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Untersuchung magnetischer Fe1-xCrx/Cr-Übergitter mit dem ...

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2.4 Bragg-Streuung<br />

die <strong>Übergitter</strong>periodizität Λ. Die ganzen Zahlen N1 und N2 geben jeweils die Anzahl der<br />

Netzebenen und deren Abstände d1 und d2 an. Zwischen den Satelliten und <strong>dem</strong><br />

Bragg-Reflex finden wir bei ausreichend guter instrumenteller Auflösung weitere Reflexe<br />

(vergleiche Gleichung 3.23). Diese Schichtdickenoszillationen entstehen durch eine<br />

konstruktive Interferenz von Neutronen, die an der Filmoberfläche und <strong>dem</strong><br />

Probensubstrat gestreut werden. Schichtdickenoszillationen erhält man natürlich auch für<br />

simple Einfachschichten auf einem Probensubstrat. Der Abstand der<br />

Schichtdickenoszillationen δQ erlaubt analog zu Gleichung (2.18) <strong>mit</strong> D = 2π /δQ die<br />

Bestimmung der Gesamtschichtdicke D = NΛΛ, wobei NΛ die Anzahl der Doppellagen<br />

angibt. Ist die Gesamtschichtdicke D beziehungsweise die Gesamtzahl der Netzebenen<br />

N = NΛ(N1 + N2) zu groß, können die Schichtdickenoszillationen nicht mehr aufgelöst<br />

werden. In diesem Fall bleiben nur der zentrale Bragg-Reflex und die Satellitreflexe<br />

erhalten. Diese Situation liegt bei den von uns untersuchten Proben zum Beispiel vor<br />

(Abbildung 7.3). Trotz<strong>dem</strong> können wir <strong>mit</strong> Hilfe der Debye-Scherrer-Beziehung [13] eine<br />

Kohärenzlänge Lkoh angeben, die uns Auskunft über die Anzahl der noch kohärent<br />

streuenden Netzebenen gibt (Tabelle 7.1). In der Debye-Scherrer-Beziehung wird der<br />

Bragg-Reflex als gaußförmig angenommen, was im Allgemeinen sehr gut erfüllt ist. Die<br />

Kohärenzlänge ergibt sich dann aus der Halbwertsbreite (FWHM) des Bragg-Reflexes, die<br />

wir entweder in reziproken Einheiten (∆QFWHM) oder im Bogenmaß (∆(2Θ)) angeben<br />

können [14]:<br />

L<br />

koh<br />

4 π ln 2<br />

= =<br />

∆Q<br />

FWHM<br />

28<br />

(2.19)<br />

Die Bestimmung der Kohärenzlänge, der Schichtdicken oder der Mosaizität, die man aus<br />

der Halbwertsbreite sogenannter Rocking-Scans erhält (Kapitel 4.2, Abbildung 7.4),<br />

gehören zur grundlegenden Probencharakterisierung. Bedingt durch den vergleichsweise<br />

geringen Fluß von Neutronenquellen und auf Grund der geringeren instrumentellen<br />

Auflösung von Neutronenspektrometern bleibt die grundlegende Probencharakterisierung<br />

in weiten Teilen der Röntgen-Streuung vorbehalten (Kapitel 7.1). Für eine tiefgreifendere<br />

Einführung in die Methoden der Probencharakterisierung <strong>mit</strong>tels Röntgen-Streuung<br />

verweisen wir deshalb auf ein gängiges Standardwerk [14].<br />

Betrachten wir die rein nukleare Bragg-Streuung, so ist die gestreute Intensität<br />

proportional zum differentiellen Streuquerschnitt aus Gleichung (2.6):<br />

I ~ L(<br />

ln 2<br />

π<br />

, V ) F<br />

Q N<br />

2λ<br />

∆(<br />

2Θ)<br />

cosΘ<br />

Darin ist L(Q,V) das Produkt der Laue-Funktionen aus Gleichung (2.7).<br />

(2.20)<br />

Unter Einbeziehung eines magnetischen Potentials müssen wir analog zu den<br />

Gleichungen (2.6) und (2.2) die magnetischen Streulängen ~ p ( Q)<br />

phasengerecht<br />

( Q)<br />

2<br />

.<br />

.<br />

i

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