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Jahresbericht 2007 - FGE - RWTH Aachen University

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DISSERTATIONEN lichkeit

DISSERTATIONEN lichkeit für die Wahl eines Weges proportional zu dessen Pheromonkonzentration ist. In der Natur bewegen sich alle Ameisen einer Kolonie mit annähernd gleicher Geschwindigkeit. In gleicher Zeit werden dadurch kurze Wege häufiger durchlaufen als lange Wege, wodurch die Pheromonkonzentration auf kurzen Wegen schneller ansteigt. Dies erhöht wiederum die Wahrscheinlichkeit, mit der diese Wege gewählt werden. Nach kurzer Zeit bildet sich dadurch ein stabiles Optimum heraus, das üblicherweise in der Nähe der optimalen Lösung liegt. Um die Konvergenz in lokale Optima zu vermeiden, nähert sich die Wahrscheinlichkeit für die Wahl eines Weges auch bei hohen Pheromonkonzentrationen nur asymptotisch 100 %. Zudem führt die Verwitterung der Pheromonmarkierungen durch Umwelteinflüsse dazu, dass auch nach dem Erreichen eines Optimums noch alternative Lösungen betrachtet werden. 3.2 Entwickeltes Optimierungsverfahren Bild 4 gibt einen Überblick über das entwickelte Optimierungsverfahren. Nein Nein Initialisierung Stochastische Generierung einer potenziellen Lösung Lokale Suche Technisch-wirtschaftliche Bewertung der Lösung Alle Randbedingungen erfüllt? Ja Iteration beendet? Ja Update der Wissensbasis Abbruchkriterium erfüllt? Nein Ja Reparatur verletzter Randbedingungen Ergebnisausgabe Bild 4: Entwickeltes Optimierungsverfahren Nach der Initialisierungsphase, in der u. a. die Ergebnisse der Grundsatzplanung analysiert werden, generiert das Verfahren eine potenzielle Ausbaustrategie. In diesem Schritt werden die technischen Randbedingungen der Planungsaufgabe vernachlässigt, so dass die erzeugte Lösung nach diesem Schritt nicht notwendigerweise technisch zulässig ist. Anschließend wird die generierte Lösung durch eine lokalen Suche heuristisch modifiziert. In diesem Schritt werden einfach zu identifizierende Verbesserungen durchgeführt, um die Konvergenz des Verfahrens zu beschleunigen. Erst danach wird die bis hierhin ausschließlich stochastisch und heuristisch erzeugte Lösung vollständig technisch und wirtschaftlich bewertet. Dabei werden sowohl die Gesamtkosten im Betrachtungszeitraum ermittelt als auch alle technischen Randbedingungen überprüft. Werden hierbei Verletzungen von Randbedingungen festgestellt, wird die Ausbaustrategie modifiziert, bis alle Randbedingungen eingehalten werden. Da sich hierdurch die Gesamtkosten im Betrachtungszeitraum geändert haben können, ist anschließend eine erneute technisch-wirtschaftliche Bewertung notwendig. Die Generierung neuer Lösungen und die Auswahl der Reparaturmaßnahmen erfolgt unter Beachtung der Wissensbasis, in der die Ergebnisse vorangegangener Bewertungen gespeichert werden. Die Wissensbasis enthält dabei für jede Kombination aus auslösendem Ereignis und möglichem Planungsprojekt einen Wert, der proportional zur Anzahl der Ausbaustrategien hoher Güte, in der diese Kombination aus Planungsprojekt und auslösendem Ereignis vorgesehen war, ist. Die Einträge in der Wissensbasis entsprechen damit den Pheromonwerten des Ameisenalgorithmus. Für lokale Suchalgorithmen steht mit der Wissensbasis eine erheblich größere Basis als bei ausschließlicher Betrachtung der Umgebung der aktuellen Lösung zur Verfügung, was die Effizienz des Algorithmus erhöht und damit die Rechenzeit des Verfahrens reduziert. Ein Update der Wissensbasis erfolgt jedoch erst, wenn eine vorgegebene Anzahl neuer Lösungen generiert und bewertet wurde, d. h. nach Abschluss einer Iteration. Der Grund hierfür ist, dass erst durch den Vergleich mehrerer alternativer Lösungen die Güte der einzelnen Lösungen bewertet werden kann. In dem entwickelten Verfahren ist der Einfluss einzelner Lösungen auf die Wissensbasis proportional zur Güte der Lösungen, wodurch die Effizienz des Verfahrens weiter gesteigert werden kann. 4 Exemplarische Ergebnisse Im Folgenden wird die Ausbauplanung für ein realitätsnahes Versorgungsgebiet, bestehend aus einem 110kV- und zwei 20-kV-Netzen, durchgeführt. Die bestehenden Netze in diesem Versorgungsgebiet zeigt Bild 5. 40 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007

