogen betrachtet
wird, wird auch auf Mikroebene (µm-Bereich) ein Repräsentatives Volumenelement (RVE) modelliert, welches
direkt mit dem Makromodell gekoppelt ist. Beide Skalen werden in der Simulation parallel gelöst, wobei die Ergebnisse
der Mikroebene das makroskopische Verhalten bestimmen.
Zur Anwendung des Modells werden die thermomechanischen Materialeigenschaften der einzelnen Komponenten
des Verbundwerkstoffes (Harz und Glasfaser) benötigt. Mittels Standardverfahren werden die zeit- und temperaturabhängigen
Eigenschaften des Harzes ermittelt. Dazu wurden spezielle Proben hergestellt. Durch Materialcharakterisierung
des Verbunds (Leiterplattenmaterial) wird eine Validierung durchgeführt. Schließlich wird die FE 2 -Methode
implementiert, an einfachen Beispielen validiert und auf eine Demonstratorprobe angewendet. Das Modell soll in
Zukunft ermöglichen, den Einfluss der Mikrostruktur auf das thermisch-mechanische Verhalten eines Aufbaus zu
untersuchen.
8 DVS 375

2 Probenherstellung
Für die Multiskalensimulation werden die Materialparameter der einzelnen Komponenten (Harz und Glasfaser) der
Leiterplatte benötigt. Während die Glasfasern mit Literaturwerten hinreichend modelliert werden können, sind für das
Harz auch die viskoelastischen Materialeigenschaften von Interesse. Da weder Materialdaten noch Proben des reinen
Harzes zur Verfügung standen, wurden für die Materialcharakterisierung eigens Proben hergestellt. Dazu wird
das Harz aus den Prepreg-Lagen extrahiert. Hierzu wird ein spezieller Schichtaufbau verpresst, der Kavitäten enthält
(Bild 1). Dieser Prozess basiert auf der Veröffentlichung von Schmidt [9], jedoch vereinfacht, ohne strukturierte Kupferschichten
zwischen den Lagen.
Bild 1. Schichtaufbau für die Herstellung von reinen Harzproben.
Bild 2. Röntgenaufnahme einer der Harzproben, die Defekte
durch Lufteinschlüsse und Glasfasern zeigt.
Ober- und unterhalb der Kavität befinden sich Prepregschichten, dazwischen Core- und Prepregschichten abwechselnd.
Beim Verpressen unter erhöhter Temperatur kann so das verflüssigte Harz aus den Prepregschichten in die
Kavitäten fließen. Die Coreschichten dienen zur Stabilisierung des Aufbaus. Nach dem Aushärten werden die einzelnen
Proben aus der Leiterplatte gefräst. Auf einer Leiterplatte kann somit eine große Anzahl an Proben gewonnen
werden.
Um die Qualität der Proben zu beurteilen, wurden Röntgenaufnahmen erstellt. Der Ausschnitt einer Aufnahme ist in
Bild 2 zu sehen. In dieser Probe sind zwei verschiedene Defekte erkennbar, die auch bei anderen Proben vorhanden
waren. Zum einen sind in einigen Proben Lufteinschlüsse zu erkennen (weiß/hell in Bild 2). Diese Lufteinschlüsse
sind allerdings auch mit bloßem Auge erkennbar und nicht in allen Proben vorhanden. Diese können also für nachfolgende
Untersuchungen leicht aussortiert werden. Der zweite Defekt sind vereinzelte Rückstände von Glasfasern
oder Faserbündeln (dunkle Streifen in Bild 2), die in den Proben noch zu finden sind. Mit bloßem Auge sind diese
Defekte nur bei sehr dicken Faserbündeln zu erkennen, kleinere Defekte (also dünne Faserbündel) sind erst auf den
Röntgenbildern erkennbar. Eine komplett faserfreie Probe konnte nicht gefunden werden. Dies muss also bei den
folgenden Untersuchungen der Materialeigenschaften berücksichtigt werden. Eine mögliche Verbesserung der Probenherstellung
könnte durch strukturierte Kupferlagen in den Coreschichten erreicht werden, wie in [9] beschrieben.
3 Werkstoffcharakterisierung
Zur Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften des Harzes wird die temperatur- und zeitabhängige Steifigkeit
mittels dynamisch-mechanischer Analyse bestimmt. Um den Einfluss des Restfaseranteils zu berücksichtigen wird
zusätzlich die lokale Steifigkeit bei Raumtemperatur mittels Nanoindentation gemessen.
