Untersuchung magnetischer Fe1-xCrx/Cr-Übergitter mit dem ...
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2.4 Bragg-Streuung<br />
die <strong>Übergitter</strong>periodizität Λ. Die ganzen Zahlen N1 und N2 geben jeweils die Anzahl der<br />
Netzebenen und deren Abstände d1 und d2 an. Zwischen den Satelliten und <strong>dem</strong><br />
Bragg-Reflex finden wir bei ausreichend guter instrumenteller Auflösung weitere Reflexe<br />
(vergleiche Gleichung 3.23). Diese Schichtdickenoszillationen entstehen durch eine<br />
konstruktive Interferenz von Neutronen, die an der Filmoberfläche und <strong>dem</strong><br />
Probensubstrat gestreut werden. Schichtdickenoszillationen erhält man natürlich auch für<br />
simple Einfachschichten auf einem Probensubstrat. Der Abstand der<br />
Schichtdickenoszillationen δQ erlaubt analog zu Gleichung (2.18) <strong>mit</strong> D = 2π /δQ die<br />
Bestimmung der Gesamtschichtdicke D = NΛΛ, wobei NΛ die Anzahl der Doppellagen<br />
angibt. Ist die Gesamtschichtdicke D beziehungsweise die Gesamtzahl der Netzebenen<br />
N = NΛ(N1 + N2) zu groß, können die Schichtdickenoszillationen nicht mehr aufgelöst<br />
werden. In diesem Fall bleiben nur der zentrale Bragg-Reflex und die Satellitreflexe<br />
erhalten. Diese Situation liegt bei den von uns untersuchten Proben zum Beispiel vor<br />
(Abbildung 7.3). Trotz<strong>dem</strong> können wir <strong>mit</strong> Hilfe der Debye-Scherrer-Beziehung [13] eine<br />
Kohärenzlänge Lkoh angeben, die uns Auskunft über die Anzahl der noch kohärent<br />
streuenden Netzebenen gibt (Tabelle 7.1). In der Debye-Scherrer-Beziehung wird der<br />
Bragg-Reflex als gaußförmig angenommen, was im Allgemeinen sehr gut erfüllt ist. Die<br />
Kohärenzlänge ergibt sich dann aus der Halbwertsbreite (FWHM) des Bragg-Reflexes, die<br />
wir entweder in reziproken Einheiten (∆QFWHM) oder im Bogenmaß (∆(2Θ)) angeben<br />
können [14]:<br />
L<br />
koh<br />
4 π ln 2<br />
= =<br />
∆Q<br />
FWHM<br />
28<br />
(2.19)<br />
Die Bestimmung der Kohärenzlänge, der Schichtdicken oder der Mosaizität, die man aus<br />
der Halbwertsbreite sogenannter Rocking-Scans erhält (Kapitel 4.2, Abbildung 7.4),<br />
gehören zur grundlegenden Probencharakterisierung. Bedingt durch den vergleichsweise<br />
geringen Fluß von Neutronenquellen und auf Grund der geringeren instrumentellen<br />
Auflösung von Neutronenspektrometern bleibt die grundlegende Probencharakterisierung<br />
in weiten Teilen der Röntgen-Streuung vorbehalten (Kapitel 7.1). Für eine tiefgreifendere<br />
Einführung in die Methoden der Probencharakterisierung <strong>mit</strong>tels Röntgen-Streuung<br />
verweisen wir deshalb auf ein gängiges Standardwerk [14].<br />
Betrachten wir die rein nukleare Bragg-Streuung, so ist die gestreute Intensität<br />
proportional zum differentiellen Streuquerschnitt aus Gleichung (2.6):<br />
I ~ L(<br />
ln 2<br />
π<br />
, V ) F<br />
Q N<br />
2λ<br />
∆(<br />
2Θ)<br />
cosΘ<br />
Darin ist L(Q,V) das Produkt der Laue-Funktionen aus Gleichung (2.7).<br />
(2.20)<br />
Unter Einbeziehung eines magnetischen Potentials müssen wir analog zu den<br />
Gleichungen (2.6) und (2.2) die magnetischen Streulängen ~ p ( Q)<br />
phasengerecht<br />
( Q)<br />
2<br />
.<br />
.<br />
i