Produktion - FWL

Allgemeines 

Produktion 

Spezielle forstliche Produktions Produktions-Fragestellungen Fragestellungen (Teil 1) 

Baumartenwahl 

Umtriebszeit, Endnutzungszeitpunkt, Zieldurchmesser 

Durchforstungen (Stärke (Stärke, Zeitpunkt Zeitpunkt, Zyklus) 

Mischung, Astung, Düngung, Wilddichte 

Sortierung 

Intensitätsdiskussion in der Forstwirtschaft (Anpassung betr. Kapazitäten) 

Kapazitätseinsatz (LP-Modell für mehrere Kapazitäten und Maßnahmen) 

Allgemeine g (holz-)industrielle ( ) Produktions-Fragestellungen g g (Teil ( 2) ) 

Losgrößenoptimierung 

Optimierung der Reihenfolge der Bearbeitung von Losen 

Optimale Mischungen 

Optimaler Maschineneinsatz bei veränderter Auslastung 

Optimale Maschinengeschwindigkeit 

Optimierung von Wartungsintervallen, Werkzeugwechsel etc. 

Optimaler Kapazitätseinsatz (Maschinenbelegung) 

Prof. Dr. Martin Moog Technische Universität München 1

Forstwirtschaft 



Produzierte Produktions- 

Güter prozesse 

Holzwirtschaft 

Forstwirtschaft 

Optimierungsansätze 

Holzwirtschaft 


Die Produktionsfunktion 

Die Produktionsfunktion beschreibt die 

Produktionsmenge g in Abhängigkeit gg von 

dem Einsatz von Produktionsfaktoren. 

Beispiel: 

Die Produktion von Forstpflanzen ist 

abhängig von: 

Fläche, Saatgut, Dünger, Wasser, Arbeit 


Produktionsfunktion und Kostenfunktion 

Die Kostenfunktion ist die Umkehrfunktion der Produktionsfunktion 

Produktionsfunktion 

PProduktionsmenge d kti = f(Faktormenge f(F kt 1, 1 FFaktormenge kt 2) 

bei konstanten Faktorpreisen gilt 

Produktionsmenge = f(Faktormenge 1 * Preis 1, Faktormenge 2 * Preis 2) 

weil rechts jetzt die Kosten stehen gilt kurz 

Produktionsmenge = f(Kosten) 

also gilt auch die Umkehrfunktion, nämlich die Kostenfunktion 

KKosten t = f(P f(Produktionsmenge) 

d kti ) 


Typische Fragestellungen im Bereich 


• Im Bereich der Produktion geht es prinzipiell um den 

optimalen Einsatz der Produktionsfaktoren. 

• Entsprechend dem Prinzip der Wirtschaftlichkeit kann 

entweder gefragt sein, eine bestimmte Menge mit dem 

geringsten g g Einsatz der Produktionsfaktoren ( (minimale 

Kosten) herzustellen, oder die Fragestellung kann sich 

auf die Menge richten, die maximal mit den gegebenen 

Produktionsfaktoren odu o s a o e hergestellt e ges e werden e de kann. a 

• Oft sind Optimierungsmodelle geeignet, die 

Fragestellungen zu beantworten 

beantworten. 


Produktionsfunktionen und Anpassung der Produktion 

• Optimierungsüberlegungen im Bereich der Produktion 

erfordern ein Modell der Produktion. 

• Die Produktionsfunktion ist mindestens Kern dieses 

MModells. d ll 

• Von der Produktionsfunktion hängt es ab, welche 

Gestaltungsmöglichkeiten das Modell vorsieht, wie 

flexibel es ist. 

• Die wichtigsten Gestaltungsmöglichkeiten der Produktion 

(Anpassungsmöglichkeiten) sind: 

a) zeitliche Anpassung 

b) Variation des Faktoreinsatzes (Ertragsgesetz) 

c) intensitätsmäßige Anpassung (Gutenberg- 

Produktionsfunktion) 


Produktionsfunktionen 

Produktionsfunktionen 

Ertragsgesetz Gutenberg-P. 

Typ A Typ B 

nur variable 

variable 

Produktionsfaktoren Produktionsfaktoren 

(Verbrauchsfaktoren) 

und 

Bestandsfaktoren 

(Potentialfaktoren) 

Typ C 


Ertragsgesetz – Produktionsfunktion vom Typ A 

Output 

abnehmender Ertragszuwachs, 

daher Gesetz vom abnehmenden 

Ertragszuwachs 

Produktionsfaktor 


Gutenberg-Produktionsfunktion (Typ B) 

Output Verbrauchsfunktionen 

Strom- 

verbrauch 

Rohstoffverbrauch 

Intensität = Geschwindigkeit 


Gutenberg Gutenberg-Produktionsfunktion Produktionsfunktion (Typ B) 

Intensität = Geschwindigkeit 

x4 

x3 

x1 x2 

mehrere Möglichkeiten zur Erhöhung der Produktion von 

x2 auf x3 

Isoquanten 

Zeit 


Beispiel für die Gutenberg Gutenberg-Produktionsfunktion 

Produktionsfunktion 

Der Treibstoffverbrauch von Containerschiffen ist stark von der 

Geschwindigkeit abhängig. 

Eine zehnprozentige Erhöhung der Geschwindigkeit von 20 auf 22 Knoten 

bewirkt eine Erhöhung des Kraftstoffverbrauchs um 50%. 

Deshalb gibt g es ein Geschwindigkeits-Optimum g p für Containerschiffe, , 

das vom Treibstoffpreis abhängig ist. 


Die klassischen forstlichen 

Produktionsbegriffe 

Naturale Produktion 

(insb. Holzzuwachs) 

Forstliche 


Technische 


(insbes. Einschlag) 


Umtriebszeit 

Typische Fragestellungen im Bereich der 

fforstlichen tli h Produktion 

P d kti 

Durchforstung 

Naturale 


Astung Düngung 

Forstliche 


Baumartenwahl 

Maschineneinsatz 

Technische 


Sortierung 

Holzlieferung 


industrielle 

Fertigungstypen 

Ei Einprodukt- d kt MMehrprodukt h d kt 

fertigungfertigung 

unverbundene 

Kuppel- 

Produktion produktion 

Sortenfertigung Serienfertigung Einzelfertigung 


Typische Fragestellungen der Produktion in 

der Holzindustrie 

• OOptimaler ti l Einschnitt Ei h itt von RRundholz dh l 

• Optimaler Zuschnitt von Platten 

• OOptimale ti l MMaschinenbelegung hi b l 

• Optimaler Werkzeugwechsel, optimale Wartung 

• Optimale Maschinengeschwindigkeit 

Maschinengesch indigkeit 

• Optimale Losgrößen 

• Optimale Reihenfolge der Bearbeitung von 

Losen 

• Optimale Mischungen von Einsatzgütern (z.B. (z B 

Spänen aus Altholz und Frischholz) 


Beispiel für eine Optimierung des 

Kapazitätseinsatzes in der Holzernte 

• Es sind drei Arten von Holzernte Holzernte-Kapazität Kapazität gegeben: 

Regie-Waldarbeiter, Harvester-Unternehmer, 

Maschinenring-Bauern 

• Es sind drei Arten von Erntemaßnahmen mit jeweils 

bestimmter Fläche gegeben: Jungdurchforstung, 

Altdurchforstung, g, Endnutzung g 

• Die Erntekosten der einzelnen Kapazitäten in den drei 

Einsatz-Arten sind bekannt. 

• Die drei Kapazitätsarten unterliegen Einsatz Einsatz- 

Restriktionen: Mindest-Auslastung der Waldarbeiter, 

begrenzte Zeit der Maschinenring-Bauern, unbegrenzte 

Mö Möglichkeit li hk it zur BBeschäftigung häfti von HHarvester- t 

Unternehmern 


Baumartenwahl – Beispiel für lineare Optimierung 

• Da die verschiedenen Baumarten auf verschiedenen 

Standorten unterschiedliche Wuchsleistungen erbringen 

(und sich natürlich unterschiedliche Deckungsbeiträge 

erwirtschaften i t h ft lassen) l ) stellt t llt sich i h di die FFrage, welche l h 

Baumarten auf welchem Standort angebaut werden 

sollen. 

• Bei gegebenen Wuchsleistungen läßt sich das Problem 

als lineares Planungsproblem formulieren. 

• Im einfachsten Fall ist der Zuwachs zu maximieren, 

maximieren 

wobei als Restriktionen nur die Flächengrößen zu 

beachten sind (Nichtnegativitätsbedingung wird 

automatisch eingehalten). 

eingehalten) 

• Es sei ein Beispiel mit zwei Baumarten und 4 Standorten 

berechnet. 


Beispiel: 2 Baumarten und 4 Standorte 

BBaumarten t Flä Flächen- h 

1 2 

Zuwächse nach Standorten 

ausstattung 

Standorte I 6 8 25 

Flächen- 

Matrix 

II 7 10 50 

III 8 6 12 

IV 5 4 13 

Summe 

I 0,00 25,00 25,00 

II 0,00 50,00 50,00 

III 12,00 0,00 12,00 

IV 13,00 0,00 13,00 

Summe 25,00 75,00 


Beispiel: 2 Baumarten und 4 Standorte 

Die Fichte ist ein armer Baum, 

der deutsche Förster liebt sie kaum kaum. 

IIm Beispiel B i i l ist i t die di Zuordnung Z d trivial. t i i l Jedem J d Standort St d t wird i d di die BBaumart t 

mit dem jeweils höheren Zuwachs zugeordnet. Dies ergibt die folgenden 

Zuwächse auf den Standorten I bis IV: 

Baumarten 

1 2 

Zuwächse 0,0 200,0 

0,0 500,0 

96 96,0 0 00 0,0 

65,0 0,0 

Summe 161 161,0 0 700 700,0 0 

Summe gesamt 861,0 


Baumartenwahl nach Standorten -Beispiel p 

Baumarten 

1 2 

Zuwächse nach Standorten 

Standorte I 6 8 

Flächen- 

Matrix 

II 7 10 

III 8 6 

IV 5 4 

Summe 

I 0,00 25,00 25,00 

II 0,00 50,00 50,00 

III 12,00 0,00 12,00 

IV 13,00 0,00 13,00 

Summe 25,00 75,00 

Zuwachs gesamt g 861,0 , 

Zuwächse 0,0 200,0 

0,0 500,0 

96,0 0,0 

65,0 0,0 

Summe 161,0 700,0 

Flächen 

der Standorte 

I 25 

II 50 

III 12 

IV 13 


Baumartenwahl 

• Di Die triviale t i i l Lö Lösung kkann als l RReferenz-Lösung f Lö 

verwendet werden, um die Wirkung weiterer 

Restriktionen zu quantifizieren quantifizieren. Ein weiterer 

Referenzpunkt kann die zuwachsminimale 

Lösung sein sein. 

