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Forschungsbericht 2010 - 2011 - Fachbereich Physik der Universität ...

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AG Grundlagen

AG Grundlagen der Quantenphysik Theoretische Physik Prof. Dr. James R. Anglin Forschungsgebiete Die Arbeitsgruppe geht der Fragestellung nach, welche Einsichten in die Grundlagen der Quantenphysik aus modernen Experimenten gewonnen werden können. Im Gegenteil zu dem, was oft mit diesen Grundlagen gemeint wird, wollten wir reine philosophische Fragen streng vermeiden und nur ganz konkrete Themen untersuchen. Insbesondere wird das Thema von Quantenthermodynamik als Hauptziel angenommen, welches alle Projekte der Gruppe einschließt; insbesondere die Suche nach dem mikroskopischen und dynamischen Verständnis von Entropie. Wenn man heute nach diesem mikroskopischen Verständnis der Entropie sucht, findet man hauptsächlich drei Betrachtungen: offene Systeme, die Rückwirkung von Quantenfluktuationen und das dynamische Chaos. Man wird auch bei allen drei Themen feststellen, dass die Diskussion immer um Zeitskalen geht, und zwar insbesondere immer um die Tatsache, dass sie voneinander sehr unterschiedlich sind. Die Forschung der Gruppe spaltet sich also in drei Teile auf, die drei Themen von offenen Systemen, Rückwirkung von Schwankungen beziehungsweise Chaos zu verfolgen. Alle drei Teile unserer Forschung werden die adiabatische Theorie von Dynamik mit mehreren Zeitskalen durchaus verwenden. Quantengase bieten immer gute Gelegenheiten, diese tiefen Fragen konkret und experimentell zugreifbar zu formulieren. Deswegen bleiben Quantengase die Systeme, die zuerst betrachtet werden. Offene Vielteilchen-Quantensysteme Unter diesem Titel stehen vier unterschiedliche Projekte. Das erste betrachtet den Wärmetransport durch kalte, dünne Bose-Gase, die sich zwischen zwei Reservoiren mit unterschiedlichen Temperaturen befinden. Die Reservoirs sind auch dünne Gaswolken, aber nicht Bose-kondensiert. Der thermische Kontakt zwischen System-Gas und Reservoirs wird anhand von Stößen unter den Atomen erhalten. Diese Rechnung war die erste quantenkinetische Untersuchung eines Falls mit Reservoirs unterschiedlicher Temperaturen. Darin wurde gezeigt, dass der Wärmetransport nach der merkwürdigen Art der sogenannten internen Konvektion stattfindet, wobei die thermische Fraktion und das Kondensat nach entgegengesetzten Richtungen durcheinander fließen. Dieses Ergebnis war auch die erste Erwähnung von interner Konvektion bei dünnen Bose- Einstein-Kondensaten. Es wurde nach längeren Diskussionen mit den Referees in Physical Review Letters veröffentlicht. Das zweite große Projekt mit offenen Systemen sucht jetzt seit Jahren nach einer erweiterten Mean-Field-Theorie für dünne Bose-Gase, die kohärente und nicht-kohärente Streuung auf gleiches Niveau stellen würde, in der Form einer nichtlinearen Master- 23

Gleichung für die reduzierte Einzelteilchendichtematrix des Gases. Einige Resultate im Bereich höherer Temperaturen wurden gefunden, aber die angestrebten Ergebnisse wurden noch nicht erreicht und keine Artikel wurden geschrieben. Zwei Diplomarbeiten im Bereich offener Systeme wurden abgeschlossen. Eine Arbeit war eine Herleitung nach der Chapman-Enskog-Methode von der Theorie von Schallwellen in Magnonengasen. Die andere war ein Vergleich zwischen der quantenkinetischen Master- Gleichung und der klassischen Fokker-Planck-Gleichung, im Fall eines einfachen Bose- Einstein-Kondensats. Beide Arbeiten führten zu Ergebnissen, die zur Publikation reif sind, aber die zugehörigen Artikel sind noch nicht in geeigneter Form vorbereitet. Fluktuationen und ihre Rückwirkung Ein in der Gruppe betrachtetes Beispiel von nicht-trivialen Schwankungen war die Anregungen eines kalten Bose-Gases um eine stationäre Mean-Field-Lösung, die ein dunkles Soliton enthalten. Dazu wurden alle Bogoliubov-Lösungen exakt gefunden und in einem Zeitschriftenartikel bei Physical Review A veröffentlicht. Es sind nur sehr wenige solche exakten Lösungen überhaupt bisher bekannt und deshalb waren diese Resultate ein erheblicher Fortschritt. Das langfristige Projekt der Gruppe über den endlich langsamen BCS-BEC-Übergang, das mit wechselwirkenden Fermigasen mit schmalen Feshbach-Streuresonanzen zu realisieren ist, hat zu unerwarteten Problemen mit Divergenzen geführt. Diese wurden schließlich anhand Renormierung gelöst, aber ihre anspruchsvolle Analyse hat fast zwei Jahren ohne Veröffentlichungen in Anspruch genommen. Beim dritten innerhalb der Berichtzeit abgeschlossenen Diplomprojekt ging es auch um Quantenschwankungen über eine nicht-triviale Hintergrundlösung. Diese Hintergrundlösung stellt ein hinter einer endlich starken Potenzialbarriere gefangenes Bose-Kondensat dar. Das Kondensat tunnelt also nach der klassischen Mean-Field- Näherung einfach langsam durch die Barriere aus. Das Problem war dann, bei diesem Hintergrund die quantisierten Quasiteilchen-Anregungen zu analysieren. Recht interessante Resultate wurden gefunden. Das sogenannte ‚Depletion’, Teil der Anregungen des Kondensates tunneln nicht, weil sie einfach nicht ausreichend Energie haben, obwohl sie doch höhere angeregte Zustände virtuell besetzen. Schließlich wurde der echte Depletions-Effekt so verstanden: da die Barriere wegen Tunneln nicht total reflektiert, erhält sie ein wenig den Charakter eines Schwarzkörpers. Als quantenmechanischer ‚Hellgraukörper’ emittiert sie damit quasi-thermische Schallstrahlung zurück im Kondensat — eine nicht-relativistische Version der Hawking- Strahlung. Diese Resultate konnten noch nicht zur Veröffentlichung vorgelegt werden. Mikrothermodynamik Das früher abgeschlossene Projekt über ein sehr einfaches Modell für den Wärmetransport wurde endlich in Physical Review A veröffentlicht. Weitere Fortschritte in dieser Richtung wurden dazu gemacht, aber leider noch nicht innerhalb dieser Berichtzeit vorgelegt. Auch unter dem Titel „Mikrothermodynamik“ wurde ein recht faszinierendes Modell entdeckt, das entweder einen völlig mikroskopischen Wärmemotor beschreibt, oder vielleicht eine total neue Motorsorte. Über dieses System 24

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