Tabellenbuch Wärme Kälte Klima - Europa-Lehrmittel

Tabellenbuch 

EUROPA-FACHBUCHREIHE 

für metalltechnische Berufe 

Wärme ● Kälte ● Klima 

5. vollständig überarbeitete Auflage 

VERLAG EUROPA-LEHRMITTEL · Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG 

Düsselberger Straße 23 · 42781 Haan-Gruiten 

Europa-Nr.: 1731X 

Grundlagen 

Technische 

Physik 

Technische 

Kommunikation 

Stoffkunde 

Fertigungstechnik 

Klimatechnik 

Kältetechnik 

Allgemeine 

Anlagentechnik

Autor und Leiter des Arbeitskreises: 

Dipl.-Ing. Horst Herr Fachoberlehrer VDI, DKV 

Co-Autoren: 

Ewald Bach Oberstudienrat 

Peter Bertrand Studienrat 

Dipl.-Ing. Walter Bierwerth Studiendirektor 

Martin Tonert Oberstudienrat 

Umschlaggestaltung: 

Petra Gladis-Toribio, Kelkheim 

Bildbearbeitung: 

Michael M. Kappenstein 

Zeichenbüro des Verlages Europa-Lehrmittel, Ostfildern 

Das vorliegende Buch wurde auf der Grundlage der neuen amtlichen Rechtschreib regeln erstellt. 

In diesem Tabellenbuch wurden die neuesten Ausgaben der DIN-Normen und der sonstigen Regelwerke 

zugrunde gelegt. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass nur die DIN-Normen selbst verbindlich 

sind. Diese können in den öffentlichen DIN-Normen-Auslegestellen eingesehen oder 

durch die Beuth Verlag GmbH, Burggrafenstraße 6, 10787 Berlin, bezogen werden. 

Obwohl die DIN-Normen mit großer Sorgfalt recherchiert wurden, können Autoren und Verlag 

keinerlei Gewährleistung übernehmen. 

Bei anderen in diesem Tabellenbuch genutzten technischen Regelwerken gilt dies sinngemäß. 

5. Auflage 2011 

Druck 5 4 3 2 1 

Alle Drucke dieser Auflage sind im Unterricht nebeneinander einsetzbar, da sie bis auf die Behebung 

der Druckfehler unverändert sind. 

ISBN 978-3-8085-1735-2 

Alle Rechte vorbehalten. Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der 

gesetzlich geregelten Fälle muss vom Verlag schriftlich genehmigt werden. 

© 2011 by Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & Co. KG, 42781 Haan-Gruiten 

http://www.europa-lehrmittel.de 

Satz: rkt, 42799 Leichlingen, www.rktypo.com 

Druck: Tutte Druckerei GmbH, 94121 Salzweg/Passau

Vorwort 3 

Die Summe unserer Erkenntnis besteht aus dem, 

was wir gelernt, und dem, was wir vergessen haben. 

Marie von Ebner-Eschenbach 

Die Zusammenhänge zwischen den berechenbaren und messbaren Größen in Naturwissenschaft 

und Technik werden fast immer in ihrer kürzesten Ausdrucksweise, durch Formeln, repräsentiert. 

Somit liegt es auf der Hand, diese in Formelsammlungen zusammenzustellen, denn wegen der 

großen Anzahl der notwendigen Informationen ist es unmöglich, jede in einem bestimmten Fachgebiet 

benötigte Formel abrufbereit im Kopf zu haben. Das diesem Vorwort vorangestellte Motto 

von Marie von Ebner-Eschenbach unterstreicht dies sehr deutlich. 

Neben den vielfältigen Formeln werden in jedem technischen Fachgebiet auch umfangreiche 

Tabellen, oft auch in der Form von DIN-Blättern und sonstigen technischen Regeln, benötigt. In 

allen technischen Hauptrichtungen – wie etwa im Maschinenbau, der Elektrotechnik oder der Bautechnik 

– gehört es seit langem zur guten Tradition, die benötigten Formeln und Tabellen in einem 

Tabellenbuch zusammenzufassen. Hauptorientierungsmerkmale sind dabei die entsprechenden 

Verordnungen über die Berufsausbildung sowie die Lehrpläne für die Meister- und Technikerausbildung. 

Diese Lücke schließt das 

Tabellenbuch Wärme • Kälte • Klima 

Orientierungsgrundlagen waren dabei vor allem die Verordnungen über die Berufsausbildung, 

und zwar für Mechatroniker für Kältetechnik und Anlagenmechaniker SHK. Die Lerninhalte der 

beruflichen Erstausbildung wurden durch solche der Meister- und Technikerausbildung ergänzt. 

Von vornherein war also beabsichtigt, ganze Berufsfelder und nicht nur deren Kernbereich zu erfassen. 

Des Weiteren wurde versucht – dem Buchtitel gemäß – mehrere Berufsfelder zu verbinden. 

Damit wurde auch dem Trend in Richtung Universalität der Berufsausübung bzw. Berufsausbildung 

Rechnung getragen. 

Bei der Festlegung der Buchinhalte wurde also strikt darauf geachtet, dass auch das „was man 

sonst noch braucht“ seinen Platz gefunden hat. Exemplarisch sind hier die Mathematik, die 

Technische Kommunikation, die Stoffkunde und die Fertigungstechnik zu nennen. Im Bereich der 

Technischen Physik sind bereits viele Lehrinhalte aus der Anlagentechnik enthalten bzw. solche 

Lehrinhalte, die in der Anlagentechnik vorausgesetzt werden. Mit den acht Hauptabschnitten 

(s. Seite 4) wird zwar eine grobe Gliederung der Lehrinhalte erreicht, manche Themenbereiche sind 

jedoch dort eingegliedert, wo man sie bei der praktischen Anwendung sucht. 

Die große Stofffülle bringt es mit sich, dass die Erforderlichkeit einiger Themenbereiche sicherlich 

umstritten bleibt. Vielleicht werden aber auch andere Themenbereiche vermisst oder als unter - 

repräsentiert empfunden. Wie sich dieses Buch in seinen späteren Auflagen entwickelt, wird ganz 

wesentlich durch die Reaktionen der Leser und Fachkollegen – worum wir ausdrücklich bitten – 

beeinflusst. 

Mein besonderer Dank gilt meinem bereits im Impressum genannten Kollegen, Herrn Studien - 

direktor Dipl.-Ing. Walter Bierwerth. Er ist der Verfasser des Tabellenbuches Chemietechnik 

(Europa-Nr.: 70717) und ich durfte auf seine Erfahrungen und seine Mitwirkung durch die Übernahme 

von über einhundert Seiten seines Buches zurückgreifen. 

Dankenswerter Weise wurde durch die Mitwirkung in der 5. Auflage von Herrn Studienrat Peter 

Bertrand die Klimatechnik und von Herrn Oberstudienrat Martin Tonert die Kältetechnik wesentlich 

erweitert. Beide Kollegen sind erfahrene Lehrer. Herr Oberstudienrat Ewald Bach hat den Bereich 

Elektrotechnik überarbeitet und den Bereich erneuerbare Energie eingefügt. 

Hinweise und Verbesserungsvorschläge können dem Verlag und damit den Autoren unter 

lektorat@europa-lehrmittel.de übermittelt werden. 