• Solche Restriktionen können insbesondere 

Einschränkungen der Baumartenwahl sein sein. 

• Für die Berechnung von Lösungen mit weiteren 

Restriktionen ist die Verwendung von 

Optimierungs-Software (Excel-Solver) 

zweckmäßig. g 


Optimierung der Umtriebszeit 

• Die Optimierung der Umtriebszeit ist eine klassische 

Fragestellung der Forstökonomie 

• Es wird die Umtriebszeit gesucht, für die der 

Gegenwartswert einer Investitionskette maximal wird. 

• Das Kriterium ist der Bodenertragswert (Faustmann- 

Formel) oder die Annuität. 

• Die Verwendung des Kapitalwertes führt zu etwas 

längeren Umtriebszeiten. 

• Durch den Zins-Effekt ist die optimale Umtriebszeit stark 

von der Höhe des Zinsfußes abhängig. gg 


Einflußgrößen auf die Umtriebszeit bzw. die 

Vorratshaltung 

Markt- 

Einflüsse 

Umwelt- 

Einflüsse 

Nichtmarkteinflüsse 

Gütermärkte Kapitalmarkt Arbeitsmarkt 

Holzmärkte 

Märkte für 

andere WaldWaldprodukte Umtriebszeit 

bzw. Vorrat 

biologische 

Einflüsse 

innerbetriebliche 

Einflüsse 

Bewirtschaftungtechnik 

Durchforstung 

Astung 

Düngung 

Schäden 

Saatgut 

Naturverjüngung 

Plenterung 


Umtriebszeit und Normalwaldmodell 

Das sogenannte Normalwaldmodell von Hundeshagen unterstellt, 

daß jede j Altersklasse in einer Betriebsklasse mit ggleicher 

Fläche 

vertreten ist. Dadurch kann in jeder Periode eine gleichgroße Fläche 

endgenutzt werden. Bei konstanten Preisen und Kosten erzielt der 

Forstbetrieb in jeder Periode ein Ergebnis in derselben Höhe. 

Der Normalwald ist eine 

Modellvorstellung, nicht 

zwangsläufig ein betriebliches Ziel. 

Das heutige intuitive Verständnis des Begriffes „normal“ 

führt ggf. ggf zu einer Fehlinterpretation des Begriffes „Normalwald 

Normalwald“ 

Das Normalwaldmodell ist ein statisches Modell. Ein Wechsel der Umtriebszeit 

ist strenggenommen nicht möglich. möglich Vergleichen kann man nur zwei 

Betriebsklassen mit unterschiedlichen Umtriebszeiten. 


Der ertragskundliche Kalkül zur Optimierung der 

Umtriebszeit 

laufender Zuwachs lz 

durchschnittlicher Gesamtzuwachs DGZu 

Kulmination des 

laufenden Zuwachses 

lz 

Alter 

DGZu 

Umtriebszeit des höchsten 

MMassenertrages t 

Förster Horst 

pürscht durch den Forst 

und sein Sinn 

steht nach Gewinn. 

Dieser alte Tann im Tal 

bindet zuviel Kapital! 

Sein Entschluß ist schon ein fester: 

rufen wird er den Harvester. 

Und wenn dann die Stämme fallen, 

läßt er einen Korken knallen. 

gleichzeitig Kulminationpunkt der Kurve des DGZu 

und Schnittpunkt der Kurven von lz und DGZu 


Die Bodenertragswertformel (Faustmann-Formel) 

(Faustmann Formel) 

[ ( ) ] u 

u−a 

1 

− c ⋅1, 

0 p + D ⋅1, 

0 p ⋅ −V 

∑ a 

1, 

0 p −1 

Au u 

Auf den Zeitpunkt 

der ersten Endnutzung 

prolongierte l i Zahlungen Z hl 

Rentenbarwertfaktor 

für eine 

ewige periodische 

nachschüssige 

Rente mit der 

Periodenlänge einer 

Umtriebszeit u 

Verwaltungskostenkapital 

p 


Bodenertragswert (Faustmann 1849) 

klassische Schreibweise 

u−q 

Au 

+ Nq 

⋅ p + ∑ 

u q 1 , 0 p ∑ D a ⋅1 

, 0 p 

= 

1, 

0 p −1 

B u 

u−a 

− c ⋅1 

, 0 p 

u 

−V 

wobei gilt: 

Au = erntekostenfreier Abtriebserlös im Alter u (GE/ha) 

Da = erntekostenfreier Durchforstungserlös im Alter a (GE/ha) 

N q = sonstiger g netto Nutzungsertrag g g im Alter q 

c = Kulturaufwand (Aufwand der gesicherten Kultur) 

Der alte Erbgraf Theobald 

blickt durch den lichten Buchenwald 

und dddas hhohe, h di dicke k HHolz l 

macht ihn ganz besonders stolz. 

Was scheren ihn die ganzen Schulden, 

rund zwei Millionen ganze Gulden, 

die kümmern ihn nicht eine Bohne, 

er vermacht sie seinem Sohne. 

u 

V 

= 

= 

Umtriebszeit (Jahre) 

Verwaltungskostenkapital (GE/ha) = v/0,0p 

Die Buchen sind schon lange rot 

und gutes Brennholz, in der Not. 

v = jährlicher Verwaltungsaufwand 

p = Zinssatz (%). Das Kürzel 1,0p wird gelesen: (1+p), bei p=0,04 (4% pro Jahr) also 1,04 

Verbale Kurzfassung der Formel: 

Der Bodenertragswert entspricht dem Rentenbarwert einer ewig 

periodisch nachschüssigen Rente aus der Summe von zukünftigem 

Abtriebswert und den auf den Zeitpunkt der Endnutzung aufgezinsten 

Erlösen abzüglich g den aufgezinsten g Kulturkosten - vermindert um den 

ewigen nachschüssigen Rentenbarwert der Verwaltungskosten. 


Umtriebszeit und Opportunitätskosten 

Wertzuwachs 

Opportunitätskosten 

Grenzkosten des 

Älterwerdenlassens 

Grenzgewinn g 

des Älterwerdenlassens 

Optimum 

Grenzvorteil des 

Älterwerdenlassens 

Die Umtriebszeit ist umso kürzer kürzer, 

je höher die Opportunitätskosten 

sind. 

Man kann auch sagen: ...., je höher 

das finanzielle Anspruchsniveau ist. 

Opportunitätskosten entstehen für 

den Einsatz der Ressourcen bei 

der Produktion: 

Holzvorrat und Boden 

Alter 

Das Optimum liegt da, wo kein Netto-Vorteil mehr durch 

ÄÄlterwerdenlassen 

zu erzielen ist. 

Grenzkosten = Grenzvorteil bzw. Grenzgewinn = 0 


Kombinationen der Knappheit von Kapital und Boden 

Boden 

Kapital 

nicht knapp knapp 

nicht Schlaraffen- Schlaraffen von Thünen- Thünen 

knapp landkalkül 

Kalkül 

W ld i t B d i t 

knapp WaldreinertragsBodenreinertragskalkülkalkül Prof. Dr. Martin Moog Technische Universität München 29

Produktionsfunktion Produktionsfunktion, Wertfunktion und 

Wertentwicklung 

Efm/ha 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

Euro/ha 

50000 

45000 

40000 

35000 

30000 

25000 

20000 

15000 

10000 

5000 

0 

Volumenentwicklung Efm/ha 

0 50 100 150 200 

Alter 

Entwicklung ekfr. Holzerlös Euro/ha 

0 50 100 150 200 

Alter 

Euro/Efm 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

-10 

-20 

-30 

500 

EEntwicklung t i kl ekfr. kf HHolzerlös l lö Euro/Efm E /Ef 

0 50 100 150 200 

Alter 

Euro(ha/a 

400 

300 

200 

100 

-100 

lfd. jährlicher Wertzuwachs 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Prof. Dr. Martin Moog Technische Universität München 30 

Alter

Prämisse: weder Fläche noch Kapital sind 

knapp 

• OOptimalitätsbedingung ti lität b di 

- lfd. jährl. Wertzuwachs wzw = 0 

- Maximum des Abtriebswertes Ax 

- hier bei ca. ca 180 Jahren 

EUR/ha/a 

1000 

800 

600 

400 

200 

0 

-200 

lfd. jährl. Wertzuwachs 

Hiebsreifekriterien 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Alter 

Quelle: Möhring, 2006 


Prämisse: nur die Fläche ist knapp 

• Optimalitätsbedingung 

- Lfd Lfd. jäh jährl. l WWertzuwachs t h = ddurchschnittlicher h h ittli h jäh jährlicher li h ernte- t und d 

kulturkostenfreier DB aus Nachfolgebestand: wzw = (Au-c)/u. 

- Maximum des durchschnittlichen jährlichen ernte- und kulturkostenfreien 

Deckungsbeitrages je ha; (entspricht max max. Waldreinertrag) 

Waldreinertrag). 

- Gegeben bei ca. 110 Jahren. 

EUR/ha/a 


1000 

800 

600 

400 

200 

0 

-200 


DB (ernte- und kulturkostenfrei) 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Alter 



Prämisse: nur im Bestand gebundenes 

Kapital ist knapp 


- lfd. jährl. Wertzuwachs gleich Opportunitätskosten des Kapitaleinsatzes für den 

Bestand: wzw = Au * i; Wertzuwachs% = Zinssatz 

entspricht dem Maximum des diskontierten Abtriebswertes: Au/(1+i) u 

- entspricht dem Maximum des diskontierten Abtriebswertes: Au/(1+i) u 

- gegeben bei ca. 80 Jahren. 

EUR/ha/a 


1000 

800 

600 

400 

200 

0 

-200 



Opp.kosten Bestand (Au * i) 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Alter 



Prämisse: Kapital und Fläche sind knapp 


- lfd. jährl. Wertzuwachs = Opportunitätskosten für Bestand und Fläche: 

wzw = Au * i + bb 

- Grenzzinssatz (PRESSLER‘sches Weiserprozent) (wzw – bb) / Au = i 

- entspricht Maximum Bodenbruttorente bzw. Barwert der periodisch ewigen 

RRente t aus FForstwirtschaft t i t h ft (Bodenertragswert (B d t t / FAUSTMANN‘sche FAUSTMANN‘ h FFormel). l) 

- Hier gegeben bei ca. 70 Jahren. 

