r - The Hong Kong Polytechnic University
Proceedings of the 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical
Engineering (SEG-5)
VOLUME 1
13-15 July 2011, Hong Kong, China
Edited by
Y. Q. Ni, J. H. Yin and X. W. Ye
The Hong Kong Polytechnic University
Organised by
The Hong Kong Polytechnic University
Co-organised by
Zhejiang University
National Taiwan University
Copyright@2011 Faculty of Construction and Land Use, The Hong Kong Polytechnic University.
Authors retain all proprietary right in any process, procedure, or article of manufacture described in the
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ISBN: 978-988-15439-1-2
Published by: Faculty of Construction and Land Use, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong,
China.
SCIENTIFIC COMMITTEE
Chairman
Jan-Ming KO
Vice-chairmen
Shi-Lin DONG
Jin-Guang TENG
Yeong-Bin YANG
Members
Andrew, Ka-Ching CHAN
Siu-Tack CHAN
Kuo-Chun CHANG
Kam-Tim CHAU
Yun-Min CHEN
Zu-Yu CHEN
Moe MS CHEUNG
Kin-Kuen CHOY
Reuben Pui-Kwan CHU
Xue-Yi FU
Xiu-Run GE
Ji-Ping HAO
Albert Ngai-Leung HO
Vai-Pan IU
Wei-Liang JIN
Chang-Hua KE
Sritawat, KITIPORNCHAI
Albert K H KWAN
Kin-Kei KWAN
Ching-Kwong LAU
Chack-Fan LEE
Liang-Jenq LEU
Andrew YT LEUNG
Christopher, K Y LEUNG
Chien-Chung LI
Ching-Lung LIAO
Hung-Jiun LIAO
Kim-Meow LIEW
Chi-Chang LIN
Xi-Liang LIU
Chin-Hsiung LOH
Ke-Jian MA
Za-Chieh MOH
Jian-Guo NIE
Jui-Lin PENG
Ji-Ping RU
Zu-Yan SHEN
Shi-Zhao SHEN
The Hong Kong Polytechnic University
Zhejiang University
The Hong Kong Polytechnic University
National Yunlin University of Science & Technology
Ove Arup & Partners
Housing Department, the Government of the HKSAR
National Center for Research on Earthquake Engineering
The Hong Kong Polytechnic University
Zhejiang University
China Institute of Water Resources and Hydropower Research
The Hong Kong University of Science & Technology
Buildings Department, the Government of the HKSAR
The Hong Kong Institution of Engineers
China Construction Design International (Shenzhen)
Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences
Xian University of Architecture & Technology
Hong Kong Geotechnical Society
University of Macau
Zhejiang University
Beijing Institute of Architectural Design
City University of Hong Kong
The University of Hong Kong
Ove Arup & Partners
Maunsell Consultants Ltd.
The University of Hong Kong
National Taiwan University
City University of Hong Kong
The Hong Kong University of Science & Technology
CECI Engineering Consultants, Inc., Taiwan
China Engineering Consultants, Inc.
National Taiwan University of Science and Technology
City University of Hong Kong
National Chung Hsing University
Tianjin University
National Taiwan University
Guizhou University
Moh and Associates, Inc.
Tsinghua University
National Yunlin University of Science & Technology
National Natural Science Foundation of China
Tongji University
Harbin Institute of Technology
i
SCIENTIFIC COMMITTEE
James C TAI
Leslie George THAM
Keh-Chyuan TSAI
Chi-Sing WAI, JP
Chung-Yue WANG
Hok-Ning WONG
Shi-Lang XU
You-Lin XU
De-Qing YI
De-Yu YIN
Ji-Da ZHAO
Jian ZHENG
Ying-Ren ZHENG
Dai ZHOU
Xu-Hong ZHOU
T.Y. Lin Taiwan Consulting Engineers, Inc.
The University of Hong Kong
National Taiwan University
Development Bureau, the Government of the HKSAR
National Central University
Civil Engineering and Development Department, the HKSAR
Zhejiang University
The Hong Kong Polytechnic University
Zhejiang Provincial Institute of Architectural Design & Research
Taiyuan University of Technology
China Academy of Building Research
Ministry of Railways, The People’s Republic of China
Logistical Engineering University
Shanghai Jiao Tong University
Lanzhou University
ii
ORGANIZING COMMITTEE
Co-chairmen
Yi-Qing NI (Structural Engineering)
Jian-Hua YIN (Geotechnical Engineering)
Members
Chih-Chen CHANG
Chien-Chou CHEN
Zhi-Hua CHEN
Yung-Ming CHENG*
Kwok-Fai CHUNG
Jian-Guo DAI*
Hua DENG
Shang-Hsien HSIEH
Eddie LAM
Siu-Seong LAW
Qiu-Sheng LI
Zong-Jin LI*
Han-Long LIU
Man-Hoi LOK
Yao-Zhi LUO
Wai-Meng QUACH*
Li-Zhong WANG
Yuk-Lung WONG
Wen-Hwa WU
Yu-Fei WU*
Yong XIA
Xue-Yu XIONG
Jun YANG*
Ben YOUNG
Quentin Z Q YUE
Ka-Veng YUEN
Li-Min ZHANG*
Yang ZHAO*
Wan-Huan ZHOU*
Song-Ye ZHU*
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong University of Science & Technology
National Yunlin University of Science & Technology
Tianjin University
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
Zhejiang University
National Taiwan University
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
City University of Hong Kong
The Hong Kong University of Science & Technology
Hohai University
University of Macau
Zhejiang University
University of Macau
Zhejiang University
The Hong Kong Polytechnic University
National Yunlin University of Science & Technology
City University of Hong Kong
The Hong Kong Polytechnic University
Tongji University
The University of Hong Kong
The University of Hong Kong
The University of Hong Kong
University of Macau
The Hong Kong University of Science & Technology
Zhejiang University
University of Macau
The Hong Kong Polytechnic University
(* Executive Committee Members)
Secretaries
Xiao-Wei YE
Tao YU
Hua-Fei ZHOU
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
The Hong Kong Polytechnic University
iii
PREFACE
Riding on the success of the previous 4 conferences respectively held in 1994 (Hangzhou), 1997
(Hong Kong), 2003 (Taipei) and 2007 (Hangzhou), we are delighted to convene the 5th Cross-strait
Conference on Structural and Geotechnical Engineering from 13 to 15 July, 2011 at The Hong Kong
Polytechnic University.
This conference is organized by The Hong Kong Polytechnic University and co-organized by
Zhejiang University and National Taiwan University. This event is not only to provide a forum for
structural and geotechnical engineering professionals and academia from the Chinese mainland,
Taiwan, Hong Kong and Macau as well Chinese scholars from other countries to meet together and
share new ideas, achievements and experiences through presentations and discussions, but also to
review trends in research development and engineering applications.
The proceedings of the conference comprise 8 keynote papers (or lectures) and 20 invited papers (or
lectures) as well as 92 regular papers. These papers have covered a wide range of issues concerning
structural and geotechnical engineering. Showcasing diversity and quality, these papers report the
current state-of-the-art and point to future directions of research and applications in this exciting area.
The success of the conference is due to the dedication and support of many individuals and
organizations. On behalf of the Organizing Committee, we would like to thank all authors for careful
preparation of their papers, and all speakers of keynote papers, invited papers, and regular papers for
sharing their work, experience and insight at the conferencing. All papers submitted to the conference
were reviewed by members of the Scientific Committee and the Organizing Committee. We are
grateful to all of them for their important contributions to the conference. In addition to sharing the
paper review work, members of the Organizing Committee have also been most generous with their
time in the organization work. As chairs of the Organizing Committee, we are indebted to all of them.
The financial support from Kwang-Hua Fund for College of Civil Engineering, Tongji University is
acknowledged with heartfelt gratitude.
On behalf of the Organizing Committee, we would like to express many thanks to colleagues from
Faculty of Construction and Land Use for their secretarial support, in particular, Miss Liz Lau, Miss
Cindy Li, Ms Connie Man, and Mr Jason Au, who have been involved in the production of the
proceedings and preparation of the conference.
One of the founders of this series of conferences, Professor Wen-Lu Jin ( 金 问 鲁 教 授 ) has passed
away. We have written one Chinese article, following this preface, to memorialize Professor Jin for
his contributions to this series of conferences and to his achievements in research and practices in
structural and geotechnical engineering.
Prof. Y.Q. Ni and Prof. J.H. Yin
Chairs of the Organizing Committee of SGE-5
The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China
iv
设 计 大 师 金 问 鲁 教 授
( 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 发 起 人 之 一 )
设 计 大 师 金 问 鲁 教 授 于 1997 去 世 , 特 写 此 文 感 谢 他 对 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 的
贡 献 和 他 在 学 术 与 实 践 工 作 上 的 成 就 。
金 问 鲁 教 授 (1925-1997), 浙 江 嘉 兴 人 ,1946 年 毕 业 于 上 海 交 通 大 学 。 原 杭 州 城 建 设 计 院 院
长 兼 总 工 程 师 , 第 六 、 第 七 届 全 国 人 大 代 表 , 国 家 设 计 大 师 。 曾 任 中 国 力 学 学 会 理 事 、 中 国 土 木
建 筑 学 会 理 事 、 浙 江 省 力 学 学 会 理 事 长 、 浙 江 省 土 木 建 筑 学 会 副 理 事 长 、 大 连 理 工 大 学 兼 职 教 授
等 。 发 表 学 术 论 文 百 余 篇 , 学 术 专 著 七 部 。 曾 获 全 国 科 技 大 会 重 大 科 技 成 果 奖 及 个 人 先 进 奖 、 全
国 先 进 科 技 工 作 者 、 建 设 部 劳 模 以 及 其 他 国 家 、 省 ( 部 )、 市 级 奖 励 共 16 项 。1994 年 任 杭 州 市 科
协 副 主 席 和 杭 州 结 构 与 地 基 研 究 会 理 事 长 期 间 , 金 教 授 建 议 并 参 与 发 起 了 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与
地 基 国 际 学 术 研 讨 会 。
金 问 鲁 教 授
金 教 授 一 贯 刻 苦 钻 研 、 从 严 治 学 、 学 以 致 用 。 作 为 设 计 院 总 工 程 师 , 他 善 于 从 工 程 问 题 中 发
现 未 解 决 的 理 论 问 题 , 在 学 术 上 不 断 创 新 , 并 将 其 应 用 于 工 程 实 践 。 他 所 发 表 的 论 文 与 专 著 几 乎
涉 及 当 时 土 木 工 程 所 有 理 论 前 沿 , 比 如 在 50 年 代 由 他 首 先 提 出 将 流 变 理 论 应 用 于 沥 青 混 凝 土 路 面
的 设 计 计 算 ;60 年 代 在 预 应 力 混 凝 土 结 构 、 钢 丝 网 水 泥 结 构 、 组 合 廻 转 壳 等 方 面 完 成 了 大 量 创 造
性 工 程 设 计 与 论 文 ;70 年 代 出 版 了 我 国 第 一 部 《 悬 挂 结 构 理 论 》 和 第 二 部 《 悬 挂 结 构 计 算 理 论 》
专 著 , 系 统 论 述 了 各 种 悬 挂 结 构 的 几 何 非 线 性 分 析 方 法 , 广 泛 应 用 了 普 遍 变 分 原 理 , 从 理 论 上 解
决 了 索 与 索 组 合 结 构 的 静 力 计 算 问 题 ;80 年 代 出 版 了 我 国 第 一 部 《 预 应 力 混 凝 土 - 徐 变 状 态 统 一
计 算 理 论 》 专 著 , 统 一 了 按 弹 性 和 徐 变 两 种 状 态 的 计 算 理 论 , 考 虑 了 有 粘 结 和 无 粘 结 两 种 情 况 ,
提 出 了 预 应 力 混 凝 土 板 壳 分 析 方 法 , 并 在 粘 土 三 维 固 结 和 次 固 结 问 题 、 双 层 地 基 承 载 力 、 桩 土 共
同 作 用 分 析 、 桥 梁 结 构 三 维 分 析 、 弹 性 地 基 上 的 壳 体 内 力 分 析 、 高 层 建 筑 结 构 等 方 面 在 学 术 期 刊
上 发 表 了 一 系 列 论 文 。90 年 代 出 版 了 《 高 层 建 筑 结 构 的 连 续 化 分 析 》 专 著 , 提 出 了 开 口 、 闭 口 薄
壁 构 件 统 一 计 算 模 型 , 为 宏 观 分 析 复 杂 高 层 建 筑 及 其 抗 震 设 计 开 辟 了 思 路 。 后 期 专 心 于 随 机 振 动
方 面 的 研 究 , 其 中 《 结 构 非 线 性 非 平 稳 随 机 振 动 分 析 》 一 文 发 表 于 第 十 六 届 国 际 理 论 力 学 和 应 用
v
力 学 会 议 , 并 发 表 了 《 结 构 动 力 学 的 谱 分 解 变 分 原 理 及 有 限 元 计 算 》、《 随 机 振 动 的 有 限 元 分
析 》 等 十 多 篇 论 文 。
金 教 授 在 第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 国 际 学 术 研 讨 会 上 宣 读 了 《 奇 异 摄 动 理 论 在 薄 壳 中 的 应
用 》, 此 文 可 作 为 求 解 任 意 形 状 的 薄 壳 解 析 解 的 工 具 。 他 发 表 在 “ 应 用 数 学 与 力 学 ” 第 20 卷 第 3
期 上 的 《 固 体 的 统 一 弹 、 粘 、 塑 性 理 论 》, 基 于 热 力 学 定 律 及 虚 弹 性 假 设 , 提 出 了 一 个 固 体 弹 、
粘 、 塑 性 统 一 理 论 , 可 用 于 计 算 物 体 在 任 意 受 力 过 程 中 弹 、 粘 、 塑 性 的 变 化 情 况 , 文 中 导 出 本 构
关 系 以 及 有 关 的 变 分 原 理 , 由 此 容 易 推 导 出 空 间 ― 时 间 的 有 限 元 构 式 。 该 文 代 表 了 金 教 授 对 固 体
力 学 研 究 的 新 高 度 , 也 可 以 说 是 金 教 授 毕 生 学 问 的 总 结 , 说 明 他 已 经 洞 察 到 固 体 力 学 各 种 分 支 间
理 论 上 的 内 在 联 系 。 金 教 授 理 论 联 系 实 际 的 学 风 给 理 论 研 究 带 来 了 活 力 , 他 的 研 究 成 果 在 行 业 内
得 到 了 广 泛 应 用 。
第 一 届 海 峡 两 岸 结 构 与 地 基 学 术 研 讨 会 成 员 合 影 – 1994 年 摄 于 杭 州
第 一 排 ( 左 一 ) : 金 问 鲁 教 授
vi
TABLE OF CONTENTS
Scientific Committee
Organizing Committee
Preface
A Memorial of Professor Wen-lu Jin
Table of Contents
i
iii
iv
v
vii
Volume 1
Keynote Lectures
Conceptualization of a Bridge Crossing Taiwan Strait 1
M.C. Tang
Application and Development of Modern Long-Span Space Structures in Mainland China 6
S.L. Dong, D. Xing & Y. Zhao
Ground Vibrations Due to Underground Trains by the 2.5D Finite/Infinite Element Approach 20
Y.B. Yang & H.H. Hung
The Zhouqu Debris Flow 30
C.F. Lee
The Theory of Limit Analysis and the Method of Numerical Limit Analysis 31
Y.R. Zheng, X.S. Tang & S.Y. Zhao
Bai-He-Liang Ancient Hydrological Inscription - The World's First Site Class Underwater 37
Museum
X.R. Ge
Shaking Table Tests on Full-Scale Low-Rise Cold-Formed Thin-Walled Steel Residential 70
Buildings Using Light-Gauge Composite Walls
Z.Y. Shen, Y.Q. Li, F. Liu, Y.F. Qing & S.D. Wu
Two Kinds of New Partial Pre-Stressed Space Steel Grid Structure with Super Large Span 78
(150m×150m)
K.J. Ma, B. Shen & G.S. Feng
Invited Lectures
Innovation and Practice of China High-Speed Rail Stations 93
J. Zheng
Diagnosis of Track Integrity 97
C.L. Liao, W.F. Chen & C.Y. Wang
Recent Seismic Design and Retrofit Studies of Bridges at NCREE 106
K.C. Chang, H.H. Hung & K.Y. Liu
vii
Pseudo-Ductile Permanent Formwork for the Construction of Durable Concrete Structures 117
Christopher K.Y. Leung & C.L. Yu
Key FRP Technologies in Structural Retrofitting and Strengthening 124
Z.S. Wu, X. Wang & G. Wu
The Evolution of Transversely Confined Structural Columns 148
Y. Xiao
Spatial Ground Motion Modelling and Its Effect on Bridge Responses 156
H. Hao & K.M. Bi
Dynamic Mechanical Analysis of Magnetorheological Smart Nanocomposites 166
L.Z. Sun
A Theoretical Plate End Flexural Debonding Model for Plated Beams 167
J.F. Chen, V. Narayanamurthy, J. Cairns & D.J. Oehlers
Smart Aggregate-Based Damage Detection of FRP-Strengthened Columns Under Reversed 177
Cyclic Loading
H.C. Gu, R. Howser, Y. Moslehy, H. Dhonde, G.B. Song, Y.L. Mo & A. Ayoub
On the Multi-Scale Modeling of Heterogeneous Geomaterials 187
J.F. Shao, A. Guery, T. Jiang, Q.Z. Zhu & D. Kondo
Failure Types of Anchors and Anchored Slopes in Taiwan 197
H.J. Liao & S.H. Cheng
Research Progress of Liquefaction Evaluation of Sandy Soils by Shear Wave Velocity 208
Y.M. Chen & Y.G. Zhou
Design Theory and Application of Tubed Concrete Columns 217
X.H. Zhou & L.J. Peng
Research Advances of Steel-Concrete Composite Bridges 227
J.G. Nie, M.X. Tao, L.L. Wu, X. Nie, F.X. Li & F.L. Lei
Rate Dependence of Ultra High Toughness Cementitious Composite in Tension 241
S.L. Xu & H.D. Li
Structural and Geotechnical Aspects of Super-Tall Structures over 1000 m 242
X.F. Chen
Design of Wind and Structural Health Monitoring System for Stonecutters Bridge 243
K.Y. Wong
A Reliability Based Simulation, Monitoring and Code Calibration of Vehicle Effects on 290
Existing Bridge Performance
C.S. Cai, W. Zhang, M. Xia & L. Deng
Parallel Session – Geotechnical I
A Study on Displacement-Based Earthquake Loss Assessment Adopting Equivalent Stiffness 300
Linearization Method
viii
J.T. Shi & L. Su
Impact of Spatial Variability on Soil Shear Strength 311
J. Ching, K.K. Phoon & Y.G. Hu
Adsorption and Desorption Behavior of Bivalent Nickel and Manganese Ions on Loess Soil 317
Y. Wang, X.W. Tang, H.Y. Wang & Z.F. Sun
Uncertainty in Nonlinear Seismic Ground Response Analyses 323
O.L.A. Kwok
An Accurate Geological Model is an Essential Requirement for Geotechnical Engineering – 327
A Case Study on the Geology of Tuen Mun to Tin Shui Wai Area, Hong Kong
K.W. Lai & H.M.S. Chan
Upper Bound Limit Analysis of Soil Slope Stability Based on Rpim Meshless Method 337
F.T. Liu, J.D. Zhao, Y.F. Fan & J.H. Yin
Characteristics of Damaged Dams and Influencing Factors in The Wenchuan 5.12 Earthquake 347
H.A. Liang, L.P Jing, Y.Q Li & C.H. Liu
Lessons Learned from 2011 Tohoku Earthquake and Tsunami 354
K.T. Chau
Accident Treatment on Large Differential Settlement Between Rigid and Flexible Pile 362
Foundation in the Same Building
Z.M. Zhang & Q.Q. Zhang
Discussion of Active Earth Pressure’s Coefficient Formula about the National Standard 369
X. Lu, Y.F. Wang & Y.R. Zheng
Deformation Character and Control Analysis for a Large-Section Twin Tunnel in Construction 375
Z.M. Li, Q. Feng, X.H. Zhu, F. Wu, L. Wan & J.L. Ou
Scaling Earthquake Records for Seismic Performance Assessment of Buildings 382
Y.N. Huang
Model Tests Study on Cast-In-Place X-Sectional Pile 390
G.Q. Kong, H.L. Liu & M.X. Zhang
Performance Prediction of Lateral Response of Adjacent Single Pile Based on the Inclinometer 395
Curves
R.J. Zhang, J.J. Zheng, Y.T. Pan & S. Yu
Parallel Session – Structural I
A New Reliability Analysis Method Based on Uniform Design Method and Support Vector 399
Machines
X.L. Yu, J.B. Yu, H.B. Zheng & Q.S. Yan
Shaking Table Test of Semi-Active Friction Tuned Mass Damper for Structural Control 407
C.C. Lin, G.L. Lin, Y.B. Ho & L.Y. Lu
Establishment of Taiwan Pedestrian Suspension Bridge Management System 417
M.H. Chen, C.Y. Wang & C.L. Liao
ix
Active Vibration Control of Cable-Strut Tensegrity Structures Under Wind Excitation 427
N. Xiao, Y.Z. Miao & H.P. Chen
Prediction of Residual Service Life and Through-Life Maintenance Costs for Hong Kong 435
Public Rental Housing Estates
H.W. Pang, C.O. Chan & W.B Chan
Technological and Economic Comparison of Two Super High-Rise Structural Systems 442
H.M. Zhou, J.C. Ye & Z.L. Xie
Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Large Stadium Cable-Net Roof 452
W.J. Chen, T. Ren & Y.L. He
Analysis of Mechanical Behavior of Half-Through Arch Beam Combination Bridge with 457
Swing Construction
Y.Q. Xiang, J.W. Chen, J.F. Wang, W.L. Yang & K. Cheng
Finite Element Study of Inelastic Local Web Buckling Capacity of Coped Steel I-Beam 464
Y. Qin, C.C. Lam, V.P. Iu & K.P. Kou
A Refined Ultimate Bearing Capacity Analysis on Single Layer Latticed Domes with Welded 474
Hollow Spherical Joints
F. Wu, M.Q. Ding, L. Gu, X.Y. Fu & X.C. Chen
Effect of Anchorage System in Identifying Modal Frequencies of Short Stay Cables 480
C.C. Chen, W.H. Wu & C.Y. Liu
Analysis of Shear Performance of Concrete T-Beam Bridge Strengthened by External 489
Prestressed Tendon
Y.Q. Xiang, X.H. Zhu, T.J. Lou & Q.Q. Wu
In-Plane Pure Shear Panel Test of Self-Consolidating High Performance Fiber Reinforced 495
Concrete (SCHPFRC)
W.C. Liao
The Structural Design of Shanxi Sports Center Stadium 499
X.Y. Fu, Y.J. Zhu, Y. Zhou, X. B. Yang, Y.P. Cheng, T. Wang & J. Zhang
Design on the Sub-Structure of Shenzhen North Train Station 508
M.L. Meng, B. Wu, X.Y. Fu, Z.H. Chen, Y.W. Feng & J.W. Shao
Scouring Evaluation of Cable-Stayed Bridges Based on Ambient Vibration Measurements 515
W.H. Wu, C.C. Chen, F. Shi & S.W. Wang
Volume 2
Parallel Session – Structural II
Revitalization of Historic Buildings – “Conversion of Yau Ma Tei Theatre and the Red Brick 525
Building into a Xiqu Centre”
K.Y. Ma, Y.K. Chan & C.Y. Wong
x
Temperature Effect on Variation of Frequency of Beams: A Comparative Study 535
X. Q. Zhou, B. Chen & Y. Xia
Topology Optimization Using Stochastic Search Methods 545
J.Y. Guo & L.J. Leu
Analysis of the Kinematic Path of Load-Bearing Cable-Bar Mechanisms 557
H. Deng, Y.Z. Zu, X.S. Wu & B.W. Jiang
Application of Recursive Stochastic Subspace Identification in On-Line Bridge Monitoring 569
System
J.H. Weng, C.H. Loh, S.S. Chao, K.C. Lu & C.H. Chen
Development of Multifunctional Laminar Shear Container for Shaking Table Test 581
H.F. Sun, L.P. Jing, N.W. Wang & X.C. Meng
Experimental Study on Crack Mode in Reinforced Concrete Structures with Rebar Corrosion 587
Y.X. Zhao, J. Yu & W.L. Jin
Experimental Study on Seismic Behavior of Autoclaved Aerated Concrete Block Composite 596
Walls with Structural Columns
P.C. Ling, J. Zhao, B.Z. Zhou, H.G. Wu, Q.S. Miao, Y.Y. Zhu & J. Tu
Seismic Resistant Design and Analysis of Vertical Boundary Elements in Steel Plate Shear Walls 602
K.C. Tsai, C.H. Li, J.T. Chang & C.H. Lin
Application of Singular Spectrum Analysis to Health Monitoring of Bridge Structure 611
S.H. Chao, C.H. Loh, J.H. Weng, P.Y. Lin & C.H. Chen
FEM Analysis of Shear Connector Behavior of Continuous Steel-Concrete Composite Girder 618
Bridge
H.Y. Cao, Z.J. Chen, H.P. Zhu & H.Y. Yang
A Study on Damage Assessment of the Scoured Bridges 627
C.Y. Wang & Y.C. Sung
Wind Tunnel Test and Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Steel 636
Velarium Roof
H.F. Zhu, W.J. Chen, Y.L. He & S.L. Dong
Load-Deformation Analysis of Reinforced Concrete Columns Including Shear Effects 643
Q. Zhang & J.X. Gong
Systematic Categorization of Structural Components in Stonecutters Bridge 649
K.C. Lin, X.W. Ye, Y.Q. Ni & K.Y. Wong
Stability Behavior of Fixed-Roof Tapered-Wall Steel Tanks under Differential Settlement 655
Z. Wang, X. Lei, Y. Zhao & X.Y. Xie
Parallel Session – Geotechnical II
Preliminary Study of the Influence of Underground Structures on Groundwater in the Centre 661
of Guangzhou City
H. Cao & G.Y. Luo
xi
Reflection of Seismic Waves at Boundary of an Unsaturated Poroelastic Half-Space 670
W.Y. Chen, T.D. Xia & X.B. Kong
Earthquake Loss Estimation of Building with Shallow Foundation due to Soil Liquefaction 677
C.C. Lu, J.H. Hwang, C.R. Huang & Y.D. Lu
A Quantitative Evaluation on Bridge Scouring Safety 686
H. Wang, C.Y. Wang, T.R. Wu, S.C. Hsieh, Y.Y. Ko, J.S. Chiou,
M.Z. Chen, T.Y. Chen, C.H. Chen & C. Lin
Influence of Pore Pressure on Tunnel Face Stability 697
W. Liu, X.W. Tang, H.Y. Wang & B. Huang
Installation Load and Working Capacity of Jacked Piles: Some Experiences in China 701
F. Yu & J. Yang
Effects of Presence of a Soft Soil Layer on Liquefaction Evaluation 706
C. Li, W.W. Yang, Y.C. Lo, S.H. Yung & C.H. Wong
Resistance of Soil-Root System of Selected Native Plants in Hong Kong 716
F.T.Y. Leung, B.C.H. Hau, L.G. Tham & W.M. Yan
Guided Wave Interpretation of Impulse Responses for Deep Foundations with Emphasis on 720
Cross-Sectional Profiles
H. Wang, B.T. Chen & T.P. Chang
Establishment of the New Failure Criterion of Soils 728
R.Q. Xu & X.C. Wang
Numerical Evaluation of the Seismic Performance for a Ductile Fiber Reinforced Concrete 731
Coupled Wall System
C.C. Hung
Geotechnical Properties of Colluvial and Alluvial Deposits in Hong Kong 735
K.W. Lai
Parallel Session – Structural III
Multi-Located Tuned Mass Dampers for Vibration Mitigation of Tower-Like Structures with 745
Whipping Effect
Y.F. Duan, Y.Q. Ni & J.M. Ko
Nonlinear Analysis and Calculation of Second-Order Effect of Sway-Restricted Columns 756
J. Xu & J.X. Gong
Nonlinear Stability Analysis for a Concrete-Filled-Steel-Tubular Arch/Continuous Beam Bridge 763
Including Defects in Arch Rib
J.L. Hu, Q.S. Yan, Z. Chen & Y.H. Gao
Numerical Simulation of Wind Pressure and Wind-Resistant Optimization on Concave Roofed 769
Low-Rise Building with Eaves
D. Zhou, J.H. Tu & J.L. Li
xii
Trace Analysis of Mechanical Response of Defect Member During Losing Overall Structural 777
Stability
J.M. Guo, W.L. Xue, X.Q. Zhao & X.S. Wu
Introduction for Program Saptrans to Convert SAP2000 Model to ABAQUS and NASTRAN 784
X.Q. Yang, X.Y. Fu & Y.J. Huang
Walking Comfort Analysis on Station Building Floor System of Shen Zhen North Station 792
B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng, Z.H. Chen & J.X. Qu
Integrate On-Line Recursive SSA and SSI-COV Algorithms for Operational Modal Analysis 797
of Structures
Y.C. Liu & C.H. Loh
Progressive Collapse Analysis of Multi-Storey Frame Structures 806
Z. Wang, J.R. Pan & H.P. He
The Approximate Formula of Vertical Vibration Fundamental Frequency of Three-Tower 810
Suspension Bridge
B. Liu, Y. Zhang, K.L. Chen & J.X. Shen
Evaluation of the Potentiality of Bridge Scouring 818
S.H. Hung, C.Y. Wang, W.F. Lee, H.P. Lien & C.K. Huang
Recommending a Patent Technology of Reducing the Noise Induced by Rail Transit 828
F. Lin, J.F. Gu & G.Z. Qian
Development of a Digital Camera System for Monitoring of Structural Displacement 832
F. Xu, Y.Q. Ni & X.W. Ye
RC Moment Frame Buildings Column Loss Analysis: The Effect of Masonry-Infill Wall 838
S. Li, S.P. Liu, C.H. Zhai & L.L. Xie
Seismic Response Analysis of Shen Zhen North Station under Multi-Dimension and 846
Multi-Support Seismic Excitation
B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng & J.X. Qu
Axial Load Carrying Capacity of Circular Reinforced Concrete Columns 851
Ivy F.Y. Ho & Eddie S.S. Lam
Parallel Session – Structural IV
Ultimate Strengths of Concrete Bridge Deck Slabs Reinforced with GFRP Bars 861
Y. Zheng, Y.F. Pan & G.Y. Yu
Seismic Upgrade of Reinforced Concrete Beam-Column Joint Under High Level Axial Load 868
B. Li & Eddie S.S. Lam
Structural Health Monitoring of RC Structures Subjected to Seismic Loading Using 880
Piezoceramic-Based Sensors
W.I. Liao, Y.C. Sung, K.C. Chang & J.S. Hwang
Smart Elasto-Magneto-Electric (EME) Sensors for Stress Monitoring of Steel Bars Using 886
Magneto-Electric (ME) Sensing Units
R. Zhang, Y.F. Duan, Y. Zhao, S.W. Or & K.Q. Fan
xiii
Some Considerations on Five Technical Specifications of Steel-Concrete Composite Structure 893
Z.T. Tu, G.M. Teng & G.Z. Qian
Space Analysis of Long-Span Curved Continuous Rigid Frame Bridges with High Pier Under 897
Gravity Load
Y.X. Yang, X.W. Hao & L. Sun
Stability Analysis Method for Lattice Shells Accounting for Member Buckling 903
W. Tian , Y. Zhao & S.L. Dong
Structure Design of Shanxi Olympic Gymnasium 913
X.B. Yang, Y. Gao, X.Y. Fu, X.M. Cui, T. Wang & J.R. Zhou
Study on the Mineral Admixtures Influence on the Electric Flux and Chloride Ion Migration 925
Coefficient of Concrete
Y. Li, L. Qiao, C. Yan, Y. Zhang & X.L. Du
Applications of Non-Contact Measurement Techniques to Bridge Health Inspection 930
C.S. Wang, C.Y. Wang, Y.C. Sung, C.C. Cheng & P.Y. Hung
Vortex Shedding Suppression of Cylindrical Structures Near Plane Wall 938
J.S. Cui, F.P. Gao, Z.P. Zang & X.T. Han
Revitalization of Existing Building Group by Using Dampers at Top Floor Level and Base 946
Isolators
Z.D. Yang & Eddie S.S. Lam
Summary on the Structural Design of Shenzhen North Train Station 955
X.Y. Fu, B. Wu, Z.H. Chen, M.L. Meng, M. Guo, C. Sun, H.B. Jiang,
Y.W. Feng, J.W. Shao, J.R. Zhou, J.X. Qu & Y.L. Liu
Numerical Modelling of the Cyclic Behaviour of RC Columns Retrofitted with FRP Jackets 970
J.G. Teng, J.Y. Lu, L. Lam, G. Lin & Q.G. Xiao
Direct Tensile Test of Normal Strength Concrete at Elevated Temperature 978
Eddie S. S. Lam, & S. Fang
An Innovative and Proven Solution for Repelling Water Ingress out of Concrete Structures 987
E.C. Chang
Static Performance Analysis of Schwedler Elliptic Suspendome 990
F. Li, C.G. Wang, X.Z. Guo & L.Y. Wang
Monitoring Analysis of Deep Foundation Pit for Xinguoguang Commodity Houses in 996
Wenzhou
C.J. Zhai & T.D. Xia
The Influence of Inhomogeneous Initial Stress Field on the Propagation of Longitudinal 1002
Perturbation in Elastic Continuum
W.T. Hu, T.D. Xia & W.Y. Chen
xiv
Keynote Lectures
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
台 湾 海 峡 大 桥 的 构 思
邓 文 中
( 林 同 棪 国 际 , 美 国 旧 金 山 )
摘 要 : 近 年 大 家 对 台 湾 海 峡 连 线 的 兴 趣 愈 来 愈 浓 厚 。 把 台 湾 和 福 建 连 接 起 来 , 无 论 在 政 治 , 经
济 和 社 会 都 有 很 明 显 的 好 处 。 目 前 连 线 有 隧 道 和 大 桥 几 个 不 同 设 想 。 本 文 仅 从 工 程 技 术 的 角 度 讨 论
大 桥 连 线 。
关 键 词 : 台 湾 海 峡 大 桥 海 峡 连 线 跨 海 大 桥 大 跨 径 桥 梁
CONCEPTUALIZTION OF A BRIDGE CROSSING TAIWAN STRAIT
Man-Chung Tang 1
1 T.Y. Lin International, San Francisco, USA
Abstract: People’s interest in building a bridge crossing the Taiwan Strait has been increasing in recent years.
Building a bridge linking Taiwan with Fujian is an excellent idea with respect to business, politics or the
harmony of the society. Currently, there are various tunnel and bridge schemes proposed. This paper explores
only the technological aspect of the bridge schemes.
Keywords: Cross strait bridge, Taiwan Strait Crossing, long span bridge.
一 、 前 言
自 从 中 国 改 革 开 放 以 来 , 经 济 日 益 发 达 , 交 通 的 基 础 建 设 进 展 十 分 快 速 , 高 速 公 路 , 高 速 铁 路
的 建 造 都 在 世 界 领 先 。 尤 其 是 经 济 实 力 日 渐 雄 厚 , 许 多 从 前 只 能 想 象 , 不 敢 奢 望 的 工 程 , 如 三 峡 大
坝 都 已 经 成 为 事 实 。 许 多 过 江 过 海 的 大 桥 和 隧 道 , 也 都 修 建 了 。 长 江 上 已 经 有 一 百 多 座 大 桥 , 杭 州
湾 大 桥 、 东 海 大 桥 等 特 大 跨 海 连 线 也 都 成 功 地 建 造 了 。 大 家 的 目 光 正 关 注 着 更 长 更 大 的 连 线 , 渤 海
湾 , 琼 洲 海 峡 都 有 相 当 深 入 的 研 究 了 。 当 然 , 横 跨 台 湾 海 峡 的 连 线 , 也 是 工 程 界 常 常 谈 及 的 大 事 情 !
台 湾 海 峡 是 台 湾 岛 与 福 建 海 岸 之 间 的 海 峡 。 南 北 长 约 370km, 最 北 端 宽 约 200km, 最 南 端 宽 约
410km, 最 狭 窄 的 位 置 在 台 湾 白 沙 岬 到 福 建 海 坛 岛 之 间 , 距 离 约 125km。 台 湾 海 峡 连 线 的 研 究 , 早
在 上 世 纪 80 年 代 就 已 经 开 始 。 有 不 同 的 隧 道 方 案 和 大 桥 方 案 。 当 然 , 隧 道 和 大 桥 各 有 优 劣 。 日 本
北 海 道 的 青 函 隧 道 和 英 吉 利 海 峡 的 隧 道 建 成 使 用 后 , 大 家 对 隧 道 的 可 行 性 和 经 济 效 益 有 了 较 深 入 的
了 解 。 尤 其 是 由 民 间 集 资 兴 建 的 英 吉 利 海 峡 隧 道 , 在 技 术 上 和 经 济 上 都 可 以 借 鉴 。 英 吉 利 海 峡 隧 道
长 度 只 有 38km,1986 年 开 工 ,1994 年 通 车 , 耗 资 106 亿 英 磅 ( 约 1100 亿 元 人 民 币 )。 和 台 湾 海 峡
隧 道 比 较 , 只 有 30% 的 长 度 。 英 吉 利 海 峡 隧 道 有 三 个 管 道 , 中 间 管 道 是 机 械 和 安 全 管 道 , 每 侧 单 方
向 一 个 管 道 , 只 通 行 火 车 , 是 背 负 式 运 输 。 汽 车 必 需 由 火 车 载 运 。 对 一 般 市 民 言 , 有 其 不 方 便 的 一
面 。 而 且 , 使 用 成 本 比 较 高 。
台 湾 海 峡 最 短 的 连 线 也 有 125km, 建 造 起 来 要 比 英 吉 利 海 峡 隧 道 的 难 度 高 。 而 且 东 侧 属 比 较 强
烈 的 地 震 区 。 一 般 情 况 下 , 隧 道 对 地 震 比 较 不 敏 感 。 但 如 果 由 大 地 震 引 起 断 层 相 对 位 移 , 这 种 破 坏
比 较 不 容 易 修 复 。 大 桥 受 地 震 破 坏 后 的 修 复 会 比 隧 道 容 易 处 理 。 所 以 , 大 桥 方 案 似 乎 比 较 适 宜 。 当
然 , 对 这 样 庞 大 的 工 程 , 详 细 论 证 是 必 要 的 。 海 峡 上 强 风 和 浓 雾 是 大 桥 特 有 的 设 计 重 点 之 一 。 不 过 ,
今 日 工 程 界 对 桥 梁 风 动 力 已 经 有 足 够 的 经 验 , 可 以 设 计 出 有 足 够 抗 风 能 力 的 大 桥 。
二 、 大 桥 方 案
大 家 的 讨 论 和 研 究 集 中 在 三 个 大 桥 线 路 方 案 : 分 别 列 名 为 北 线 , 中 线 和 南 线 〔2〕。 北 线 连 接
福 建 平 潭 岛 与 台 湾 的 新 竹 , 海 上 距 离 全 长 约 125 公 里 , 是 最 短 的 连 线 。 中 线 连 接 福 建 莆 田 南 日 岛 与
台 湾 的 台 中 , 海 上 距 离 全 长 约 140km, 南 线 从 福 建 的 厦 门 经 金 门 , 澎 湖 岛 到 达 台 湾 的 嘉 义 , 全 长
240km, 从 金 门 到 澎 湖 海 上 距 离 全 长 约 140km。 见 图 1。
-1-
图 1 海 峡 大 桥 三 个 路 线
图 1 是 这 三 个 连 线 方 案 的 地 形 截 面 。 把 这 三 条 线 放 在 一 起 。 可 以 比 较 这 三 道 连 线 的 优 劣 。 北 线 ,a,
长 度 比 较 短 , 但 地 形 很 不 平 均 。 南 线 ,c, 地 形 比 北 线 平 顺 , 但 比 较 长 。 只 包 括 从 金 门 到 澎 湖 的 路 段 。
在 澎 湖 与 台 湾 嘉 义 间 仍 有 40 多 公 里 的 距 离 。 水 深 可 能 达 到 100m 以 上 。 中 线 ,b, 的 地 形 是 两 者 之
间 。 从 这 三 个 截 面 看 ,30m 以 下 的 浅 水 区 不 多 , 对 整 座 大 桥 的 设 计 影 响 不 大 。 所 以 , 不 论 是 采 用 哪
一 线 路 , 大 桥 的 建 造 还 是 以 深 水 区 为 主 。
近 年 大 家 注 意 力 集 中 在 北 线 。 北 线 比 较 短 , 应 该 比 较 经 济 。2009 年 , 林 元 培 [1] 建 议 采 用 北 线 。
并 首 先 建 议 建 数 跨 3500m 跨 径 的 悬 索 桥 。 在 工 程 上 北 线 有 很 大 的 优 点 。 但 是 , 在 经 济 和 社 会 方 面 是
否 也 是 最 优 选 择 , 还 有 待 论 证 的 必 要 。 在 技 术 上 , 这 三 条 线 没 有 太 大 的 分 别 。
图 2 北 、 中 、 南 三 线 断 面 [2]
三 、 大 桥 的 交 通 用 途
迄 今 , 大 部 份 工 程 师 的 注 意 力 集 中 在 公 路 上 。 由 于 造 价 昂 贵 , 台 湾 海 峡 在 将 来 相 当 长 一 段 时 间
里 大 概 只 会 建 造 一 条 通 道 , 所 以 , 大 桥 的 功 能 应 该 尽 量 利 用 。 大 桥 的 货 运 功 能 很 重 要 。 而 货 运 在 今
后 能 源 价 格 渐 渐 提 高 的 情 况 下 , 轨 道 将 是 比 较 便 宜 的 运 输 工 具 。 所 以 , 为 了 发 挥 最 大 功 能 , 这 条 通
道 应 该 包 含 轨 道 交 通 。 建 议 大 桥 以 十 个 公 路 车 道 加 两 线 铁 路 轨 道 为 设 计 标 准 。 因 为 公 路 交 通 是 为 车
辆 而 设 , 公 路 设 计 速 度 不 宜 太 低 。 建 议 以 120km/h 为 标 准 ; 这 样 , 驾 驶 汽 车 的 人 会 比 较 舒 适 。 另 一
方 面 , 铁 路 设 计 对 大 桥 的 变 形 的 限 制 相 当 严 格 , 设 计 速 度 愈 高 , 允 许 变 形 的 限 制 愈 严 格 。 大 跨 度 桥
梁 要 能 完 全 满 足 高 速 的 要 求 , 桥 梁 结 构 必 需 有 特 别 高 的 刚 度 , 造 价 就 可 能 很 高 。 在 这 一 段 120 多 公
里 的 路 程 中 , 行 车 时 间 的 影 响 不 大 , 所 以 , 虽 然 今 日 中 国 已 经 有 380km/h 的 高 速 铁 路 , 在 这 条 海 峡
连 线 反 而 不 需 过 于 高 速 。 建 议 以 160km/h 以 内 为 标 准 。
由 于 跨 海 峡 大 桥 很 可 能 是 两 岸 的 唯 一 通 道 , 一 旦 建 成 , 就 必 需 有 全 天 候 使 用 的 功 能 。 使 它 在 浓
雾 和 强 风 之 下 都 能 畅 通 无 阻 。 所 以 , 部 份 车 道 必 需 是 与 外 界 天 气 隔 离 的 结 构 。 在 上 世 纪 70 年 代 设
计 从 美 国 的 阿 拉 斯 加 连 接 俄 国 西 伯 利 亚 的 白 令 海 峡 大 桥 的 时 候 , 已 故 的 林 同 棪 先 生 已 经 对 这 个 桥 梁
全 天 候 的 要 求 有 很 好 的 提 议 , 图 3。 那 就 是 把 车 道 和 轨 道 放 在 一 个 箱 形 主 梁 里 面 。 但 是 , 这 只 能 是
权 宜 之 计 。 驾 驶 员 在 一 个 隧 道 样 子 的 箱 内 行 驶 一 百 多 公 里 的 路 程 , 会 感 觉 十 分 单 调 而 容 易 疲 劳 , 引
发 交 通 意 外 。 所 以 , 在 没 有 大 雾 和 强 风 的 时 候 , 公 路 交 通 仍 然 应 该 行 走 在 桥 面 上 。 近 年 来 对 保 护 车
辆 在 大 风 下 行 驶 的 研 究 已 经 有 相 当 的 了 解 , 专 门 根 据 空 气 动 力 学 得 出 的 特 殊 形 式 的 护 栏 , 可 以 使 车
辆 在 相 当 高 的 风 速 下 仍 然 安 全 行 驶 。 在 台 风 中 , 汽 车 可 以 在 箱 梁 内 减 速 行 驶 。
-2-
图 3 林 同 棪 白 令 海 峡 大 桥 的 构 思
四 、 大 桥 设 计 的 重 点
大 桥 横 跨 海 峡 , 这 里 天 然 环 境 的 影 响 主 要 是 强 风 , 地 震 , 浓 雾 , 深 水 和 船 舶 撞 击 。 中 国 已 经 建
成 了 许 多 大 跨 度 的 大 桥 , 对 强 风 和 地 震 的 结 构 设 计 已 经 有 相 当 深 入 的 研 究 。 如 苏 通 大 桥 , 西 堠 门 大
桥 等 , 都 是 强 风 地 带 的 大 桥 。
这 个 区 域 的 地 震 烈 度 不 太 高 , 而 且 , 大 跨 度 桥 梁 比 较 柔 软 , 地 震 对 结 构 的 影 响 比 较 低 。 但 是 ,
由 于 这 座 大 桥 建 成 后 对 两 岸 交 通 十 分 重 要 , 大 桥 在 大 地 震 后 必 需 保 留 持 续 通 行 的 能 力 。 旧 金 山 海 湾
大 桥 东 段 的 设 计 理 念 , 或 许 可 以 借 鉴 。 该 桥 位 于 美 国 最 强 烈 的 地 震 区 , 而 这 地 区 又 都 是 极 疏 松 的 沉
积 层 。 基 础 主 要 是 100 多 米 长 2.5m 直 径 的 钢 管 混 凝 土 桩 。 在 Bangladesh 的 Jamuna 大 桥 我 们 也 用 了
100 多 米 长 ,3.0m 和 3.50m 直 径 的 钢 管 混 凝 土 桩 。 都 很 成 功 。 这 种 大 直 径 的 长 桩 在 强 烈 的 地 震 下 的
表 现 很 好 。 台 湾 海 峡 的 水 深 基 本 上 在 80m 以 下 。 可 以 考 虑 用 4.0m 直 径 的 钢 管 桩 。 通 常 , 这 种 钢 管
桩 内 有 时 只 有 部 份 灌 满 钢 筋 混 凝 土 。 但 在 80m 深 水 , 大 概 有 全 长 满 灌 的 需 要 。
旧 金 山 海 湾 大 桥 的 结 构 理 念 尤 其 值 得 研 究 比 较 。 那 就 是 强 烈 地 震 后 结 构 的 性 能 。 现 行 美 国
AASHTO 的 地 震 设 计 的 基 本 要 求 是 在 最 强 烈 的 地 震 下 保 障 人 的 性 命 安 全 。 所 以 允 许 一 次 性 的 保 护 措
施 , 例 如 , 可 以 断 裂 的 连 接 。 这 样 设 计 的 基 础 是 在 地 震 产 生 的 力 大 于 一 定 的 数 值 时 , 某 些 指 定 的 杆
件 或 连 接 点 就 会 断 裂 , 使 结 构 的 频 率 降 低 , 减 低 了 结 构 对 地 震 的 反 应 。 但 这 些 连 接 点 必 需 在 下 次 地
震 来 临 之 前 修 复 , 否 则 结 构 就 会 发 生 问 题 。 这 个 缺 点 在 最 近 的 纽 西 兰 大 地 震 就 表 现 出 来 。 许 多 建 筑
物 在 第 一 次 地 震 时 损 伤 不 大 , 但 在 后 来 烈 度 明 显 较 低 的 余 震 时 受 到 的 破 坏 远 远 超 过 原 来 地 震 引 起 的
破 坏 。 基 本 原 因 很 可 能 是 因 为 第 一 次 地 震 时 有 些 用 来 防 御 的 措 施 已 经 受 到 破 坏 , 这 些 防 御 措 施 只 能
使 用 一 次 。 在 未 修 复 之 前 来 一 个 相 当 大 的 余 震 就 没 法 对 结 构 提 供 保 护 了 。 所 以 , 对 于 比 较 重 要 的 结
构 , 如 台 湾 海 峡 大 桥 , 这 个 理 念 不 适 宜 应 用 。
旧 金 山 海 湾 大 桥 的 设 计 要 求 在 最 大 设 计 地 震 后 几 小 时 内 安 全 通 车 。 这 个 要 求 应 该 也 适 用 于 台 湾
海 峡 大 桥 上 。 为 了 满 足 这 个 要 求 , 我 们 发 展 了 剪 力 杆 的 应 用 : 这 些 连 接 四 根 垂 直 塔 柱 的 短 横 梁 , 在
强 烈 地 震 下 会 产 生 塑 性 铰 , 使 垂 直 的 柱 可 以 接 受 足 够 的 水 平 位 移 而 仍 然 处 于 弹 性 状 态 。 在 海 湾 大 桥 ,
我 们 有 两 个 安 全 的 保 障 : 第 一 , 钢 横 梁 发 生 塑 性 变 形 并 不 等 于 破 坏 , 它 们 仍 然 可 以 继 续 承 受 周 期 性
的 变 形 ; 第 二 , 我 们 在 塔 上 放 置 了 许 多 根 短 横 梁 , 在 一 些 短 横 梁 受 到 破 坏 之 后 其 余 的 短 横 梁 仍 可 以
继 续 工 作 。 所 以 , 在 大 地 震 后 就 算 不 立 即 修 复 , 结 构 的 荷 载 能 力 并 没 有 减 低 。 对 余 震 仍 然 有 足 够 的
保 障 能 力 。 相 似 的 理 念 可 以 应 用 在 海 峡 大 桥 上 。
现 在 一 般 大 桥 的 设 计 寿 命 是 100 年 。 重 要 的 工 程 设 计 寿 命 会 有 所 提 高 : 旧 金 山 海 湾 大 桥 的 设 计
寿 命 是 150 年 , 港 珠 澳 大 桥 是 120 年 。 台 湾 海 峡 大 桥 的 投 资 和 重 要 性 都 更 高 , 设 计 寿 命 应 该 至 少 是
150 年 。
五 、 桥 梁 的 跨 径 的 确 定
在 这 里 我 们 先 确 定 通 航 净 空 的 要 求 。 这 里 是 国 际 水 道 , 在 这 里 建 桥 应 该 提 供 足 够 的 净 空 , 让 世
界 各 国 和 各 类 的 船 舶 通 行 无 阻 。 这 样 一 来 , 大 桥 的 净 空 就 应 该 与 其 他 国 际 水 道 上 的 大 桥 相 同 , 但 是 ,
近 年 造 船 业 似 乎 有 建 造 更 大 的 船 的 兴 趣 , 所 以 , 建 议 应 该 把 通 航 净 空 提 高 到 72m。 这 个 净 空 只 需 要
用 在 主 航 道 上 。 其 他 地 方 净 空 可 以 降 低 。 但 既 然 这 里 是 宽 阔 的 海 面 , 在 非 通 航 孔 净 空 也 不 宜 太 低 。
这 个 问 题 需 要 专 家 论 证 。 我 觉 得 ,40m 也 许 是 个 适 当 的 数 字 。
大 桥 主 航 道 的 通 航 宽 度 决 定 大 桥 主 跨 的 最 小 允 许 跨 径 。 国 际 水 道 一 般 要 求 65mX1500m 的 通 航
孔 。 这 个 当 然 也 需 要 通 航 论 证 。 但 从 其 他 国 际 水 道 情 况 比 较 ,2000m 的 跨 径 是 应 当 足 够 的 。 到 现 在
为 止 , 在 国 际 水 道 、 世 界 最 大 的 跨 径 是 日 本 明 石 大 桥 的 1991m。 其 次 是 丹 麦 的 Storebelt, 主 跨 1624m。
我 国 西 候 门 大 桥 跨 径 1650m, 比 Storebelt 大 , 但 不 是 在 国 际 水 道 上 。 大 桥 的 价 格 随 跨 径 的 增 大 急 剧
上 升 , 在 没 有 需 要 的 情 况 下 应 该 尽 量 把 跨 径 减 少 。
-3-
非 主 通 航 孔 的 跨 径 应 该 根 据 经 济 效 率 决 定 。 这 里 , 基 础 必 需 能 够 承 受 船 舶 的 撞 击 、 台 风 地 震 侵
袭 、 水 流 的 冲 击 等 , 水 愈 深 , 基 础 的 刚 度 就 要 愈 大 , 也 就 自 然 能 够 承 担 愈 大 跨 径 的 桥 梁 。 也 就 是 说 ,
水 愈 深 , 相 对 应 的 经 济 效 益 最 高 的 跨 径 就 愈 大 。 根 据 上 面 图 2 的 地 形 截 面 , 真 正 的 浅 水 区 范 围 很 小 。
大 部 份 水 深 在 40m 到 60m 之 间 。 在 实 际 设 计 的 时 候 , 当 然 要 仔 细 研 判 什 么 是 最 经 济 的 桥 梁 跨 径 。
从 经 验 看 ,40m 到 60m 水 深 的 最 经 济 的 跨 度 应 该 在 500m 到 700m 之 间 。
根 据 调 查 显 示 , 海 峡 上 船 只 航 行 主 要 集 中 在 海 峡 中 线 以 西 海 域 , 即 接 近 福 建 方 面 。 我 们 可 以 在
这 里 设 置 两 个 2000m 的 主 跨 。 另 外 在 东 侧 也 设 置 一 个 2000m 的 主 跨 。 其 余 部 份 则 定 为 非 通 航 孔 ,
建 500m 到 700m 跨 径 的 桥 梁 。
六 、 桥 型 选 择
能 够 提 供 2000m 主 跨 的 桥 型 是 斜 拉 桥 和 悬 索 桥 。 目 前 的 造 桥 技 术 对 这 两 种 桥 型 建 造 2000m 的
跨 径 没 有 问 题 。 经 济 效 益 是 决 定 悬 索 桥 抑 或 斜 拉 桥 的 主 因 。 这 两 种 桥 型 最 大 的 分 别 是 锚 碇 。 斜 拉 桥
主 梁 受 压 , 不 需 要 锚 碇 。 悬 索 桥 主 缆 庞 大 的 拉 力 必 需 由 锚 碇 传 到 地 下 。 由 于 这 里 水 很 深 , 这 些 在 桥
面 上 的 水 平 力 要 由 锚 碇 传 递 到 海 底 岩 层 , 锚 碇 的 建 造 费 用 会 很 高 。 所 以 , 在 这 个 情 况 下 ,2000m 主
跨 的 斜 拉 桥 会 比 较 适 宜 。
图 4 2000m 跨 径 斜 拉 桥
主 航 道 的 位 置 必 需 经 过 验 证 来 确 定 。 调 查 显 示 现 在 在 海 峡 航 行 的 船 只 没 有 规 范 。 如 果 要 建 桥 ,
船 只 的 航 道 就 必 需 予 以 规 范 ; 建 议 安 排 南 向 和 北 向 各 一 个 主 航 道 。 在 2000m 的 跨 径 下 , 每 个 单 向 航
道 可 以 定 为 1600m。 南 北 航 道 中 间 应 该 有 一 个 至 少 1000m 的 分 隔 带 。 根 据 这 些 要 求 , 我 们 建 议 如 图
4 的 斜 拉 桥 的 结 构 。 假 如 两 个 单 向 航 道 之 间 需 要 更 大 的 隔 离 带 , 可 以 使 用 图 4b 的 结 构 形 式 。2000m
跨 径 的 斜 拉 桥 上 的 拉 索 很 长 , 拉 索 垂 度 会 引 起 这 些 长 拉 索 刚 度 下 降 。 笔 者 对 这 个 问 题 曾 提 出 过 不 同
的 对 策 〔3, 图 5〕。
非 通 航 孔 如 果 用 500m 到 700m 的 跨 径 , 斜 拉 桥 也 应 该 是 一 个 最 适 当 的 桥 型 。500m 和 以 上 的 跨
径 , 梁 桥 和 拱 桥 都 不 经 济 。 所 以 也 是 悬 索 桥 与 斜 拉 桥 之 间 的 选 择 。 基 於 与 主 跨 相 同 的 原 因 , 建 议 采
用 斜 拉 桥 。 这 些 桥 梁 也 可 以 用 和 主 跨 相 同 的 结 构 型 式 。
七 、 主 梁 截 面
大 跨 径 桥 梁 对 主 梁 的 宽 度 有 一 定 的 要 求 。 在 横 向 力 的 作 用 下 , 主 梁 基 本 上 是 一 条 连 续 梁 , 太 狭
窄 的 主 梁 会 过 于 柔 弱 , 横 向 变 形 太 大 。 在 风 力 作 用 下 不 能 满 足 稳 定 要 求 。 尤 其 是 轨 道 桥 梁 。 所 以 ,
截 面 的 宽 度 必 需 根 据 最 大 跨 径 来 确 定 。 而 不 单 是 满 足 交 通 的 要 求 。 笔 者 曾 建 议 过 几 种 增 加 横 向 刚 度
的 方 法 [3, 图 6] , 需 要 时 可 以 应 用 在 海 峡 大 桥 上 。 如 果 宽 度 还 不 够 , 可 以 像 旧 金 山 海 湾 大 桥 , 西
候 门 大 桥 和 正 在 建 造 的 意 大 利 麦 仙 娜 大 桥 一 样 , 把 主 梁 分 成 两 个 或 三 个 用 横 梁 连 系 的 箱 梁 , 增 加 桥
面 的 宽 度 〔3〕。
图 5 提 高 拉 索 效 率 方 法
图 6 加 强 横 向 刚 度 方 法
-4-
上 面 谈 及 , 大 桥 可 以 设 置 十 个 公 路 车 道 和 两 线 轨 道 。 不 设 人 行 道 和 非 机 动 车 道 。 但 应 该 设 置 维
修 用 的 通 道 。 车 道 分 为 上 下 两 层 : 上 层 6 个 公 路 车 道 , 下 层 两 个 轨 道 在 中 间 , 两 边 各 2 个 公 路 车 道 。
加 上 路 肩 和 分 隔 带 , 主 梁 宽 度 约 是 35m。 图 75。 日 本 的 明 石 大 桥 跨 径 1991m, 桥 宽 也 是 35m。 如 果
我 们 采 用 2000m 的 跨 径 , 采 用 和 苏 通 大 桥 相 似 的 倒 Y 形 或 者 倒 V 形 桥 塔 , 可 以 协 助 增 加 部 份 横 向
刚 度 。 所 以 ,35m 的 主 梁 宽 度 应 该 可 以 满 足 横 向 刚 度 的 要 求 。
图 7 主 梁 截 面
图 8 加 上 保 护 外 壳
图 7 是 一 个 钢 结 构 的 截 面 。2000m 跨 径 的 大 桥 , 在 今 日 的 环 境 下 。 混 凝 土 结 构 会 太 沉 重 。 其 他
能 代 替 钢 的 新 材 料 的 应 用 还 不 成 熟 。 所 以 大 跨 径 桥 梁 还 必 需 用 钢 结 构 。 甚 至 500m 以 上 跨 径 的 大 桥 ,
钢 梁 还 是 比 较 适 宜 。 但 不 管 是 用 钢 抑 或 用 混 凝 土 , 保 养 和 防 腐 都 是 重 要 的 课 题 。
为 了 满 足 全 天 候 的 要 求 , 可 以 给 桁 架 加 上 一 个 外 壳 。 图 8。 这 个 外 壳 并 不 需 要 把 箱 梁 与 外 界 完
全 隔 离 。 只 需 要 达 到 下 层 桥 面 行 车 不 受 风 雨 和 雾 的 干 扰 , 就 足 够 了 。 所 以 , 要 尽 可 能 让 光 线 和 空 气
进 入 , 使 在 箱 内 的 乘 客 可 以 感 受 到 外 界 的 天 气 和 环 境 , 例 如 使 用 部 份 透 明 和 半 透 明 的 外 壳 , 当 然 更
好 ! 这 个 外 壳 对 主 梁 的 防 腐 也 可 以 起 很 大 的 作 用 。 外 壳 顶 上 的 平 面 可 以 设 置 太 阳 能 板 , 补 助 部 份 电
力 的 需 求 。
八 、 附 属 设 施
在 一 百 多 公 里 的 长 桥 上 , 会 需 要 不 同 的 附 属 设 施 如 照 明 , 卫 生 , 休 息 , 加 油 , 和 环 保 等 等 。 还
有 电 能 的 供 应 。 近 年 汽 车 设 计 趋 向 电 能 , 这 座 超 百 年 大 计 的 通 道 , 也 应 该 考 虑 相 应 的 设 施 。 至 于 能
源 的 供 应 , 应 当 取 之 于 当 地 环 境 , 例 如 风 能 , 太 阳 能 , 水 流 发 电 等 。 这 里 应 该 可 以 自 给 自 足 。
九 、 施 工 和 估 算
这 是 一 座 前 所 未 有 的 大 桥 。 大 桥 愈 长 , 就 愈 能 发 展 出 大 型 的 施 工 工 具 。 因 为 重 复 使 用 的 次 数 愈
多 , 每 单 元 的 使 用 价 格 就 愈 低 。 杭 州 湾 大 桥 上 使 用 的 大 型 整 跨 吊 装 方 法 , 可 以 用 在 大 约 十 余 公 里 的
浅 水 区 。 这 里 桥 的 跨 径 比 较 小 , 整 跨 或 半 跨 吊 装 不 是 问 题 。500m 到 2000m 跨 径 的 斜 拉 桥 , 整 体 吊
装 就 不 可 能 了 。 但 是 , 桥 塔 仍 然 可 以 全 部 或 部 份 预 制 拼 装 。 减 短 工 期 。
跨 径 对 大 桥 的 造 价 有 很 大 的 影 响 ,3000m 跨 径 的 大 桥 比 2000m 跨 径 的 大 桥 可 能 要 贵 好 几 倍 。 工
程 师 应 该 避 免 竞 争 世 界 纪 录 , 浪 费 公 帑 。
业 界 对 这 个 连 线 的 估 算 大 都 在 3000 亿 和 5000 亿 元 人 民 币 之 间 。 单 从 收 费 来 维 持 大 概 不 可 能 。
但 我 们 相 信 , 这 样 一 座 桥 对 两 岸 经 济 、 政 治 和 社 会 的 影 响 可 是 远 远 超 过 这 个 价 值 !
