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Jahresbericht 2007 - FGE - RWTH Aachen University

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DISSERTATIONEN 1

DISSERTATIONEN 1 Einleitung Die Entwicklungen in der Energiewirtschaft in den letzten Jahren haben dazu geführt, dass die Stromerzeugungs- und Handelsunternehmen im freien Wettbewerb stehen und dem Kostendruck des Marktes ausgesetzt sind. Durch den stark gestiegenen Stromhandel orientiert sich der Strompreis am Markt für elektrische Energie und nicht mehr an den Kosten der Einzelunternehmen, so dass erhöhte Kosten, z. B. durch eingegangene Risiken, zu Verlusten im Unternehmen führen können. Vor der Liberalisierung konnten die entstandenen Kosten durch langfristige Preisanpassungen auf den Endverbraucher abgewälzt werden. Die Entwicklung zeigt, dass sich Unternehmen jetzt gegen Risiken absichern müssen, wobei unter diesen Rahmenbedingungen der Deckungsbeitrag maximiert werden soll. Im Rahmen der Entwicklungen der letzten Jahre haben sich die stochastischen Parameter der Eingangsgrößen für Stromerzeugungs- und Handelsplanung deutlich verändert. Es sind verschiedene Märkte entstanden, wie z. B. der Spotmarkt an der European Energy Exchange (EEX) in Leipzig, an dem u. a. elektrische Energie in stündlichen Produkten gehandelt wird. Die entsprechenden Preise schwanken sehr stark und lagen im Jahr 2006 zwischen 0 und 2000 Euro/MWh [1], während vor der Liberalisierung der Stromhandel meist durch langfristige Verträge mit deutlich stabileren Preisen durchgeführt wurde. Ebenso ist der Preis für Primärenergien – vor allem Gas – seit der Liberalisierung des Gasmarktes stärkeren Schwankungen unterworfen. Weiterhin sind Fluktuationen in der Vertriebslast zu beobachten, die auf das Verhalten der einzelnen Kunden zurückzuführen sind. Durch die Möglichkeit, den Stromversorger zu wählen, hat sich die Anzahl an Kunden zu einer variablen Größe entwickelt, wodurch die Schwankungen in der Vertriebslast langfristig verstärkt wurden. Die gestiegene Unsicherheit der Eingangsgrößen zeigt, dass Unternehmen einem erhöhten Risiko ausgesetzt sind und außerdem die Verantwortung für dieses Risiko selbst übernehmen müssen. Unternehmensinsolvenzen – wie bei ENRON oder TXU Europe – haben gezeigt, dass auch große Unternehmen in der Energiewirtschaft dem Insolvenzrisiko ausgesetzt sind und dass Handelspartner ausfallen können. Daher wird ein entsprechendes Risikomanagement benötigt, um sich gegen die aus dem Ausfall entstehenden Verluste abzusichern. Aus diesem Grund wird seit 1998 im Gesetz für Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) gefordert, Risiken – vor allem solche, die den Fortbestand des Unternehmens gefährden – zu berücksichtigen [2]. Um den veränderten Anforderungen in der Energiewirtschaft gerecht zu werden, ist es notwendig, den stetig steigenden Bedarf an Risikomanagement durch geeignete Methoden zu decken. Daher ist das Ziel dieser Arbeit, durch verschiedene Risikomanagementmethoden das Risiko der Stromerzeugungs- und Handelsunternehmen kostenminimal zu reduzieren. 2 Analyse und Modellbildung 2.1 Systemabgrenzung und Planungsunsicherheiten In der Stromerzeugungs- und Handelsplanung wird das Beschaffungsportfolio für elektrische Energie eines Unternehmens meist im Zeitbereich von bis zu einem Jahr optimiert. Dabei besteht, wie in Bild 1 dargestellt, die Möglichkeit, Strom an börslichen Handelsplätzen oder bilateral von anderen Unternehmen zu unsicheren Preisen zu beziehen oder die elektrische Energie in eigenen thermischen und hydraulischen Kraftwerken zu erzeugen. Hydraulische Kraftwerke sind dabei in ihrem Einsatz von der dargebotenen Menge an Wasser abhängig; der Einsatz thermischer Kraftwerke ist durch die Brennstoffe bestimmt, die bei den Primärenergien, Gas und Steinkohle, einer Preisunsicherheit ausgesetzt sind. Außerdem stehen thermische Kraftwerke zu bestimmten Zeiten plan- oder außerplanmäßig nicht zur Verfügung, und es müssen CO 2 -Zertifikate für die Verstromung der Primärenergien beschafft werden. Handelspartner, mit denen Verträge über Primärenergielieferungen oder ein Handel mit elektrischer Energie vereinbart wurden, können ausfallen, wodurch eine weitere Unsicherheit im System auftritt. Strompreise Fahrplanenergiemarkt dargebotsabh. Erzeugung ∼ hydr. Erzeugung Planungsunsicherheiten Ausfall von Handelspartnern Versicherungs-/ Derivatemarkt abgeschl. Geschäfte Reservemarkt ∼ therm. Erzeugung Dargebot Zuflüsse Nachfrage Bild 1: Systemabgrenzung Primärenergiepreise Primärenergiemärkte Verträge Emissionszertifikate Kraftwerksausfälle Ausfall von Handelspartnern Handelsunternehmen, die elektrische Energie an Endkunden vertreiben, versorgen durch Handel mit elektrischer Energie ihre Kunden, deren Nachfrage nur unter Unsicherheit prognostiziert werden kann. Für Windenergieanlagenbetreiber ist der Wind, der ins 18 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007

