A SHORT COURSE IN THE MODELING OF CHEMOTAXIS

Contents
List of Figures iii
1 Introduction 1
1.1 What is Chemotaxis? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The Story of Dicty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Beyond Dicty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Modeling: The Macroscopic Approach 7
2.1 The first derivation by Keller and Segel . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 The Keller-Segel Model of Chemotaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Traveling bands of chemotactic bacteria . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Some conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Modeling: The Microscopic Approach 22
3.1 A Local Information Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 A Barrier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 A Nearest Neighbor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 A Gradient-Based Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Chapter Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
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