九 、 结 语
在 台 湾 海 峡 建 一 座 大 桥 , 把 台 湾 和 福 建 连 接 起 来 , 应 该 是 工 程 师 们 和 非 工 程 师 们 历 来 的 梦 想 。
但 是 , 以 今 天 中 国 造 桥 技 术 的 水 平 和 两 岸 人 民 的 经 济 能 力 , 这 个 梦 想 是 可 以 实 现 的 !
参 考 文 献
[1] 林 元 培 , 窦 文 俊 . 台 湾 海 峡 大 桥 - 全 天 候 通 道 方 案 . 2010 年 全 国 科 协 论 坛 , 2010 年 10 月 . 福 州 .f
[2] 李 学 杰 , 张 以 , 冯 志 , 郭 连 生 , 周 昌 范 , 万 荣 胜 . 台 湾 海 峡 地 形 地 质 特 征 及 其 通 道 工 程 选 线 . 科 技 导 报 . 2008,
26(22).
[3] 邓 文 中 . (Man-Chung Tang). Bridge Forms and Aesthetics. IABMAS Conference, Porto, Portugal, 2006.
-5-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
现 代 大 跨 空 间 结 构 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发 展
董 石 麟 邢 栋 赵 阳
( 浙 江 大 学 空 间 结 构 研 究 中 心 , 浙 江 杭 州 310027)
摘 要 : 现 代 大 跨 空 间 结 构 大 致 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 , 基 于 采 用 轻 质 高 强 的 膜 材 、 钢
索 、 钢 棒 , 应 用 新 技 术 而 发 展 起 来 的 轻 盈 、 高 效 的 结 构 体 系 , 诸 如 气 承 式 充 气 膜 结 构 、 索 膜 结 构 、
索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 网 壳 结 构 、 索 穹 顶 结 构 、 索 穹 顶 ¬— 网 壳 组 合 结 构 、 张 弦 气 肋 梁 结 构
等 。 另 一 方 面 , 对 于 二 十 世 纪 中 叶 获 得 大 量 应 用 的 近 代 空 间 结 构 , 如 薄 壳 结 构 、 网 架 结 构 、 网 壳 结
构 、 一 般 悬 索 结 构 等 , 通 过 采 用 多 种 结 构 形 式 和 建 筑 材 料 的 组 合 、 预 应 力 技 术 、 结 构 概 念 和 形 体 的
创 新 , 从 而 提 出 并 得 到 工 程 实 践 应 用 的 新 颖 空 间 结 构 体 系 也 可 认 为 是 现 代 空 间 结 构 , 诸 如 组 合 网 架
结 构 、 空 腹 网 架 ( 壳 ) 结 构 、 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 结 构 、 斜 拉 网 架 ( 壳 ) 结 构 、 树
状 结 构 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 等 。 进 而 本 文 按 空 间 结 构 单 元 组 成 分 类 为 序 , 分 别 对 现 代 刚 性 空 间 结
构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 、 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 的 特 点 及 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发 展 作 了 综 述 。
关 键 词 : 现 代 大 跨 空 间 结 构 刚 性 空 间 结 构 柔 性 空 间 结 构 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 应
用 和 发 展
APPLICATION AND DEVELOPMENT OF MODERN LONG-SPAN SPACE
STRUCTURES IN MAINLAND CHINA
DONG Shi-lin 1 , XING Dong 1 and ZHAO Yang 1
1 Space Structures Research Center, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China
Abstract: Modern long-span space structures, developed from 1970s and 1980s, are light and effective
structures on the basis of new technologies and light-weight high-strength materials such as membranes and
steel cables. These structures include air-supported membrane structures, cable-membrane structures, cable truss
structures, beam string structures, suspend-domes, cable domes, composite structures of cable dome and
single-layer lattice shell, tensairity structures and so on. On the other hand, for premodern space structures
widely used from the mid-twentieth century (such as thin shells, space trusses, lattice shells and ordinary cable
structures), new space structures developed by the combination of different structural forms and materials, the
application of prestressing technology and the innovation of structural concepts and configurations also belong
to modern space structures. These structures include composite space trusses, open-web grid structures,
polyhedron space frame structures, partial double-layer lattice shells, cable-stayed grid structures, tree-type
structures, prestressed segmental steel structures and so on. This paper provides a review of the structural
characteristics and practical applications in mainland China of modern rigid space structures, modern flexible
space structures and modern rigid-flexible combined space structures.
Keywords: Modern long-span space structures, rigid space structures, flexible space structures, rigid-flexible
combined space structures, application and development.
一 、 引 言
空 间 结 构 的 发 展 历 史 可 认 为 分 成 三 个 阶 段 , 即 古 代 空 间 结 构 、 近 代 空 间 结 构 和 现 代 空 间 结 构 [1~6] ,
分 割 的 时 间 节 点 大 致 为 1925 年 、1975 年 前 后 。 这 是 基 于 1925 年 在 德 国 耶 拿 玻 璃 厂 建 成 历 史 上 第 一
幢 40m 直 径 的 钢 筋 混 凝 土 薄 壳 结 构 ,1924 年 在 德 国 蔡 司 天 文 馆 建 成 世 界 上 首 个 直 径 为 15m 的 半 球
形 单 层 钢 ( 生 铁 ) 网 壳 以 及 1975 年 在 美 国 庞 蒂 亚 克 建 成 很 有 代 表 性 的 巨 型 首 例 168m×220m 气 承
式 充 气 膜 结 构 体 育 馆 。 可 以 说 , 现 代 大 跨 空 间 结 构 大 致 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 , 基 于 采 用
轻 质 高 强 的 膜 材 、 钢 索 、 钢 棒 , 应 用 新 技 术 而 发 展 起 来 的 轻 盈 、 高 效 的 结 构 体 系 , 诸 如 气 承 式 充 气
膜 结 构 、 索 膜 结 构 、 索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 穹 顶 结 构 、 索 穹 顶 结 构 等 。
对 于 二 十 世 纪 中 叶 获 得 大 量 应 用 的 近 代 空 间 结 构 , 如 薄 壳 结 构 、 网 架 结 构 、 网 壳 结 构 、 一 般 悬
索 结 构 等 , 大 致 从 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 起 , 通 过 采 用 多 种 结 构 形 式 和 建 筑 材 料 的 组 合 而 协 同 工 作 、
预 应 力 技 术 、 结 构 概 念 和 形 体 的 创 新 , 从 而 提 出 并 得 到 工 程 实 践 应 用 的 新 颖 空 间 结 构 体 系 , 也 可 认
-6-
为 是 现 代 空 间 结 构 , 诸 如 组 合 网 架 结 构 、 斜 拉 网 格 ( 壳 ) 预 应 力 网 格 ( 壳 ) 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 结
构 、 树 状 结 构 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 等 。 因 此 , 现 代 空 间 结 构 是 图 1 中 的 Ⅰ、
Ⅱ( 图 中 用 斜 线 表 示 ) 两 部 分 结 构 体 系 组 成 。 图 1 中 还 表 明 , 近 代 空 间 结 构 ( 图 中 用 小 黑 点 表 示 )
在 当 前 与 现 代 空 间 结 构 一 起 仍 获 得 应 用 ( 其 中 薄 壳 结 构 的 应 用 较 少 )。
图 1 空 间 结 构 年 代 划 分 图
按 组 成 空 间 结 构 的 基 本 单 元 分 类 , 即 按 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 三 种 刚 性 单 元 和 索 单 元 、 膜
单 元 两 种 柔 性 单 元 分 类 , 现 代 空 间 结 构 又 可 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 和 现 代 刚 柔
性 组 合 空 间 结 构 三 大 类 , 文 中 对 这 三 类 现 代 空 间 结 构 主 要 形 体 、 结 构 特 性 、 在 中 国 大 陆 的 应 用 与 发
展 分 别 作 了 阐 述 。
二 、 现 代 空 间 结 构 的 分 类
现 代 空 间 结 构 的 分 类 必 然 要 涉 及 空 间 结 构 的 分 类 。 近 年 来 , 国 内 外 空 间 结 构 蓬 勃 发 展 , 建 筑 选
型 新 颖 、 形 式 和 种 类 繁 多 , 按 传 统 的 空 间 结 构 形 式 和 分 类 方 法 , 即 把 空 间 结 构 划 分 为 薄 壳 结 构 、 网
架 结 构 、 网 壳 结 构 、 悬 索 结 构 、 薄 膜 结 构 共 五 类 空 间 结 构 的 分 类 方 法 ( 图 2) 已 很 难 包 络 和 反 映 现
有 各 种 形 式 的 空 间 结 构 。
据 统 计 , 国 内 外 现 有 各 种 形 式 的 空 间 空 间 结 构 共 38 种 , 它 们 都 有 具 体 的 名 称 , 并 在 工 程 实 践
中 获 得 应 用 。 如 采 用 组 成 空 间 结 构 的 基 本 构 件 或 基 本 单 元 即 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 、 索 单 元 和
膜 单 元 来 分 类 如 图 3 所 示 [1,7,8] , 就 可 避 免 传 统 分 类 方 法 的 局 限 性 , 而 且 具 有 鲜 明 的 直 观 性 、 实 用 性 、
包 容 性 和 开 放 性 。 因 此 , 空 间 结 构 按 基 本 单 元 组 成 分 类 , 不 仅 可 确 知 各 种 形 式 空 间 结 构 的 组 成 , 而
且 可 初 步 框 定 利 用 哪 些 计 算 方 法 和 程 序 进 行 结 构 分 析 ; 它 不 仅 可 包 络 当 前 所 有 各 种 形 式 的 空 间 结
构 , 而 且 也 可 包 容 、 囊 括 今 后 开 发 和 创 造 的 新 型 空 间 结 构 。
薄 壳 结 构
( 包 括 折 板 结 构 )
网 架 结 构
五 大 空 间 结 构
网 壳 结 构
悬 索 结 构
充 气 膜 结 构
气 囊 式
气 承 式
薄 膜 结 构
支 承 膜 结 构
图 2 按 传 统 方 法 分 类 的 空 间 结 构
刚 性 ( 骨 架 式 )
柔 性 ( 张 拉 式 )
-7-
图 3 空 间 结 构 按 单 元 组 成 分 类
图 3 还 表 明 , 由 于 板 壳 单 元 、 梁 单 元 和 杆 单 元 可 认 为 是 刚 性 单 元 , 索 单 元 和 膜 单 元 可 认 为 是 柔
性 单 元 , 因 而 各 种 具 体 形 式 的 空 间 结 构 又 可 归 属 为 由 刚 性 单 元 组 成 的 刚 性 空 间 结 构 ( 图 3 中 用 实 线
框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 7 小 类 共 17 中 刚 性 空 间 结 构 )、 由 柔 性 单 元 组 成 的 柔 性 空 间 结 构 ( 图 3 中 用
虚 线 框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 3 小 类 共 5 种 柔 性 空 间 结 构 ) 和 由 刚 、 柔 性 单 元 杂 交 组 合 而 成 的 刚 柔 性
组 合 空 间 结 构 ( 图 3 中 用 半 实 线 框 半 虚 线 框 框 住 的 结 构 名 称 , 计 7 小 类 共 16 种 刚 柔 性 组 合 空 间 结
构 ) 三 大 类 空 间 结 构 。
由 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 发 展 起 来 的 现 代 空 间 结 构 ( 由 图 1 的 Ⅰ、Ⅱ 两 部 分 组 成 ), 其 鲜 明 的
特 点 是 轻 盈 、 高 效 、 创 新 和 实 用 , 可 划 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 ( 共 5 种 )、 现 代 柔 性 空 间 结 构 ( 共 2
种 ) 和 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 ( 共 10 种 ) 共 三 大 类 17 种 空 间 结 构 , 详 见 图 3 暗 色 矩 形 框 中 所 表
示 的 空 间 结 构 。 它 们 的 特 点 、 应 用 与 发 展 分 别 在 以 下 各 节 中 说 明 。
三 、 现 代 刚 性 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展
现 代 刚 性 空 间 结 构 是 指 空 腹 网 壳 、 树 状 结 构 、 多 面 体 空 间 刚 架 结 构 、 局 部 双 层 网 壳 与 组 合 网 架
共 五 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。
3.1. MR1 空 腹 网 壳
一 般 仅 由 梁 单 元 便 可 构 成 空 腹 网 壳 。 它 是 由 平 面 空 腹 桁 架 发 展 为 空 腹 网 架 [10] , 再 发 展 为 曲 面 形
空 腹 网 壳 , 且 以 两 向 正 交 或 斜 交 的 空 腹 网 壳 居 多 。 空 腹 网 壳 的 上 、 下 弦 节 点 通 常 为 五 根 杆 件 相 交 。
空 腹 部 分 能 改 善 受 力 性 能 、 节 省 材 料 用 量 外 , 尚 可 兼 作 设 备 层 用 , 因 而 建 筑 师 乐 于 采 用 空 腹 网 壳 作
为 屋 盖 结 构 。
典 型 的 也 是 世 界 上 跨 度 最 大 的 空 腹 网 壳 是 椭 圆 平 面 142m×212m 的 国 家 大 剧 院 椭 球 屋 盖 , 矢 高
46m, 采 用 由 144 榀 径 向 空 腹 拱 ( 上 、 下 弦 及 腹 杆 截 面 均 选 用 60mm×200mm 厚 钢 板 ) 及 环 向 钢 管
拼 装 而 成 。 通 过 分 析 计 算 , 设 计 方 接 受 了 我 们 的 建 议 , 在 对 角 方 向 设 置 四 道 大 型 交 叉 上 、 下 弦 杆 ,
以 提 高 抗 扭 能 力 和 结 构 的 整 体 稳 定 性 ( 见 图 4)。
-8-
3.2. MR2 树 状 结 构
(a) 计 算 模 型
图 4 国 家 大 剧 院
(b) 在 施 工 安 装 中
这 是 近 年 来 采 用 的 一 种 新 结 构 , 它 实 际 上 是 一 种 多 级 分 枝 的 立 柱 支 承 结 构 , 主 杆 和 枝 杆 均 可 由
梁 单 元 集 成 , 枝 杆 顶 端 与 屋 盖 结 构 相 连 , 可 减 小 屋 盖 结 构 的 跨 度 、 降 低 结 构 内 力 。
深 圳 文 化 中 心 前 厅 采 用 粗 枝 、 中 枝 、 端 枝 三 级 分 枝 的 树 状 结 构 ( 图 5)。 杭 州 奥 体 中 心 体 育 场 悬
臂 屋 盖 一 方 案 采 用 一 圈 28 根 二 级 分 叉 的 树 状 结 构 ( 图 6), 台 湾 台 北 到 高 雄 的 高 铁 台 南 等 车 站 大 厅
也 采 用 了 树 状 结 构 。
图 5 深 圳 文 化 中 心 前 厅
[9]
3.3. MR3 多 面 体 空 间 框 架 结 构
图 6 杭 州 奥 体 中 心 体 育 场 一 方 案
二 级 分 叉 的 树 状 结 构
这 是 一 种 全 新 的 结 构 体 系 , 由 12 面 体 、14 面 体 组 成 的 无 穷 个 多 面 体 与 切 割 面 ( 屋 盖 上 下 表 面
与 墙 体 内 外 表 面 ) 的 相 交 线 及 屋 盖 与 墙 体 内 多 面 体 的 棱 边 , 共 同 构 成 空 间 结 构 的 骨 架 ( 图 7)。 这 种
结 构 内 部 每 个 节 点 仅 有 四 根 杆 件 相 交 , 适 宜 于 用 在 以 最 少 的 节 点 数 和 杆 件 数 去 填 充 一 定 厚 度 的 厚 板
或 三 维 体 结 构 。 多 面 体 空 间 刚 结 构 的 每 个 杆 件 是 空 间 梁 单 元 , 而 且 必 须 是 空 间 梁 单 元 , 致 使 仍 能 承
载 和 传 递 各 方 向 的 外 力 作 用 。
2008 年 北 京 奥 运 会 国 家 游 泳 中 心 “ 水 立 方 ” 采 用 了 这 种 多 面 体 空 间 框 架 结 构 , 也 是 世 界 上 的 首
例 ( 图 8), 平 面 尺 寸 177m×177m, 高 30m。 表 面 杆 件 采 用 矩 形 钢 管 , 并 选 用 半 鼓 半 球 焊 接 空 心 球
节 点 相 连 接 , 便 于 铺 设 充 气 枕 , 内 部 杆 件 采 用 圆 钢 管 。 选 用 焊 接 空 心 球 节 点 , 便 于 连 接 构 造 。 国 家
游 泳 中 心 “ 水 立 方 ” 获 得 国 际 桥 梁 与 结 构 协 会 2009 年 度 世 界 上 唯 一 的 突 出 优 秀 结 构 的 工 程 奖 。
-9-
图 7 多 面 体 空 间 框 架 结 构 成 形 图
(a) 效 果 图
图 8 国 家 游 泳 中 心 “ 水 立 方 ”
(b) 表 面 杆 件 与 节 点 连 接 图
3.4. MR4 局 部 双 层 网 壳
这 是 一 种 双 层 网 壳 与 单 层 网 壳 的 组 合 结 构 , 也 是 杆 单 元 和 梁 单 元 两 种 单 元 组 合 的 刚 性 空 间 结
构 。 网 壳 结 构 中 以 薄 膜 力 为 主 受 力 部 位 可 采 用 单 层 网 壳 , 以 弯 曲 内 力 为 主 的 受 力 部 位 可 采 用 双 层 网
壳 。 如 建 筑 上 需 要 设 置 天 窗 和 通 风 口 也 可 采 用 点 式 单 层 网 壳 布 置 的 双 层 网 壳 。 利 用 立 体 桁 架 来 分 区
并 加 强 单 层 网 壳 可 构 成 分 块 明 显 的 局 部 双 层 网 壳 。
1992 年 建 成 的 圆 形 平 面 40m 跨 度 烟 台 塔 山 游 乐 场 斗 兽 场 , 便 采 用 点 式 开 窗 的 局 部 双 层 网 壳 ( 图
9)。 广 西 桂 平 体 育 馆 , 采 用 结 构 中 部 为 单 层 网 壳 的 局 部 双 层 结 构 ( 图 10)。 杭 州 奥 体 中 心 花 瓣 体 育
场 一 方 案 , 花 瓣 部 分 采 用 双 层 网 壳 , 花 瓣 之 间 采 用 单 层 网 壳 ( 图 11)。
图 9 烟 台 塔 山 游 乐 场 斗 兽 馆
图 10 广 西 桂 平 体 育 馆
-10-
(a) 效 果 图
图 11 杭 州 奥 体 中 心 花 瓣 体 育 场 一 方 案
(b) 计 算 模 型
[10]
3.5. MR5 组 合 网 架 结 构
在 一 般 钢 网 架 结 构 中 撤 去 上 弦 杆 , 搁 置 带 肋 的 钢 筋 混 凝 土 预 制 小 板 , 待 灌 缝 形 成 整 体 后 便 构 成
上 部 钢 筋 混 凝 土 结 构 , 下 部 为 钢 结 构 的 组 合 网 架 结 构 , 是 杆 元 、 梁 元 、 板 壳 元 三 种 单 元 组 合 的 刚 性
空 间 结 构 , 也 是 两 种 材 料 的 组 合 结 构 。 组 合 网 架 结 构 的 结 构 承 载 和 围 护 功 能 合 二 为 一 , 它 适 合 做 屋
盖 结 构 , 也 适 合 做 楼 层 结 构 。
我 国 在 1980 年 与 国 际 同 步 率 先 自 行 设 计 建 筑 平 面 为 21m×54m 的 徐 州 夹 河 煤 矿 食 堂 组 合 网 架
( 图 12), 至 今 已 建 成 近 六 十 幢 组 合 组 合 网 架 结 构 , 也 是 世 界 上 组 合 网 架 用 得 最 多 的 国 家 。 如 有 跨
度 最 大 、 平 面 尺 寸 为 45.5m×58m 的 江 西 抚 州 体 育 馆 。1988 年 建 成 的 新 乡 百 货 大 楼 加 层 扩 建 工 程 ,
平 面 尺 寸 为 35m×35m, 是 我 国 首 次 在 多 层 大 跨 建 筑 中 采 用 组 合 网 架 楼 层 及 屋 盖 结 构 ( 共 4 层 ), 见
图 13。 长 沙 纺 织 大 厦 , 平 面 尺 寸 24m×27m, 采 用 柱 网 为 10m×12m、7m×12m 的 高 层 (11 层 ) 建
筑 组 合 网 架 楼 层 及 屋 盖 结 构 。 上 海 国 际 购 物 中 心 的 六 、 七 层 楼 层 采 用 平 面 尺 寸 为 27m×27m 预 应 力
组 合 网 架 。
图 12 徐 州 夹 河 煤 矿 食 堂
图 13 新 乡 百 货 大 楼
四 、 现 代 柔 性 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展
现 代 柔 性 空 间 结 构 是 指 气 承 式 充 气 膜 结 构 与 柔 性 支 承 膜 结 构 两 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。
4.1. MF1 气 承 式 充 气 膜 结 构
充 气 膜 结 构 分 为 两 类 : 气 囊 式 与 气 承 式 ( 膜 面 高 斯 曲 率 半 径 K>0)。 这 里 是 指 后 者 , 充 气 压 力
不 大 , 仅 是 大 气 压 的 1.003 倍 , 人 们 可 在 气 承 式 充 气 膜 结 构 内 活 动 。 膜 材 ( 织 物 基 层 + 涂 层 ) 主 要 有
PVC( 聚 氟 乙 烯 )、PTFE( 聚 四 氟 乙 烯 ), 用 于 充 气 枕 的 膜 材 是 不 含 织 物 层 的 , 类 似 于 无 纺 布 , 如
ETFE( 乙 烯 — 四 氟 乙 烯 )。 对 膜 材 有 四 大 基 本 要 求 , 即 强 度 、 半 透 明 性 、 自 洁 性 和 耐 燃 性 。
美 国 、 加 拿 大 和 日 本 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 共 建 成 十 多 幢 超 百 米 跨 度 大 型 气 承 式 充 气 膜 结 构
体 育 馆 , 如 前 面 提 到 的 美 国 庞 蒂 亚 克 体 育 馆 和 1988 年 在 日 本 建 成 的 180m×180m 方 椭 圆 形 平 面 东
京 后 乐 园 棒 球 馆 。 我 国 上 世 纪 七 十 年 代 在 上 海 展 览 馆 北 侧 建 成 一 幢 平 面 为 28m×36m 气 承 式 充 气 膜
结 构 临 时 展 厅 。2010 年 在 内 蒙 古 响 沙 湾 建 成 椭 圆 形 平 面 95m×105m 气 承 式 充 气 膜 结 构 沙 雕 展 览 馆
( 图 14)。
-11-
图 14 内 蒙 古 响 沙 湾 沙 雕 展 览 馆
4.2. MF2 柔 性 支 承 膜 结 构
支 承 式 膜 结 构 分 为 两 类 , 刚 性 支 承 式 和 柔 性 支 承 式 ( 膜 面 高 斯 曲 率 半 径 K≥0), 后 者 的 支 承 杆
件 往 往 都 是 索 。 柔 性 支 承 膜 结 构 也 称 张 拉 膜 结 构 , 是 索 单 元 和 膜 单 元 两 种 单 元 组 合 而 成 的 柔 性 空 间
结 构 。 这 类 膜 结 构 与 支 承 索 系 的 共 同 工 作 非 常 明 显 , 设 计 计 算 时 必 须 考 虑 索 膜 的 协 同 工 作 。 实 际 工
程 中 柔 性 支 承 膜 结 构 与 梁 ( 拱 ) 支 承 的 刚 性 支 承 膜 结 构 也 常 混 合 选 用 。
威 海 体 育 中 心 体 育 场 轮 廓 尺 寸 209m×236m, 内 环 尺 寸 143m×205m, 由 32 个 锥 状 悬 挑 柔 性 支
承 膜 结 构 单 体 组 成 ( 图 15), 类 似 的 有 深 圳 欢 乐 谷 音 乐 厅 。2010 年 上 海 世 博 会 兴 建 的 世 博 轴 [11] , 由
6 个 独 立 的 “ 阳 光 谷 ” 钢 结 构 和 多 跨 连 续 的 柔 性 支 承 膜 结 构 组 成 。 其 中 膜 结 构 总 长 度 840m, 横 向 最
大 跨 度 97m, 总 面 积 64000m 2 , 为 当 前 世 界 上 最 大 的 张 拉 索 膜 结 构 。 膜 结 构 的 支 承 体 系 包 括 有 脊 索 、
谷 索 、 边 索 、 吊 索 、 水 平 索 、 加 劲 索 、 背 索 等 。 同 时 , 还 要 有 19 根 中 桅 杆 、31 根 外 桅 杆 和 18 个 在
“ 阳 光 谷 ” 上 的 支 承 点 ( 图 16)。
图 15 威 海 体 育 中 心 体 育 场
(a) 结 构 全 景 图 (b) 索 膜 结 构 计 算 模 型 (54000 个 单 元 )
图 16 上 海 世 博 会 世 博 轴
五 、 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 的 应 用 与 发 展
-12-
现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 是 现 代 化 空 间 结 构 应 用 与 发 展 的 主 流 , 品 种 繁 多 , 主 要 是 指 张 弦 梁 结
构 、 弦 支 网 壳 、 索 穹 顶 — 网 壳 、 张 弦 气 肋 梁 、 预 应 力 网 架 ( 壳 )、 斜 拉 网 架 ( 壳 )、 张 弦 ( 立 体 ) 桁
架 、 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 、 索 桁 结 构 和 索 穹 顶 结 构 共 十 种 , 现 分 别 说 明 如 下 。
5.1. MRF1 张 弦 梁 结 构
这 是 由 下 弦 索 、 上 弦 梁 、 竖 杆 三 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 , 二 十 世 纪 九 十 年 代 由 日 本
引 进 , 当 时 称 为 BSS 体 系 (BSS=Beam string structure)。 张 弦 梁 通 过 张 拉 下 弦 索 成 形 , 并 可 构 成 自
平 衡 体 系 。 由 于 本 身 为 平 面 结 构 , 要 采 用 屋 面 支 承 体 系 保 证 平 面 外 的 稳 定 性 。 设 计 与 施 工 宜 采 用 多
阶 级 张 弦 及 受 荷 方 式 , 以 利 用 材 料 的 反 复 受 力 性 能 , 并 应 考 虑 结 构 几 何 非 线 性 的 影 响 。 如 在 双 向 都
采 用 张 弦 梁 结 构 , 便 由 平 面 结 构 真 正 转 变 为 空 间 结 构 。
我 国 采 用 大 跨 度 的 张 弦 梁 结 构 要 首 推 1999 年 建 成 的 上 海 浦 东 国 际 机 场 航 站 楼 , 其 中 最 大 跨 度
是 82.6m 的 售 票 大 厅 , 纵 向 间 距 为 9m( 图 17)。2006 年 建 成 的 浦 东 机 场 T2 航 站 楼 采 用 平 面 尺 寸 为
(48+89+46)m×414m 的 三 跨 连 续 张 弦 梁 结 构 ( 图 18), 间 距 为 9m, 支 承 柱 选 用 空 间 双 层 Y 形 立
柱 , 也 是 最 简 单 树 状 结 构 , 柱 间 距 18m, 但 效 果 显 著 。 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 图 书 馆 大 厅 , 采 用 了 双
向 正 交 的 张 弦 梁 结 构 。 天 津 火 车 站 改 建 的 无 站 台 柱 雨 篷 采 用 五 跨 (48.5m×2+41m+42m+39.5m) 张
弦 双 肢 梁 结 构 。
图 17 上 海 浦 东 机 场 航 站 楼
图 18 浦 东 机 场 T2 航 站 楼
5.2. MRF2 弦 支 网 壳
这 是 由 弦 支 体 系 的 斜 索 与 环 索 、 竖 杆 及 单 层 网 壳 的 空 间 梁 三 种 单 元 组 成 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 ,
具 有 单 层 网 壳 和 索 弯 顶 两 种 结 构 体 系 的 优 点 。 通 过 施 加 预 应 力 可 提 高 结 构 刚 度 , 是 一 种 自 平 衡 空 间
结 构 , 可 不 产 生 或 减 少 结 构 的 水 平 推 力 。 建 筑 平 面 以 圆 形 居 多 , 也 可 适 用 于 椭 圆 形 、 多 边 形 和 矩 形
平 面 。
日 本 最 早 在 1993 年 建 成 35m 跨 的 弦 支 光 球 穹 顶 。 我 国 早 期 的 弦 支 网 壳 要 首 推 用 于 2001 年 建 成
的 35.4m 跨 度 的 天 津 港 保 税 区 商 务 中 心 大 堂 。 此 后 在 2007 年 建 成 椭 圆 平 面 80m×120m 常 州 体 育 馆 ,
在 2008 年 建 成 圆 形 平 面 跨 度 93m 的 北 工 大 体 育 馆 。2009 年 建 成 圆 形 平 面 跨 度 122m 全 运 会 济 南 体
育 馆 ( 图 19), 也 是 当 前 世 上 跨 度 最 大 的 弦 支 网 壳 [13] 。2010 建 成 矩 形 平 面 28m×43m 柱 网 双 向 多 跨
连 续 的 深 圳 北 站 无 站 台 柱 雨 篷 ( 图 20), 覆 盖 建 筑 面 积 为 6.8 万 m 2 , 是 国 内 外 首 创 矩 形 平 面 弦 支 圆
柱 面 网 壳 结 构 。
图 19 全 运 会 济 南 体 育 馆 施 工
图 20 深 圳 北 站 无 站 台 柱 雨 篷
-13-
5.3. MRF3 索 穹 顶 — 网 壳
这 是 我 国 自 己 提 出 的 一 种 新 型 空 间 结 构 体 系 [14] , 由 索 穹 顶 的 索 杆 体 系 与 单 层 网 壳 组 合 而 成 ( 图
21) 也 是 杆 、 索 、 梁 三 种 单 元 构 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。 施 工 时 无 需 满 堂 红 脚 手 架 可 在 自 平 衡 的
索 杆 体 系 上 安 装 单 层 网 壳 , 并 可 做 成 刚 性 屋 面 , 一 改 通 常 索 穹 顶 的 膜 面 屋 顶 , 以 扩 大 应 用 范 围 。
图 21 索 穹 顶 — 网 壳 构 成 图
浙 江 大 学 曾 做 过 直 径 5m 的 索 穹 顶 — 网 壳 模 型 试 验 [15] ( 图 22), 在 文 献 [16] 也 对 这 种 新 结 构 进 行
了 研 究 ,2009 年 全 运 会 济 南 体 育 馆 评 审 时 , 索 穹 顶 — 网 壳 曾 是 一 个 遴 选 的 方 案 ( 图 23), 后 因 种 种
原 因 未 被 采 用 , 而 选 用 了 国 内 已 有 成 熟 设 计 与 施 工 经 验 的 弦 支 网 壳 结 构 。
图 22 索 穹 顶 — 网 壳 模 型 试 验
图 23 全 运 会 济 南 体 育 馆 索 穹 顶 — 网 壳 方 案
5.4. MRF4 张 弦 气 肋 梁
张 弦 气 肋 梁 (Tensairity = Tension + air + integrity) 是 在 张 弦 梁 结 构 中 用 气 肋 来 代 替 竖 杆 而 构 成
的 空 间 结 构 体 系 , 也 是 梁 、 索 、 膜 三 种 单 元 组 成 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。2004 年 在 法 国 召 开 的 IASS
学 术 会 议 上 首 次 对 张 弦 气 肋 梁 有 所 报 道 [17] ,2007 年 已 建 成 张 弦 气 肋 梁 结 构 试 点 工 程 , 应 用 于 瑞 士 蒙
特 立 克 斯 车 站 汽 车 库 ( 图 24) [18] , 法 国 的 一 座 桥 梁 也 采 用 了 这 种 张 弦 气 肋 梁 结 构 。 我 国 目 前 尚 无 这
类 工 程 实 例 , 有 关 高 校 和 科 研 单 位 , 对 其 结 构 理 论 、 分 析 方 法 、 构 造 措 施 和 应 用 前 景 在 进 一 步 研 究
和 探 讨 。
图 24 瑞 士 蒙 特 立 克 斯 车 站 汽 车 库 张 弦 气 肋 梁 及 其 与 气 承 结 构 的 连 接 构 造
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5.5. MRF5 预 应 力 网 架 ( 壳 )
把 预 应 力 技 术 应 用 到 网 架 ( 壳 ) 中 , 构 成 杆 、 索 两 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。 通 常 在
网 架 下 弦 的 下 方 、 双 层 网 壳 的 周 边 设 置 裸 露 的 预 应 力 索 , 以 改 善 结 构 的 内 力 分 布 、 降 低 内 力 峰 值 、
提 高 结 构 刚 度 、 节 省 材 料 耗 量 。 根 据 国 内 经 验 , 采 用 预 应 力 网 架 ( 壳 ) 比 非 预 应 力 网 架 ( 壳 ) 可 节
省 钢 材 用 量 的 25%。
1994 年 建 成 的 六 边 形 平 面 对 角 线 长 93.6m 广 东 清 远 体 育 馆 , 采 用 六 块 组 合 型 双 层 扭 网 壳 , 在 相
邻 六 支 座 处 采 用 了 六 道 预 应 力 索 ( 图 25)。1995 年 建 成 的 间 等 边 八 边 形 74.8m×74.8m 攀 枝 花 体 育
馆 , 采 用 双 层 球 面 网 壳 , 在 相 邻 八 支 座 处 设 置 八 榀 平 面 桁 架 , 其 下 弦 选 用 了 预 应 力 索 ( 图 26)。 上
海 国 际 购 物 中 心 的 六 、 七 层 楼 层 为 缺 角 27m×27m 的 组 合 刚 架 , 在 网 架 下 弦 节 点 的 下 方 20cm 处 ,
设 置 四 道 45° 方 向 预 应 力 索 , 围 成 一 斜 放 矩 形 环 向 索 加 强 。 广 东 高 安 露 天 球 场 新 加 屋 盖 , 采 用 平 面
为 54.9m×69.3m 四 块 组 合 型 扭 网 壳 , 通 过 周 边 中 点 支 承 节 点 处 设 置 四 道 预 应 力 索 , 围 成 一 平 行 四
边 形 环 向 索 加 强 。
图 25 清 远 体 育 馆 模 型
图 26 攀 枝 花 体 育 馆 模 型
5.6. MRF6 斜 拉 网 架 ( 壳 )
把 斜 拉 桥 的 斜 拉 体 系 应 用 到 网 架 ( 壳 ) 中 , 构 成 杆 、 索 两 种 单 元 组 成 的 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 。
在 网 架 、 双 层 网 壳 的 顶 上 , 设 置 多 道 斜 拉 索 , 相 当 于 增 加 了 节 点 、 减 小 结 构 跨 度 、 提 高 刚 度 , 而 且
斜 拉 索 尚 可 施 加 预 应 力 , 改 善 结 构 的 内 力 分 布 , 节 省 材 料 耗 量 。 斜 拉 索 宜 全 方 位 设 置 , 设 计 时 应 考
虑 在 任 何 载 荷 作 用 下 不 出 现 松 弛 现 象 。
代 表 性 的 工 程 有 :1993 年 建 成 的 新 加 坡 港 务 局 仓 库 采 用 4 幢 120m×96m 六 塔 柱 ,2 幢 96m×
70m 四 塔 柱 斜 拉 网 架 ( 图 27),1995 年 建 成 的 山 西 太 旧 高 速 公 路 旧 关 收 费 站 采 用 14m×65m 独 塔 式
斜 拉 双 层 柱 面 壳 ( 图 28)。2000 年 建 成 的 杭 州 黄 龙 体 育 中 心 体 育 馆 采 用 月 牙 形 平 面 50m×244m 双
塔 柱 斜 拉 双 层 网 壳 , 屋 面 上 还 采 用 18 道 稳 定 索 加 强 ( 图 29)。2010 年 建 成 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 文
体 中 心 采 用 斜 拉 索 网 悬 吊 单 层 网 壳 结 构 ( 图 30)。
图 27 新 加 坡 港 务 局 仓 库
图 28 山 西 太 旧 高 速 公 路 旧 关 收 费 站
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图 29 杭 州 黄 龙 体 育 中 心 体 育 场
图 30 浙 江 大 学 紫 金 港 校 区 文 体 中 心
5.7. MRF7 张 弦 ( 立 体 ) 桁 架
以 ( 立 体 ) 桁 架 替 代 张 弦 梁 的 上 弦 梁 便 构 成 了 张 弦 ( 立 体 ) 桁 架 。 这 也 是 一 种 杆 、 索 单 元 组 成
的 刚 柔 组 合 空 间 结 构 。 桁 架 可 设 计 成 平 面 桁 架 或 立 体 桁 架 , 但 都 要 设 置 屋 面 支 撑 体 系 以 保 证 张 弦 ( 立
体 ) 桁 架 的 平 面 外 稳 定 性 。
代 表 性 的 工 程 有 :2002 年 建 成 的 广 州 国 际 会 展 中 心 采 用 跨 度 为 126.6m 张 弦 立 体 桁 架 ( 图 31)。
2007 年 建 成 北 京 北 站 雨 篷 , 采 用 最 大 跨 度 107m, 间 距 20m 的 张 弦 立 体 桁 架 , 覆 盖 建 筑 面 积 近 7 万
m 2 ,2008 年 建 成 的 奥 运 会 国 家 体 育 馆 采 用 114m×144m 双 向 正 交 的 张 弦 桁 架 ( 平 面 桁 架 ) 结 构 ( 图
32), 用 钢 指 标 90kg/m 2 , 这 也 是 当 前 世 界 上 跨 度 最 大 的 双 向 张 弦 桁 架 结 构 。
图 31 广 州 国 际 会 展 中 心
图 32 奥 运 会 国 家 体 育 馆
5.8. MRF8 预 应 力 装 配 弓 式 结 构
预 应 力 装 配 弓 式 结 构 是 我 国 科 技 工 作 者 提 出 一 项 专 利 技 术 , 它 是 通 过 逐 段 伸 展 预 应 力 装 配 法 来
建 造 大 跨 度 弓 式 结 构 , 其 施 工 组 装 示 意 图 见 图 33。 图 中 串 式 拉 筋 一 方 面 是 连 接 装 配 的 手 段 , 另 一 方
面 又 起 到 施 加 预 应 力 作 用 , 一 举 双 得 。 此 外 , 这 种 弓 式 结 构 施 工 安 装 时 无 需 大 型 的 极 具 设 备 , 只 要
利 用 小 型 千 斤 顶 便 能 拼 装 大 跨 度 空 间 结 构 。 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 也 是 仅 由 杆 、 索 二 种 单 元 组 成 的 刚
柔 性 组 合 空 间 结 构 。
早 年 这 种 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 曾 用 于 小 型 机 库 。1994 年 建 成 了 45m 跨 度 北 京 钓 鱼 台 国 宾 馆 室
内 网 球 场 弓 形 屋 盖 , 其 中 段 在 纵 向 可 开 启 ( 图 34)。2005 年 建 成 了 北 京 温 都 水 城 72m 跨 度 戏 水 乐 园 ,
局 部 屋 盖 也 可 开 启 。 这 种 预 应 力 装 配 弓 式 结 构 特 别 适 宜 于 用 在 可 装 拆 的 临 时 性 仓 库 建 筑 和 舞 台 建
筑 , 曾 建 成 跨 度 达 130m 构 筑 物 , 施 工 安 装 、 拆 除 都 很 方 便 。
-16-
图 33 预 应 力 装 配 弓 式 结 构
施 工 组 装 示 意 图
图 34 钓 鱼 台 国 宾 馆 室 内 网 球 场
5.9. MRF9 索 桁 结 构
将 平 面 双 层 索 ( 向 下 凹 的 称 为 承 重 索 , 向 上 凸 的 称 为 稳 定 索 ) 布 置 成 图 35 所 示 的 各 种 形 式 ,
索 间 设 置 受 压 撑 杆 ( 受 拉 时 一 般 设 置 成 拉 索 ), 当 承 重 索 ( 或 稳 定 索 ) 施 加 预 应 力 后 , 便 可 构 成 自
平 衡 的 有 预 应 力 的 索 桁 结 构 。 为 改 善 索 桁 结 构 平 面 外 的 刚 度 , 承 重 索 和 稳 定 索 可 错 位 设 置 ( 其 水 平
投 影 线 错 开 半 格 间 距 )。 索 桁 结 构 除 可 用 于 矩 形 平 面 建 筑 外 , 也 可 适 用 于 圆 形 平 面 和 环 形 平 面 的 大
跨 度 体 育 场 馆 等 公 益 建 筑 。
近 年 来 , 我 国 的 索 桁 结 构 已 有 较 多 的 应 用 , 其 代 表 性 的 工 程 有 :1986 年 建 成 59m 跨 度 的 吉 林
冰 球 馆 , 采 用 了 上 、 下 索 错 位 布 置 的 索 桁 结 构 ( 图 36) [19] 。2006 年 建 成 的 佛 山 世 纪 莲 体 育 场 , 采
用 了 环 形 平 面 折 板 形 索 桁 结 构 , 外 圆 直 径 310m, 内 孔 直 径 125m, 周 边 支 承 在 环 形 桁 架 上 ( 图 37)。
2010 年 建 成 的 大 运 会 宝 安 体 育 场 , 采 用 230m×237m 椭 圆 环 平 面 的 索 桁 结 构 , 最 大 悬 挑 54m, 外 周
边 设 箱 型 环 梁 , 内 孔 边 设 管 型 飞 柱 , 屋 面 为 支 承 在 小 拱 上 的 膜 结 构 ( 图 38)。2011 年 进 行 模 型 试 验
和 施 工 的 浙 江 乐 清 体 育 中 心 体 育 场 , 采 用 229m×221m 月 牙 形 非 封 闭 环 形 平 面 索 桁 结 构 ( 图 39)。
图 35 索 桁 结 构 的 形 式
图 36 吉 林 冰 球 馆 结 构 模 型
图 37 佛 山 世 纪 莲 体 育 场
图 38 大 运 会 宝 安 体 育 场
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(a) 鸟 瞰 图
(b) 计 算 模 型 图
图 39 乐 清 体 育 中 心 体 育 场
5.10. MRF10 索 穹 顶
索 穹 顶 是 由 索 单 元 为 主 、 杆 单 元 和 膜 单 元 三 种 单 元 组 成 的 偏 柔 性 的 刚 柔 组 合 空 间 结 构 。 这 也 是
一 种 周 边 支 承 在 受 压 环 梁 上 的 张 拉 整 体 结 构 , 完 全 体 现 了 富 勒 关 于 “ 压 力 的 孤 岛 存 在 于 拉 杆 的 海 洋 ”
的 思 想 , 是 当 前 空 间 结 构 发 展 的 一 大 高 峰 , 具 有 极 高 的 结 构 效 率 。1986 年 由 美 国 工 程 师 盖 格 尔 首 创
建 成 的 汉 城 奥 运 会 120m 跨 度 综 合 馆 索 穹 顶 ( 图 40) 是 世 界 首 例 肋 环 形 索 穹 顶 , 其 平 、 剖 面 的 基 本
构 件 为 脊 索 、 谷 索 、 斜 拉 索 、 下 弦 环 索 、 立 柱 、 外 环 梁 、 中 心 环 、 膜 片 等 ( 图 41)。
我 国 已 研 究 并 提 出 了 Kiewitt 型 、 混 合 Ⅰ 型 ( 肋 环 型 和 葵 花 型 重 叠 式 组 合 )、 混 合 Ⅱ 型 (Kiewitt
型 和 葵 花 型 内 外 式 组 合 )、 鸟 巢 型 等 多 种 形 式 的 索 穹 顶 。 [21] 同 时 对 肋 环 型 、 葵 花 型 索 穹 顶 提 出 初 始
预 应 力 模 态 的 快 速 计 算 法 , 对 一 般 索 穹 顶 提 出 求 解 整 体 自 应 力 模 态 的 二 次 奇 异 值 法 , 为 索 穹 顶 预 应
力 设 计 提 供 了 创 新 的 分 析 方 法 。 [22~24] 索 穹 顶 在 我 国 的 工 程 应 用 刚 刚 开 始 ,2009 年 在 浙 江 金 华 晟 元 集
团 标 准 厂 房 中 庭 采 用 平 面 尺 寸 19m×17m 的 索 穹 顶 ( 图 42), 这 是 我 国 首 例 索 穹 顶 。2010 年 建 成 了
圆 形 平 面 跨 度 为 72m 鄂 尔 多 斯 市 伊 金 霍 洛 旗 体 育 馆 索 穹 顶 ( 图 43)。
图 40 汉 城 奥 运 会 综 合 馆
图 41 肋 环 型 索 穹 顶 平 、 剖 面 示 意 图
图 42 浙 江 金 华 华 晟 元 集 团 标 准 厂 房 中 庭
图 43 鄂 尔 多 斯 市 伊 金 霍 洛 旗 体 育 馆
-18-
六 、 结 语
综 上 所 述 , 可 得 到 如 下 一 些 结 论 :
(1) 我 国 现 代 空 间 结 构 与 世 界 同 步 , 是 在 二 十 世 纪 七 、 八 十 年 代 左 右 发 展 起 来 的 。 发 展 历 史
并 不 太 长 , 大 致 为 三 十 多 年 , 但 已 在 体 育 场 馆 、 会 展 中 心 、 影 剧 院 、 候 机 ( 车 ) 大 厅 、 铁 路 站 台 雨
篷 、 工 业 厂 房 与 仓 库 中 获 得 大 量 应 用 。
(2) 现 代 大 跨 空 间 结 构 可 认 为 是 由 二 部 分 组 成 , 一 是 由 采 用 轻 质 、 高 强 的 膜 材 和 钢 索 而 发 展
起 来 的 诸 如 气 承 式 充 气 膜 结 构 、 索 膜 结 构 、 索 桁 结 构 、 张 弦 梁 结 构 、 弦 支 网 壳 结 构 、 索 穹 顶 结 构 等 ,
二 是 由 薄 壳 结 构 、 网 格 结 构 、 一 般 悬 索 结 构 等 近 代 空 间 结 构 , 采 用 多 种 结 构 和 材 料 的 组 合 、 预 应 力
技 术 与 形 体 的 创 新 而 发 展 起 来 的 诸 如 组 合 网 架 结 构 、 斜 拉 网 格 结 构 、 预 应 力 网 格 结 构 、 多 面 体 空 间
框 架 结 构 等 。
(3) 按 组 成 空 间 结 构 的 基 本 构 件 即 单 元 ( 包 括 板 壳 单 元 、 梁 单 元 、 杆 单 元 三 种 刚 性 单 元 及 索
单 元 、 膜 单 元 两 种 柔 性 单 元 ) 分 类 , 现 代 空 间 结 构 又 可 分 为 现 代 刚 性 空 间 结 构 、 现 代 柔 性 空 间 结 构
和 现 代 刚 柔 性 组 合 空 间 结 构 三 大 类 , 本 文 对 这 三 类 现 代 空 间 结 构 在 我 国 的 应 用 与 发 展 分 别 作 了 详 细
的 说 明 和 简 述 。
(4) 本 文 所 涉 及 的 现 代 大 跨 空 间 结 构 是 认 为 有 推 广 价 值 和 应 用 前 景 的 空 间 结 构 , 今 后 尚 应 总
结 提 高 , 其 设 计 水 平 和 施 工 技 术 也 应 进 一 步 优 化 和 深 化 。17 种 现 代 大 跨 空 间 结 构 也 不 是 发 展 的 极 限
数 , 今 后 也 必 然 会 按 组 成 空 间 结 构 的 分 类 方 法 发 展 为 更 多 数 量 的 、 形 体 各 异 的 现 代 大 跨 空 间 结 构 。
(5) 由 本 文 所 述 可 知 , 从 大 跨 空 间 结 构 世 界 之 “ 最 ” 来 统 计 分 析 ( 包 括 新 颖 结 构 最 早 采 用 、
结 构 跨 度 最 大 、 结 构 幢 数 最 多 、 建 筑 结 构 覆 盖 面 积 最 大 等 等 ), 中 国 不 愧 为 是 现 代 空 间 结 构 的 大 国 ,
下 一 步 应 着 重 关 注 从 大 国 向 现 代 大 跨 空 间 结 构 强 国 发 展 。
参 考 文 献
[1] 董 石 麟 . 空 间 结 构 的 发 展 历 史 、 创 新 、 形 式 分 类 与 实 际 应 用 . 空 间 结 构 , 2009, 15(3): 22-43.