EUR/ha/a 


1000 


800 

600 

400 

200 

0 

-200 


Opp.kosten pp Bestand ( (Au * p) 

Opp.kosten Boden u. Bestand 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Alter 



Zusammenfassung der Bedingen für opt. Erntezeitpunkt 

nicht knapp k 

Fläche 

knapp 

Kapital 


lfd lfd. Wertzuwachs (wzw) = =0 0 

max. Abtriebswert Au 

lfd. Wertzuwachs = 

∅ jährl. DB aus Folgebestand: 

wzw = (Au-c)/u 

max. ∅ jähr. DB je ha; 

(� max. Waldreinertrag) 

lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten 

für Bestand: 

wzw = Au * i 

Wertzuwach% = Zins 

wzw/Au = i 

max. Barwert des Abtriebswertes: 

Au/(1+i) u 

(v. Thünen) 

lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten 

für Bestand + Fläche: 

wzw = Au * i + bb 

Weiser% (Grenzrendite) = Zins 

(wzw-bb)/Au ( ) = i 

max. Bodenbruttorente (bb) bzw. 

Bodenertragswert 

(Bodenreinertragslehre) 



Max Robert Pressler 

IIngenieur, i FForstwissenschaftler, t i h ftl Erfinder E fi d und d Ök Ökonom 

geb. 17. Januar 1815 in Dresden-Friedrichstadt; 

† 30 30. September 1886 in Tharandt) 

Als Vater der Bodenreinertragslehre, die einen ungeheuren Einfluß 

auf die deutsche Forstwirtschaft ausübte, ist er eine der umstrittensten 

Persönlichkeiten in der Geschichte der Forstwirtschaft. 

Der erfinderische Preßler entwickelte auch einen Zuwachsbohrer 

und den „Messknecht“. 

http://commons.wikimedia.org/wiki/I 

mage:Max_Pressler.jpg 


Johann Heinrich von Thünen 

Johann Heinrich von Thünen zählt zu den bedeutendsten 

deutschen Nationalökonomen des 19. Jahrhunderts. 

Mit seinem Hauptwerk 

Der isolirte Staat in Beziehung auf Landwirthschaft und 

National-Oekonomie National Oekonomie (Hamburg 1826) 

leistete er einen entscheidenden Beitrag zur Entwicklung der 

Partialanalyse und der Grenzproduktivitätstheorie – 

beides grundlegende g g Methoden der Wirtschaftswissenschaften. 

Bis dieser in der Öffentlichkeit wahrgenommen und gewürdigt wurde, 

war es für den akademischen Außenseiter aus der mecklenburgischen 

Provinz jedoch ein langer Weg. 

Zu modern und abstrakt schienen vielen Zeitgenossen seine 

Überlegungen zu sein. Quelle: Internetseite der Thünen-Stiftung 

Ulrich van Suntum hat sich mit Thünen und vor allem auch mit seinen Überlegungen zur Forstwirtschaft 

beschäftigt. 

Kurze Darstellung der Bedeutung JJ.H. H von Thünens: 

Engelhardt, W.W.: Johann Heinrich von Thünen. Akademie, Heft 2, 2009, S 47-50. 


Johann Heinrich von Thünen 

1783 24. Juni Geburt in Canarienhausen (Jeverland) 

1802 Ausbildung bei Lucas Andreas Staudinger (Flottbeck) und Albrecht Daniel Thaer (Celle), 

anschließend hli ß d St Studium di iin Götti Göttingen 

1806 Heirat mit der mecklenburgischen Gutsbesitzertochter Helene Sophie Johanna Berlin 

Pachtung von Rubkow bei Anklam 

1809 Kauf des ca. ca 465 Hektar großen Gutes Tellow bei Teterow 

1810 Beginn Tellower Buchführung 

1826 Veröffentlichung des Hauptwerkes „Der isolirte Staat in Beziehung auf Landwirthschaft und 

National-Oekonomie“ National-Oekonomie (Hamburg) 

1830 Verleihung der Ehrendoktorwürde der Philosphischen Fakultät der Universität Rostock auf 

Grund wissenschaftlicher Verdienste 

1836 Wahl zum 2. Hauptdirektor des Mecklenburgischen Patriotischen Vereins 

1842 Veröffentlichung der zweiten, vermehrten und verbesserten Auflage des „Isolierten Staates“ 

(Rostock) 

1848 Mandat für die Frankfurter Nationalversammlung 

Ernennung zum Ehrenbürger von Teterow 

1850 Veröffentlichung des zweiten Teils des „Isolierten Staates“: „Der naturgemäße Arbeitslohn und 

dessen Verhältnis zum Zinsfuß und zur Landrente“ (Rostock) 

Tod am 22 22. September in Tellow Tellow, Beisetzung in Belitz 

Quelle: Internetseite der Thünen-Stiftung 


Bertil Gotthard Ohlin 

(* 23. April 1899 in Klippan; † 3. August 1979 in Vålådalen, Jämtland) 

war ein schwedischer Ökonom und Politiker (Folkpartiet). 

Ohlin war Schüler Gustav Cassels und verfeinerte Ideen Eli 

Heckschers, die als Heckscher-Ohlin-Theorem für die Erklärung 

des Handels von Bedeutung sind. Für seine Arbeiten wurde 

ihm im Jahr 1977 zusammen mit James Edward Meade der 

Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften verliehen verliehen. 

Das Problem der Umtriebszeit behandelte er im zarten Alter von 18. 

Ohlin, B.: Till fragan om Skogarnas Omloppstid. Ekonomisk Tidskrift, 

1921, 22, 89-113. 

http://commons.wikimedia.org/ 

wiki/Image:Bertil wiki/Image:Bertil_Ohlin.jpg Ohlin jpg 

Neben seiner wissenschaftlichen Karriere war Ohlin mehrere Jahrzehnte lang einer der wichtigsten Politiker 

Schwedens. Er schrieb in verschiedenen Zeitungen Artikel über politische und sozialökonomische Fragen, 

und war als junger Professor in Stockholm ein bekannter Teilnehmer in die öffentliche Diskussion Diskussion, mit 

demokratische, fortschrittliche und antinazistische Meinungen. Er war von 1934 Vorsitzender der liberalen 

Jugendorganisation Schwedens, und wurde auch Reichtagsabgeordneter. In, seiner Buch von 

Freies oder dirigiertes Ökonomie?, eine politische Klassiker in Schweden, befürwortete er eine soziale 

Liberalismus, , mit aktiver Politik gegen g g ökonomische Krisen, , eine soziale Marktwirtschaft und moderne 

Sozialversicherungen. 

1944-45 bekleidete er das Amt des Handelsministers in der Sammlungsregierung Per Albin Hanssons. 

Von 1944 bis 1967 war er Vorsitzender der liberalen Volkspartei (Folkpartiet) und als Leiter der größten 

Oppositionspartei langjähriger Gegenspieler von Premierminister Tage Erlander 

Quelle: Wikipedia 


Paul A. Samuelson 

Er studierte an der University of Chicago (Bachelor of Arts 1935, Master of Arts 1936), den Grad 

eines Doktors erhielt er 1941 an der Harvard University. Er war Schüler Sweezys und 

Schumpeters. Gelehrt hat er hauptsächlich am Massachusetts Institute of Technology. Er ist 

DDemokrat k tjüdi jüdischer h Ab Abstammung t und dbberiet i tSt Stevenson und dFit Fitzgerald. ld 

Gemeinsam mit Wolfgang F. Stolper stellte Samuelson im Jahr 1941 das Stolper-Samuelson- 

Theorem auf. Auf Samuelson geht zudem die Bergson-Samuelson Wohlstandsmöglichkeitskurve 

zurück. Ebenso das Lerner-Samuelson-Theorem sowie der Balassa-Samuelson-Effekt. 

Außerdem glaubte er fest an die "Theorie der effizienten Märkte", die besagt, dass es keine 

Möglichkeit gibt, beständig bessere Ergebnisse zu erzielen als der Marktdurchschnitt. 

"Aus Respekt p für die Beweise sehe ich mich ggezwungen, g , zu der Hypothese yp zu neigen, g , dass die 

meisten Portfolio-Entscheidungsträger ihren Beruf aufgeben sollten - Klempner werden, 

Griechisch unterrichten oder das Bruttosozialprodukt mehren, indem sie als 

Unternehmensmanager arbeiten. Obwohl der Rat, sich zu verdünnisieren, ein guter Rat ist, 

dürften sie der Empfehlung wohl kaum mit Eifer folgen folgen. Die wenigsten Menschen begehen 

Selbstmord, wenn sie keiner schubst." 1974 Journal of Portfolio Management 

Ein Ausschnitt aus der Begründung zur Verleihung des Nobelpreises: "Samuelsons Beitrag 

bbesteht t ht darin, d i ddass er, mehr h als l jjeder d andere d gegenwärtige ä ti Wi Wirtschaftswissenschaftler, t h ft i h ftl ddas 

allgemeine analytische und methodologische Niveau der Wirtschaftswissenschaften 

weiterentwickelt hat. Tatsache ist, dass er große Teile der Wirtschaftstheorie umgeschrieben hat. 

Er hat außerderm die fundamentale Einheit der Problemstellung und der analytischen Techniken 

in den Wirtschaftswissenschaften aufgezeigt. [...] Samuelsons Beiträge erstrecken sich über eine 

riesige Bandbreite.„ Quelle: Wikipedia 


Die klassischen Beiträge zur Frage der 

Umtriebszeit 

FFaustmann, BBerechnung h ddes WWerthes, th welchen l h WWaldboden, ldb d sowie i noch h nicht i ht 

haubare Holzbestände für die Waldwirthschaft besitzen. 

M. (1849) 

Allgemeine Forst- und Jagdzeitung December 1849, S. 441-455 

PPressler, l Der Rationelle Waldwirth und sein Waldbau des höchsten Ertrages 

M.R. 

(1859) 

Thünen, 

J. H. von 

(1826 (1826,1842, 1842 

1850, 1863) 

Ohlin, B. 