Sommer 2011 Das Autorenteam

4 Vorspann 

Hinweise zur Arbeit mit diesem Tabellenbuch 

Das Tabellenbuch ist in 8 Hauptabschnitte eingeteilt, und zwar 

1 Grundlagen GR 

2 Technische Physik TP 

3 Technische Kommunikation TK 

4 Stoffkunde SK 

Symbol für die globale Erwärmung: 

Erdball und Heizthermostat 

5 Fertigungstechnik FT 

6 Klimatechnik KL 

7 Kältetechnik KT 

8 Allgemeine Anlagentechnik AT 

Die 8 Hauptabschnitte sind deutlich durch das praktische Daumenregister voneinander getrennt. 

Hauptabschnitt 8 „Allgemeine Anlagentechnik" ist nochmals in 11 Unterabschnitte durch angedeutete Tabs 

unterteilt. 

Am Anfang dieser Hauptabschnitte befindet sich jeweils ein ausführliches Inhaltsverzeichnis. Daraus ist zu 

ersehen, dass die Hauptabschnitte nochmals in Unterabschnitte unterteilt sind. 

Aus den Unterabschnitten sind die Themenüberschriften mit den entsprechenden Seitenzahlen zu ersehen. 

Der Wert eines Fachbuches hängt auch sehr stark vom Umfang des Sachwortverzeichnisses ab. Hierauf wurde 

ein besonderer Wert gelegt. Das Sachwortverzeichnis dieses Tabellenbuches enthält über 1900 Begriffe. 

Es ist ganz normal, dass in einem Fachbuch zum gleichen 

Begriff an mehreren Stellen Aussagen gemacht 

werden. Dies geht aus den Seitenzahlen im Sachwortverzeichnis 

hervor. 

Eine Besonderheit dieses Tabellenbuches besteht 

jedoch darin, dass durch rote Hinweispfeile (➞) die 

Sachverhalte miteinander verkettet wurden. Die Hinweispfeile 

zeigen Ihnen also, wo Sie noch weitere 

Informationen zu der von Ihnen gewünschten Formel, 

Tabelle oder zu einem gewünschten Begriff finden 

können. 

Das Tabellenbuch Wärme • Kälte • Klima 

wurde von Herrn Dipl.-Ing. Horst Herr – 

initiiert durch seine langjährige Tätigkeit an 

der Bundesfachschule Kälte-Klima-Technik 

in Maintal – realisiert. 

Orientieren Sie sich in diesem Tabellenbuch vor 

allem mit Hilfe des Sachwortverzeichnisses. 

Ein roter Pfeil (➞) zeigt an, dass Sie dort noch weitere 

Informationen finden.

1 Grundlagen GR 5 

1.1 Allgemeine Grundlagen 5 

Griechisches Alphabet 6 

Römische Ziffern 6 

Basisgrößen und Basiseinheiten 6 

Vorsätze vor Einheiten 7 

Formelzeichen und Einheiten 7 

1.2 Allgemeine Mathematik 15 

Grundrechenarten 15 

Klammerrechnung (Rechnen mit Summen) 17 

Bruchrechnung 18 

Prozentrechnung 18 

Potenzrechnung 19 

Radizieren 20 

Logarithmieren 20 

Gleichungen 21 

Runden von Zahlen 23 

Interpolieren 23 

Statistische Auswertung 24 

Flächenberechnung 26 

Körperberechnung 27 

Geometrische Grundkenntnisse 29 

Sätze der Geometrie 30 

Trigonometrie 31 

1.3 Technische Mathematik 33 

Teilung von Längen (Gitterteilung) 33 

Teilung auf dem Lochkreis 33 

Rohlängen von Pressteilen (Schmiedelänge) 33 

Gestreckte Längen (kreisförmig gebogen) 34 

Zusammengesetzte Längen und zusammengesetzte Flächen 34 

Berechnung der Masse bei Halbzeugen 34 

Volumeninhalt und Oberfläche wichtiger Behälterböden 35 

Inhalt unregelmäßiger Flächen 35 

Diagramme und Nomogramme 36 

Sonnenuntergang 

mit Windrad

6 GR 1.1 Allgemeine Grundlagen 

Griechisches Alphabet 

Groß- Klein- Bedeu- 

Groß- Klein- Bedeu- 

Name 

buchstabe buchstabe tung buchstabe buchstabe tung 

Å å a Alpha › ~ n Ny 

‹ ∫ b Beta Ù ≈ x Xi 

Römische Ziffern 

Basisgrößen und Basiseinheiten nach DIN 1301-1: 2010-10 

Name 

Ì © g Gamma Ø ø o Omikron 

¤ ∂ d Delta ∏ π p Pi 

‰ e Epsilon ¸ ® rh Rho 

ˇ Ω z Zeta Í ‚ s Sigma 

Ó ª e Eta ˝ † t Tau 

ı « th Theta Á ¨ y Ypsilon 

Û ⁄ i Jota Ï ƒ ph Phi 

ˆ Δ k Kappa Ç ç ch Chi 

fl ¬ l Lambda ‡ ¥ ps Psi 

˘ μ m My „ ∑ o Omega 

Römische Arabische Römische Arabische Römische Arabische 

Ziffern Ziffern Ziffern Ziffern Ziffern Ziffern 

I 1 XX 20 CC 200 

II 2 XXX 30 CCC 300 

III 3 XL 40 CD 400 

IV 4 L 50 D 500 

V 5 LX 60 DC 600 

VI 6 LXX 70 DCC 700 

VII 7 LXXX 80 DCCC 800 

VIII 8 XC 90 CM 900 

IX 9 C 100 M 1000 

X 10 

86 = LXXXIV 99 = XCIX 691 = DCXCI 2016 = MMXVI 

Um Verwechslungen zu vermeiden, darf vor einem Zahlzeichen immer nur ein kleineres stehen (z. B. für die 

Zahl 48: XLVIII und nicht IIL). 

Basisgrößen und Basiseinheiten (SI-Einheiten 1) ) 

Name 

Basisgrößen Basiseinheiten 

Häufigste(s) 

Zeichen 

Name Zeichen 

Länge §, s, d Meter m 

Masse m Kilogramm kg 

Zeit t Sekunde s 

Elektrische Stromstärke Û Ampere A 

Thermodynamische Temperatur T Kelvin K 

Stoffmenge n Mol mol 

Lichtstärke Û, Û v Candela cd 

1) SI ist die Abkürzung für Systeme International d’Unitès (Internationales Einheitensystem)

1.1 Allgemeine Grundlagen GR 7 

Vorsätze vor Einheiten (➞ Potenzrechnung) (nach DIN 1301-1: 2010-10) 

Vorsatzzeichen Vorsatz Bedeutung Vorsatzzeichen Vorsatz Bedeutung 

Y Yotta 1024 – 1 

d Dezi 10 

Z Zetta 1021 – 2 

c Zenti 10 

E Exa 1018 – 3 

m Milli 10 

P Peta 1015 – 6 

μ Mikro 10 

T Tera 1012 – 9 

n Nano 10 

G Giga 109 – 12 

p Pico 10 

M Mega 106 – 15 

f Femto 10 

k Kilo 103 – 18 

a Atto 10 

h Hekto 102 – 21 

z Zepto 10 

da Deca 101 – 24 

y Yokto 10 

Der Vorsatz gibt den Faktor an, mit dem die Einheit zu multiplizieren ist. 