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[3] 董 石 麟 , 罗 尧 治 , 赵 阳 . 新 型 空 间 结 构 分 析 、 设 计 与 施 工 , 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社 , 2009.
[4] 刘 锡 良 编 著 . 现 代 空 间 结 构 , 天 津 : 天 津 大 学 出 版 社 , 2003.
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业 出 版 社 , 2006.
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[9] 傅 学 怡 , 顾 磊 , 赵 阳 , 等 . 国 家 游 泳 中 心 水 立 方 结 构 设 计 , 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社 , 2009.
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-19-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
GROUND VIBRATIONS DUE TO UNDERGROUND TRAINS BY THE 2.5D
FINITE/INFINITE ELEMENT APPROACH
Y. B. Yang 1 and H. H. Hung 2
1
Department of Constructional Engineering, National Yunlin University of Science and Technology
Douliu, Yunlin, Taiwan 64002; On leave from National Taiwan University.
2
National Center for Research on Earthquake Engineering
Taipei 10617, Taiwan.
ABSTRACT
The 2.5D finite/infinite element approach for simulating the ground vibrations by underground trains is
summarized in this paper. By assuming the soils to be uniform along the direction of the railway, only a profile
of the soil perpendicular to the railway need be considered in establishing the mesh. Besides the two in-plane
degrees of freedom (DOFs) per node conventionally used for plane strain elements, an extra DOF is introduced
to account for the out-of-plane wave transmission. The profile of the half-space is divided into a near field and a
semi-infinite far field, with the former simulated by finite elements and the latter by infinite elements to account
for the effect of radiation. Enhanced by the automated mesh expansion procedure proposed previously (Yang et
al. 1996), the far field impedance for each of the lower frequencies is generated recursively from the mesh
created for the adjacent higher frequency considered. Besides, a load generation mechanism is proposed that
takes the rail irregularity and dynamic properties of trains into account. Finally, a study was performed to
evaluate the isolation efficiency of the elastic foundation inserted under the rails. Compared with the
conventional 3D approach, the present approach appears to be simple, efficient and generally accurate.
KEYWORDS
Half space, infinite element, soil vibration, train, tunnel, 2.5D approach.
INTRODUCTION
Railway trains or mass rapid transit systems have become a major public transportation tool for most large cities
in the past one and half centuries. Besides, following the successful operation of the bullet trains in Japan in
1964, high speed trains have emerged as an effective tool for inter-city transportation in Europe and Asia.
Recently, with the aim to reduce traffic congestion and oil dependence, while preserving the environment, the
United States, where freeway and air transportations have been popular, is also considering the development of a
national network for high-speed passenger rail lines.
Ground-borne vibration can be generated by the passage of trains due to the inherent frequencies of the train,
surface irregularities of wheels and rails, rise and fall of the axles over sleepers, etc. The vibrations then can be
transmitted to adjacent structures through the track, underground tunnel and surrounding soil. This problem has
aroused the attention of researchers since 1970s. Because of the limitation in computer capacities in the 1970s,
this problem was dealt with mainly by the analytical solution with unavoidable simplifications or by in-situ
measurements in the earlier year. However, in recent years, partly enhanced by the advance in computers,
researchers and engineers began to work on more sophisticated numerical methods for simulating the problem in
a more realistic way.
Various numerical methods have been developed, including the two-dimensional model (Metrikine and
Vrouwenvelder 2000; Paolucci, et al. 2003) and three-dimensional model (Mohammadi and Karabalis 1995;
Celebi 2006). Both of these models have been developed along the lines of analytical, semi-analytical, finite
element method (FEM), boundary element method (BEM), infinite element method (IFEM) or their
combinations. The 2D analysis is attractive due to its computational efficiency. However, how to reasonably
transfer a 3D force into an equivalent 2D force is a crucial concern for the results to be reasonable. In addition,
2D models may underestimate the soil damping, while ignoring the wave propagation characteristics in the
train-moving direction. In contrast, although 3D models can duly take into account the wave propagation
behavior in the load-moving direction, the execution of a 3D analysis is extremely time-consuming in practice,
-20-
egardless of the fact that better simulation results can be obtained.
In order to simulate the wave propagation in the direction of the tunnel, while saving the computation time, the
2.5D (two point five dimensional) analysis concept was proposed by Yang and Hung (2001, 2009). Based on the
this approach, the surface irregularity of wheels and rails, which plays an influential role in ground-borne
vibration, will be taken into account. The surface irregularities will be treated as a stationary ergodic Gaussian
random process and simulated by trigonometry series (Lei and Noda 2002; Sheng et al. 2004). Besides, a load
generation mechanism for the train-track system is presented. Finally, a case study is presented to investigate the
efficiency of a floating slab track in reducing underground train-induced vibrations.
PROBLEM FORMULATION AND BASIC ASSUMPTIONS
Consider a series of vehicles moving with speed c along the z-axis on the ground surface or through an
underground tunnel, as shown in Figure 1. The loading effect of the moving vehicles can be represented by:
f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) φ( z− ctRt ) ( )
(1)
where R(t) represents the interaction forces between the wheels and rails, which include the vehicle weight and
the dynamic components of the loading induced by the moving vehicles. The load distribution function φ ( z)
accounts for the effect of wheel intervals along the z-axis. The function ψ (, x y)
represents the location of the
moving load on the xy plane. By performing double Fourier transformation to Eq. (1), one can express the
external load in frequency and wave number domain as
~
~ ~
f ( x,
y,
kz , ω ) = ψ ( x,
y)
φ ( kz
) R(
kzc
+ ω)
(2)
~
in which φ ( k z ) and R% ( ω)
are the Fourier transforms of φ ( z)
and R(t) with respective to z and t, respectively.
By the inverse Fourier transformation, the external load in time and space domain can be recovered as
∞ ∞
f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) % φ( k) Rkc %( + ω)exp( ikz)exp( iω tdkd ) ω
(3)
∫−∞∫−∞
z z z z
The preceding equation shows that the external load can be expressed as the integration of a series of harmonic
functions. For a linear system, which is the case considered herein, the total steady-state response of the
half-space can be obtained by superposing the responses generated by all the harmonic functions of the external
load. Let (
z
, )
the total response of the half-space in time and space domain can be written as
Hk ω denote the complex response function for each harmonic term ψ ( x, y)exp( ik z)exp( iω t)
,
∞ ∞
∫−∞∫−∞
d( x′ , y′ , z, t) = % φ ( k ) R% ( k c+
ω) H( k , ω)exp( ik z)exp( iω t)
dk dω
(4)
z z z z z
In the following, we shall explain how to obtain the response function H( kz
, ω ) by the 2.5D finite/infinite
element approach in frequency and wave number domain, and the interaction force % φ ( kz) R % ( kzc+
ω)
by taking
the distribution of wheels, configuration of trains and rail irregularity into account.
z
Figure 1 Typical structure of analysis
DERIVATION OF 2.5D FINITE/INFINITE ELEMENTS
Assume the material and geometry of the system in Figure 1 to be identical along the z-axis. In response to the
external load ψ ( x, y)exp( ikz
z)exp( iω t)
, the displacements u ( x, yzt , , ) of the half-space can be expressed as
u( x, yzt , , ) = u ) ( xy , )exp( ikz z )exp( iωt)
(5)
where u ˆ( x, y)
denotes the 2D displacement field independent of the load-moving direction z. Consequently,
the originally 3D continuous solid is represented by elements on the x-y plane via the function u ˆ( x, y)
. Further,
the half-space is divided into a near field and a semi-infinite far field, with the former simulated by finite
elements, and latter by infinite elements. The displacement within each element can be interpolated in the same
way as that for the plane elements. This is certainly an advantage of the 2.5D approach, since it enables us to
compute the 3D response taking into account the load-moving effect using merely the 2D profile.
-21-
As it is conventional, the displacements u ˆ( x, y)
of each element of the profile can be interpolated as follows:
n
uˆ
= ∑ Niu i
(6)
where N i is the shape function and n the number of nodes for each element. The coordinates x and y for each
element can be expressed as
n
i=
1
x = Mx,
y=
My
i i i i
i= 1 i=
1
n
∑ ∑ (7)
where M i is the shape function for the coordinates. Substituting Eqs. (5) and (6), into the virtual work equation,
the equation of motion in frequency and wave number domain can be assembled from the element equations as
([ K ] − ω
2
[ M ]){ D } = { F }
(8)
in which {F} denotes the vector of external loads, {D} the vector of nodal displacements, and [K] and [M] the
global stiffness and mass matrices, respectively. In particular, the load vector {F} contains the unit nodal forces
corresponding to function ψ (, x y)
, to represent the moving load locations on the xy plane. The displacements
{D} solved from Eq. (8) should be interpreted as the response function Hk (
z
, ω ) for the unit loads.
Accordingly, the displacement response in time domain can be computed from Eq. (4) using the fast Fourier
transformation.
The shape functions in Eqs. (6) and (7) are selected to be identical to those of the corresponding plane elements.
Take the Q8 element as an example. By substituting the shape functions of the conventional Q8 element into the
above equations, a Q8-based finite element of the 2.5D version can be established. In this case, the size of the
element matrices is 24×24, instead of 16×16 as for the conventional ones. The mass matrices remain real and
symmetric, but the stiffness matrices are complex and asymmetric because of the existence of the terms exp(ik z z)
in Eq. (5). As for the infinite elements, both the mass matrices and stiffness matrices are complex. For a finite
element, the displacement field is often approximated by simple polynomials because of their relative ease in
computation, while the accuracy can always be improved via mesh refinement. However, for an infinite element,
it does not make much sense to refine the mesh along the direction leading to infinity, as far as radiation
damping is concerned. Thus, an accurate shape function based on the analytical solution for a uniform
visco-elastic half-space subjected to a moving harmonic point load is adopted (Yang et al. 1996).
(a)
(b)
Figure 2 Infinite element: (a) global coordinates, (b) local coordinates
The mapping shape functions M i and the displacement shape functions N i of the infinite element (Figure 2)
adopted for the present moving load case are given in Eqs. (9) and (10), respectively.
⎧ ( ξ −1)( η− 1) η ξ( η+
1)
⎪M1 =− M4
=
⎪
2 2
⎪
ξ( η−1)
⎨M2 = ( ξ −1)( η− 1)( η+ 1 ) M5
= −
⎪
2
⎪ ( ξ − 1)( η + 1)
η
⎪M
3
=−
⎪⎩
2
⎧ ηη ( −1)
⎪N1
= exp ( −αξ
) exp ( ik′
ξ )
2
⎪
⎨N2
=−( η − 1)( η+ 1) exp( −αξ) exp( ik′
ξ)
⎪
⎪ ηη ( + 1)
N3
= exp ( −αξ
) exp ( ik′
ξ )
⎪⎩ 2
whereα denotes the displacement amplitude decay factor and the exponent term exp( ik ξ )
′ was adjusted to
account for the wave propagating outward with the wave number k ′ . The wave number k ′ is determined from
the analytical solution as
(9)
(10)
-22-
⎛ω
⎞
2
k′ i
= ⎜ ⎟ −k
(11)
z
⎝ci
⎠
where the subscript i represents the Rayleigh (R-), compressional (P-) or shear (S-) wave. Based on the fact that
Rayleigh waves are dominant near the free surface, and that the body waves are dominant in soils of greater
depths, it is suggested that the R-, S- and P- waves numbers be used respectively for k′ in the three regions I,
II and III in Figure 3. Besides, the following amplitude decay factors are suggested for the three types of waves,
2
⎧ 1 kz
⎪α
R
=
2 2
2R
k
⎪
z
+ kR
⎪
2
1 1 kz
⎨α
P
= +
2 2
(12)
⎪ 2R
2R
kz
+ kP
⎪
2
1 1 kz
⎪α
S
= +
2 2
⎩ 2R
2R
kz
+ kS
In Eq. (12), R denotes the distance between the source and far field boundary. Other issues deserving special
attention for implementation of the present approach, such as the selection of element and mesh sizes and the
techniques for enhancing the computational efficiency, should be referred to Yang et al. (1996).
2
SIMULATION OF THE LOADING FUNCTION
Figure 3 Selection of wave numbers
The characteristics of the trains and rails affects significantly the soil vibration responses. How to simulate the
wheel-rail interaction force is a crucial issue in the soil vibration analysis. In this study, a one-layer continuously
supported beam and a moving suspension system as given in Figure 4 are used in simulating such an effect.
Vehicle Model
Figure 4 Train model: (a) car model, (b) wheelset model
The moving train is assumed to contain a sequence of N carriages. The load distribution function φ (z)
of the
train in Eq. (1) is regarded as the superposition of the distribution function q 0(
z)
associated with each of the
axle loads, determined from the deflection curve of an infinite elastically supported beam under a unit load,
1 ⎛ − z ⎞⎡
⎛ z ⎞ ⎛ z ⎞⎤
q0 ( z)
= exp⎜
⎟⎢
cos⎜
⎟ + sin⎜
⎟
⎝
α
⎠⎣
⎝
α
⎠ ⎝
α
2α
⎠⎥
(13)
⎦
where the characteristic length α is related to the bending stiffness EI of the beam and the spring constant of
the foundation s (N/m 2 ) as
4 EI
α = 4 (14)
s
The above concept for a single wheel load can be extended to the case of a train consisting of N carriages of
different lengths L i (Figure 4), with L i indicating the length of the i-th car. By assuming that the two bogies of
the i-th car are separated by distance b i , each of which in turn comprises two wheelsets separated by distance a i ,
the total distribution function of loading for the train is
-23-
⎡
n
n
⎤
⎢q 1 0( z− Li) q0( z Li a 1)
N − ∑ + −∑
− n+
⎥
⎢ i= 0 i=
0
⎥
φ()
z = ∑ ⎢
n
n
⎥
(15)
n=
0 ⎢+ q0( z− Li −an+ 1− bn+ 1) + q0( z− Li −2 an+ 1−bn+
1)
⎥
⎢
∑
∑
⎣
⎥
i= 0 i=
0
⎦
where L 0 is the distance between the observation point to the front wheelset of the first carriage.
Correspondingly, the Fourier transform of the load distribution function in the wave number domain is
%
N−1⎧
n
⎪
⎡1 + exp( − ikzan+ 1) + exp ( − ikz( an+ 1
+ bn
1)
) ⎤⎫
+ ⎪
φ ( kz) = q % 0
( kz) ∑⎨exp( −ikz∑Li)
⎢ ⎥⎬
n= 0⎪
i= 0
⎩
⎢⎣
+ exp ( − ikz(2 an+ 1
+ bn+
1)
)
⎥
(16)
⎦⎪⎭
where q
~
0 ( k z ) is transformed from Eq. (13) as
4
q
~
0(
kz
) =
4 4
(17)
4 + kzα
which is a function of the characteristic length α .
1
W
4 cb
u b
/2 m b
k s
d p
u w
m w
R( t )
α i
L i
Figure 5 Schematic of the wheelset model and wheel-rail interaction force
Derivation of Wheel-Rail Interaction Forces
Each carriage of the train is composed of four wheelsets (Figure 4). Further, each wheelset is simulated by the
mass-spring-dashpot system shown in Figure 5, with the wheelset weight set equal to one-fourth the weight of
the car body W cb , plus half of the bogie weight m b and the wheel weight m w . Only the primary suspension
system is considered for the wheelset. By letting u b (t) and u w (t) denote the vertical displacement of the bogie and
wheelset, k s and d p the spring and damping coefficient, respectively, of the suspension system of the vehicle load,
and R(t) the wheel-rail interaction force, the equation of motion for each wheelset can be written as follows:
⎡mb 2 0 ⎤⎧u&&
b() t ⎫ ⎡ dp
−dp⎤⎧u&
b() t ⎫ ⎡ ks − ks⎤⎧ub() t ⎫ ⎧mbg 2+
Wcb
4⎫
⎢
0 m
⎥⎨ ⎬+ ⎢
w
uw( t) dp
d
⎥⎨ ⎬+ p uw( t) ⎢
ks k
⎥⎨ ⎬=
⎨ ⎬ (18)
⎣ ⎦⎩&&
⎭ ⎣
−
⎦⎩&
⎭ ⎣− s ⎦⎩uw( t) ⎭ ⎩ mwg−R( t)
⎭
By the Fourier transformation, the preceding equation can be written in the frequency domain as
2
⎡mb 2 0 ⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ dp
−dp⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ ks −ks⎤⎧u%
b( ω)
⎫
− ω ⎢ ⎥⎨ ⎬+ iω⎢
0 mw uw( ) dp
d
⎥⎨ ⎬+
⎢ ⎥⎨ ⎬
⎣ ⎦⎩% ω ⎭ ⎣
−
p ⎦⎩u %
w( ω) ⎭ ⎣−ks ks ⎦⎩u%
w( ω)
⎭
(19)
⎧⎪
( mg
b
2+
Wcb
4) δ ( ω)
⎫⎪
= ⎨
mg
w
δ ( ω)
− R% ⎬
⎪⎩
( ω)
⎭⎪
The interaction force will be included by letting a mass-spring-dashpot system travel along a random rail surface,
as depicted in Figure 5, generated by the superposition of cosine functions given in Eq. (20) with random phase
angles θ
i
in the interval [0,2π]:
n
uwr / () z = ∑ αicos( kiz−θi)
(20)
i=
1
where α i is the amplitude of the i-th cosine-shaped rail surface; k i = 2π/L i is the wavenumber of the i-th
cosine-shaped rail surface and L i is the corresponding wavelength. By assuming the moving wheelset to be in
full contact with the rails as shown in Figure 5, the vertical displacement u w (t) of the wheelset is equal to the
irregularity profile u w/r (z) given in Eq. (20), with z replaced by ct, namely,
n
uw() t = ∑ αicos( kict−θi)
(21)
The Fourier transform of the vertical displacement of the wheelset in Eq. (21) is
i=
1
-24-
n
⎛1 1
⎞
u% w( ω) = ∑αi⎜
δ ( ω−kc i ) exp( − iθi) + δ( ω+
kc
i ) exp( iθi)
i=
1 2 2
⎟
(22)
⎝
⎠
~
The interaction force R ( ω ) can be solved from Eq. (19) using Eq. (22) for u ~ ( ω ) ,
where ω
i
= kc
i
,
n
∑
( ) ( )
R % ( ω) = Wδω ( ) + W δ ω− ω + W δ ω+
ω
(23)
1 1
1 = w +
2 b +
4 cb
W m g m g W
1 2, i i 3, i i
i= 1 i=
1
,
n
∑
( ks + iωi dp)
⎛
2
⎞
α
W
⎜
k i d m
⎟
exp( i )
i
2
2, i =
1 2
2
s + ωi p − wωi − θi
ks iωi dp 2
mbω
−
⎜
+ − i ⎟
⎝
⎠
2
( ks − iωi dp)
⎛
⎞
α
W
⎜
k i d m
⎟
exp( i )
i
2
3, i =
2
s − ωi p − wωi −
θ
1 2 i
ks iωi dp 2
mbω
⎜
− − i ⎟
⎝
⎠
~
As indicated by Eqs. (23) and (24), the contact force R ( ω ) contains three terms with delta functions and each
with the weight functions W 1 , W 2,i and W 3,i . The first term with delta function δ (ω)
corresponds to the static
weight of the wheelset, with W 1 equal to one quarter of the car weight. The second and third terms with delta
functions δ ( ω− ω i
) and δ ( ω+ ω i
) represent the dynamic force with frequencies ω =± ωi( =± 2 πcLi)
caused by rail irregularities, which depends not only on the wave length of rail irregularity L i , but on the train
speed c. The weights W 2,i and W 3,i also depend on the frequency ω and the dynamic properties of the train.
~
By replacing ω in Eq. (23) with k z c + ω , the function R(
k z c + ω)
can be obtained. By substituting the two
~ ~
functions φ ( k z ) and R(
k z c + ω)
into Eq. (4), the inversion of the Fourier transform with respect to k z can be
done analytically by use of Dirac’s delta functions in Eq. (23). Consequently, the original double integral
reduces to a single integral with respect to frequency ω only, as given below:
W ∞
1
d( x′ , y′ , z, t) = % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)
dω
c ∫−∞
ω
n
⎛
⎞
W2,
∞
i
+
⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)
dω
⎟
∑
i 1 c ∫−∞
ω−ω
= ⎜
i
kz
=− ⎟
(25)
⎝
c ⎠
n
⎛
⎞
W3,
∞
i
+
⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)
dω
⎟
∑
i 1 c ∫−∞ = ω+
ω
⎜
i
kz
=− ⎟
⎝
c ⎠
In this study, the transfer function H ( k z , ω)
is calculated using the 2.5D finite/infinite element approach. The
total displacement response of the system in Eq. (25) is obtained by the fast Fourier transformation. The velocity
and acceleration response can also be obtained by replacing the response function H ( k z , ω)
with
2
i ω H ( k , ω)
and − ω H ( k , ω)
, respectively.
z
Simulation of Random Rail Irregularities
z
In order to take the randomness nature of the rail irregularity into account, the rail irregularities u w/r (y) in Eq. (20)
is generated by a stochastic process characterized by a single-sided power spectral density (PSD) as given in Eq.
(26), which is a function of the wavenumber k y (rad/m) (Hamid and Yang 1982).
' 2 2 2
A ky2( ky ky
1)
G % +
wr /
( ky)
=
4 2 2
k ( k + k )
(26)
y y y2
where k y1 = 0.1464 (rad/m) and k y2 = 0.8244 (rad/m) are the break frequencies that do not change significantly
for different track classes. According to Federal Railroad Administration (FRA), the rail quality of the tracks can
be divided into six classes, with class 6 track indicating the best quality and class 1 the poorest. The
'
irregularities parameter A in Eq. (26) is strongly dependent on the track class as listed in Table 1.
The artificial rail irregularities profile u w/r (y) adopted in this study is generated from the PSD function based on
the superposition of simple random processes with corresponding statistical properties. The upper and lower
bounds of the wavenumber [k yl , k yu ] are defined for the single sided PSD G% /
( k ) considering the range of
i
w
kz
=−
c
wr
y
(24)
-25-
frequencies of interest and the train speed. This range is divided into n intervals with width Δ k y and center
wavenumber k yi , which can be obtained from the following:
kyu
− kyl
1
Δ ky
= , kyi
= ( i− ) Δ k , 1~
2 y
i = n
(27)
n
in which k i represents the wavenumber of the i-th cosine-shaped rail surface. By substituting k yi and Δ k y into
Eq. (28), the amplitudes of irregularity profile α
i
for the i-th cosine-shaped rail surface can be obtained.
α = 2 G% ( k ) Δk
(28)
Case Study and Discussion
i w/
r yi y
Table 1 Irregularities parameter for FRA track classes (Hamid and Yang 1982).
Track class 6 5 4 3 2 1
'
A [10-7 m-cycle] 1.06 1.69 2.96 5.29 9.52 16.72
As shown in Figure 6, an illustrative example is given on the vibration mitigation of the floating slab track for
use in a tunnel embedded in a visco-elastic half-space subjected to a moving train. The 2.5D finite/infinite
method described previously was employed to calculate the ground response caused by a train moving over
uneven rails. Figure 7 shows the element mesh used, which has a width of 52 m and a depth of 22 m, with
different colors representing different material properties. Only half of the system is adopted in analysis due to
the symmetry consideration. To study the screening effect of the floating slab track on the vibrations caused by
the moving train over irregular rails, two cases are studied. In the first case, an elastic foundation is inserted
between the concrete slab and concrete tunnel lining to simulate the effect of the floating slab track. In the
second case, a direct fastened track, i.e., with no consideration made for the elastic foundation, is considered.
All the material properties, including soil properties, tunnel and track parameters, for the analytical model have
been listed in Table 2, where the elastic foundation has a Young’s modulus much smaller than that of the
concrete slab. Using the present data for soil, the shear and compressional wave velocities C s and C p computed
are also shown in Figure 6. Besides, the centroid of the tunnel is located at a depth of h = 13.5 m beneath the
ground, the inner diameter of the tunnel is 5.4 m, and the wall thickness of the tunnel is t = 30 cm.
Figure 6 Soil-tunnel model adopted in analysis
52 m
13.5 m
22 m
Figure 7 Finite/infinite element mesh
The train consists of 6 identical cars, with the following data: length = 19 m, a = 2.3 m, b = 12.6 m, weight of
car body (including passengers) W cb = 411.6 MN, bogie mass m b = 3,600 kg, wheelset mass m w = 1,700 kg,
-26-
vertical stiffness of primary suspension system k s = 1.4 MN/m, vertical damping of primary suspension system
d p = 0.03MN-s/m, and characteristic length α = 0.745 m. FRA track class 1 is adopted in generating the
artificial irregularities profile u w/r (y) for the rails, which corresponds to the poorest rail quality. The lower and
upper bounds of the wavenumbers [k yl , k yu ] defined in the single sided PSD are chosen to be 0.1 and 15 rad/m,
respectively, with n = 40 intervals. The corresponding wavelengths of rail unevenness considered range from L i
= 0.42 to 62.8 m. By assuming the train speed to be c = 50 m/s, the major frequencies involved in the rail
irregularities range from 7 to 119 Hz. Thus the analysis frequency range selected is from 0 to 150 Hz.
Table 2. Material Properties.
Young’s modulus
E (MPa)
Poisson’s ratio
υ
Mass density
ρ (kg/m 3 )
Damping ratio
β
Material
Concrete tunnel lining 35,000 0.25 2,500 0.02
Concrete slab 28,500 0.2 2,500 0.02
Elastic Foundation 0.5 0.25 150 0.1
Fill material 116.6 0.341 1,900 0.05
Silty clay 289 0.313 2,023 0.04
Gravel and pebble 704 0.223 1,963 0.03
For train speed equal to c = 50 m/s, the responses computed for X = 0 m and X = 50 m on the ground with and
without an elastic foundation supporting the concrete slab track were plotted in Figure 8, with parts (a) to (c)
showing the time histories of displacement, velocity and acceleration, respectively. As indicated by Figure 8(a),
there exists a localized quasi-static displacement combined with distinct fluctuating vibrations for the case
without floating slab track. This is mainly caused by the moving tributary weight of the train, quasi-static in
nature, while the fluctuating vibrations are induced by rail irregularities. For the case with floating slab track,
although the fluctuating vibrations with high frequencies are reduced by the elastic foundation, the localized
displacements and the fluctuating vibration with low frequencies increase.
(a) Displacement
(b) Velocity
(c) Acceleration
Figure 8 Effect of elastic foundation on the ground response caused by a moving train over uneven rails: (a)
displacement, (b) velocity, (c) acceleration
The isolation effect of the floating slab track is clearer from the velocity and acceleration responses in Figures
8(b) and (c), as the high-frequency components have been suppressed. Such an observation is also confirmed by
the spectra shown in Figures 9(a) and (b) for the responses at X = 0 m and 50 m, respectively. The isolation
effect of elastic foundations is generally poor for vibrations at lower frequencies, but effective for higher
frequencies. Because the acceleration has a frequency content covering mostly higher frequencies, the isolation
effect of floating slab track is generally significant. In contrast, the frequency content of the displacement
response is mostly localized on the low-frequency region, which makes the effect of isolation not so effective.
-27-
Another phenomenon observed from Figure 8 is that the isolation effect of the floating slab at the location X =
50 m (far field region) is not as good as that at location X = 0 m (near field region). This result can be attributed
to the low attenuation rate of the amplified low-frequency vibrations and the high attenuation rate of the
high-frequency vibrations. By comparing Figures 9 (a) and (b), one notes that the attenuation rate of vibration
for high frequency components decay much faster than that of the low frequency components.
Amplitude of displacement (m)
Amplitude of velocity (m/s)
10-4 Displacement
without floating slab
3
with floating slab
2
1
0
0 50 100 150
4 x Frequency (Hz)
6 10-4 Velocity
without floating slab
4
with floating slab
2
0
0 50 100 150
x
Frequency (Hz)
Amplitude of acceleration (m/s 2 )
0.1
0.05
Amplitude of displacement (m)
Amplitude of velocity (m/s)
Acceleration
without floating slab
with floating slab
0
0 50 100 150
Frequency (Hz)
1
x 10 -4
Displacement
(a) X = 0
without floating slab
with floating slab
0
0 50 100 150
Frequency (Hz)
10-4
Velocity
without floating slab
3
with floating slab
2
1
0
0 50 100 150
4 x Frequency (Hz)
Amplitude of acceleration (m/s 2 )
0.015
0.01
0.005
Acceleration
without floating slab
with floating slab
0
0 50 100 150
Frequency (Hz)
(b) X= 50 m
Figure 9 Effect of elastic foundation on the ground response in frequency domain caused by a moving train over
uneven rails: (a) at X = 0, (b) at X= 50 m
The attenuation of ground vibration for the case with and without elastic foundation can also be evaluated by the
method proposed below. The results for the displacement, velocity and acceleration responses in Figure 10 have
been plotted on the following logarithmic scale:
P1
L ( dB)
= 20log
(29)
P2
where P 1 is the computed velocity or acceleration amplitude and P 2 a reference value, selected as P 2 =10 -11 m,
10 -8 m/s and 10 -5 m/s 2 . As can be seen from Figure 10, the installation of elastic foundations can reduce both
the velocity and acceleration levels by nearly 10 and 20 dB, respectively for the case considered. However, the
displacement response is amplified after the floating slab is installed.
CONCLUSIONS
In this paper, the 2.5D finite/infinite element approach was briefly introduced. With the aid of the proposed
train-load generating mechanism, both the moving load effect induced by the static train weights and the
dynamic effect induced by the interaction between the moving trains and uneven rails with random irregularities
are taken into account. The present approach is featured by the fact that the geometry considered is
two-dimensional, i.e., only a profile perpendicular to the railway is considered, but the train loads are allowed to
move along the third direction perpendicular to the 2D profile, and that the 3D response can be obtained in an easy
way. As an illustration, a soil vibration problem caused by underground trains traveling on uneven rails is studied,
with focus on the vibrations caused by uneven rails. By comparing the results for the case with an elastic
foundation placed under the track slab with the other case with no elastic foundation, the screening effect of
-28-
elastic foundations was also studied. Based on this case study, it is confirmed that the present method can be
potentially applied to problems of practical nature.
140
)
B
138
v
e
l
(d
le
t
136
e
n
134
c
e
m
la
132
isp
a
x
.
d
130
M
128
without floating slab track
with floating slab track
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
X (m)
(a) Displacement level
100
)
B90
v
e
l
(d
80
le
n
tio 70
ra
60
50
a
x
.
a
c
e
le
M
40
110
) 105
B
100
v
e
l
(d
le
95
c
ity
90
a
x
.
v
e
lo
M85
80
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
X (m)
without floating slab track
with floating slab track
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
X (m)
without floating slab track
with floating slab track
(b) Velocity level
(c) Acceleration level
Figure 10 Effect of elastic foundation on ground response attenuation for a train moving in underground tunnel: (a)
displacement level, (b) velocity level, (c) acceleration level
ACKNOWLEDGMENTS
This study was sponsored partially by the National Science Council via Grant No. NSC 98-2221-E-002 -106
-MY2. This paper was rewritten from the one presented at the Symposium on the Development of
Computational Mechanics and Computational Methods in Engineering and Science in celebrating the 25th
Anniversary of EPMESC Conferences and the 30th Anniversary of University of Macau, held on April 4, 2011
in Macau.
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-29-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
THE ZHOUQU DEBRIS FLOW
C. F. Lee
Department of Civil Engineering,
The University of Hong Kong, Hong Kong, China.
ABSTRACT
On August 8, 2010, a major debris flow involving 1.8Mm 3 of materials demolished part of the town of Zhouqu
in southern Gansu Province, resulting in the loss of more than 1,760 lives. The town is located on an alluvial
fan right on the flow path of a creek and hence on the runout path of debris flow in the event of heavy rainfall.
This mountainous area, located at the northeastern edge of the Qinghai–Tibetan Plateau, has a long history of
debris flow occurrence, particularly over the past two centuries. This talk will cover the causative mechanism of
the Zhouqu debris flow, and the remedial measures adopted to mitigate future hazards of debris flow occurrence
in the region. It will also present an overview of debris flow hazards and their mitigation in Sichuan, Yunnan,
Gansu and other mountainous parts of China.
-30-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
关 于 极 限 分 析 方 法 与 数 值 极 限 分 析 方 法
郑 颖 人
1,2 , 唐 晓 松
1,2 1,2
, 赵 尚 毅
1. 后 勤 工 程 学 院 军 事 建 筑 工 程 系 , 重 庆 400041;
2. 重 庆 市 地 质 灾 害 防 治 工 程 技 术 研 究 中 心 , 重 庆 400041;
摘 要 : 传 统 极 限 分 析 方 法 已 有 百 年 以 上 的 历 史 , 尤 其 在 岩 土 工 程 中 广 为 应 用 , 并 作 为 设 计 的 依
据 , 但 传 统 极 限 分 析 法 的 适 用 范 围 有 限 , 诸 多 工 程 问 题 无 法 求 解 , 影 响 了 它 的 发 展 。 近 年 来 , 数 值
分 析 方 法 与 极 限 分 析 相 结 合 , 形 成 了 数 值 极 限 分 析 方 法 , 极 限 分 析 方 法 的 适 用 范 围 大 幅 扩 大 。 然 而
人 们 对 传 统 极 限 分 析 法 与 数 值 极 限 法 的 内 涵 、 特 点 、 优 缺 点 和 今 后 需 要 研 究 的 问 题 尚 缺 乏 深 入 的 了
解 。 本 文 对 两 者 的 内 涵 做 了 深 入 的 分 析 , 论 证 了 极 限 分 析 方 法 的 可 靠 性 , 比 较 了 两 种 方 法 的 不 同 点
与 优 缺 点 , 也 指 出 了 数 值 极 限 分 析 法 存 在 的 问 题 , 以 及 当 前 急 需 解 决 的 难 点 。 并 望 数 值 极 限 分 析 法
在 岩 土 工 程 的 各 个 领 域 发 扬 光 大 , 成 为 各 类 岩 土 工 程 设 计 计 算 的 有 力 工 具 。
关 键 词 : 极 限 分 析 数 值 极 限 分 析 极 限 状 态 极 限 荷 载 稳 定 安 全 系 数 滑 移 线 场
THE THEORY OF LIMIT ANALYSIS AND THE METHOD OF NUMERICAL LIMIT
ANALYSIS
Zheng Yingren 1,2 ,Tang Xiaosong 1,2 ,Zhao Shangyi
(1. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China;2.
Chongqing Engineering and Technology Research Center of Geological Hazard Prevention and Treatment,
Chongqing 400041, China)
Abstract: The traditional limit analysis has been existed for over one hundred years, which is widely used in
geotechnical engineering and taken as the design criterion. But due to its confined scope of application, this
traditional method cannot solve some engineering problems so that its development is influenced. In recent
years, the combination of numerical analysis method and limit analysis leads to numerical limit analysis, as a
result, the scope of application has been enlarged greatly. However, researchers lack full understanding about
the connotations, characteristics, advantages and disadvantages of traditional limit analysis and numerical
analysis, as well as the problems which need to be solved in the future. This paper deeply analyzes the
connotations of the these two methods, demonstrates the reliability of limit analysis, compares the differences,
advantages and disadvantages of the two and points out the problems existing in the numerical limit analysis and
some urgent difficulties at present. The writers hope that numerical limit analysis could be widely adopted in
geotechnical engineering and become an effective instrument in the design and calculation of various
geotechnical engineering.
Keywords: limit analysis, numerical limit analysis, limit state, ultimate load, stability safety factor, slip line
field
一 、 前 言
经 典 的 岩 土 稳 定 性 问 题 包 括 边 坡 稳 定 、 地 基 承 载 力 、 土 压 力 等 , 其 理 论 基 础 是 极 限 分 析 理 论 ,
土 体 的 极 限 分 析 起 始 于 1773 年 的 库 仑 定 律 ,20 世 纪 20 年 代 Fellenius 等 人 建 立 了 极 限 平 衡 法 ,40
年 代 , 又 相 继 出 现 了 Sokolovskii 等 人 的 滑 移 线 场 法 ( 特 征 线 法 ),50 年 代 又 提 出 了 极 限 分 析 的 上 、
下 限 法 。 经 过 100 年 的 发 展 已 逐 趋 成 熟 。 从 工 程 实 践 上 看 , 极 限 分 析 法 具 有 很 好 的 效 果 , 解 决 了 岩