Die Nanoindentation wird an einem faserfreien Bereich der Probe durchgeführt. Dieser wird anhand der Röntgenbilder
identifiziert. Bei diesem Versuch wird an der Probe mit einer Diamantspitze ein Krafteindruckversuch durchgeführt
und eine Krafteindringkurve wie in Bild 4 (links) aufgenommen. Die Auswertung der elastischen Eigenschaften
erfolgt nach [11] mit den Gleichungen
1
= 1 − νν2
+ 1 − νν i 2
(1)
EE rr EE EE i
und
SS = dPP
dh = 2
√ππ EE r√AA. (2)
Dabei ist EE rr der relative Modul, EE ii , νν ii sind der E-Modul bzw. die Poissonzahl des Indenters und EE, νν der E-Modul und
die Poissonzahl der Probe. SS ist die Steigung der Entladekurve der Kraft-Eindringkurve (Bild 4, links).
DVS 375 9

Es wurde hier die Partial-Unload Methode verwendet. Es werden mehrere Datenpunkte an einem Ort der Probe
aufgenommen, in dem mehrere Kraft-Eindringkurven gemessen werden. Dazu wird die Indentation nicht in einem
Schritt bis zur Maximalkraft gefahren (wie in Bild 4, links), sondern nur zu einem Teil der Maximalkraft, eine Entlastungskurve
wird aufgenommen und dann an derselben Stelle erneut mit höherer Eindringtiefe indentiert. So werden
mehrere Messpunkte für den E-Modul in einem Durchgang und an einem Ort aufgenommen werden. Diese werden
über die maximal Eindringtiefe aufgetragen (Bild 4, rechts).
Die sehr hohen Werte bei niedrigen Eindringtiefen lassen sich durch den sog. indentation size effect erklären, welcher
zu erhöhten Steifigkeits- bzw. Härtewerten bei sehr niedrigen Eindringtiefen führt (einstelliger μm-Bereich) [12]. Der
E-Modul im Nanoindenterversuch bewegt sich oberhalb einer Eindringtiefe von 2 µm im Bereich von 4-5 GPa. So
wurde z.B. in [13] wurde für ein ähnliches Material ein Wert von ca. 5 GPa im Zugversuch ermittelt.
Bild 3. Links: Schematische Darstellung des Indenterversuchs zur Ermittlung des E-Moduls (aus [11]). Rechts: Ergebnisse des
Partial-Unload Indenterversuchs für die Harzprobe.
Bild 4. Ergebnisse der dynamisch-mechanischen Analyse (DMA).
Zur Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften des Harzes wird die dynamisch-mechanische Analyse (DMA)
angewendet. Die Probe wird mit einer sinusförmigen mechanischen Zugbelastung bei verschiedenen Frequenzen
und Temperaturen beansprucht. Es wird bei Temperaturen zwischen -40 °C und 250 °C in 5 K Schritten gemessen.
Bei jeder Temperatur wird bei mehreren Frequenzen zwischen 0,5 Hz und 35 Hz gemessen. Das Ergebnis für Speichermodul
E‘, Verlustmodul E‘‘ und Dämpfungsfaktor tan αα ist in Bild 5 aufgetragen. Es ist hier das Ergebnis der
Probe mit der geringsten Steifigkeit aufgetragen, unter der Annahme, dass hier der geringste Anteil an Restfasern
vorhanden ist. Mittels des Prinzips der Zeit-Temperatursuperposition wird eine Masterkurve konstruiert. Diese beschreibt
zusammen mit einer Shiftfunktion das viskoelastische Verhalten für einen großen Temperatur- und Zeitbereich.
Bild 6 zeigt die Konstruktion der Masterkurve. Unter der Annahme, dass die Restfasern sehr geringen Einfluss
auf die viskoelastischen Eigenschaften haben, werden nur die Relaxationskoeffizienten und -zeiten für das Modell
aus dieser Kurve extrahiert. Der Modul EE 0 (Relaxationsmodul zum Zeitpunkt t = 0) wird aus dem Nanoindenterversuch
abgeleitet und zu 5 GPa gewählt. Die Gültigkeit wird im Folgenden numerisch validiert.
10 DVS 375

Bild 5. Konstruktion der Masterkurve bei der Referenztemperatur 25 °C. Für eine bessere Übersichtlichkeit wurden die Kurven
nicht für alle Temperaturen aufgetragen.
4 Modell der Leiterplattenstruktur und numerische Validierung der Materialeigenschaften
Für die numerischen Untersuchungen wird zunächst die Mikrostruktur der Leiterplatte modelliert. Dazu werden
Schliffbilder der Leiterplattenstruktur ausgewertet. Die Bilder wurden mit einem Rasterelektronenmiskroskop aufgenommen.