1 kW = 1 · 10 3 W = 1000 W 1 μm = 1 · 10 – 6 m = 0,000 001 m 

Formelzeichen und Einheiten (nach DIN 1304-1: 1994-03 und DIN 1301-1: 2010-10) 

Name/Bedeutung 

Raumgrößen und Zeitgrößen 

Formel- SI-Einheit 

zeichen Zeichen Name 

Abklingkoeffizient ∂ 1/s 

Ausbreitungsgeschwindigkeit 

einer Welle 

c m/s 

Beschleunigung a m/s2 ➞ 

Kältetechnik, 

Formelzeichen 

Breite b m 

Dehnung (relative Längenänderung) 

1 

Dicke, Schichtdicke ∂, d m 

Durchbiegung, Durchhang f m 

Durchmesser d, D m 

Ebener Winkel, Drehwinkel 

(bei Drehbewegungen) 

å, ∫, © rad 

Flächeninhalt, Fläche, Oberfläche A, S m2 Frequenz, Periodenfrequenz f, ~ Hz 

Geschwindigkeit v, u, w, c m/s 

Höhe, Tiefe h, H m 

Kreisfrequenz, Pulsatanz 

(Winkelfrequenz) 

∑ 1/s 

Länge § m 

➞ 

Formelzeichen, 

Regelung 

Bemerkung/wichtige Beziehungen 

Achtung: Formelzeichen und Einheiten 

betreffend 

DIN 1301-1 (Einheitenzeichen) und DIN 1304- 

1 (Formelzeichen) sind Grundformen und die 

darin angegebenen Fomelzeichen und Einheitenzeichen 

sollten möglichst bevorzugt 

verwendet werden. 

Darüber hinaus gibt es für ganz spezielle 

Bereiche der Technik auch Fachnormen. 

Beispiele: 

DIN EN 764-1 „Druckgeräte“ für Arbeits - 

temperatur t0. DIN 1304-1 für Celsiustemperatur 

« oder t. 

DIN 1304-1 für Zeit t. 

DIN 1304-1 für (➞) Trockenkugeltemperatur 

tsic [sic steht 

für siccus (trocken)]. 

In der Praxis der Klimatechnik steht für 

Trockenkugeltemperatur « tr oder qTK. In Analogie: 

(➞) Feuchtkugeltemperatur qf oder qFK. Viele weitere Beispiele zeigen, dass es keine 

einheitliche Bezeichnungsweise bezüglich 

der Formeleichen gibt. 

Konsequenz: 

In diesem Buch werden die Formelzeichen 

entsprechend des gerade anstehenden Technikbereiches 

gewählt.


Formelzeichen und Einheiten (Fortsetzung) 


Raumgrößen und Zeitgrößen (Fortsetzung) 




Periodendauer, 

Schwingungsdauer 

T s 

Phasenverschiebungswinkel ƒ rad Radiant 

Phasenwinkel ƒ(t) rad Radiant 

Querschnittsfläche, Querschnitt S, q m2 Radius, Halbmesser, Abstand r m 

Repetenz (Wellenzahl) ‚ 1/m ‚ = 1/¬ 

Ruck r, h m/s3 Umdrehungsfrequenz (Drehzahl) n, fr 1/s Kehrwert der Umdrehungsdauer 

T: n = 1/T 

Volumen, Rauminhalt V, † m3 Volumenstrom, V, q v m3 Volumendurchfluss 

/s Q = V/t bzw. Q = A · v 

Weglänge, Kurvenlänge s m 

Wellenlänge ¬ m 

Winkelbeschleunigung, å rad/s2 Drehbeschleunigung 

å = ∑/t bzw. å = ¤∑/¤t 

Winkelgeschwindigkeit, 

Drehgeschwindigkeit 

∑ rad/s ∑ = 2 · π · n 

Zeit, Zeitspanne, Dauer t s Auch Abklingzeit 

Zeitkonstante †, T s 

Mechanische Größen 

Absoluter Druck pabs Pa Pascal 1 Pa = 1 N/m2 Arbeit W, A J, Nm Joule W = F · s ; 1 J = 1 Nm 

Arbeitsgrad, Nutzungsgrad Ω 1 Arbeitsverhältnis, 

Energieverhältnis 

Atmosphärische Druckdifferenz, 

Überdruck 

pe Pa Pascal pe = pabs – pamb Bewegungsgröße, Impuls p kg · m/s 

Biegemoment Mb N · m 

Dehnung, 1 = ¤§/§ 

relative Längenänderung § = § 0 = Ausgangslänge 

Dichte, Massendichte, ®, ® m kg/m3 volumenbezogene Masse 

® = m/V 

Direktionsmoment, winkelbezogenes 

Rückstellmoment 

D N · m/rad D = MT/ƒ (ƒ = Torsionswinkel) 

Drall, Drehimpuls L kg · m2 /s 

Drehstoß H N · m · s 

Drillung, Verwindung ı, Δ rad/m 

Druck p Pa Pascal p = F /A; 1 Pa = 1 N/m2 1 mbar = 1 hPa 

Dynamische Viskosität ª Pa · s ª = †/D 

† = Schubspannung 

D = Schergeschwindigkeit



Mechanische Größen (Fortsetzung) 



Elastizitätsmodul E N/m 2 , 

N/mm 2 

Energie E, W J Joule 


E = ‚/ 1 N/mm 2 = 10 6 N/m 2 

Energiedichte, w J/m3 volumenbezogene Energie 

Flächenbezogene Masse, m” kg/m2 Flächenbedeckung 

m” = m/A 

Flächenmoment 1. Grades H m3 Flächenmoment 2. Grades Û m4 Früher: Flächenträgheitsmoment 

Gewichtskraft FG, G N Newton 

Gravitationskonstante G, f N · m2 /kg F = G · m 1 · m 2/r 2 

G = 6,67259 · 10 – 11 m3 /(kg · s2 ) 

Grenzflächenspannung, 

Oberflächenspannung 

‚, © N/m 

Isentropische Kompressibilität çS, Δ 1/Pa 

Isothermische Kompressibilität çT, Δ 1/Pa 

Kinematische Viskosität ~ m2 /s ~ = ª/® 

Kinetische Energie E kin, W kin J Joule E kin = 1 / 2 · m · v 2 

Kompressionsmodul K N/m2 K = – p /« 

(« = relative Volumenänderung) 

Kraft F N Newton F = m · a 

Kraftmoment, Drehmoment M N · m M = F · r 

F = Tangentialkraft 

r = senkrechter Abstand zwischen 

Drehpunkt und 

Wirkungslinie der Kraft 

Kraftstoß Û N · s 


Längenbezogene Masse m’ kg/m m’ = m/§ 

Leistung P W Watt P = W/t 

1 J = 1 Nm = 1 Ws 

Leistungsdichte, ƒ W/m 3 ƒ = w/t 

volumenbezogene Leistung w = Energiedichte 

Masse, Gewicht als 

Wägeergebnis 

m kg 

Massenstrom, 

Massendurchsatz 

m, qm kg/s m = m/t 

Massenstromdichte Û kg/(m2 · s) Û = m/S = ® · v 

Normalspannung, ‚ N/m2 , 

Zug- oder Druckspannung N/mm2 Poisson-Zahl μ, ~ 1 μ = q / 

Potenzielle Energie Epot, Wpot J Joule Epot = m · g · h 

Querdehnung q 1 q = ¤d/d 

(bei kreisförmigem Querschnitt)




Mechanische Größen (Fortsetzung) 




Reibungszahl μ, f 1 μ = F R / F N 

F R = Reibungskraft 

F N = Normalkraft 

Relative Dichte d 1 

Relative Volumenänderung, «, ª 1 « = ¤V / V bzw. 

