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Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

Algorithmen, Prozessierungssystem und erste Ergebnisse

60 3 Prozessierung von

60 3 Prozessierung von GNSS-Radiookkultationsdaten wird ein iteratives Verfahren von Gorbunov und Sokolovskiy [1993] zur Berechnung der spezifischen Feuchte vorgestellt: 1. Annahme einer trockenen Atmosphäre: q ( h) = 0 (3.70) 2. Berechnung des Profils der virtuellen Temperatur: ( h) = T ( h) 1+ 0, 608q( h) (3.71) T V [ ] 3. Ableitung des Druckprofils: h* ⎡ −1 −1 ⎤ p ( h) = p( h*) exp ⎢⎣ R ∫ g( h') TV ( h') dh' ⎥⎦ (3.72) h 4. Berechnung des Profils der spezifischen Feuchte q(h): 2 T ( h) ⎡ p( h) ⎤ pw ( h) = ⎢n( z) −1 − c1 ⎥ (3.73) c2 ⎣ T ( h) ⎦ 0, 622 pw ( h) q( h) = . (3.74) [ p( h) − 0, 378 p ( h) ] w Mit dem berechneten Profil der spezifischen Feuchte q(h) wird wieder bei Schritt 2 begonnen; das Verfahren konvergiert sehr schnell. Einen weiteren Zugang zur Lösung der Unbestimmtheit zwischen Feucht- und Trockenanteil an der Refraktivität bieten 1D-Variationsverfahren. Dabei wird der wahrscheinlichste atmosphärische Zustand durch eine Kombination der Okkultationsmessungen mit atmosphärischer „Hintergrund“information (zusammen mit der zugehörigen Fehlerinformation) in statistisch optimaler Weise gewonnen [Healy und Eyre, 2000; Palmer et al., 2000]. Die „Hintergrund“information wird dabei aus meteorologischen Analysen oder Wettervorhersagen gewonnen. Bei dieser Methode werden Feuchte- und Temperaturprofile in einem Schritt abgeleitet. Die mathematische Aufgabe besteht in der Minimierung der sog. Kostenfunktion J(x) (also der Lösung der Gleichung ∇ x J ( x) = 0 ). Die Kostenfunktion gibt einen Zusammenhang über die mittlere Abweichung der Messungen zu einem angenommenen atmosphärischen Zustand und ist gegeben durch: J ( x) = 1 2 b T −1 b 1 O T −1 O ( x − x ) B ( x − x ) + ( y − H ( x) ) ( E + F) ( y − H ( x)) 2 (3.75) Hier ist B die Fehlerkovarianzmatrix der atmosphärischen Analyse- oder Vorhersageinformation des angenommenen atmosphärischen Zustands. H(x) ist das „Vorwärts“modell, das die Hintergrundinformation (Analyse bzw. Vorhersageatmosphäre) in eine „Modell“messung überführt. E und F sind die Fehlerkovarianzen der Messungen und des Vorwärtsmodells. Mit x ist der zu berechnende wahrscheinliche Atmosphärenzustand bezeichnet, x b kennzeichnet den Atmosphärenzustand, der aus der Analyse bzw. der Vorhersage abgeleitet wird und y 0 die Messungen bzw. Beobachtungen.

3.3 Ableitung atmosphärischer Parameter Healy und Eyre [2000] und Palmer et al. [2000] beschreiben detailliert die praktische Realisierung eines eindimensionalen Variationsverfahren. Beide Autoren benutzten zur Minimierung von J(x) in (3.75) ein iteratives Levenberg-Marquardt Verfahren [Press et al., 1992] zur Berechnung des wahrscheinlichen atmosphärischen Zustandes x (vertikales Temperatur- und Feuchteprofil sowie Bodenluftdruck). Für y 0 wurden aus Okkultationsmessungen abgeleitete Refraktivitätsprofile [Healy und Eyre, 2000] oder Brechungswinkelprofile [Palmer et al., 2000] verwendet. Abschließend gibt Abb. 3.21 einen Gesamtüberblick über die Ableitung atmosphärischer Parameter aus GPS-Radiookkultationsmessungen. Abb. 3.21: Gesamtübersicht über die Prozessierungsschritte zur Ableitung atmosphärischer Parameter aus GPS-Radiookkultationsmessungen. 61

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