Mittels Bildbearbeitungssoftware wurden jeweils Ellipsen an die Faserbündel angepasst und deren Durchmesser
sowie die Abstände zwischen den Faserbündeln vermessen (Bild 7). Da die Fasern nicht einzeln modelliert
werden, wird der Durchmesser der Ellipsen proportional reduziert, um den Harzanteil zwischen den Fasern zu berücksichtigen.
Dazu wurde der Flächenanteil der Fasern im Verhältnis zur Ellipsenfläche berechnet.
Bild 6. Schliffbilder der Leiterplatte.
Bild 7. 3D-Modell der Leiterplattenstruktur (links, Harzmatrix ausgeblendet) und Detail der Vernetzung für die numerische Simulation
(rechts).
Das finale 3D-Modell ist in Bild 8 (links) dargestellt. Nach einer Netzstudie wurde die Vernetzung in Bild 8 (rechts)
für weitere numerische Simulation genutzt.
Zunächst wird das Modell genutzt um die Materialeigenschaften mittels numerischer Simulation zu validieren. Für
den Verbund (Laminate des Leiterplattenmaterials) liegen bereits Messdaten der temperatur- und zeitabhängigen
Steifigkeit aus DMA-Messungen in Form von Masterkurven vor [5]. Daraus kann der zeitabhängige Relaxationsmodul
EE(tt) für verschiedene Temperaturen bestimmt werden. In der Simulation wird ein Relaxationsversuch abgebildet,
um EE(tt) zu ermitteln. Da sich die Eigenschaften des Verbunds in Kett- und Schussrichtung unterscheiden, werden
Simulation und Experiment für beide in-plane Richtungen (Kett/x- und Schuss/y-Richtung) ausgeführt. Die
Ergebnisse sind in Bild 9 aufgetragen.
DVS 375 11

Bild 8. Ergebnisse von FEM-Simulation und Messung (DMA) des Verbunds. Es wurde der Relaxationsmodul E(t) über der Zeit
bei verschiedenen Temperaturen aufgetragen. x-Richtung (links) und y-Richtung (rechts).
Es ist zu sehen, dass das zeit- und temperaturabhängige Verhalten durch das Modell gut abgebildet wird. Es sind
zwar Abweichungen vorhanden, vor allem in x-Richtung. Im Hinblick auf die getroffenen Annahmen wird das Modell
dennoch als zufriedenstellend betrachtet. Damit ist gezeigt, dass das Mikrostrukturmodell die Eigenschaften der
untersuchten Leiterplatte vorhersagen kann.
5 Multiskalensimulation FE 2
Das zuvor beschriebene Modell soll nun in einer Multiskalensimulation mit der FE 2 -Methode genutzt werden. Die
Ausführungen in diesem Kapitel basieren auf der Veröffentlichung von Miehe [14] und dem Vorlesungsskript von
Kochmann [15]. Bei der FE 2 -Methode wird die FEM-Simulation auf zwei Größenskalen berechnet, Mikroskala und
Makroskala. Beide Skalen werden über im folgenden beschriebene Gleichungen gekoppelt. Das Grundprinzip der
Methode ist, dass jedem Element des Makromodells Mikromodelle zugeordnet werden (ein Mikromodell pro Integrationspunkt,
Bild 10). Es werden dann auf der Makroebene keine Materialgleichungen berechnet, sondern der Verzerrungstensor
jedes Integrationspunktes wird durch geeignete Wahl der Randbedingungen auf ein Mikromodell
übertragen.
Bild 9. Schematische Darstellung des Prinzips der FE 2 -Methode. Jedem Element des Makromodells (links) wird ein Mikromodell
(rechts) pro Integrationspunkt zugeordnet. Das Mikromodell ist hier vereinfacht als vernetzter Würfel dargestellt.
Für eine geeignete Übertragung zwischen Mikro- und Makroskala muss die Hill-Bedingung [16]
⟨σσ m ⋅ εε m ⟩ = ⟨σσ m ⟩ ⋅ ⟨εε m ⟩ (3)
gelten. Die eckigen Klammern stehen für Volumenmittelung wie in der folgenden Gleichung (4) (analog für εε mm ). Für
die Übertragung der Spannungen des Mikromodells auf das Makromodell wird die Volumenmittelung
σσ MM = ⟨σσ mm ⟩ = 1 VV σσ mm dVV (4)
Ω
definiert. Hier bezeichnet σσ MM die Spannung auf der Makroebene am Ort des Integrationspunktes, σσ mm das Spannungsfeld
im Mikromodell, VV das Gesamtvolumen des Mikromodells und Ω das Volumengebiet des Mikromodells.