Volumendilatation « (in %) = ¤V · 100 % / V 

Rohrwiderstandszahl ¬ 1 ¬ = (p 1 – p 2) · 2 · d / (® · § · v 2 ) 

Rohrreibungszahl (bei geradem Rohr mit 

kreisförmigem Querschnitt) 

Schiebung, Scherung © 1 

Schubmodul G N/m 2 , G = † / © (© = Schiebung) 

N/mm 2 

Schubspannung † N/m 2 , 

N/mm 2 

Spezifische Arbeit, 

massenbezogene Arbeit 

Y J/kg Y = W/m 

Spezifisches Volumen, v m3 massenbezogenes Volumen 

/kg v = V/m 

Torsionsmoment, Drillmoment Mt, T N · m 

Trägheitsmoment, J kg · m2 Massenmoment 2. Grades 

Früher: Massenträgheitsmoment 

Trägheitsradius i, ri m 

Umfang U, § u m 

Umgebender pamb Pa, N/m2 Atmosphärendruck 

Pascal 

Volumenstrom, V, q v m3 Volumendurchfluss 

/s 

Widerstandskraft Fw N Newton 

Widerstandsmoment W m3 , mm3 Wirkungsgrad ª 1 Leistungsverhältnis 

Größen der Thermodynamik, Wärmeübertragung und physikalischen Chemie 

Anzahl Teilchen, Teilchenzahl N 1 ➞ 

Affinität einer chemischen 

Reaktion 

A J/mol 

Avogadro-Konstante NA, L 1/mol NA = N / n (n = Stoffmenge) 

NA = 6,022 141 79 · 1023 – 1 mol 

Boltzmann-Konstante k J/K k = R / NA = 1,380 650 4 · 10 – 23 J/K 

(R = universelle Gaskonstante) 

Celsius-Temperatur t, «, ı °C t = T – T0 T0 = 273,15 K 

Chemisches Potenzial 

eines Stoffes B 

μB J/mol 

Diffusionskoeffizient D m2 Kältetechnik, Formelzeichen 

/s 

Dissoziationsgrad 

➞ Formelzeichen, Regelung 

å 1 å = Ndiss / Nges (Anzahl der 

dissoziierten Moleküle zur 

Gesamtzahl der Moleküle)







Größen der Thermodynamik, Wärmeübertragung und physikalischen Chemie (Fortsetzung) 

Enthalpie H J Joule 

Entropie S J/K 

Faraday-Konstante F C/mol F = N A · e (e = Elementarladung) 

F = 96 485,3399 C/mol 

Individuelle (spezielle) R B J/(kg · K) R B = R / M B 

Gaskonstante des Stoffes B (R = universelle Gaskonstante) 

Innere Energie U J Joule 

Isentropenexponent Δ 1 Für ideale Gase: Δ = c p /c V 

Ladungszahl eines Ions, 

Wertigkeit eines Stoffes B 

zB 1 

Molalität einer Komponente B b B, m B mol/kg 

Relative Atommasse eines 

Nuklids oder eines Elementes 

A r 1 Zahlenwert gleich dem Zahlenwert 

für die Atommasse in der 

atomaren Masseneinheit u und 

gleich dem Zahlenwert der stoffmengenbezogenen 

Masse M in 

g/mol 

Relative Molekülmasse M r 1 Zahlenwert gleich dem Zahleneines 

Stoffes wert für die Atommasse in der 

atomaren Masseneinheit u und 

gleich dem Zahlenwert der stoffmengenbezogenen 

Masse M in 

g/mol 

Spezifische Enthalpie, h J/kg 

massenbezogene Enthalpie ➞ 

Spezifische Entropie, 

massenbezogene Entropie 

s J/(kg · K) 

Spezifische innere Energie, 

massenbezogene innere 

Energie 

u J/kg 

Spezifischer Brennwert, 

massenbezogener Brennwert 

Ho , Ho, n 

s. Anmerkung 

J/kg Früher: oberer Heizwert 

Ho, n u. Hu, n sind volumenbezogen 

Spezifischer Heizwert, 

massenbezogener Heizwert 

Hu , Hu, n 

s. Anmerkung 

J/kg Früher: unterer Heizwert 

Spezifische Wärmekapazität, 

massenbezogene Wärmekapazität 

c J/(kg · K) 

Spezifische Wärmekapazität 

bei konstantem Druck 

cp J/(kg · K) 

Spezifische Wärmekapazität 

bei konstantem Volumen 

c V J/(kg · K) 

Spezifischer Wärmewiderstand ® th K · m/W 

Stöchiometrische Zahl eines 

Stoffes B in einer chemischen 

Reaktion 

~ B 1 

Kältetechnik, Formelzeichen 

Anmerkung: 

DIN 1304 ist noch gültig, jedoch in 

der neuesten Normung wird mit 

den Indizes s und i 

gearbeitet. Somit: 

Ho entspricht Hs Hu entspricht Hi Die Werte in dieser Tabelle sind in 

kJ/kg und in kJ/m3 angegeben. Es 

kann eine Umrechnung in die Einheiten 

Wh/kg und Wh/m3 erfolgen. Dabei sind die Tabellenwerte 

lediglich durch 3,6 zu teilen. 

Stoffmenge n, ~ mol n B = m B / M B (m B = Masse des 

Stoffes B, M B = stoffmengenbezogene 

Masse des Stoffes B)







Größen der Thermodynamik, Wärmeübertragung und physikalischen Chemie (Fortsetzung) 

Stoffmengenbezogene (molare) M B kg/mol M B = m B / n B 

Masse eines Stoffes B (m B = Masse des Stoffes B, 

n B = Stoffmenge des Stoffes B) 

Stoffmengenkonzentration c B mol/m 3 c B = n B / V 

eines Stoffes B (V = Volumen der Mischphase) 

Stoffmengenstrom n mol/s 

Temperatur, T, « K Kelvin 

thermodynamische Temperatur 

Temperaturdifferenz ¤T, ¤t, ¤« K Kelvin in der Praxis auch °C 

Temperaturleitfähigkeit a m 2 /s 

(Thermischer) Längenausdehnungskoeffizient 

å § , å 1/K å § = ¤§ / (§ · ¤T ) 

Thermischer Leitwert G th W/K Gth = 1/R th 

(Thermischer) Spannungskoeffizient 

åp 1/K åp = ¤p / (p · ¤T ) 

(Thermischer) Volumenausdehnungskoeffizient 

åV, © 1/K åV = ¤V / (V · ¤T ) 