土 工 程 的 一 些 设 计 问 题 , 尤 其 是 强 度 与 稳 定 问 题 。 但 对 复 杂 的 层 状 、 非 均 质 岩 土 材 料 , 各 类 工 程 的
复 杂 情 况 , 这 一 方 法 往 往 无 能 为 力 。 随 着 岩 土 力 学 数 值 方 法 的 发 展 , 逐 渐 兴 起 了 数 值 极 限 分 析 方 法 ,
它 既 有 很 广 的 适 用 性 , 又 有 很 好 的 实 用 性 。 但 工 程 人 员 对 极 限 分 析 法 的 基 本 理 论 、 方 法 的 内 在 联 系
还 不 清 楚 , 本 文 对 其 实 质 与 方 法 之 间 的 联 系 作 了 简 要 的 叙 述 。 同 时 , 阐 述 了 数 值 极 限 分 析 法 的 含 义
及 其 与 传 统 极 限 分 析 法 的 不 同 点 、 数 值 极 限 分 析 法 的 优 越 性 、 以 及 日 后 需 要 研 究 的 问 题 , 使 读 者 对
这 两 种 极 限 分 析 方 法 有 较 好 的 理 解 。
[1-6]
二 、 关 于 极 限 分 析 理 论 的 含 义
基 金 项 目 : 科 技 部 973 项 目 “ 重 大 工 程 灾 变 滑 坡 演 化 与 控 制 的 基 础 研 究 (2011CB710603)”; 重 庆 市 自 然 科 学 基 金 项 目 “ 地 震 作 用 下 边
坡 稳 定 性 新 方 法 及 支 护 结 构 的 抗 震 性 能 研 究 (2010BC8002)”
作 者 简 介 : 郑 颖 人 (1933-), 男 , 浙 江 宁 波 人 , 教 授 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 岩 土 力 学 与 岩 土 工 程 的 教 学 与 科 研 工 作 。
-31-
刚 塑 性 平 面 应 变 极 限 分 析 传 统 理 论 采 用 理 想 塑 性 模 型 来 研 究 材 料 达 到 极 限 状 态 时 的 力 学 关 系 ,
由 此 可 以 求 出 材 料 的 极 限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 。 应 用 于 金 属 成 形 加 工 、 土 坡 稳 定 与 地 基 承 载 力 大 小
等 领 域 。 极 限 荷 载 对 应 着 材 料 进 入 破 坏 状 态 , 此 时 荷 载 不 变 , 变 形 可 不 断 增 大 , 沿 滑 面 破 坏 材 料 达
到 破 坏 状 态 , 对 应 的 荷 载 为 极 限 荷 载 ; 稳 定 安 全 系 数 对 应 着 滑 面 上 材 料 的 抗 滑 力 ( 与 材 料 强 度 有 关 )
与 滑 动 力 ( 与 承 受 的 荷 载 有 关 ) 之 比 ; 也 可 写 成 极 限 荷 载 与 实 际 荷 载 之 比 , 当 安 全 系 数 为 1 时 , 材
料 发 生 破 坏 。 应 当 注 意 滑 面 上 的 力 不 是 点 的 应 力 , 而 是 滑 面 上 的 总 力 。 它 是 当 前 判 别 材 料 整 体 剪 切
失 稳 的 唯 一 判 据 , 从 上 述 含 义 看 极 限 分 析 理 论 不 仅 可 以 求 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 , 而 且 可 以 求 材
料 中 的 破 坏 状 态 , 因 而 是 一 种 十 分 切 合 工 程 设 计 的 有 效 方 法 , 只 是 目 前 传 统 极 限 分 析 方 法 中 需 要 预
先 知 道 滑 面 状 况 才 能 求 解 , 这 是 由 于 方 法 本 身 的 局 限 性 所 致 。
然 而 材 料 是 否 都 会 达 到 极 限 状 态 是 有 条 件 限 制 的 , 一 般 要 求 材 料 内 产 生 一 定 的 位 移 , 此 时 强 度
才 能 充 分 发 挥 , 当 位 移 受 到 制 约 时 , 有 时 材 料 达 不 到 极 限 状 态 , 此 时 极 限 分 析 失 效 。
[1-6]
三 、 关 于 极 限 分 析 的 力 学 方 法
在 传 统 平 面 极 限 分 析 理 论 中 , 可 由 平 衡 方 程 屈 服 条 件 、 应 力 应 变 关 系 、 体 积 不 可 压 缩 条 件 等 五
个 方 程 , 求 解 三 个 应 力 分 量 和 两 个 速 度 分 量 , 共 五 个 未 知 量 。 通 常 求 解 极 限 分 析 问 题 , 常 常 分 成 两
步 走 , 先 应 用 平 衡 方 程 与 屈 服 条 件 求 出 三 个 应 力 分 量 , 也 可 由 此 求 出 极 限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 。 然
后 依 据 求 出 的 应 力 再 求 速 度 分 量 , 显 然 这 不 是 严 格 的 力 学 解 法 。 对 于 强 度 与 稳 定 问 题 , 目 的 是 求 极
限 荷 载 或 稳 定 安 全 系 数 , 采 用 上 述 第 一 步 , 应 用 平 衡 方 程 与 屈 服 方 程 就 可 以 了 , 不 必 引 入 本 构 关 系 ,
从 而 使 求 解 大 为 简 化 。 近 百 年 来 , 极 限 分 析 法 在 工 程 上 的 应 用 或 做 室 内 试 验 , 都 证 明 了 这 一 方 法 的
可 行 性 , 尤 其 是 最 近 几 年 来 有 限 元 强 度 折 减 法 的 出 现 , 采 用 弹 塑 性 数 值 方 法 求 解 极 限 问 题 , 计 算 表
明 传 统 的 极 限 分 析 方 法 与 数 值 极 限 分 析 方 法 可 以 得 到 同 样 的 结 果 , 进 一 步 论 证 了 极 限 分 析 法 的 可 靠
性 , 也 证 明 了 上 述 求 解 方 法 在 工 程 上 的 可 行 性 。 这 也 表 明 在 求 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 时 连 续 性 条
件 可 以 暂 时 不 满 足 。
极 限 分 析 法 与 材 料 力 学 和 弹 性 力 学 计 算 的 不 同 。 材 料 力 学 和 弹 性 力 学 是 求 荷 载 作 用 下 , 材 料 所
受 的 内 力 , 不 引 入 材 料 的 强 度 , 计 算 中 没 有 强 度 参 数 。 而 极 限 分 析 法 是 研 究 材 料 极 限 状 态 时 的 力 学
关 系 , 计 算 中 引 入 了 屈 服 准 则 , 而 准 则 中 既 有 应 力 状 态 , 又 有 抗 力 状 态 , 它 与 强 度 有 关 。 当 求 得 真
实 破 坏 面 上 的 滑 动 力 与 抗 滑 力 时 , 就 可 求 出 材 料 的 安 全 系 数 或 极 限 荷 载 。 因 而 多 年 来 被 作 为 岩 土 工
程 设 计 的 依 据 , 它 对 二 维 、 三 维 的 岩 土 问 题 特 别 适 用 。
[1-6]
四 、 极 限 分 析 的 实 用 方 法
经 典 塑 性 力 学 中 应 用 的 极 限 分 析 实 用 方 法 , 一 般 是 滑 移 线 场 法 与 极 限 分 析 中 的 上 、 下 限 法 ; 而
在 岩 土 边 坡 稳 定 分 析 中 除 上 述 方 法 外 还 采 用 极 限 平 衡 法 。
(1)、 滑 移 线 场 法
滑 移 线 就 是 破 裂 面 的 迹 线 。 滑 移 线 场 法 就 是 按 照 滑 移 线 场 理 论 和 边 界 条 件 , 先 在 受 力 体 内 构 造
相 应 的 滑 移 线 网 , 引 入 平 衡 方 程 发 展 成 为 滑 动 面 上 极 限 平 衡 方 程 , 然 后 利 用 滑 移 线 的 性 质 与 边 界 条
件 求 出 塑 性 区 的 应 力 与 极 限 荷 载 。 可 以 证 明 滑 移 线 场 中 也 只 是 在 极 限 状 态 下 引 入 平 衡 方 程 与 屈 服 方
程 , 而 与 本 构 关 系 无 关 , 它 不 受 变 形 参 数 、 弹 模 和 泊 松 比 的 影 响 。 虽 然 滑 移 线 场 与 采 用 的 塑 性 理 论
或 本 构 有 关 , 但 求 解 中 并 不 引 入 本 构 关 系 , 因 而 计 算 结 果 仍 然 与 本 构 无 关 。 无 论 采 用 传 统 塑 性 的 滑
移 线 场 还 是 广 义 塑 性 的 滑 移 线 场 , 求 解 过 程 不 同 , 但 其 最 终 求 得 的 极 限 荷 载 相 同 。
(2)、 极 限 平 衡 法
极 限 平 衡 法 是 岩 土 力 学 中 的 一 种 简 单 极 限 分 析 法 , 它 假 设 材 料 为 刚 性 体 或 刚 塑 性 体 , 采 用 隔 离
体 方 法 , 并 假 定 隔 离 体 边 界 达 到 极 限 平 衡 状 态 , 然 后 利 用 平 衡 和 边 界 条 件 求 出 极 限 荷 载 , 或 求 出 抗
滑 力 与 滑 动 力 之 比 , 从 而 达 到 稳 定 安 全 系 数 。 这 类 方 法 没 有 考 虑 本 构 关 系 与 机 动 条 件 , 得 不 出 应 力 ,
应 变 与 位 移 速 度 , 只 能 给 出 极 限 荷 载 的 近 似 解 或 者 相 应 的 安 全 系 数 , 这 种 方 法 显 然 与 本 构 关 系 无 关 。
(3)、 极 限 分 析 上 、 下 限 法
极 限 分 析 法 是 将 岩 土 体 视 为 理 想 刚 塑 生 体 , 在 极 限 上 、 下 定 理 基 础 上 建 立 起 来 的 分 析 方 法 。 利
用 连 续 介 质 中 的 虚 功 原 理 可 证 明 两 个 极 限 分 析 定 理 即 下 限 定 理 与 上 限 定 理 。 极 限 分 析 法 是 通 过 一 组
极 限 定 理 即 上 限 定 理 或 下 限 定 理 , 推 求 极 限 荷 载 的 上 限 (pu+) 或 下 限 (pu-)。 上 限 解 满 足 机 动 条 件
( 即 满 足 速 度 方 程 ) 与 屈 服 条 件 , 应 力 场 服 从 机 动 条 件 或 塑 性 功 率 不 为 负 的 条 件 , 这 样 就 可 有 虚 功
方 程 , 求 出 极 限 荷 载 。 虚 功 方 程 是 外 功 率 与 能 量 耗 散 率 形 式 的 平 衡 方 程 , 可 见 , 上 限 法 求 解 不 只 是
引 用 平 衡 方 程 与 屈 服 条 件 , 还 需 要 有 本 构 关 系 , 但 它 与 滑 移 线 场 一 样 , 求 解 中 只 要 求 满 足 本 构 关 系
-32-
的 结 果 , 即 要 求 滑 面 与 位 移 矢 量 形 成 的 角 度 满 足 传 统 塑 性 或 广 义 塑 性 , 但 推 导 中 不 需 引 入 本 构 公 式 ,
因 而 它 仍 属 于 极 限 分 析 方 法 。 下 限 解 只 要 求 满 足 平 衡 条 件 和 不 违 背 屈 服 条 件 , 也 与 本 构 关 系 无 关 。
下 限 法 要 构 筑 一 个 合 适 的 静 力 许 可 的 应 力 分 布 来 求 得 下 限 解 , 由 于 很 难 找 到 合 适 的 静 力 许 可 应 力
场 , 应 用 有 限 。
由 上 述 可 见 传 统 的 几 种 极 限 分 析 方 法 求 解 应 力 场 都 不 需 要 引 入 本 构 关 系 , 从 而 使 求 解 简 化 。
[7-10]
五 、 传 统 极 限 分 析 法 的 优 缺 点 与 数 值 极 限 分 析 方 法 的 兴 起
传 统 的 极 限 分 析 法 虽 然 解 法 简 便 , 但 却 求 解 不 易 , 适 用 的 范 围 十 分 有 限 , 一 般 只 能 用 于 均 匀 的
土 体 中 , 获 得 的 经 典 解 答 很 少 。
20 世 纪 下 半 期 , 随 着 数 值 分 析 法 兴 起 , 一 种 做 法 是 在 极 限 分 析 中 引 入 离 散 方 法 , 如 有 限 差 分 滑
移 线 场 法 , 有 限 元 上 、 下 限 法 等 。 另 一 种 做 法 是 用 数 值 方 法 求 解 极 限 问 题 , 出 现 了 有 限 元 超 载 法 与
强 度 折 减 法 , 直 接 采 用 有 限 元 求 解 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 。 对 于 后 者 作 者 将 其 统 称 为 数 值 ( 可 以
是 有 限 元 法 、 有 限 差 分 法 、 离 散 元 法 等 ) 极 限 分 析 法 , 或 称 有 限 元 极 限 分 析 法 , 其 本 质 是 用 数 值 解
方 法 进 行 极 限 分 析 , 求 解 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 。 这 种 方 法 不 必 事 先 知 道 滑 面 , 也 不 需 要 求 滑 面
上 的 滑 动 力 与 抗 滑 力 , 可 直 接 获 得 极 限 荷 载 和 稳 定 安 全 系 数 , 还 可 确 定 滑 面 的 位 置 与 形 状 , 极 大 地
扩 大 了 极 限 分 析 法 的 功 能 与 适 用 范 围 。 由 于 该 法 准 确 、 简 便 、 适 用 性 广 , 实 用 性 强 , 尽 管 目 前 还 主
要 用 于 边 坡 稳 定 分 析 中 , 但 其 前 景 十 分 广 阔 。 它 给 予 了 极 限 分 析 第 二 个 春 天 。
[7-13]
六 、 数 值 极 限 分 析 方 法 的 优 势 及 其 存 在 的 问 题
弹 塑 性 数 值 分 析 严 格 地 应 用 了 弹 塑 性 力 学 原 理 与 本 构 关 系 , 其 求 解 精 度 是 较 高 的 , 适 用 的 范 围
是 很 广 的 , 但 数 值 分 析 不 能 获 得 岩 土 的 破 坏 状 态 与 破 坏 面 , 也 无 法 求 出 极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 ,
如 果 将 适 应 性 很 广 的 数 值 解 法 与 极 限 分 析 结 合 起 来 。 那 么 就 可 以 简 便 地 获 得 破 坏 状 态 , 也 可 以 求 出
极 限 荷 载 与 稳 定 安 全 系 数 , 可 见 , 数 值 极 限 分 析 方 法 对 岩 土 工 程 的 设 计 有 很 大 的 优 越 性 , 这 种 方 法
由 此 应 运 而 生 。
数 值 极 限 方 法 与 传 统 极 限 分 析 方 法 相 比 , 其 优 势 首 先 是 减 少 了 求 解 的 条 件 , 增 加 了 求 解 的 功 能 。
传 统 方 法 要 求 先 知 道 滑 动 面 , 而 数 值 极 限 方 法 不 必 事 先 知 道 滑 面 , 反 而 可 以 自 动 找 出 滑 动 面 , 获 得
破 坏 状 态 。
岩 土 工 程 中 往 往 是 场 破 坏 , 在 三 维 计 算 中 表 现 为 面 破 坏 , 二 维 计 算 中 表 现 为 线 破 坏 。 岩 土 体 内
一 部 分 岩 土 体 处 于 弹 性 稳 定 状 态 , 另 一 部 分 岩 体 处 于 塑 性 屈 服 状 态 , 即 岩 土 体 内 同 时 存 在 一 系 列 稳
定 面 与 屈 服 面 , 而 使 岩 土 发 生 整 体 破 坏 失 稳 的 破 坏 面 ( 滑 动 面 ) 只 是 其 中 某 一 个 屈 服 面 。 所 以 实 际
工 程 中 , 岩 土 体 的 真 正 整 体 破 坏 面 并 不 是 指 所 有 的 屈 服 状 态 的 曲 面 , 而 是 指 其 中 一 个 最 危 险 的 屈 服
曲 面 ( 如 安 全 系 数 最 小 的 屈 服 面 )。 但 要 寻 找 这 一 真 正 的 整 体 破 坏 面 并 不 容 易 , 如 果 找 出 来 了 , 求
解 问 题 就 可 以 得 到 解 决 。 正 是 因 为 寻 找 真 实 破 坏 面 的 困 难 , 因 而 传 统 极 限 分 析 很 难 求 解 , 其 应 用 范
围 严 重 受 制 。 而 数 值 极 限 分 析 方 法 , 求 解 过 程 与 传 统 方 法 不 同 , 通 过 不 断 地 降 低 材 料 强 度 或 增 大 荷
载 , 使 其 在 数 值 计 算 中 最 终 达 到 极 限 破 坏 状 态 , 并 自 动 生 成 滑 动 面 , 而 达 到 破 坏 时 的 强 度 折 减 系 数
即 为 稳 定 安 全 系 数 ; 达 到 破 坏 时 的 荷 载 就 是 极 限 荷 载 。
数 值 极 限 方 法 与 传 统 极 限 分 析 方 法 相 比 , 第 二 个 优 势 是 大 幅 扩 大 了 极 限 分 析 法 的 适 用 性 。 例 如
地 基 承 载 力 的 计 算 问 题 : 对 层 状 土 与 非 均 质 土 地 基 、 加 筋 土 地 基 的 承 载 力 等 情 况 , 传 统 方 法 无 法 计
算 , 目 前 尚 没 有 工 程 界 满 意 的 计 算 方 法 。 而 采 用 数 值 极 限 分 析 法 , 就 可 顺 利 求 得 。 其 次 , 传 统 极 限
分 析 法 无 法 求 出 岩 土 体 的 位 移 与 塑 性 区 , 以 及 真 正 的 滑 动 面 , 而 数 值 极 限 分 析 法 可 以 求 出 岩 土 体 内
各 点 的 应 力 、 位 移 、 塑 性 区 与 滑 动 面 。 再 次 , 在 有 支 护 的 情 况 下 , 如 有 抗 滑 桩 情 况 下 , 传 统 方 法 无
法 求 得 有 桩 情 况 下 的 边 坡 安 全 系 数 及 桩 上 的 推 力 , 而 数 值 极 限 方 法 不 受 这 种 条 件 的 限 制 。 应 当 注 意 ,
有 桩 情 况 下 , 求 得 的 桩 上 推 力 不 一 定 全 是 极 限 状 态 下 的 推 力 , 即 主 动 土 压 力 , 而 是 桩 土 共 同 作 用 下
的 推 力 , 这 一 推 力 更 符 合 实 际 受 力 情 况 。 这 是 因 为 达 到 极 限 状 态 需 要 有 一 定 的 位 移 , 如 果 位 移 不 足
达 不 到 极 限 状 态 , 桩 上 推 力 就 会 增 大 。
最 后 , 采 用 数 值 极 限 方 法 还 能 考 虑 岩 土 工 程 开 挖 、 支 护 的 施 工 过 程 , 以 及 岩 土 地 应 力 的 释 放 过
程 等 , 而 传 统 极 限 分 析 方 法 很 难 做 到 这 点 。
然 而 , 数 值 极 限 分 析 法 需 要 找 出 计 算 中 岩 土 体 发 生 破 坏 的 有 效 判 据 , 如 果 找 不 到 这 种 判 据 , 即
使 岩 土 体 已 经 发 生 破 坏 , 而 求 解 者 并 不 知 道 。 或 者 由 于 种 种 原 因 不 能 顺 利 求 解 , 导 致 岩 土 体 不 能 达
到 破 坏 状 态 。 例 如 网 格 剖 分 不 合 理 , 可 能 导 致 计 算 不 收 敛 , 尤 其 是 强 度 折 减 后 网 格 变 形 很 大 , 使 求
解 更 为 困 难 , 类 似 求 解 中 的 各 种 问 题 还 需 要 通 过 计 算 实 践 加 以 解 决 。
-33-
采 用 数 值 极 限 分 析 法 一 个 关 键 问 题 是 如 何 根 据 数 值 计 算 的 结 果 来 判 别 岩 土 体 是 否 达 到 极 限 破
坏 状 态 。 目 前 静 力 状 态 下 采 用 如 下 三 个 判 据 :
1 以 塑 性 应 变 从 边 坡 坡 脚 到 坡 顶 是 否 贯 通 作 为 判 据 , 即 以 塑 性 区 从 内 部 贯 通 至 地 面 或 临 空 面 作
为 破 坏 的 判 据 。 但 塑 性 区 贯 通 只 意 味 着 达 到 屈 服 状 态 , 而 不 一 定 是 土 体 整 体 破 坏 状 态 , 可 见 塑 性 区
贯 通 只 是 破 坏 的 必 要 条 件 , 而 不 是 充 分 条 件 ;
2 在 数 值 计 算 过 程 中 , 边 坡 失 稳 与 数 值 计 算 不 收 敛 同 时 发 生 , 目 前 国 际 通 用 软 件 中 , 一 般 都 以
数 值 计 算 , 即 位 移 或 力 计 算 不 收 敛 作 为 边 坡 失 稳 的 判 断 依 据 ;
3 土 体 破 坏 标 志 着 土 体 滑 移 面 上 应 变 和 位 移 发 生 突 变 , 同 时 安 全 系 数 ( 强 度 折 减 系 数 或 超 载 系
数 ) 与 位 移 的 关 系 曲 线 也 会 发 生 突 变 , 因 此 也 可 用 来 作 为 破 坏 的 判 据 。
然 而 , 上 述 标 准 具 体 应 用 时 , 有 时 也 会 出 现 不 能 应 用 , 或 不 易 判 断 的 情 况 , 例 如 , 位 移 - 时 间 曲
线 或 安 全 系 数 - 位 移 曲 线 , 有 些 突 变 很 明 显 , 有 些 突 变 不 明 显 。 对 于 动 力 荷 载 如 何 判 断 极 限 破 坏 状 态
目 前 还 正 在 研 究 中 , 上 述 准 则 有 些 可 以 引 用 , 有 些 不 能 引 用 。 因 而 还 需 要 依 据 实 际 问 题 提 出 合 理 可
靠 的 判 据 , 这 也 是 数 值 极 限 分 析 法 目 前 需 要 进 一 步 研 究 的 问 题 。
[9-15]
七 、 数 值 极 限 分 析 法 在 各 类 岩 土 工 程 中 的 应 用
当 前 国 内 外 应 用 数 值 极 限 分 析 法 , 主 要 在 边 ( 滑 ) 坡 工 程 的 稳 定 分 析 , 地 基 工 程 中 也 有 少 量 的
应 用 , 其 实 作 为 一 种 力 学 方 法 和 设 计 手 段 , 只 要 是 岩 土 稳 定 与 强 度 问 题 , 各 类 岩 土 工 程 中 都 可 应 用 。
现 代 的 岩 土 工 程 力 学 状 态 更 为 复 杂 , 有 二 维 问 题 与 三 维 问 题 , 有 固 体 力 学 和 渗 流 力 学 问 题 ; 工 程 类
型 十 分 复 杂 , 除 边 ( 滑 ) 坡 工 程 、 地 基 工 程 外 , 尚 有 隧 道 工 程 、 岩 土 环 境 工 程 等 ; 除 工 程 设 计 施 工
外 , 尚 有 岩 土 监 测 、 检 测 、 现 场 试 验 、 工 程 施 工 与 自 然 滑 坡 的 预 警 预 报 等 。 这 些 项 目 都 可 运 用 数 值
极 限 分 析 方 法 , 有 些 已 在 实 际 工 程 中 应 用 。 下 面 举 几 个 应 用 的 例 子 :
[4、14]
7.1. 在 边 坡 埋 入 式 抗 滑 桩 中 确 定 合 理 桩 长 的 应 用
目 前 抗 滑 桩 的 设 计 只 计 算 桩 截 面 尺 寸 , 而 未 规 定 桩 的 长 度 设 计 , 因 而 设 计 中 一 直 沿 用 桩 顶 伸 到
地 面 , 既 不 能 保 证 桩 不 出 现 “ 越 顶 ” 破 坏 , 又 会 使 桩 长 过 长 , 造 成 浪 费 。 应 用 有 限 元 强 度 折 减 法 ,
可 以 确 定 合 理 的 桩 长 , 达 到 安 全 、 经 济 的 目 的 。 图 1 与 表 1 表 明 随 着 桩 长 的 增 加 , 由 于 桩 的 阻 挡 使
滑 面 提 高 , 地 层 稳 定 安 全 系 数 也 随 之 增 加 。 桩 长 设 计 的 原 则 是 必 须 保 证 在 任 何 桩 长 情 况 下 都 要 使 地
层 的 稳 定 系 数 大 于 设 计 安 全 系 数 , 如 果 达 不 到 安 全 系 数 , 桩 就 可 能 出 现 “ 越 顶 ” 破 坏 , 因 而 可 按 此
原 则 确 定 合 理 桩 长 。 如 目 前 设 计 安 全 系 数 规 定 为 1.15, 则 22.5m 桩 长 可 减 为 9m 仍 然 满 足 设 计 要 求 ,
而 且 桩 上 的 推 力 还 会 减 少 , 经 济 效 益 巨 大 。 已 在 重 庆 市 4 个 中 大 型 滑 坡 中 应 用 , 效 果 明 显 。
表 1 桩 长 与 边 坡 安 全 系 数 之 间 的 关 系
桩 0 7 9 1 1 1 1 1 2 2 2
安 1 1 1 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
图 1 桩 长 变 化 时 的 滑 动 面 位 置
-34-
表 2 Nc、N q 、N γ 的 有 限 元 解 及 比 较
系 数 ϕ (°) 0 5 10 15 20 25 30
Nc
N q
Prandtl 5.14 6.49 8.34 10.98 14.84 20.72 30.14
FEM( 光 滑 ) 5.22 6.60 8.50 11.19 15.18 21.21 31.00
Reissner 1.00 1.56 2.47 3.93 6.38 10.62 18.32
FEM( 光 滑 ) 1.01 1.60 2.51 4.01 6.63 11.03 18.92
Terzaghi 0.00 0.09 0.46 1.41 3.52 8.07 17.99
Meyerhof 0.00 0.07 0.37 1.12 2.86 6.73 15.58
N γ
Vesic 0.00 0.45 1.22 2.64 5.37 10.83 22.29
W.F.Chen 0.00 0.46 1.31 2.93 6.17 12.90 27.51
FEM( 光 滑 ) 0.00 0.21 0.83 1.79 3.87 10.55 18.35
[4、9]
7.2. 在 地 基 工 程 中 确 定 均 匀 地 基 承 载 力 的 应 用
图 2、 图 3 中 , 对 Prandtl 解 与 有 限 元 解 的 滑 移 线 形 状 进 行 了 计 算 对 比 , 表 明 两 者 十 分 接 近 , 而 有
限 元 法 是 自 动 求 出 滑 移 线 , 不 需 做 假 定 。
q
A
B
x
图 2 半 平 面 无 限 体 的 Prandtl 解 的 滑 移 线
图 3 有 限 元 计 算 滑 移 线
依 据 传 统 极 限 平 衡 法 , 均 匀 地 基 极 限 承 载 力 可 近 似 的 表 示 为 :
1
Pu
= cNc
+ qN
q
+ BγN γ
2
下 面 应 用 有 限 元 增 量 加 载 法 对 极 限 承 载 力 系 数 进 行 求 解 , 并 与 传 统 极 限 分 析 法 进 行 比 较 , 列 于
表 2。 N 、 N 两 种 方 法 ( 理 论 解 法 与 数 值 解 法 ) 计 算 结 果 十 分 相 近 , N γ
比 其 它 经 验 解 更 为 准 确 。
c
q
[15]
7.3. 在 隧 洞 工 程 破 坏 机 理 中 的 应 用
(1) 深 埋 隧 洞 破 坏 机 理 分 析
为 了 观 察 隧 洞 破 坏 过 程 与 破 坏 机 理 , 首 先 采 用 混 合 材 料 进 行 模 型 试 验 , 隧 洞 的 跨 度 为 8cm, 侧
墙 高 度 为 8cm, 拱 高 为 3cm, 矢 跨 比 为 1/2, 隧 洞 左 右 边 界 与 隧 洞 左 右 侧 墙 的 距 离 为 16cm, 上 侧 边 界
距 离 隧 洞 拱 顶 为 24cm, 下 侧 边 界 距 离 隧 洞 底 部 为 16cm。 试 验 从 0 开 始 逐 级 加 载 直 至 隧 洞 发 生 破 坏 ,
并 将 试 验 观 察 到 的 结 果 与 数 值 模 拟 的 结 果 进 行 对 比 。
C
(a) 模 型 试 验 破 裂 面 (b) 数 值 模 拟 破 裂 面 (a) 模 型 试 验 破 裂 面 (b) 数 值 模 拟 破 裂 面
图 4 深 埋 隧 洞 破 坏 情 况
图 5 浅 埋 隧 洞 破 坏 情 况
图 4 中 , 列 出 了 模 型 试 验 与 数 值 模 拟 结 果 , 模 型 试 验 极 限 荷 载 为 59kN, 数 值 模 拟 极 限 荷 载 55kN。
破 坏 区 大 小 也 很 接 近 , 数 值 模 拟 的 破 裂 面 位 置 是 依 据 破 裂 面 上 有 应 变 突 变 而 画 出 的 。
(2) 浅 埋 隧 洞 破 坏 机 理 研 究
-35-
为 了 推 测 浅 埋 隧 洞 破 坏 机 理 , 进 行 了 浅 埋 隧 洞 破 坏 模 型 试 验 , 并 将 其 与 数 值 模 拟 结 果 进 行 比 较 。
浅 埋 隧 洞 洞 跨 8cm, 洞 高 12cm, 洞 深 15cm, 埋 深 4cm。 图 5 为 模 型 试 验 与 数 值 模 拟 结 果 图 。 模 型
试 验 极 限 荷 载 为 28kN, 数 值 模 拟 极 限 荷 载 26kN, 两 者 破 裂 的 位 置 与 形 状 也 是 相 近 的 。
由 于 传 统 极 限 分 析 方 法 至 今 没 有 求 出 隧 洞 的 破 裂 面 位 置 与 形 状 , 当 然 也 无 法 确 定 隧 洞 的 稳 定 安
全 系 数 或 极 限 荷 载 。 而 采 用 有 限 元 强 度 折 减 法 能 自 动 求 出 破 坏 面 的 位 置 与 稳 定 安 全 系 数 或 极 限 荷
载 , 首 次 给 隧 洞 围 岩 稳 定 性 提 供 了 定 量 判 据 , 从 而 有 可 能 进 行 合 理 的 隧 道 设 计 。
(3) 不 同 埋 深 下 隧 洞 的 破 坏 形 态 与 深 浅 埋 的 分 界 标 准
为 了 研 究 隧 洞 由 浅 埋 破 坏 逐 渐 转 向 深 埋 破 坏 的 过 程 , 我 们 采 用 有 限 元 强 度 折 减 法 , 对 一 个 洞 跨
12m, 高 5m 的 矩 形 隧 洞 与 一 个 洞 跨 12m, 高 5m, 拱 高 3m 的 直 墙 拱 形 隧 洞 进 行 分 析 研 究 [21] , 图 6
列 出 了 不 同 埋 深 下 矩 形 隧 洞 的 破 坏 情 况 及 其 安 全 系 数 。
(a) 埋 深 3 米 , 安 全 系 数 0.52 (b) 埋 深 9 米 , 安 全 系 数 0.66 (c) 埋 深 10 米 安 全 系 数 0.69
(d) 埋 深 15 米 安 全 系 数 0. 7 (e) 埋 深 18 米 安 全 系 数 0.7 (f) 埋 深 30 米 安 全 系 数 0.67
图 6 矩 形 洞 室 的 等 效 塑 性 应 变 图
由 图 6(a) 可 见 , 当 埋 深 3 米 时 , 最 大 的 塑 性 应 变 在 拱 肩 处 , 破 裂 面 自 拱 肩 处 起 呈 拱 形 直 至 地 表 ,
但 拱 未 合 拢 , 安 全 系 数 为 0.52。 由 图 6(b) 可 见 , 当 埋 深 9m 时 , 形 成 了 明 显 的 浅 埋 压 力 拱 , 安 全 系
数 为 0.66。 浅 埋 压 力 拱 的 形 成 与 埋 深 有 关 , 它 是 浅 埋 与 深 埋 的 分 界 线 。 由 图 6(c) 可 见 , 当 埋 深 10m
时 , 拱 顶 上 方 浅 埋 压 力 拱 逐 渐 消 失 , 与 此 同 时 形 成 了 深 埋 压 力 拱 , 即 普 氏 压 力 拱 , 安 全 系 数 为 0.69。
可 见 , 埋 深 10 米 时 出 现 了 突 变 , 由 浅 埋 转 为 深 埋 。 由 图 6(d、e) 可 见 , 当 埋 深 15m、18m 时 逐 渐 形
成 两 条 破 裂 面 : 一 条 是 拱 顶 上 已 形 成 的 普 氏 压 力 拱 , 另 一 条 是 在 侧 面 逐 渐 形 成 的 破 裂 面 , 破 裂 面 自
拱 角 至 墙 脚 , 安 全 系 数 均 为 0.7。 可 见 , 在 埋 深 10~18m 时 , 安 全 系 数 基 本 不 变 , 表 明 普 氏 压 力 拱 与
埋 深 无 关 。 由 图 6 (f) 可 见 , 当 埋 深 30m 时 , 虽 然 普 氏 压 力 拱 仍 然 存 在 , 但 侧 壁 破 裂 面 明 显 先 破 坏 ,
安 全 系 数 随 深 度 增 加 降 为 0.67。 由 上 反 映 了 随 深 度 增 加 隧 洞 破 坏 机 理 的 变 化 与 安 全 系 数 的 变 化 。 拱
形 隧 洞 破 坏 规 律 与 矩 形 相 同 , 只 是 它 不 存 在 普 氏 压 力 拱 。
参 考 文 献 :
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[2] Chen W.F. Limit Analysis and Soil Plasticity. Elsevier Scientific Publishing Company, 1975.
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[5] 张 学 言 , 闫 澍 旺 . 岩 土 塑 性 力 学 基 础 ( 第 2 版 ). 天 津 : 天 津 大 学 出 版 社 , 2004.
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-36-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
世 界 第 一 座 文 化 遗 址 类 水 下 博 物 馆 — 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水
下 保 护 工 程
1,2,3
葛 修 润
( 2
( 3
( 1 上 海 交 通 大 学 上 海 200030)
中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 武 汉 430071)
岩 土 力 学 与 工 程 国 家 重 点 实 验 室 武 汉 430071)
摘 要 : 白 鹤 梁 乃 一 座 天 然 石 梁 , 位 于 长 江 涪 陵 段 靠 近 南 岸 的 深 水 航 道 旁 , 长 约 1600 米 。 每 年
12 月 到 次 年 3 月 长 江 枯 水 季 节 时 梁 顶 才 能 露 出 江 面 。 三 峡 工 程 建 成 和 水 库 蓄 水 后 , 它 将 永 远 位 于 三
峡 水 库 库 底 , 再 无 “ 出 头 ” 之 日 了 。
古 人 认 为 , 冬 天 长 江 的 水 位 回 落 到 很 枯 位 置 时 , 第 二 年 一 定 是 个 风 调 雨 顺 的 丰 收 年 。 老 祖 宗 就
用 刻 石 鱼 方 法 记 录 长 江 的 枯 水 水 位 , 这 一 做 法 从 唐 朝 延 续 至 今 。 每 隔 三 、 五 年 当 水 位 很 枯 , 石 鱼 露
出 时 就 成 为 一 件 盛 事 。 人 们 在 长 江 上 聚 会 , 在 白 鹤 梁 上 刻 石 记 载 , 文 人 墨 客 也 赋 诗 填 词 。 岁 月 相 积 ,
白 鹤 梁 上 刻 上 了 十 八 尾 石 鱼 , 有 题 刻 一 百 六 十 五 段 , 计 三 万 余 字 , 记 载 了 自 唐 朝 广 德 元 年 至 今 一 千
二 百 余 年 间 的 长 江 七 十 二 个 极 枯 水 位 年 份 。 白 鹤 梁 题 刻 是 世 界 江 河 水 文 记 录 最 早 之 地 。 被 联 合 国 教
科 文 组 织 誉 为 “ 保 存 完 好 的 世 界 唯 一 古 代 水 文 站 ”。1988 年 国 务 院 将 白 鹤 梁 列 为 国 家 级 文 物 保 护 单
位 。
白 鹤 梁 题 刻 在 科 学 、 历 史 和 艺 术 等 方 面 都 具 有 极 高 价 值 。 白 鹤 梁 一 定 要 保 护 , 这 样 的 共 识 不 难
达 成 , 但 困 难 的 是 如 何 保 护 。 十 八 年 前 国 家 有 关 部 门 就 开 始 组 织 专 家 对 白 鹤 梁 文 化 遗 址 的 保 护 问 题
进 行 研 究 。 历 经 “ 水 晶 宫 ” 方 案 等 等 直 到 上 世 纪 末 形 成 的 一 种 方 案 : 即 用 1:1 比 尺 复 制 白 鹤 梁 题 刻 陈
列 于 库 岸 边 , 建 博 物 馆 而 原 文 物 将 随 三 峡 水 库 库 底 泥 沙 的 淤 积 而 埋 于 近 二 十 米 厚 的 淤 沙 之 中 。 二 ○○
一 年 二 月 于 涪 陵 召 开 的 会 议 原 计 划 是 最 后 一 次 决 策 会 议 了 。 有 鉴 于 三 峡 水 库 不 久 即 将 蓄 水 , 时 间 已
十 分 紧 迫 , 更 苦 于 无 更 好 的 保 护 方 案 , 只 能 无 可 奈 何 地 采 取 前 述 的 “ 异 地 陈 展 ”( 假 文 物 ),“ 就 地 於
埋 ”( 真 国 宝 ) 的 方 案 了 。
本 文 作 者 有 幸 参 加 了 这 次 会 议 。 在 仔 细 研 读 了 各 种 方 案 资 料 后 对 将 要 通 过 的 方 案 发 表 了 异 议 ,
并 提 出 了 以 “ 无 压 容 器 ” 为 基 本 理 念 的 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 的 创 新 方 案 。 后 经 近 一 年 的 努 力 和 论 证 ,
此 方 案 最 终 被 国 家 主 管 部 门 所 采 纳 。
此 新 方 案 为 保 证 水 下 文 化 遗 产 的 真 实 性 和 完 整 性 , 将 在 原 址 兴 建 水 下 保 护 工 程 保 护 白 鹤 梁 古 水
文 题 刻 。 此 水 下 保 护 工 程 集 成 文 物 、 水 利 、 建 筑 、 市 政 、 航 道 、 潜 艇 、 特 种 设 备 等 多 种 专 业 、 多 学
科 的 技 术 实 现 了 白 鹤 梁 题 刻 的 原 址 原 样 原 环 境 保 护 和 观 赏 。 保 护 工 程 由 水 下 保 护 体 、 交 通 及 参 观 廊
道 、 地 面 陈 列 馆 三 部 分 组 成 。 总 建 筑 面 积 8433mm 2 , 工 程 总 投 资 1.9 亿 元 人 民 币 。 水 下 保 护 工 程 于
2003 年 2 月 13 日 开 工 建 设 。2009 年 5 月 18 日 在 世 界 博 物 馆 日 建 成 开 馆 , 成 为 世 界 上 唯 一 在 水 深
40 余 米 处 建 立 的 遗 址 类 水 下 博 物 馆 , 她 为 水 下 文 化 遗 产 的 原 址 保 护 提 供 了 成 功 的 工 程 范 例 , 也 为 我
国 伟 大 的 长 江 三 峡 工 程 增 添 了 光 彩 。 三 峡 水 库 建 成 后 白 鹤 梁 仍 将 留 存 于 人 间 , 供 人 类 一 代 代 观 赏 下
去 而 获 得 “ 新 生 ”。
一 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 概 况 及 所 在 的 地 理 环 境
“ 世 界 第 一 古 代 水 文 站 ”—— 白 鹤 梁 题 刻 位 于 正 在 兴 建 的 长 江 三 峡 水 利 枢 纽 水 库 区 涪 陵 城 北 长 江
之 中 。 从 唐 朝 广 德 元 年 ( 公 元 七 六 三 年 ) 以 来 , 我 国 人 民 用 刻 石 鱼 的 方 式 将 历 年 来 的 枯 水 位 镌 刻 在 白
-37-
鹤 梁 岩 壁 面 上 至 今 已 有 一 千 二 百 多 年 的 历 史 。“ 白 鹤 梁 ” 因 早 年 白 鹤 聚 集 梁 上 而 得 名 。
白 鹤 梁 位 于 重 庆 市 所 属 涪 陵 城 北 江 心 , 距 乌 江 与 长 江 汇 合 处 约 800m, 是 一 道 天 然 石 梁 , 长 约
1600m, 宽 约 25m, 东 西 向 延 伸 与 长 江 平 行 。 白 鹤 梁 梁 脊 标 高 为 138m, 比 长 江 最 高 洪 水 位 低 约 30m。
白 鹤 梁 分 上 、 中 、 下 三 段 , 题 刻 集 中 在 长 约 220m 的 中 段 石 梁 上 , 特 别 是 约 65m 长 的 中 段 东 区 。 白
鹤 梁 的 岩 面 是 较 平 整 的 浅 色 薄 层 砂 岩 , 以 14.5° 的 倾 角 北 向 长 江 主 航 道 , 为 题 刻 提 供 了 良 好 条 件 。
涪 陵 市 地 处 乌 江 入 长 江 口 , 素 为 川 东 重 要 商 埠 , 乌 江 流 域 最 大 的 物 资 交 流 中 心 。 涪 陵 市 居 住 有
汉 、 土 家 、 苗 、 回 、 蒙 古 等 民 族 , 历 史 悠 久 。 长 江 三 峡 库 区 文 物 古 迹 众 多 , 达 两 千 余 处 , 以 白 鹤 梁
题 刻 最 为 有 名 , 也 是 长 江 三 峡 水 库 淹 没 区 内 最 早 的 一 处 全 国 重 点 文 物 保 护 单 位 。 长 江 涪 陵 河 段 河 势
及 白 鹤 梁 位 置 , 请 参 见 图 1。 图 2 记 录 的 是 从 涪 陵 北 区 南 眺 白 鹤 梁 的 照 片 。 白 鹤 梁 题 刻 的 某 一 局 部
情 景 照 片 见 图 3。 图 4 表 示 的 是 三 峡 水 利 枢 纽 — 涪 陵 — 白 鹤 梁 的 地 理 位 置 关 系 图 。
据 不 完 全 统 计 : 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 计 有 文 字 题 刻 165 段 , 三 万 余 字 , 其 中 唐 代 1 段 , 宋 代 98
段 , 元 代 5 段 , 明 代 16 段 , 清 代 24 段 , 民 国 14 段 , 年 代 不 详 者 7 段 。 石 鱼 雕 刻 18 尾 , 其 中 立 体
浮 雕 1 尾 , 浅 浮 雕 2 尾 , 平 面 线 雕 15 尾 。 此 外 , 尚 有 线 雕 白 鹤 1 只 , 观 音 3 尊 。 这 些 题 刻 与 浮 雕
分 布 于 不 同 位 置 、 没 于 冬 季 常 年 枯 水 位 线 以 下 , 只 有 在 水 位 很 枯 的 年 份 的 冬 季 , 江 水 枯 竭 时 才 显 露
水 面 。 据 统 计 , 每 3、5 年 才 能 露 出 一 次 。 我 国 祖 先 刻 石 鱼 作 为 水 位 标 记 , 每 当 江 水 退 石 鱼 现 时 ,
就 预 兆 丰 收 年 景 来 临 , 即 “ 石 鱼 出 水 兆 丰 年 ”。 历 代 的 人 们 将 石 鱼 出 水 的 时 间 , 石 鱼 距 水 位 线 之 间 的
尺 度 , 观 察 者 的 姓 名 , 以 及 石 鱼 显 现 时 的 情 景 用 诗 词 、 题 文 等 形 式 刻 记 在 石 梁 上 。
图 1 涪 陵 河 段 河 势 及 白 鹤 梁 位 置 示 意 图
图 2 白 鹤 梁 紧 靠 涪 陵 河 段 的 长 江 深 水 航 道
图 3 白 鹤 梁 题 刻 ( 局 部 )
图 4 三 峡 水 利 枢 纽 — 涪 陵 — 白 鹤 梁 地 理 位 置 图
-38-
二 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 科 学 价 值
白 鹤 梁 上 所 刻 石 鱼 , 是 前 人 用 来 记 录 江 水 水 位 最 枯 的 标 志 , 又 称 石 鱼 水 标 , 为 研 究 长 江 水 文 、
区 域 及 全 球 气 候 变 化 的 历 史 规 律 提 供 了 极 好 的 实 物 佐 证 , 具 有 很 好 的 科 学 价 值 。 唐 广 德 元 年 ( 公 元
七 六 三 年 ) 以 前 , 白 鹤 梁 上 刻 有 石 鱼 两 尾 , 现 存 一 尾 , 长 六 十 厘 米 , 并 有 隶 书 “ 石 鱼 ” 二 字 。 该 鱼 刻
究 竟 早 在 广 德 元 年 何 时 有 待 继 续 考 证 。 清 康 熙 二 十 四 年 , 涪 州 牧 肖 星 拱 命 重 刻 双 鲤 石 鱼 来 替 代 唐 鱼 ,
其 下 题 有 “ 重 镌 双 鱼 记 ”( 图 5)。 据 考 证 , 双 鱼 鱼 眼 相 当 于 川 江 航 道 部 门 当 地 水 尺 零 点 , 而 唐 鱼 腹 相
当 于 涪 陵 地 区 现 代 水 文 站 历 年 枯 水 位 的 平 均 值 。
根 据 石 鱼 及 有 关 题 记 , 我 们 的 先 人 记 录 有 一 千 二 百 年 来 的 72 个 枯 水 年 份 的 水 位 , 留 下 极 其 珍
贵 的 水 文 资 料 。 古 代 水 文 站 资 料 表 明 , 这 一 千 二 百 多 年 来 长 江 的 最 枯 水 位 发 生 在 宋 朝 绍 兴 十 年 ( 即
公 元 一 一 四 ○ 年 ), 当 时 是 “ 水 去 鱼 下 十 尺 ”。
上 述 古 水 文 资 料 对 研 究 长 江 流 域 的 综 合 开 发 、 内 河 航 运 、 农 田 灌 溉 、 桥 梁 建 设 、 城 市 供 水 等 有
着 重 要 的 科 学 价 值 。 设 计 葛 洲 坝 电 站 和 三 峡 水 利 枢 纽 工 程 时 都 参 考 了 这 些 水 文 资 料 。1974 年 联 合 国
教 科 文 组 织 在 巴 黎 召 开 的 国 际 水 文 会 议 上 , 我 国 代 表 介 绍 了 白 鹤 梁 题 刻 , 引 起 专 家 学 者 们 的 极 大 兴
趣 。 白 鹤 梁 已 公 认 为 是 世 界 上 目 前 所 发 现 的 时 间 最 早 、 延 续 时 间 最 长 、 数 量 最 多 的 枯 水 位 水 文 题 刻 。
埃 及 尼 罗 河 中 虽 有 类 似 的 水 文 石 刻 题 记 , 但 数 量 及 延 续 时 间 远 逊 于 白 鹤 梁 。
图 5 唐 代 石 鱼 水 标 及 清 代 “ 重 镌 双 鱼 记 ”
三 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 历 史 价 值 和 艺 术 价 值
自 唐 迄 今 , 历 代 文 人 雅 士 、 官 吏 商 贾 , 过 往 涪 陵 , 值 石 鱼 出 水 , 治 舟 来 白 鹤 梁 上 , 驻 足 流 连 ,
吟 诗 作 赋 , 题 铭 江 心 , 姓 名 可 考 者 300 余 人 , 史 有 传 者 如 黄 庭 坚 、 朱 昂 、 秦 九 韶 、 刘 甲 、 黄 寿 、 王
士 桢 、 公 武 等 人 。 题 记 囊 括 了 各 派 书 法 , 文 字 有 汉 字 、 蒙 文 , 书 法 篆 、 隶 、 行 、 草 、 楷 皆 备 , 风
格 颜 、 柳 、 欧 、 苏 具 全 。 尤 以 宋 代 大 文 学 家 黄 庭 坚 谪 居 涪 州 时 所 书 “ 元 符 庚 辰 涪 翁 来 ” 题 铭 , 寥 寥 数
字 , 永 留 心 态 气 宇 ( 图 6)。 图 7 为 元 至 顺 四 年 ( 公 元 一 三 三 三 年 ) 模 刻 木 鱼 (46cm×18cm), 模 拟
木 刻 技 法 , 奉 议 大 夫 涪 陵 守 张 八 歹 题 有 木 鱼 记 。 图 8 为 清 康 熙 四 十 五 年 董 维 祺 石 鱼 及 题 刻
(140cm×47cm)。 图 9 为 清 嘉 庆 二 十 年 ( 公 元 一 八 一 五 年 ) 张 师 范 高 浮 雕 鱼 , 体 长 280 厘 米 。 图 10
为 孙 海 题 刻 (97 cm×47cm), 是 清 光 绪 七 年 ( 公 元 一 八 八 一 年 ) 所 刻 , 镌 刻 点 划 有 神 、 结 构 端 庄 , 内 含
奔 放 , 气 势 纵 横 。 图 11 是 在 白 鹤 梁 上 镌 刻 的 送 子 观 音 。 图 12 是 白 鹤 时 鸣 图 。
白 鹤 梁 以 其 水 下 碑 文 之 多 、 历 史 之 悠 久 、 水 情 记 录 之 翔 实 、 题 记 内 容 之 丰 富 、 形 式 之 多 姿 多 彩 ,
与 长 江 及 环 境 之 混 成 一 体 , 堪 称 一 大 水 下 奇 观 , 称 为 “ 水 下 碑 林 ” 也 不 为 其 过 。
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图 6 黄 庭 坚 题 铭 “ 元 符 庚 辰 涪 翁 来 ”
图 7 元 至 顺 四 年 (1333 年 ) 模 刻 木 鱼
图 8 董 维 祺 石 鱼 及 题 刻
图 9 清 嘉 庆 二 十 年 (1875 年 ) 张 师 范 高 浮 雕 鱼
图 10 清 光 绪 七 年 (1881 年 ) 孙 海 题 刻
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图 11 送 子 观 音 图
图 12 白 鹤 时 鸣 图
四 、 伟 大 的 母 亲 河 长 江 和 三 峡 水 利 枢 纽 及 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻
祖 国 的 母 亲 河 万 里 长 江 源 自 位 于 青 海 省 南 部 唐 古 拉 山 脉 的 主 峰 格 拉 丹 东 大 雪 山 ( 图 13 和 图
14)。 涓 涓 细 流 汇 成 浩 瀚 的 大 江 切 穿 瞿 塘 、 巫 山 和 西 陵 三 大 峡 谷 ( 图 15 和 图 16), 经 过 荆 江 十 八 弯
段 后 一 江 春 水 波 涛 滚 滚 向 东 流 , 直 奔 大 海 , 沿 途 物 产 丰 富 , 风 景 秀 美 ( 图 17)。
图 13 长 江 源 头 — 格 拉 丹 东 大 雪 山
图 14 万 里 长 江 源 头 — 格 拉 丹 东 大 雪 山
图 15 浩 瀚 的 长 江
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图 16 巫 山 神 女
图 17 长 江 美 景 — 小 三 峡
一 九 九 二 年 4 月 3 日 全 国 人 大 七 届 五 次 会 议 通 过 兴 建 长 江 三 峡 水 利 枢 纽 工 程 的 决 议 ( 图 18),
三 峡 大 坝 坝 址 选 择 在 中 堡 岛 ( 图 19), 这 是 一 块 以 花 岗 岩 为 基 底 的 稳 固 岩 基 。 历 时 17 载 终 于 在 二 ○○
九 年 基 本 上 建 成 这 一 世 界 上 最 宏 伟 的 水 利 工 程 , 图 20 是 三 峡 水 利 枢 纽 的 鸟 瞰 图 , 它 包 括 宏 伟 的 溢
洪 坝 段 ( 图 21), 左 右 两 个 坝 后 式 水 力 发 电 厂 房 坝 段 ( 图 22), 共 装 有 26 台 700MW 功 率 的 发 电 机
组 。 三 峡 水 利 枢 纽 的 双 线 五 级 船 闸 能 保 5000 吨 船 队 从 宜 昌 直 达 重 庆 ( 图 23 和 图 24), 三 峡 水 库 可
调 节 洪 水 , 其 蓄 洪 库 容 约 330 亿 立 方 米 , 当 遭 遇 百 年 一 遇 的 洪 水 时 能 保 证 下 游 各 大 城 市 的 安 全 。 三
峡 水 库 长 度 达 600 公 里 淹 没 面 积 见 图 25。 三 峡 水 库 的 回 水 纵 剖 面 见 图 26。 根 据 科 学 实 验 得 知 , 三
峡 工 程 完 工 后 三 十 年 左 右 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 将 葬 身 在 三 峡 水 库 的 淤 泥 之 中 。 由 于 国 家 电 力 供 应 的 急
需 , 三 峡 水 利 枢 纽 在 右 岸 山 体 又 增 加 了 地 下 水 力 发 电 厂 (6×700MW 机 组 ), 目 前 土 建 已 完 工 , 正 在
安 装 机 组 。 在 船 闸 旁 边 也 正 在 建 造 升 船 机 。
图 18 全 国 人 大 七 届 五 次 会 议 通 过 兴 建 三 峡 议 案 (1992 年 4 月 3 日 )
图 19 长 江 三 峡 大 坝 坝 址 — 中 堡 岛
图 20 长 江 三 峡 工 程 鸟 瞰 图
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图 21 溢 流 坝 段 剖 面 图
图 22 坝 后 式 厂 房 剖 面 图
图 23 船 闸 和 升 船 机 剖 面 图
图 24 船 闸 照 片
图 25 三 峡 水 库 淹 没 区 示 意 图
图 26 三 峡 水 库 回 水 示 意 图
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五 、 历 年 来 研 究 过 的 两 种 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 方 案 简 评 和 最 终 采 纳 方 案 的 提 出
国 家 文 物 局 自 1994 年 以 来 曾 多 次 组 织 专 家 对 白 鹤 梁 保 护 方 案 进 行 深 入 研 究 。 在 许 多 方 案 里 本
文 仅 对 两 个 具 有 代 表 性 方 案 作 简 要 介 绍 和 评 述 。
5.1. 天 津 大 学 “ 水 晶 宫 ” 方 案
天 津 大 学 提 出 的 “ 水 晶 宫 ” 方 案 属 于 最 早 提 出 的 方 案 之 一 。 此 方 案 建 议 建 造 如 图 27 所 示 的 在 水
下 用 钢 筋 混 凝 土 浇 筑 成 的 双 层 拱 壳 来 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 , 长 度 为 120 米 , 宽 20 米 。 壳 体 内 无
水 , 为 了 防 渗 、 阻 漏 、 保 护 基 岩 , 沿 基 础 进 行 帷 幕 灌 浆 。 参 观 者 经 过 过 江 通 道 进 入 壳 体 , 对 白 鹤 梁
直 接 观 赏 。
水 晶 宫 方 案 主 要 弊 病 可 归 纳 为 如 下 四 点 :
(1) 内 外 压 差 大 , 由 于 损 伤 导 致 压 毁 的 可 能 性 很 大 。
这 样 大 的 壳 体 外 部 将 长 期 承 受 40 余 米 水 头 的 高 压 , 内 部 压 力 为 大 气 压 力 , 实 际 上 是 一 种 “ 压 力
容 器 ”。 壳 体 尺 度 大 , 作 用 荷 载 大 , 内 部 是 “ 大 通 仓 ”, 壳 体 在 建 造 时 在 某 处 若 有 损 伤 将 导 致 整 仓 溃 坏 ,
无 可 挽 救 , 人 员 将 无 可 幸 免 。 在 运 行 期 间 如 遇 到 船 队 对 壳 体 碰 撞 或 有 重 物 坠 落 到 壳 体 上 可 导 致 壳 体
破 裂 , 仓 内 人 员 也 无 法 逃 脱 。
(2) 注 浆 帷 幕 施 工 过 程 和 建 成 后 的 渗 流 场 极 有 可 能 损 毁 白 鹤 梁 题 刻 。
帷 幕 施 工 过 程 的 高 压 注 浆 必 将 危 及 白 鹤 梁 题 刻 安 全 。 白 鹤 梁 题 刻 是 镌 刻 在 薄 砂 岩 上 的 , 即 使 建
成 帷 幕 , 由 于 巨 大 内 外 的 压 差 , 总 是 会 有 地 下 水 渗 流 场 , 地 下 水 会 从 层 状 岩 体 的 层 间 出 露 渗 漏 , 导
致 白 鹤 梁 被 毁 的 可 能 性 极 大 。
(3) 改 变 了 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 生 存 条 件 国 宝 必 将 毁 于 一 旦 。
白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 在 一 千 多 年 来 能 保 存 完 好 主 要 原 因 是 它 处 在 长 江 水 保 护 的 环 境 中 , 很 少 暴 露
在 空 气 中 。 水 晶 宫 方 案 如 实 现 的 话 由 于 这 些 镌 刻 长 期 暴 露 在 空 气 中 必 将 风 化 而 且 很 快 都 会 损 毁 。
(4)“ 水 晶 宫 ” 方 案 建 造 价 格 昂 贵 , 施 工 难 度 极 大 , 施 工 期 很 长 , 对 主 航 道 的 航 运 影 响 严 重 。
由 于 上 述 诸 点 , 经 过 详 细 研 究 和 多 次 会 议 讨 论 ,“ 水 晶 宫 ” 方 案 在 1998 年 被 彻 底 否 定 , 但 随 之
带 来 了 严 重 的 后 遗 症 : 似 乎 修 建 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 之 路 是 一 条 “ 绝 路 ”。
图 27 水 晶 宫 方 案 示 意 图
5.2. “ 就 地 保 护 , 异 地 陈 展 ” 方 案
这 类 方 案 的 所 谓 “ 就 地 保 护 ” 实 质 就 是 “ 就 地 淤 埋 ”。 这 种 方 案 认 为 , 在 目 前 的 施 工 技 术 水 平 与 经
济 条 件 下 只 宜 采 取 水 下 泥 沙 淹 没 自 然 保 护 ( 预 先 对 水 文 题 刻 采 用 局 部 加 固 和 保 护 措 施 ), 以 便 将 来
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在 经 济 与 施 工 技 术 等 条 件 有 了 长 足 的 进 步 , 且 具 有 开 发 价 值 时 , 也 就 是 说 再 过 一 二 百 年 后 再 挖 掘 出
来 使 它 的 原 始 风 貌 重 现 于 世 人 面 前 。 方 案 的 另 一 部 分 是 在 防 汛 堤 消 落 区 某 一 高 程 上 ( 图 28) 用 模 拟
材 料 按 1∶1 的 尺 度 复 建 白 鹤 梁 ( 模 型 ) 陈 列 馆 , 和 在 岸 上 建 白 鹤 楼 以 期 再 现 白 鹤 梁 的 某 些 景 观 。
这 方 案 的 实 质 是 “ 淤 埋 真 国 宝 , 复 建 假 文 物 ”。 这 种 保 护 方 案 必 将 在 国 际 和 国 内 对 伟 大 的 三 峡 工 程 和
我 国 的 文 保 工 作 带 来 严 重 的 负 面 影 响 。 何 况 经 过 长 时 期 泥 沙 淤 埋 过 的 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 是 否 会 安 全
无 损 也 无 科 学 定 论 。 此 方 案 也 不 符 合 世 界 上 公 认 的 文 物 保 护 方 面 的 主 要 原 则 。 由 于 时 间 紧 急 , 三 峡
水 库 蓄 水 在 即 , 而 且 又 没 有 别 的 合 理 的 新 保 护 方 案 在 各 次 全 国 性 会 议 上 提 出 , 在 2001 年 2 月 25-26
日 , 国 家 文 物 局 等 单 位 在 涪 陵 召 开 的 评 审 会 时 事 先 已 确 定 要 按 此 方 案 实 施 , 并 要 求 作 相 关 的 工 程 设
计 了 。
图 28 白 鹤 梁 复 建 平 台 示 意 图
5.3. 具 有 创 新 性 的 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 方 案 的 提 出
2001 年 2 月 初 , 笔 者 非 常 幸 运 地 收 到 了 参 加 2001 年 2 月 涪 陵 会 议 的 邀 请 信 。 同 年 2 月 中 旬 ,
笔 者 因 有 事 出 差 去 北 京 , 顺 道 访 问 了 国 家 文 物 局 , 问 询 了 有 关 保 护 白 鹤 梁 的 情 况 , 这 是 本 人 第 一 次
了 解 到 白 鹤 梁 概 况 及 其 保 护 方 面 的 历 史 沿 革 和 即 将 举 行 的 会 议 拟 采 取 的 方 案 大 致 内 容 , 听 完 了 情 况
介 绍 后 我 总 感 到 会 议 将 采 取 的 方 案 并 不 理 想 。 我 直 率 地 向 文 物 局 文 保 司 的 领 导 和 工 作 人 员 表 达 了 我
的 初 步 感 受 。 他 们 听 后 反 问 我 ,“ 那 么 您 有 什 么 好 的 方 案 吗 ?” 我 思 索 约 5 分 钟 初 步 分 析 了 以 前 一 些
方 案 中 存 在 的 问 题 后 , 脑 子 中 形 成 了 以 “ 无 压 容 器 ” 为 基 本 理 念 的 原 址 水 下 保 护 国 宝 白 鹤 梁 的 粗 略 方
案 。 他 们 听 了 我 的 简 略 表 述 后 , 感 到 很 突 然 , 也 很 高 兴 但 不 便 于 表 态 。 我 恳 请 他 们 借 给 我 一 些 资 料 ,
仔 细 斟 酌 。 当 晚 我 在 软 卧 车 厢 彻 夜 未 眠 仔 细 阅 看 资 料 和 反 复 思 考 已 初 具 雏 形 的 “ 无 压 容 器 ” 方 案 。 到
上 海 休 息 两 天 后 又 乘 火 车 于 2 月 24 日 到 达 重 庆 转 涪 陵 去 参 加 会 议 。 在 火 车 上 又 基 本 未 眠 , 思 考 和
研 究 各 种 方 案 的 优 缺 点 。 这 次 涪 陵 会 议 是 由 国 家 文 物 局 、 重 庆 市 政 府 和 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会
联 合 主 持 召 开 的 。 会 议 开 幕 前 邀 请 笔 者 担 任 会 议 专 家 评 审 组 组 长 , 我 私 下 向 他 们 表 示 , 我 对 即 将 通
过 的 方 案 并 不 很 认 同 , 再 三 请 辞 组 长 一 职 。 组 织 会 议 的 领 导 同 志 向 我 诚 恳 表 示 , 由 于 三 峡 水 库 再 过
三 四 年 就 要 蓄 水 了 , 时 间 已 经 没 有 了 , 现 在 只 能 采 用 这 次 会 议 将 要 通 过 的 方 案 。 他 们 坚 持 一 定 要 我
担 任 评 审 组 长 , 使 原 定 方 案 能 顺 利 通 过 , 通 过 评 审 使 此 方 案 更 完 善 些 。 至 于 我 的 一 些 不 同 看 法 可 以
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在 会 议 结 束 前 给 我 半 小 时 做 个 发 言 备 个 案 。 我 只 好 勉 为 其 难 。 利 用 会 议 第 一 天 晚 上 的 时 间 要 了 数 张
透 明 薄 膜 和 自 带 的 彩 色 笔 准 备 了 第 二 天 上 午 会 议 结 束 时 我 的 发 言 提 纲 和 方 案 简 图 。
笔 者 在 会 议 通 过 了 “ 就 地 保 护 , 异 地 陈 展 ” 方 案 后 , 做 了 半 个 小 时 发 言 , 提 出 了 一 种 基 于 “ 无 压
容 器 ” 概 念 的 新 的 原 址 水 下 保 护 工 程 方 案 。 我 很 庆 幸 “ 无 压 容 器 ” 方 案 立 即 获 得 了 全 体 评 委 的 一 致 赞
同 。
借 此 作 一 简 要 说 明 : 这 里 把 原 址 保 护 体 看 作 一 个 容 器 , 所 谓 “ 无 压 容 器 ” 不 是 指 什 么 压 力 都 没 有 ,
而 是 指 作 用 在 水 下 保 护 体 外 面 的 水 压 力 压 强 与 内 壁 面 上 的 水 压 力 压 强 相 同 , 或 基 本 相 同 , 只 差 一 个
很 小 的 量 。 这 样 有 关 损 伤 破 裂 、 渗 流 破 坏 、 帷 幕 灌 浆 等 工 程 难 题 全 可 排 除 了 , 这 就 是 说 在 保 护 体 内
有 水 、 且 压 力 强 度 与 当 时 作 用 在 外 壁 面 上 的 长 江 水 压 力 压 强 同 步 变 化 。
大 会 秘 书 组 起 草 的 专 家 评 审 会 意 见 书 在 原 有 六 段 文 字 表 达 已 评 审 方 案 已 经 获 得 通 过 并 要 求 作
一 些 改 进 的 内 容 外 又 增 补 了 新 的 也 是 最 后 一 段 文 字 :“ 专 家 组 认 为 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 自 然 淤 埋 的
保 护 方 案 仍 不 属 于 理 想 方 案 。 有 专 家 在 会 上 提 出 了 修 建 新 型 水 下 博 物 馆 进 行 原 址 保 护 的 设 想 。 评 审
组 认 为 此 新 设 想 能 更 有 效 确 保 三 峡 水 库 运 行 后 的 题 刻 安 全 , 也 有 利 于 今 后 有 关 研 究 保 护 工 作 的 开
展 , 建 议 国 家 主 管 部 门 在 加 以 实 施 现 有 规 划 的 同 时 , 抓 紧 开 展 对 此 新 设 想 的 研 究 和 论 证 工 作 。”
当 时 在 场 的 各 部 门 负 责 同 志 虽 然 内 心 都 很 赞 同 笔 者 提 出 的 新 方 案 。 但 苦 于 三 峡 蓄 水 在 即 已 没 有
时 间 再 做 新 方 案 研 究 而 不 便 在 会 上 表 态 。 很 多 领 导 同 志 向 我 表 白 说 :“ 如 果 您 参 加 了 前 几 次 会 议 , 说
不 定 现 在 已 按 您 的 方 案 实 施 了 ”,“ 但 现 在 已 为 时 太 晚 了 , 不 好 办 了 ”。 因 此 , 各 项 施 工 方 案 仍 按 原 定
方 案 进 行 。
六 、“ 无 压 容 器 ” 原 址 水 下 保 护 白 鹤 梁 方 案 的 论 证 、 批 准 和 开 工
6.1. 国 家 领 导 人 及 主 管 部 门 的 支 持
在 已 有 确 定 方 案 的 情 况 下 要 推 翻 原 方 案 采 取 新 方 案 绝 非 一 件 易 事 , 要 争 取 得 到 国 家 高 层 领 导 人
和 主 管 部 门 的 支 持 是 必 需 的 。
从 2 月 26 日 笔 者 提 出 “ 无 压 容 器 ” 保 护 方 案 后 算 起 , 一 个 月 很 快 过 去 了 , 犹 如 石 沉 大 海 , 无 任
何 信 息 反 馈 。 作 为 一 名 科 学 工 作 者 , 感 到 自 己 肩 负 的 责 任 。 为 了 国 家 的 利 益 和 为 了 保 护 好 祖 宗 留 下
的 文 化 遗 存 的 神 圣 使 命 应 尽 一 切 力 量 去 争 取 。
(1)2001 年 3 月 23 日 , 笔 者 用 人 民 来 信 的 方 式 , 给 当 时 的 朱 镕 基 总 理 写 信 , 希 望 国 家 能 更
改 原 定 方 案 采 用 更 科 学 合 理 的 保 护 方 案 。
图 29 是 国 家 信 访 办 4 月 9 日 给 我 的 回 信 。 图 30 是 笔 者 给 朱 总 理 建 议 信 中 所 附 的 方 案 示 意 图 。
图 29 国 家 信 访 办 4 月 9 日 给 笔 者 的 回 信
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图 30 笔 者 给 朱 总 理 建 议 信 中 所 附 的 方 案 示 意 图
(2) 在 中 国 工 程 院 的 大 力 支 持 下 2001 年 3 月 29 日 用 工 程 院 院 士 建 议 文 件 报 送 中 共 中 央 、 国
务 院 有 关 领 导 , 中 共 中 央 办 公 厅 、 国 务 院 办 公 厅 、 全 国 人 大 、 全 国 政 协 等 , 图 31、 图 32 是 院 士 建
议 文 件 的 首 页 和 末 页 。
(3)2001 年 4 月 10 日 中 国 工 程 院 又 进 一 步 向 国 务 院 办 公 厅 秘 书 局 报 送 专 报 信 息 , 图 33 是 专
报 信 息 的 首 页 图 片 。
(4) 由 新 华 社 内 参 记 者 采 访 后 写 专 稿 给 中 央 和 国 务 院 领 导 同 志 参 阅 。
(5) 由 时 任 中 国 工 程 院 院 长 宋 健 同 志 在 笔 者 给 他 的 信 上 批 示 后 转 给 三 峡 建 设 委 员 会 领 导 同 志 ,
他 在 信 上 批 示 说 “ 请 听 听 院 士 的 呼 声 ”。
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图 31 院 士 建 议 文 件 的 首 页
图 32 工 程 院 院 士 建 议 末 页 及 报 送 单 位
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图 33 专 报 信 息 的 首 页 图 片
6.2. 基 于 “ 无 压 容 器 ” 概 念 的 保 护 新 方 案 开 始 启 动
2001 年 9 月 经 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会 办 公 室 , 国 家 文 物 局 及 重 庆 市 政 府 同 意 , 由 笔 者 负
责 , 由 长 江 水 利 委 员 会 长 江 规 划 勘 察 设 计 研 究 院 ( 以 下 简 称 长 江 设 计 院 ) 配 合 , 用 三 个 月 时 间 编 制
相 关 的 可 行 性 研 究 报 告 向 上 呈 报 。2002 年 3 月 , 可 行 性 研 究 报 告 的 修 改 稿 得 到 有 关 领 导 部 门 的 正 式
批 准 后 , 随 即 进 行 工 程 设 计 。 设 计 工 作 由 长 江 设 计 院 负 责 , 笔 者 任 设 计 院 该 项 目 的 顾 问 并 兼 任 投 资
方 的 顾 问 。 由 于 此 项 工 程 的 复 杂 性 , 设 计 单 位 还 邀 请 了 中 科 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 、 上 海 交 大 岩 土
力 学 与 工 程 研 究 所 、 铁 道 部 第 四 勘 测 设 计 院 、 武 昌 造 船 厂 、 华 中 科 技 大 学 、 武 汉 大 学 、 重 庆 西 南 水
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科 所 、 重 庆 交 通 学 院 等 单 位 分 工 开 展 了 九 项 专 题 研 究 , 这 九 项 专 题 名 称 如 下 :(1) 涪 陵 白 鹤 梁 题 刻
原 址 水 下 保 护 工 程 ( 以 下 简 称 水 下 保 护 工 程 ) 对 流 态 、 流 势 影 响 的 实 验 研 究 ;(2) 水 下 保 护 工 程 三
维 非 线 性 结 构 分 析 ;(3) 水 下 交 通 廊 道 ( 沉 管 方 案 ) 专 题 研 究 ;(4) 水 下 保 护 工 程 参 观 廊 道 设 计 的
专 题 研 究 ;(5) 水 下 照 明 及 CCD 遥 控 观 测 系 统 ;(6) 水 下 保 护 工 程 内 外 压 平 衡 和 滤 清 的 循 环 水 系
统 ;(7) 水 下 保 护 工 程 安 全 健 康 监 测 系 统 ;(8) 水 下 保 护 工 程 施 工 方 法 研 究 ;(9) 航 道 航 运 问 题 研
究 。2002 年 10 月 总 体 设 计 完 成 , 同 年 12 月 工 程 设 计 和 概 算 得 到 国 家 有 关 部 门 批 准 。
6.3. 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 正 式 开 工
2003 年 2 月 13 日 , 基 于 “ 无 压 容 器 ” 概 念 的 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 的 原 址 水 下 保 护 工 程 正 式 开 工 ,
当 时 由 青 岛 海 军 某 部 队 负 责 施 工 , 主 要 是 炸 礁 修 筑 防 撞 墩 等 辅 助 工 作 等 , 图 34 是 开 工 典 礼 照 片 。
图 34 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 开 工
七 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 基 本 内 容
7.1. 方 案 的 基 本 要 点
白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 采 用 无 压 容 器 方 案 的 基 本 内 容 如 下 :
(1) 水 库 水 位 与 水 下 保 护 壳 体 内 的 水 位 基 本 保 持 相 同 。
(2) 长 江 水 水 质 好 , 是 保 护 白 鹤 梁 最 理 想 的 介 质 , 一 千 二 百 余 年 历 史 就 是 明 证 , 但 需 要 适 当
滤 去 悬 移 质 , 以 防 淤 积 , 并 使 水 质 透 明 度 高 , 利 于 参 观 者 观 看 题 刻 。
(3) 白 鹤 梁 中 段 东 部 65 余 米 区 段 上 集 中 有 大 部 分 主 要 题 刻 , 修 建 水 下 保 护 工 程 主 要 在 这 个 区
段 。
参 观 廊 道
桩 基
Piles
图 35 白 鹤 梁 工 程 地 质 剖 面 图
-50-
(4) 围 住 白 鹤 梁 题 刻 的 是 平 面 上 呈 椭 圆 型 、 厚 度 为 3.5 米 左 右 的 钢 筋 砼 墙 —— 称 之 为 导 墙 , 石
刻 密 集 区 段 被 导 墙 及 穹 顶 保 护 着 。 工 程 地 质 及 保 护 体 示 意 图 见 图 35。
(5) 导 墙 上 覆 盖 有 厚 度 为 1 米 左 右 高 配 筋 砼 穹 顶 壳 体 、 不 拆 卸 的 内 模 板 采 用 由 爆 炸 成 型 的 不
锈 钢 复 合 板 。
(6) 由 于 是 “ 无 压 容 器 ”, 机 理 上 保 证 不 会 出 现 严 重 事 故 , 这 种 主 体 保 护 工 程 具 有 可 修 复 性 , 造
价 相 对 便 宜 、 施 工 期 短 等 特 点 。
(7) 在 任 何 时 候 参 观 人 群 可 进 入 岸 上 陈 列 馆 通 过 耐 压 的 斜 坡 交 通 廊 道 和 耐 压 的 水 平 交 通 廊 道
( 约 140 米 长 ) 进 入 位 于 保 护 壳 体 内 部 的 耐 压 的 钢 质 参 观 廊 道 , 外 径 约 3.8 米 的 钢 质 参 观 廊 道 按 耐
60 米 水 头 的 潜 水 器 设 计 规 范 设 计 , 通 过 观 察 窗 直 接 观 赏 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 。 图 36 中 所 示 的 是 工 程
方 案 示 意 图 。
(8) 备 有 LED 大 功 率 水 下 灯 光 照 明 及 先 进 的 水 中 摄 像 装 置 , 参 观 者 可 在 参 观 廊 道 内 通 过 玻 璃
窗 观 看 可 操 纵 设 备 对 白 鹤 梁 题 刻 进 行 观 赏 。 观 察 窗 直 径 800 毫 米 , 为 确 保 安 全 和 便 于 修 理 , 设 双 层
玻 璃 窗 , 玻 璃 系 特 制 的 用 于 潜 艇 等 的 有 机 玻 璃 , 玻 璃 厚 度 80 毫 米 。
图 36 涪 陵 白 鹤 梁 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 方 案 示 意 图
(9) 特 设 蛙 人 进 出 口 , 特 定 游 客 可 由 蛙 人 导 游 引 导 到 题 刻 前 参 观 。
(10) 按 规 划 在 三 个 枯 水 季 节 将 水 下 关 键 工 程 部 分 完 成 , 符 合 国 家 做 出 的 三 峡 工 程 提 前 蓄 水 的
进 度 。 施 工 期 碍 航 不 严 重 。
(11) 与 “ 水 晶 宫 ” 方 案 相 比 , 费 用 相 对 要 低 很 多 , 施 工 难 度 小 , 最 主 要 的 是 没 有 损 毁 的 风 险 。
7.2. 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 遵 循 的 原 则
从 前 述 的 基 本 要 点 可 以 看 出 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 遵 循 了 如 下 原 则 :
(1) 符 合 国 际 有 关 文 物 保 护 的 原 则 即 原 址 原 样 , 原 环 境 的 保 护 原 则 。
(2) 由 于 古 水 文 镌 刻 分 布 范 围 很 广 , 但 主 要 和 重 要 部 分 集 中 在 白 鹤 梁 中 段 东 区 约 65 米 的 区 段
内 , 所 以 根 据 重 点 保 护 原 则 , 我 们 保 护 体 的 保 护 范 围 集 中 在 东 区 约 65 米 地 段 。 图 37 所 示 的 为 中 段
东 区 题 刻 分 布 图 。
(3) 除 了 保 护 外 , 还 能 为 广 大 参 观 者 观 赏 原 则 。
(4) 实 施 可 行 性 原 则 。
(5) 工 程 完 整 性 原 则 。
(6) 可 持 续 发 展 原 则 。
-51-
图 37 白 鹤 梁 题 刻 中 段 东 区 题 刻 分 布 图
八 、 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 会 被 江 水 冲 毁 而 酿 成 灭 顶 之 灾 吗
白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 开 工 不 久 , 就 有 一 位 据 说 专 门 研 究 河 流 动 力 学 的 某 名 校 教 授 , 在 一 本
级 别 不 高 的 技 术 刊 物 上 发 表 了 一 篇 署 名 文 章 。 该 文 的 中 心 意 思 是 : 长 江 涪 陵 段 是 呈 弧 形 弯 段 ( 参 见
图 28), 根 据 河 床 动 力 学 的 基 本 规 律 由 于 离 心 力 的 作 用 长 江 水 的 主 流 将 主 要 冲 刷 该 段 的 长 江 南 岸 ,
因 此 建 在 长 江 南 岸 深 水 航 道 旁 边 的 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 必 将 被 长 江 水 冲 毁 酿 成 灭 顶 之 灾 。 文 章 作 者
认 为 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 的 提 出 者 没 有 认 识 到 这 个 问 题 。 文 章 作 者 进 一 步 指 出 , 修 建 这 样 的 保
护 工 程 违 反 了 自 然 的 规 律 , 是 注 定 要 失 败 的 。
文 章 作 者 将 此 文 通 过 有 关 渠 道 在 极 短 的 时 间 就 已 送 达 到 国 家 主 管 三 峡 等 重 大 工 程 的 领 导
同 志 前 。 这 位 领 导 同 志 要 求 主 管 白 鹤 梁 工 程 的 三 个 领 导 部 门 迅 速 向 中 央 写 一 份 报 告 把 问 题 讲 清 楚 。
否 则 , 将 面 临 停 工 的 危 险 。
根 据 三 个 领 导 部 门 指 示 , 我 必 需 在 不 长 时 间 内 提 出 我 个 人 的 意 见 以 供 他 们 考 虑 。 当 时 正 处
于 SARS 的 高 峰 期 , 不 便 于 出 差 , 我 只 能 关 在 家 里 写 书 面 报 告 , 并 呈 送 给 国 家 文 物 局 和 三 建 委 等 领
导 部 门 。
我 的 主 要 意 见 是 如 下 两 点 :
(1) 在 涪 陵 弯 段 的 长 江 水 不 会 因 离 心 力 而 发 生 冲 刷 其 南 岸 , 究 其 原 因 是 在 该 段 有 乌 江 入
流 , 乌 江 是 一 大 河 , 常 年 平 均 流 量 很 大 , 其 入 江 口 距 我 们 的 水 下 保 护 工 程 又 不 足 一 公 里 。 由 于 乌 江
的 顶 托 、 此 段 长 江 水 流 的 总 体 趋 势 是 逼 向 北 岸 偏 移 。 弯 段 河 流 的 冲 刷 原 理 虽 是 常 识 , 但 又 看 不 到 乌
江 入 流 顶 托 影 响 确 是 缺 乏 最 基 本 的 常 识 和 地 理 知 识 。
(2) 涪 陵 的 白 鹤 梁 历 经 千 余 年 还 保 存 十 分 完 好 。 就 是 由 于 上 述 原 因 , 历 史 也 证 明 上 述 理
由 是 正 确 的 。 如 今 在 白 鹤 梁 上 加 了 一 保 护 壳 , 既 没 有 碍 航 , 又 没 有 阻 断 乌 江 入 流 , 基 本 情 况 未 变 ,
怎 么 会 发 生 该 文 章 作 者 所 得 出 的 所 谓 科 学 论 断 ——“ 灭 顶 之 灾 ” 呢 ?