Die Übertragung des Verzerrungstensors auf das Mikromodell erfolgt mittels spezieller Randbedingungen, die auf
dem gesamten Rand des Mikromodells definiert werden. In dieser Arbeit werden lineare und periodische Randbedingungen
angewendet. Für die linearen Randbedingungen gilt auf dem gesamten Rand des Mikromodells
uu = εε 0 ⋅ xx. (5)
12 DVS 375

Dabei ist εε 0 der Verzerrungstensor aus dem Makromodell, der auf das Mikromodell übertragen wird. Für die periodischen
Randbedingungen wird der Rand der Einheitszelle zunächst in zwei Bereiche ∂∂Ω = ∂∂Ω + ∪ ∂∂Ω − eingeteilt. Jedem
Punkt xx + ist einem Punkt xx − zugeteilt, wobei für die Normalen an diesen Punkten nn + = −nn − gilt. Die Randbedingungen
für den gesamten Rand der Einheitszelle erfüllen dann für jedes Paar die Gleichungen
uu + − uu − = εε 0 ⋅ (xx + m − xx − m ) und
tt − = −tt + (6)
,
mit dem Cauchy’schen Spannungsvektor tt. Die beiden Randbedingungsvorschriften sind schematisch in Bild 11
dargestellt. Beide Randbedingungen erfüllen zusammen mit Gleichung (6) die Hill-Bedingung.
Bild 10. Lineare Randbedingungen (links) und periodische Randbedingungen (rechts) für das Mikromodell.
Da es bei dieser Multiskalenmethode keine analytischen Gleichungen für die Materialantwort gibt, werden die FE-
Gleichungen (wie bei allen nichtlinearen Materialmodellen) iterativ mit dem Newton-Raphson-Verfahren gelöst. Um
die Gleichungen in möglichst wenig Iterationen zu lösen, wird eine zum Materialmodell passende Tangentensteifigkeit
(Materialtangente) benötigt:
CC TT = ∂Δσσ
∂Δεε . (7)
Im Multiskalenmodell kann hierfür keine analytische Lösung gefunden werden. Eine Möglichkeit diese zu bestimmen,
ist mittels numerischer Simulation. Es gilt in Voigt-Notation
⎡ CC 11 CC 12 CC 13 CC 14 CC 15 CC 16
CC
⎢ 21 CC 22 CC 23 CC 24 CC 25 CC
⎤
26
⎡ εε 1
εε
⎥ 2
⎤ ⎡ σσ 1
σσ 2
⎤
⎢
CC 31 CC 32 CC 33 CC 34 CC 35 CC
⎢
36
εε ⎥ ⎢
⎥ ⎢ 3 σσ ⎥
⎥
⎢CC 41 CC 42 CC 43 CC 44 CC 45 CC 46 ⎥ ⎢εε = ⎢ 3
⎥
4 ⎥ ⎢σσ , (8)
4 ⎥
⎢CC 51 CC 52 CC 53 CC 54 CC 55 CC 56 ⎥ ⎢εε 5 ⎥ ⎢σσ 5 ⎥
⎣CC 61 CC 62 CC 63 CC 64 CC 65 CC 66 ⎦ ⎣εε 6 ⎦ ⎣σσ 6 ⎦
wobei hier das Δ weggelassen wurde. Werden dann bis auf eine Komponente alle Komponenten von Δεε auf Null
gesetzt, so kann je eine Spalte von CC TT bestimmt werden. Die Komponenten von Δσσ werden dann durch Simulation
der RVE und Mittelung erhalten, wie bereits für die jeweiligen Randbedingungen beschrieben. Somit kann durch
sechs Simulationen am Mikromodell die Materialtangente bestimmt werden. Da in dieser Arbeit viskoelastisches
Materialverhalten im Mikromodell genutzt wird, müssten diese sechs Simulationen in jedem Iterationsschritt zur Bestimmung
der Tangente durchgeführt, was den Berechnungsaufwand erheblich erhöht. Es hat sich jedoch gezeigt,
dass gute Konvergenz auch erreicht werden kann, wenn die Tangente nur einmalig berechnet und wiederverwendet
wird, wobei im Mikromodell die Annahme von linearer Elastizität getroffen wird. Der E-Modul für das viskoelastische
Material wird dabei zu EE = EE(tt = 0) gesetzt. Es wird also die elastische Tangente benutzt, um die Verschiebungsinkremente
der nächsten Iteration zu berechnen, während die Spannungen mit dem viskoelastischen Modell berechnet
werden. Dies führt zu mehr Iterationen, aber weniger Rechenaufwand in jeder Iteration.