Thermischer Widerstand, R th K/W R th = ¤T / Q 

Wärmewiderstand (Q = Wärmestrom) 

(Universelle) Gaskonstante R J/(mol · K) R = 8,314 472 J/(mol · K) 

Verhältnis der spezifischen ©, Δ 1 © = c p / c V 

Wärmekapazitäten in der Praxis meist Δ 

Wärme, Wärmemenge Q J Joule 

Wärmedichte, volumen- wth J/m3 bezogene Wärme 

Wärmedurchgangskoeffizient k W/(m2 · K) k-Wert, nach DIN EN 

ISO 6946 auch U-Wert 

Wärmestrom Q, Ïth, Ï W Watt 

Elektrische und magnetische Größen 

Elektrische Durchflutung ı A Ampere 

Elektrische Feldkonstante 0 F/m 0 = 8,854 187 817 pF/m 

Elektrische Feldstärke E V/m 

Elektrische Flussdichte D C/m2 Elektrische Kapazität C F Faraday C = Q / U 

Elektrische Ladung Q C Coulomb 

Elektrische Leitfähigkeit, ©, ‚, Δ S/m © = 1/® (® = spezifischer 

Konduktivität elektrischer Widerstand) 

Elektrische Spannung, 

elektrische Potenzialdifferenz 

U V Volt 

Elektrische Stromdichte J A/m2 J = Û/ S (S = Leiterquerschnitt) 

Elektrische Stromstärke Û A Ampere 

heute meist 

Elektrischer Fluss 

Elektrischer Leitwert 

‡, ‡ e 

G 

C 

S 

Coulomb 

Siemens 

A für Oberflächen 

S für Querschnittsflächen 

U = k



Elektrische und magnetische Größen (Fortsetzung) 





Elektrischer Widerstand, 

Wirkwiderstand, Resistanz 

R „ Ohm 

Elektrisches Dipolmoment p, pe C · m 

Elektrisches Potenzial ƒ, ƒe V Volt 

Elementarladung e C Coulomb Ladung eines Protons, 

e = 1,602 176 487 · 10 –19C Energie, Arbeit W J Joule 

Flächenladungsdichte, ‚ C/m2 Ladungsbedeckung 

Induktivität, Selbstinduktivität L H Henry 

Magnetische Feldkonstante μ0 H/m μ0 = 1,256 637 061 4… μH/m 

Magnetische Feldstärke H A/m 

Magnetische Flussdichte B T Tesla B = ƒ / S 

Magnetische Spannung V, Vm A 

Magnetischer Fluss Ï Wb Weber 

Permeabilität μ H/m 

Permeabilitätszahl, 

relative Permeabilität 

μr 1 μr = μ / μ0 Permittivität F/m = D / E 

Permittivitätszahl, 

relative Permittivität 

r 1 r = / 0 Raumladungsdichte, ®, ® e, ª C/m3 Ladungsdichte, 

volumenbezogene Ladung 

Spezifischer elektrischer ® „ · m 1 „ · m = 100 „ · cm 

Widerstand, Resistivität 1 „ · m = 10 6 „ · mm2 1 J = 1 Nm = 1 Ws 

/ m 

Windungszahl N 1 

Wirkleistung P, P p W Watt 

Größen elektromagnetischer Strahlungen 

Absorptionsgrad å, a 1 

Beleuchtungsstärke E v lx Lux 

Brechwert von Linsen D 1/m D = n / f 

Brechzahl n 1 n = c 0 / c 

Brennweite f m 

Emissionsgrad 1 

Leuchtdichte Lv cd/m2 Lichtgeschwindigkeit c 0 m/s c 0 = 2,997 924 58 · 10 8 im leeren Raum 

m/s 

Lichtmenge Q v lm · s 

Lichtstärke Ûv cd Candela






Größen elektromagnetischer Strahlungen (Fortsetzung) 

Lichtstrom Ï v Im Lumen 

Reflexionsgrad ® 1 


Stefan-Boltzmann-Konstante ‚ W/(m 2 · K 4 ) ‚ = 5,670 400 · 10 –8 W/(m 2 · K 4 ) 

Strahlungsenergie, 

Strahlungsmenge 

Q e, W J Joule 

Strahlungsenergiedichte, w, u J/m3 volumenbezogene Strahlungsenergie 

Strahlungsleistung, 

Strahlungsfluss 

Ïe, P W Watt 

Transmissionsgrad † 1 

Größen der Atom- und Kernphysik 

Äquivalentdosis H Sv Sievert 

Aktivität einer radioaktiven 

Substanz 

A Bq Bequerel 

Atommasse ma kg 

Bohr-Radius a 0 m a0 = 0,529 177 208 59 · 10 –10m Energiedosis D Gy Gray 

Gyromagnetischer Koeffizient © A · m2 /(J · s) 

Halbwertszeit T1/2 s T1/ 2 = † · ln 2 

Ionendosis J C/kg 

Kerma K Gy Gray 

Magnetisches (Flächen-) μ A · m2 Moment eines Teilchens 

Mittlere Lebensdauer † s 

Neutronenzahl N 1 

Nukleonenzahl, Massenzahl A 1 A = Z + N 

Planck-Konstante, Planck’sches h J · s h = 6,626 068 96 · 10 –34 Wirkungsquantum 

J · s 

Protonenzahl Z 1 

Reaktionsenergie Q J Joule 

Ruhemasse des Elektrons me kg me = 9,109 382 15 · 10 –31 kg 

Rydberg-Konstante R∞ 1/m R = 10 973 731,568 527 m –1 

Sommerfeld-Feinstruktur- å 1 å = 7,297 352 5376 · 10 –3 

Konstante 

Teilchenstrom Û 1/s 

Zerfallskonstante ¬ 1/s ¬ = 1 / † 

Größen der Akustik 

Schalldruck p Pa, N/m2 Pascal 

Schallgeschwindigkeit c, c 0 m/s 

Schallintensität Û, J W/m2 Schallleistung P, Pa W Watt

Grundrechenarten 

Addition (Zusammenzählen) 

Natürliche Zahlen 

15 + 26 = 41 

Summand plus Summand gleich Summe 

Mögliche Rechenschritte: 

15 + 26 = 15 + (5 + 21) = (15 + 5) + 21 = 20 + 21 

= 20 + (20 + 1) = (20 + 20) + 1 = 40 + 1 = 41 

Beachte: 

8 + (–6) = 8 – 6 = 2 (vgl. Klammerregeln) 

Allgemeine Zahlen 

a + a = 2a 

a + b = c 

a + b = b + a (Kommutativgesetz) 

a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c 

(Assoziativgesetz) 

Subtraktion (Abziehen) 


14 – 8 = 6 

Minuend minus Subtrahend gleich Differenz 

16 – (8 – 3) = 16 – 8 + 3 = 11 

16 – (8 + 3) = 16 – 8 – 3 = 5 

Klammerregeln beachten (vgl. Klammerrechnung) 


3a – 2a = 1a = a 

a – b = c (c = Differenz aus a und b) 

ab – (c – d) = ab – c + d 

ab – (c + d) = ab – c – d 


1.2 Allgemeine Mathematik GR 15 

Gemeine Brüche 

Bei gleichnamigen Brüchen die Zähler unter Bei - 

behaltung des Nenners addieren und dann, wenn 

möglich, kürzen: 

� 2 + 6 

� + �6 � = �2 � = � 

4 4 4 

8 

� = 2 

4 

Ungleichnamige Brüche zunächst durch Hauptnennerbildung 

(vgl. Bruchrechnen) und Zählererweiterung 

gleichnamig machen: 

� 1 · 3 

� + �2 � = �1 � + � 

2 3 2 · 3 

2 · 2 

� = � 

3 · 2 

3 

� + �4 � = �7 � = 1 �1 

6 6 6 6 � 

Gemischte Zahlen zunächst in unechte Brüche verwandeln 

(vgl. Bruchrechnen) 

Größen 

Nur gleichartige Größen lassen sich addieren. 