Der Rationelle Waldwirth und sein Waldbau des höchsten Ertrages, 

Zweites (selbständiges) Buch, Die forstliche Finanzrechnung mit 

Anwendung auf Wald-Werthschätzung und –Wirthschaftsbetrieb, 

Dresden 1859 

Der isolirte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und 

Nationalökonomie, Dritter Theil, Grundsätze zur Bestimmung der 

Bodenrente, der vorteilhaftesten Umtriebszeit und des Werths der 

Holzbestände von verschiedenem Alter für Kiefernwaldungen. 1863, 3. 

Aufl. 1875, hrsg. von Schumacher-Zarchlin, Berlin 

Concerning the question of the rotation period in forestry, 1921 

nachgedruckt h d k iin JJournal l of f FForest EEconomics, i 11, 89 89-114 114 

Samuelson Economics of Forestry in an Evolving Society. Economic Enquiry, Bd. 

XIV (1976), S.466-492 


Probieren Sie den Timberland Investment 

Calculator aus dem Internet 

http://tfsfrd.tamu.edu/tdss/models/tlinv.asp 


Optimierung des 

Endnutzungszeitpunktes 

• EEs stellt t llt sich i h di die FFrage, ob b ein i (f (fast) t) hi hiebsreifer b if 

Bestand geerntet werden soll oder nicht. 

• Das Kriterium dafür ist das Pressler´sche 

Pressler sche 

Weiserprozent, die Grenzverzinsung unter 

Berücksichtigung g g der Wiederbegründung g g eines 

neuen Bestandes auf der Fläche. 

• Wenn das Weiserprozent unter den 

Kalkulationszinsfuß fällt fällt, ist der Bestand zu 

ernten. 

• Dieses Kriterium führt zum gleichen Ergebnis 

wie die Optimierung der Umtriebszeit mit der 

Faustmann-Formel. 


Optimierung des Endnutzungszeitpunktes 

Weiserprozent 

(Grenzzins) 

Pressler´sches Weiserprozent 

Optimum 

Wie geht´s, 

Herr Graf? 

Kalkulationszins 

Zeit, Bestandesalter 

Schlecht. Ich bin 

alt, und meine 

Bäume sind jung. 

Li Lieber b wär´s ä ´ mir, i 

es wäre 

umgekehrt. 


Das Pressler´sche Weiserprozent 

Die Bodenbruttorente steht hier für das Verschieben der 

Folgenutzung um eine Periode in die Zukunft. 

Wenn der Bestand erst in einem Jahr geerntet wird, kann 

der Folgebestand erst in einem Jahr begründet werden. 

Dadurch entstehen Opportunitätskosten in Höhe der 

Annuität des Folgebestandes. g 

Es ist also die Bodenrente 

des Folgebestandes einzusetzen. 

Weiserprozent 

= 

Wertzuwachs 

− Bodenbruttorente 

Wert des Vorrates 

Ist die Bodenbruttorente negativ, g weil die Anlage g eines 

Folgebestandes nicht profitabel, sondern verlustbringend ist, 

dann erhöht das das Weiserprozent – der aktuelle Bestand 

kann länger stehen bleiben. 


Weiserprozent 

Das Pressler´sche Weiserprozent 

= 

Die Variationen in der Waldbehandlung 

oder die Ver- 

c.p.läßt eine 

Erhöhung das WP 

steigen 

c.p. läßt eine 


sinken 

Wertzuwach s − Bodenbrutt orente 

Wert desVorrates 

c.p. läßt eine 


sinken 

änderungen der Umwelt Erhöhung das WP 

ändern oft nicht nur eine 

der Größen in der Formel. 

Die Wirkung auf die Umtriebs- 

zeit bzw. die Hiebsreife des 

Bestandes ist nicht immer 

eindeutig erkennbar. 

Eindeutig bei Erhöhung der Kulturkosten: 

Höhere Kulturkosten senken die Bodenrente, 

es wird im Zähler weniger abgezogen, 

des Weiserprozent ist c.p. höher, die 

Hi Hiebsreife b if ttritt itt später ät ein i (lä (längere UUmtriebszeit). t i b it) 


Der Kalkül zur Optimierung der Umtriebszeit 

(Faustmann (Faustmann, Pressler Pressler, Ohlin) 

= 

Alle Veränderungen, die 

dden marginalen i l VVorteil t il 

erhöhen, ohne die Kosten 

zu verändern, führen zu 

einer Verlängerung der 

optimalen Umtriebszeit. 

marginaler Vorteil 

bei Verlängerung der 

Umtriebszeit 

= 

marginale Kosten 

bei Verlängerung der 

Umtriebszeit 

http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Scale_of_justice_2.svg 

Alle Veränderungen, die 

die marginalen Kosten 

erhöhen, ohne den Vorteil 

zu verändern, führen zu 

einer Verkürzung der 

optimalen Umtriebszeit. 

Für Veränderungen, die gleichzeitig den marginalen Vorteil und die 

marginalen Kosten berühren berühren, läßt sich nicht unmittelbar sagen sagen, wie sie 

auf die optimale Umtriebszeit wirken. 


Abhängigkeit gg der Umtriebszeit vom Zins 

Weiserprozent 

(Grenzzins) 

Die Abhängigkeit der Umtriebszeit von der Höhe 

des Zinses läßt sich am einfachsten mit Hilfe des 

Pressler´schen Weiserprozents demonstrieren 

(äquivalent für den Thünen-Kalkül mit dem Grenzzins). 

Je höher der Zins, desto kürzer die Umtriebszeit. 


Optimum 

Zeit, Bestandesalter 

Oh-je – der Wald geht in die Binsen!! 

Der Herr Graf – er fordert Zinsen! 


Veränderungen der optimalen Umtriebszeit 

Erhöhung der Kulturkosten 

Steuer auf Holzvorräte 

Astung 

Düngung 

Nebennutzung in der Jugend 

Nebennutzung im Alter 

Läuterung (Netto-Zuschuß) 

Durchforstung (Netto-Überschuß) 

EErhöhung höh ddes Zi Zinses 

Altersrisiken (z.B. Sturm) 

Jugendrisiken (z (z.B. B Dürre) 

Wirkung auf die optimale Umtriebszeit 

Verlängerung g g Verkürzung g unklar 



Erhöhung der Kulturkosten - Waldreinertragskalkül 

laufender Wertzuwachs 

Eine Erhöhung der Kulturkosten 

durchschnittlicher Deckungsbeitrag läßt den laufenden Wertzuwachs 

unverändert und verschiebt den 

WZW 

durchschnittlichen DB nach unten unten. 

Der Schnittpunkt muß jeweils mit dem 

Maximum der DBu-Kurve zusammenfallen. 

Ergebnis: Verlängerung der Umtriebszeit 

DB u 

Zeit 



Durchforstung - Waldreinertragskalkül 

laufender Wertzuwachs 

Eine Durchforstung verschiebt den 

durchschnittlicher Deckungsbeitrag 

WZW 

DBu nach oben, sofern sie insgesamt 

zu Mehreinnahmen führt. 

Eine Durchforstung erhöht den Wertzuwachs, 

wenn der Dimensionseffekt den Effekt der 

Minderung des Zuwachses überwiegt. 

Die Kurve des WZW verschiebt sich nach oben. 

DB u 

Ergebnis: Der Effekt des höheren DBu verkürzt die Umtriebszeit, 

Der Effekt des höheren WZW verlängert die Umtriebszeit 

Umtriebszeit. 

Es kommt darauf an, welcher Effekt überwiegt. 

Zeit 


Abtriebswert 

laufender 

Wertzuwachs 

Wertzuwachs und Durchforstung 

Durchforstung 

Zeit 

Die Durchforstung senkt das 

Volumen und damit den Abtriebs- 

wert etwas ab, b dder llaufende f d ZZuwachs h 

wird aber nicht stark gemindert 

und der stärkere Durchmesserzuwachs 

führt schließlich dazu, daß der Wert 

ddes ddurchforsteten hf t t Bestandes B t d 

den des undurchforsteten sogar 

übertrifft. 

Die Kurve des laufenden 

Wertzuwachses ist die 1. 1 Ableitung 

der Kurve des Abtriebswertes. 

Auch sie bekommt durch die 

Durchforstung eine Unstetigkeit. 

Unstetigkeit 

Die genaue Form ist natürlich davon 

abhängig, ob der WZW noch zunimmt 

oder schon abnimmt sowie von der 

Reaktion des Bestandes Bestandes. 

Prof. Dr. Martin Moog Technische Universität München 52 

Zeit

DB u 

WZW 

Veränderung der optimalen Umtriebszeit 

Düngung - Waldreinertragskalkül 

Die Düngung verursacht Ausgaben im jungen Bestand, 

dann aber einen Mehrzuwachs (schneller ( g gleichviel Holz), ), 

also eine Erhöhung des laufenden Wertzuwachses. 

Die Kurve des Wertzuwachses wird nach oben verschoben, 

die Kurve des durchschnittlichen DB wird durch die Ausgaben g 

nach unten verschoben, durch die höheren Holzerlöse aber 

nach oben. Der letztere Effekt sollte überwiegen. 

DB u 

WZW 

Zeit 

Ergebnis: es kommt darauf an an, welcher Effekt stärker ist ist. 

Der Effekt der Erhöhung des 

durchschnittlichen DB würde 

die Umtriebszeit verkürzen, 

der Wachstumseffekt wirkt 

jedoch in Gegenrichtung. 

Verschiebung durch die Ausgaben 

nach unten unten. 


Der Effekt der Düngung auf die optimale Umtriebszeit 

Waldreinertragskalkül 

DBu 

Alter 

WZW Der zusätzliche Zuwachs 

verschiebt erschiebt die WZW WZW-Kurve K r e 

nach oben 

Alter 

Die zusätzlichen Ausgaben 

verschieben die Kurve nach 

unten. 

Der reine Effekt des höheren DBu 

verkürzt die Umtriebszeit, aber der Effekt des 

höheren WZW überkompensiert diesen Effekt 

Die Mehrerlöse verschieben 

die Kurve dann aber nach oben. 



Durchforstung - Bodenreinertragskalkül 

Ei Einflußgröße fl ß öß Wi Wirkungsrichtung 

k i h 

Wertzuwachs Die Minderung des Vorrats kann bei 

den Wertzuwachs mindern, aber 

der Dimensionseffekt wirkt 

dagegen und kann dies 

kompensieren oder 

überkompensieren. 

