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Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

52 Vergleich beider

52 Vergleich beider Korrekturverfahren 3 Prozessierung von GNSS-Radiookkultationsdaten Abb. 3.16: Links: Vertikales Temperaturprofil der elektrisch neutralen Atmosphäre und Rechts: Modellionosphären für die 2D-Raytracingsimulation. ED1: geringe Solaraktivität (Nacht), ED2: geringe Solaraktivität (Tag), ED3: hohe Solaraktivität (Tag) (aus [Wickert et al., 1997]). Zum Vergleich der Leistungsfähigkeit beider Methoden wurde eine 2D-Raytracingstudie bei Verwendung sphärisch symmetrischer Refraktivitätsverteilungen durchgeführt. Dabei wurden Okkultationsmessungen an einer Modellatmosphäre für verschiedene ionosphärische Bedingungen simuliert (Vorwärtssimulation). Die Modellatmosphäre setzt sich aus einem Neutralgasprofil (abgeleitet aus dem Atmosphärenmodell MSISE-90 [Hedin, 1991]) und verschiedenen Modellionosphären zusammen, welche in Abb. 3.16 dargestellt sind. Das Ergebnis der Vorwärtssimulation waren simulierte Okkultationsmessungen auf beiden Trägerfrequenzen L1(t) und L2(t). Die so erzeugten Messwerte und die Bahninformation der Modellsatelliten (CHAMP und GPS-Okkultationssatellit) wurden benutzt, um mit einem Inversionsprogramm das vertikale Temperaturprofil der elektrisch neutralen Modellatmosphäre wiederherzustellen, wobei die beschriebenen zwei Ionosphärenkorrekturverfahren angewendet wurden. Durch Vergleich des Eingabetemperaturprofiles mit dem unter Verwendung des jeweiligen Korrekturverfahrens berechneten Temperaturprofiles (Ausgabeprofil) aus den simulierten Messwerten wurde die Leistungsfähigkeit der Korrektur getestet.

3.3 Ableitung atmosphärischer Parameter Abb. 3.17: Schematische Übersicht über die Raytracinggeometrie mit den im Text verwendeten Variablen (aus [Wickert et al., 1997]). Der Strahlenweg wurde unter Annahme einer sphärisch symmetrischen Refraktivtätsverteilung sowohl in der neutralen Atmosphäre als auch der Ionosphäre berechnet. Aus mathematischer Sicht wurde dabei das nichtlineare Randwertproblem zweiter Ordnung (3.51) numerisch mittels einer Shooting-Methode unter Verwendung eines Runge-Kutta- Verfahrens gelöst. (3.51) wurde aus dem Fermat’schen Prinzip abgeleitet (Anhang A): ( r') 2 2 2 ( r ( ') ) 1 ∂n r '' = r + 2 + + r . (3.51) r n ∂r Die Zuordnung der Variablen ist aus Abb. 3.17 ersichtlich. In (3.51) ist r’=∂r/∂ϑ. Die Randwerte sind r(0)= 26.378 km und r(ϑ0)= 6.878 km. Die Lösung des Randwertproblems lieferte die Trajektorie r(ϑ) des GPS-Signals vom GPS- zum LEO-Satelliten bei Verwendung der jeweiligen Refraktivitätsverteilung n(r). Mit dem so berechneten Strahlenweg r(ϑ) wurde die optische Weglänge L mit einer Genauigkeit von 10 -4 mm berechnet (3.52). ϑ 0 2 ( r'( ϑ) ) dϑ 2 L = ∫ n( r( ϑ)) r ( ϑ) + (3.52) 0 Aus den modellierten Messungen L1(t) und L2(t) wurden die atmosphärischen Parameter berechnet (Kap. 3.3). Eine Kontrollrechnung nur unter Verwendung der elektrisch neutralen Atmosphäre ergab eine Übereinstimmung zwischen Ein- und Ausgabetemperaturprofil von besser als 10 -3 K bis zu einer Höhe von 60 km. Die Ergebnisse der Simulationsrechnungen sind in Abb. 3.18 dargestellt. Abb. 3.18 (Links) zeigt die Höhenabhängigkeit des radialen Abstands zwischen den Punkten der dichtesten Näherung der Signalwege beider GPS-Frequenzen an die Erdoberfläche. Die Abweichungen reichen von 40 m am Tag für geringe Solaraktivität in mittleren Breiten bis zu mehr als 200 m bei starker Solaraktivität und bestätigen die Tatsache der nicht zu vernachlässigenden Strahlaufspaltung beider Signalwege (Kap. 3.3.3). 53

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