Eventuell müssen Einheiten umgerechnet werden! 

5 kg + 7 kg = 12 kg 

8,0 kg + 500 g = 8,0 kg + 0,5 kg = 8,5 kg 

6,00 m + 40 cm = 600 cm + 40 cm = 640 cm 


Bei gleichnamigen Brüchen die Zähler unter Bei - 

behaltung des Nenners voneinander subtrahieren 

und dann, wenn möglich, kürzen: 

� 3 –1 2 

� – �1 � = �3 � = �� = 1 

2 2 2 2 

Ungleichnamige Brüche zunächst durch Hauptnennerbildung 

(vgl. Bruchrechnen) und Zählererweiterung 

gleichnamig machen: 

� 7 · 3 

� – �2 � = �7 � – � 

8 3 3 · 8 

2 · 8 

� = � 

3 · 8 

21 

� – � 

24 

16 

� = � 

24 

21 – 16 5 

� = �� 24 

24 

Gemischte Zahlen zunächst in unechte Brüche verwandeln 

(vgl. Bruchrechnen) 

Größen 

Nur gleichartige Größen lassen sich voneinander 

subtrahieren. Eventuell müssen Einheiten umgerechnet 

werden. 

16 m3 – 4 m3 = 12 m3 5,0 m3 – 100 dm3 = 5,0 m3 – 0,1 m3 = 4,9 m3 2,000 L – 58 mL = 2000 mL – 58 mL = 1942 mL

16 GR 1.2 Allgemeine Mathematik 

Grundrechenarten (Fortsetzung) 

Multiplikation (Vervielfachen) 


6 · 4 = 24 

Faktor mal Faktor gleich Produkt oder 

Multiplikand mal Multiplikator gleich Produkt 

Das Produkt 6 · 4 ist die Kurzschreibweise für die 

Summe 6 + 6 + 6 + 6 bzw. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4. 

Beachte: Jede Zahl mit 0 multipliziert ergibt 0, z. B. 

5 · 0 = 0 


a · b = ab bzw. a · b = c (c = Produkt aus a und b) 

a · 0 = 0 

a · b = b · a (Assoziativgesetz) 

a · (b + c) = ab + ac (Distributivgesetz) 

Vorzeichenregeln: 

(+a) · (+b) = ab (+a) · (–b) = –ab 

(–a) · (–b) = ab (–a) · (+b) = –ab 


Division (Teilen) 


10 : 5 = 2 oder 

10 / 5 = 2 

Dividend durch Divisor gleich Quotient 

oder 

� 1 

� 

0 

= 5 (10 = Zähler, 2 = Nenner, 5 = Quotient) 

2 

Beachte: Eine Division durch 0 gibt es nicht! 


� 

a 

� = a : b = c (c = Quotient aus a und b, b � 0) 

b 

� 

a 

� : �d 

c 

� = �b 

a 

� · � 

d 

� = �a 

d 

� 

b c bc 

a : (b : c) = a : � b 

c � = = a · � a c 

� = � 

ac 

� 

� 

� 

b b 

b 

c � 

Vorzeichenregeln: 

� 

( + 

� 

a) 

= � 

a 

� �( 

( – 

� 

a) 

= – � 

a 

� 

( + b) 

b 

+ b) 

b 

� 

( – 

� 

a) 

= � 

a 

� � 

( + 

� 

a) 

= – � 

a 

� 

( – b) 

b 

( – b) 

b 


Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, 

indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner 

multipliziert. Dabei kann vor dem Multiplizieren 

gekürzt werden. 

� 5 

� · �3 � = �5 

· 

� 

3 

= � 

6 4 6 · 4 

5 · 

� 

1 

= � 

2 · 4 

5 

8 � 

3 · � 

5 

� = � 

10 

3 · 

� 

5 

= � 

10 

3 ·1 

� = � 

3 

� = 1 �1 

2 2 2 � 

Gemischte Zahlen werden zunächst in unechte 

Brüche verwandelt (vgl. Bruchrechnen) 

Größen 

Zwei Größen werden miteinander multipliziert, 

indem man Zahlenwerte (Maßzahlen) und Ein - 

heiten miteinander multipliziert: 

4 m · 6 m = 4 · 6 · m · m = 24 m2 10 N · 2 m = 20 Nm 


Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit 

dem Kehrbruch (Kehrwert) multipliziert: 

� 3 

� : �4 � = �3 � · �5 � = �3 

· 

� 

5 

= � 

8 5 8 4 8 · 4 

1 

� 

5 

bzw. = � 

32 

3 · 

� 

5 

= � 

8 · 4 

1 

� 

5 

32 

3 : � 2 

� = 3 · �5 � = �3 

·5 

� = � 

1 

� 

5 

= 7 � 

5 2 2 2 

1 

2 � 

� 

Bei der Division durch eine gemischte Zahl wird diese 

zunächst in einen unechten Bruch verwandelt. 

3 

8 � 

� 

� 4 

5 � 

Größen 

Zwei Größen werden durcheinander dividiert, 

indem man Zahlenwerte (Maßzahlen) und Ein - 

heiten durcheinander dividiert: 

3 

3 

� 6 m 

� = 2 � 

2 m 

6 

� · �m 

2 m2� 

= 3 � m ·m ·m 

� = 3 m 

m ·m 

� 

20 

� 

N 

= 2 � 

4 m 

2 

� 

0 

· � 

N 

� = 5 2 � 

N 

�2 

4 m m

Klammerrechnung (Rechnen mit Summen) 

1.2 Allgemeine Mathematik GR 17 

Steht ein „+“-Zeichen vor der Klammer, so kann diese entfallen, ohne dass sich der Wert der Summe ändert: 

5 + (6 – 3) = 5 + 6 – 3 = 8 a + (2b – 3c) = a + 2b – 3c 

Steht ein „–“-Zeichen vor der Klammer, so müssen bei deren Weglassen alle innerhalb der Klammer vorhandenen 

Vorzeichen umgekehrt werden: 

12 – (2 + 8 – 6) = 12 – 2 – 8 + 6 = 8 – (3a + 2b – c) = –3a – 2b + c 

Klammerausdrücke (bzw. Summen) werden miteinander multipliziert, indem jedes Glied der einen Klammer 

mit jedem Glied der anderen Klammer multipliziert wird: 