根 据 我 回 答 的 理 由 , 有 关 部 门 拟 写 了 报 告 呈 送 中 央 后 , 一 场 处 于 停 工 边 缘 的 风 潮 终 于 平 息 了 。
九 、 国 宝 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 施 工 、 地 面 陈 列 馆 和 八 大 技 术 系 统
9.1. 水 下 主 体 工 程 的 施 工
它 是 白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 成 败 的 关 键 。 由 于 椭 圆 形 导 墙 位 于 斜 坡 上 , 旁 边 就 是 深 水 航 道 , 流 速
很 大 , 经 研 究 采 用 整 体 刚 性 模 板 ( 图 38), 浇 筑 水 下 砼 。 保 护 体 厚 3.5m 左 右 导 墙 施 工 浇 筑 的 情 况 见
图 39。 预 埋 管 接 头 ( 直 径 约 4 米 ) 运 输 情 况 见 图 40。 经 过 艰 苦 努 力 , 保 护 体 导 墙 完 工 后 的 状 态 见
图 41。 围 堰 施 工 时 的 情 况 见 图 42。 图 43 是 围 堰 快 接 近 完 成 时 的 情 况 。 胜 利 合 拢 围 堰 , 抽 干 水 后 为
后 续 工 程 干 法 施 工 创 造 了 十 分 有 利 条 件 。 合 拢 后 的 施 工 现 场 见 图 44。 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情
况 可 参 看 图 45,46, 和 47,48。 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 见 图 49, 图 50, 图 51 和 图 52。 水 平 和 斜
-52-
坡 交 通 廊 道 接 近 完 成 的 夜 景 见 图 53。 图 54 是 水 下 保 护 主 体 工 程 完 成 后 又 将 被 长 江 水 淹 没 时 的 情 景 。
图 38 刚 性 模 板
图 39 保 护 体 导 墙 施 工 的 情 况
图 40 预 埋 管 接 头 运 输 情 况
图 41 保 护 体 导 墙 完 工 后 的 状 态
图 42 围 堰 施 工 时 的 情 况
图 43 围 堰 快 接 近 完 成 时 的 情 况
图 44 合 拢 后 的 施 工 现 场 图 45 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (1)
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图 46 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (2) 图 47 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (3)
图 48 上 下 游 水 平 交 通 廊 道 的 施 工 情 况 (4) 图 49 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (1)
图 50 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (2) 图 51 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (3)
图 52 斜 坡 交 通 廊 道 施 工 情 况 (4)
图 53 水 平 和 斜 坡 交 通 廊 道 接 近 完 成 时 的 夜 景
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图 54 水 下 保 护 工 程 主 体 部 分 完 成 后 又 将 被 长 江 水 淹 没 时 的 情 景 (2006 年 夏 )
9.2. 参 观 廊 道 的 结 构 、 制 造 和 安 装
参 观 廊 道 是 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 中 极 重 要 的 金 属 结 构 。 直 径 为 3.2m 壁 厚 28mm 的 圆 形 钢
结 构 管 要 承 受 40 多 米 水 头 的 压 力 , 完 全 按 照 潜 水 艇 的 标 准 来 设 计 和 制 造 。
图 55 是 在 成 都 化 工 压 力 容 器 厂 内 制 造 的 一 节 参 观 廊 道 从 成 都 起 运 的 情 况 。 图 中 管 道 有 五 只 圆
形 筒 是 观 察 窗 口 。 每 只 观 察 窗 都 安 装 有 双 层 玻 璃 ( 图 56)。 整 条 观 察 廊 道 共 有 七 节 管 道 组 成 , 装 有
23 只 观 察 窗 。 一 只 救 生 球 仓 、 一 只 设 备 球 仓 ( 图 57)。 这 七 节 管 道 都 从 驳 船 上 吊 装 到 导 墙 腔 体 内 。
最 大 一 节 管 道 重 量 达 45t。 各 节 管 道 要 准 确 定 位 和 无 水 焊 接 。 拼 缝 的 准 确 度 要 求 十 分 严 格 。 全 部 焊
缝 要 经 过 多 种 手 段 严 格 检 查 并 必 需 100% 合 格 。 图 58、59、60 所 示 的 是 拼 装 焊 接 好 的 参 观 廊 道 安 装
在 保 护 壳 腔 体 内 的 情 景 。
图 55 参 观 廊 道 从 成 都 起 运
图 56 观 察 窗
图 57 救 生 球 窗 与 设 备 球 窗
图 58 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅰ)
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图 59 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅱ)
图 60 参 观 廊 道 安 装 在 保 护 壳 腔 体 内 (Ⅲ)
9.3. 钢 骨 架 和 钢 筋 砼 穹 顶 的 浇 筑
图 61、62 所 示 的 是 穹 顶 钢 骨 架 的 安 装 和 浇 筑 在 钢 筋 砼 穹 顶 内 的 钢 筋 网 。
在 上 下 游 、 斜 坡 交 通 廊 道 内 各 装 有 一 台 垂 直 落 差 40 余 米 的 隧 道 式 自 动 扶 梯 ( 图 63)。 这 条 隧 道
式 自 动 扶 梯 可 能 是 亚 洲 垂 直 落 差 最 大 的 一 条 且 隧 道 外 围 承 受 最 大 水 压 力 大 于 40 米 水 头 。
为 了 施 工 方 便 , 穹 顶 内 模 板 采 用 爆 炸 成 型 的 厚 度 达 12mm 的 复 合 钢 板 制 成 , 其 内 模 面 系 2mm
的 不 锈 钢 钢 板 。 穹 顶 浇 筑 完 成 后 不 需 拆 内 模 板 。
图 61 穹 顶 钢 骨 架
图 62 浇 筑 钢 筋 砼 穹 顶 的 钢 筋 网
图 63 隧 道 式 自 动 扶 梯
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9.4. 地 面 陈 列 馆
白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 陈 列 馆 修 建 在 涪 陵 城 区 主 干 道 旁 边 的 防 汛 堤 上 以 节 省 用 地 , 地 面 陈 列 馆 的 效
果 图 见 图 64。 地 面 陈 列 馆 鸟 瞰 图 见 图 65。 限 于 篇 幅 , 对 地 面 陈 列 馆 在 本 文 中 就 不 作 详 细 介 绍 了 。
图 64 地 面 陈 列 馆 的 效 果 图
图 65 地 面 陈 列 馆 鸟 瞰 图
9.5. 安 装 在 水 下 保 护 体 内 八 大 技 术 系 统
(1) 循 环 水 系 统 —— 保 证 保 护 体 内 外 水 压 差 很 小 , 符 合 设 计 要 求 , 并 滤 去 悬 浮 质 使 水 质 如 自
来 水 一 样 洁 净 , 并 在 一 定 周 期 内 自 动 更 换 水 体 。
(2) 水 下 照 明 系 统 —— 设 计 安 装 有 150 套 LED 大 功 率 灯 具 的 接 口 , 每 套 水 下 LED 白 色 光 灯 具
功 率 达 63 瓦 。
(3) 水 下 摄 像 系 统 —— 共 计 有 28 套 能 自 动 跟 踪 目 标 水 下 摄 像 装 置 , 以 供 参 观 者 使 用 。
(4) 水 下 消 防 系 统 。
(5) 救 生 和 供 高 压 气 系 统 。
(6) 参 观 廊 道 及 交 通 廊 道 的 空 调 及 通 风 系 统 。
(7) 保 护 体 内 低 压 供 电 照 明 系 统 。
(8) 保 护 体 健 康 诊 断 系 统 。
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9.6. 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 的 建 成
博 物 馆 由 水 下 保 护 体 、 交 通 廊 道 和 参 观 廊 道 以 及 地 面 陈 列 馆 三 部 分 组 成 。
总 建 筑 面 积 8433m2。 工 程 总 投 资 1.9 亿 人 民 币 。
白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 自 2003 年 2 月 13 日 开 工 建 设 , 到 2009 年 5 月 18 日 在 世 界 博 物 馆 日 开
馆 , 成 为 世 界 上 唯 一 的 文 化 遗 址 类 水 下 博 物 馆 ( 水 深 40 余 米 ), 她 为 水 下 文 化 遗 产 的 原 址 保 护 提 供
了 成 功 的 工 程 范 例 , 也 为 我 国 伟 大 的 三 峡 工 程 增 添 了 光 彩 。
三 峡 水 库 建 成 后 白 鹤 梁 仍 将 留 存 于 人 间 , 供 人 类 一 代 代 观 赏 下 去 而 获 得 “ 新 生 ”。
2006 年 经 国 家 有 关 部 门 评 审 通 过 , 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 和 原 址 水 下 保 护 工 程 已 列 入 我 国 申 报 世 界
文 化 遗 产 的 备 用 名 单 。
十 、 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 社 会 影 响
该 工 程 受 到 全 国 的 关 心 , 各 类 媒 体 纷 纷 做 了 大 量 报 道 。 自 方 案 获 得 批 准 之 日 至 博 物 馆 建 成 开 放
的 七 年 左 右 时 间 里 , 据 不 完 全 统 计 , 平 面 媒 体 计 有 上 海 新 民 晚 报 , 北 京 青 年 报 , 重 庆 市 、 湖 北 省 武
汉 市 和 许 多 省 市 地 方 报 纸 , 都 做 过 专 题 报 道 , 中 国 科 学 时 报 , 香 港 文 汇 报 , 人 民 日 报 也 有 大 量 报 道 。
在 视 频 方 面 , 中 央 一 台 , 中 央 四 台 , 中 央 十 台 , 中 央 十 一 台 , 香 港 凤 凰 台 和 各 地 方 台 曾 做 过 多 次 报
道 。2009 年 5 月 18 日 世 界 博 物 馆 日 中 央 台 有 关 台 (CCTV12) 对 白 鹤 梁 博 物 馆 开 馆 的 现 场 做 实 况 转
播 。 笔 者 借 此 机 会 对 各 界 新 闻 媒 体 对 此 项 工 作 的 关 爱 深 表 感 谢 。 在 大 型 纪 录 片 “ 再 说 长 江 ” 第 14 集 中
对 白 鹤 梁 及 其 保 护 工 程 做 了 相 关 介 绍 。
至 于 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 工 程 能 给 国 家 创 造 什 么 样 的 经 济 效 益 ? 我 作 为 一 名 科 技 工 作 者
是 说 不 清 楚 的 。 白 鹤 梁 是 一 处 著 名 的 水 下 文 化 遗 址 , 虽 说 它 是 国 之 愧 宝 , 应 该 说 是 无 价 之 宝 , 但 保
护 她 应 如 何 与 经 济 效 益 挂 起 钩 来 , 我 是 无 法 计 算 的 。 我 作 为 一 名 科 技 工 作 者 , 能 参 与 到 国 家 文 化 遗
产 的 保 护 中 去 感 到 责 无 旁 贷 , 也 是 无 尚 光 荣 。 我 至 今 还 清 晰 回 忆 起 在 2002 年 9 月 在 北 京 市 重 庆 宾
馆 召 开 的 关 于 白 鹤 梁 原 址 水 下 保 护 方 案 可 行 性 论 证 会 上 一 位 当 时 已 年 过 8 旬 至 今 还 健 在 的 国 家 文 物
局 顾 问 、 著 名 的 文 物 鉴 定 和 保 护 专 家 谢 辰 生 先 生 的 一 段 话 。 他 当 时 非 常 激 动 地 从 座 位 上 站 起 来 说 :
这 个 方 案 如 能 实 现 , 白 鹤 梁 就 不 会 再 遭 土 埋 的 命 运 ,“ 白 鹤 梁 正 是 枯 木 逢 春 , 从 此 有 了 生 命 ”。
如 今 白 鹤 梁 的 建 成 也 已 引 起 国 际 同 行 的 深 切 关 注 。 联 合 国 教 科 文 组 织 驻 京 办 事 处 多 次 到 涪
陵 考 察 , 由 联 合 国 教 科 文 组 织 (UNESCO), 中 国 文 化 遗 产 研 究 院 和 重 庆 市 文 物 局 共 同 商 定 , 已 在
2010 年 11 月 24-26 日 在 我 国 重 庆 市 召 开 了 “ 水 下 文 化 遗 产 的 保 护 、 展 示 与 利 用 国 际 会 议 ”。 在 会 上 除
了 中 外 专 家 各 自 介 绍 和 交 流 了 这 方 面 的 经 验 外 , 还 赴 涪 陵 参 观 了 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 。 笔 者 在 会 上 作
了 近 50 分 钟 的 专 题 介 绍 。 出 席 会 议 的 除 中 方 代 表 外 , 有 外 国 专 家 14 名 , 他 们 分 别 来 自 德 国 、 法 国 、
英 国 、 印 度 、 埃 及 与 瑞 典 等 国 。 会 上 专 家 们 一 致 认 为 ,“ 白 鹤 梁 水 下 博 物 馆 是 世 界 上 唯 一 的 遗 址 类 水
下 博 物 馆 。”
白 鹤 梁 水 下 保 护 工 程 在 国 内 社 会 影 响 也 是 比 较 大 的 , 我 仅 举 两 个 例 子 如 下 。
(1) 近 年 来 全 国 义 务 教 育 标 准 实 验 教 科 书 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 中 列 入 一 篇 课 文 , 这 篇
课 文 名 称 叫 作 “ 白 鹤 梁 的 沉 浮 ”( 见 附 录 1), 具 体 介 绍 白 鹤 梁 的 科 学 和 人 文 艺 术 价 值 和 “ 无 压 容 器 ” 方
案 。 此 课 文 本 的 封 面 和 目 录 见 图 66、67。 据 有 关 部 门 告 知 , 至 今 已 有 近 1 亿 小 学 生 念 过 此 课 文 。
(2)2004 年 全 国 高 考 语 文 试 卷 第 二 试 题 (12 分 , 每 小 题 3 分 ) 阅 读 下 面 一 段 文 字 , 完 成 7-10
题 ( 见 附 录 2): 该 段 课 文 以 白 鹤 梁 为 主 题 。 据 说 当 时 有 大 约 400 万 高 考 生 用 过 此 试 卷 。
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图 66 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 封 面
图 67 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 本 目 录
白 鹤 梁 题 刻 原 址 的 水 下 保 护 工 程 研 究 与 实 践 由 长 江 水 利 委 员 会 设 计 院 作 为 申 报 单 位 已 获 得
2009 年 度 国 家 文 物 局 文 物 保 护 科 学 和 技 术 创 新 奖 一 等 奖 的 第 一 名 ( 见 图 68)。
图 68 2009 年 度 文 物 保 护 科 学 和 技 术 创 新 奖 一 等 奖 获 奖 证 书 照 片
十 一 、 结 论
(1) 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 是 我 国 古 代 科 学 文 明 成 就 的 优 秀 代 表 , 在 国 际 上 举 世 无 双 , 白 鹤 梁 水
下 碑 林 也 是 文 化 瑰 宝 。 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 被 联 合 国 教 科 文 组 织 誉 为 “ 保 存 完 好 的 世 界 唯 一 古 代 水 文
站 ”。 伟 大 的 长 江 三 峡 工 程 兴 建 将 使 其 位 于 三 峡 水 库 库 底 。 进 行 科 学 的 保 护 十 分 必 要 , 白 鹤 梁 古 水 文
题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 建 成 将 为 三 峡 工 程 和 我 国 的 文 物 保 护 工 作 树 立 范 例 。
(2) 由 于 这 一 古 代 水 文 站 是 以 石 鱼 水 标 为 指 示 器 , 如 果 脱 离 母 岩 、 进 行 搬 迁 的 方 法 是 不 可 取
的 , 就 地 淤 埋 的 方 法 也 是 不 妥 的 。
(3) 对 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 采 用 以 “ 无 压 容 器 ” 概 念 为 基 础 的 原 址 水 下 保 护 的 原 则 是 科 学 和 合 理
的 。
(4)“ 无 压 容 器 ” 概 念 克 服 了 修 建 原 址 水 下 保 护 工 程 在 力 学 、 结 构 和 岩 土 力 学 和 施 工 方 面 的 重 大
技 术 难 题 , 技 术 上 是 可 行 和 合 理 的 。
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(5) “ 无 压 容 器 ” 水 下 保 护 工 程 方 案 之 所 以 得 以 成 立 是 各 级 领 导 和 各 方 人 士 大 力 支 持 的 结 果 。
立 项 的 “ 过 程 也 说 明 党 和 政 府 对 文 物 保 护 和 科 学 建 议 是 重 视 和 采 纳 的 ”( 引 自 全 国 人 大 路 甬 祥 副 委 员
长 的 批 语 )。
(6) 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 水 下 博 物 馆 已 被 国 内 外 同 行 公 认 为 世 界 上 唯 一 遗 产 类 水 下 博 物 馆 。
致 谢
(1) 谨 以 此 文 向 所 有 为 白 鹤 梁 的 保 护 付 出 过 心 血 和 智 慧 的 人 表 示 感 谢 , 不 论 曾 经 提 出 的 方 案 、
意 见 或 建 议 最 后 是 否 被 采 纳 。
(2) 感 谢 国 务 院 三 峡 工 程 建 设 委 员 会 办 公 室 , 中 国 国 家 文 物 局 和 重 庆 市 人 民 政 府 对 白 鹤 梁 保
护 工 程 的 关 心 、 支 持 和 指 导 !
(3) 感 谢 中 国 工 程 院 , 中 国 科 学 院 对 本 项 工 作 的 关 心 和 支 持 !
(4) 感 谢 中 国 长 江 三 峡 工 程 开 发 总 公 司 对 本 项 工 作 的 大 力 支 持 !
(5) 感 谢 参 加 白 鹤 梁 古 水 文 题 刻 原 址 水 下 保 护 工 程 的 各 设 计 、 科 研 、 施 工 、 制 造 和 管 理 、 监
理 等 各 单 位 广 大 员 工 的 辛 勤 劳 动 。
(6) 感 谢 联 合 国 科 教 文 组 织 和 国 际 文 物 保 护 工 作 者 和 我 国 各 界 组 织 和 文 物 保 护 工 作 者 对 我 国
此 项 原 址 水 下 文 物 保 护 工 程 的 关 心 。
(7) 感 谢 第 五 届 海 峡 两 岸 结 构 与 岩 土 工 程 学 术 研 讨 会 组 织 委 员 会 和 香 港 理 工 大 学 的 盛 情 邀 请 ,
使 我 有 机 会 能 在 香 港 向 海 峡 两 岸 同 行 同 仁 们 汇 报 白 鹤 梁 工 程 的 概 况 。
(8) 感 谢 上 海 交 通 大 学 , 中 国 科 学 院 武 汉 岩 土 力 学 研 究 所 的 大 力 支 持 !
参 考 书 目
[1] 中 国 人 民 政 治 协 商 会 议 四 川 省 委 员 会 涪 陵 地 区 工 作 委 员 会 编 . 世 界 第 一 古 代 水 文 站 白 鹤 梁 . 中 国 三 峡 出 版
社 , 1995.
[2] 陈 曦 震 主 编 . 水 下 碑 林 白 鹤 梁 . 四 川 人 民 出 版 社 , 1995.
[3] 葛 修 润 . 国 宝 “ 白 鹤 梁 ”, 中 国 三 峡 建 设 , 2006, (3): 73-79.
-60-
附 录 1 白 鹤 梁 的 沉 浮 ( 全 国 义 务 教 育 标 准 实 验 教 科 书 小 学 六 年 级 下 学 期 语 文 课 文 )
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附 录 2 2004 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 语 文 试 题
第 I 卷
本 试 卷 共 14 小 题 , 每 小 题 3 分 , 共 42 分 。
一 、(18 分 , 每 小 题 3 分 )( 题 略 )
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The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 龙 骨 式 住 宅 结 构 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 研 究
沈 祖 炎 * 1,2
1,2 2
3
4
李 元 齐 刘 飞 秦 雅 菲 吴 曙 岽
(1. 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实 验 室 , 上 海 200092;2. 同 济 大 学 建 筑 工 程 系 , 上 海 200092;3. 蓝 璀 建 筑 钢 结 构 ( 上
海 ) 有 限 公 司 , 上 海 201613;4. 上 海 钢 之 杰 ( 集 团 ) 公 司 , 上 海 200949)
摘 要 : 本 文 设 计 了 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 房 屋 的 足 尺 模 型 , 龙 骨 体 系 模 型 I 采 用 屈 服 强 度
550MPa 钢 材 , 模 型 II 和 III 采 用 S350 冷 轧 板 。 复 合 墙 体 外 墙 的 外 覆 面 板 分 别 采 用 OSB 板 和 带 肋 波
纹 钢 板 , 内 覆 面 板 采 用 石 膏 板 ; 内 墙 内 外 覆 面 板 均 为 石 膏 板 。 进 行 了 三 栋 模 型 振 动 台 试 验 , 试 验 选
取 3 条 实 测 地 震 波 记 录 和 1 条 人 工 合 成 波 , 加 载 工 况 考 虑 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 水 平 。 结 果 表 明 ,
结 构 破 坏 均 发 生 在 连 接 部 位 和 墙 板 局 部 区 域 , 主 要 破 坏 模 式 表 现 为 自 攻 螺 钉 的 脱 落 、 石 膏 板 局 部 破
裂 和 带 肋 波 纹 钢 板 相 互 脱 离 。 模 型 底 层 墙 体 钢 龙 骨 斜 拉 条 可 能 屈 服 破 坏 , 墙 体 立 柱 基 本 无 破 坏 。 结
构 设 计 时 要 关 注 门 、 窗 部 位 局 部 加 强 和 自 攻 螺 钉 连 接 可 靠 性 。 在 强 震 作 用 下 , 整 体 结 构 水 平 刚 度 虽
然 会 有 大 削 弱 , 但 无 倒 塌 危 险 , 采 用 此 两 种 双 面 覆 板 构 造 复 合 墙 体 的 模 型 结 构 在 试 验 的 地 震 烈 度 水
平 下 能 够 符 合 我 国 抗 震 设 防 地 区 大 震 不 倒 的 要 求 。 最 后 , 对 这 类 结 构 的 抗 震 设 计 方 法 提 出 了 建 议 。
关 键 词 : 冷 弯 薄 壁 型 钢 振 动 台 试 验 动 力 特 性 抗 震 性 能
SHAKING TABLE TESTS ON FULL-SCALE LOW-RISE COLD-FORMED
THIN-WALLED STEEL RESIDENTIAL BUILDINGS USING LIGHT-GAUGE
COMPOSITE WALLS
Zuyan Shen* 1,2 , Yuan-Qi Li 1,2 , Fei Liu 2 , Yafei Qing 3 , Shudong Wu 4
1 State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Shanghai 200092, China
2 Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
3 Bluescope Steel (Shanghai) Co., Ltd , Shanghai 201613, China
4 Shanghai Beststeel Group, Shanghai 200949, China
Abstract: In this paper, three full-scale models of cold-formed thin-walled steel residential structures were
designed, one with G550 framing system, OSB board as external panel and gypsum board as internal panel, the
other two with S350 framing system and OSB board and ribbed corrugated steel sheet as external panels,
respectively, and gypsum board as internal panel. Shaking table tests were performed on these three models
using three actual seismic records and one artificial wave with a loading scheme from intensity 7 0 of frequently
occurred earthquake to intensity 9 0 of seldom occurred earthquake. It is shown that, the structural composite
walls can satisfy seismic fortification level specified in the code, all the three models have excellent
performance under the earthquake action. The main failures of the full-scale models were pulling out of
self-drilling screws, rupture of local plasterboards and detachment of ribbed corrugated sheets from each other;
Full attention should be paid to strengthen window, door opening regions and increase reliability of self-drilling
screw connections. Finally, combining with domestic and foreign research achievements, seismic design method
for this kind of residential structures with light-gauge composite walls were proposed.
Keywords: light-gauge composite wall, monotonic shear test, cyclic test, full-scale shaking table test, seismic
design method
一 、 前 言
冷 弯 薄 壁 型 钢 龙 骨 房 屋 体 系 近 年 来 在 国 际 上 发 展 十 分 迅 速 , 屈 服 强 度 345MPa 以 上 、 厚 度 2mm
以 下 的 高 强 超 薄 钢 板 作 为 一 种 新 材 料 , 加 工 成 型 的 冷 弯 型 钢 在 北 美 、 日 本 、 澳 洲 等 发 达 国 家 和 地 区
被 广 泛 应 用 于 低 多 层 钢 结 构 住 宅 等 建 筑 中 。 目 前 , 这 类 冷 弯 超 薄 壁 型 钢 在 中 国 大 陆 的 生 产 和 使 用 才
刚 刚 起 步 , 但 市 场 应 用 前 景 广 阔 。 但 现 行 国 家 标 准 《 冷 弯 薄 壁 型 钢 设 计 规 范 》 [1] 仅 适 用 于 承 重 构 件
板 材 厚 度 2mm~6mm 的 Q235 及 Q345 钢 材 , 对 强 度 更 高 且 厚 度 在 2mm 以 下 的 超 薄 壁 冷 弯 型 钢 承 重
构 件 的 设 计 方 法 尚 无 明 确 条 文 可 依 。 同 时 , 中 国 大 陆 地 区 都 有 抗 震 设 防 的 要 求 , 考 虑 到 冷 弯 薄 壁 型
钢 板 材 的 高 强 度 、 低 延 性 特 点 , 在 国 内 进 一 步 推 广 应 用 时 整 体 结 构 的 抗 震 性 能 是 一 个 关 键 性 问 题 。
国 外 已 开 展 了 对 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 抗 震 性 能 的 相 关 研 究 , 文 献 [2][3] 对 冷 弯 薄 壁 型 钢 抗 剪 墙
基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (50878168)
作 者 简 介 : 沈 祖 炎 (1935-), 男 , 浙 江 杭 州 人 , 同 济 大 学 教 授 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 钢 结 构 的 教 学 、 科 研 和 工 程 实 践 工 作 。
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体 在 单 调 和 低 周 反 复 荷 载 作 用 下 的 性 能 进 行 了 试 验 研 究 和 数 值 模 拟 理 论 分 析 , 文 献 [4] 进 行 了 一 个 两
层 冷 弯 薄 壁 型 钢 墙 体 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 , 模 型 的 抗 剪 墙 体 采 用 密 柱 带 斜 拉 条 的 形 式 , 但 没
有 外 覆 面 板 , 钢 龙 骨 材 料 的 屈 服 强 度 为 300MPa。 随 着 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 逐 步 引 进 国 内 , 文 献 [5-7]
也 进 行 了 龙 骨 式 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 的 试 验 研 究 , 文 献 [8]、[9] 进 行 了 开 洞 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 的 试 验 研
究 和 理 论 分 析 。 纵 观 国 内 外 研 究 现 状 , 对 于 结 构 体 系 抗 震 性 能 的 研 究 还 局 限 在 抗 剪 墙 体 的 层 面 , 关
于 整 体 结 构 抗 震 性 能 和 分 析 方 法 的 研 究 较 少 , 足 尺 模 型 的 振 动 台 试 验 更 是 尚 未 见 报 道 。
本 文 首 次 完 成 了 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 , 龙 骨 体 系 模 型 I 采 用
屈 服 强 度 550MPa 钢 材 , 模 型 II 和 III 采 用 S350 冷 轧 板 。 复 合 墙 体 外 墙 的 外 覆 面 板 分 别 采 用 OSB 板
和 带 肋 波 纹 钢 板 , 内 覆 面 板 采 用 石 膏 板 ; 内 墙 内 外 覆 面 板 均 为 石 膏 板 。 试 验 选 取 3 条 实 测 地 震 波 记
录 和 1 条 人 工 合 成 波 , 加 载 工 况 考 虑 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 水 平 。 基 于 振 动 台 试 验 , 研 究 了 结 构 的
动 力 特 性 和 在 强 震 作 用 下 的 力 学 性 能 , 考 察 此 类 结 构 体 系 的 抗 震 能 力 , 以 检 验 其 在 不 同 抗 震 设 防 标
准 地 区 的 适 用 性 。 最 后 基 于 试 验 结 果 , 对 这 类 结 构 的 抗 震 设 计 方 法 进 行 了 探 讨 。
二 、 试 验 模 型
2.1. 模 型 设 计 和 制 作
为 了 尽 可 能 准 确 模 拟 结 构 在 地 震 作 用 下 的 真 实 响 应 , 试 验 采 用 了 足 尺 模 型 , 模 型 试 验 分 别 在 中
国 建 筑 科 学 研 究 院 抗 震 试 验 室 和 同 济 大 学 土 木 工 程 防 灾 国 家 重 点 实 验 室 的 振 动 台 上 进 行 。 模 型 的 平
面 尺 寸 为 4m×6m, 高 度 6.915m, 图 1 为 模 型 的 平 、 立 面 , 结 构 的 龙 骨 构 件 采 用 博 思 格 和 钢 之 杰 公 司
的 产 品 。 龙 骨 式 复 合 墙 体 采 用 双 面 覆 板 形 式 , 外 墙 内 覆 12mm 厚 石 膏 板 , 外 覆 0.42mm 厚 带 肋 波 纹
板 ; 内 隔 墙 双 面 均 覆 12mm 厚 石 膏 板 。 模 型 墙 体 龙 骨 、 楼 面 梁 、 覆 面 板 等 材 料 及 型 号 见 表 1。 模 型
结 构 主 要 承 重 构 件 龙 骨 柱 、 梁 和 屋 架 杆 件 的 截 面 壁 厚 均 在 2mm 以 下 , 超 出 了 现 行 国 家 规 范 《 冷 弯
薄 壁 型 钢 结 构 技 术 规 范 》 [1] 对 构 件 壁 厚 的 限 制 规 定 。
C
C
B
A
A
1 2 1 2
(a) 平 面 图
图 1 振 动 台 模 型 尺 寸
(b) 立 面 图
根 据 建 筑 结 构 荷 载 规 范 (GB50009-2001) [10] , 住 宅 楼 面 活 荷 载 取 2.0kN/m 2 ; 根 据 建 筑 抗 震 设 计
规 范 (GB50011-2001) [11] , 在 抗 震 分 析 时 , 结 构 重 力 荷 载 代 表 值 计 算 中 楼 面 活 荷 载 的 组 合 值 系 数 取
0.5, 所 以 本 试 验 施 加 楼 面 配 重 为 100kg/m 2 。 施 工 完 毕 后 的 模 型 在 振 动 台 面 上 如 图 2 所 示 。
表 1 三 个 足 尺 模 型 材 料 情 况
屋 架
外 墙 覆 面 板
模 型 编 号 龙 骨 材 料 墙 体 立 柱 楼 面 梁
弦 杆 腹 杆 外 侧 内 侧
模 型 I G550 C7575 C20019 C7510 C7575 波 纹 板
模 型 II
OSB 板 石 膏 板
S350 U9008 C25019 U9008 C7008
模 型 III
波 纹 板
内 墙 两 侧
覆 面 板
石 膏 板
-71-
(a) 模 型 I (b) 模 型 II (c) 模 型 III (d) 楼 面 配 重
图 2 振 动 台 模 型 照 片
2.2. 传 感 器 布 置
在 模 型 底 座 、 二 层 楼 面 和 二 层 屋 顶 布 置 加 速 度 传 感 器 , 以 分 别 测 试 实 际 输 入 的 地 震 波 激 励 、 楼
面 以 及 屋 架 的 加 速 度 , 布 置 位 置 如 图 3 所 示 。 在 二 层 楼 面 布 置 两 个 Y 向 的 位 移 计 , 通 过 其 位 移 的 差
值 来 测 试 整 体 结 构 的 扭 转 效 应 。
模 型 底 座
±0.000 地 面
+3.000 混 凝 土 楼 面
3.000
truss003
truss002
结 构 底 导 槽
truss001
±0.000
(a) 传 感 器 布 置 1 (b) 传 感 器 布 置 2
图 3 加 速 度 传 感 器 布 置 ( 模 型 I, 其 他 同 )
按 从 下 至 上 的 顺 序 , 依 次 对 结 构 底 层 、 二 层 、 楼 面 梁 和 屋 架 各 部 分 进 行 应 变 片 测 点 布 置 。 模 型
整 体 在 水 平 两 个 方 向 是 基 本 对 称 的 , 布 置 时 偏 重 于 平 面 的 1/2 区 域 , 应 变 片 布 置 详 见 图 4。 图 4(a)
为 应 变 片 测 点 分 布 的 平 面 示 意 , 图 4(b) 为 典 型 墙 体 龙 骨 立 面 的 应 变 片 布 置 , 立 柱 每 个 测 点 截 面 布
置 3 个 应 变 片 ( 上 下 翼 缘 及 腹 板 中 部 ), 楼 面 梁 每 个 测 点 截 面 只 布 置 1 个 应 变 片 于 下 翼 缘 。 应 变 传
感 器 结 构 底 层 布 置 了 10 个 测 点 , 共 24 片 ; 二 层 布 置 了 4 个 测 点 , 共 12 片 ; 楼 面 梁 布 置 了 2 个 测
点 , 共 2 片 ; 屋 架 布 置 了 5 个 测 点 , 共 11 片 ; 合 计 21 个 测 点 ,49 个 应 变 片 。
2.3. 加 载 方 案
试 验 选 取 El.Centro 波 、 唐 山 迁 安 波 ( 图 5a)、 北 京 波 ( 唐 山 地 震 北 京 旅 馆 的 实 测 记 录 )3 条 实
测 地 震 记 录 和 1 条 上 海 人 工 波 ( 图 5b), 考 虑 的 抗 震 设 防 等 级 从 7 度 多 遇 到 9 度 罕 遇 , 按 照 加 速 度
峰 值 从 小 到 大 的 顺 序 加 载 。 在 每 个 荷 载 级 工 况 结 束 之 后 , 均 进 行 一 次 白 噪 声 扫 频 , 以 检 测 结 构 的 刚
度 退 化 情 况 ; 在 烈 度 为 9 度 罕 遇 荷 载 级 的 第 一 个 工 况 (74) 结 束 后 , 也 进 行 了 一 次 白 噪 声 扫 频 ( 工
况 74X), 目 的 是 判 断 模 型 结 构 的 安 全 状 况 以 及 试 验 工 况 继 续 进 行 的 可 能 性 。
2
F1S7-S9
7
1
2
6
1
2800
7 2
F1S4-S6
F1S1-S3
F2S10-S12
F2S7-S9
F2S4-S6
F1S23
F1S19-S21
F2S1-S3
F1S22
F1S13-S15
F1S1-S3
F1S4-S6 F1S7-S9
F1S16-S18
F1S10-S12
3
8
4 3
5
(a) 应 变 片 测 点 布 置 平 面
(b) 典 型 墙 体 立 面 的 测 点 布 置
图 4 应 变 片 布 置 ( 模 型 I, 其 他 两 个 模 型 类 似 )
-72-
表 2 为 本 试 验 设 计 的 加 载 工 况 , 由 于 9 度 中 震 (0.40g) 和 8 度 罕 遇 地 震 (0.41g) 加 速 度 峰 值 接 近 ,
试 验 过 程 中 取 消 9 度 中 震 相 应 的 加 载 工 况 (56-64)。 试 验 采 用 的 部 分 地 震 波 时 程 如 图 5 所 示 , 在 此 只
列 出 了 典 型 的 唐 山 波 和 上 海 人 工 波 。
表 2 振 动 台 试 验 加 载 工 况
试 验 工
地 震 输 入 值 (gal)
工 况 名 称 烈 度 地 震 激 励
况 序 号
主 振 方 向 X 方 向 Y 方 向
备 注
1 W1 第 一 次 白 噪 声 30 30 双 向
2 S7ELXY X 35 30
El. Centro
3 S7ELYX
Y 30 35
双 向
4 S7TSXY X 35 30
唐 山 波
双 向
5 S7TSYX
Y 30 35
7 度 多 遇
6 S7BJXY X 35 30
北 京 波
双 向
7 S7BJYX
Y 30 35
8 S7SHX X 35
上 海 波
9 S7SHY
Y 35
单 向
10 W2 第 二 次 白 噪 声 30 30 双 向
11 S8ELXY X 70 60
El. Centro
12 S8ELYX
Y 60 70
双 向
13 S8TSXY X 70 60
唐 山 波
双 向
14 S8TSYX
Y 60 70
8 度 多 遇
15 S8BJXY X 70 60
北 京 波
双 向
16 S8BJYX
Y 60 70
17 S8SHX X 70
上 海 波
18 S8SHY
Y 70
单 向
19
……
W3
……
第 三 次 白 噪 声
…… ……
30
……
30
……
双 向
……
73 W9 第 九 次 白 噪 声 30 30 双 向
74 G9ELXY 9 度 罕 遇 El.Centro X 620 527 双 向
74X W10 第 十 次 白 噪 声 30 30 双 向
75 G9ELYX El.Centro Y 527 620 双 向
76 G9TSXY X 620 527
唐 山 波
77 G9TSYX
Y 527 620
双 向
78 G9BJXY 9 度 罕 遇
X 620 527
北 京 波
79 G9BJYX
Y 527 620
双 向
80 G9SHX X 620
81 G9SHY
上 海 波 Y 527
双 向
82 W11 第 十 一 次 白 噪 声 30 30 双 向
加 速 度 [m/s 2 ]
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
-0.3
-0.6
-0.9
唐 山 波
-1.2
0 5 10 15 20 25
时 间 t [s]
(a) 唐 山 迁 安 波
加 速 度 [m/s 2 ]
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
图 5 地 震 波 时 程 曲 线
上 海 波
-0.3
0 5 10 15 20 25 30 35 40
时 间 [s]
(b) 上 海 波
三 、 试 验 现 象 简 介
3.1. 自 攻 螺 钉 连 接 破 坏
从 整 个 试 验 过 程 中 观 察 到 的 现 象 看 , 结 构 的 破 坏 主 要 发 生 在 自 攻 螺 钉 连 接 部 位 以 及 墙 体 的 开 洞
区 域 , 而 主 体 钢 龙 骨 基 本 没 有 破 坏 。 图 6 为 模 型 I 石 膏 板 拼 接 位 置 处 的 连 接 破 坏 。 试 验 中 发 现 螺 钉
连 接 的 破 坏 主 要 在 内 墙 石 膏 板 的 拼 接 部 位 , 说 明 拼 接 缝 隙 处 是 结 构 这 类 连 接 的 薄 弱 区 。 图 7 模 型 I
所 示 为 外 墙 波 纹 板 与 钢 龙 骨 的 连 接 破 坏 , 在 结 构 的 一 角 部 区 域 , 外 墙 波 纹 板 连 同 自 攻 螺 钉 一 起 脱 离
龙 骨 柱 。 但 外 墙 与 钢 龙 骨 的 连 接 在 其 它 区 域 几 乎 完 好 无 损 。
-73-
(a) 水 平 接 缝 处 螺 钉 松 动 (b) 竖 直 接 缝 处 螺 钉 松 动
图 6 石 膏 板 拼 接 位 置 的 连 接 破 坏 ( 模 型 I) 图 7 外 墙 角 部 波 纹 板 与 龙 骨 脱 离 ( 模 型 I)
3.2. 石 膏 板 局 部 破 坏
石 膏 板 的 破 坏 主 要 出 现 在 门 框 、 窗 框 角 点 位 置 , 以 及 墙 板 和 楼 板 交 界 面 位 置 , 图 8 为 模 型 I 试
验 中 观 测 到 的 门 框 角 点 破 坏 现 象 。 图 9 模 型 I 是 窗 框 角 部 石 膏 板 的 破 坏 。 图 10 是 模 型 I 墙 板 和 楼 板
交 界 面 位 置 石 膏 板 的 挤 压 破 坏 情 况 。 从 石 膏 板 的 破 坏 现 象 可 发 现 , 墙 体 开 洞 角 点 和 石 膏 板 拼 接 区 域 ,
板 相 互 发 生 挤 压 , 使 其 受 力 复 杂 而 产 生 局 部 破 坏 或 拼 接 错 位 , 在 结 构 设 计 时 应 该 引 起 重 视 。 如 果 在
拼 接 石 膏 板 之 间 预 留 一 定 空 隙 , 则 其 相 互 挤 压 作 用 会 大 大 减 少 , 能 尽 量 避 免 挤 压 破 坏 的 发 生 。
(a) 左 上 角 水 平 拼 接 脱 开
(b) 右 上 角 局 部 破 坏
图 8 门 框 角 点 石 膏 板 破 坏 ( 模 型 I)
(a) 交 界 处 挤 压 破 坏 (b) 拼 接 处 错 位
图 9 窗 框 角 点 石 膏 板 破 坏 ( 模 型 I) 图 10 石 膏 板 交 界 处 破 坏 ( 模 型 I)
3.3. 龙 骨 的 情 况
试 验 完 成 后 , 为 了 解 墙 体 内 部 龙 骨 的 可 能 破 坏 情 况 , 拆 卸 了 部 分 关 键 区 域 的 石 膏 板 , 如 图 11
所 示 。 发 现 墙 体 立 柱 无 明 显 的 失 稳 破 坏 , 截 面 无 畸 变 发 生 。 观 测 到 的 现 象 和 试 验 应 变 测 量 数 据 反 映
出 的 结 果 一 致 。
(a) 模 型 I 底 层 柱 (b) 模 型 I 二 层 柱 (c) 模 型 II 底 层 柱 (d) 模 型 II 二 层 柱 (e) 模 型 II 层 间 连 接 件
图 11 试 验 后 内 部 钢 龙 骨 情 况
-74-
四 、 试 验 数 据 分 析
4.1. 模 型 动 力 特 性 变 化
在 每 一 个 荷 载 级 工 况 结 束 后 , 都 进 行 了 白 噪 声 扫 频 , 对 结 构 的 动 力 特 性 进 行 识 别 。 表 3 为 结 构
在 各 烈 度 等 级 的 地 震 荷 载 工 况 作 用 结 束 后 , 白 噪 声 的 扫 频 的 分 析 结 果 。 可 以 看 出 : 结 构 两 方 向 刚 度
衰 减 的 速 率 明 显 不 一 致 ,9 度 罕 遇 烈 度 的 地 震 持 时 作 用 使 结 构 产 生 损 伤 累 积 , 刚 度 连 续 大 幅 度 下 降 ,
但 结 构 没 有 出 现 倒 塌 , 说 明 该 结 构 能 够 满 足 大 震 不 倒 的 抗 震 设 防 要 求 。 总 体 上 讲 , 结 构 在 7 度 和 8
度 罕 遇 烈 度 地 震 作 用 下 , 刚 度 下 降 幅 度 不 大 ;9 度 罕 遇 烈 度 地 震 作 用 , 由 于 地 震 力 增 大 使 自 攻 螺 钉
脱 落 , 造 成 覆 面 板 与 龙 骨 脱 离 , 从 而 导 致 结 构 刚 度 迅 速 退 化 。 另 外 , 结 构 阻 尼 比 的 取 值 , 也 是 抗 震
分 析 计 算 值 得 关 注 的 问 题 , 从 地 震 响 应 和 白 噪 声 扫 频 的 结 果 来 看 , 这 类 结 构 的 整 体 阻 尼 比 在 弹 性 阶
段 可 建 议 取 值 0.03, 非 线 性 阶 段 取 值 0.05。
工
况
号
表 3 白 噪 声 扫 频 结 果
模 型 I 模 型 II 模 型 III
X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向
频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比 频 率 阻 尼 比
(Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%)
1 9.72 2.62 7.82 2.67 7.67 2.84 6.30 3.18 5.27 3.25 6.79 2.52
10 9.63 1.85 7.22 2.23 7.62 3.21 6.30 3.47 5.27 3.85 6.79 2.49
19 9.72 3.59 7.28 2.23 7.52 3.13 6.30 3.93 5.27 3.95 6.79 2.23
28 9.56 3.28 7.09 1.76 7.23 3.42 6.20 3.94 5.18 3.79 6.40 2.75
73 9.28 3.04 6.72 2.17 7.13 3.54 4.74 4.40 4.35 7.13 5.66 4.99
74X 9.25 4.46 6.28 2.07 6.79 5.47 4.15 5.10 3.22 8.82 5.27 7.57
82 8.59 6.64 5.00 7.83 6.59 6.94 1.86 9.50 - - - -
4.2. 加 速 度 和 位 移
由 典 型 加 载 工 况 下 模 型 最 大 加 速 度 值 和 位 移 值 可 以 看 出 :(1) 在 各 工 况 下 加 速 度 A2Y1 与 A2Y2
所 测 得 的 峰 值 差 异 不 大 , 说 明 结 构 质 量 和 刚 度 分 布 对 称 合 理 , 无 明 显 扭 转 趋 势 ;(2) 四 种 地 震 波 的
激 励 作 用 比 较 , 相 同 烈 度 条 件 下 结 构 对 唐 山 波 加 速 度 反 应 大 一 点 , 这 与 地 震 波 自 身 频 谱 特 性 有 关 系 。
新 编 国 家 行 业 标 准 《 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 》 [12] 规 定 , 结 构 在 多 遇 地 震 下 的 层 间
位 移 角 限 值 为 1/300, 罕 遇 地 震 下 的 层 间 位 移 角 限 值 为 1/100。 本 模 型 结 构 的 层 高 为 3m, 要 求 多 遇
地 震 下 层 间 位 移 小 于 10mm, 罕 遇 地 震 下 层 间 位 移 小 于 30mm。 表 4 列 举 了 模 型 I 典 型 试 验 工 况 结 构
最 大 层 间 位 移 , 可 见 在 试 验 各 工 况 下 , 层 间 位 移 均 满 足 规 范 限 值 要 求 , 结 构 刚 度 设 计 合 理 。 同 样 ,
模 型 II、 模 型 III 试 验 测 到 的 各 工 况 下 层 间 位 移 也 均 满 足 规 范 限 值 要 求 。 限 于 篇 幅 , 本 文 不 再 赘 述 。
4.3. 构 件 应 变 和 应 力 分 布
通 过 采 集 到 的 钢 龙 骨 各 测 点 应 变 及 应 力 数 据 , 可 用 来 评 估 龙 骨 构 件 的 破 坏 情 况 。 本 文 限 于 篇 幅 ,
表 5 只 列 举 了 模 型 I 结 构 在 部 分 典 型 工 况 (9 度 罕 遇 烈 度 ) 下 的 最 大 应 变 和 应 力 值 。 表 格 中 仅 列 举
了 部 分 应 变 片 测 点 的 数 据 。 未 列 举 一 般 应 变 均 很 小 , 少 数 几 个 测 点 在 试 验 中 有 损 坏 。
表 4 模 型 I 典 型 工 况 结 构 的 最 大 层 间 位 移
层 间 位 移
9 度 多 遇 工 况 9 度 罕 遇 工 况
29 30 31 32 74 75 76 77
底 层 X 向 1.41 1.57 0.85 1.07 10.12 8.56 3.73 3.59
底 层 Y 向 0.23 0.27 1.03 0.93 3.36 7.22 11.13 12.98
二 层 X 向 0.76 0.47 0.58 0.39 3.79 1.54 1.85 1.59
二 层 Y 向 0.08 0.08 1.04 1.13 2.38 6.67 4.11 5.57
-75-
表 5 模 型 I 在 9 度 罕 遇 工 况 下 测 点 最 大 应 变 和 应 力 值
工 况 74 (El.Centro 波 X 主 向 ) 75 (El. Centro 波 Y 主 向 )
测 点 号 应 变 ( ´
6
10 - )
2
应 力 ( N/mm )
6
应 变 ( ´ 10 - )
2
应 力 ( N/mm )
FIS1 76 -130 15.979 -27.237 148 -79 31.020 -16.651
FIS2 16 -76 3.259 -15.932 38 -64 7.929 -13.342
FIS3 78 -88 16.480 -18.521 128 -106 26.913 -22.359
FIS4 67 -51 14.143 -10.764 45 -65 9.473 -13.627
FIS5 4 -51 0.855 -10.733 10 -67 2.123 -14.121
FIS6 11 -64 2.316 -13.479 22 -69 4.700 -14.492
FIS7 82 -118 17.165 -24.790 89 -102 18.727 -21.358
FIS8 43 -60 9.074 -12.655 58 -66 12.119 -13.829
FIS9 29 -52 6.095 -11.018 31 -48 6.529 -10.171
FIS12 44 -125 9.309 -26.238 37 -237 7.728 -49.874
FIS13 324 -67 68.110 -14.009 407 -124 85.571 -26.091
FIS15 78 -99 16.301 -20.764 76 -124 15.903 -26.058
FIS18 40 -45 8.455 -9.475 29 -56 6.092 -11.694
FIS19 59 -56 12.365 -11.811 67 -69 13.987 -14.516
FIS20 69 -39 14.580 -8.190 81 -31 16.932 -6.475
FIS22 142 -315 29.777 -66.201 118 -374 24.682 -78.640
FIS23 4 -61 0.941 -12.803 0 -59 0.000 -12.370
F2S3 79 -57 16.557 -11.869 62 -49 12.955 -10.316
F2S5 6 -61 1.283 -12.779 12 -45 2.612 -9.472
F2S6 31 -10 6.532 -2.061 24 -10 5.095 -2.194
F2S9 74 -75 15.515 -15.685 84 -88 17.657 -18.417
F2S11 10 -25 2.164 -5.216 10 -15 2.156 -3.250
F2S12 40 -32 8.480 -6.782 25 -27 5.246 -5.644
FBS2 96 -47 20.070 -9.836 72 -36 15.157 -7.506
TRS8 13 -17 2.718 -3.673 12 -23 2.539 -4.890
从 表 5 中 可 见 :(1) 模 型 的 整 体 质 量 轻 , 即 使 在 高 烈 度 的 地 震 作 用 下 , 地 震 荷 载 引 起 龙 骨 结 构
柱 的 应 力 水 平 也 不 大 。9 度 罕 遇 地 震 作 用 时 构 件 的 最 大 应 力 响 应 基 本 都 小 于 100N/mm 2 , 说 明 钢 龙 骨
是 均 处 于 弹 性 工 作 阶 段 。 (2) 底 层 柱 的 应 力 平 均 水 平 高 于 二 层 柱 , 因 底 层 复 合 墙 体 承 受 两 层 结 构
地 震 作 用 产 生 的 水 平 力 之 合 剪 力 。 测 点 F1S1、F1S12、F1S23 的 应 力 最 大 , 其 分 别 对 应 墙 体 边 柱 、
墙 体 洞 口 柱 和 斜 拉 条 位 置 , 说 明 边 柱 和 洞 口 柱 是 结 构 不 利 的 受 力 位 置 。(3) 拉 条 FIS22、FIS23 有
明 显 的 应 变 反 应 , 说 明 当 墙 板 的 蒙 皮 效 应 减 弱 时 , 拉 条 对 提 高 龙 骨 式 复 合 墙 体 的 抗 侧 刚 度 将 有 明 显
贡 献 , 其 中 斜 拉 条 的 作 用 更 加 明 显 。 (4) 对 比 白 噪 声 扫 频 结 构 刚 度 的 退 化 现 象 和 应 变 片 反 映 的 钢 龙
骨 应 力 分 布 情 况 来 看 , 此 结 构 体 系 墙 板 的 蒙 皮 作 用 是 影 响 其 水 平 抗 力 的 关 键 , 虽 然 应 变 片 反 映 出 地
震 荷 载 引 起 的 钢 龙 骨 构 件 应 力 小 于 材 料 的 屈 服 强 度 , 结 构 柱 处 于 弹 性 工 作 阶 段 , 但 整 体 水 平 刚 度 却
发 生 了 明 显 退 化 , 主 要 原 因 在 于 结 构 局 部 外 覆 墙 板 与 龙 骨 立 柱 之 间 连 接 破 坏 , 蒙 皮 作 用 不 断 减 弱 。
五 、 抗 震 设 计 方 法 建 议
低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 是 由 龙 骨 式 复 合 墙 板 组 成 的 “ 盒 子 ” 式 结 构 , 水 平 风 荷 载 或 水 平 地 震 作
用 应 由 抗 剪 墙 体 承 担 。 本 文 基 于 振 动 台 试 验 , 通 过 对 结 构 在 多 遇 和 罕 遇 地 震 作 用 下 不 同 分 析 方 法 的
对 比 研 究 , 结 合 《 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 》 [12] ( 报 批 稿 ), 对 抗 震 设 计 方 法 建 议 如 下 :
(1) 建 筑 结 构 系 统 宜 规 则 布 置 , 以 形 成 水 平 和 垂 直 抗 侧 力 系 统 。 抗 剪 墙 体 应 布 置 在 建 筑 结 构 的 两 个
主 方 向 , 形 成 明 确 的 抗 风 和 抗 震 体 系 。 (2) 多 遇 地 震 下 水 平 地 震 对 结 构 的 作 用 , 可 采 用 底 部 剪 力 法 、
振 型 分 解 反 应 谱 法 进 行 计 算 , 在 建 筑 结 构 的 两 个 主 轴 方 向 分 别 计 算 水 平 荷 载 的 作 用 。 每 个 主 轴 方 向
的 水 平 荷 载 应 由 该 方 向 抗 剪 墙 体 承 担 , 可 根 据 其 抗 剪 刚 度 大 小 按 比 例 分 配 , 并 应 考 虑 门 窗 洞 口 对 墙
体 抗 剪 刚 度 的 削 弱 作 用 。(3) 冷 弯 薄 壁 型 钢 复 合 墙 体 结 构 具 有 很 好 的 延 性 和 抗 震 性 能 , 墙 体 结 构 在
动 力 试 验 中 表 现 出 的 抗 剪 承 载 能 力 和 静 力 加 载 试 验 吻 合 得 较 好 。 由 于 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 的
自 重 很 轻 , 地 震 作 用 对 其 影 响 不 明 显 。 振 动 台 试 验 的 结 果 表 明 , 对 于 体 型 规 则 的 房 屋 建 筑 , 在 结 构
罕 遇 地 震 的 计 算 方 法 尚 不 完 善 时 , 结 构 在 多 遇 地 震 作 用 下 进 行 弹 性 设 计 后 , 采 取 合 理 的 墙 体 构 造 措
施 , 能 够 满 足 罕 遇 地 震 作 用 下 的 抗 震 设 防 要 求 。(4) 特 殊 情 况 下 , 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 体 系 , 对
于 有 明 显 扭 转 、 体 型 复 杂 、 刚 度 和 质 量 分 布 不 均 匀 的 建 筑 , 必 须 建 立 实 际 结 构 的 空 间 杆 系 简 化 模 型 ,
-76-
进 行 双 向 地 震 激 励 的 工 况 分 析 , 计 算 各 片 复 合 抗 剪 墙 体 实 际 承 受 的 水 平 剪 力 作 用 , 进 行 复 合 抗 剪 墙
体 的 结 构 设 计 。
六 、 结 论 和 建 议
通 过 三 栋 两 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 住 宅 结 构 的 足 尺 模 型 振 动 台 试 验 和 理 论 分 析 , 可 得 如 下 的 结 论 :
(1) 总 体 而 言 , 采 用 此 类 双 面 覆 板 墙 体 构 造 形 式 的 结 构 能 够 符 合 7 度 、8 度 甚 至 更 高 抗 震 设 防
地 区 (9 度 ) 小 震 不 坏 、 中 震 可 修 、 大 震 不 倒 抗 震 设 防 要 求 。
(2) 墙 体 开 洞 部 位 ( 门 、 窗 口 ) 为 整 个 结 构 薄 弱 区 域 。 石 膏 板 由 于 其 脆 性 材 料 性 质 , 在 洞 口
角 部 容 易 发 生 应 力 集 中 而 破 坏 。 虽 然 这 种 破 坏 只 是 局 部 性 的 , 但 设 计 时 要 充 分 关 注 门 、 窗 部 位 局 部
加 强 以 及 自 攻 螺 钉 连 接 的 可 靠 性 , 必 要 时 自 攻 螺 钉 间 距 要 合 理 加 密 , 拼 接 石 膏 板 间 应 预 留 一 定 空 隙 。
(3) 结 构 的 刚 度 满 足 抗 震 设 防 的 要 求 , 多 遇 地 震 和 罕 遇 地 震 作 用 下 的 层 间 位 移 角 均 小 于 规 范
限 值 ; 结 构 的 质 量 和 刚 度 分 布 均 匀 , 没 有 出 现 明 显 的 扭 转 。
(4) 抗 震 分 析 时 , 这 类 结 构 的 整 体 阻 尼 比 可 采 用 在 弹 性 阶 段 取 0.03、 非 线 性 阶 段 取 0.05。
(5) 对 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 抗 震 设 计 , 多 遇 地 震 作 用 下 可 采 用 底 部 剪 力 法 进 行 地 震 力 计 算 ,
并 按 各 主 方 向 上 有 效 抗 剪 墙 体 的 抗 剪 刚 度 大 小 按 比 例 分 配 该 层 的 地 震 力 。 在 罕 遇 地 震 作 用 下 , 由 于
房 屋 一 般 自 重 较 轻 , 结 构 受 到 的 水 平 作 用 力 相 对 不 大 , 龙 骨 式 复 合 墙 体 进 入 非 线 性 的 程 度 并 不 严 重 ,
可 以 实 现 房 屋 结 构 “ 大 震 不 倒 ” 的 抗 震 设 防 目 标 , 一 般 可 以 不 做 验 算 , 但 宜 根 据 抗 震 设 防 等 级 加
强 墙 体 与 基 础 及 上 下 墙 体 之 间 的 相 应 连 接 构 造 。
参 考 文 献
[1] GB50018-2002, 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 技 术 规 范 .
