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Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Ermittlung ausgewählter

Ermittlung ausgewählter Eingangsgrößen 78 _________________________________________________________________________ Für die Ermittlung der Geschwindigkeitsverteilung im Querprofil und der Zusammenfassung der Einzelwerte zu einer mittleren Fließgeschwindigkeit gibt es verschiedene Methoden (z. B. Pendelpunkt-, Vielpunkt-, Integrations- und Näherungsmessverfahren), die unter anderem von MARCINEK (1974) diskutiert wurden. In der Praxis werden heute zumeist mehrere Messungen in einer hinreichend großen Anzahl von Messlotrechten, die in regelmäßigen Abständen über das Querprofil verteilt sind, durchgeführt. Je nach Wassertiefe und geforderter Genauigkeit werden die Messungen in der einzelnen Lotrechten nach der Sechspunktmethode (in 20, 40, 60 und 80 % der Tiefe sowie jeweils nahe der Wasseroberfläche und der Sohle), nach der Dreipunktmethode (in 20, 40 und 80 % der Tiefe) oder der Zweipunktmethode (in 20 und 80 % der Tiefe) durchgeführt. Die Werte sind dann für die jeweilige Lotrechte zu mitteln. Dies erfolgt für die Zwei- und Dreipunktmethode durch einfache arithmetrische Mittelung und für die Sechspunktmethode durch Bildung eines gewichteten Mittels entsprechend Gleichung 5.7-1: (5.7-1) vi = 0,1 (vi0 + 2 vi0,2 + 2 vi0,4 + 2 vi0,6 + 2 vi0,8 + viS) mit: vix ... Strömungsgeschwindigkeit in der Messlotrechten i und Tiefe x. Die mittlere Fließgeschwindigkeit wird als durchschnittlicher Wert auf eine Wasserlamelle bezogen, die beiderseits durch den mittleren Abstand der Lotrechten zu den nächsten Lotrechten begrenzt wird. Die mittlere Tiefe dieser Lamelle resultiert aus den Tiefen an der Messlotrechten und den beiden Begrenzungslinien. Bei der Mittelbildung gehen die seitlichen Tiefenwerte jeweils einfach, die Tiefe an der Messlotrechten dagegen doppelt ein. Bezogen auf die betrachtete Lamelle ergibt sich der Durchfluss aus der Fläche und der durchschnittlichen Fliessgeschwindigkeit. Der Abfluss im gesamten Profil errechnet sich durch Addition der Werte aller Lamellen. Besonders unter komplizierten Verhältnissen ergibt die graphische Lösung genauere Abflusswerte. Hierbei werden für die einzelnen Messlotrechten sogenannte Geschwindigkeitsflächen konstruiert. Dazu werden die Lotrechten mit ihrer Tiefe und senkrecht dazu die Geschwindigkeiten aufgezeichnet. Die Endpunkte sind zu verbinden und stellen flächenhaft die Geschwindigkeitsverteilung in der Messlotrechten dar. Die Größe der Geschwindigkeitsfläche wird planimetrisch bestimmt. Die Flächenwerte werden als Ordinaten über der Wasserspiegellinie des Querschnittes aufgetragen, verbunden und ergeben dann die Durchflussfläche. Durch erneutes Planimetrieren erhält man aus dieser den Durchfluss im betrachteten Querschnitt. Diese recht aufwendige graphische Lösung wird mittlerweile durch Standardanwendungen der Rechentechnik realisiert (MANIAK 1993, DYCK & PESCHKE 1995). Wenn aufgrund geringer Wassertiefen, hoher Strömungsgeschwindigkeiten und / oder hoher Turbulenz eine Messung des Abflusses mit dem hydrometrischen Flügel nicht möglich ist, kann das Verdünnungsverfahren angewandt werden. Dabei erfolgt eine in Menge und

Ermittlung ausgewählter Eingangsgrößen 79 _________________________________________________________________________ Konzentration definierte Zugabe eines Tracers an der Impfstelle und die Bestimmung der maximalen Konzentration des Stoffes in der durchgehenden Tracerwolke unterhalb einer festzulegenden Durchmischungsstrecke. Aus der Veränderung des Verdünnungsverhältnisses lässt sich der Abfluss ermitteln. Die Genauigkeit der Messung ist vor allem von der Exaktheit der Bestimmung der Tracerkonzentrationen abhängig. Das Verfahren hat den Vorteil, dass eine Vermessung von Querprofilen nicht notwendig ist. Zur Markierung werden verschiedene Substanzen eingesetzt. Oftmals handelt es sich um Elektrolyte (z. B. Kochsalzlösung), deren Bestimmung relativ einfach über Leitfähigkeitsmessungen erfolgen kann. Des weiteren finden Farbstoffe und radioaktive Substanzen Anwendung, die noch in extremer Verdünnung nachweisbar sind. Wichtig ist dabei, dass eine Strecke gewählt wird, die einerseits eine vollständige Einmischung des Tracers gewährleistet, die aber andererseits auch nicht zu lang bemessen sein sollte, da dann eine übermäßige Verdünnung eintritt. Markierungsmethoden können auch zur Ermittlung der Fließgeschwindigkeiten in einem vermessenen Fließgewässerabschnitt eingesetzt werden. Hier wird der zeitliche Durchgang des Tracers durch ein Messprofil erfasst. In der graphischen Auswertung (C = f[t]) ergibt sich ausgehend von dem natürlichen Background ein steiler Anstieg der Konzentrationskurve, dessen Beginn die maximale Abstandsgeschwindigkeit zwischen der Impf- und der Messstelle, also die Fliessgeschwindigkeit im Stromstrich kennzeichnet. Im weiteren Verlauf flacht die insgesamt linksschiefe Konzentrationskurve langsam ab. Der Median der Kurve markiert den Zeitpunkt an dem 50 % der zugegebenen Tracermenge das Messprofil passiert haben und entspricht damit der durchschnittlichen Fließgeschwindigkeit im Abschnitt. In Kenntnis des mittleren Querprofiles und der Länge der Fließstrecke lässt sich aus diesem Wert die abfließende Wassermenge ermitteln. Die langsame, asymptotische, aber meist unstetige Annäherung der Konzentrationen an den Ausgangswert ist durch Verzögerung des Abflusses am Gewässerrand und -grund, also in Stillwasserbereichen, Kehrwirbeln u. ä. zu erklären. Bei schlechter bzw. verzögerter Einmischung des Tracers erhält man mit diesem Verfahren allerdings zu hohe Fließgeschwindigkeiten und damit auch Durchflüsse. Die Durchflussbestimmung kann auch an speziell konstruierten Messwehren stattfinden. Diese weisen definierte, oftmals rechteckige Profile und scharfkantige Kronen im Überfallbereich auf. Eine Beeinflussung des Abflusses durch den Unterwasserspiegel wird vermieden. Unter Berücksichtigung der Überfallbreite und -höhe, der Wehreigenschaften, die in einem anlagenspezifischen Faktor zusammengefasst werden, der Erdbeschleunigung und zum Teil

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