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Jahresbericht 2007 - FGE - RWTH Aachen University

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DISSERTATIONEN 2.2

DISSERTATIONEN 2.2 Speicherfähigkeit Die Speicherung von potenzieller Energie in Form von Wassermengen dient dazu, die Zeitpunkte des Zuflusses und der Erzeugung der elektrischen Energie zu entkoppeln, um so der Dargebotsabhängigkeit eines Wasserkraftwerks entgegenzuwirken und die Energie bedarfsgerecht erzeugen zu können. Als Maß für die Speicherfähigkeit gilt die Regelkapazität eines Speicherbeckens, die sich aus dem Verhältnis zwischen dem Beckenvolumen und dem Zufluss ergibt. Da in der Kraftwerkseinsatzoptimierung nicht die gesamte hydraulisch gespeicherte Energie eines Speicherbeckens innerhalb des Betrachtungszeitraums genutzt werden soll, werden Mengen- oder Preisvorgaben implementiert. 2.3 Vernetzte Wasserkraftwerke Bei vernetzten Wasserkraftwerken hängt die Leistungsabgabe eines Wasserkraftwerkes nicht linear von Durchfluss und Fallhöhe ab und die Füllstandsveränderung der Speicherbecken wird nicht linear durch die Fallhöhe beeinflusst. Besonders in vernetzten hydraulischen Gruppen wird die Erzeugungsleistung eines Wasserkraftwerkes nicht nur vom eigenen Durchfluss, sondern auch durch die Zuflüsse verknüpfter Becken bestimmt. Wegen dieser topologischen und zeitlichen Kopplungen vernetzter Wasserkraftwerke, ist eine geeignete Betrachtung der recht komplexen Problemstrukturen erforderlich. 2.4 Berücksichtigung der Unsicherheiten des Strompreises Das Grundprinzip der stochastischen Optimierung besteht darin, dass Entscheidungen optimal bezüglich aller möglichen Entwicklungen der unsicheren Planungsgrößen getroffen werden. Daher wird aus historischen Daten mit Hilfe statistischer Modelle eine Vielzahl von Szenarien generiert, die jeweils mögliche Realisierungen des stochastischen Datenprozesses in der Zukunft widerspiegeln. Ein Szenarienbaum wird erstellt, wobei von einer Standardabweichung des Preisniveaus von 15% ausgegangen wird. 2.5 Modellierung des Optimierungsproblems Die Aufgabe der Tageseinsatzoptimierung ist die Maximierung des erwirtschafteten Deckungsbeitrags, also der Differenz aus Erlösen und variablen Kosten. Erlöse entstehen durch den Verkauf von Energie am Strommarkt, während die variablen Kosten durch den Betrieb der Kraftwerke und den Einkauf von Energie am Strommarkt verursacht werden. Bei Wasserkraftwerken sind die variablen Kosten vernachlässigbar. Neben den komponentenspezifischen Nebenbedingungen existieren systemweite Nebenbedingungen, wie z. B. die Einhaltung der Leistungs- und Reservebilanz zu jedem Zeitpunkt. Außerdem sind in jedem Zeitintervall die Betriebsbereiche der Erzeugungsanlagen und die Grenzen der Handelsvolumina, sowie die Einhaltung der maximalen Bezugsleistungen zu berücksichtigen. Für die vorliegende Optimierungsaufgabe besteht eine Kopplung im System- und Zeitbereich. Die Leistungs- und Reservebilanz-Nebenbedingungen verknüpfen in jedem Zeitintervall die Systemkomponenten: hydraulische Erzeugung, Spothandel und abgeschlossene Handelsgeschäfte. Somit wirken sie systemweit koppelnd. Mit Ausnahme der Leistungs- und Reservebilanz wirken sich die Nebenbedingungen nur auf eine Systemkomponente, wie z. B. die Einhaltung eines minimalen Wasservolumens eines Speicherbeckens oder die im Spothandel für den Erfüllungszeitraum kontrahierte Leistung, aus. Bei vernetzten Wasserkraftwerken gilt die Kontinuitätsgleichung sowohl für mehrere Erzeugungskomponenten als auch für mehrere Zeitintervalle. 3 Entwickeltes Verfahren 3.1 Genetische Algorithmen Genetische Algorithmen sind heutzutage die in Forschung und Anwendung zahlenmäßig dominierende Variante der evolutionären Algorithmen. Sie basieren auf der Idee, zunächst zufällig eine Menge von Lösungskandidaten (Individuen) zu generieren, um anschließend diejenigen zu identifizieren, die einem bestimmten Gütekriterium (Fitness) am besten entsprechen. Daraufhin werden die Eigenschaften (Gene) dieser besten Individuen leicht modifiziert, um im nächsten Schritt neue Individuen zu bilden, indem die Gene dieser besten Individuen untereinander kombiniert werden (Crossover und Mutation). Die neuen Individuen bilden eine neue Generation. Die Robustheit dieses Verfahrens folgt aus der Tatsache, dass einerseits keine Annahmen für das gestellte Problem getroffen werden müssen und ferner stets nur zulässige Lösungen (Population) betrachtet werden. Dabei testet der Genetische Algorithmus parallel mehrere Wege zum Optimum und tauscht die Informationen über diese Wege miteinander aus. So werden die Informationen über das vorhandene Optimierungsproblem auf alle Individuen der Population verteilt, um dadurch einer frühzeitigen Konvergenz entgegenzuwirken. 3.2 Überblick über das Verfahren Bild 1 zeigt eine Übersicht über das entwickelte, auf Genetischen Algorithmen basierende Optimierungsver- 52 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007

