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Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

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40 3 Prozessierung von

40 3 Prozessierung von GNSS-Radiookkultationsdaten 3.2.5 Stabilität der GPS-Satellitenuhren Im Zusammenhang mit den in Kap. 6.9 vorgestellten Ergebnissen der Anwendung einer Einfachdifferenzenmethode auf die Prozessierung von GPS-Okkultationsdaten [Wickert et al., 2002a] wird in Kap. 6.9.1 die Stabilität der GPS-Uhren nach dem Abschalten von SA am 2. Mai 2000 charakterisiert. Hier wird der Einfluss der Deaktivierung von SA auf das Uhrenverhalten untersucht. Abb. 3.7: Nichtlineare Residuen (zweite Vorwärtsdifferenzen) der GPS-Uhrenfehler (5-min GFZ IGS Uhrenlösungen). Links: 1. Mai 2000, SA aktiviert; Mitte: 3. Mai 2000, SA deaktiviert, Cäsium Frequenznormal; Rechts: 3. Mai 2000, SA deaktiviert, Rubidium Frequenznormal (nach [Wickert et al., 2001a]). Da für die Ableitung des Brechungswinkels die Zeitableitung der atmosphärischen Phasenwegverlängerung die entscheidende Größe ist (Kap. 3.3.1) und der GPS- Uhrenfehler bzw. die Differenz der Uhrenfehler von Okkultations- und Referenzsatellit direkt in die Berechnung der Phasenwegverlängerung eingehen [Wickert et al., 2001a], ist das Zeitverhalten, spezieller das Kurzzeitverhalten (Variationen im Bereich weniger Minuten), der GPS-Uhren für die Okkultationsmessungen entscheidend. Diesen Kurzzeitvariationen ist ein linearer Trend überlagert, der bei GPS-Uhren mit Rubidiumfrequenznormal mehr als 1.000 m pro Tag (Trend von ca. 10 mm/s) erreichen kann (Kap.6.9.1). Ein Maß für das Kurzzeitverhalten ist die zweite Vorwärtsdifferenz (linearer Trend wird eliminiert) der 5-min Uhrenlösungen [IGS-Analysezentrum (International GPS Service) am GFZ Potsdam], die in Abb. 3.9 dargestellt ist. Bei aktiviertem SA erreichten die Kurzzeitänderung eine Dimension von ca. 0,3 m/s (100 m pro 300 s). Nach der Abschaltung von SA wurde diese Rate um zwei Größenordnungen reduziert. Es zeigt sich zusätzlich ein deutlicher Unterschied zwischen GPS-Uhren mit Zäsium-(Cs, ca. 1,5 mm/s) bzw. Rubidium-(Rb, ca. 0,5 mm/s) Frequenznormal. Obwohl die Dimension der Kurzzeitänderungen nach der Deaktivierung um 2 Größenordnungen reduziert wurde, sind Kurzzeitänderungen in der Dimension von ca. 1,5 mm/s (Cs) bzw. 0,5 mm/s (Rb) für die Okkultationsprozessierung signifikant. Fehler in der Zeitableitung der atmosphärischen Phasenwegverlängerung von 2 mm/s verursachen in 30 km Höhe einen Temperaturfehler von 1 K [Wickert et al., 2001a]. 3.2.6 Ionosphärenkalibrierung des Referenzlinks R Eine zu (3.25) alternative Korrekturmethode für den Ionosphärenanteil I FL im Referenzlink L wurde u.a. von Schreiner et al. [1998] beschrieben und auf die Pro- R FL

3.2 Doppeldifferenzenmethode zessierung der GPS/MET-Daten angewendet. Hierbei wird die Differenz der Trägerphasen R R ( L L L L R R 1 − 2 ) zur Reduzierung des Messrauschens gefiltert, es entsteht < L L L L1 − 2 >, eine modifizierte Differenz. Jetzt wird in Analogie zu (3.25) eine Linearkombination zur Ionosphärenkorrektur gebildet: 2 1 2 f1 − 2 2 ( ) ( ) 2 2 R 2 f 2 R R R L − L − < L − L > R f L L = 1L 1L 1L 2L . (3.33) f f − f 2 1 2 2 Bei Verwendung von (3.33) kann das Messrauschen im Referenzlink reduziert werden. 3.2.7 Signallaufzeiten Bei der zeitlichen Synchronisation der Messungen zur Differenzenbildung müssen die i Laufzeiten τ k der Signale vom GPS-Satelliten i zu den jeweiligen Empfängern k berücksichtigt werden. Die Laufzeiten sind bei der Ermittlung des geometrischen Abstands zwischen Sende- und i Empfangssatellit ρ k (Kap. 3.2.2) in Gleichung (3.31) zu berücksichtigen. Dabei wird die Position des Sendesatelliten zum Empfangszeitpunkt t ( r (t) i r ) auf die Position zum Sendezeitpunkt t - τ transformiert. Da die genaue Bahn der Satelliten bekannt ist (Kap. 5.3), kann die Laufzeit und damit die exakte Position zum Sendezeitpunkt in einem iterativen Verfahren bestimmt werden. Begonnen wird dabei mit der Anfangsnäherung für die Laufzeit τ’: ri r r ( t) − rk ( t) τ '= (3.34) c mit der Lichtgeschwindigkeit c. Mit der berechneten Laufzeit τ’ kann die Position des Sendesatelliten r ( t −τ ') i r zum Zeitpunkt t- τ’ ermittelt werden. Mit dieser Position wird mit (3.34) die nächste Näherung für die Laufzeit τ’’ ermittelt. Das Verfahren konvergiert sehr schnell. Die relevanten Signallaufzeiten für Okkultationsmessungen wurden für die CHAMP- Okkultationen beispielhaft für den 7. April 2001 analysiert. Dazu wurden 188 Okkultationsmessungen ausgewertet. Alle Okkultationen wurden mit einer Redundanz von ca. 3 Bodenstationen prozessiert, somit standen insgesamt 571 Datensätze für die Statistik zur Verfügung. Die Ergebnisse der Auswertung sind in Tab. 3.1 zusammengefasst. Die Signallaufzeiten von der Bodenstation zum Okkultations- und Referenzsatelliten haben ähnliche Mittelwerte (ca. 73 ms), was einer mittleren Entfernung zwischen GPS-Satellit und Bodenstation von 21.900 km entspricht. Durch den unterschiedlichen Abstand zu den GPS-Satelliten streuen die Laufzeiten um den Mittelwert mit ca. 3-4 ms, was einer Entfernung von ca. 900-1.200 km entspricht. Die Laufzeit vom Okkultationssatelliten zu CHAMP beträgt im Mittel 93,338 ms, was einer mittleren Entfernung von ca. 28.000 km entspricht. Dieser Abstand ist, bedingt durch die Okkultationsgeometrie, für jede Okkultation nahezu gleich (Standardabweichung ca. 160 km). Der mittlere Abstand zwischen CHAMP und dem Referenzsatelliten ist ca. 3.500 km größer als der Abstand der GPS-Satelliten zur Bodenstation. Dabei wird eine ähnliche Standardabweichung der mittleren Abstände bzw. Signallaufzeiten beobachtet. 41

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