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Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Methoden der

Methoden der Verdunstungsbestimmung 50 ___________________________________________________________________________ 5479 k 2 (e2 - e1) (u2 - u1) (4.5-8) E = -------------------------------- (273,2 + t) (ln z2/z1) mit: z1, z2 ... Höhe der aerologischen Messpunkte, e1, e2 ... Dampfdruck der Luft in den Höhen z1 und z2, u1, u2 ... Windgeschwindigkeit in den Höhen z1 und z2, t ... mittlere Temperatur der Luft zwischen den Bezugshöhen z1 und z2 und k ... KARMAN - Konstante (k ≈ 0,41). Wichtig ist die genaue Bestimmung des Wind- und Feuchteprofiles nahe der verdunstenden Oberfläche. Die für die Berechnungen erforderlichen aerologischen Messungen werden in der Routine meteorologischer Beobachtungen nicht durchgeführt. Für praktische, wasserwirtschaftliche Aufgaben finden daher die Gleichungen kaum Anwendung. In der Bearbeitung wissenschaftlicher Fragestellungen, die eine große Genauigkeit erfordern, wird die Methode vor-rangig für Betrachtungen kurzer Zeiträume angewandt (WMO 1966, FERGUSON & ZNAMENSKY 1981 u. a.). Die Praxistauglichkeit des Ansatzes ist auch aufgrund der Beschränkung auf adiabatische Verhältnisse begrenzt. Bei Anwendung auf labile Schichtungszustände, wie sie tagsüber vorherrschend sind, werden zu geringe Verdunstungswerte berechnet (SCHRÖDTER 1985). Eine auch auf stabile und labile Bedingungen anwendbare Ableitung legte ROTH (1975) vor. Auch hier müssen die Messungen auf einer vor allem in Anströmrichtung hinreichend großen, homogenen Fläche durchgeführt werden, um ein ungestörtes Strömungsprofil zu sichern (SCHRÖDTER 1985). 4.6 Empirische und semiempirische Verfahren Empirische Verdunstungsgleichungen ermöglichen die Abschätzung der Evaporation freier Wasserflächen aus vorhandenen oder relativ leicht durchführbaren Messungen meteorologischer Größen. Die regressionsanalytische Eichung der Formeln erfolgt an den Ergebnissen von Verdunstungskesselmessungen, Berechnungen der Evaporation aus Wärme- und Wasserhaushaltsuntersuchungen sowie der Bestimmung des turbulenten Austausches. Bei der Anwendung empirischer Ansätze sollten neben ihrer statistischen Herleitung auch mögliche Ungenauigkeiten in der Bestimmung sowohl der Eichgröße als auch der Modellparameter berücksichtigt werden. Alle empirischen Gleichungen gelten letztlich nur für das Gewässer, an

Methoden der Verdunstungsbestimmung 51 ___________________________________________________________________________ dem die Grundlagenuntersuchungen vorgenommen wurden. Wird ein Ansatz für einen anderen See angewandt, sollte die Vergleichbarkeit der Verhältnisse und die Übertragbarkeit der Formel geprüft werden. Zum Teil wurden empirische Gleichungen auch auf der Grundlage von Laborexperimenten aufgestellt und gelten daher für streng definierte Rahmenbedingungen. Die systematische Ordnung empirischer und semiempirischer Verfahren der Verdunstungsberechnung wird in der Literatur unterschiedlich vorgenommen. Durch FERGUSON & ZNAMENSKY (1981) wurden zwei Grundtypen unterschieden. Zum ersten handelt es sich dabei um Massentransportgleichungen, zum zweiten um Kombinationsformeln, in der sowohl der Massentransport als auch der Energiehaushalt bzw. jeweils ausgewählte Elemente beider Komplexe berücksichtigt werden. Hinzu kommen Gleichungen, die einzelne verdunstungsrelevante Parameter berücksichtigen, ohne den beiden vorgenannten Gruppen zugehörig zu sein (4.6.3). 4.6.1 Massentransportgleichungen Die Massentransportmethode beruht letztlich auf der bereits erläuterten Grundbeziehung von DALTON (1802). Neben dem Dampfdruckgradienten in der Luftschicht über der verdunstenden Wasserfläche findet die Windgeschwindigkeit als Eingangsgröße Berücksichtigung. Der Dampfdruckgradient wird dabei meist aus dem Sättigungsdampfdruck der Luft bei Wasseroberflächentemperatur und der Luftfeuchte und -temperatur bei gegebenem Luftdruck in 2 m Höhe berechnet. Die Wasseroberflächentemperatur wird entweder gemessen oder für die jeweiligen Mittelungszeiträume über empirische Beziehungen aus der Lufttemperatur berechnet. Die entsprechenden Verfahren werden in Abschnitt 5.1 detailliert dargestellt. RICHTER (1965) weist darauf hin, daß bei den Gleichungen dieser Form eine starke Beeinflussung der berechneten Werte durch die Wasseroberflächentemperaturen gegeben ist. Dies kann aufgrund des jahreszeitlich gegenüber den atmosphärischen Verhältnissen verschobenen Temperaturganges der oberflächennahen Wasserlamelle in der Berechnung zu einer Überbetonung der herbstlichen bei gleichzeitig zu gering angesetzter frühjährlicher Verdunstung führen. In der Grundgleichung (4.6-1) E = f(u) * (E0 - eL) bleibt dabei der Dampfdruckgradient (E0 - eL) unverändert, geht also proportional in die Berechnung der Verdunstungshöhe ein. Die Windfunktion f(u) bzw. das Ventilationsglied wurde dagegen oftmals variiert. BAUMGARTNER (1996) unterschied nach der Einbeziehung der Windgeschwindigkeit drei grundlegende Gruppen der Massentransportgleichungen, die um zwei weitere Varianten (3., 5.) zu ergänzen sind:

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