Kapitalbindung Vermindert den Vorrat und damit 

die Kapitalbindung p g und die 

Kosten der Kapitalbindung, bei 

verstärktem Wertzuwachs wird 

der Effekt aber bald kompensiert. p 

Bodenrente Eine finanziell vorteilhafte 

Durchforstung muß die 

Bodenrente erhöhen. 

Überkompensation 

Verlängerung 

bei 

Überkompensation 

Verkürzung 

Verkürzung 



Astung - Bodenreinertragskalkül 


k i h 

Wertzuwachs Die Astung erhöht den 

Wertzuwachs. 

Verlängerung 

Kapitalbindung Die Erhöhung des Vorratswertes 

erhöht die Kosten der 

Kapitalbindung. 

Bodenrente Die Astungsauszahlung mindert 

die Bodenrente Bodenrente, die Mehrerlöse 

erhöhen sie. 

Eine finanziell vorteilhafte Astung 

muß die Bodenrente erhöhen erhöhen. 

Verkürzung 

Verkürzung 



Düngung - Bodenreinertragskalkül 


k i h 

Wertzuwachs Die Düngung erhöht den Zuwachs 

und damit den Wertzuwachs. 

Verlängerung 

Kapitalbindung Die Erhöhung des Vorrats und damit 

des Vorratswertes erhöht die Kosten 

der Kapitalbindung 

Kapitalbindung. 

Bodenrente Die Düngungsauszahlung mindert 

die Bodenrente, die Mehrerlöse 

erhöhen sie sie. 

Eine finanziell vorteilhafte Düngung 

muß die Bodenrente erhöhen. 

Verkürzung 

Verkürzung 

Der Effekt der Düngung dürfte im Ergebnis sehr ähnlich dem Effekt einer 

c.p. c p höheren ö e e Bonität o ä se sein: Verkürzung e ü u g de der op optimalen ae UUmtriebszeit. ebs e 


intuitiver Zugang zum Kalkül der Optimierung der 

Umtriebszeit 

Möchte der Waldbesitzer 

das Ereignis öfter oder 

seltener? Kulturkosten möchte man 

eher seltener, 

Weihnachtsbaumnutzungen 

eher häufiger. 

Was der Waldbesitzer lieber seltener hätte, verlängert c.p. die Umtriebszeit. 

Was der Waldbesitzer lieber öfter hätte, verkürzt c.p. die Umtriebszeit 


Sei nicht träge, 

schwing die Säge! 

Der alte Oberförster Wolz 

hackt immer nur im starken Holz. 

In des Waldes schönsten Zonen 

wölben sich die Buchenkronen. 

Buchenkronen 

Nach oben geht des Försters Blick, 

doch steif ist später sein Genick. 

Paradoxe Individualität 

Dem Förster paßt die Uniform, 

doch haßt er sehr die Waldbau-Norm. 

Trost 

Über Sturm mußt Du nicht klagen, 

wenn bei Dir die Nonnen nagen. 

WWenn im i Sturm St die di Fichten Fi ht ffallen, ll 

läßt Säger Zahn die Korken knallen. 

Am schönsten hat´s die Forstpartie 

FForstökonomie tök i iin KKnittelversen itt l 

Mein ganzer Stolz 

ist totes Holz. 

Was scheren mich verlorene Taler, 

mich besolden Steuerzahler. 

Die Fichte muß es still ertragen, 

wenn an ihr die Hirsche nagen. g 

Für Pilze ist es frohe Kunde, 

sie siedeln bald schon in der Wunde. 

Förster Fritz liebt sehr die Kirsche 

und auch viele starke Hirsche, 

während ihm der Reinertrag 

noch nie so recht am Herzen lag. 

Förster Rall greift selbst zum Keil, 

und er spannt so manches Seil. 

Doch sein Faible für die Säge 

läßt ihn vergessen die Erträge. Erträge 

Die rauhe Arbeit stets im Sinn, 

verpaßt er weit das Ziel „Gewinn“. 

Wer früher nutzt, 

ist länger reich. 

Oh Gott – der Wald geht in die Binsen! 

Der Eigentümer fordert Zinsen! 

Dem Huber Horst geht es sehr schlecht schlecht. 

An seinen Fichten klopft der Specht 

und findet oft – es ist zum jammern – 

der Borkenkäfer Rammelkammern 

Doch tut der Schaden halb so weh, 

denkt Horst an 34 b(ee). 

Was Buchl an der Uni lernte, 

setzt er nun um, zur Saatguternte. 

Die Eichen läßt er kräftig rütteln 

und ihre Eicheln runterschütteln. 

Der Baum denkt sich: Ja dieser Wurm, 

der ist ja schlimmer als ein Sturm. 

Förster Glatz spürt es im Kragen, 

wenn bei ihm die Spanner nagen. 


Am schönsten hat´s die Forstpartie 

FForstökonomie tök i iin KKnittelversen itt l 

Im Walde schafft die Sommerzeit 

Gelegenheit für Schwarzarbeit. 

Stellt man ńe Stunde vor die Uhren, 

reicht es für zwei schwarze Fuhren. 

Es glaubt gar mancher, daß sich´s lohnt, 

zu schlagen Holz bei vollem Mond. 

Dieser Glaube ist ganz klasse, 

er füllt dem Forstbetrieb die Kasse. 

Wi Wir lernen l gern von LLehrbuchseiten, h b h it 

daß wichtig nur die Jahrringbreiten. 

Dem Förster ist beim Sturm recht bang, 

denn seine Fichten sind sehr lang. 

Keine Sorge würd´ ihn plagen, 

Hätt´ er die Bäume schon geschlagen. 

Willst Du mit dicken Bäumen prahlen prahlen, 

must Du in stürm´schen Nächten zahlen. 

Und die Moral von der G´schicht: 

lass zu lang stehń die Fichten nicht. 

Das süße Gift der Subvention 

verschlechtert die Allokation, 

doch egal ist´s Forstrat Mahler, 

das Geld kommt ja vom Steuerzahler 

Förderung der Naturverjüngung 

Die Bäumchen wachsen von allein, 

der Bauer Huber findet´s fein, 

und dann – das ist erst der ganze Clou, 

gibt ihm der Staat noch Geld dazu dazu. 

Das viele Geld für Förderung 

dient Waldbesitzers Köderung. 

Der Staat läßt die Moneten tanzen, tanzen 

Damit die Bauern Elsbeerń pflanzen. 

Doch kaum ist Forstrat Kurz um´s Eck, 

da sind die Bäumchen auch schon weg. 

Für Fichten, weiß der Bauer Scheld, 

zahlń hl´ di die Sä Säger viel i l mehr h GGeld. ld 

Stolz nennt mancher grüne Kittel 

die Summe seiner Fördermittel. 

Subventionsempfängers Gier 

wird so zur Forstbeamtenzier. 

Und der Minister hofft zur Wahl, 

auf der Bauern Stimmenzahl. 


Einfluß des Risikos auf die Wahl der Umtriebszeit (1) 

Fällt viel starkes Holz im Sturm, 

folgt im nächsten Jahr der Wurm. 

Weiserprozent 

Wie wirkt sich ein Risiko auf 

(Grenzzins) 

den Kalkül zur Optimierung 


der Umtriebszeit aus? 

mit 

ohne Risiko 

Eine intuitive Erklärung könnte 

Risiko 


davon ausgehen, daß das 

Weiserprozent c.p. schneller 

sinkt, i kt weil il ddas Ri Risiko ik di die bi bisher h 

Zeit 

in den Kalkül eingestellten 

Holzerlöse als die für den Wald- 

OOptimum ti 

Bestandesalter besitzer günstigste Variante erscheinen 

läßt. 

Wenn z.B. statt dieser Variante der links liegende Erwartungswert der Holzerlöse 

entscheidungsrelevant wäre, müßte die optimale Umtriebszeit kürzer ausfallen. 

Beachte: die Argumentation g ggilt 

für die Holzvorräte betreffende Risiken! 



Weiserprozent Wie wirkt sich ein Risiko auf 

(Grenzzins) den Kalkül zur Optimierung 


der Umtriebszeit aus? 

Optimum 


Zeit 

Bestandesalter 

Eine intuitive Erklärung könnte 

davon ausgehen, daß für eine 

Investition mit höherem Risiko 

ein i höh höherer Zi Zinssatz t anzusetzen t 

wäre. 

Wenn z.B. zwei Investitionen zu vergleichen wären, für die der Verlauf der 

Erwartungswerte des Weiserprozentes gleich ist ist, bei der aber die Streuungen 

unterschiedlich groß sind, so könnte der für die Investition mit dem höheren 

Risiko zu unterstellende Zinsfuß höher sein. Dadurch ergäbe sich bei höherem 

Risiko eine niedrigere Umtriebszeit. 

Es bläst der Sturm – die Fichten wanken. 

Die Säger still dem Herrgott danken. 



Weiserprozent 

(Grenzzins) 



Zeit 

Optimum Bestandesalter 

Beide intuitive Ansätze zur 

Berücksichtigung von Risiko 

im Kalkül der optimalen 

Umtriebszeit führen zu demselben 

Ergebnis. 

Eine Erhöhung des Risikos führt zu einer Verminderung der Umtriebszeit 

Literaturhinweise: 

Conrad, J.M. und Clark, C.W.: Natural Resource Economics, Cambridge, 1987, S. 191-194 

Dieter, M.: 



Wi Wie wirken i k Jugendrisiken? 

J d i ik ? 

Jugendrisiken wirken wie Erhöhungen der Kulturkosten. 

Damit verlängern Jugendrisiken cc.p. p die Umtriebszeit des 

höchsten Bodenertragswertes. 

Intuitive Erklärung: Der Waldbesitzer versucht die mit höheren Kosten 

verbundene Kultur seltener machen zu müssen. 


Exkurs: Soll der Pächter dieselbe Umtriebszeit 

wählen wie der Eigentümer? 

Die Faustmann-Formel wird zur Optimierung verwendet: 

u−q 

Au 

+ Nq 

⋅1, 

0 p + ∑ u q 

D a ⋅1, 

0 p 

= 

1, 

0 p −1 

B u 

u−a 

− c ⋅1, 

0 p 

u 

− V 

Für einen Pächter, der eine jährlich gleichbleibende Pacht 

zu bezahlen hat hat, besteht ggf. ggf eine Differenz in der jährlichen 

Belastung, die hier in der Formel in v bzw. kapitalisiert in V 

zusammengefaßt ist. 

