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Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

30 3 Prozessierung von

30 3 Prozessierung von GNSS-Radiookkultationsdaten in g/m³. Der Trockenterm charakterisiert die Polarisierbarkeit der Moleküle, d.h. die Fähigkeit eines äußeren elektrischen Feldes, in die zunächst elektrisch neutralen Moleküle ein Dipolmoment zu induzieren. Der Trockenterm ist proportional zur Dichte der Moleküle in der Atmosphäre. Der Feuchteterm entsteht durch das permanente Dipolmoment der Wasserdampfmoleküle. Die Koeffizienten beider Terme wurden ursprünglich von Smith und Weintraub [1953] ermittelt. Die von ihnen angegebene Genauigkeit der Summe beider Terme beträgt ca. 0,5% in der feuchten und 0,02% in der trockenen Atmosphäre. Thayer [1974] gibt eine genauere Formel für den Trocken- und Feuchteterm an, die Abweichungen der Atmosphäre vom Verhalten eines idealen Gases berücksichtigt: ⎛ pa ⎞ −1 ⎛ pw ⎞ −1 5 ⎛ pw ⎞ −1 N = 77, 6 ⎜ ⎟ Z a + 64, 8 ⎜ ⎟ Z w + 3, 776× 10 ⎜ ⎟ Z 2 w . (3.3) ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ Hier ist pa der Partialdruck der trockenen Atmosphäre in hPa. Za -1 und Zw -1 sind die inversen Kompressibilitätsfaktoren für trockene Luft und Wasserdampf, die das Abweichen vom idealen Gasverhalten charakterisieren. Nach Owens [1967] gilt: und −1 ⎡ −8 ⎛ 0, 52 ⎞ −4 t ⎤ a = 1+ p ⎢5, 79× 10 ⎜1+ ⎟ − 9, 4611× 10 2 ⎥ (3.4) ⎣ ⎝ T ⎠ T ⎦ Z a −4 2 −6 3 ( 1− 0, 01317 × t + 1, 75× 10 t + 1, 44× 10 ) −1 ⎛ pw ⎞ Z w = 1+ 1. 650 ⎜ ⎟ t . (3.5) 3 ⎝ T ⎠ Hier ist t die Temperatur in °C. Die Genauigkeit von (3.3) wird mit 0,05% für die gesamte Erdatmosphäre angegeben. Bevis [1994] empfiehlt auf der Grundlage einer Zusammenstellung der Ergebnisse jüngerer Experimente die Benutzung der Thayer-Formel mit den numerischen Koeffizienten 77,6 ± 0,05, 70,4 ± 2,2 und (3,739 ± 0,012)×10 5 . Der ionosphärische Term in (3.2) ist die erste Ordnung der Appleton-Larsen Formel (oft auch Appleton-Hartree) zur Berechnung der Elektronendichte [Papas, 1965]. Bassiri und Hajj [1993] leiten für die GPS-Signale (L-Band) aus dieser Formel eine Entwicklung des Brechungsindex nach Potenzen der inversen Frequenzen ab. Terme höher als erster Ordnung sind in dieser Formel nur geringfügig signifikant [Syndergaard 1999; Melbourne et al., 1994]. Der Streuterm in (3.2) gilt für die Suspension von Wassertropfen in der Atmosphäre. Für Eiskristalle wird anstatt des Faktors 1,4 ein Skalierungsfaktor von 0,6 benutzt. Für die üblichen Mengen an Suspension von Wassertropfen oder Eiskristallen in der Atmosphäre ist dieser Term zu vernachlässigen [Kursinski, 1997]. Da die GPS-Satelliten ihre Signale auf zwei Trägerfrequenzen abstrahlen, kann der ionosphärische Term erster Ordnung durch geeignete Linearkombinationen der Signale auf beiden Frequenzen eliminiert werden (Kap. 3.3.3). Wird weiterhin der Wasserdampfterm vernachlässigt, bleibt eine sehr einfache Beziehung zwischen Refraktivität und dem Quotienten aus dem absoluten Luftdruck p und der Temperatur T:

3.1 Phasenwegverlängerung durch die Atmosphäre p N = 77, 6 . (3.6) T d Td wird hier als Trockentemperatur bezeichnet. Mit einem einfachen Modell kann die vertikale Refraktivitätsverteilung N(h) der Atmosphäre in erster Näherung beschrieben werden. Die Gesamtrefraktivität wird in trockenen Nt (h) und feuchten Anteil Nf (h) der neutralen Atmosphäre und in den ionosphärischen Anteil Ni (h) aufgeteilt: N t f i ( h) = N ( h) + N ( h) + N ( h) . (3.7) Für den trockenen und feuchten Anteil können jeweils exponentiell mit der Höhe (h in km) abfallende Refraktivitäten angesetzt werden: N ( h) N t f t 0 = N e und (3.8) t0 f 0 − H h h − H f 0 ( h) = N e . (3.9) Ein Satz geeigneter Parameter ist z.B. N t0 = 260 und H t0 = 8 km für die trockene und N f 0 = 120 und H f 0 = 2,7 km für die feuchte Atmosphäre [Melbourne et al., 1994]. H t0 und H f 0 werden als Skalenhöhen bezeichnet. Sie entsprechen dabei einem Höhenbereich, über den sich die Refraktivität des trockenen bzw. feuchten Anteils um den Faktor 1/e reduziert. Für Ni (h) wird ein Chapman-Profil für eine F-Schicht bei Tag und im Maximum der solaren Aktivität angenommen [nach Syndergaard, 2000]: Abb. 3.1: Links: Refraktivität der Modellatmosphäre (3.7). Rechts: Vergleich der Modellatmosphäre (3.7) mit realen Refraktivitäten in der unteren Troposphäre [Radiosondenmessungen in Lindenberg (Mitteleuropa; 52,13°N, 14,57°O) und auf der Neumayerstation (Antarktis; 70,39°S, 8,15°W)]. 31

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