(a + b)c = ac + bc (a + b) 2 = (a + b) (a + b) = a 2 + 2ab + b 2 ⎫ 

⎪ 

d (ab – c) = abd – cd (a – b) 2 = (a – b) (a – b) = a 2 – 2ab + b 2 ⎪ 

⎬ 

Binomische 

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd (a + b) (a – b) = a 2 – b 2 ⎪ Formeln 

⎪ 

(a + b) (c – d) = ac – ad + bc – bd 

⎭ 

eispiele praktischer Formeln: 

L = L 0 (1 + å ¤T ) = L 0 + L 0 å ¤T p = x 1p 1 + (1 – x 1)p 2 = x 1p 1 + p 2 – x 1p 2 

Q = kA (T 1 – T 2) = kAT 1 – kAT 2 

L = � 1 

� (n + 2) (n + 1) = (�n � + 1) (n + 1) = �n � + � 

2 2 2 

n 

� + n + 1 = �n � + � 

2 2 

3n 

� + 1 

2 

Klammerausdrücke (bzw. Summen) werden durch einen Divisor (Nenner) dividiert, indem jedes Glied der 

Klammer (bzw. jeder Summand des Zählers) durch den Divisor (Nenner) dividiert wird: 

a) Division durch ein Produkt: � a + b a 

� = � 

ab 

ab 

� + � b 

ab 

� = � 1 1 

� + � 

b a � 

b) Division durch eine Summe: (a + b – c) : (a – d) = � a + b – c a 

� = � 

a – d a – d � + � b 

a – d � – � c 

� 

a – d 

eispiele praktischer Formeln: 

ª v = � Vth – V 

� = 1 – v 

�� m1 = m0 � 

V V 

h2 

– h0 

� = � 

h h 

m0 ( h2 

– h 

� 

0) 

= � 

h – 

m0h2 – m0h0 

m 

� = � 

0h2 

m 

� – � 

0h0 

� 

– h h h h h 

th 

V v 

th 

2 – 

1 

Gemeinsame oder beliebige Faktoren, die in jedem Summanden (bzw. Glied) der Klammer vorkommen, können 

vor die Klammer gezogen (ausgeklammert) werden: 

2x + y 

(ab + ac) = a (b + c) (– 25 – 5p) = – 5 (5 + p) (2x + y) – 10b = 10b$ 

� – 1% 10b 

Ausdrücke (Summen) mit mehreren Klammern werden umgewandelt, indem man die Klammern von innen 

her auflöst: 

a – {b + [3c – (2d + b)]} = a – {b + [3c – 2d – b]} = a – {b + 3c – 2d – b} = a – b – 3c + 2d + b = a – 3c + 2d 

eispiel einer praktischen Formel: 

h = c L (T – T 0) + Y [h V + c D (T – T 0)] = c LT – c LT 0 + Y [h V + c DT – c DT 0] = c LT – c LT 0 + Yh V + Yc DT – Yc DT 0 

2 

h 1 

h 2 

1 

2 

2 – 

1 

2 – 

2 

1

96 TP 2.3 Wärmelehre 

Peltier-Effekt (Fortsetzung) 

Peltier-Elemente werden als Heizelemente und 

als Kühlelemente verwendet. 

Der Peltier-Koeffizient ist ein von der Werkstoffkombination 

abhängiger Proportionalitätsfaktor. Er 

beträgt bei den verschiedenen Metallkombinationen 

zwischen 4 · 10 –3 bis 4 · 10 –4 J/As. 

Û = 5 A; π 12 = 0,0016 J/As; t = 30 min; 

Q p = ? 

Q p = π 12 · Û · t = 0,0016 J/As · 5 A · 1800 s 

Q p = 14,4 J 

Wärmetransport (➞ Behaglichkeit, Wärme- und Kälteschutz) 

Möglichkeit einer Wärmeübertragung: 

Der zweite Hauptsatz besagt: 

Wärmeenergie kann ohne einen zusätzlichen Aufwand 

an Energie nur von einem Körper mit höherer 

Temperatur auf einen Körper mit niedrigerer Temperatur, 

d.h. nur in Richtung eines Temperaturgefälles, 

übertragen werden (nebenstehendes Bild). 

Übertragung von Wärmeenergie erfolgt durch 

Wärmeleitung, Wärmestrahlung und Wärmemitführung 

(Konvektion). 

Wärmeleitung durch ebene und gekrümmte Wände 

Q = � Q 

t � 

Q = � ¬ 

∂ � · A · (« 1 - « 2) 

Q = � ¤ « 

� 

R 

∂ 

R ¬ = � 

¬ · A � 

¤« = R ¬ · Q 

q = � Q 

A � 

Wärmestrom 

Wärmeleitwiderstand 

Ohm’sches Gesetz 

der Wärmeleitung 

Wärmestromdichte 

Q = � ¬ 1 

� · A · ¤« 1 = � ¬ 2 

� · A · ¤« 2 = � ¬ 3 

� · A · ¤« 3 = … = � ¬ n 

� · A · ¤« n 

∂ 1 

¬ 

∂ 2 

⎫ 

⎥ 

⎥ 

⎥ Wärmestrom durch 

⎬ 

⎥ einschichtige Wand 

⎥ 

⎥ 

⎭ 

Bei kleiner Wärmeleitfähigkeit ¬ ist der Wärmeleitwiderstand 

R ¬ groß und damit ist auch die 

Temperaturdifferenz groß. 

Bei ebenen Wänden liegt ein lineares Temperaturgefälle 

vor (➞ Berechnung von Dämmkonstruktionen). 

In mehrfach geschichteten ebenen Wänden (nebenstehendes 

Bild) fällt die Temperatur linear von 

Schicht zu Schicht in Richtung des Wärmestromes. 

∂ 3 

∂ n 

Dc = Dc 1 + Dc 2 + Dc 3 +… 

Leiter 1 

c in °C 

Kontaktstelle 

T 1 

c 1 

d 1 d 2 d 3 

A A 

Q 

1 2 3 4 … 

c 2 

l 1 

Q P 

Q 

T 1 >T 2 

Dc 1 

Dc 2 

Dc 3 

l 2 

Q 

2 

A 

Ü 

Ü 

QP Leiter 2 

c 3 

l 3 

T 2 

+ 

– 

Q Wärmestrom W 

Q Wärmeenergie J, kJ 

t Zeit s 

Q 

c 4 

s in m 

Wärmestrom durch eine mehrfach 

geschichtete ebene Wand

270 KL 6.2 Lufthygiene und Behaglichkeit 

Behaglichkeit 

Faktoren der RLT-Anlage (Fortsetzung) 

Luftgeschwindigkeit 

Subjektiv wird Luftbewegung in Aufenthaltsbereichen unbehaglicher empfunden als im Freien. 

Grenzwerte der Luftgeschwindigkeit im Aufenthaltsbereich sind von der Raumlufttemperatur « L und vom 

Turbulenzgrad T abhängig. 