[2] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part I:
Experimental research. Thin-Walled Structures, 2004, 42: 321-338.
[3] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part II:
Numerical modelling and performance analysis.Thin-Walled Structures, 2004, 42: 339-349.
[4] Tae-Wan Kim, James Wilcoski. Shake table tests of a cold-formed steel shear panel. Engineering Structures, 2006,
28:1462-1470.
[5] 周 天 华 , 石 宇 , 何 保 康 等 . 冷 弯 型 钢 复 合 墙 体 抗 剪 承 载 力 试 验 研 究 . 西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 , 2006, 38 (1): 83-88.
[6] 聂 少 锋 . 冷 弯 型 钢 立 柱 复 合 墙 体 抗 剪 承 载 力 简 化 计 算 方 法 研 究 . 长 安 大 学 , 2006, 西 安 .
[7] 郭 鹏 . 冷 弯 型 钢 骨 架 墙 体 抗 剪 性 能 试 验 与 理 论 研 究 . 西 安 建 筑 科 技 大 学 , 2008, 西 安 .
[8] 熊 智 刚 . 冷 弯 薄 壁 型 钢 结 构 住 宅 开 洞 复 合 墙 体 抗 剪 性 能 研 究 . 长 安 大 学 , 2008, 西 安 .
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[10] GB50009-2001, 建 筑 结 构 荷 载 规 范 .
[11] GB50011-2001, 建 筑 抗 震 设 计 规 范 .
[12] JGJ 227-2011, 低 层 冷 弯 薄 壁 型 钢 房 屋 建 筑 技 术 规 程 ( 报 批 稿 ).
-77-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
两 种 新 型 超 大 跨 度 (150m×150m) 部 分 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构
1,2 1,2
2
1
马 克 俭 申 波 徐 向 东 冯 更 帅
(1 贵 州 大 学 空 间 结 构 研 究 中 心 , 贵 州 贵 阳 550003;2 湖 南 大 学 土 木 工 程 学 院 湖 南 长 沙 410000)
摘 要 : 随 着 经 济 建 设 的 高 速 发 展 , 大 跨 度 或 超 大 跨 度 (l≥120m) 的 公 共 与 工 业 建 筑 , 如 大 型 体
育 建 筑 , 大 型 展 厅 、 大 型 机 库 及 干 煤 棚 等 日 趋 增 多 , 如 何 使 这 些 超 大 跨 度 钢 结 构 屋 盖 达 到 “ 安 全 ,
合 理 , 先 进 , 经 济 ” 的 结 构 设 计 原 则 , 我 们 针 对 将 兴 建 的 某 大 型 试 验 厅 , 其 平 面 为 方 形 l x =l y =150m,
屋 盖 覆 盖 面 积 22500m 2 , 提 出 两 种 新 型 超 大 跨 度 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构 , 它 们 分 别 为 超 大 跨 度 预 应
力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 和 超 大 跨 度 周 边 简 支 承 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 预 应 力 扭 网 壳 结 构 , 通
过 静 力 与 动 力 分 析 及 配 杆 设 计 , 达 到 了 上 述 结 构 设 计 的 要 求 。
关 键 词 : 超 大 跨 度 (L≥120m) 部 分 预 应 力 空 间 钢 网 格 结 构
TWO KINDS OF NEW PARTIAL PRE-STRESSED SPACE STEEL GRID
STRUCTURE WITH SUPER LARGE SPAN(150M×150M)
Ma Ke-jian 1,2 , Shen bo 1,2 , Feng Geng-shuai 1
1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang Guizhou 550003;
2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha Huan 410000
Abstract: Many of the public and industrial buildings with large and super large span are constructed
under the rapid economic development. The span of the buildings, such as large sport buildings, large
exhibition halls, large hangars and dry coal sheds, is larger than 120 meters. It is designing principle that
the steel grid roof structure of the buildings should be safe, reasonable, advanced and economical. A large
experiment hall with 150 meters long and 150 meters wide will be built. The area of the hall’s roof is
22500 square meters. Two kinds of new pre-stressed space steel grid structure with super large span are
proposed. The first one is orthogonal space tube truss steel grid structure. The second one is composite
twisted latticed shell structure of cross three-layer and two-layer, constrained by simply supported around.
The two structures are analyzed by static and dynamic methods. The design of the two structures meets the
designing principle.
Keywords: Super large span(larger than 120 meters), partial pre-stressed, space steel grid structure.
一 、 前 言
1.1. 大 跨 度 与 超 大 跨 度 公 共 建 筑 应 使 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 和 谐 统 一
近 二 十 多 年 来 , 中 国 大 陆 大 型 公 共 建 筑 , 如 大 型 体 育 馆 、 大 型 高 耸 建 筑 , 在 全 国 各 地 如 雨 后 春
笋 一 般 迅 速 出 现 , 这 些 大 型 或 超 大 型 公 共 建 筑 , 其 主 体 分 建 筑 设 计 和 结 构 设 计 两 大 环 节 , 此 两 部 分
既 有 各 自 的 要 求 , 也 有 科 学 的 配 合 使 之 溶 为 一 体 , 从 而 符 合 “ 低 碳 经 济 ” 的 基 本 国 策 基 础 上 体 现 出
现 代 建 筑 造 型 风 格 , 而 结 构 设 计 是 在 建 筑 设 计 的 基 础 上 ,“ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 地 选 择 建 筑
物 的 结 构 体 系 , 作 到 两 者 和 谐 统 一 , 即 建 筑 工 程 界 提 出 的 “ 技 术 与 艺 术 的 完 美 结 合 ” 和 “ 力 学 与 美
学 的 协 调 统 一 ”, 二 十 多 年 来 , 很 多 大 型 公 共 建 筑 都 作 到 两 者 的 和 谐 统 一 。 这 样 的 工 程 实 例 比 比 皆
是 , 不 胜 枚 举 , 它 们 的 共 同 特 点 是 优 良 的 建 筑 功 能 , 合 理 、 先 进 的 结 构 体 系 , 并 在 较 好 的 技 术 经 济
指 标 前 提 下 , 体 现 了 现 代 建 筑 的 风 格 和 造 型 , 使 人 们 产 生 美 的 感 受 。 但 现 代 建 筑 的 风 格 和 造 型 与 那
些 违 背 基 本 力 学 规 律 , 只 强 调 “ 标 新 立 异 ”、“ 独 树 一 格 ” 的 建 筑 也 不 能 相 提 并 论 。
作 者 简 介 : 马 克 俭 (1933-), 男 , 湖 南 岳 阳 人 , 教 授 , 博 导 , 中 国 工 程 院 院 士 , 从 事 空 间 结 构 的 教 学 、 科 研 和 工 程 实 践 工 作 。
-78-
图 1 超 大 跨 度 站 房 单 层 柱 面 网 壳 建 筑 效 果 图
500
3500
X 2
X2
3500
500
X 1
X 1
图 2a 网 壳 顶 部 箱 形 构 件 截 面 形 式
图 2b 网 壳 柱 脚 箱 形 构 件 截 面 形 式
-M M
-M
37000
N
N
128000
128000
128000
图 3a 两 铰 拱 简 图 图 3b 两 铰 拱 弯 矩 图 图 3c 两 铰 拱 轴 力 图
随 着 经 济 建 设 的 发 展 , 中 国 大 陆 的 国 力 迅 速 增 强 , 长 期 以 来 中 国 人 民 固 有 的 “ 勤 俭 节 约 ” 美 德 ,
在 某 些 人 的 脑 海 里 也 逐 渐 淡 薄 , 为 了 标 新 立 异 , 达 到 “ 世 界 第 一 ” 不 惜 花 费 巨 大 的 财 力 和 物 力 。 最
典 型 的 工 程 如 “ 鸟 巢 ”, 其 投 影 面 积 用 钢 量 达 世 界 之 最 (650kg/m2), 北 京 人 称 之 为 “ 裤 衩 ” 的 新 建
中 央 电 视 台 , 其 用 钢 量 比 “ 鸟 巢 ” 有 过 之 而 无 不 及 , 这 些 建 筑 单 纯 追 求 奇 异 的 建 筑 造 型 , 而 忽 视 结
构 体 系 的 合 理 性 而 造 成 的 。 这 种 思 想 在 一 部 分 管 理 者 脑 海 里 仍 然 存 在 。2010 年 作 者 主 持 某 高 铁 站 房
超 大 跨 度 钢 结 构 施 工 图 审 查 , 该 站 房 建 筑 设 计 方 为 德 国 GMP 建 筑 事 物 所 , 结 构 横 向 跨 度
ly=128m(ly>120m) 纵 向 长 度 lx=367m 矢 高 f=37m, 矢 跨 比 f/l=1/3.46 投 影 面 积 46976m2, 采 用 由 钢 板
焊 接 的 变 截 面 箱 形 拱 斜 交 组 成 超 大 跨 度 单 层 大 网 格 柱 面 网 壳 , 其 菱 形 大 网 格 沿 跨 度 方 向 (l y =128m) 分
为 4 格 , 每 格 投 影 长 度 32m, 沿 纵 向 分 40 格 , 每 格 长 度 约 10m 左 右 , 矩 形 钢 管 檩 条 沿 纵 向 设 置 ,
建 筑 设 计 者 单 纯 追 求 造 型 和 美 学 效 果 , 完 全 不 考 虑 如 此 巨 大 的 单 层 柱 面 网 壳 结 构 的 力 学 体 系 合 理
性 , 图 1 为 该 建 筑 室 内 大 厅 效 果 图 , 从 图 1 可 知 其 顶 部 钢 箱 水 平 搁 置 , 如 图 2a 所 示 , 由 跨 中 向 两 侧
至 网 壳 支 座 钢 箱 截 面 由 平 放 转 90 度 成 为 竖 立 , 如 图 2b 所 示 , 结 构 箱 形 构 件 由 跨 中 向 两 边 支 座 长 度
64m 范 围 内 , 由 平 放 截 面 ( 图 2a) 转 变 为 竖 立 截 面 ( 图 2b), 不 考 虑 其 施 工 的 可 操 作 性 和 带 来 的 难 度 ,
仅 从 其 结 构 体 系 的 合 理 性 和 结 构 力 学 基 本 规 律 来 讨 论 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 不 和 谐 统 一 所 带 来 的 后
果 。 图 3a 为 l=128m 两 铰 拱 , 它 在 均 布 荷 载 作 用 下 计 算 简 图 , 图 3b 为 其 弯 矩 分 布 布 置 图 , 图 3c 为
其 轴 向 压 力 分 布 图 。 从 内 力 分 布 图 可 知 , 跨 中 正 弯 矩 最 大 , 轴 向 压 力 最 小 或 等 于 零 , 按 强 度 要 求 配
杆 时 , 要 满 足 拱 顶 使 用 荷 载 下 钢 箱 下 部 最 大 拉 应 力 小 于 其 设 计 拉 应 力 , 即 f=M/w x1 ≤f c , 从 图 2a, 2b
可 知 , 拱 顶 与 拱 脚 钢 箱 截 面 面 积 相 等 条 件 下 , 拱 脚 截 面 其 断 面 矩 w x2 =22w x1 , 仅 从 强 度 要 求 分 析 , 在
截 面 形 式 不 变 条 件 下 , 唯 一 办 法 是 加 大 拱 顶 平 放 箱 形 截 面 上 、 下 板 厚 度 , 经 分 析 要 满 足 拱 强 度 要 求 ,
拱 顶 箱 形 截 面 上 、 下 钢 板 厚 度 将 是 拱 脚 箱 形 截 面 上 、 下 板 厚 度 20 倍 以 上 , 其 用 钢 量 陡 增 , 该 站 房
仅 钢 网 壳 用 钢 量 达 300kg/m 2 以 上 , 如 此 巨 大 的 用 钢 量 , 完 全 是 由 于 建 筑 设 计 单 纯 最 求 建 筑 造 型 的 “ 美
感 ”, 而 违 背 基 本 的 力 学 规 律 而 造 成 的 , 此 种 建 筑 设 计 与 结 构 设 计 不 和 谐 的 现 象 是 时 有 出 现 的 , 应
该 引 起 人 们 的 深 思 。
-79-
1.2. 大 型 钢 结 构 设 计 应 遵 循 “ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 基 本 原 则
“ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 这 四 句 话 八 个 字 是 矛 盾 的 统 一 体 , 对 结 构 体 系 而 言 , 安 全 是 第 一
位 的 , 不 合 理 的 结 构 体 系 要 满 足 安 全 , 在 投 入 巨 大 的 财 力 和 物 力 条 件 下 是 可 以 达 到 安 全 要 求 的 , 不
合 理 的 结 构 体 系 其 本 身 就 违 背 了 科 学 发 展 基 本 规 律 , 因 此 对 结 构 设 计 而 言 , 结 构 体 系 的 合 理 性 是 满
足 基 本 原 则 的 根 本 。
对 大 型 钢 结 构 设 计 而 言 , 要 达 到 优 良 的 技 术 经 济 指 标 , 必 然 要 有 客 观 的 评 价 标 准 , 对 超 大 跨 度
钢 结 构 而 言 , 其 钢 结 构 自 重 (kg/m 2 ) 是 评 价 钢 结 构 设 计 “ 优 、 良 、 中 、 差 ” 的 标 准 , 文 献 [23] 指 出 “ 钢
结 构 设 计 的 优 良 、 平 庸 与 拙 劣 设 计 可 以 钢 结 构 自 重 g 与 钢 结 构 屋 盖 总 重 量 p( 含 自 重 g 的 屋 盖 各 工 况
总 重 量 ) 之 比 值 的 小 和 大 来 衡 量 , 即 : 优 秀 设 计 g/p=0.2~0.3, 平 庸 设 计 g/p=0.4~0.5, 拙 劣 设 计
g/p=0.6~0.7”, 但 随 着 不 断 涌 现 的 超 大 跨 度 (L≥120m) 钢 结 构 , 将 此 评 价 标 准 适 当 放 宽 , 即
优 秀 设 计 g/p=0.25~0.35
(1a)
平 庸 设 计 g/p=0.45~0.55
(1b)
拙 劣 设 计 g/p=0.65~0.75
(1c)
上 述 超 大 跨 度 除 钢 结 构 自 重 外 , 屋 盖 各 类 荷 载 的 总 重 为 200kg/m 2 时 , 其 g/P=300/500=0.6。 本
文 提 出 的 两 类 超 大 跨 度 (150m×150m) 新 型 部 分 预 应 力 钢 网 格 结 构 , 它 们 的 用 钢 量
g=80kg/m 2 ~100kg/m 2 之 间 , 其 g/p=(0.28~0.33)
称 之 为 “ 超 大 跨 度 ”, 相 关 规 定 指 出 : 当 跨 度 超 限 后 , 其 设 计 规 定 和 标 准 要 进 一 步 提 高 , 如 设 计 的
地 震 烈 度 相 应 提 高 一 个 等 级 等 。 本 文 讨 论 的 超 大 跨 度 屋 盖 , 是 某 大 型 实 验 厅 的 屋 盖 , 使 用 方 要 求 钢
网 格 屋 盖 结 构 自 重 q 0 ≤100kg/m 2 , 基 于 上 述 原 因 , 作 者 提 出 “ 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢
网 格 结 构 ”(ZL201020170146.8)。
2.2.1. 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 基 本 组 成
当 跨 度 达 150m×150m 时 , 若 采 用 常 规 的 各 类 平 板 型 钢 网 架 结 构 , 将 带 来 如 下 问 题 。 其 一 、 用
钢 量 大 , 平 板 型 钢 网 架 上 、 下 弦 杆 的 轴 向 压 力 与 拉 力 是 由 网 架 弯 曲 变 形 得 出 , 网 架 弯 矩 (M) 与 结 构
跨 度 平 方 呈 正 比 , 当 L 1 =150m 与 L 2 =60m 比 较 , 弯 矩 大 6.25 倍 , 当 L 2 =60m 时 , 上 弦 配 杆 为 Ф219
× 7(g 2 =36.6kg/m) , 当 L 1 =150m 时 , 上 弦 配 杆 截 面 为 A 1 =291.4cm 2 , 配 杆 截 面 为 Ф630 ×
15(g 1 =227.5kg/m), 上 、 下 弦 用 钢 量 陡 增 ; 其 二 、 当 跨 度 超 限 时 , 一 般 由 双 层 平 板 网 架 改 为 三 层 平 板
网 架 , 目 的 是 减 少 由 构 造 控 制 的 腹 杆 用 钢 量 , 但 三 层 网 架 增 加 中 弦 层 弦 杆 和 节 点 , 在 超 大 跨 度 条 件
下 , 采 用 三 层 平 板 网 架 , 并 不 能 很 好 地 改 善 屋 盖 结 构 的 技 术 经 济 指 标 ; 其 三 、 一 般 平 板 型 钢 网 架 其
屋 面 排 水 是 在 上 弦 节 点 处 设 置 短 柱 , 按 坡 度 i=5% 考 虑 , 当 跨 度 为 30m 时 , 短 柱 高 750mm, 当 L 1 =150m
时 , 其 短 柱 高 3750, 两 者 相 差 5 倍 , 屋 盖 整 体 性 受 到 影 响 的 同 时 , 其 赘 余 空 间 亦 增 大 。 如 何 克 服 常
规 平 板 型 网 架 之 不 足 , 又 发 挥 空 间 管 桁 架 的 特 点 , 是 我 们 提 出 平 板 型 新 型 钢 网 格 结 构 体 系 的 原 因 。
我 们 采 用 两 个 方 向 (x 与 y 方 向 ) 不 同 形 式 的 空 间 管 桁 架 彼 此 正 交 组 成 大 网 格 , 如 图 6 所 示 ,x 与
y 方 向 空 间 管 桁 架 上 弦 宽 度 均 为 5000mm, 正 交 后 周 边 网 格 为 7500mm×15000mm, 四 角 隅 网 格
7500mm×7500mm, 中 间 81 个 15000mm×15000mm 大 网 格 , 网 格 净 空 分 别 为 10000mm×10000mm
及 5000mm×10000mm, 即 净 抽 空 率 达 44.4%。 周 边 及 四 角 隅 抽 空 部 位 设 置 上 弦 人 字 形 支 撑 , 提 高
上 弦 层 整 体 性 。
沿 x 方 向 10 榀 空 间 管 桁 架 考 虑 屋 面 排 水 坡 度 (i=7%) 两 上 弦 作 成 圆 弧 形 , 下 弦 为 直 线 , 其 10 榀
管 桁 架 外 轮 廓 尺 寸 均 相 同 , 如 图 7 所 示 。y 方 向 空 间 管 桁 架 的 几 何 尺 寸 , 由 与 之 正 交 的 x 向 空 间 管
桁 架 该 处 几 何 尺 寸 确 定 , 其 高 度 由 中 央 向 两 端 支 承 点 递 减 , 即 由 中 央 向 两 端 各 5 榀 的 几 何 尺 寸 各 不
相 同 , 如 图 8 所 示 , 从 四 周 边 算 起 的 x,y 向 第 三 榀 空 间 管 桁 架 正 交 处 的 下 弦 节 点 下 部 设 置 了 “ 下 撑
式 四 角 锥 钢 索 转 向 支 撑 架 ”, 两 根 折 线 钢 索 在 此 处 向 内 斜 向 至 此 处 转 为 水 平 线 , 从 而 形 成 折 线 钢 索
的 夹 角 α x , α y 。
Y
10000
37500
10000
5000
5000
75000
150000
37500
X
5000 5000 10000 5000 10000 5000 10000
37500
75000
150000
37500
图 6 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 平 面 图
-81-
5250
5000
i= 0.07
1
i= 0.07
5000
16000
6250
αix
1 1-1
αix
11500
4500
37500 75000 37500
150000
图 7 沿 x 方 向 变 截 面 空 间 管 桁 架 简 图
图 8 沿 y 方 向 等 截 面 空 间 管 桁 架 简 图
2.2.2. 下 撑 式 部 分 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 主 要 构 造
1) 上 弦 及 下 弦 节 点 构 造 : 此 处 不 能 沿 袭 常 规 的 拟 梁 式 节 点 构 造 , 其 原 因 有 两 方 面 。 其 一 、150m
长 度 范 围 内 力 大 小 变 化 很 大 , 上 下 弦 杆 直 径 大 小 必 然 有 改 变 , 否 则 用 钢 量 增 大 显 著 ; 其 二 、 节 点 交
汇 的 杆 件 增 多 , 与 之 正 交 管 桁 架 弦 杆 与 腹 杆 亦 在 该 节 点 交 汇 , 如 图 9a, b 为 上 弦 节 点 构 造 , 图 9c, d
为 下 弦 节 点 构 造 。
弯 管
D2
D 大
锥 头 1
D1
D 小
锥 头 2
D2
D1
(a)
(b)
D 2
D 1
(c)
图 9 a, b, c, d 上 、 下 弦 节 点 构 造 简 图
(d)
-82-
图 10 a, b 钢 索 转 向 支 撑 架 构 造 简 图
“ 下 撑 式 四 角 锥 钢 索 结 构 支 撑 架 ” 是 设 置 在 x,y 两 榀 空 间 管 桁 架 两 下 弦 交 汇 节 点 ( 空 心 球 节 点 )
沿 x,y 向 各 两 根 折 线 钢 索 在 此 处 转 向 , 设 x,y 向 钢 索 预 拉 力 分 别 为 P ax , P ay 两 个 方 向 折 线 钢 索 转 向
夹 角 为 α x , α y , 此 处 四 根 折 线 钢 索 作 用 在 下 弦 节 点 向 上 的 作 用 力 为 ∑P b =2(P ax sinα x +P ay sinα y ), 图 10a, b
为 下 撑 式 转 向 支 撑 架 构 造 简 图 。
2.3. 150m×150m 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 屋 盖 设 计 简 介
2.3.1. 150m×150m 非 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 设 计 简 述
在 图 6 所 示 网 格 结 构 布 置 图 中 , 去 掉 井 字 形 折 线 钢 索 , 即 图 7、 图 8 下 弦 下 部 取 消 , 形 成 非 预
应 力 正 交 空 间 管 桁 架 网 格 结 构 , 屋 盖 结 构 外 轮 廓 形 成 图 11 所 示 柱 面 型 , 屋 盖 中 央 高 度 好
h 1 =11500mm(l/13), 支 座 处 高 度 h 2 =6250mm, 两 者 相 差 5250, 即 原 短 柱 高 度 , 屋 盖 按 常 规 保 温 屋 面
作 法 , 考 虑 “ 正 常 使 用 极 限 状 态 工 况 组 合 ”, 正 常 使 用 极 限 状 态 的 抗 震 工 况 组 合 及 “ 承 载 力 极 限 状
态 工 况 组 合 ”、“ 承 载 力 极 限 状 态 抗 震 工 况 组 合 ”, 进 行 了 静 力 与 动 力 的 线 性 与 非 线 性 分 析 , 其 最 大
弹 性 位 移 (z) f=473.3, f/l=1/317
A
Pb
Pa
Pb
A
Pb
Pa
Pb
Pa
Pa
ax
Pb
Pa
Pb
ax
图 13a 预 应 力 网 格 结 构 自 平 衡 体 系 简 图
图 13b 左 图 为 A—A 剖 面 图
2) 成 型 态 结 构 的 静 力 分 析 : 结 构 成 型 态 的 自 平 衡 体 系 为 结 构 受 自 重 及 预 应 力 共 同 作 用 后 的 变 形
状 态 , 从 而 产 生 结 构 自 平 衡 内 力 。 成 型 态 静 力 分 析 必 须 考 虑 结 构 的 P-Δ 效 应 和 大 位 移 的 几 何 非 线 性
影 响 。 分 析 中 进 行 了 结 构 自 重 作 用 和 结 构 自 重 与 钢 索 预 应 力 共 同 作 用 的 对 比 分 析 , 结 构 在 自 重 作 用
下 z 向 位 移 为 -203.4mm,z 向 位 移 比 1/737, 结 构 在 成 型 态 ( 自 重 及 预 应 力 作 用 )z 位 移 为 -57.3mm,z
向 位 移 比 1/2618, 两 者 相 差 3.55 倍 , 图 14a, b 分 别 为 结 构 在 自 重 作 用 下 竖 向 位 移 图 和 结 构 在 自 重 及
预 应 力 共 同 作 用 下 的 竖 向 位 移 图 。 从 结 构 的 竖 向 变 形 分 析 , 预 应 力 有 改 善 结 构 内 力 分 布 和 减 小 部 分
杆 件 内 力 作 用 。 具 体 分 析 内 容 详 见 文 献 [10]。
A-A
图 14a 自 重 下 z 方 向 位 移 图 14b 成 型 态 下 z 方 向 位 移
3) 使 用 态 结 构 静 力 分 析 : 结 构 使 用 态 为 结 构 在 成 型 态 这 种 自 平 衡 体 系 状 态 下 , 受 到 屋 面 恒 载 ,
下 弦 恒 载 , 屋 面 活 载 , 温 度 、 风 及 地 震 作 用 下 的 变 形 状 态 和 网 格 结 构 各 杆 件 内 力 分 布 情 况 , 经 分 析
结 构 跨 中 竖 向 最 大 位 移 f z =-488.2mm, f/l-1/307, 图 15 为 结 构 使 用 态 竖 向 位 移 图 。
图 15 结 构 使 用 态 z 向 位 移 图
4) 使 用 态 结 构 动 力 分 析 : 利 用 成 型 态 结 构 刚 度 进 行 分 析 , 得 到 结 构 的 自 振 周 期 , 如 表 1 所 示 ,
前 八 个 模 态 ( y , z,
x ) 中 第 二 模 态 为 z 向 的 振 动 , 如 图 16 所 示 。 结 构 在 自 重 及 预 应 力 共 同 作 用 下 的 位
移 动 力 响 应 采 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 求 得 的 最 大 z 向 位 移 为 -393.2mm,z 向 位 移 比 1/381, 其 z 向 位 移
云 图 如 图 17 所 示 。 表 1 为 结 构 的 自 振 周 期 。
表 1 超 大 跨 度 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 网 格 结 构 的 自 振 周 期
阶 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
周 期 (s) 1.697 1.512 1.255 1.202 1.030 0.903 0.810 0.761 0.742 0.701
阶 数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
周 期 (s) 0.672 0.656 0.587 0.569 0.519 0.504 0.494 0.489 0.473 0.464
-84-
图 16 第 二 模 态
图 17 结 构 z 向 位 移 云 图
5) 结 构 的 配 杆 设 计 : 依 据 结 构 最 不 利 工 况 下 网 格 结 构 各 杆 件 内 力 进 行 配 杆 设 计 , 上 弦 从 Ф95×4
到 Ф550×12, 共 13 种 规 格 , 应 力 比 达 到 0.7 以 上 , 上 弦 杆 比 一 般 空 间 管 桁 架 上 弦 杆 利 用 较 充 分 ; 下
弦 杆 从 Ф95×4 到 Ф650×20, 共 15 种 规 格 , 应 力 比 也 达 0.7 以 上 , 腹 杆 从 Ф159×6 到 Ф426×10, 共 8
种 规 格 , 应 力 比 达 0.5 以 上 。150m×150m 预 应 力 正 交 空 间 管 桁 架 钢 网 格 结 构 用 钢 量 82.1kg/m 2 , 总
用 钢 1847T。 按 钢 结 构 设 计 评 判 标 准 :g/P=82.1/(200+82.1)=0.291
(a) 预 应 力 索 布 置
(b) 1/6 平 面
(c) 预 应 力 组 合 扭 网 壳 对 角 线 剖 面
(d) 单 块 扭 网 壳 钢 索 位 置 剖 面
(e) 单 块 扭 网 壳 直 线 桁 架 简 图
图 19a,b,c,d,e 广 东 清 远 市 预 应 力 双 层 组 合 扭 网 壳 简 图
图 20a 为 广 东 省 高 要 市 体 育 馆 工 程 实 录 , 由 四 块 双 层 扭 网 壳 , 四 柱 支 承 形 成 62m×74m 矩 形 平
面 预 应 力 双 层 组 合 扭 网 壳 , 图 20b 为 网 壳 平 面 图 , 结 构 用 钢 42kg/m 2 。
图 20a 广 东 高 要 市 体 育 馆 工 程 实 录
图 20b 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 平 面 图
图 21 为 预 应 力 田 字 形 双 层 与 单 层 组 合 扭 网 壳 轴 测 图 , 它 由 四 块 周 边 双 层 中 央 单 层 扭 网 壳 组 成 ,
网 格 双 层 与 单 层 布 置 时 根 据 内 力 分 布 大 与 小 来 确 定 。 图 22a 为 1997 年 建 成 的 广 东 省 新 兴 县 体 育 馆 ,
平 面 尺 寸 60m×68m, 用 钢 量 34.8kg/m 2 , 图 22b 为 1998 年 建 成 的 广 西 省 桂 平 市 体 育 馆 平 面 尺 寸 为
72m×80m, 用 钢 40.5kg/m 2 。
-86-
图 21 预 应 力 田 字 形 双 层 与 单 层 组 合 扭 网 壳 轴 测 图
图 22a 广 西 新 兴 县 体 育 馆 (60m×68m)
图 22b 广 西 桂 平 市 体 育 馆 外 景 (72m×80m)
上 述 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 其 结 构 跨 度 均 在 60m 到 78m 之 间 , 属 大 跨 度 钢 网 格 结 构 范 畴 ,
其 结 构 自 重 g 与 屋 盖 结 构 总 重 P( 含 g) 之 比 , 均 在 优 秀 设 计 的 技 术 经 济 指 标 g/P=(0.25~0.30) 范 围 , 其
中 清 远 市 体 育 馆 g/P=0.182, 广 东 高 要 市 体 育 馆 g/P=0.173, 广 东 新 兴 县 体 育 馆 g/P=0.144, 广 西 桂 平
市 体 育 馆 g/P=0.168, 其 g/P 比 值 均 小 于 0.2, 这 是 合 理 的 网 格 结 构 布 置 和 采 用 现 代 预 应 力 所 带 来 的
功 效 。
3.2. 150m×150m 周 边 简 支 承 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 结 构
上 述 点 支 承 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 应 用 于 跨 度 在 60m~80m 大 跨 度 范 围 其 平 面 角 部 网 壳 悬 挑
跨 度 在 12.6m 至 25m 之 间 , 对 于 150m×150m 方 形 平 面 组 合 扭 网 壳 屋 盖 , 再 沿 用 方 形 平 面 四 点 支 承
组 合 扭 网 壳 , 其 角 部 净 悬 挑 ( 不 算 挑 檐 ) 跨 度 达 53m, 当 网 壳 L=150m 时 , 其 结 构 跨 度 超 限 (L 1 >120m)
的 同 时 , 其 角 部 悬 挑 跨 度 亦 超 限 (L 2 >40m) 形 成 “ 结 构 双 重 超 限 ”, 这 是 结 构 设 计 要 尽 量 避 免 的 , 本 文
提 出 的 新 型 超 大 跨 度 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 , 它 消 除 了 角 部 悬 挑 超 限 而 导 致 的 “ 双 重 超 限 ”, 并 取
得 良 好 的 技 术 经 济 指 标 。
3.2.1. 结 构 布 置 及 相 关 几 何 尺 寸 的 确 定
图 23 为 150m×150m 周 边 简 支 承 部 分 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 网 格 与 预 应 力 钢 索 布
置 平 面 图 , 其 正 交 网 格 为 3750mm×3750mm, 在 此 方 向 , 沿 钢 索 方 向 布 置 斜 向 网 格 形 成 三 角 形 网 格 。
周 边 柱 网 7500mm, 檐 口 悬 挑 两 个 网 格 , 即 7500mm, 沿 预 应 力 钢 索 合 力 方 向 , 即 中 央 受 力 最 大 处
布 置 三 层 网 格 , 即 6×3750mm=22500mm 处 布 置 十 字 形 三 层 网 格 , 占 整 个 屋 盖 总 投 影 面 积 23%, 此
屋 盖 若 为 四 点 支 撑 , 角 部 悬 挑 63.64m, 它 比 超 限 悬 挑 跨 度 40m 还 超 出 59%, 点 支 承 组 合 扭 网 壳 在
跨 度 超 限 时 不 宜 采 用 。 图 24a,b,c,d 分 别 为 其 跨 度 中 央 剖 面 图 (I-I), 三 层 与 双 层 剖 面 (Ⅱ-Ⅱ) 预 应 力 钢
索 位 置 剖 面 (Ⅲ-Ⅲ) 及 屋 盖 对 角 线 处 剖 面 (A-A), 图 25 为 此 屋 盖 网 格 结 构 的 计 算 模 型 。
-87-
图 23 150m×150m 周 边 简 支 承 预 应 力 组 合 扭 网 壳 平 面 图
图 24(a) Ⅰ-Ⅰ 剖 面 图
图 24(b) Ⅱ-Ⅱ 剖 面 图
图 24(c) Ⅲ-Ⅲ 剖 面 图
10606 18562 68943 18562 18562
68943 18562 10606
212132
图 24(d) 对 角 线 A-A 剖 面 图
-88-
图 25 三 层 网 格 十 字 形 布 置 的 预 应 力 组 合 扭 网 壳 屋 盖 的 轴 测 图
3.2.2. 周 边 简 支 承 非 预 应 力 十 字 形 三 层 与 双 层 组 合 扭 网 壳 结 构 设 计
常 规 组 合 扭 网 壳 设 置 预 应 力 钢 索 部 位 为 钢 管 , 经 分 析 该 处 系 杆 为 Ф1420×30(518kg/m), 四 根 系
杆 总 重 量 217T, 整 个 屋 盖 用 钢 量 109kg/m 2 , 其 g/P=0.35, 其 经 济 指 标 仍 满 足 要 求 , 但 如 此 巨 大 的 系
杆 直 径 , 已 使 其 构 造 很 难 达 到 设 计 要 求 , 设 计 中 不 予 选 用 此 方 案 。
3.3. 150m×150m 周 边 简 支 承 十 字 形 三 层 与 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 分 析
3.3.1. 结 构 成 型 态 静 力 分 析
1) 结 构 成 型 态 位 移 : 钢 索 调 直 张 紧 后 , 首 先 不 建 立 预 应 力 , 结 构 自 重 产 生 的 竖 向 位 移
f z =-148.2mm,z 向 位 移 比 1/1012, 当 采 用 800Ф7mm 钢 丝 束 (Ф=200mm), 钢 索 安 全 系 数 K=2.5, 张
拉 钢 索 建 立 预 应 力 后 , 结 构 最 大 竖 向 位 移 f z =101mm, 向 上 位 移 比 为 1/1485, 成 型 态 使 结 构 自 重 产 生
的 竖 向 位 移 减 小 为 -47.2mm, 实 际 位 移 比 为 1/3177。
预 应 力 作 用 下 结 构 刚 度 显 著 地 提 高 , 图 26a 为 结 构 在 自 重 作 用 下 z 向 位 移 图 , 图 26b 结 构 成 型
态 ( 含 自 重 ) 下 z 向 位 移 云 图 。
图 26a 结 构 自 重 作 用 下 z 向 位 移
图 26b 结 构 成 型 态 作 用 下 z 向 位 移 图
2) 结 构 成 型 态 内 力 简 述 : 成 型 态 承 载 力 极 限 状 态 的 工 况 组 合 分 两 项 : 第 一 项 为 :1.1×(1.2 结 构
自 重 +1.0 预 应 力 ); 第 二 项 为 :1.1×(1.35 结 构 自 重 +1.0 预 应 力 ), 两 项 均 采 用 非 线 性 计 算 。 它 们 与 非
预 应 力 计 算 结 果 对 比 分 析 , 由 于 预 应 力 作 用 , 结 构 杆 系 有 大 量 杆 件 内 力 减 少 , 即 “ 减 力 杆 ”, 而 在
钢 索 支 座 附 近 出 现 压 力 增 大 , 即 “ 增 力 杆 ”。 图 27a 为 自 重 作 用 下 ( 非 预 应 力 ) 上 弦 层 弦 杆 压 力 , 图
27b 为 成 型 态 ( 自 重 加 预 应 力 ) 上 弦 层 弦 杆 压 力 , 从 图 27 可 知 , 成 型 态 时 上 弦 层 中 各 杆 压 力 均 不 同 程
度 的 减 小 。
-89-
图 27(a) 自 重 作 用 下 结 构 上 弦 轴 力 图
图 27(b) 成 型 态 ( 含 自 重 ) 结 构 上 弦 轴 力
3.3.2 结 构 使 用 态 静 力 分 析
1) 结 构 使 用 态 竖 向 位 移 : 结 构 成 型 态 下 考 虑 最 不 利 工 况 荷 载 态 作 用 下 ( 荷 载 态 ), 其 z 向 变 形 如
图 28 所 示 , 其 网 壳 中 央 最 大 竖 向 挠 度 f z =263.1mm,z 向 位 移 比 为 1/570
图 29 网 壳 第 一 阶 自 振 模 态
3) 结 构 位 移 的 动 响 应 : 表 4 为 结 构 在 地 震 作 用 下 各 向 位 移 , 分 3 种 正 常 使 用 极 限 状 态 的 使 用 态
工 况 , 从 表 5 可 知 , 第 三 种 工 况 ( 水 平 地 震 作 用 和 竖 向 地 震 作 用 同 时 考 虑 ) 作 用 下 竖 向 挠 度 和 水 平 位
移 均 为 最 大 值 , 但 比 静 力 作 用 下 最 大 挠 度 263.1mm 小 33%。 图 30 为 结 构 在 地 震 作 用 下 的 z 向 位 移
图 。
表 4 三 层 网 格 十 字 形 布 置 的 预 应 力 组 合 扭 网 壳 在 地 震 作 用 下 的 位 移
工 况 x 向 位 移 (mm) y 向 位 移 (mm) z 向 位 移 (mm) z 向 位 移 比 值
1 -44.5 -28.8 -162.9 1/921
2 -31.2 -31.2 -174.4 1/860
3 -47.4 -31.6 -175.6 1/854
(a) x 向 位 移
(b) y 向 位 移
3.3.4. 结 构 的 配 杆 设 计
(c) z 向 位 移
图 30 结 构 在 地 震 作 用 下 x、y 与 z 方 向 地 震 工 况 的 位 移
通 过 静 力 与 动 力 分 析 , 根 据 其 内 力 进 行 配 杆 设 计 , 扭 网 壳 上 层 杆 件 规 格 11 种 , 最 小 为 Ф76×3,
最 大 为 Ф299×8, 上 层 腹 杆 9 种 规 格 , 最 小 Ф76×3, 最 大 Ф245×7; 中 弦 层 弦 杆 7 种 规 格 , 最 小 为 Ф76×3,
最 大 为 Ф194×6, 十 字 形 三 层 中 下 层 腹 杆 有 13 种 规 格 , 最 小 为 Ф76×3, 最 大 为 Ф351×12, 下 弦 层 弦
杆 11 种 规 格 最 小 Ф76×3, 最 大 Ф351×14。 含 钢 索 总 共 有 16 种 规 格 , 平 均 用 钢 量 77.3kg/m 2 , 总 用
钢 1739.25T, 其 g/P=0.28
四 、 结 语
150m×150m 空 间 钢 网 格 结 构 属 超 限 的 大 跨 度 结 构 , 如 何 使 此 类 超 大 跨 度 钢 网 格 达 到 满 意 的 技 术
经 济 指 标 , 符 合 结 构 设 计 “ 安 全 、 合 理 、 先 进 、 经 济 ” 的 设 计 要 求 , 是 工 程 设 计 者 一 直 追 求 的 目 标 。
“ 正 交 空 间 管 桁 架 预 应 力 钢 网 格 结 构 ”, 与 “ 周 边 简 支 承 十 字 型 三 层 与 双 层 预 应 力 组 合 扭 网 壳 结 构 ”,
它 们 均 达 到 了 结 构 设 计 优 秀 标 准 , 起 到 了 “ 异 曲 同 功 ” 的 作 用 , 但 两 者 有 如 下 不 同 点 : 其 一 、 结 构
力 学 模 型 不 同 , 前 者 为 “ 拟 夹 芯 板 ” 型 , 后 者 为 “ 拟 夹 芯 壳 ” 型 ; 其 二 、 结 构 网 格 布 置 不 同 , 前 者
网 格 大 (5m×5m) 且 有 抽 空 网 格 10m×10m 和 5m×10m, 结 构 抽 空 率 大 。 后 者 网 格 小 (3.75m×3.75m) 且 为 三
向 平 面 桁 架 交 叉 组 成 , 其 三 、 两 者 均 采 用 部 分 预 应 力 , 但 前 者 采 用 “ 转 向 支 撑 架 ”, 钢 索 建 立 预 应
力 时 , 产 生 的 预 拉 力 P
a
, 在 转 向 位 置 产 生 在 下 弦 球 节 点 向 上 作 用 力 P b =P a sinα。 从 而 建 立 结 构 的 自
平 衡 体 系 。 后 者 是 在 每 块 扭 网 壳 支 座 节 点 处 连 接 直 线 钢 索 , 并 设 若 干 吊 杆 后 建 立 预 应 力 , 钢 索 张 拉
力 有 使 扭 网 壳 产 生 与 荷 载 作 用 相 反 的 变 形 。 从 而 形 成 结 构 自 平 衡 体 系 。 此 两 种 新 型 钢 网 格 结 构 , 符
合 结 构 设 计 的 基 本 要 求 。
科 学 发 展 的 客 观 规 律 告 诉 我 们 : 任 何 事 物 没 有 最 好 , 只 有 更 好 , 本 文 提 出 的 两 种 新 型 超 大 跨 度
部 分 预 应 力 空 间 钢 网 网 格 结 构 , 旨 在 “ 抛 砖 引 玉 ”, 促 进 预 应 力 钢 结 构 进 一 步 发 展 。
参 考 文 献
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-92-
Invited Lectures
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
中 国 高 铁 客 站 的 创 新 与 实 践
郑 健
( 中 华 人 民 共 和 国 铁 道 部 , 北 京 100844)
摘 要 : 高 铁 客 站 既 是 高 速 铁 路 的 重 要 组 成 部 分 , 也 是 国 家 综 合 交 通 体 系 的 重 要 节 点 和 带 动 城
市 发 展 不 可 或 缺 的 重 要 因 子 。 伴 随 着 我 国 高 速 铁 路 的 快 速 发 展 , 铁 路 客 站 的 建 设 迎 来 了 难 得 的 发 展
机 遇 。 历 经 六 年 多 的 探 索 与 实 践 , 我 国 高 速 铁 路 客 站 在 建 设 理 念 、 关 键 技 术 、 工 程 管 理 等 方 面 取 得
了 重 要 进 展 。 本 文 全 面 介 绍 了 中 国 铁 路 客 站 的 规 划 与 进 展 , 深 入 剖 析 了 中 国 高 铁 客 站 建 设 存 在 的 挑
战 , 系 统 阐 述 了 中 国 高 铁 客 站 的 建 设 目 标 和 实 施 路 径 , 简 要 总 结 了 中 国 高 铁 客 站 取 得 的 显 著 成 效 。
关 键 词 : 高 铁 客 站 规 划 进 展 实 现 路 径 成 效
INNOVATION AND PRACTICE OF CHINA HIGH-SPEED RAIL STATIONS
Zheng Jian
Ministry of Railways of the People’s Republic of China, Beijing 100844,China
Abstract: Railway stations, an important part of sophisticated railway network, also serve as important nodes
for the national comprehensive traffic system and an indispensable drive force of urban development. With the
rigorous development of high-speed rail in the country, railway station construction has also ushered in a rare
opportunity of development. After six years’exploration and practice in building high speed rail stations, major
progress has been made in terms of construction concept, key technologies, engineering management. The paper
makes an intensive introduction on the planning and progress made in station construction and an in-depth
analysis on the challenges ahead by elaborating on the goals of high speed rail stations and implementation
approaches.
