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Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

36 In (3.21) ist der

36 In (3.21) ist der Empfängeruhrenfehler cδ1 eliminiert. 3 Prozessierung von GNSS-Radiookkultationsdaten Die Empfänger-Satelliten-Doppeldifferenz (engl. „double difference“) ist definiert als die Differenz zweier Satelliten-Einfachdifferenzen für zwei verschiedene Empfänger E1 und E2: ∆∆ L = ∆L − ∆L . (3.22) F F1 F 2 Durch die Doppeldifferenzenbildung (3.22) werden sowohl die Fehler beider 1 2 Empfängeruhren c δ1 und c δ 2 , als auch die Satellitenuhrenfehler c δ und cδ eliminiert. Bei der Differenzenbildung von GPS-Messungen ist zu beachten, dass Laufzeiteffekte zur Synchronisierung der Messungen zu berücksichtigen sind [Bauer, 1997]. 3.2.2 Doppeldifferenzen für GPS-Okkultationsmessungen Hier wird die Bildung von Doppeldifferenzen speziell für die Auswertung von GPS- Okkultationsmessungen diskutiert. Eine Skizze der zugehörigen Geometrie zeigt Abb. 3.3. Für die Empfängereinfachdifferenzen des LEO (L) gilt unter Verwendung von (3.18): ∆ = ρ − − + + − − + − + + . (3.23) O R O R O R O R O R LFL L ρ L I FL I FL TL TL cδ r cδ r cδ cδ ε B Der Term ε B in (3.23) ist ein Restfehler, der sich z.B. aus Messrauschen oder unkorrigierten Mehrwegeeffekten zusammensetzt, hier enthält er auch den Mehrdeutigskeitsterm, der in (3.13) eingeführt wurde (siehe auch Kap. 3.1.4). Die ionosphärischen Beiträge in O R den Bodenmessungen I FB und I FB werden durch eine Linearkombination der Phasenmessungen auf beiden Messfrequenzen in zweiter Ordnung eliminiert: mit: ∆ L = L − L (3.24) L O B B O B R B 2 1 2 2 f1 − f2 ( ) ( ) 2 2 O 2 f2 O L − L f = 1B 2B , (3.25) f − f 2 1 analog zu (3.25) berechnet sich R L B . Zur Korrektur der frequenzunabhängigen Troposphärenbeiträge O B Troposphärenmodell von Hopfield verwendet [Bauer, 1997]: 2 2 2 2 2 sin E + 1, 5 sin E + T und R T wird ein O K d K w TB = + . (3.26) 2 1, 5 Analog zu (3.26) wird und R T B berechnet. In (3.26) sind: p K d = 77, 6 [ 40. 136 + 148, 72 ( T − 273, 16) ] (3.27) T 4. 810e −7 K w = 77, 6 ( 1. 100 − h) 2 × 10 . (3.28) T B

3.2 Doppeldifferenzenmethode In (3.26), (3.27) und (3.28) sind E der Elevationswinkel des Satelliten in Grad, h die Stationshöhe in Meter, p der Atmosphärendruck in hPa, e der Wasserdampfpartialdruck in hPa und T die Temperatur in K. Die Gleichung für die Empfängereinfachdifferenz der Bodenstation vereinfacht sich nach der Modellierung und Eliminierung von ionosphärischem und troposphärischem Anteil zu: ∆ = ρ − − + − + + . (3.29) O R O R O R LB B ρ B cδ r cδ r cδ cδ ε B Für die Doppeldifferenz: ergibt sich: ∆∆ L = ∆L − ∆L (3.30) F FL B O R O R O R O R ∆∆L = ρ − ρ − ρ + ρ − I + I + T −T + ε' . (3.31) F L L B B FL FL Sämtliche Empfänger- und Satellitenuhrenfehler sowie die relativistischen Terme sind eliminiert. Der Ionosphärenanteil R I FL kann in analoger Weise wie in den Bodenmessungen [(3.24) und (3.25)] bis zur zweiten Ordnung eliminiert werden. Der Troposphärenbeitrag im Referenzlink R T L wird vernachlässigt. Die gesuchte Größe ist der atmosphärische Beitrag im Okkultationslink O T L . Für diesen ergibt sich aufgrund des enthaltenen I eine Frequenzabhängigkeit: dispersiven Ionosphärenbeitrages O FL O R O O R O T = ρ + ρ − ρ − ρ − ∆∆L + I + ε' . (3.32) FL In (3.32) sind i k L B L B F FL ρ die geometrischen Abstände zwischen den jeweiligen Sendern und Empfängern, F L ∆∆ die Doppeldifferenzen auf beiden Messfrequenzen, die direkt aus den Messungen gebildet werden können. O I FL wird im Verlauf der weiteren Prozessierung korrigiert (Kap. 3.3.3). In der Praxis wird die Konstante ε ' so gewählt, dass O T FL zum Beginn der Okkultation auf 1 m normiert wird. Abb. 3.3: Skizze zur Anwendung der Doppeldifferenzenmethode bei der Ableitung der atmosphärischen Phasenwegverlängerung. L: LEO (CHAMP), B : GPS-Bodenempfänger, O: GPS-Okkultationssatellit, R: GPS-Referenzsatellit. 3.2.3 Genauigkeitsanforderungen Von Wickert et al. [2001a] wurde ein Zusammenhang zwischen dem Fehler in der Zeitableitung der atmosphärischen Phasenwegverlängerung (die entscheidende Größe zur Ableitung des atmosphärischen Brechungswinkels α, Kap. 3.3.1) und dem Temperatur- L L 37

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