Die Höhe von V hat aber keinen Einfluß auf das Optimum 

der Umtriebszeit. 


Exkurs: Soll der Pächter dieselbe Umtriebszeit 

wählen wie der Eigentümer? 

Die Faustmann-Formel wird zur Optimierung verwendet: 

u−q 

Au 

+ Nq 

⋅1, 

0 p + ∑ u q 

D a ⋅1, 

0 p 

= 

1, 

0 p −1 

B u 

u−a 

− c ⋅1, 

0 p 

u 

− V 

Wenn der Pächter andere Bewirtschaftungskosten hat als der Eigentümer, 

kann eine andere Umtriebszeit resultieren. 

Beispiele: 

Wirtschaftet der Pächter mit geringeren Kulturkosten, verkürzt das die 

Umtriebszeit. 

Wirtschaftet der Pächter mit geringeren Erntekosten für schwaches Holz 

und sind daher die Durchforstungserlöse höher, verkürzt das die 

UUmtriebszeit. t i b it 


Exkurs: Könnte man die optimale Umtriebszeit 

üb über di die BBerechnung h dder maximalen i l iinternen t 

Verzinsung berechnen? 

Die opt. Umtriebszeit ist gerade dann 

erreicht, wenn die mit dem internen Zins 

aufgezinsten Kulturkosten durch den 

Abtriebswert gedeckt sind sind. 

Das ist ein durchaus 

recht oft gewählter 

Ansatz, der aber 

theoretische 

Defizite aufweist. 


Der interne Zinsfuß ist der Zinsfuß, , für den der Kapitalwert p Null wird. 

Daher muß gelten: 

0 − c + 

A( 

t) 

it 

e 

it 

= umgeformt c × e = A (t ) 

wobei A(t) die 

Funktion des 

× Abtriebswertes in 

Abhängigkeit der Zeit 

Aus dieser Bedingung g g wird die ggrafische Lösung g ( (umseitig) g) verständlich. 

Nimmt man statt des Kapitalwertmodells mit Zeithorizont u das Faustmann- 

Modell mit unendlichem Zeithorizont, bleibt die Optimalitätsbedingung gleich. 

A( 

t) 

− c 

0 = −c 

+ it 

e −1 

it 

c × e − c = A( 

t) 

− 

c nach links 

c 

c 

A( 

t) 

− c 

= it 

e −1 

- c auf beiden Seiten 

hebt sich auf 

auf beiden Seiten 

mit dem Nenner 

multipliziert 

it 

c × e = 

A(t) 

Das heißt: Maximiert man den internen Zins, sind die Umtriebszeiten im 

Kapitalwertmodell und im Faustmannmodell gleich. Die kommenden Umtriebszeiten 

wirken sich nicht aus. nach Götze und Mrusek 2006, S. 30 f. 


Wicksell und Boulding 

analysierten das Problem 

der Umtriebszeit 

Knut Wicksell: Vorlesungen über Nationalökonomie 

auf der Grundlage des Marginalprinzips. Band 1, 

Jena, Gustav Fischer, 1913 

Wicksell beschäftigte sich mit der Frage der 

optimalen Reifezeit des Weines 

Auch Kenneth Boulding hat diesen 

Reifeprozeß des Weines behandelt. 

Kenneth Boulding: Economic Analysis Analysis. 

Band 1, 4. Auflage, New York u.a., 

Harper & Row, 1966 

Knut Wicksell 

Kenneth Boulding 


Wicksell und Boulding 

analysierten das Problem 

der Umtriebszeit 

Knut Wicksell: Vorlesungen über Nationalökonomie 

auf der Grundlage des Marginalprinzips. Band 1, 

Jena, Gustav Fischer, 1913 

Wicksell beschäftigte sich mit der Frage der 

optimalen Reifezeit des Weines 

Auch Kenneth Boulding hat diesen 

Reifeprozeß des Weines behandelt. 

Kenneth Boulding: Economic Analysis. 

Band 1, 1 4. 4 Auflage, Auflage New York u.a., u a 

Harper & Row, 1966 

http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Cave_Barr 

iques.jpg 


Johan Gustav Knut Wicksell 

(* 20. Dezember 1851 in Stockholm; † 3. Mai 1926 in Stocksund) 

Knut Wicksell war ein schwedischer Ökonom. Er gilt als Vertreter der 

schwedischen Schule der Neoklassik. 

Wicksell untersuchte erstmals systematisch die Zusammenhänge von 

Geldmenge, Zinsen und Preisniveau. Wicksell führte den Begriff des 

natürlichen Zinssatzes in die ökonomische Theorie ein. Er beschrieb den 

KKeynes-Effekt Eff kt bereits b it vor John J h Maynard M d Keynes. K 

Hauptwerke: Finanztheoretische Untersuchungen. Nebst Darstellung und 

Kritik des Steuerwesens Schwedens Schwedens, 1896 

Geldzins und Güterpreise, 1898 



Kenneth Ewart Boulding 

Kenneth Ewart Boulding (* 18. Januar 1910 in Liverpool (England), † 18. März 1993 in 

Boulder (Colorado)) war ein britisch-amerikanischer Wirtschaftswissenschaftler. 

Kenneth E. Boulding g hat in über 1000 Veröffentlichungen g und etwa 40 Monographien g p einen 

umfangreichen Beitrag zur sozial- und wirtschaftswissenschaftlichen Forschung geleistet 

und ist mit über 30 Ehrendoktorwürden ausgezeichnet worden. Boulding stammte aus 

einer Quäkerfamilie und studierte Philosophie und Wirtschaftswissenschaften in Oxford. 

1937 ging er in die USA, USA deren Staatsbürgerschaft er 1948 annahm annahm, und lehrte an den 

Universitäten Harvard und Chicago. Dort verfasste er 1941 mit „Economic Analysis“ eine 

wirtschaftswissenschaftliche Einführung für Studenten, die bald zum Standardwerk wurde. 

Während des 2. Weltkriegs war er beim Völkerbund in Princeton tätig, verlor diese Stelle 

jedoch 1944 wegen seiner pazifistischen Aktivitäten. Danach war er an der University of 

Michigan (1949-1968) und anschließend in Boulder (Colorado) (1969-1981) als Professor 

tätig. Boulding war unter anderem Präsident der American Economic Association, der 

Society for General Systems Research Research, der International Peace Research Society und der 

American Association for the Advancement of Science. 

Zu seinen bekanntesten Arbeiten zählt der Aufsatz "The Economics of the Coming 

Spaceship Earth" von 1966. Der Text ist der Versuch einer theoretischen Fundierung einer 

nicht-wachstumsorientierten Wirtschaft und Bouldings zentraler Beitrag zur Umweltdebatte 

seiner Zeit. Er betont die Rolle der volkswirtschaftlichen Substanz für die Befriedigung 

unserer Bedürfnisse. In einem geschlossenen System müsse man versuchen, mit 

möglichst wenig Durchfluss auszukommen 

auszukommen. 



yield tax 

auf den Holzerlös 

Umtriebszeit und Besteuerung 

taxes 

harvest taxes property taxes 

unit tax 

auf die 

Einschlagsmenge 

site value tax timber tax 


Umtriebszeit und Besteuerung des Holzeinschlages 

Die Wirkung g der Besteuerung g ist 

erstens davon abhängig, wie das 

Weiserprozent verändert wird, 

und zweitens, ob gleichzeitig eine 

Veränderung des Zinses 

berücksichtigt werden muß. 

WP 

Weiserprozent nach Steuern 

Alter 

WP = 

Zins vor Steuern 

Zins nach Steuern 

Weiserprozent vor Steuern 

Wertzuwachs – Bodenrente 

Abtriebswert 

Die Bodenrente wird cc.p. p kleiner kleiner, 

der Wertzuwachs wird c.p. kleiner, 

der Abtriebswert wird c.p. kleiner. 

Wenn Wertzuwachs und Abtriebswert im 

gleichen Verhältnis kleiner werden, 

ist das WP c.p. höher, weil die Bodenrente 

kleiner ist. ist 

Ein Einfluß der Steuer auf den 

Zins ist nicht zu berücksichtigen, 

wenn man die Annahme eines 

perfekten Kapitalmarktes trifft. 

Kommen jedoch konkrete 

Finanzierungsüberlegungen ins 

Spiel, kann dieser Einfluß 

relevant sein. 


Wirkung einer Grundsteuer 

pauschale Grundsteuer von den Ertragsklassen abhängige 

Steuer 

wirkt wie eine Veränderung der vermindert den Wert des Holzvorrates 

Verwaltungskosten – also kein Einfluß zum Erntezeitpunkt und die 

auf die optimale Umtriebszeit 

Opportunitätskosten der Holzernte, 

aber der erste Effekt überwiegt und 

dadurch sinkt die optimale 

Umtriebszeit 

vgl vgl. Amacher, Amacher Ollikainen, Ollikainen Koskela Koskela, 

2009, S. 33 

bei dieser Analyse scheint der Effekt 

des Zinses durch die Steuer aber 

unberücksichtigt zu sein, wobei dies 

aber gerechtfertigt ist, wenn die 

Erträge der Alternative nicht betroffen 

sind 


Umtriebszeit und altersabhängige 

„Wohlfahrtswirkungen“ im Bodenreinertragskalkül 

Altersunabhängige „externe externe Leistungen“ 

Leistungen 

haben im Bodenreinertragskalkül keinen 

Einfluß auf die Umtriebszeit. Sie wirken in der 

Faustmannformel wie das 

Verwaltungskostenkapital „V“. 

Wenn die „Wohlfahrtswirkung“ in dem Sinne 

altersabhängig ist, ist daß sie nur in alten 

Beständen auftritt bzw. mit dem Alter zunimmt, 

dann läßt sich am Pressler´schen 

Weiserprozent leicht erkennen, daß die 

Umtriebszeit dann bei Berücksichtigung dieser 

zusätzlichen Nutzung höher liegt. 

Weiserprozent 

= 

Wertzuwachs 

Weiserprozent 

(Grenzzins) 

ohne 


mit Wohlfahrtswirkung 

OOptimum ti 

+ Wohlfahrtswirkung 

− 

Wert desVorrates 


Zeit 

Bestandesalter 

Bodenbruttorente 


Umtriebszeit und altersabhängige 

„Wohlfahrtswirkungen“ im Bodenreinertragskalkül 

Literatur 

• Hartman, , Richard: The Harvesting g Decision – When a 

Standing Forest has Value. Economic Inquiry, 14 (1976), 

S. 52-58 


Optimierung von Zieldurchmessern 

Grenzkosten 

Grenzerlös 

Es gilt das hier dargestellte 

Marginalprinzip, g p p, aber wie bei der 

Optimierung der Umtriebszeit 

kann das Marginalprinzip unterschiedlich 

ausgefüllt werden. 

