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Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Methoden der

Methoden der Verdunstungsbestimmung 54 ___________________________________________________________________________ 5. Des weiteren wurden Gleichungen entwickelt, in denen die Windfunktion in der Form (4.6-13) f(u) = a + b u p beschrieben wird. Die von RICHTER (1977) im Rahmen von Untersuchungen am Stechlinsee ermittelte Verdunstungsgleichung lautet: (4.6-14) E = (0,16 + 0,2 u 0,5 ) (E0 - eL) Die Ableitung des Exponenten p der Windgeschwindigkeit aus der Turbulenzzahl (n) nach SUTTON (1934), die den aktuellen oder mittleren Turbulenzzustand der Luft beschreibt, diskutiert RICHTER (1965) unter Hinweis auf TOMCZAK (1939). Wichtige Einflussgrößen wie die Gestalt der freien Wasserfläche und deren Windexposition können durch Einsatz dieser Größe indirekt berücksichtigt werden. Die Ermittlung der Turbulenzzahl kann im Ergebnis von Profilmessungen der Windgeschwindigkeiten erfolgen. Auf diesem Weg berechnete TOMCZAK (1939) für den Horstsee auf Grundlage von Messungen am 11.06.1938 einen Exponenten der Windgeschwindigkeit von 0,87: (4.6-15) E = (0,30 + 0,653 u 0,87 ) (E0 - eL) Die Variabilität des aus der Turbulenzzahl n ermittelten Exponenten der Windgeschwindigkeit wird von TOMCZAK mit etwa 0,5 - 0,85 angegeben. Für den Stechlinsee kam RICHTER (1965) in einer ersten Formel (4.6-16) zu einem Exponenten von 0,84 sowie in weiteren Ansätzen zu 0,75 (4.6-17) bzw. 0,53 (4.6-18) (RICHTER 1973): (4.6-16) E = (0,16 + 0,18 u 0,84 ) (E0 - eL) (4.6-17) E = (0,17 + 0,135 u 0,75 ) (E0 - eL) (4.6-18) E = (0,17 + 0,2 u 0,53 ) (E0 - eL) (E0,eL jeweils in Torr) Bei der Aufstellung der Gleichungen wurde in der Mehrzahl der Fälle der Exponent der Windgeschwindigkeit entweder einfach festgelegt (meist 0,5 oder 1 [siehe Gleichungen der Gruppe 3]) oder aber im Rahmen der regressionsanalytischen Anpassung (exponentielle Regression) der Ansätze bestimmt. Die theoretisch fundiertere Lösung unter Berücksichtigung des Turbulenzzustandes der Luft wurde seltener angewandt.

Methoden der Verdunstungsbestimmung 55 ___________________________________________________________________________ Zu beachten ist, dass die Bezugshöhen der Wind- und Feuchtemessungen in den verschiedenen Ansätzen zum Teil variieren. Desgleichen sind die Termine der Messungen und die Mittelungszeiträume, die bei der Eichung der jeweiligen Funktion angewandt wurden, zu berücksichtigen. Die Berechnungen wurden in verschiedenen Einheiten durchgeführt. Dies betrifft insbesondere die Angabe der Verdunstungshöhen in Inches in der amerikanischen Literatur. Der Dampfdruck wird in älteren Gleichungen meist in Torr angegeben. Die einfachen empirischen Formeln ermöglichen die Ableitung der Verdunstungshöhen aus den Messwerten einer nahegelegenen meteorologischen Station. Für viele praktische Zwecke sind damit hinreichend genaue Abschätzungen der Verdunstung freier Wasserflächen möglich. Die Übertragung der Funktionen setzt voraus, dass die Anwendbarkeit unter den gegebenen physiographischen Bedingungen des Gewässers und seiner Umgebung geprüft und / oder die Resultate gegebenfalls einer geeigneten Korrektur (emerse Makrophyten, Salzgehalt, thermische Beeinflussungen, Windexposition etc.) unterzogen werden. Liegen nur kurze Reihen von Verdunstungskesselmessungen, gleichzeitig aber längere meteorologische Beobachtungen vor, so ist eine Verifikation der jeweiligen Gleichung, eine Anpassung an die spezifischen Verhältnisse eines Gewässers und damit eine Verlängerung dieser Reihen möglich. WENDLING ET AL. (1996) gehen für die Verdunstungsberechnung nach dem Ansatz der Massentransportgleichungen von folgenden Fehlerspannen aus: ± 20 % für Tageswerte, ± 10 % für Monatswerte und ± 5 % für kumulierte Jahreswerte. Voraussetzung ist dabei, dass Grunddaten hinreichender Qualität einfließen und die Berechnung mit einem für das konkrete Untersuchungsobjekt anwendbaren Ansatz der Windfunktion erfolgt. 4.6.2 Kombinationsgleichungen Durch PENMAN (1948) wurden die Gleichungen des Massentransports und des Energiehaushalts für freie Wasserflächen zur Näherungslösung der Gleichungen 4.6-19 und 4.6-28 zusammengefasst. Die theoretische Herleitung dieses kombinierten Ansatzes ist unter anderem bei KLAGHOFER (1974) zu finden. (4.6-19) E = (Q ∆ + Ea γ) / (∆ + γ)

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