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Synthese eines Polymerskeletts im hydrophilen Innenraum von ...

Synthese eines Polymerskeletts im hydrophilen Innenraum von ...

38 EINLEITUNG Durch

38 EINLEITUNG Durch Division der Gleichung durch das Volumen des Donorkompartiments VD erhält man statt einer Massenänderung dm eine Konzentrationsänderung im Donorkompartiment dcD: [ ] 1 2 − kg ⋅m ⋅ s dcD A − = − P ⋅ cD Gleichung 1.11 dt VD Nach Trennung der Variablen und Integration erhält man: ⎛ c ln ⎜ ⎝ c D D0 ⎞ ⎟ ⎛ = - ⎜ ⎜P ⋅ ⎟ ⎠ ⎝ A V D ⎞ ⎟ ⋅ t ⎠ Gleichung 1.12 cD0: Stoffkonzentrationen in der Donorphase zu Beginn der Messung [mol/l] Da der Permeationskoeffizient P, die Austauschfläche A und das Volumen des Donorkompartiments VD über den gesamten Versuch konstant bleiben, lassen sich diese Parameter zu einer Konstanten k zusammenfassen. Der Permeationsprozess durch die Liposomenmembran folgt damit näherungsweise einer Kinetik erster Ordnung mit der Geschwindigkeitskonstanten k. Aus dieser einfach zu ermittelnden Geschwindigkeitskonstanten k lässt sich dann der Permeationskoeffizient P errechnen: [ ] 1 − m ⋅ s D V P = k ⋅ Gleichung 1.13 A

EINLEITUNG 39 Die Austauschfläche A entspricht der Liposomenoberfläche und VD dem intraliposomalen Volumen. Vereinfacht lässt sich für sphärische Liposomen formulieren: VD A = Und damit: P k ⋅ d 6 3 4/3 ⋅ π ⋅ r 2 4 ⋅ π ⋅ r = [ ] 1 − m ⋅ s r 3 = d 6 [ m] Gleichung 1.14 = Gleichung 1.15 k Geschwindigkeitskonstanten der Freisetzung erster Ordnung [s -1 ] d mittlerer Liposomendurchmesser [m] Für verlässliche Ergebnisse wird eine möglichst enge Partikelgrößenverteilung zwischen 70 und 200 nm und eine durchschnittliche Lamellarität nahe 1 vorausgesetzt. Aus diesem Grund wird zur Liposomenherstellung die Deterenzdialyse (Kapitel 3.1.3) bevorzugt.

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