Keywords: High-speed rail stations, planning and progress, implementation approaches, achievement.
一 、 前 言
伴 随 着 我 国 高 速 铁 路 大 规 模 快 速 推 进 , 作 为 高 速 铁 路 重 要 组 成 部 分 的 高 铁 客 站 , 迎 来 了 快 速 发
展 的 难 得 机 遇 。 按 照 国 家 批 准 的 《 中 长 期 铁 路 网 规 划 》, 到 2015 年 , 我 国 将 建 成 4.5 万 公 里 的 快 速
铁 路 客 运 网 , 其 中 , 新 建 时 速 250 公 里 及 以 上 的 高 速 铁 路 运 营 里 程 将 达 到 1.6 万 公 里 。 为 实 现 点 线
能 力 匹 配 , 提 高 我 国 铁 路 客 运 网 的 综 合 效 率 和 服 务 质 量 , 需 建 成 高 铁 客 站 近 600 座 。
截 至 2011 年 4 月 底 , 已 建 成 北 京 南 、 武 汉 、 广 州 南 、 上 海 虹 桥 等 高 铁 客 站 140 座 , 正 在 建 设 的
139 座 。 这 些 客 站 无 论 在 功 能 布 局 、 交 通 流 线 、 建 筑 造 型 、 关 键 技 术 , 还 是 在 服 务 设 施 上 , 与 以 往
客 站 相 比 都 有 重 大 创 新 和 突 破 , 普 遍 做 到 了 能 力 充 足 、 功 能 完 善 、 换 乘 便 捷 , 成 为 所 在 城 市 的 现 代
化 综 合 交 通 枢 纽 。
二 、 我 国 高 铁 客 站 建 设 目 标 与 挑 战
高 速 铁 路 的 大 规 模 建 设 、 综 合 交 通 体 系 的 不 断 完 善 、 城 镇 化 的 快 速 推 进 , 对 我 国 高 铁 客 站 的 建
设 提 出 了 新 的 需 求 。 在 当 下 的 时 代 背 景 和 国 情 条 件 下 , 高 铁 客 站 在 价 值 取 向 、 建 设 理 念 、 具 体 内 涵
等 方 面 与 传 统 客 站 相 比 发 生 了 巨 大 变 化 。
2.1 建 设 目 标
围 绕 我 国 高 速 铁 路 和 综 合 交 通 体 系 的 发 展 目 标 , 研 究 确 立 了 “ 打 造 ‘ 百 年 不 朽 ’ 精 品 工 程 ” 的
高 铁 客 站 建 设 总 目 标 。 其 内 涵 是 : 立 足 高 起 点 、 高 标 准 、 高 水 平 , 建 设 功 能 完 善 、 可 达 性 高 、 换 乘
便 捷 、 设 施 先 进 、 文 化 特 色 突 出 的 高 铁 客 站 , 满 足 客 站 全 生 命 周 期 内 旅 客 候 车 方 式 和 客 流 量 变 化 的
要 求 , 满 足 城 市 土 地 开 发 、 功 能 拓 展 和 空 间 结 构 优 化 的 需 求 , 着 力 实 现 价 值 工 程 。
2.2 面 临 的 挑 战
1. 建 设 规 模 大 。 按 照 铁 路 网 规 划 和 目 前 的 建 设 进 度 ,“ 十 二 五 ” 期 间 , 我 国 还 将 建 成 高 铁 客 站
-93-
400 多 座 , 其 中 , 省 会 级 大 型 客 站 43 座 。 既 有 的 设 计 资 源 、 建 设 模 式 已 无 法 适 应 大 规 模 高 铁 客 站 的
快 速 发 展 。
2. 时 间 要 求 紧 。 高 铁 客 站 的 规 划 设 计 受 制 于 高 铁 线 路 、 车 场 以 及 城 市 轨 道 交 通 、 市 政 道 路 、 站
区 规 划 等 多 重 因 素 , 开 工 时 间 一 般 滞 后 高 铁 线 路 两 年 左 右 , 但 又 需 与 高 铁 线 路 同 步 开 通 运 营 。 我 国
高 铁 的 工 期 一 般 只 有 四 年 , 留 给 客 站 的 工 期 只 有 两 年 左 右 。
3. 功 能 变 化 大 。 传 统 客 站 的 功 能 定 位 已 无 法 满 足 高 速 铁 路 、 综 合 交 通 体 系 以 及 城 镇 化 对 高 铁 客
站 的 新 要 求 , 高 铁 客 站 的 功 能 定 位 需 要 实 现 从 单 一 铁 路 客 运 场 所 到 综 合 交 通 枢 纽 、 从 管 理 型 到 服 务
型 两 个 转 变 。 这 给 高 铁 客 站 的 设 计 理 念 和 技 术 创 新 提 出 了 更 高 要 求 。
4. 技 术 难 度 大 。 综 合 交 通 枢 纽 的 功 能 定 位 、 立 体 化 的 功 能 布 局 模 式 和 动 车 组 高 速 通 过 , 给 高 铁
客 站 的 空 间 结 构 、 节 能 环 保 、 环 境 控 制 、 消 防 安 全 等 带 来 了 一 系 列 技 术 难 题 。 尤 其 是 承 受 动 车 组 高
速 通 过 和 反 复 停 靠 的 大 跨 度 、 高 空 间 结 构 体 系 最 为 复 杂 , 是 实 现 综 合 交 通 枢 纽 功 能 定 位 的 基 本 前 提 。
5. 专 业 接 口 多 。 高 铁 客 站 是 一 个 复 杂 、 庞 大 的 系 统 , 涉 及 33 个 专 业 , 同 时 还 与 地 铁 、 市 政 道
路 、 城 市 规 划 等 行 业 密 不 可 分 , 专 业 接 口 管 理 和 系 统 集 成 管 理 的 难 度 大 。
6. 协 调 难 度 大 。 高 铁 客 站 与 城 市 轨 道 交 通 、 市 政 设 施 等 工 程 关 系 紧 密 , 涉 及 市 政 、 规 划 、 地 铁 、
甚 至 航 空 等 十 几 个 部 门 。 受 我 国 条 块 分 割 的 管 理 体 制 影 响 , 多 业 主 、 多 设 计 单 位 、 多 工 程 、 多 专 业 、
多 工 种 、 多 操 作 面 之 间 的 交 叉 错 综 复 杂 。
7. 施 工 组 织 难 。 特 大 型 高 铁 客 站 具 有 多 工 程 同 步 施 工 、 多 工 种 交 叉 施 工 的 特 点 , 具 有 场 地 局 促 、
进 出 口 少 、 施 工 单 位 多 、 运 输 量 大 的 共 性 , 如 何 确 保 施 工 场 地 内 外 交 通 畅 通 和 多 层 次 立 体 交 叉 作 业
状 态 下 各 工 序 的 有 序 转 换 , 对 施 工 组 织 提 出 了 巨 大 挑 战 。
三 、 我 国 高 铁 客 站 建 设 路 径 与 成 效
围 绕 我 国 高 铁 客 站 建 设 目 标 , 针 对 高 铁 客 站 建 设 资 源 制 约 的 现 状 , 以 系 统 工 程 和 项 目 群 管 理 等
理 论 为 指 导 , 充 分 发 挥 我 国 铁 路 行 业 的 体 制 优 势 、 市 场 优 势 和 后 发 优 势 , 坚 持 “ 理 念 — 技 术 — 管 理 ”
三 位 一 体 的 创 新 路 线 , 探 索 实 践 我 国 高 铁 客 站 的 发 展 路 径 , 以 实 现 高 铁 客 站 高 质 量 、 快 速 度 发 展 。
3.1 理 念 与 理 论 创 新
在 充 分 研 究 发 达 国 家 铁 路 客 站 的 演 变 过 程 和 发 展 趋 势 , 系 统 总 结 我 国 铁 路 客 站 建 设 几 十 年 发 展
历 程 和 经 验 教 训 的 基 础 上 , 研 究 提 出 了 “ 适 应 时 代 需 求 , 服 务 交 通 功 能 , 体 现 地 域 文 化 , 构 建 以 铁
路 为 主 的 综 合 交 通 枢 纽 ” 的 客 站 建 设 新 理 念 。 为 把 新 理 念 转 化 为 具 体 的 工 作 标 准 , 组 织 编 写 《 铁 路
旅 客 车 站 设 计 指 南 》, 开 展 国 内 外 技 术 交 流 、 专 家 研 讨 , 全 过 程 引 导 和 促 进 参 建 人 员 的 观 念 更 新 ,
为 新 理 念 在 工 程 实 践 中 的 贯 彻 奠 定 基 础 。 结 合 高 铁 客 站 工 程 实 践 , 出 版 了 《 中 国 当 代 铁 路 客 站 设 计
理 论 探 索 》, 重 点 研 究 了 高 铁 规 划 与 总 体 布 局 、 功 能 布 局 与 流 线 组 织 、 空 间 形 态 与 文 化 表 现 等 重 大
问 题 , 初 步 形 成 了 现 代 化 客 站 的 设 计 理 论 。
3.2 关 键 技 术 创 新
充 分 发 挥 铁 路 行 业 既 是 主 导 方 又 是 需 求 方 的 优 势 , 采 用 “ 产 学 研 用 紧 密 结 合 ” 的 技 术 创 新 路 径 ,
组 织 建 立 高 铁 客 站 技 术 创 新 平 台 , 整 合 国 内 科 研 资 源 和 力 量 , 组 织 国 内 外 32 家 设 计 单 位 、22 家 高
校 、5 家 科 研 机 构 、12 家 大 型 施 工 企 业 , 统 筹 实 施 重 大 科 研 和 技 术 攻 关 。
-94-
通 过 上 述 技 术 创 新 平 台 , 我 们 在 较 短 的 时 间 内 取 得 了 “ 站 桥 合 一 ” 空 间 结 构 、 超 大 跨 度 空 间 钢
结 构 、 列 车 震 动 控 制 等 27 项 技 术 创 新 成 果 , 解 决 了 制 约 我 国 高 铁 客 站 建 设 4 个 方 面 的 技 术 难 题 ,
为 高 铁 客 站 的 建 设 提 供 技 术 支 撑 。
3.3 管 理 创 新
为 解 决 大 量 高 铁 客 站 同 期 建 设 导 致 的 组 织 协 调 、 资 源 共 享 、 工 期 控 制 和 质 量 保 证 等 工 程 管 理 难
题 , 以 标 准 化 为 抓 手 , 以 信 息 化 为 支 撑 , 探 索 构 建 支 撑 多 客 站 同 期 建 设 的 管 理 模 式 , 推 动 高 铁 客 站
的 集 约 化 发 展 。
-95-
高 铁 客 站 项 目 群 管 理 模 型
改 变 传 统 客 站 与 线 路 一 体 化 的 工 程 管 理 模 式 , 把 全 国 所 有 高 铁 客 站 从 高 铁 干 线 中 独 立 出 来 , 组
成 客 站 工 程 项 目 群 。 构 建 “ 铁 道 部 —— 铁 路 局 —— 项 目 部 ” 三 级 管 理 组 织 体 系 , 统 一 制 定 战 略 目 标 、
规 范 管 理 流 程 、 调 配 关 键 资 源 , 以 实 现 知 识 与 资 源 的 共 享 。 以 责 任 链 管 理 为 核 心 , 组 织 建 立 “ 结 构
清 晰 、 职 责 分 明 、 权 责 对 等 ” 的 管 理 制 度 体 系 , 完 善 高 铁 客 站 建 设 的 规 则 框 架 , 以 实 现 高 铁 客 站 工
程 项 目 群 管 理 的 制 度 化 和 规 范 化 。 客 站 建 设 专 业 接 口 多 , 交 叉 作 业 多 , 工 序 复 杂 , 工 作 面 小 , 建 立
合 理 和 规 范 的 全 过 程 管 理 流 程 显 得 尤 为 重 要 。 通 过 流 程 的 再 造 , 实 现 “ 易 操 作 、 可 复 制 ” 的 标 准 化
目 标 , 持 续 提 升 客 站 建 设 管 理 的 成 熟 度 。 针 对 高 铁 客 站 建 设 分 布 范 围 广 、 管 理 跨 度 大 、 专 业 性 强 等
特 点 , 建 立 客 站 工 程 管 理 信 息 系 统 , 构 建 覆 盖 全 国 高 铁 客 站 的 信 息 支 撑 平 台 , 以 实 现 各 项 管 理 的 数
据 化 、 规 范 化 , 提 高 决 策 指 挥 的 及 时 性 、 针 对 性 。
3.4 取 得 的 成 效
1. 确 立 了 一 套 全 新 的 建 设 理 念 ;
2. 取 得 了 一 批 技 术 创 新 成 果 (27 项 );
3. 构 建 了 一 种 高 效 的 项 目 群 管 理 模 式 ;
4. 建 成 了 一 批 现 代 化 的 高 铁 客 站 (140 座 )。
四 、 结 语
展 望 中 国 铁 路 未 来 , 到 2015 年 , 随 着 一 大 批 现 代 化 铁 路 客 站 的 建 成 运 营 , 中 国 高 铁 客 站 将 为
旅 客 提 供 更 加 便 捷 的 进 出 站 服 务 、 更 加 舒 适 的 候 车 环 境 、 更 加 人 性 化 的 服 务 设 施 , 与 城 市 的 关 系 更
加 和 谐 , 对 城 市 综 合 交 通 乃 至 经 济 社 会 的 发 展 必 将 发 挥 更 加 重 要 的 作 用 。
参 考 文 献
[1] 何 华 武 , 郑 健 . 铁 路 旅 客 车 站 设 计 指 南 . 中 国 铁 道 出 版 社 , 2006, 北 京 .
[2] 郑 健 , 沈 中 伟 等 . 中 国 当 代 铁 路 客 站 设 计 理 论 探 索 . 人 民 交 通 出 版 社 , 2009, 北 京 .
[3] 唐 述 春 . 德 国 铁 路 客 运 营 销 特 点 及 思 考 . 中 国 铁 路 , 2005.
[4] 朱 兆 慷 , 张 庄 . 铁 路 旅 客 车 站 流 线 设 计 和 建 筑 空 间 组 合 模 式 的 发 展 过 程 与 趋 势 . 建 筑 学 报 , 2005.
[5] 顾 保 南 黄 志 华 等 . 上 海 南 站 的 综 合 交 通 换 乘 系 统 . 城 市 轨 道 交 通 研 究 , 2006.
[6] 孙 伟 , 刘 德 明 . 铁 路 客 运 站 建 筑 空 间 开 放 性 解 析 . 华 中 建 筑 , 2008.
-96-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
2
軌 道 完 整 性 之 診 斷
1
1
1, 2
廖 慶 隆 陳 韋 帆 王 仲 宇
1
財 團 法 人 中 華 顧 問 工 程 司 , 台 北 , 台 灣
國 立 中 央 大 學 土 木 工 程 學 系 , 桃 園 , 台 灣
摘 要 : 軌 道 結 構 其 具 有 固 定 列 車 行 進 路 線 、 並 穩 定 地 將 列 車 載 重 傳 遞 至 下 部 土 建 結 構 之 功 能 ,
是 軌 道 運 輸 系 統 中 十 分 重 要 的 組 成 部 分 。 而 軌 道 在 巨 大 的 移 動 載 重 作 用 之 下 可 能 迫 使 部 分 構 件 之 鬆
動 現 象 , 或 是 基 礎 沉 陷 、 橋 面 大 梁 變 形 等 , 均 可 能 造 成 軌 道 結 構 之 幾 何 形 狀 與 原 先 設 計 不 同 而 產 生
軌 道 不 整 , 而 一 旦 軌 道 不 整 之 現 象 產 生 , 輕 則 影 響 列 車 乘 客 的 舒 適 性 , 重 則 影 響 列 車 整 體 的 穩 定 性
及 安 全 性 , 因 此 軌 道 不 整 的 判 斷 , 是 整 體 鐵 路 系 統 中 不 可 忽 視 的 一 環 。
而 軌 道 列 車 於 空 間 三 維 曲 線 中 運 行 之 行 為 , 其 實 是 一 參 數 極 度 耦 合 的 力 學 問 題 , 因 此 若 以 此 角
度 切 入 軌 道 不 整 問 題 對 軌 道 列 車 之 影 響 , 在 數 學 上 之 關 係 就 更 加 複 雜 了 。 本 研 究 利 用 軌 道 列 車 在 三
維 空 間 中 之 運 動 , 於 動 座 標 系 中 之 加 速 度 反 應 結 果 , 經 由 數 學 上 的 反 算 流 程 得 到 其 所 包 含 的 各 方 向
軌 道 面 曲 率 數 值 以 及 其 變 化 量 , 進 而 做 為 軌 道 線 型 及 軌 道 不 整 判 斷 之 依 據 。 此 方 法 的 優 點 為 ; 第 一 ,
充 分 考 慮 列 車 三 維 運 動 中 各 方 向 曲 率 參 數 之 耦 合 現 象 使 運 動 反 應 完 整 呈 現 。 第 二 , 以 移 動 座 標 系 統
為 本 位 , 針 對 軌 道 幾 何 變 化 造 成 之 動 態 反 應 進 行 計 算 , 使 模 擬 過 程 中 不 需 建 立 矩 陣 並 省 去 相 關 計 算
疊 代 問 題 。
本 文 中 首 先 推 導 空 間 軌 道 的 線 型 變 化 對 移 動 軌 道 點 的 加 速 度 方 程 式 , 接 著 進 一 步 利 用 數 學 反 算
技 巧 推 解 方 程 式 , 可 得 到 代 表 軌 道 面 變 化 之 曲 率 值 , 最 後 利 用 擬 真 之 數 值 算 例 , 驗 證 此 方 法 之 可 行
性 。
關 鍵 詞 : 軌 道 完 整 性 檢 測 加 速 度 曲 率 反 算
前 言
為 降 低 軌 道 面 由 於 各 種 異 常 現 象 所 造 成 之 可 能 性 危 害 , 經 常 性 的 軌 道 檢 驗 及 維 護 工 作 是 軌 道 系
統 中 不 能 忽 視 的 重 要 課 題 。 在 經 常 性 檢 測 中 由 於 人 工 檢 測 需 要 大 量 人 事 成 本 , 且 容 易 包 含 巡 查 人 員
自 我 主 觀 意 識 , 使 得 在 軌 道 檢 測 上 難 免 有 所 遺 漏 。 因 此 發 展 更 加 精 確 、 快 速 且 低 成 本 的 軌 道 完 整 性
檢 測 技 術 已 成 為 現 今 許 多 專 家 學 者 們 所 專 注 的 研 究 課 題 , 並 發 展 出 基 於 多 種 不 同 理 論 下 之 軌 道 檢 測
模 式 。
然 而 軌 道 列 車 在 軌 道 中 運 行 乃 是 一 種 空 間 曲 線 中 的 運 動 行 為 , 其 具 有 力 學 上 的 複 雜 性 , 且 加 速
度 反 應 與 空 間 中 軌 道 線 型 之 關 聯 性 是 不 可 忽 略 的 。 過 去 研 究 空 間 曲 線 中 的 運 動 行 為 者 , 利 用 軌 道 列
車 本 身 動 力 反 應 來 偵 測 軌 道 曲 率 變 化 ,Weston et al.’s (2007) 以 軌 道 列 車 垂 直 、 水 平 方 向 之 加 速 度 個
別 換 算 得 到 軌 道 線 型 , 但 不 考 慮 各 方 向 曲 率 在 加 速 度 反 應 中 耦 合 之 現 象 。 為 控 制 軌 道 列 車 在 行 駛 過
程 中 由 於 軌 道 線 型 所 帶 來 之 額 外 加 速 度 反 應 , 並 避 免 其 可 能 帶 來 的 行 車 安 全 顧 慮 , 確 實 地 掌 握 軌 道
線 型 長 時 間 下 的 變 化 是 必 要 的 工 作 , 也 是 評 估 列 車 行 駛 舒 適 及 安 全 的 標 準 之 一 。 廖 慶 隆 (2004) 曾 以
附 於 軌 道 列 車 之 動 座 標 系 探 討 軌 道 列 車 之 振 動 反 應 。 發 現 其 軌 道 面 上 各 方 向 的 曲 率 變 化 將 會 以 非 線
性 偶 合 之 形 式 呈 現 於 空 間 中 動 座 標 系 方 位 之 動 力 反 應 行 為 中 。 而 本 研 究 基 於 此 理 論 基 礎 , 推 導 以 移
動 車 軸 上 之 加 速 度 反 應 來 診 斷 軌 道 幾 何 特 徵 與 完 整 性 之 反 算 理 論 。 其 曲 率 反 應 則 代 表 軌 道 面 在 空 間
中 之 旋 轉 、 扭 轉 之 情 形 , 足 以 代 表 整 個 軌 道 之 幾 何 線 型 變 化 。 此 理 論 特 色 在 於 : 其 一 , 考 慮 曲 率 參
數 偶 合 之 關 係 , 反 應 真 實 之 空 間 動 力 反 應 。 其 二 , 有 別 於 一 般 有 限 元 素 模 擬 方 式 並 利 用 移 動 座 標 系
為 主 之 計 算 概 念 , 減 少 矩 陣 運 算 後 置 轉 換 過 程 , 將 變 化 參 數 集 中 於 簡 單 之 空 間 集 合 曲 率 參 數 之 歷 時
變 化 , 節 省 數 值 模 擬 計 算 時 間 。 其 三 , 未 來 可 結 合 實 際 量 測 數 據 與 反 算 理 論 進 行 實 際 之 軌 道 幾 何 不
-97-
整 之 檢 測 工 作 , 利 用 安 裝 於 車 輪 軸 兩 側 的 加 速 度 計 (ABA, Axle-Boxes Acceleration) 進 行 實 地 量 測 , 提
升 軌 道 安 全 檢 測 之 效 率 及 準 確 性 。 本 文 中 並 採 用 數 個 數 值 模 擬 案 例 , 驗 證 此 反 算 法 則 之 準 確 性 。
軌 道 系 統 之 空 間 幾 何 特 徵 反 算
由 廖 慶 隆 (2004) 所 建 立 之 軌 道 列 車 於 空 間 中 運 動 理 論 ( 詳 細 推 導 見 附 錄 A), 可 以 了 解 到 , 軌 道
空 間 曲 線 的 幾 何 變 化 將 會 反 應 到 軌 道 車 之 加 速 度 反 應 。 依 此 理 論 , 若 需 診 斷 軌 道 空 間 曲 線 的 幾 何 變
化 , 可 由 以 上 之 加 速 度 反 應 方 程 式 著 手 進 行 參 數 反 算 , 其 推 導 流 程 如 下 : 假 設 之 B 點 與 車 軌 接 觸 之
R 點 間 無 相 對 位 移 , 兩 點 間 呈 完 全 剛 性 狀 態 , 但 若 實 際 之 B 點 位 於 列 車 輪 對 轉 向 架 以 上 之 列 車 結 構
時 , 此 假 設 將 不 復 存 在 。 為 滿 足 此 假 設 並 利 於 未 來 實 際 檢 測 運 作 , 吾 人 假 設 兩 點 B1 及 B2 分 別 位 於
軌 道 列 車 其 中 一 對 車 輪 軸 之 兩 側 , 如 圖 1 所 示 , 以 軌 道 面 左 右 兩 軌 中 線 做 為 基 準 線 , 兩 點 所 對 應 的
r r
動 座 標 系 下 之 位 置 向 量 分 別 為 au
h h
+ au 及
v v
− au
r r
h h
+ au
v v , 假 設 軌 道 車 輪 與 軌 道 之 間 為 完 全 剛 性 , 而
B1、B2 向 量 和 u r 方 向 一 致 , 安 裝 於 B1 及 B2 點 上 之 加 速 度 計 正 向 振 動 方 向 也 與 u r h t
、 u r h
、 u r v
方 向 一
致 , 且 沿 軌 道 垂 直 面 上 具 有 相 同 的 幾 何 線 型 變 化 。 a v
為 B 點 至 軌 道 之 鉛 直 距 離 , a h
為 兩 輪 距 一 半
之 長 度 。 依 此 由 式 (A4) 至 式 (A6) 可 得 到 六 組 參 數 極 度 耦 合 之 非 線 性 聯 立 方 程 式 :
* * 2 * * * * * *
B&& t1 = && s(1 + avθh − ahθv) + s&
[( avθh ' − ahθv ') + ahθtθh + avθtθv]
(1)
* 2 * *2 *2 * * *
B&& h1 =− && savθt + s&
[ θv −ahθv − ahθt + avθhθv −avθt
']
(2)
* 2 * * * * *2 *2
B&& v1 = && sahθt + s&
[ − θh + ahθvθh + ahθt ' −avθt −avθh
]
(3)
* * 2 * * * * * *
B&& t2 = && s(1 + avθh + ahθv) + s&
[( avθh ' + ahθv ') − ahθtθh + avθtθv]
(4)
* 2 * *2 *2 * * *
B&& h2 =− && savθt + s&
[ θv + ahθv + ahθt + avθhθv −avθt
']
(5)
* 2 * * * * *2 *2
B&& v2 =− && sahθt + s&
[ −θh −ahθvθh −ahθt ' −avθt −avθh
]
(6)
依 此 理 論 之 結 果 可 得 知 ; 若 可 量 測 到 軌 道 列 車 在 軌 道 面 座 標 系 統 中 之 加 速 度 反 應 B & t
、 B && h
及 B && v
,
配 合 已 知 的 軌 道 列 車 瞬 時 速 度 ( s& ) 及 加 速 度 反 應 ( s&& ), 則 依 此 方 程 式 反 過 來 求 取 軌 道 路 線 的 空 間 幾 何
線 型 變 化 , 由 於 輪 軸 是 車 輛 系 統 中 直 接 和 軌 道 接 觸 的 構 件 , 因 此 當 軌 道 之 幾 何 特 徵 及 局 部 瑕 疵 出 現
時 , 將 會 在 輪 軸 之 振 動 行 為 中 反 應 出 來 。 本 研 究 由 佈 設 於 輪 軸 兩 側 軸 心 位 置 之 三 軸 加 速 度 計 量 測 值
反 算 出 軌 道 之 幾 何 特 徵 , 以 便 於 透 過 移 動 車 軸 之 振 動 訊 號 來 檢 視 軌 道 幾 何 變 化 及 診 斷 軌 道 可 能 出 現
的 缺 陷 或 不 完 整 性 。 在 此 由 式 (3) 與 式 (6) 作 相 加 再 除 二 , 可 得 到 下 式 (7):
圖 1 軌 道 移 動 座 標 系 之 相 關 參 數 示 意 圖
2
2 2
*2 * 1 s 2( Bv 1
Bv2)
av
θ
⎛ t
θ
⎞ & − && + &&
+ ⎜ h
+ ⎟ = = r
2
1
⎝ 2av
⎠ ( 2as&
)
同 理 將 式 (2) 與 式 (5) 作 相 減 再 除 二 , 可 得 到 下 式 (8):
*2 *2 ( B&&
h2 − B&&
h1)
θt
+ θv
= = r
2
2as&
* *
* *
依 式 子 (7) 及 (8) 可 將 θ
t
與 θ 的 關 係 與 θ 與
h
t θ 的 關 係 分 別 以 極 座 標 (
v
r 1
,θ) 及 ( r 2
,θ) 表 示 , 其 關 係 如
圖 2、 圖 3 所 示 :
h
v
2
2
(7)
(8)
-98-
*
θt r1cosθ r2cosθ2
= = (9)
* 1
θh
=− + r1
sinθ
(10)
2a
⎧
2 2
* 1 r
⎫
⎪
⎡⎛
⎞ ⎤
− 1 ⎪
2
θv
= r2sin θ2 = r2sin ⎨cos ⎢
cosθ⎥⎬=± r2 −r1
cos θ
⎪ ⎢⎜r
⎟ ⎥
⎩ ⎣⎝
2 ⎠ ⎦⎪⎭
*
θ h
v
*
θ v
(11)
r 1
2.89
θ(s)
* *
( θt
( s), θh( s))
1
2a
v
*
θ t
r 2
2.89
θ 2
(s)
* *
( θ ( s), θ ( s))
t v
*
θ t
*
圖 2 參 數 θ 與 參 數 θ 關 係 圖
*
t
h
圖 3
*
將 參 數 θ 做 一 次 微 分 可 得 :
t
* d
dr1
dθ
θt
' = ( r1cosθ)
= ⎛ ⎞ cosθ −r1sinθ
⎛ ⎞
ds ⎜ ⎜ ⎟
ds ⎟
⎝ ⎠
⎝ ds ⎠
參 數 θ 與 參 數 θ 關 係 圖
在 此 選 擇 將 式 (9)、(10)、(11) 及 (12) 代 入 式 (2) 並 做 簡 化 , 可 得 到 一 個 單 一 變 數 之 一 階 微 分 方 程 式 :
⎛
* 2 * * * *2 *2 2 dr ⎞
1
&& savθt + s& ( −θv − avθvθh + ahθt + ahθv ) + s&
av cosθ
+ B&&
h1
dθ
⎜ ds ⎟
⎛ ⎞ ⎝ ⎠
(13)
⎜ ⎟=
ds
2
⎝ ⎠
sar & sinθ
在 此 假 設 初 始 三 方 向 曲 率 為 零 , 且 初 始 水 平 向 加 速 度 B && 也 為 零 , 此 時 之 θ 值 為 π/2, 接 著 並 可
h
透 過 數 值 方 式 處 理 微 分 部 份 , 直 接 計 算 出 下 一 個 時 間 點 的 θ 值 :
( s+Δs) ⎛dθ
⎞ ( s)
θ =Δ s ⎜ ⎟+
θ
(14)
⎝ ds ⎠
*
由 上 式 作 為 計 算 依 據 , 得 到 每 個 軌 道 弧 長 座 標 點 所 相 對 之 θ 值 , 可 帶 回 分 別 求 得 曲 率 參 數 θ
t
、
* *
θ 及
h
θ , 並 對 曲 率 參 數 對 位 移 做 數 值 微 分 , 可 求 軌 道 曲 率 之 變 化 量 θ t* ' 、 * v
θ
h
' 及 θ
* v
' 。 由 以 上 推 導
可 發 現 , 整 個 反 算 過 程 當 中 只 需 利 用 到 四 條 關 係 式 , 而 切 線 方 向 方 程 式 (1)(4) 均 無 使 用 , 代 表 在 此 演
算 法 則 中 , 無 須 得 悉 軌 道 車 切 線 方 向 之 加 速 度 值 B&&
() t1
s 及 B&&
()
*
t 2
s , 即 可 達 到 反 算 θ 、 * t θ 、 * *
θ 、
h v
θ
t
' 、
θ
* h
' 及 θ * v
' 之 效 果 。
*
而 在 設 θ 、 * t θ 、 θ * 為 變 數 之 情 況 , 並 針 對 B1 點 可 列 出 其 對 s 微 分 下 之 一 階 非 線 性 常 微 分 聯 立
h v
方 程 式 , 可 利 用 常 微 分 方 程 之 數 值 解 法 求 解 , 可 整 理 得 到 以 下 列 恆 等 式 :
* * * 2 * * * * 2 *2 *2 2 *2 *2
F( θ , θ , θ ) = s& [ aθ − aθ + 2 a aθ θ − a ( θ + θ ) − a ( θ + θ )] −a B&&
− a B&&
= 0 (15)
t h v h v v h h v h v h t v v t h h h v v
v 1
由 上 式 可 發 現 , 其 不 含 任 何 曲 率 微 分 參 數 , 因 此 將 與 時 間 變 化 無 關 , 也 就 是 說 此 方 程 式 在 任 何
時 間 點 均 可 單 獨 成 立 , 而 由 此 方 程 式 可 證 實 此 反 算 問 題 的 常 微 分 聯 立 方 程 組 是 具 有 相 依 性 的 。 並 可
做 為 反 算 準 確 與 否 之 判 斷 依 據 : 若 判 斷 式 不 為 零 , 則 代 表 反 算 出 現 誤 差 , 而 誤 差 發 生 之 原 因 乃 由 於
極 座 標 角 度 θ 在 正 負 號 判 斷 上 出 現 問 題 , 所 以 必 須 修 正 此 反 算 判 斷 , 具 體 之 修 正 方 式 將 於 範 例 中 加
2
以 介 紹 。
數 值 案 例 驗 證
數 值 案 例 乃 為 驗 證 利 用 軌 道 加 速 度 數 值 , 反 向 計 算 所 求 得 之 軌 道 幾 何 變 化 之 可 靠 性 及 準 確 性 。
*
t
*
v
(12)
-99-
在 此 假 設 之 數 值 算 例 驗 證 方 式 , 使 用 已 知 之 軌 道 幾 何 變 化 θ ( ) 、 θ * () s 及 θ * () s , 經 由 式 (4) 至 式 (6)
之 關 係 式 做 計 算 , 可 推 算 得 局 部 座 標 系 中 B1 及 B2 兩 點 在 三 個 方 向 上 之 加 速 度 歷 時 , 在 此 B1 點 及
B2 點 依 據 台 灣 高 速 鐵 路 之 軌 道 寬 度 及 輪 軌 高 度 之 可 能 量 測 位 置 , 令 軌 道 鉛 直 方 向 距 離 a 為 0.575
v
公 尺 , 軌 道 中 央 線 到 兩 側 B1 點 、B2 點 之 水 平 方 向 距 離 a 為 0.7275 公 尺 , 此 兩 參 數 為 恆 定 值 。 為
h
驗 證 本 反 算 法 則 之 可 靠 性 及 與 相 關 參 數 之 間 之 影 響 , 將 利 用 數 值 算 例 進 行 反 算 可 靠 度 分 析 。 以 下 依
數 種 不 同 之 假 設 狀 況 進 行 案 例 處 理 及 探 討 。
t* s
h
v
圖 4 案 例 A 之 空 間 中 軌 道 線 型
圖 5 案 例 B 之 空 間 中 有 大 曲 率 變 化 之 軌 道 線 型
數 值 案 例 A
模 擬 不 同 波 長 正 弦 波 疊 合 之 軌 道 曲 線 反 算 , 其 空 間 中 軌 道 線 型 如 圖 4 所 示 。 此 算 例 假 設 直 線 型
*
軌 道 表 面 變 化 為 不 同 長 度 波 長 之 正 弦 波 疊 合 做 為 假 設 , 其 幾 何 曲 率 變 化 令 θ 為 波 長 1.6、3.4、5.7
t
及 8.1 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 1.1、2.3、8.6 及 10.9 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之
h
正 弦 波 疊 合 , θ * 為 波 長 0.7、3.1、7.3 及 7.4 公 尺 且 振 幅 為 0.0001 之 正 弦 波 疊 合 , 並 假 設 列 車 以 時 速
v
120 公 里 等 速 度 行 進 , 其 由 式 (1-6) 所 得 到 之 輪 軸 兩 端 B1、B2 兩 點 之 加 速 度 反 應 如 圖 6-8 所 示 。 經 過
以 上 流 程 反 算 之 結 果 , 可 以 得 到 在 移 動 座 標 系 中 三 個 方 向 的 曲 率 歷 程 變 化 量 (Output), 並 與 原 始 輸 入
之 曲 率 變 化 量 做 比 較 的 結 果 , 如 圖 9-11 所 示 。
圖 6 切 線 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 7 平 行 軌 枕 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 8 垂 直 軌 道 面 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 9 切 線 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
*
t
-100-
圖 10 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
*
h
圖 11 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
*
v
除 了 圖 11 在 水 平 軌 枕 方 向 沒 有 完 全 疊 合 之 外 , 其 餘 方 向 的 反 算 解 果 都 十 分 準 確 , 誤 差 都 非 常
小 ( 小 於 0.01%)。 鉛 直 方 向 參 數 θ 之 反 算 結 果 , 發 現 計 算 結 果 會 出 現 恆 正 之 現 象 , 必 須 經 由 額 外 之
*
v
* * *
判 斷 式 F( θ , θ , θ ) 做 為 修 正 依 據 , 其 所 求 出 之 判 斷 式 歷 程 結 果 如 下 所 示 :
t h v
* * *
圖 12 判 斷 式 F( θ , θ , θ ) 之 歷 程 變 化
t h v
由 結 果 可 以 發 現 , 由 於 判 別 式 發 生 不 趨 近 為 零 之 狀 況 , 即 是 θ 在 正 負 值 判 斷 出 現 異 常 的 位 置 點 ,
依 此 方 程 式 可 做 為 θ 正 負 值 判 斷 之 依 據 。 修 正 後 所 得 到 之 反 算 結 果 如 下 圖 所 示 。 在 此 判 別 式 修 正 是
*
v
否 大 於 十 的 負 六 次 方 (m 2 /s 2 ) 作 為 判 斷 依 據 , 經 過 修 正 之 結 果 如 下 圖 所 示 :
*
h
圖 13 經 修 正 後 之 垂 直 軌 道 面 方 向 之 軌 道 幾 何 參 數 θ 比 較
*
v
經 過 修 正 之 結 果 在 數 值 上 具 有 絕 佳 之 準 確 性 , 可 正 確 判 讀 並 反 算 軌 道 幾 何 變 化 。 依 此 範 例 之 結
果 , 可 驗 證 當 軌 道 面 出 現 表 面 瑕 疵 或 是 不 平 整 度 時 , 本 演 算 方 式 可 以 準 確 地 由 其 曲 率 之 變 化 中 判 別
出 來 軌 道 面 不 平 整 的 程 度 。
數 值 案 例 B
在 有 噪 訊 來 源 狀 況 下 , 模 擬 列 車 過 彎 並 考 慮 列 車 變 速 度 運 動 下 反 算 之 影 響 , 其 空 間 中 軌 道 線 型
-101-
如 圖 5 所 示 。 此 數 值 案 例 以 疊 合 正 弦 波 做 噪 訊 來 源 , 並 給 予 波 長 為 100 公 尺 , 振 幅 為 0.001 之 正 弦
波 來 模 擬 簡 單 之 列 車 過 彎 狀 況 , 其 狀 況 過 彎 最 小 曲 率 半 徑 為 1000 公 尺 , 並 考 慮 列 車 變 速 度 運 動 下
反 算 之 影 響 , 如 下 圖 14 所 示 。 在 此 假 設 之 列 車 之 加 速 度 歷 程 如 下 圖 15-17 所 示 :
圖 14
列 車 速 度 歷 程 反 應
其 中 , 軌 道 在 45 公 尺 處 加 有 垂 直 方 向 突 波 反 應 , 模 擬 軌 道 面 在 行 進 過 程 當 中 有 出 現 軌 道 瑕 疵
或 損 壞 之 現 象 。 由 以 上 之 速 度 配 合 過 彎 模 擬 , 其 加 速 度 反 應 如 圖 15-17 所 示 。 其 中 可 見 切 線 方 向 加
速 度 在 1.1 秒 左 右 的 位 置 有 突 然 異 常 的 加 速 度 產 生 , 並 經 過 以 上 流 程 反 算 之 結 果 , 可 以 得 到 在 移 動
座 標 系 中 三 個 方 向 的 曲 率 歷 程 變 化 量 (Output), 並 與 原 始 輸 入 之 曲 率 變 化 量 (Input) 做 比 較 的 結 果 ( 圖
18-20), 可 分 辨 出 垂 直 方 向 軌 道 不 整 的 突 波 線 型 , 如 圖 19 所 示 。
圖 15 切 線 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 16 平 行 軌 枕 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 17 鉛 直 方 向 加 速 度 歷 時 反 應
圖 18 切 線 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
*
t
-102-
圖 19 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
*
h
圖 20 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
所 有 反 算 比 較 之 結 果 ( 圖 19,20) 都 具 有 高 準 確 度 , 而 針 對 θ 正 負 判 斷 必 須 經 過 判 斷 式
F θ θ θ 做 修 正 , 利 用 修 正 之 結 果 如 下 :
* * *
(
t
,
h, v)
*
v
*
v
圖 21
經 修 正 後 之 垂 直 軌 道 面 方 向 之 軌 道 幾 何 參 數 θ 比 較
由 反 算 結 果 可 驗 證 , 此 反 算 法 在 變 速 度 之 情 況 下 亦 可 準 確 的 得 到 軌 道 之 幾 何 變 化 。
與 過 去 常 見 做 法 之 比 較
過 去 常 見 的 曲 率 取 得 方 式 , 乃 分 別 利 用 水 平 或 是 鉛 直 方 向 的 加 速 度 反 應 , 配 合 切 線 加 速 度 所 計
算 出 ( 式 16,17)。 在 此 吾 人 可 比 較 本 反 算 法 則 的 計 算 與 基 本 曲 率 計 算 方 式 , 針 對 以 上 範 例 B 但 忽 略 突
波 之 結 果 做 比 較 , 如 下 圖 所 示 。
θ = B && / s& (16)
* 2
v h
θ = B && / s& (17)
* 2
h v
*
v
圖 22 水 平 軌 枕 方 向 之 幾 何 參 數
*
θ 反 算 比 較
h
圖 23 垂 直 軌 道 面 方 向 之 幾 何 參 數 θ 反 算 比 較
由 於 使 用 之 加 速 度 方 程 式 中 考 慮 到 各 方 向 曲 率 及 曲 率 變 化 間 的 耦 合 現 象 , 可 發 現 其 間 計 算 結 果
具 有 差 異 ; 使 用 基 本 曲 率 計 算 方 式 之 結 果 普 遍 振 動 幅 度 比 本 文 演 算 結 果 之 幅 度 來 的 大 , 可 見 一 般 之
算 法 因 無 考 慮 曲 率 耦 合 效 應 之 結 果 , 尤 其 在 垂 直 軌 道 面 方 向 , 判 斷 之 幅 值 較 為 保 守 , 且 無 法 精 確 診
斷 軌 跡 線 之 細 部 線 型 變 化 , 這 對 軌 道 完 整 性 之 判 斷 會 造 成 誤 差 。
*
v
-103-
結 論
本 文 提 出 一 套 由 移 動 中 輪 軸 加 速 度 信 號 去 反 算 運 動 軌 跡 線 沿 弧 長 之 曲 率 及 曲 率 變 化 量 的 方
法 , 此 法 可 用 於 偵 測 軌 道 系 統 之 缺 陷 即 不 健 全 處 。 由 以 上 計 算 過 程 以 及 算 例 中 可 以 得 到 以 下 結 論 :
(1) 基 於 廖 慶 隆 (2004) 所 推 導 之 軌 道 運 動 理 論 , 吾 人 可 以 利 用 適 當 的 測 量 點 位 置 假 設 配 合 數 學 上
之 反 算 技 巧 , 可 由 參 數 互 相 耦 合 的 加 速 度 反 應 中 , 獲 得 軌 道 在 局 部 座 標 中 三 個 方 向 之 曲 率 歷 時 變
化 。(2) 由 軌 道 運 動 理 論 推 到 出 之 三 個 方 向 之 加 速 度 反 應 , 在 運 算 中 可 發 現 其 中 之 相 依 性 , 導 致 在 反
算 方 程 式 的 過 程 當 中 , 沿 切 線 方 向 之 加 速 度 反 應 可 以 不 需 使 用 , 並 且 可 推 導 出 一 判 斷 方 程 式 做 為 反
算 過 程 當 中 修 正 結 果 之 用 。(3) 經 由 數 值 算 例 之 反 算 結 果 , 證 實 其 在 數 學 上 之 可 靠 性 並 擁 有 高 準 確
度 , 在 高 頻 振 動 及 速 度 不 定 之 情 況 下 , 亦 可 獲 得 良 好 結 果 。(4) 在 反 算 過 程 中 , 鉛 直 方 向 參 數 則 會
出 現 訊 號 恆 正 之 情 形 , 必 須 依 靠 判 斷 式 以 做 為 判 斷 。 經 過 判 斷 式 修 正 後 之 結 果 可 精 確 地 求 取 鉛 直 方
向 參 數 , 達 到 準 確 的 反 算 結 果 。(5) 反 算 數 據 與 傳 統 計 算 方 式 做 比 較 之 結 果 , 可 見 傳 統 計 算 方 式 所 得
到 之 曲 率 變 化 較 為 保 守 。
參 考 文 獻
Weston, P. F., Ling, C. S., Roberts, C., Goodman, C. J., Li, P. and Goodall, R. M. Monitoring vertical track irregularity from
in-service railway vehicles, Proc. IMechE, 2007, 221:75-88.
廖 慶 隆 . 軌 道 運 動 理 論 與 軌 道 不 整 之 應 用 . 中 國 土 木 水 利 工 程 會 刊 , 2004,31(2): 49-53.
附 錄 A
本 文 使 用 之 軌 道 列 車 在 空 間 中 之 運 動 理 論 由 廖 慶 隆 (2004) 提 出 , 經 由 軌 道 所 含 有 之 幾 何 曲 線 變
化 , 推 得 對 應 之 軌 道 車 輛 車 軸 之 加 速 度 反 應 。 首 先 假 設 軌 道 曲 線 在 空 間 座 標 系 統 中 之 軌 道 列 車 與 軌
uv
道 接 觸 位 置 在 點 R()
s , 其 中 s = s()
t 為 時 間 點 t 之 接 觸 點 位 置 。 而 軌 道 車 輛 上 任 一 點 B 點 相 對 於 軌
v
道 曲 線 在 空 間 座 標 系 中 之 參 考 點 可 得 以 軌 道 面 之 動 座 標 系 統 為 基 準 之 位 置 向 量 rs ()。 其 下 標 u r 、
t
u r
h
及 u r 分 別 代 表 軌 道 面 之 局 部 動 座 標 系 統 中 沿 軌 道 切 線 方 向 、 垂 直 且 平 行 軌 枕 方 向 及 鉛 直 軌 道 面 方 向
v
向 量 , 其 中 鉛 直 方 向 向 量 u r 為
v
u r 及
t
u r 之 外 積 向 量 , 如 圖 A-1 所 示 :
h
圖 A-1 絕 對 空 間 座 標 與 軌 道 移 動 座 標 之 關 係 示 意 圖
uv
以 B()
s 表 示 軌 道 車 輛 上 的 任 一 點 B 點 座 標 之 位 置 向 量 , 做 一 次 微 分 之 結 果 可 得 B 點 之 速 度 反 應 :
uv uv v
B() s = R() s + r()
s
(A1)
&r &r r r &r r
B = R + r&r
= VRO
+ ( VBR
+ θ ×
)
(A2)
其 中 V r
為 R 點 相 對 於 整 體 座 標 系 之 線 速 度 , 即 為 列 車 切 線 方 向 速 度 。B 點 之 動 座 標 系 中 位 置
RO
-104-
向 量 r r &r r
的 變 化 率 為 V BR
+θ ×
, 其 中 並 包 含 兩 部 分 : 其 一 為 V r
BR
, 其 乃 B 點 相 對 於 動 座 標 系 統 原 點
R 之 相 對 速 度 , 假 設 吾 人 選 擇 之 B 點 與 軌 道 曲 線 參 考 點 R 點 之 間 無 相 對 變 位 , 兩 點 間 之 力 學 行 為 是
完 全 剛 性 的 , 此 時 V r
r
BR
為 零 。 其 二 為 & r θ × , 代 表 軌 道 面 運 動 帶 來 之 轉 角 速 度 &r θ 對 B 點 之 影 響 。 其 中
&r θ 為 剛 體 轉 動 角 速 度 , 經 過 推 導 可 改 寫 為 r 。
r r r θ′s &
由 於 動 座 標 系 統 ( ut, uh,
uv
) 會 隨 軌 道 車 輛 之 運 動 一 直 在 做 轉 動 變 化 , 如 圖 A-2 所 示 , 也 就 是 說
r r r
向 量 ( u', t
u' h, u'
v ) 並 非 固 定 向 量 , 因 此 r 所 代 表 的 轉 角 量 對 距 離 s 作 微 分 之 結 果 , 可 視 為 軌 道 面 之
r r r θ ′
曲 率 向 量 , 可 用 基 底 向 量 ( u , u , u )
* * *
進 行 分 解 為 , 並 以 θ , θ , θ 做 為 動 座 標 系 統 之 轉 角 變 化 量 之 分
量 。
t h v
t h v
r
u
ht ( = t2)
r
u
vt ( = t2)
r
r
u
ht ( = t3)
u
t( t = t2)
r
u
vt ( = t3)
r
u
t( t = t3)
r
u
vt ( = t1)
圖 A-2 移 動 座 標 系 隨 列 車 位 置 改 變 而 旋 轉 示 意 圖
若 對 剛 體 而 言 ,B 點 及 R 點 相 對 位 置 為 定 值 , 即 r v 為 固 定 向 量 。 經 過 整 理 的 式 (2) 所 得 之 B 點 速
度 反 應 再 經 由 一 次 微 分 , 可 得 到 B 點 之 加 速 度 反 應 :
B
& r v v v v v v
' v 2 ' v " v ' ' v
= && s( u + θ × r ) + s&
θ × u + θ × r + θ × θ × r
(A3)
t
[( ) ( ( )]
t
v "
其 中 θ 為 轉 角 變 化 量 對 位 移 s 做 微 分 , 可 視 為 軌 道 面 曲 率 沿 弧 長 s 之 變 化 量 向 量 。 接 著 將 各 向
量 以 分 量 形 式 帶 入 式 (3) 中 , 可 得 到 B 點 在 移 動 座 標 系 統 中 的 加 速 度 值 變 化 結 果 如 下 式 所 示 。
* * 2 * * * * * * * *
B && t
= && s(1 + avθh − ahθv) + s & [( avθh ' − ahθv ') + ( ahθt −atθh) θh −( atθv −ahθt ) θv]
(A4)
* * 2 * * * * * * * * *
B && h
= && s( atθv − avθt ) + s & [ θv + ( avθh −ahθv) θv −( ahθt − atθh) θt + ( atθv ' −avθt
')] (A5)
* * 2 * * * * * * * * *
B && v
= && s( ahθt − atθh) + s & [ − θh + ( atθv −avθt ) θt −( avθh − ahθv) θh + ( ahθt ' −atθh
')] (A6)
以 上 方 程 式 經 過 轉 換 之 結 果 , 其 反 應 方 向 皆 在 軌 道 面 座 標 系 統 上 , 其 中 B & t
、 B && h
及 B && v
分 別 代 表
移 動 座 標 系 中 三 方 向 之 加 速 度 反 應 。s& 及 s&& 為 分 別 為 軌 道 列 車 之 瞬 時 速 度 及 加 速 度 。 a t
、 a h
及 a
v
分
別 B 點 與 R 點 之 相 對 位 置 , θ *
t
、 θ * 、
* *
θ
h v
、 θ
t
' 、 θ
* h
' 及 θ
* v
' 分 別 代 表 各 方 向 上 之 瞬 時 扭 曲 率 及 其
沿 弧 長 之 變 化 。
由 上 式 可 以 發 現 , 影 響 軌 道 列 車 上 舒 適 度 的 實 際 加 速 度 反 應 不 指 單 是 由 軌 道 列 車 之 瞬 時 加 速 度
s&& 所 控 制 , 並 且 與 軌 道 列 車 的 瞬 時 速 度 s& 、 軌 道 路 線 的 空 間 幾 何 線 型 變 化 以 及 實 際 軌 道 列 車 上 B 點
位 置 有 關 。
r
u
ht ( = t1)
r
u
t( t = t1)
-105-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
RECENT SEISMIC DESIGN AND RETROFIT STUDIES OF BRIDGES AT NCREE
ABSTRACT
K. C. Chang 1,2 , H. H. Hung 1 and K. Y. Liu 1
1
National Center for Research on Earthquake Engineering, Taipei, Taiwan
2 Department of Civil Engineering, National Taiwan University
Email: kcchang@ncree.narl.org.tw
Taiwan is located in a highly seismic active region of the world. Therefore, the structures in Taiwan suffer
frequently from earthquakes. Over the years, several earthquake events not only damaged the structures and
caused life and property losses, but also impeded the economic development of the country. As such, the seismic
design and retrofit of structures have become an essential issue for the sustainable development of Taiwan. As
part of this, the National Center for Research on Earthquake Engineering (NCREE) was officially established in
Taiwan in 1990. Thsis paper will introduce the researches at NCREE related to seismic design and retrofit of
bridges in recent years. These studies to be presented include the seismic retrofitting program, the rocking
behavior of bridge column with spread footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in
last year.
KEYWORDS
FRP, RC beams, strengthening, interfacial stresses, analytical solution.
INTRODUCTION
Taiwan is located along the western ridge of the Pacific Ocean earthquake belt and thus suffers frequently from
earthquakes. Frequent earthquakes have inevitably caused significant damages to the existing bridges in Taiwan.