6 Implementierung und Validierung der FE 2 -Methode
Die beschriebene Methode wurde in der FEM-Software ANSYS Workbench implementiert. Dazu wurde eine User
Material Subroutine programmiert. Diese Funktion erlaubt dem Benutzer eigene Materialmodelle in Fortran zu implementieren.
Die ANSYS Software übergibt in jeder Iteration den Verzerrungstensor (und andere Werte wie die aktuelle
Zeit und Temperatur) als Eingabegrößen an die Subroutine. Aus diesen werden dann Randbedingungen, wie im
vorherigen Abschnitt beschrieben, abgeleitet und das Mikromodell damit gelöst. Dann werden die Spannung und die
Materialtangente zurückgegeben.
Um die Funktion der implementierten FE 2 -Methode zu testen, werden einfache Einelementtests an repräsentativen
Einheitsvolumen simuliert. Das Makromodell ist ein einzelnes würfelförmiges lineares Element mit 1 mm Kantenlänge.
An jedem Integrationspunkt wird mittels der implementierten Subroutine ein Mikromodell berechnet. So kann
die Materialantwort der FE 2 -Simulation betrachtet und mit erwarteten Ergebnissen verglichen werden. Es wird ein
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vereinfachtes Mikromodell verwendet, wie in Bild 12 gezeigt ist. Es wird linear elastisches Materialverhalten mit einem
E-Modul von 5 GPa für die Matrix und 72 GPa für die Faser angenommen, sowie eine Poissonzahl von 0,3.
Bild 11. Das Mikromodell für den Einelementtest.
Um die Implementierung der FE 2 -Methode validieren zu können, muss ein geeignetes Modell zum Vergleich gewählt
werden. Dazu wird ein FEM-Modell erstellt, das aus periodischer Fortsetzung des Mikromodells besteht und so ohne
FE 2 -Methode auskommt. Es werden Zug- und Scherbelastungen in verschiedenen Richtungen simuliert. In Bild 13
wurde die Reaktionskraft pro Fläche an den Randbedingungen für die verschiedenen Belastungen aufgetragen. Dabei
wurde jeweils die relevante Komponente aufgetragen, die x-Komponente für Zug in x-Richtung, die y-Komponente
für die zy-Scherung etc. Dabei wurden zum Vergleich die Werte des Einelementtests mit der FE 2 -Methode,
sowie des Vergleichsmodells, mit drei periodisch fortgesetzten Mikromodellen in alle drei Raumrichtungen, dargestellt.
Es ist zu sehen, dass die Werte gut übereinstimmen, mit nur leichten Abweichungen. Die Ergebnisse mit den linearen
Randbedingungen überschätzen die Steifigkeit stets, was den erwarteten Ergebnissen entspricht. Die periodischen
Randbedingungen liefern in allen Belastungsarten bessere Ergebnisse.
Bild 12. Ergebnisse des Einelementtests für lineare Randbedingungen (LRB) und periodische Randbedingungen (PBC).
Es wird außerdem die Verformung und Spannung des Mikromodells mit dem vollen Modell verglichen. Bild 14 zeigt
die Verformung und die von Mises Vergleichsspannung. Es ist deutlich zu sehen, dass die Deformation auch im
vollen Modell periodisch ist. Das Spannungsfeld im Vergleichsmodell und im Mikromodell stimmen gut überein. Bei
den linearen Randbedingungen stimmen Verformung und Spannungsfeld nicht gut überein. An der Abbildung lässt
sich gut erkennen, warum die linearen Randbedingungen die Steifigkeit des Makromodells überschätzen: durch die
linear steigende Verschiebung auf dem Rand werden auch die steiferen Fasern stark gestreckt und nehmen so den
Großteil der Spannungen auf. Dieser Effekt ist besonders stark bei Belastungen senkrecht zur Faser, da bei paralleler
Belastung tatsächlich der Großteil der Spannungen durch die Fasern aufgenommen wird. Das ist auch in Bild 13
daran zu sehen, dass die Zugbelastung in y-Richtung auch bei linearen Randbedingungen sehr gute Ergebnisse
liefert.
Die gemittelte Spannung (und damit die Reaktionskraft in Bild 13) liefert dennoch ähnliche Werte, so dass diese
Randbedingungen auch geeignet sein können. Im Allgemeinen sollten die periodischen Randbedingungen aber bessere
Ergebnisse liefern, weshalb diese auch im Folgenden genutzt werden.
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