Grenzkosten 

optimaler 

Zieldurchmesser 

Grenzerlös 

Durchmesser 



• Der Grenzerlös ist der zusätzliche Erlös Erlös, der für den Stamm erzielt 

wird, wenn er um eine Einheit dicker wird. 

• Die Grenzkosten sind die Kosten des Wartens Wartens, die Kosten der Zeit Zeit, 

die vergeht, bis der Stamm eine Einheit dicker geworden ist. Dabei 

handelt es sich in erster Linie um die Verzinsung seines Wertes 

(erntekostenfrei), aber genaugenommen auch um die Verschiebung 

dder PProduktion d kti anderer d Bä Bäume auf f dder von ddem BBaum iin AAnspruch h 

genommenen Fläche. 

• Das geeignete Kriterium für den optimalen Zieldurchmesser 

entspricht dem Pressler´schen Weiserprozent. Es ist aber auch 

möglich, einfach die Rentabilität des Einzelbaumes über dem 

Durchmesser zu berechnen und mit einem Soll-Zinssatz zu 

vergleichen. Dies entspricht dem Thünen-Ansatz und führt zu etwas 

höheren Zieldurchmessern. 


Der Kalkül zur Optimierung des Zieldurchmessers 

marginaler Vorteil 

des Durchmesser- 

zuwachses 

zusätzlicher 

Holzerlös 

= 

marginale Kosten 

des Durchmesser- 

zuwachses 

http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Scale_of_justice_2.svg 

Li Lieber b noch h als l OOmas KKuchen, h 

sind dem Förster dicke Buchen. 

Boden 

nicht 

knapp 

knapp 

auf der Kostenseite können, wie bei der 

OOptimierung ti i dder UUmtriebszeit, t i b it di die KKosten t 

unterschiedlich vollständig 

berücksichtigt werden 

Kapital 


Schlaraffenland- 

Lösung 

Thünen- 

Kalkül 

Waldreinertrags- Waldreinertrags- Bodenreinertrags- 

Bodenreinertragskalkülkalkül 


Boden 

Optimierung des Zieldurchmessers 

Kapital 


nicht 

Thünen- 

knapp Kalkül 

knapp pp 

Der Thünen Thünen-Kalkül Kalkül ist relativ einfach einfach. Den zusätzlichen Holzerlösen sind 

die zusätzlichen Zinsen gegenüberzustellen. 

Äquivalent gilt: Wenn das Wertzuwachsprozent auf den Kalkulationszins 

absinkt absinkt, ist der optimale Zieldurchmesser erreicht erreicht. 

In diesem Kalkül ist nur das Kapital knapp, nicht der Boden. Der optimale 

Zieldurchmesser ist etwas höher als nach dem Bodenreinertrags-Kalkül 

Bodenreinertrags Kalkül. 


Boden 

nicht 

knapp 

knapp pp 


Kapital 


Bodenreinertrags 

ertrags-Kalkül Kalkül 

Der Bodenreinertrags Bodenreinertrags-Kalkül Kalkül kann mit dem Pressler´schen Pressler schen Weiserprozent 

vorgenommen werden, nur eben für einen Baum, nicht für einen Bestand. 

Es ist aber nicht ganz einfach einfach, dem Baum Bodenkosten zuzurechnen 

zuzurechnen. 

Ökonomisch kommt es darauf an, welche Netto-Erträge durch den 

Verzicht auf die Nutzung des Baumes in die Zukunft verschoben werden. 


Boden 


Kapital 


nicht Schlaraffen- 

knapp land land-Kalkül Kalkül 

knapp pp 

Der Baum wird so lange stehengelassen stehengelassen, bis er keinen Netto Netto-Wertzuwachs 

Wertzuwachs 

mehr leistet. 

Dann wird der außen geleistete Zuwachs von der Fäule innen gerade 

wertmäßig kompensiert. 

kompensiert 


Wert 

Wertzuwachs 


nach dem Schlaraffenland-Kalkül 

Wert des 

Baumes 

Wertzuwachs 

Solange stehen lassen, bis der erntekostenfreie 

Wert des Baumes maximal ist. 

Optimum 

Durchmesser 


Boden 

nicht 

knapp 


Kapital 


knapp Waldreinertrags- 

pp 

Kalkül 

Der Waldreinertrags Waldreinertrags-Kalkül Kalkül für die Zielstärkennutzung ist eher ungewöhnlich, 

ungewöhnlich 

prinzipiell aber möglich. 

Der Baum bleibt solange stehen stehen, bis der Netto Netto-Wertzuwachs Wertzuwachs durch die letzte 

Einheit Durchmesserwachstum abgesunken ist auf den durchschnittlichen 

Netto-Wertzuwachs pro Durchmessereinheit. 



Verzinsungg Thünen- bzw. 

Bodenreinertrags-Kalkül 

Soll Soll-Zinsfuß Zinsfuß 

Grenzverzinsung g des Stammes 

bzw. Weiserprozent 

optimaler 


Durchmesser 


Weiserproz ent = 

Bodenreinertrags-Zieldurchmesser 

Die angepaßte Formel des Pressler´schen Weiserprozents 

Ist der Baum hiebsreif? 

Wertzuwachs 

Wenn der Baum nicht entnommen wird, 

werden die Nachbarn etwas in ihrem Wachstum 

bbehindert. hi d 

−Wertzuwachsdifferenz 

der 

Wert des Baumes 

Nachbarbäume 

Im Fall der Ermittlung des Zieldurchmessers 

wird nicht die kommende Umtriebszeit in die 

Zukunft verschoben, verschoben sondern die Nachbar- Nachbar 

bäume werden etwas in ihrem Wachstum 

behindert, so daß ihre Nutzung in die Zukunft 

verschoben wird. Paßt man die Pressler- 

Formel an das Problem an, dann muß statt 

der Bodenrente die Behinderung der 

Nachbarbäume berücksichtigt g werden. 


Grenzerlös 

Grenzkosten 

Vergleich der Zieldurchmesser 

Bodenreinertrags-Zieldurchmesser 

Thünen-Zieldurchmesser 

Wertzuwachs 

Durchmesser 

Schlaraffenland-Zieldurchmesser 


Zieldurchmesser und Umtriebszeit 

Unter welchen Bedingungen besteht kein Unterschied? 

Wenn alle Bäume vollständig identisch 

wachsen, weil sie genetisch identisch 

sind und der SStandort 

völlig homogen ist, 

ist Zieldurchmesseroptimierung gleichbedeutend 

mit Umtriebszeitoptimierung. 

Je ungleichmäßiger die Bäume 

wachsen wachsen, desto mehr spricht 

für eine Zieldurchmesser- 

Optimierung statt einer 

Umtriebszeit-Betrachtung 

Umtriebszeit Betrachtung. 


Einfluß des Risikos auf die Entscheidung über 


Verzinsung 

Zinsfuß risikoäquivalenter Anlagen 

Zinsfuß sicherer Anlagen 

Grenzverzinsung g des Stammes 

bzw. Weiserprozent 

optimaler 


Durchmesser 



• Da die Grenzkosten wesentlich vom Abtriebserlös des Stammes 

bestimmt werden, sind sie bei Stämmen geringer Qualität niedriger 

als bei Stämmen hoher Qualität. Es können sich für Stämme 

geringer g g QQualität daher durchaus höhere Zieldurchmesser ergeben g 

als für Stämme hoher Qualität. 

• Zieldurchmesser sollten daher qualitätsorientiert festgelegt werden. 

• Die Höhe der Grenzkosten ist wesentlich von der Höhe des 

Zinssatzes abhängig. Je höher der Zins, desto niedriger sind die 

sich berechnenden Zieldurchmesser. 


• Die optimalen Zieldurchmesser sind auch von dem Zuwachs 

abhängig abhängig, weil davon der Grenzerlös abhängig ist ist. 

• Zieldurchmesser sollten daher auch nach Standorten bzw. 

Ertragsklassen g differenziert festgelegt g g 

werden. 


Ist die optimale Umtriebszeit vom wirtschaftlichen 

Standort abhängig? 

Stellen Sie sich eine Situation vor vor, in der eine Papierfabrik in Chile 

aus mehreren eigenen Plantagen mit Holz versorgt wird. 

Muß der für die Bewirtschaftung g zuständige g Manager g die räumliche 

Lage der Plantagen bei der Festlegung der Umtriebszeit 

berücksichtigen? 

Wenn die Transportkosten für das Holz aus den einzelnen 

Plantagen zur Fabrik unterschiedlich sind, dann kann es trotz 

gleicher Wachstumsverhältnisse zu unterschiedlichen Optima der 

Umtriebszeiten kommen. Je höher die Kosten, , desto länger g 

tendenziell die Umtriebszeit. 

Der Effekt entspricht dem Effekt der Bonität auf die Umtriebszeit 

Man denke an das Modell von J.H. von Thünen 


Unterscheiden sich die Optima von Umtriebszeiten bei isolierter 

Betrachtung und bei Betrachtung im Betriebsverbund? 

Bestand A 

Bestand B Bestand A 

Bestand C 

isolierte Optimierungen 

für die Bestände A, B und C 

mit it einem i BBestandesmodell t d d ll 

Bestand B 

Bestand C 

Modellierung im Betriebsverbund 

Durch zusätzliche Restriktionen 

oder andere Daten kann es zu 

anderen Umtriebszeiten kommen. 

Beispiel p für einen 

Verbundvorteil: 

Bei gemeinsamem 

Einschlag von A und B 

werden höhere Erlöse 

erzielt und es entstehen 

geringere Kosten. 

Obwohl sich bei isolierter 

Betrachtung unterschiedliche 

Erntezeitpunkte ergeben, 

führen diese Verbundvorteile 

zu gemeinsamem Einschlag. 


Sollen Forstbetriebe eine „normale“ Altersklassenverteilung anstreben? 

Die Wahl der Umtriebszeit nach dem Pressler-Kalkül maximiert den Gewinn. 

Werden alle Bestände mit der Pressler-Umtriebszeit bewirtschaftet, kommt 

es nicht zu einem Altersklassenausgleich. 

