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Jahresbericht 2007 - FGE - RWTH Aachen University

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DISSERTATIONEN 80

DISSERTATIONEN 80 €/MWh 40 20 0 0 Bild 2: Spotpreis 5 10 15 15 Std. Std. 4.2 Untersuchungsergebnisse 25 25 Aufgrund der Preisganglinie des Strommarktes und dem hohen Preisniveau zur Mittagszeit stellen sich als Ergebnis der Optimierung die in Bild 3 gezeigten Handelsaktivitäten am Spotmarkt ein. Die Leistungen der einzelnen Kraftwerke werden dabei für jede Stunde summiert. 120 MW 40 0 -40 -80 Max. 100 MW 4 8 12 16 Std. 24 Min. -71 MW Bild 3: Exemplarische tägliche Einsatzplanung Erwartungsgemäß erfolgt der Pumpenbetrieb zu Zeiten niedriger Spotmarktpreise und der Turbinenbetrieb zu Hochpreiszeiten. Zu Beginn des Optimierungszeitraums werden die Pumpen angefahren und erreichen in der vierten Stunde die maximal mögliche Pumpleistung (71 MW). Drei Stunden später setzt der Turbinenbetrieb ein. Die maximale mögliche Turbinenleistung von 100 MW wird zur Hochpreiszeit am Mittag erreicht, wohingegen nachts wieder die Pumpen betrieben werden. Zudem zeigt das Ergebnis, dass Zuflüsse in Niedrigpreiszeiten gesammelt werden, um die volle Speicherfähigkeit der Becken in Zeiten höherer Spotmarktpreise durch Verkauf von teurer Energie ausnutzen zu können. Zur Bewertung werden diese Ergebnisse mit einem am IAEW entwickelten exakten Optimierungsverfahren verglichen, das auf einer Lagrange Relaxation kombi- niert mit Sukzessiv Linearer Programmierung, Network- Flow und Benders-Zerlegung basiert. Für das hier betrachtete Modellsystem liefern beide Verfahren nahezu identische Deckungsbeiträge, das Ergebnis des heuristischen Optimierungsverfahrens ist dabei im Rahmen der üblichen Streuung heuristischer Verfahren um etwa 0,1 % schlechter als das Ergebnis der exakten Optimierung. Gleichzeitig liegt die Rechenzeit des heuristischen Verfahrens jedoch deutlich unter der des exakten Optimierungsansatzes. % Häufigkeit 20 100 Erwartungswert der deterministischen Optimierung 10 0 21 22 23 24 Tsd. € 25 Deckungsbeitrag Bild 4: Untersuchungsergebnisse Erwartungswert der stochastischen Optimierung Stochastische Optimierung Bild 4 zeigt die statistische Verteilung des Deckungsbeitrags aller Szenarien bei einer stochastischen Optimierung und die Erwartungswerte des Deckungsbeitrags bei einer stochastischen Optimierung und einer deterministischen Optimierung. Dabei ist zu erkennen, dass der stochastisch optimierte Einsatzplan für eine Vielzahl möglicher Szenarien einen besseren Wert liefert. Dies belegt auch der Erwartungswert der stochastischen Optimierung, der um 2% höher als der Deckungsbeitrag bei deterministischer Optimierung ist. Für eine vollständige Bewertung eines Einsatzplans inklusive des mit dem Kraftwerkseinsatz verbundenen Risikos muss jedoch zusätzlich die Verteilungsfunktion der Kosten berücksichtigt werden. 5 Zusammenfassung Aufgrund des steigenden Interesses an hydraulischer Energie und der erhöhten Planungsunsicherheit im liberalisierten Strommarkt kommt der stochastischen Einsatzoptimierung von Wasserkraftwerken eine hohe Bedeutung zu. Die strukturellen Umbrüche in der Energiewirtschaft haben die Anforderungen an die Kraftwerkseinsatzoptimierung hydraulischer Kraftwerke grundlegend geändert, was die Entwicklung spezieller Optimierungsmodelle und leistungsfähiger Algorithmen unabdingbar macht. 54 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007

Ziel dieser Arbeit war daher die Entwicklung eines speziellen leistungsfähigen Verfahrens für die Einsatzoptimierung vernetzter Wasserkraftwerke. Das Verfahren basiert auf einen Genetischen Algorithmus kombiniert mit einer Reparaturmethode und einem Algorithmus der Lokalen Suche. Die Ergebnisse zeigen, dass das entwickelte Verfahren im Vergleich zu einem exakten Verfahren ähnlich gute Lösungen bei niedrigeren Rechenzeiten liefert. Schließlich wurden die Auswirkungen der Unsicherheit des Spotpreises auf die Ergebnisse der Einsatzoptimierung analysiert. Der Vergleich einer deterministischen und einer stochastischen Optimierung ergab, dass der stochastisch optimierte Einsatzplan wirtschaftlich vorteilhafter und aus betrieblicher und technischer Sicht flexibler ist. 6 Literatur DISSERTATIONEN [1] Gottlieb, J. Evolutionary Algorithms for constrained optimization Problems shaker Verlag , Aachen, 2000 [2] B. Funke Effiziente Lokale Suche für Vehicle Routing und Scheduling Probleme mit Resourcenbeschränkungen Dissertation von Institut der Mathematik und Physik, RWTH Aachen, 2003 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007 55

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