Netz eingespeist wird, eine Größe, die gerade im mittelfristigen Zeitbereich enormen Schwankungen unterliegt. Systemdienstleistungen, wie z. B. die Reserve, sind alternative Absatzmärkte für Kraftwerksbetreiber. Bild 1 zeigt einen Überblick über alle Systemkomponenten und die entsprechenden Unsicherheiten. Je nach Unternehmenstyp und -größe sind bestimmte Komponenten nicht Bestandteil des betrachteten Unternehmens. 2.2 Risikobetrachtung Das Risikomanagement kann in verschiedene Schritte unterteilt werden, wobei am Anfang immer eine Identifikation und entsprechende Analyse der Risiken und der passenden Absicherungsinstrumente steht. Anschließend können diese Risiken je nach Risikoaversion gesteuert werden. Unter Risikosteuerung wird die aktive Beeinflussung der Risikopositionen durch entsprechende Instrumente verstanden. Dies kann auf unterschiedliche Weise geschehen und wird im Folgenden anhand eines Beispiels erläutert: Werden zwei Positionen (Wertpapiere, Produkte auf elektrische Energie, usw.) betrachtet, die verschiedene Renditen sowie unterschiedliche Risiken aufweisen, können durch Mischung dieser zwei Positionen beliebig viele Portfolios realisiert werden. Die zu erwartende Rendite des Portfolios lässt sich aus den Renditen der Einzelpositionen und der Zusammensetzung des Portfolios bestimmen. Das Risiko des Portfolios hängt von den Einzelrisiken und der Korrelation der Positionen ab. Bei vollständig korrelierten Positionen lässt sich sogar ein risikoloses Portfolio konstruieren. In Bild 2 sind – durch die Verbindungslinie zwischen den zwei Positionen, dessen steigender Ast als effektiver Rand des Portfolios bezeichnet wird – für zwei korrelierende Positionen alle zu realisierenden Portfolios aufgetragen. Risiko Risikogrenze Position 2 zu realisierendes Portfolio bei Risikobegrenzung Position 1 Bild 2: Risikomodellierung Rendite Isonutzenfunktionen steigender Nutzen zu realisierendes Portfolio bei Nutzenmaximierung DISSERTATIONEN Wird eine Risikorestriktion eingeführt, die es verbietet, eine bestimmte Risikogrenze zu überschreiten, werden alle Portfolios, die innerhalb des grau schraffierten Bereiches liegen, aus der Menge der erlaubten Portfolios entfernt. Erfolgt anschließend eine Maximierung der Rendite des Risikos, wird das in Bild 2 gekennzeichnete Portfolio realisiert. Alternativ zur Begrenzung des Risikos kann das Risiko unter Maximierung der Rendite minimiert werden. Dafür wird jeder Risiko-Rendite-Kombination ein Nutzen zugeordnet. Wird Risikoaversion vorausgesetzt, kann ein höheres Risiko durch eine höhere Rendite entschädigt werden, wodurch Funktionen gleichen Nutzens entstehen, die im Folgenden Isonutzenfunktionen genannt werden. Alle Portfolios, die auf einer Isonutzenfunktion liegen, die durch quadratische Funktionen modelliert werden, spenden dem Anwender den gleichen Nutzen. Wie in Bild 2 gezeigt, gibt es beliebig viele dieser Isonutzenfunktionen mit unterschiedlichem Nutzen. Das Portfolio mit maximalem Nutzen befindet sich damit auf dem Schnittpunkt des effektiven Rand der Portfoliofunktion und der Isonutzenfunktion mit höchstem Nutzen. Mathematisch ist in diesem Portfolio die Steigung der zwei Funktionen gleich. Durch diese Vorgehensweise kann eine multikriterielle Optimierung durchgeführt werden, bei der die Rendite maximiert und das Risiko minimiert wird, was gleichbedeutend mit einer Nutzenmaximierung ist. p(Rendite) CVaR α Bild 3: Conditional Value at Risk (CVaR) α Rendite Um die Idee der Risikosteuerung umzusetzen, ist es notwendig, die abstrakte Größe Risiko zu quantifizieren. Dies wird mit Hilfe von Risikomaßen durchgeführt, für die es unterschiedliche Ansätze gibt. Neben bestimmten Eigenschaften [3], die das Risikomaß erfüllen sollte, ist es für den Praxiseinsatz wichtig, dass das ausgewählte Risikomaß eine für die Praxis geeignete und verständliche Größe ist. Nach eingehender Analyse verschiedener Risikokenngrößen hat sich die Klasse der Risikomaße des Conditional Value-at-Risk (CVaR) als nachvollziehbar und für die Praxis geeignet herausgestellt. Bild 3 zeigt, dass der CVaR das gewichtete Mittel der Verluste ist, die innerhalb einer bestimmten Wahrscheinlichkeit α liegen, welche Konfidenzintervall genannt wird. Der CVaR ist somit der Erwartungswert IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007 19

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