fahren zur Tageseinsatzoptimierung vernetzter Wasserkraftwerke. Lokale Suche nein Eingangsdaten Parametrierung und Initialisierung Technische Anforderung? ja Verbesserung der Einsatzoptimierung möglich? ja Berechnung des Deckungsbeitrags Abbruch nein Selektion, Crossover, Mutation Ausgangsdaten Bild 1: Verfahrensübersicht nein nein ja Reparaturmethode Zu Beginn der Optimierung wird das Optimierungsverfahren unter Berücksichtigung der Eingangsdaten parametriert, die Variablen des Optimierungsproblems im Genetischen Algorithmus abgebildet und die Startpopulation generiert. Eine Iteration beginnt mit der technischen Überprüfung aller Individuen der aktuellen Population. Bei Verletzung von Nebenbedingungen wird durch Anwendung der Reparaturmethode (siehe Abschnitt 3.3) versucht, die Nebenbedingungsverletzungen aufzuheben. Die Optimierung ist um eine auf den Erfahrungen der Einsatzoptimierung basierende Lokale Suche ergänzt, um nach der Überprüfung der technischen Nebenbedingungen jedes Individuum hinsichtlich einer möglichen Verbesserung zu überprüfen (siehe Abschnitt 3.4). Nach der Berechnung des Deckungsbeitrags aller Individuen wird geprüft, ob eines der Abbruchkriterien erfüllt ist. Sofern ein Abbruchkriterium erfüllt wird, werden die bisher fittesten Individuen als Ergebnis ausgeben. Wird kein Abbruchkriterium erfüllt, werden die Genetischen Operatoren auf die Individuen angewandt und eine neue Population erzeugt. 3.3 Reparaturansatz DISSERTATIONEN Die Reparaturmethode versucht bei Verletzung von Nebenbedingungen – statt der einfachen Bestrafung – die ungültige Lösung in den gültigen Lösungsraum zu überführen [1]. Beim stochastischen Optimierungsproblem vernetzter Wasserkraftwerke ist der Suchraum viel größer als der Lösungsraum, so dass der Lösungsraum nur mit erheblichem Rechenaufwand zu erreichen ist. Die Reparaturmethode ist hierbei notwendig, um ein effizienteres Verfahren zu entwickeln. Die Reparaturstrategien orientierten sich an der Praxis der Einsatzoptimierung vernetzter Wasserkraftwerke und werden jeweils für z. B. Leistungsbilanz, Wasserbilanz und Begrenzung der Speichervolumina durchgeführt. 3.4 Lokale Suche Die Lokale Suche geht von einer gegebenen zulässigen Lösung aus und sucht alle Lösungen in ihrer „Nachbarschaft“, um danach aus diesen die beste Lösung auszuwählen [2]. Da der Rechenzeitaufwand zur Überprüfung der Randbedingungen in dieser Arbeit relativ hoch ist, können nicht alle Nachbarschaftslösungen auf ihre Zulässigkeit und Kosten hin überprüft werden. Deswegen werden bei der Lokalen Suche in dieser Arbeit nur solche Lösungen berücksichtigt, die den gesamten Wasserverbrauch während des Planungszeitraums nicht verändern bzw. die durch Verschiebung der Durchflüsse in allen Zeitintervallen der betrachteten Kraftwerkseinsatzplanung erzeugt wurden. 4 Exemplarische Untersuchung 4.1 Modellsystem Das betrachtete Modellsystem besteht aus einer hydraulisch vernetzten Gruppe, die 7 (Pump-) Speicherbecken, 6 Turbinen und 4 Pumpen beinhaltet. Die Becken bilden jeweils Zweier- oder Dreierkaskaden und sind stark miteinander vernetzt. Die summierte maximale Erzeugungsleistung der Turbinen beträgt 135,5 MW und die der Pumpen 70,9 MW. Bild 2 zeigt die den Untersuchungen zugrunde gelegte Prohibitivpreisganglinie, deren Verlauf eine typische Charakteristik aufweist und mit der Stromnachfrage korreliert. Der Erwartungswert des Prohibitivpreises schwankt im Tagesverlauf zwischen 20 und 80 Euro/MWh. Die kumulierte eingekaufte bzw. verkaufte Leistung kann täglich bis zu 100 MW betragen. IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007 53

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