Es wird ein Optimierungszeitraum von 25 Jahren betrachtet, der Betrachtungszeitraum ist in dieser Untersuchung nicht beschränkt. Innerhalb dieses Zeitraums kann die Last im Versorgungsgebiet um maximal 1 %/a steigen oder stagnieren, so dass sich am Ende des Optimierungszeitraums eine Last zwischen 100 % und 125 % der derzeitigen Last ergibt. 380/110-kV-Station 110/20-kV-Station 20-kV-Station 110-kV-Stromkreis 20-kV-Stromkreis Bild 5: Bestehende 110-kV- und 20-kV-Netze Die Entwicklung der spezifischen Verlustkosten innerhalb des Optimierungszeitraums ist ebenfalls unsicher. Es wird erwartet, dass der Erwartungswert der spezifischen Verlustkosten von derzeit 40 EUR/MWh über 25 Jahre auf 55 EUR/MWh ansteigt. Um die mit dem Prognosehorizont steigende Unsicherheit dieser Annahme abzubilden, steigt die Standardabweichung der zu Beginn des Optimierungszeitraums sicheren spezifischen Verlustkosten ebenfalls linear auf 5 EUR/MWh. 100% Last 125% Last Spezifische Verlustkosten 40 EUR/MWh 70 EUR/MWh ZN 1 ZN 2 ZN 3 ZN 4 380/110-kV-Station 110-kV-Stromkreis 110/20-kV-Station 20-kV-Station 20-kV-Stromkreis Bild 6: Langfristig optimale Zielnetze Zunächst werden in der Grundsatzplanung langfristig kostenoptimale Netzstrukturen für die Extremszenarien DISSERTATIONEN unsicherer Randbedingungen ermittelt. Diese sind in Bild 6 dargestellt. Ziel der anschließenden Ausbauplanung ist in dieser Untersuchung ausschließlich die Minimierung des Erwartungswertes der Gesamtkosten. Um den Nutzen durch Anwendung des Verfahrens quantifizieren zu können, wird dieser Erwartungswert mit dem Barwert der Gesamtkosten verglichen, die sich bei zyklischer Erneuerung des Basisnetzes ergeben. Die zyklische Erneuerung setzt dabei voraus, dass Betriebsmittel, die altersbedingt erneuert werden müssen, durch identische Betriebsmittel gleichen Typs ersetzt werden. In Bild 7 ist neben dem Erwartungswert der Gesamtkosten bei Befolgen der optimalen Ausbaustrategie und bei zyklischer Erneuerung des Basisnetzes auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung dieser Kosten dargestellt. Die Kosten der optimalen Ausbaustrategie sind rund 12 % geringer als die Kosten der zyklischen Erneuerung und dominieren die Verteilungsfunktion dieser Kosten zudem deutlich. Erwartungswert der Gesamtkosten 150 Mio. EUR 100 124,6 109,9 Verlustkosten Instandhaltungskosten 50 Investitionskosten 0 Zyklische Optimale Erneuerung Ausbaustrategie Wahrscheinlichkeit 1 Optimale Ausbaustrategie 0,5 0 Zyklische Erneuerung des Basisnetzes Mio. EUR 110 115 120 125 Bild 7: Erwartungswert und Wahrscheinlichkeitsverteilung der Gesamtkosten im Betrachtungszeitraum Neben den Gesamtkosten im Betrachtungszeitraum ist interessant, inwieweit die zuvor ermittelten Zielnetze erreicht werden können. Hierfür werden die langfristig durchschnittlichen (annuitätischen) Kosten des Netzzustandes, der am Ende des Optimierungszeitraums erreicht wird (Bild 8), miteinander verglichen (Bild 9). Der Vergleich von Struktur und Kosten der Zielnetze mit dem erreichbaren Netzzustand zeigt, dass nicht das vollständige Kostenreduktionspotenzial, das sich bei ausschließlicher Betrachtung der Zielnetze ergeben IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007 41

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