Ei Ein durch d h Minderungen Mi d ddes GGewinns i erkaufter k ft AAusgleich l i h dder Alt Altersklassen- kl 

verteilung ist sinnlos, wenn der maximale Gewinn über den vollkommenen 

Kapitalmarkt beliebig zeitlich verteilt werden kann. 

Soweit man also bei der der klassischen dynamischen Investitionsrechnung 

zugrundeliegenden Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes bleibt, 

muß die Empfehlung der Modellrechnung lauten: 

„Unregelmäßige Altersklassenverteilung beibehalten – alle Bestände mit der 

Pressler-Umtriebszeit bewirtschaften.“ 

Nur wenn über Restriktionen auf Betriebsebene, z.B. die Forderung nach 

jährlichen oder periodischen Einnahmen, diese Annahme aufgehoben wird, 

können Modelle einen Altersklassenausgleich empfehlenswert erscheinen 

lassen. 


Sollen Forstbetriebe eine „normale“ Altersklassenverteilung 

anstreben? 

Die Fragestellung wird beispielsweise von Hultkrantz und von 

Mrusek und Götze und von Johansson und Löfgren (1985, S. 121) behandelt. 

Hultkrantz, Lars: A Note on the Optimal Rotation Period in a Synchronized 

Normal Forest. Forest Science 37/4: 1201-1206 


Die Sparkassenfunktion des Waldes – ein nicht gut 

gelungener Begriff 

Besitzer kleiner Flächen schlagen Holz nicht dann, 

wenn es nach forstökonomischen Kriterien hiebsreif ist, 

sondern dann, wenn sie Geld brauchen. 

Die ökon. Kriterien unterstellen den „perfekten Kapitalmarkt“, 

der die Situation eines Waldbesitzers aber keineswegs treffend 

beschreibt. Deshalb ist nicht zu erwarten, daß Waldbesitzer mit 

Finanzierungserfordernissen sich nach diesen Kalkülen richten. 

Skandinavische Kleinwaldbesitzer ernten Holz, wenn sie einen neuen Volvo 

brauchen. 

Finanzierungserfordernisse erklären das tatsächliche Verhalten besser als 

fforstökonomische tök i h UUmtriebszeit-Kalküle. t i b it K lkül 

Der in der deutschen Forst-Literatur verbreitete Begriff ist nicht gelungen, 

weil der Wald nicht die Funktion einer Sparkasse erfüllt, sondern eher die 

einer Finanzierungs Finanzierungs-Reserve Reserve. 


2000 

Beeinflussung von Erntezeitpunkten durch 

Synergie-Effekte 

Optimum bei 

drei alternative 

isolierter Betrachtung 

Vorgehensweisen 

2015 

2030 

Einschlag A 

Einschlag A+B 

Einschlag B Einschlag A+B 

Wenn A und B zusammen eingeschlagen werden, sind die Erntekosten niedriger, 

die Holzerlöse höher und die Wiederbegründungskosten niedriger. 

Einschlag A+B 


Beispiel für die Wirkung eines Synergieeffektes auf die Nutzungsentscheidung 

Bodenertragswert für 2 Bestände 

Daten bei isolierter Bewirtschaftung Daten bei gemeinsamer Bewirtschaftung 

Alter Au c Barwertfaktor BEW Alter Au c Barwertfaktor BEW 

75 1500 10 0,055725 73,03 75 1.650 10 0,055725 81,39 

80 2000 10 0,045352 80,25 80 2.365 10 0,045352 96,80 

85 2500 10 0,036977 82,07 85 3.152 10 0,036977 106,16 

90 3000 10 00,030194 030194 80 80,28 28 90 4017 4.017 10 00,030194 030194 110 110,98 98 

95 3500 10 0,024684 76,15 95 4.968 10 0,024684 112,39 

100 4000 10 0,020200 70,60 100 6.015 10 0,020200 111,30 

Alter Au c Barwertfaktor BEW Alter Au c Barwertfaktor BEW 

75 550 10 0,055725 20,09 75 605 10 0,055725 23,16 

80 1000 10 0,045352 34,90 80 1.161 10 0,045352 42,18 

85 1450 10 00,036977 036977 43 43,25 25 85 1772 1.772 10 00,036977 036977 55 55,14 14 

90 1900 10 0,030194 47,07 90 2.444 10 0,030194 63,48 

95 2350 10 0,024684 47,76 95 3.183 10 0,024684 68,33 

100 2800 10 0,020200 , 46,36 , 100 3.996 10 0,020200 , 70,52 , 

Bei isolierter Bewirtschaftung optimale Umtriebszeiten von 85 Jahren für Bestand 1 und 95 Jahren 

für Bestand 2, bei gemeinsamer Bewirtschaftung werden die Umtriebszeiten länger und die BEW höher. 

Im Moment sind beide Bestände 75 Jahre alt. Wie sollen sie genutzt werden? Isoliert oder gemeinsam? 

Verzinsung 4 v.H. 


Beispiel für die Wirkung eines Synergieeffektes auf die Nutzungsentscheidung 

Es stellt sich die Frage, ob die 

beiden Bestände isoliert oder 

gemeinschaftlich bewirtschaftet 

werden sollen. 

Bei gemeinsamer Bewirtschaftung 

werden 10% mehr Abtriebswert 

erzielt. 

Es werden 3 Varianten verglichen: 

A isolierte Bewirtschaftung 

B beide nach 10 Jahren 

C beide nach 20 Jahren 

Berechnet wird der Kapitalwert aus 

den Abtriebswerten plus dem 

Bodenertragswert. 

Offenbar ergibt die gemeinsame 

Bewirtschaftung mit Nutzung 

in 20 Jahren den höchsten 

Kapitalwert. 

Isolierte Bewirtschaftung 

Zeit 0 10 20 

BEW Bestand 1 82,07 

Au Bestand 1 2.500,00 


AAu Bestand 2 22.350,00 350 00 

Kapitalwert bzw. Summe 2.839 2.582,07 2.397,76 

beide nach 10 Jahren, 10 % mehr Abtriebswert 

BEW Bestand 1 106 106,16 16 




Kapitalwert bzw. Summe 3.435 5.084,35 

beide nach 20 Jahren, 10 % mehr Abtriebswert 





Kapitalwert bzw. Summe 3.803 0 8.332,11 


Beispiel für die Wirkung eines Synergieeffektes auf die 

Nutzungsentscheidung 

Bodenertragswerte 

Statt eine Auswahl von Strategien 

zu vergleichen vergleichen, kann man auch die Alter Bestand1 Bestand 2 Summe 

beiden Bodenertragswerte addieren 

und das Maximum suchen. 

70 

75 

57,94 

81,39 

-3,82 

23,16 

54,12 

104,55 

EEs liegt li t hi hier am RRande d ddes betrachteten Bereiches bei 100 

Jahren. 

80 

85 

96,80 

106,16 

42,18 

55,14 

138,98 

161,30 

90 110,98 63,48 174,46 

Der Synergieeffekt führt hier also dazu, 

daß die Umtriebszeiten auf mind. 100 

Jahre steigen. 

95 

100 

112,39 

111,30 

68,33 

70,52 

180,72 

181,83 


Wirkung von Synergieeffekten auf die Umtriebszeiten 

Art der Synergie Wirkung 

niedrigere Kulturkosten Geringere Kulturkosten führen c.p. zu 

niedrigeren Umtriebszeiten. 

Umtriebszeiten 

Kulturkostensynergien werden tendenziell die 

Umtriebszeit gemeinsam zu 

bbewirtschaftender i t h ft d BBestände tä d verringern. i 

geringere Erntekosten Höhere Netto-Erlöse führen tendenziell zu 

höhere Erlöse durch höheren Umtriebzeiten. Daher werden 

gemeinsame 

Erntekosten- und Vermarktungssynergien die 

Vermarktung 

Umtriebszeit gemeinsam bewirtschafteter 

Bestände tendenziell verlängern verlängern. 

geringere 

haben keine Wirkung auf die Umtriebszeit 

Verwaltungskosten 


Wirkung von Einkommens Einkommens-Restriktionen 

Restriktionen 

Wie soll ich mit dem 

Wald dieser 

Altersklassenausstattung 

nur ein gleichmäßiges 

Einkommen erwirtschaften? 

Fläche optimale 

Pressler- 

Umtriebszeit 

„normale“ 

Ausstattung 

Altersklassen 

Einkommens-Restriktionen bedeuten immer Verzicht auf Gewinn, 

jedenfalls gegenüber der Modell-Situation mit vollkommenem 

Kapitalmarkt. 

Da jedoch der vollkommene Kapitalmarkt eine die Realität 

ziemlich verzerrend darstellende Modellannahme ist, sind 

Einkommens-Restriktionen Realität und diese Einbußen nicht 

vollständig zu vermeiden. Trotzdem gilt: je strikter die Einkommens- 

Restriktionen, desto höher die Gewinneinbußen. 


Wie kann der Eigentümer ein gleichmäßiges und hohes 

Einkommen erzielen? 

Fläche 

Fläche 

optimale 

Pressler- 

Umtriebszeit Fläche 

optimale 

Pressler 

Umtriebszeit 

„normale“ 

Ausstattung 

optimale 

Pressler- 

UUmtriebszeit t i b it 

Altersklassen Altersklassen 

Fläche 

optimale 

Pressler 

Umtriebszeit 

Alt Altersklassen kl 

Altersklassen 


Literatur 

• Klemperer, David W.(1996): Forest Resource Economics and Finance. McGraw-Hill 

• Amacher Amacher, Ollikainen Ollikainen, Koskela (2009): Economics of Forest Resources Resources. MIT Press 

• Bettinger, Boston, Siry, Grebner: Forest Management and Planning. Elsevier 

Academic Press, 2009 

• Kangas, Kangas, Kurttila: Decision Support for Forest Management. Springer, 2008 

• Johansson, Per-Olov und Löfgren, Karl-Gustaf: The Economics of Forestry and 

Natural Resources Resources. Basil Blackwell Blackwell, 1985 

• Duerr (1993): Introduction to Forest Resource Economics. McGraw-Hill 

(es gibt ältere Bücher von Duerr) 

• Buongiorno, J. und Gilless, J.K.: Forest Management and Economics. Macmillan 

Publishing Company, 1987 

• Davis and Johnson (1986):Forest Management Management. McGraw-Hill 

McGraw Hill

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