Jochen Howind - Deutsche Geodätische Kommission

( )
Φ
Φ ( ( ) ) ( ) L DD
DD
3 Φ Φ
- 25 -
Δ ∇ = a ⋅ = L =
. (3.10)
3
Δ∇ Differenzoperator für Doppeldifferenzen
ΦΦΦΦ Vektor der originären Trägerphasenbeobachtungen (3.2)
a Koeffizientenmatrix zur Bildung der Doppeldifferenzen
L3 Operator zur Bildung der L3-Linearkombination
DD Operator zur Bildung der Doppeldifferenzen
Da sich auf diese abgeleiteten Beobachtungen alle weiteren Ausführungen beziehen, sollen sie der Einfachheit halber
im Folgenden kurz als Beobachtungen bezeichnet werden.
3.1.4 Struktur des Beobachtungsvektors originärer sowie abgeleiteter GPS-Trägerphasenbeobachtungen
Die in Abschnitt 3.2 vorgestellte Struktur der Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen (ZD bzw. DD, L3) ergibt sich
aufgrund der Kovarianzfortpflanzung aus der Struktur des Beobachtungsvektors (ZD, L3). Daher ist für Untersuchungen
bzgl. des Aufbaus der Kovarianzmatrix der GPS-Beobachtungen die Kenntnis der Struktur des Beobachtungsvektors
unumgänglich, da sie stark u.a. von der verwendeten Auswertesoftware abhängt. Im Rahmen dieser Arbeit wird zur
Auswertung der GPS-Beobachtungen die Berner GPS-Software (Hugentobler et al., 2001) verwendet. Eine ausführliche
Darstellung dieser Auswertesoftware und der angewendeten Auswertestrategie kann Abschnitt 5.2 entnommen werden.
Betrachtet man nun GPS-Trägerphasenbeobachtungen auf zwei Stationen (eine Basislinie), so wird der Vektor der
zweifach differenzierten Trägerphasenbeobachtungen in Anlehnung an die Verarbeitung in der Berner GPS-Software
folgendermaßen dargestellt:
= Φ
l
⎡ Δ∇1
⎢
⎢
Δ∇
2
⎢ M
⎢
⎢⎣
Δ∇ep
⎤ ⎡ a ⋅ 1
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⋅ 2
=
⎥ ⎢ M
⎥ ⎢
⎥⎦
⎢⎣
⋅ ep
Φ
Φ
Φ
aΦ
aΦ
⎤
⎥
⎥ . (3.11)
⎥
⎥
⎥⎦
Die Dimension von l beträgt (dd x 1) mit i=1,...,ep Epochen der Dimension (ddi x 1), sodass dd = ∑
=
ep
ddi
i 1
. Der einer
Epoche i zugeordnete Teilvektor Δ∇iΦΦΦΦ wird dabei mit Hilfe der Koeffizientenmatrix ai zur Bildung der Doppeldifferenzen
aus dem kompletten Beobachtungsvektor ΦΦΦΦ ausgeschnitten. In Abbildung 3.1 ist der Aufbau des Vektors ΦΦΦΦ bzw.
die Anordnung der darin zusammengefassten originären Trägerphasenbeobachtungen dargestellt.
Abb. 3.1: Besetzungsstruktur des Vektors der originären Trägerphasenbeobachtungen ΦΦΦΦ
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