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Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Verdunstungsvorgang 18 ___________________________________________________________________________ Für die molekulare Diffusion des Wasserdampfes innerhalb der laminaren Grenzschicht gilt: (3-4) E = ρ Kw dq / dz mit: E ... Masse des transportierten Wasserdampfes, Wasserdampfstrom, Verdunstungsfluss (g cm -2 s -1 ), ρ ... Dichte der Luft (g cm -3 , kg m -3 ) und Kw ... molekularer Diffusionskoeffizient für Wasserdampf (cm 2 s -1 ) Der Wasserdampfübergang von einer feuchten Fläche wird mit der Gleichung: (3-5) E = h (E0 - eL) 0,623 / p = h (q0 - qL) mit: h ... Wasserdampfübergangszahl (g cm -2 s -1 ). beschrieben. Dabei steht h aufgrund der Identität der Transportmechanismen für Wärme und Wasserdampf mit der Wärmeübergangszahl αL in folgender Beziehung: (3-6) h = αL / cp mit: αL ... Wärmeübergangszahl (W m -2 K -1 ) und cp ... spezifische Wärme bei konstantem Druck (J g -1 K -1 ). Oberhalb der laminaren Grenzschicht wird der Wasserdampftransport durch die turbulente Diffusion bestimmt (Gl. 3-7): (3-7) E = AW grad e 0,623 / p = AW grad q mit: AW ... turbulenter Austauschkoeffizient für Wasserdampf (g cm -1 s -1 ). Bei hinreichender zeitlicher Dichte der Feuchtemessung (> 100 h -1 ) in den Messhöhen z1 und z2, beide oberhalb der laminaren Grenzschicht gelegen, wird ein Übergang vom Differentialzum Differenzenquotienten möglich: (3-8) E = 0,623 AW (e1-e2) / (z1-z2) p = AW (q1-q2) / (z1-z2) Für freie Wasserflächen kann z1 = 0, also dem Niveau der Wasseroberfläche, und e1 bzw. q1 dem Sättigungsdampfdruck bzw. der Sättigungsfeuchte gleichgesetzt werden. Daraus folgt die Schreibweise:

Verdunstungsvorgang 19 ___________________________________________________________________________ (3-9) E = 0,623 AW (E0-eL) / p z = AW (q0-qL) / z Die genannten Gleichungen führen hin zu den Ansätzen der Abschnitte 4.5 und 4.6. Ein vertikaler Wasserdampftransport findet auch bei thermischer Konvektion statt. Die Intensität und Wirksamkeit dieses Vorganges hängt vor allem von der Intensität der Erwärmung oder Abkühlung der Luft an der Erdoberfläche und der Größe der Konvektionszellen ab. Konvektion und Turbulenz treten vielfach gleichzeitig auf, die Prozesse überlagern sich dann. ROEDEL (1994, S. 311) weist darauf hin, dass für konvektive Transportvorgänge, dies betrifft auch den scheinbar simplen Fall der sogenannten "Freien Konvektion" bei Windstille bzw. geringem Einfluss der Scherungsturbulenz auf die Stoff- und Energieflüsse, keine befriedigenden mathematischen Ansätze der Beschreibung vorliegen.

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