S = 

T = 

S 

· 100 % 

v 

n 

vi v = 

1 

· / 

n i= 1 

n 2 

1 

· vi– v 

n –1 i= 1 

^ h / 

Turbulenzgrad T 

(nach DIN 1946, T2) 

ersetzt durch 

DIN EN 13779 

Standardabweichung 

Berechnen Sie den Turbulenzgrad T bei n = 6, v 1 = v 2 = v 3 = 0,2 m/s, 

v 4 = 0,1 m/s, v 5 = v 6 = 0,25 m/s 

v = 

1 · 

n 

n 

/ vi i= 1 

= 

1 

· (0,2 · 3 + 0,1 + 0,25 · 2) 

m 

= 0,2 m/s 

6 

s 

6 

S = 

1 

1 

0,04 

m2 

· vi– v = · 

= 0,0894 m/s 

6 –1 i= 1 

5 s2 

^ h / 

0,0984 

m 

T = 

S 

· 100 % = 

s 

= 44,7 % 

v 

0,2 

m 

s 

Kleidung 

2 

S ➞ Standardabweichung der Momentanwerte 

der Luftgeschwindigkeit 1 

v mittlere Luftgeschwindigkeit m/s 

n Anzahl der Messpunkte 1 

vi Momentangeschwindigkeit m/s 

Werte mittlerer Luftgeschwindigkeiten im Behaglichkeitsbereich 

in Abhängigkeit von Raumlufttemperatur 

« L und Turbulenzgrad T : 

mittlere Luftgeschwindigkeit 

in m/s 

0,5 

0,45 

0,4 Turbulenzgrad: 5% 

0,35 

0,3 

20% 

0,25 

0,2 

0,15 

40% 

0,1 

0,05 

0 

20 21 22 23 24 25 26 27 

Lufttemperatur in °C 

Der Isolationswert ausgewählter Bekleidung in 

m 2 ·K 

wird clo-Einheiten (von clothing value) angegeben. 

W 

1 clo = 0,155 

m 2 ·K 

W 

Isolationswerte von ausgewählten Bekleidungen 

(nach DIN 33403,Teil 3: 2001-04) 

Bekleidung I cl in clo 

Unbekleidet 0 

Shorts 0,1 

Tropenkleidung 0,3 – 0,4 

Leichte Sommerbekleidung 0,5 

Leichte Arbeitskleidung 0,6 

Leichte Außensportbekleidung 0,9 

Feste Arbeitskleidung 1,0 

Leichter Straßenanzug 1,0 

Freizeitkleidung 

Leichter Straßenanzug mit 

1,2 

leichtem Mantel 1,5 

Fester Straßenanzug 1,5 

Kleidung für nasskaltes Wetter 1,5 – 2,0 

Polarkleidung > 3,0 

clo-Einheit – Das Formelzeichen für den Isolationswert ist I cl. Die clo-Einheit ist 

der Kehrwert der ➞Wärmedurchgangszahl (➞ k-Wert, ➞ U-Wert). 

Behaglichkeitskennzahl nach der Formel von van 

Zuilen: 

B = 7,83 – 0,1 « L – 0,968 · « W 

279 · pD 367 · (38,7 – L) 

· v 

– 

10000 

q 

+ 

« L Raumlufttemperatur °C 

« W mittlere Wandtemperatur °C 

p D Wasserdampfpartialdruck mbar 

v Luftgeschwindigkeit m/s 

Behaglichkeitskennzahl B Empfindung 

1 viel zu warm 

2 zu warm 

3 behaglich warm 

4 behaglich 

5 behaglich kühl 

6 zu kalt 

7 viel zu kalt

Berechnung der Dämmschichtdicke nach wirtschaftlichen Gesichtspunkten (Fortsetzung) 

f Dynamisierungsfaktor 1 

¬ Betriebswärmeleitfähigkeit W/(m · K) 

« M Mediumtemperatur °C 

« L Lufttemperatur °C 

∫ Nutzungsdauer pro Jahr h/a 

W Wärmepreis €/GJ 

b Kapitaldienstfaktor 1/a, %/a 

å a Wärmeübergangszahl außen W/(m 2 · K) 

S 1, S 2 s. Gleichungen Seite 538 1 

p Energiepreissteigerung %/a 

z Zinssatz %/a 

n Nutzungsdauer a 

Feuchtigkeitsschutz 

8.8 Feuchtigkeitsschutz AT 539 

« i Innentemperatur °C 

« a Außentemperatur °C 

d i Innendurchmesser m 

Δ0 spezifische Kosten der Wärmedämmung 

bei s ➞ 0 €/m2 Δ’ Kostensteigerung einer Rohrdämmung 

von 1 m2 bei Vergrößerung 

der Dämmschichtdicke 

s um 1 cm €/(m2 · cm) 

‚ bezogene bzw. relative 

Dämmschichtdicke 1 

sW wirtschaftliche Dämmschichtdicke m 

Durchfeuchtung einer Dämmung hat immer eine Minderung oder den völligen Verlust des Wärme- bzw. des 

Kälteschutzes zur Folge. DIN 4108-3 unterscheidet folgende mögliche Mechanismen der Durchfeuchtung: 

● Tauwasserbildung bei Wasserdampfdiffusion (➞ Diffusion) 

● Kapillare Wasseraufnahme (➞ Kapillarwirkung) 

● Wasserdampfkonvektion und Belüftung 

Die normativen Verweise der DIN 4108-3 sind zu beachten. 

Durchfeuchtung der Dämmung infolge Wasserdampfdiffusion (nach DIN 4108-3, VDI 2055) 

(➞ Diffusion, Diffusionsstromdichte, Wärmetransport, Feuchte Luft) 

Technische Begriffe zur Wasserdampfdiffusion: 

Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl µ 

(➞ Wasserdampfdiffusionswiderstandsfaktor) 

Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke: 

S d = μ · d 

S d = μ 1 · d 1 + μ 2 · d 2 + … + μ n · d n 

eine Schicht 

mehrere 

Schichten 

Diffusionsoffene Schicht: s d < 0,5 m 

Diffusionshemmende Schicht: 0,5 m < s d < 1500 m 

Diffusionsdichte Schicht: s d > 1500 m 

Gegenüberstellung bisheriger Formelzeichen (z.B. VDI 2055) und der DIN 4108-3 

(nur Abweichungen): 

Tauwasserbildung im Innern der Bauteile ist von 

der Größe des ➞ Wasserdampfpartialdruckes und 

dieser von der Größe der ➞ Diffusionsstromdichte 

abhängig. 

μ ➞ Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl 

1 

d Schichtdicke m 

n Anzahl der Einzelschichten 1 

Bei einer wasserdampfäquivalenten Luftschichtdicke 

s d > 1500 m kann die Dämmkonstruktion als 

diffusionsdicht angenommen werden! 

Physikalische Größe 

Bisheriges Symbol (in anderen Normen 

und Richtlinien meist noch gültig) 

Symbol nach 

DIN 4108-3 

Dicke s d 

Celsiustemperatur « º 

Wärmeübergangswiderstand, innen 1/åi Rsi Wärmeübergangswiderstand, außen 1/åa Rse Wärmedurchgangskoeffizient k U 

Wasserdampfdiffusionsstromdichte l g 

å (➞ Wärmeübergangszahl) 

Wenn der Wasserdampfpartialdruck (Wasserdampfteildruck) 

p D im Innern eines Bauteiles den 

➞ Wasserdampfsättigungsdruck p s erreicht, kondensiert 

der Diffusionsstrom, d.h. Tauwasserbildung.

Tabellenbuch Wärme Kälte Klima - Europa-Lehrmittel

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