Einführung in die Integralrechnung - Mathematikundschule.de

hin zu krummlinig begrenzten Flächen“ [1], für die in dieser Unterrichtsreihe ein Mess-
verfahren entwickelt wird. Im Hinblick auf die Idee des funktionalen Zusammenhangs
sollte den Schülerinnen und Schülern deutlich werden, dass Naturgesetze ohne die For-
mulierung funktionaler Zusammenhänge nicht denkbar sind. So sollen in der Integral-
rechnung die Wirkungen fortgesetzter Änderungen untersucht werden und im Vorder-
grund stehen, was auch der Schwerpunkt der heutigen Stunde ist. So sollte deutlich wer-
den, „dass der Integralbegriff Grundlage vieler Begriffsbildungen in anderen Fächern
ist“.[1] Auch aufgrund der zunehmenden Verbreitung von Computeralgebra-Systemen
wird in den Richtlinien und Lehrplänen gefordert, dass sich der Unterrichtsschwerpunkt
vom Kalkül zu sinnvollen Anwendungen und zu Modellierungen in Sachzusammenhängen
verschieben sollte. Stichpunktartig geben die Richtlinien und Lehrpläne folgende Inhalte
für die Integralrechnung im Grundkurs vor:
- Produktsummen, Untersuchung von Wirkungen
- Stammfunktion, bestimmtes Integral, Eigenschaften bestimmter Integrale
- Integralfunktion, Hauptsatz (mit anschaulichem Stetigkeitsbegriff)
- Flächenberechnung durch Integration
- Ein Verfahren zur numerischen Integration [1]
Die heutige Stunde ist die Einstiegsstunde in die Integralrechnung. Aufgrund der hervor-
gehobenen Bedeutung der Untersuchung von Wirkungen fortgesetzter Änderungen in den
Richtlinien und Lehrplänen, sollen die Schülerinnen und Schüler in der heutigen Stunde
die Wirkung der Beschleunigung von Felix Baumgartner bei seinem Rekordsprung auf
seine Geschwindigkeit und die Wirkung seiner Geschwindigkeit auf die zurückgelegte
Strecke untersuchen. Im Sinne der Gegenwartsbedeutung Klafkis wurde der Kontext des
Rekordsprungs von Felix Baumgartner gewählt, da er vermutlich allen Schülerinnen und
Schüler durch die Presse und Medien bekannt und somit motivierend ist.
Zu Beginn der Stunde wird ein Videoausschnitt des Rekordsprungs von Felix Baumgart-
ner gezeigt. Die Anmerkungen der Schülerinnen und Schüler zum Videoausschnitt wer-
den dann gesammelt und es wird die Fragestellung für die weitere Arbeit „Wie schnell
war Felix Baumgartner zu bestimmten Zeitpunkten?“ erarbeitet. Dann wird den Schüle-
rinnen und Schüler das weitere Vorgehen für die Erarbeitungsphase erklärt. Nach dem
Think-Pair-Share Verfahren sollen die Schülerinnen und Schüler sich zunächst in Einzel-
arbeit mit Hilfe eines Arbeitsblattes noch einmal den Kontext durchlesen und in die zur
Klärung der Fragestellung benötigten theoretischen Hintergründe aus der Physik einar-
beiten. Danach sollen sie den Sachverhalt (Zeit � Beschleunigung) graphisch darstellen.
In dieser Einzelarbeitsphase haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit sich in
Ruhe in das Thema einzuarbeiten. An die Einzelarbeitsphase schließt sich eine Gruppe-
narbeitsphase an. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler zunächst Fragen klären, die in
der Einzelarbeitsphase aufgetreten sind und dann ihre Ergebnisse austauschen. Im An-
schluss daran sollen die Schülerinnen und Schüler die Geschwindigkeit von Felix Baum-
gartner arbeitsteilig zu verschiedenen Zeitpunkten berechnen. Hierzu können sie die an-
gegebene Formel
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