The damages of the bridges due to earthquake not only lead to the loss of many innocent lives, but also interfere
with the rescue efforts, generating countless amount of cost to the society and economy. These circumstances
lead special attention to be given to seismic design and retrofit in Taiwan, especially after the devastating
Chi-Chi earthquake occurred in the central part of Taiwan on September 21, 1999. The National Center for
Research on Earthquake Engineering (NCREE) in Taiwan, which was officially established in 1990, has
continued to bring together academic resources and researchers to carry out joint projects to upgrade seismic
design and retrofit technologies to reduce life and property losses resulting from earthquake in the recently two
decades. This paper will introduce some latest researches at NCREE related to seismic design and retrofit of
bridges. These studies to be presented include a coordinated research program related to the seismic retrofitting
of RC bridge columns, two series of experiments focused on the rocking behavior of bridge column with spread
footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in last year.
SEISMIC RETROFIT STUDY OF RC BRIDGE COLUMNS
Background and Objectives
Significant amount of retrofit research and actual implementations to enhance the seismic performance of
existing bridges have been made in the United States, Japan and New Zealand after some major earthquakes
occurred in these countries. In order to make sure that if the retrofit methods used in these countries were also
effective for the existing RC bridge columns in Taiwan, a 4-years coordinated research effort on seismic retrofit
of existing RC bridge columns were established at the NCREE from 1998 to 2002. Major objectives of this
program were to develop effective seismic retrofit methods of existing bridges in Taiwan due to (1) inadequate
design strength, (2) inadequate confinement at potential plastic hinge region, (3) inadequate shear strength due
to large lateral steel spacing, and (4) lap-splicing in the plastic hinge zone. This coordinated research program
includes a master plan administrated by NCREE and seven coordinated projects handled by the investigators
from six universities and research institutions. The joint research effort has applied several retrofit techniques in
the tests, including the steel jacketing, reinforced concrete jacketing, and the advanced composite material
wrapping using the FRP. Results of this research program provided a domestic test database for seismic bridge
engineering applications and seismic retrofit guidelines for highway officials in Taiwan.
-106-
Experimental Program
More than 60 large scale specimens were tested, including 24 benchmark specimens that were designed to
represent typical pre- and after 1987 bridge columns in Taiwan. Cross sectional dimensions of the rectangular
columns and circular columns were 60 cm by 75 cm and 76 cm diameter, respectively, roughly 2/5 scale of the
prototype columns. Retrofit techniques used in the specimens include steel jacketing, FRP wrapping, and RC
jacketing. Details of the test specimens are listed in Tables 1-3.
Failure
type
Flexural
Shear
Lap-spli
ces
Table 1 Detail of benchmark specimens
Specimen Cross
section
Height Axial
load
Longitudinal
Reinforcement
Transverse
Reinforcement
Arrange Cut off Arrangement
-ment height PHZ Non-PHZ
(mm) (mm) (f'c Ag) (mm) (mm) (mm) (mm)
BMR1 750*600 3250 0.1 32-19Φ --- 9Φ@100 9Φ@100
BMR2 750*600 3250 0.1 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240
BMR3 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240
BMR4 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230
BMR1-R 750*600 3250 0.15 34-19Φ 1800 9Φ@100 9Φ@100
BMC1 D=760 3250 0.15 34-19Φ --- 9Φ@70 9Φ@100
BMC2 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220
BMC3 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230
BMC4 D=760 3250 0.15 30-17Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220
SC1 D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240
SC1-R D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240
FC1 D=750 3250 0.15 32-16Φ --- 9Φ@100 9Φ@100
FC4 D=750 3250 0.15 18-16Φ --- 9Φ@300 9Φ@300
BMRS 750*600 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300
BMCS D=760 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300
BMRL100 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220
BMRL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220
BMCL100 D=760 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220
BMCL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220
Table 2 Retrofit methods of rectangular specimens
Failure
Type
Flexural
Shear
Lap splices
Retrofit/Repair Benchmark Note
Spec men
FR1 BMR2 FRP(8 layers)
FR2 B R3 FRP(4 layers)
SR1
Large octagon
SR2
Ellipse
SR3
Small octagon
S 4
Ellipse
FRS BMRS FRP(4 layers)
SRS1
Small octagon
SRS2
Ellipse
BMRS-RC
RC(9cm)
FRL 100 BMRL 100 FRP(8 layers)
SFRL 100
Steel+FRP
SRL1
Small octagon
SRL2
Ellipse
BMRL 100-RC
RC(9cm)
BMRL 50-RC BMRL 50 RC(9cm)
Table 3 Retrofit methods of circular specimens
Failure type
Flexural
Shear
Lap splices
Retrofit/repair Benchmark Note
specimen
SC2 SC1 Steel(3mm)
SC3 BNC2 Steel(3mm)
FC2 FC2 FRP(4 layers)
FC3
FRP(4 layers)
RCC2 BMC2 RC(9 cm)
BMC4-RC BMC4 RC(9 cm)
SCS BMCS Steel(3mm)
FCS
FRP(4 Layers)
FCS-1
FRP(3 Layers)
FCS-2
FRP(2 Layers)
FCS-3
High pressure
Epoxy injected
SCL 100 BMCL 100 Steel(3mm)
FCL 100
FRP (6-2layers)
FCL 100-1
FRP (4-2layers)
FCL 100-2
FRP (6-2layers)
FCL 100-3
FRP (6-2layers)
RCCL1
RC(9cm)
RCCL2
RC(9cm)
BMCL50-RC BMCL 50 RC(9cm)
Test Results and Conclusions
For seismic retrofit of rectangular RC bridge columns using steel jacketing and FRP wrapping, the hysteresis
loop of the columns are shown in Fig. 1 (Tsai and Lin 2000) and Fig. 2 (Chang and Chung 2000; Chang and
Chang 2000), respectively. Test results for Fig. 1 confirmed that the seismic performance of the rectangular RC
bridge columns can be significantly and equally enhanced by properly constructed elliptical or octagonal steel
jacket. Octagonal steel jacketing is cost-effectively and can provide lateral confinement and the shear strength to
-107-
mitigate seismic failure of rectangular RC bridge columns due to a lack of lateral confinement, improper
lap-splice or inadequate shear capacity. In addition, rectangular steel jacketing can effectively prevent a
shear-deficient column from shear failure; however, it is not effective in improving the flexural ductility.
500
250
BMR-3
Vmax=290kN
500
250
SR-1
Vmax=456kN
Force(kN)
0
-250
Force(kN)
0
-250
Force(kN)
Force(kN)
Force(kN)
-500
500
250
0
-250
-500
800
400
0
-400
-800
800
400
0
-400
-800
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
SR-2
Vmax=400kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
BMRL100
P=0.15f'cAg
=1400kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
SRL2
P=0.15f'cAg
=1400kN
Vmax=- 368kN
Vmax=602kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
Force(kN)
Force(kN)
Force(kN)
-500
500
250
0
-250
-500
800
400
0
-400
-800
800
400
0
-400
-800
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
SR-3
Vmax=418kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
SRL1
P=0.15f'cAg
=1400kN
Vmax= - 622kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
BMRL100
SRL1
SRL2
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
Force(kN)
Force(kN)
Force(kN)
500
250
0
-250
SR-4
Vmax=423kN
-500
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
1200
BMRS
600
P=0.15f'cAg
=1400kN
0
-600
-1200
1200
600
0
-600
-1200
SRS2
P=0.15f'cAg
=1400kN
Vmax=- 722kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
Vmax= 982kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
Force(kN)
Force(kN)
Force(kN)
500
250
0
-250
-500
1200
600
0
-600
-1200
1200
600
0
-600
-1200
P=0.15f'cAg
=1400kN
BMR-3
SR-1
SR-2
SR-3
SR-4
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(% radian)
SRS1
P=0.15f'cAg
=1400kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
BMRS
SRS1
SRS2
FRS
Figure 1 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using steel Jacket
Vmax= 1086kN
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Drift Ratio(%)
800
400
BMR2
400
BMR3
600
BMRS
400
BMRL100
400
200
200
200
200
0
0
0
0
-200
-200
-200
-200
-400
-400
-400
-600
-400
-800
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
1000
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
400
FR1
400
FR2
750
FRS
400
FRL100
200
200
500
200
250
0
0
0
0
-250
-200
-200
-200
-500
-400
-400
-750
-400
-1000
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
-200 -100 0 100 200
Displacement(mm)
Figure 2 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using FRP Jacket
Test results for Fig. 2 show that failure of the flexural type specimen under larger axial load will result in
speeding up the degradation of strength and energy dissipation capacity. In addition, standard hoop
arrangements can gain better confinement than the double-U shaped alternation arrangement used in many
existing bridges. For shear failure mode specimens, specimen retrofitted by wrapping FRP shows great
performance in improving shear strength, and transfers the failure mode to flexural-shear type. For lap spliced
-108-
failure mode specimens, applying CFRP directly can’t provide enough confinement stress to increase frictional
force between the lap-spliced longitudinal reinforcements
From the other test results for seismic retrofit of circular RC bridge column using steel jacketing and CFRP
(Hwang and Hseih 1999; Hwang and Kuo 2000) concluded that the retrofit using steel jacketing is effective in
enhancing the seismic resistance of existing circular RC bridge column. With steel jacketing and CFRP
jacketing, the failure mode changes from flexural failure to the breaking of longitudinal bar in the bottom of the
columns, and the ductility and maximum lateral force have increased. For lap splice failure mode specimens,
using steel and CFRP jacketing can tremendously increase the confinement strength and ductility of bridges
columns. Also, the more layers of CFRP can obtain higher ductility. On the other hand, for shear failure mode
specimen, even though using steel and CFRP jacketing can also tremendously increase the confinement strength
and ductility of bridge columns, more layers of CFRP may not have higher ductility.
ROCKING EXPERIMENTS FOR BRIDGE PIERS WITH SPREAD FOOTINGS
Background and Objectives
After chi-chi earthquake, the design earthquake intensities of some area in Taiwan were shifted to a higher value;
thus a great number of bridges need to be retrofitted. As the retrofitting work leads to a higher plastic moment
capacity of the columns, the design force for the foundation needs to be increased based on capacity design. In
order to satisfy the stability check of a spread footing under the application of this plastic moment transferred from
the column base, some of the retrofitting works resulted in uneconomically large spread footings. Some newly
designed engineering practices also met the similar situation. According to previous design code in Taiwan, the
footing uplift involving separation of footing from subsoil is permitted only up to one-half of the foundation base
area as the applied moment reaches the value of plastic moment capacity of the column. The reason for this
provision is that rocking of spread footings is still not a favorable mechanism. However, recent researches have
indicated that rocking itself may not be detrimental to seismic performance and in fact can act as a form of seismic
isolation mechanism. In order to gain a better understanding of the problem of rocking and then to get more
confidence to update the seismic design code and seismic evaluation guidelines, two series of rocking
experiments were performed at NCREE.
Experimental Program
For the first series of experiments (Hung et al. 2008; 2010a), a total of three circular RC columns with spread
footings were tested. Using pseudo-dynamic tests and a cyclic loading test, these columns were subjected to
different levels of earthquake accelerations, including a near field ground motion. The focus of this experiment
was to investigate the rocking behavior of both lightly transverse reinforced columns and retrofitted columns in
order to clarify that if the widening and strengthening of the foundations to limit the rocking mechanism of spread
footing is necessary for the retrofit work. These three columns were named specimens A, B and C, respectively.
These columns measured 60 cm in diameter with a clear height of 3.4 m, were poorly confined and were
lap-spliced above the top of the foundation. The columns were reinforced with 26-D19 longitudinal reinforcing
bars, and were transversely reinforced with D10 perimeter hoops spaced 12.7 cm apart, corresponding to an
insufficient volumetric confinement ratio of ρ s = 0.0039. Other material properties for these test columns were as
follows: concrete compressive strength f c ’ = 278 kg/cm 2 ; yield strength of longitudinal reinforcements F y = 3840
kg/cm 2 . In order to investigate the rocking behavior of a retrofitted column with a ductility capacity that meets
the requirement specified by the design code, one of the test columns, specimen C, was wrapped with 6 mm thick
A36 steel plate jacketing with a length of 150 cm. During the tests, one as-built test column (specimen B) and the
retrofitted column (specimen C) were rested on a neoprene pad to allow the rocking to take place. Another as-built
column (specimen A) was constrained to the strong floor during testing to represent a benchmark test with fixed
base condition. The summary of the test sequence is shown in Table 4. In this table, TH1 and TH2 represent a
code compatible medium earthquake and a code compatible design earthquake, respectively. TH3 and TH4 are
the near-field ground motions recorded during Chi-Chi earthquake, but were scaled to have the same PGA of the
code compatible ones TH1 and TH2, respectively.
Fig. 3 illustrates the test setup. In the case where the rocking mode of the foundation was restrained (Fig. 3a), four
tie-down rods were placed through the foundation and anchored into the strong floor of the laboratory. In the case
where the rocking mechanism was considered (Fig. 3b), and the square footings were rested on a neoprene pad,
simulating a spread footing foundation in a stiff soil. By comparing the experimental response of the retrofitted
column with that of the as-built one, the interaction effect of the rocking on the ductility demand and the strength
demand of the columns was identified. A critical side effect of increasing the displacement response at the deck
-109-
level as a result of the rocking during an earthquake was also recognized. This effect was especially critical when
the earthquake was induced by a near-fault ground motion.
600
180 cm
neoprene pad
5 cm
(a) fixed base
(b) rocking base
Figure 3 Test setup for experiments of bridge piers with spread footings
Table 4 Design details and experimental test schedule for the first series of rocking experiments
Test Specimens Design details Base
Tests
condition
A
(lap-spliced specimen)
Footing: 168cm×168cm
26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm
Fixed base cyclic loading test
B
(lap-spliced specimen)
C
(retrofitted specimen)
Footing: 168cm×168cm
26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm
Footing: 168cm×168cm
26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm
6 mm thick A36 steel jacketing
Rocking
base
Rocking
base
pseudo-dynamic test (TH3)
pseudo-dynamic test (TH2)
cyclic loading test
pseudo-dynamic test (TH1)
pseudo-dynamic test (TH2)
pseudo-dynamic test (TH4)
cyclic loading test
Table 5 Design details and experimental test schedule for the second series of rocking experiments
Test Specimens Design details Base condition Tests
CD40FS-R
Footing: 140cm×140cm
Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)
18-D19 with stirrup: D13@ 9cm
Fixed base
cyclic loading test
cyclic loading test
CD30FS-R
Footing: 140cm×140cm
Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)
CD40FB-R
12-D19 with stirrup: D13@ 9cm
Footing: 170cm×170cm
Rocking base
cyclic loading test
pseudo-dynamic test (TH1,TH2)
CD30FB-R
18-D19 with stirrup: D13@ 9cm
Footing: 170cm×170cm
Rocking base
cyclic loading test
pseudo-dynamic test (TH1,TH2)
12-D19 with stirrup: D13@ 9cm
cyclic loading test
CB40FS-R
Footing: 140cm×140cm
Rocking base
cyclic loading test
18-D19 with stirrup: D13@ 18cm Fixed base cyclic loading test
CD30FB-F
Footing: 170cm×170cm
12-D19 with stirrup: D13@ 9cm
Fixed base
cyclic loading test
For the second series of experiments (Hung et al. 2010b; 2010c), a total of six circular RC columns were
constructed and subjected to both quasi-static and pseudo dynamic loadings. The focus of this second experiment
was to investigate the interaction relationship between the strength capacities of the column and the foundation
as well as its effect on the rocking behavior. Therefore, experimental variables included dimension of footings,
strength and ductility capacity of columns, and level of the earthquake intensity applied. Results of each cyclic
loading test under rocking base condition were also compared with the benchmark test with fixed base condition.
The test setup was similar to that illustrated in Fig. 3. In this experiment, six reinforced concrete columns with
two types of foundation size and three types of design details in column base were designed and constructed.
These circular RC columns were all 50 cm in diameter with a clear height of 2.5 m and a height of footing 0.5 m.
Their footing sizes were either B = 140 cm or B = 170 cm. In order to compare the rocking performance of
specimens with different ratios of the moment capacity of the column to the capacity of the footing, these test
-110-
columns were reinforced with three types of design details. One with 12-D19 main reinforcements was
transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm (volumetric confinement ratio ρ s = 0.012),
corresponding to a case with sufficient transverse reinforcements. The other two with 18-D19 main
reinforcements were transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm and 18 cm, respectively. The
one with the transverse reinforcements spaced 18 cm was designed to represents a column with an insufficient
volumetric confinement ratio (ρ s = 0.006) in order to investigate the ductility demand for a column allow to rock.
The nominated material properties for these specimens are as follows: concrete compressive strength f c ’ =280
kg/cm 2 ; yield strength of main reinforcements F y = 4200 kg/cm 2 ; yield strength of transverse reinforcements
F yh =2800 kg/cm 2 . The test schedule is listed in Table 5, which also includes pseudo-dynamic loading test and
quasi-static cyclic loading test.
Test Results and Conclusions
As mentioned previously, both series of rocking experiments include pseudo-dynamic test and cyclic loading
test. However, only part of the cyclic loading test results will be presented in this paper due to the page limit of
the paper. The test results of the first series of experiment are given Fig. 4. In this figure, (a) shows the lateral
load versus the total lateral displacement curves and (b) shows the moment versus rotation curves at the column
base. From these figures, it is evident that the hysteretic response for specimen B show a pattern of response
behavior that is similar to that of specimen A, including exhibiting a sudden and significant loss of lateral
resistance with low ductility under reversed cyclic deformation. However, the pinching effect in specimen B is
not as serious as that in specimen A. If we further compare specimen A with specimen B at the same drift ratio
of 5%, we can find that the rocking mechanism of specimen B resulted in an increase of lateral load resistance
and a decrease of plastic deformation in the plastic hinge zone. This observation confirms the isolation effect of
a rocking foundation. For the retrofitted specimen C, it demonstrates a nonlinear rocking behavior in Fig. (a)
and that the seismic force that the pier sustained was limited to an almost constant value of 25 tonf. This means
that specimen C was able to sustain large lateral displacement without significant strength degradation. The
plastic deformation of specimen C shown in the moment-rotation curve is also smaller than that of specimen B.
30
20
Drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Specimen A
(cyclic loading test)
Drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
30
Specimen B
20 (cyclic loading test)
30
20
Drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Specimen C
(cyclic loading test)
Lateral force (tonf)
10
0
-10
Pull
Push
Lateral force (tonf)
10
0
-10
Pull
Push
Lateral force (tonf)
10
0
-10
Pull
Push
-20
-20
-20
Moment (tonf-m)
-30
-30 -20 -10 0 10 20 30
Lateral displacement (cm)
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
Specimen A
(cyclic loading test)
Pull
Push
-100
-0.08 -0.04 0 0.04 0.08
Rotation (radians)
Moment (tonf-m)
-30
-30 -20 -10 0 10 20 30
Lateraldisplacement (cm)
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
(a) Lateral force-displacement curves
Specimen B
(cyclic loading test)
Pull
Push
-100
-0.08 -0.04 0 0.04 0.08
Rotation (radians)
Moment (tonf-m)
-30
-30 -20 -10 0 10 20 30
Lateral displacement (cm)
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
Specimen C
(cyclic loading test)
Pull
Push
-100
-0.08 -0.04 0 0.04 0.08
Rotation (radians)
(b) Moment-rotation curves
Figure 4 Experimental results for the cyclic loading test of specimens A, B and C
In theory, if the foundation of a pier is allowed to rock with the uplift, the foundation lifts off the ground once its
moment of resistance provided by gravity is overcome. Thus, the base moment can be limited to the value
required to produce uplift against the restraining forces due to gravity. The base moment limitation will then
possibly reduce the inelastic deformation of the pier at the plastic hinge zone. These experiments showed that
there was a decrease of plastic deformation at the plastic hinge of a column as a result of the energy dissipation
of the inelastic rocking mechanism of the footing. However, this effect is not very significant for the
un-retrofitted case of specimen B. This is because before the base moment of the foundation could reach its limit
value, the column yielded and the strength degraded earlier due to its inadequate lap-splicing of the main
reinforcements and poor transverse confinement. Because the column yielded before the isolation effect of
-111-
ocking can be fully developed, the moment capacity of the column governed the overall response behavior and
the difference observed between specimen A with a fixed base and specimen B with a rocking base became
insignificant. On the other hand, for the retrofitted case of specimen C, because the purpose of its retrofit was to
enhance its ductility but not its moment strength, the increased moment strength of the column was not great
enough to let the overturning moment at the foundation base completely govern the response. Hence, the
hysteresis curves in Fig. 4 show that some plastic deformation still occurred in the column. From this
observation, it is recognized that even thought there is a good potential for a spread footing foundation to
dissipate a large amount of energy through the rocking mechanism, thereby reducing the ductility demand on the
column, the column still has to possess a certain level of strength and ductility in order to allow the rocking
mechanism to become effective.
For the second series of experiment, the test results for cyclic loading of CD40xx-x (specimens with 18-D19 main
reinforcements) and CD30xx-x (specimens with 12-D19 main reinforcements) are given Fig. 5 and 6,
respectively. In the above figures, (a) show the lateral force-displacement curves and (b) show the
moment-rotation curves. Among these specimens, CD40FS-F and CD30FS-F are the benchmark test,
representing the fixed base case or case with a footing of very large size. they can also signify the capacity of
columns with 18 main steels and 12 main steel, respectively. By comparing the results of CD40FS-F, CD40FB-R
and CD40FS-R, it is noted that the rocking behavior becomes more pronounced as the dimension of footing
decreases. Also, the maximum value of lateral forces that the column sustained decreases with the decrease in
footing size. Besides, the maximum value of the bending moment that the column sustained decreases with the
decrease in footing size, too. Because the maximum values of moment sustained by these two rocking case are less
than the moment capacity of columns indicated by CD40FS-F, the moment-rotation curves for both cases are
almost linear, implying that not much plastic deformation occurred in columns.
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Lateral force (kN)
200
100
0
-100
CD40FS-F
Lateral force (kN)
200
100
0
-100
CD40FB-R
Lateral force (kN)
200
100
0
-100
CD40FS-R
-200
-200
-200
Moment (kN-m)
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
CD40FS-F
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
Moment (kN-m)
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
(a) Lateral force-displacement curves
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
CD40FB-R
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
Moment (kN-m)
600
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-600
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
CD40FS-R
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
(b) Moment-rotation curves
Figure 5 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD40xx-x
Next, by comparing the results of CD30FS-F, CD30FB-R and CD30FS-R, it is also observed that with the
decrease in footing size, the nonlinear rocking behavior becomes more pronounced. And consequently the
plastic deformation occurred in column base became minor. For instance, the moment-rotation curve for the case
with a smaller footing (CD30FS-R) is almost linear, while some plastic deformation was formed in the case with
a larger footing (CD30FB-R). For CD30FB-R, the upper limit value of moment corresponding to the base
moment limitation sustained by the foundation was higher than the moment capacity of column indicated by
CD30FB-F. Therefore, before the base moment of the footing could reach its limit value, the column already
yielded. On the other hand, for specimen CD30FS-R, the upper limit value of the bending moment sustained by
column was lower than the moment capacity indicated in CD30FB-F. Thus, the column can still remain in
elastic state. These experiments showed that if the footing of the column is allowed to rock, the moment that the
column has to sustain can be limited to a certain value. This upper limit value can be calculated based on a
simple equation only related to the footing size and the total vertical force of gravity (Hung et al. 2010a). If this
limit value for moment is lower than bending moment strength of the column, the plastic deformation will not
-112-
e formed at the column base and the ductility demand of the column can be reduced. In addition, results also
shows that if the footing uplift took place, there was a decrease in plastic deformation at the plastic hinge of a
column as a result of the energy dissipation of the inelastic rocking mechanism. The extent of decrease in plastic
deformation depends on the ratio of the moment capacity of column to the limit value of moment that
corresponds to the base moment limitation sustained by the foundation.
200
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
200
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
200
drift (%)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Lateral force (kN)
100
0
-100
CD30FB-F
Lateral force (kN)
100
0
-100
CD30FB-R
Lateral force (kN)
100
0
-100
CD30FS-R
Moment (kN-m)
-200
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
CD30FB-F
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
Moment (kN-m)
-200
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
-200
(a) Lateral force-displacement curves
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
CD30FB-R
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
Moment (kN-m)
500
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
-500
-200 -100 0 100 200
lateral displacement (mm)
CD30FS-R
-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
Rotation (radian)
(b) Moment-rotation curves
Figure 6 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD30xx-x
ON-SITE EXPIRIMENT AT NIUDOU BRIDGE
Background and Objectives
Earthquakes and floods are the most dangerous threats to bridges in Taiwan. Earthquakes exert force on bridges
and floods undermine their foundations; both can severely damage bridges and greatly shorten bridges' lives.
Due to laboratory space restrictions, past engineering research almost never conducted experiments
simultaneously involving bridge structures and bridge foundations, and compared the results with modern
design theory. Since the Old Niudou Bridge was scheduled for demolition, the old bridge provided a very
suitable experimental subject for investigation of current design theory. Therefore, an on-site experiment at
Niudou bridge was performed last year by NCREE. The research team felt that the experiment would certainly
attract the interest of persons worldwide engaged in bridge research, and expected that the experiment could
provide valuable experimental data and models concerning bridges' interaction with soil structure, as well as the
mechanisms of earthquake damage and foundation erosion, enabling a better understanding of bridge earthquake
resistance.
LVDT
Tilt meter
Figure 7 Locations of jacks; use of a wall-type bridge pier as a reaction wall
-113-
Experimental Program
This experiment includes both structural experiment and geotechnical experiment. This paper will focus on the
structural experiment that related to the cyclic loading test on the bridge column P2 to P4, and pseudo-dynamic
test performed on the bridge columns P2, as shown in Fig. 8. P3 column represents the benchmark pier standing
on a caisson foundation, while P4 column is similar but dealing with scouring issue on the caisson foundation
with 4m exposed length from the bottom of the column base. The bridge column is 180cm in diameter and
1030cm in height, reinforced with 30-D32 longitudinal reinforcing bars and were transversely reinforced with
D16 perimeter hoops spaced 20 cm apart, shown in Fig.9. Similar to P3 and P4, P2 column is expected to
observe the cyclic behaviour but designated to conduct pseudo-dynamic test in a pre-determined ground
acceleration first, and then pushed in a single cycle to compare the hysteresis curve obtained in P3 and P4. This
input ground motion for P2 column is a code-compatible artificial acceleration to simulate an earthquake event
of 475 year return period, and the peak ground motion given is 0.32g, based on the Specification of Seismic
Design for Bridge Structure(2009 version). Considering the biggest seismic hazard to the Niudou bridge in
decades, records at strong motion station ILA025 in March 31, 2002 is selected. The peak ground motion for
N-S and E-W directions are 118.62gal and 90.8 gal, respectively. Fortunately, this station is the closest station
can be found. As for the loading system, this experiment use wall-type piers and two supplement A-shape
reaction frames as a reaction wall, and employ two oil jacks (Fig. 7) to apply lateral force to the circular piers to
the target displacement as shown in Fig. 10 and table 5. This will enable seismic resistance performance curves
to be obtained for bridge piers with circular cross-sections.
(a) P2 column (b) P3 column (c) P4 column (d) test setup
Figure 8 Niudou bridge column specimen and test setup
(c) longitudinal reinforcement
(d) lateral reinforcement
(a) column
(b) caisson foundation
Figure 9 Dimension and arrangement of reinforcement of the column and caisson
60
Displacement(cm)
40
20
0
-20
-40
-60
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Cycle No.
Figure 10 Displacement-control
loading protocol
Drift
ratio
(%)
Target
Disp.
(cm)
Table 5 Target drift ratio and displacement for cyclic loading test
0.25 0.375 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 3.0 5.0
2.575 3.86 5.15 7.73 10.3 15.45 20.6 30.9 51.5
-114-
Acceleration (g)
1
0.5
0
-0.5
Simulated
Initial
Sa (g)
4
3
2
1
Response
Initial
Code
-1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Time (sec)
Figure 11 Seismic wave and response spectrum of the artificial ground acceleration for pseudo-dynamic test
Test Results and Conclusions
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Period (sec)
Figures 12 to 15 present the failure modes and hysteresis curves of column P3, P4, and P2, respectively. Though
given different boundary conditions and different detected material strengths, three columns demonstrate similar
flexural failure mode, especially the backbone curve can be simplified as a bi-linear curve. The maximum lateral
force is around 1000 kN, and the displacement ductility can reach 5.0. Besides, for each column, it is due to
large spacing of 20cm of lateral reinforcement, the longitudinal reinforcements were buckled and large cover
concrete blocks were spall off during the tests. Moreover, the lap splice length of lateral reinforcement is
insufficient and lacks of seismic hook, leading to separation of lateral reinforcement observed at some particular
heights in the plastic hinge zone. However, the axial load obtained from the design drawing and calibrated by
the system identification is 291tonf, a relative small value about 0.04-0.05 f’cAg, as a result to explain why the
bridge column performed ductile behaviour, compared to the conventional axial load of 0.15f’cAg on the
reduced-size columns in the lab. In addition, the test results are not sensitive to the scouring of caisson
foundation, since the geological condition is gavel. Figures 12 to 14 also show the analytical results, both from
pushover analyses and cyclic loading analyses, by using the program SERCB for Bridge, developed by NCREE
in 2010. This program has been used as a standard tool in current seismic evaluation and retrofitting program in
provincial bridges in Taiwan since 2009. The analytical results are agreed with the experimental result very well.
Based on the results, it is suggested to utilize Mander model for confined concrete model and TAKEDA
hysteresis model with an adequate plastic hinge length proposed by Priestley, so that to simulate a
flexural-failure dominated column if strength degradation and stiffness reduction are not obvious.
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1250
125
1500
150
1000
P3 COLUMN
100
1200
P3 COLUMN
Experimental result
120
750
75
900
Pushover curve
90
500
50
600
Hyeteresis loop
60
Lateral Force (kN)
250
0
-250
PULL
PUSH
25
0
-25
Laterl force (tonf)
Lateral Force (kN)
300
0
-300
PULL
PUSH
30
0
-30
Laterl force (tonf)
-500
-50
-600
-60
-750
-75
-900
-90
-1000
-100
-1200
-120
-1250
-125
-1500
-150
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results
Figure 12 Experimental and analysis results of P3 column
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1250
125
1500
150
1000
P4 COLUMN
100
1200
P4 COLUMN
Experimental result
120
750
75
900
Pushover curve
90
500
50
600
Hyeteresis loop
60
Lateral Force (kN)
250
0
-250
PULL
PUSH
25
0
-25
Laterl force (tonf)
Lateral Force (kN)
300
0
-300
PULL
PUSH
30
0
-30
Laterl force (tonf)
-500
-50
-600
-60
-750
-75
-900
-90
-1000
-100
-1200
-120
-1250
-125
-1500
-150
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
(a) failure mode (b)hysteresis loop (c) analytical results
Figure 13 Experimental and analysis results of P4 column
-115-
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1250
125
1500
150
1000
P2 COLUMN
100
1200
P2 COLUMN
Experimental result
120
750
75
900
Pushover curve
90
500
50
600
60
Lateral Force (kN)
250
0
-250
PULL
PUSH
25
0
-25
Laterl force (tonf)
Lateral Force (kN)
300
0
-300
PULL
PUSH
30
0
-30
Laterl force (tonf)
-500
-50
-600
-60
-750
-75
-900
-90
-1000
-100
-1200
-120
-1250
-125
-1500
-150
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results
Figure 14 Experimental and analysis results of P2 column (cyclic loading test)
Drift ratio (%)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1250
125
1000
P2 COLUMN
100
750
75
500
50
Lateral Force (kN)
250
0
-250
PULL
PUSH
25
0
-25
Laterl force (tonf)
-500
-50
-750
-75
-1000
-100
-1250
-125
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Lateral Displacement (mm)
(a) failure mode
(b) hysteresis loop
Figure 15 Experimental results of P2 column (pseudo-dynamic test)
CONCLUSIONS
This paper has briefly introduced three latest experimental programs performed at NCREE related to seismic
design and retrofit of bridges. Some major conclusions drawn from these experiments were also presented.
These research results can be helpful for government to take proper steps to decrease seismic risks for bridges
and to serve as a reference for future update of the design code.
ACKNOWLEDGMENTS
The authors gratefully acknowledge the financial support provided by the National Science Council through
National Center for Research on Earthquake Engineering and National Applied Research Laboratories of
Taiwan.
REFERENCES
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spread footing. Report Number: NCREE-10-025.
-116-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
PSEUDO-DUCTILE PERMANENT FORMWORK FOR THE CONSTRUCTION OF
DURABLE CONCRETE STRUCTURES
Christopher K.Y. Leung and Changli Yu
Department of Civil and Environmental Engineering,
Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong, China
ABSTRACT
To enhance the durability of reinforced concrete structures, high performance concrete with low water/binder
ratio is often employed. However, once cracking occurs in the concrete cover due to mechanical loading or
shrinkage, water and chloride can penetrate easily to induce steel corrosion. The present study focuses on an
alternative approach for the construction of durable concrete members, with the use of permanent formwork.
To make the formwork, pseudo-ductile cementitious composites (PDCC) is employed. With 2% of
incorporated fibers, the PDCC exhibits multiple cracking behavior in tension, with crack openings controlled to
below 60 micron at strain level up to several percent. With such small crack openings, the transport properties
are similar to those of the un-cracked material. In addition to PDCC, glass fiber reinforced polymer (GFRP)
rods can be incorporated into the formwork to provide flexural resistance. In some applications, the member
can be made by casting concrete directly on the formwork. In others, a reduced amount of steel reinforcement
can be added. With steel protected by the GFRP/PDCC formwork (which acts as part of the cover), high
durability can be ensured. In this paper, we will describe the material employed for making the permanent
formwork and the method to fabricate U-shape formwork for slabs and beams. Test results on components
made with the permanent formwork will be presented. Failure behavior will be discussed and failure load
compared to analytical values. An example will also be provided to illustrate the application of GFRP/PDCC
formwork in practice.
KEYWORDS
Cementitious composites, permanent formwork, durability, construction technology.
INTRODUCTION
PDCC, also referred to as Engineered Cementitious Composites (ECC), are fiber reinforced composites
designed based on fracture mechanics concepts and with the help of micromechanical models (Li & Leung 1992,
Li 1993, Leung 1996, Kanda &Li 1999). Through the proper ‘engineering’ of micro-parameters, the composite
exhibits strain hardening behavior in tension with failure strain up to several percents. Tensile failure of the
composite is accompanied by the formation of closely-spaced multiple cracks that are controlled to very small
openings (normally below 60 microns). According to the experimental results in Wang et al. (1997) and Lepech
& Li (2005), cracks with such small openings have little effect on the transport properties of the material. In
other words, for PDCC made with a matrix with sufficiently low water/binder ratio, high durability can be
maintained even if the member surface is subjected to high tensile strain during service.
As the durability of a concrete member is governed by the quality of the cover, PDCC (which is more costly
than normal concrete) can be used strategically to prepare a permanent formwork first. The member is then
constructed by the casting of normal concrete. With a surface layer exhibiting low permeability and high
cracking resistance, penetration of corrosive agents can be resisted. Moreover, by replacing wooden formwork,
construction efficiency is improved and site wastes are reduced.
To further facilitate construction and improve member durability, the concept can be extended to include glass
fiber reinforced plastics (GFRP) rods inside the formwork. The use of GFRP rods with PDCC creates a synergy
between the two materials. If normal concrete is employed, the low modulus of GFRP, low bond strength and
mismatch in thermal expansion coefficient between concrete and GFRP in the transverse direction will require a
minimum cover of 35 mm to prevent the formation of unsightly cracks. The formwork will then be relatively
thick and heavy. With the use of PDCC, a small cover to the GFRP is sufficient as crack openings are well
controlled. Also, as shown in Fischer & Li (2002), due to the multiple cracking of PDCC which produces fine
-117-
and closely spaced cracks, the interfacial shear deformation and stresses induced by cracking is significantly
reduced. The required bond strength is hence also a lot lower. For components under light or moderate loading,
the GFRP rods inside the PDCC formwork will be sufficient to carry the required loading. When the applied
loading is higher, steel reinforcements can be added to increase the load-carrying capacity. In this case, the steel
is well protected from corrosion as it is far away from the member surface. As a result, high durability of the
member can be assured.
When permanent formwork is employed, the interfacial bonding between the cast concrete and the formwork is
always a concern. In an earlier paper (Leung & Cao 2010), we have focused on the development of flat plate
PDCC formwork, to be placed at the bottom of slabs/decks. When GFRP is not incorporated into the formwork,
the introduction of transverse grooves on the inner surface is found to be effective in preventing debonding.
However, for GFRP/PDCC formwork, interfacial debonding is found to be the dominant failure mode of the
final component. To improve the interface bonding, a feasible solution is to introduce a U-shape Permanent
formwork to increase the total area of the interface. Furthermore, as the formwork will have a higher moment of
inertia with the contribution from the bent-up legs, damage during construction handling and transportation can
be minimized.
In this paper, the effectiveness of U-shaped formwork relative to flat plate formwork will be studied. In the
following, we will first present the material design of PDCC and the preparation of U-shaped formwork. Then,
bending test results on beams made with GFRP/PDCC formwork (and with or without additional steel rebars)
will be reported, with special attention paid on the load capacity and failure mode. Finally, a design example
will be given to illustrate the feasibility of GFRP/PDCC formwork in the construction of lateral spanning deck
for footbridges.
SPECIMEN PREPARATION
Materials
From the literature, PDCC can be made with polyvinyl alcohol (PVA) fibers at a dosage of 2% in volume. The
properties of PVA fiber is shown in Table 1. To ensure uniform fiber distribution and to control the toughness of
the matrix, fine silica sand is used in the matrix and no coarse aggregates are incorporated. In this study, 80%
by weight of the cement was replaced by fly ash. As fly ash is a waste material, the use of a large amount of fly
ash in the PDCC can be considered a ‘green’ approach (Yang et al. 2007). Some of the fly ash will undergo
pozzolanic reaction to improve the long-term transport properties. However, a significant part of the fly ash will
not hydrate and can be considered as inert fillers. According to the results in Song & Van Zijl (2004), increased
deformability and toughness can be obtained with fly ash addition beyond 40%. Such a trend can be ascribed to
the spherical shape of the unhydrated fly ash particles, which can reduce friction along the matrix-fiber interface
and facilitate fiber pull-out (rather than rupture). High fly ash content will decrease the compressive strength of
PDCC and increase its porosity. In our mix, silica fume is also added, as mixes with silica fume are found to
exhibit less ductility reduction in the long term. The mix portion chosen for our test is shown in Table 1. With
high content of unreacted fly ash, we expect a large number of distributed pores in the matrix which can
facilitate the formation of multiple cracks and thus improve the ductility (Wang & Li 2007). Permeability
measurement has been performed on our PDCC mix and a value of 5x10 -12 m/s was obtained. In Lepech & Li
(2005), a value of 1x10 -11 m/s was obtained for a PDCC mix with a much lower fly ash to cement ratio. The
results indicate that the porosity in our mix is not highly connected, so it does not have detrimental effect on the
permeability.
The stress vs. strain curves for five PDCC specimens tested at 28 days are shown in Figure 1. From the figure,
one can define the first cracking strength as the point where the curve exhibits a sharp decrease in slope from the
initial linear behavior. The ultimate strength is the maximum stress carried by the material and the ultimate
strain is the strain corresponding to the ultimate strength. After the peak load, cracking starts to localize and
the rapid opening of a single crack is observed. The ultimate strain is hence a good indicator of material ductility,
as the PDCC can be considered as a damaged homogenous material before this strain is reached. As shown in
Figure 1, the PDCC mix can reach a ductility of 4.4% on average.
Diameter
μm
Table 1 Properties of the PVA Fiber
Young’s
Length Elongation
Modulus
mm %
GPa
Tensile
Strength
MPa
38 12 6.5 33 1530
-118-
Table 2 Mix Proportion of the PDCC Mix
Material Cement Fly Ash
Silica
Fume
Water Sand Superplaticizer Fibre
Proportion 0.18 0.8 0.02 0.22 0.2 0.0051 2% in Volume
Fabrication of the Permanent Formwork
Figure 1 Stress vs. Strain Curves of PDCC Mix
Permanent formwork was prepared with the use of wooden moulds. Before casting of PDCC, Aslan GFRP rods
(with properties shown in Table 3) were inserted through holes in the end plates of the mould and supported
intermittently with spacers. Since the selected PDCC exhibited excellent workability, the formwork was
fabricated without internal vibration or tampering. When the material was still fresh, lateral grooves were
introduced on the surface. Flat plate formwork of 30mm thickness was prepared by direct casting into the mould.
To make U-shape Formworks, a wood mould as shown in Figure 2 was employed. The mould is assembled of 3
planks connected by 2 hinges. The inner surface of the mould is lined with a rubber sheet so the joints (at the
hinged locations) are properly sealed to prevent water and fine particles from leaking out. There is a wooden
strip placed along each of the two side planks (See Fig. 2) to maintain a certain thickness of PDCC during
casting. At the middle plank, an additional pair of strips (called the thickness adjuster) was placed to allow the
casting of a thicker layer of PDCC at the bottom relative to the sides. At a suitable time after initial setting
(determined by trial and error), the thickness adjuster is removed. Since the concrete is stiff enough, the middle
part will remain higher than the sides. The two side planks are folded up to form the U-shape formwork.
Transverse grooves (Fig. 3a) can be introduced on the formwork surface before or after the sides are folded up.
As shown in Leung & Cao (2010), such a simple surface treatment can effectively improve the bonding between
the PDCC formwork and the concrete to be cast. For a beam made with plain concrete and PDCC formwork
with no GFRP reinforcement, discrete cracks in the concrete are arrested at the concrete/PDCC interface and
turned into multiple fine cracks within the PDCC layer (Fig. 3b).
Folding up
Folding up
Thickness of the side
Thickness of the bottom
Hole for GFRP rods
Figure 2 Wooden Mould for U-shape Formwork
In this study, the thickness at the bottom part of the U-shape formwork is 30mm to provide a proper cover to the
GFRP rods inside. The two legs (formed by folding up of PDCC) are 20mm in thickness.
With a reduced thickness, transportation and handling is facilitated by a reduced weight. The formwork cost is
also reduced.
-119-
Concrete
PDCC
(a)
(b)
Figure 3 (a) Transverse grooves on the PDCC, and (b) Crack control ability of the PDCC layer
Specimen Design & Test Setups
The Slab Specimens (SF and SU) were prepared using both flat plate and U-shaped formwork with 3 GFRP bars
inside. The Beam Specimen BF1 and BU1 were designed to have the same Steel/GFRP ratio, but prepared with
flat plate and U-shaped formwork respectively. An additional set of specimens BU2 with U-shape formwork and
a different reinforcement ratio was also prepared. The design details are listed in Table 3. For each specimen
type, 2 beams were prepared and tested.
Table 3 Specimen Details
Type Reinforcement Shape
SF GFRP:3R6 Flat
BF1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel Flat
SU GFRP:3R6 U
BU1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel U
BU2 GFRP:5R6 Steel:4R8 Mild Steel U
Test setup and reinforcement arrangement details are shown in Figure 4. Four point testing was performed on all
specimens. For the beam specimens, the total span was 1800mm while the mid-span between loading points
was 300mm. For the slab specimens, the total span was 2800mm and the loading points were 200mm apart. In
all tests, the loading rate was set to be 0.5mm/min.
750 300
750
1300 200
1300
@100spacing
@100spacing
GFRP Reinforcement
PDCC Formwork
100
20
150
30 30
250
70
20
80
30 30
150
150 150
100 100
BU1
BF1
SU
Figure 4 Test Setup
SF
RESULTS
Figure 5(a) and 5(b) show the typical load vs displacement behaviours for the various slabs and beams made
with permanent formwork. Both slabs were able to reach the load capacity calculated from conventional
reinforced concrete design. However, for the slab made with flat plate formwork (SF), delamination was
-120-
observed between the formwork and cast concrete (Figure 6(a)), while the member made with the U-shaped
formwork (SU) failed with the formation of a flexural crack in the middle. For the beam members BF1 and
BU1, made with flat plate and U-shaped formwork respectively, BF1 failed by delamination (Figure 6(c)) at a
loading much lower than that of BU1, which failed in flexure (Figure 6(d). For BU1, the failure load was
higher than that predicted from conventional reinforced concrete theory. When the amount of GFRP in the
formwork was further increased, as in BU2, delamination failure occurs despite the use of U-shaped formwork.
However, delamination also led to a significantly higher deformation at failure.
16
SU
14
SF
Load(kN)
12
10
8
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Displacement(mm)
(a) Slabs SF & SU
120
BU1
100
BF1
BU2
80
Load(kN)
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Displacement(mm)
(b) Beams BF1, BU1&BU2
Figure 5 Test Results for the Various Beams
-121-
(a)
(b)
(c)
Figure 6 Failure Modes
(d)
AN EXAMPLE APPLICATION OF GFRP/PDCC FORMWORK
A potential application of GFRP/PDCC formwork is in the construction of the deck of a footbridge under
aggressive environment (such as marine environment or cold region where salt is used for deicing). To see if the
PDCC formwork investigated above is suitable for such an application, a footbridge of 4m wide and 30m long is
taken as example. We assume the use of two edge beams along the longitudinal direction, and so the concrete
deck is spanning in the lateral direction. The ultimate design moment is calculated according to BS 5400
(British Standard: Steel, concrete and composite bridges), which specifies a design load of 5kPa for loaded
lengths of 36 m and under. For pedestrian traffic on bridges supporting footways and cycle tracks only, the live
load shall be treated as uniformly distributed.
For ultimate limit state design, the loads to be considered are the permanent loads, together with the appropriate
primary live loads. Under this combination, the partial load factor is 1.15 for dead load and 1.5 for live load.
For the sake of calculation, one can consider the deck to be composed of laterally-spanning members 0.1m in
width and 0.15m in height, which is identical to the beam members tested in our study. The required moment
capacity can then be calculated in the following way:
G
k
= 24 × 0 .1 × 0 .15 = 0 .36 kN m
Q
k
= 5 × 0 .1 = 0 .5 kN m
DesignLoad = γ
k
G
k
+ γ
q
Q
k
= 1 .15 × 0 .36
= 1 .164 kN m
M =
2
PL
8
= 2 .33 kN ⋅ m
+ 1 .5 × 0 .5
For the member made with permanent formwork containing GFRP, both SF and SU failed at a maximum
moment above 9.5kNm, which is over 4 times the required moment capacity calculated above. Even with an
additional safety factor of 2.0, the design is more than adequate for the footbridge. The above simple calculation
therefore illustrates the feasibility of using the permanent formwork in practical applications.
In comparison with the flat plate formwork, the use of U-shape formwork in the above application has two
advantages. Firstly, with U-shape formwork, flexural failure can be assured and the failure load is less variable
than the case with debonding failure. Secondly, since the U-shape formwork has a significantly higher stiffness
than the flat-plate formwork, the amount of falsework required to support the formwork during construction can
be reduced.
-122-
In the above example, the GFRP within the PDCC is already sufficient to provide the required load capacity. As
no additional steel reinforcements (for both flexure and shear) are required, the site construction only involves
the casting of concrete and this can be highly efficient. Also, since there is no steel, the corrosion problem which
is a major cause of structural degradation is eliminated.
CONCLUSIONS
In this paper, the concept of using GFRP/PDCC permanent formwork to make durable concrete structures is
first introduced. Test specimens are prepared with both flat-plate and U-shape formworks. With the flat-plate
formwork containing a relatively high content of GFRP rods, interfacial delamination occurs along the
PDCC/concrete interface, which leads to a reduction in failure load. With members made with U-shape
formwork, the flexural failure with concrete crushing is favored, and the design failure load can be reached. In
one set of tests with flat plate and U-shape formworks containing similar GFRP content, the failure load of the
beam member increases by over 40% when the failure mode changes from delamination to concrete crushing
under flexure. When the GFRP content becomes very high, delamination failure can occur even for the U-shape
formwork. One interesting observation is that delamination can result in a higher deformation ability of the
member. A simple design example is presented to show the feasibility of using permanent formwork for making
the lateral spanning deck of a footbridge. The potential of the GFRP/PDCC permanent formwork for practical
applications is hence demonstrated.
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-123-
The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)
Hong Kong, China, 13-15 July 2011
结 构 加 固 及 增 强 中 的 FRP 关 键 应 用 技 术 研 究
1,2 1 1
吴 智 深 汪 昕 吴 刚
1 东 南 大 学 城 市 工 程 科 学 技 术 研 究 院 南 京 210096 中 国
2 日 本 茨 城 大 学 都 市 系 统 工 学 科 日 立 316-8511 日 本
摘 要 : 本 文 总 结 了 纤 维 增 强 复 合 材 料 (FRP) 在 结 构 加 固 及 增 强 领 域 的 研 究 和 应 用 成 果 , 分 析
归 纳 了 目 前 急 需 克 服 的 不 足 和 需 要 高 效 开 发 FRP 关 键 技 术 , 包 括 以 下 四 个 方 面 :(1) 单 一 纤 维 , 如
碳 纤 维 FRP、 玻 璃 纤 维 FRP、 芳 纶 纤 维 FRP 和 玄 武 岩 纤 维 FRP 等 作 为 结 构 体 内 或 体 外 增 强 材 料 不
能 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 要 求 ;(2) 通 常 FRP 加 固 技 术 对 结 构 使 用 性 能 提 升 效 果 不 明 显 ;(3)FRP
高 度 提 升 结 构 抗 震 性 能 技 术 , 如 损 伤 可 控 可 恢 复 结 构 , 还 有 待 于 开 发 ;(4) 提 升 结 构 的 可 持 续 性 发
展 是 重 大 议 题 。 基 于 上 述 考 虑 和 现 状 , 结 合 作 者 研 究 团 队 的 研 究 成 果 , 重 点 介 绍 了 若 干 提 升 FRP 材
料 及 增 强 结 构 的 关 键 技 术 , 以 解 决 或 改 善 上 述 问 题 , 主 要 包 括 混 杂 FRP 的 研 究 应 用 , 预 应 力 FRP
技 术 , 损 伤 可 控 的 抗 震 设 计 理 论 及 利 用 混 杂 FRP 材 料 实 现 可 持 续 性 结 构 。 此 外 ,FRP 加 固 及 增 强 结
构 将 来 面 临 的 挑 战 和 研 究 趋 势 在 文 中 也 进 行 了 讨 论 。
关 键 词 :FRP 加 固 增 强 混 杂 预 应 力 抗 震 可 持 续 性
KEY FRP TECHNOLOGIES IN STRUCTURAL RETROFITTING AND
STRENGTHENING
Wu Zhishen 1,2 Wang Xin 1 Wu Gang 1
1 International Institute for Urban Systems Engineering, Southeast University, Nanjing, 210096
2 Department of Urban and Civil Engineering, Ibaraki University, Hitachi, 316-8511, Japan
Abstract: The paper reviewed the current R&D and applications of fiber reinforced polymer (FRP) composites
in retrofitting and strengthening civil infrastructure and clarified the limitations which should be overcome
directly and the challenges on developing effective FRP technologies, which comprised the following four
aspects: 1) using of single type of FRP such as Carbon FRP(CFRP), Glass FRP(GFRP), Aramid FRP(AFRP)
and Basalt FRP(BFRP) etc. as both external and internal reinforcements cannot receive integrated performance
of strengthened structures; 2) limited improvements and enhancements of structural behavior under
serviceability can be realized by regular FRP bond retrofitting techniques; 3) innovation of structures with
highly integrated seismic behavior including damage controllability and high recoverability through adopting
advanced FRP composites is greatly expected; 4) enhancement of structural sustainability has become a big
issue. Based on these kinds of considerations and situations, several new attempts of improving and enhancing
integrated performances of both FRP composites and FRP-strengthened structures are made recently by author’s
research team. Some of major solutions/research results which consist of developments of hybrid FRP
composites, prestressing FRP technology, damage controllable design methods and sustainable structures with
hybrid FRP composites and technologies are summarized here. Moreover, the future challenges and R&D trends
are also discussed through this paper.
Keywords: FRP, retrofitting and strengthening, hybrid, prestressing, seismic behavior, sustainability.
一 、 研 究 背 景
以 碳 纤 维 为 代 表 的 纤 维 增 强 复 合 材 料 (Fiber Reinforced Polymer, FRP) 的 商 业 化 应 用 始 于 20 世
纪 70 年 代 , 起 初 应 用 于 体 育 用 品 领 域 [1] ,80 年 代 后 FRP 材 料 逐 渐 开 始 在 土 建 交 通 领 域 得 到 了 推 广
应 用 , 到 90 年 代 中 期 因 日 本 阪 神 地 震 对 土 建 交 通 基 础 设 施 造 成 了 极 大 的 灾 害 ,FRP 迅 速 发 展 成 为
结 构 抗 震 加 固 的 重 要 手 段 [2] 。 此 后 ,FRP 在 结 构 加 固 及 增 强 领 域 得 到 了 广 泛 的 关 注 和 深 入 研 究 ,FRP
也 从 初 期 的 结 构 加 固 改 造 , 到 作 为 建 筑 结 构 增 强 材 料 应 用 于 新 建 结 构 ; 从 开 始 的 FRP 纤 维 布 / 板 ,
到 多 种 形 式 的 纤 维 复 合 索 、 网 格 、 型 材 , 应 用 范 围 和 应 用 形 式 越 来 越 广 泛 。FRP 材 料 的 发 展 也 为 研
究 开 发 综 合 高 性 能 土 木 工 程 结 构 设 施 和 既 有 工 程 设 施 的 加 固 增 强 及 功 能 提 升 提 供 良 好 的 选 择 途 径
[3-8] 。
FRP 在 土 建 交 通 结 构 中 的 广 泛 应 用 , 根 据 应 用 的 目 的 不 同 , 主 要 可 分 为 两 类 : 一 是 用 于 既 有 结
-124-
构 的 加 固 修 复 , 二 是 作 为 增 强 材 料 代 替 混 凝 土 结 构 中 的 普 通 钢 筋 或 用 于 开 发 新 型 FRP- 混 凝 土 复 合 结
构 。FRP 加 固 技 术 开 始 于 上 世 纪 80 年 代 , 主 要 特 点 在 于 不 但 能 够 避 免 传 统 加 固 方 法 施 工 周 期 长 、
难 度 大 、 费 用 高 、 复 杂 结 构 不 易 加 固 等 缺 点 , 而 且 不 增 加 结 构 的 原 有 尺 寸 、 不 额 外 增 加 结 构 的 重 量
负 担 、 也 不 需 要 大 型 的 施 工 设 备 和 宽 敞 的 施 工 空 间 。 因 此 ,FRP 修 复 加 固 技 术 在 恢 复 和 提 升 钢 筋 混
凝 土 (RC) 结 构 功 能 方 面 有 着 相 当 大 的 优 势 , 多 年 来 引 起 世 界 各 国 有 关 科 研 院 校 及 企 业 的 高 度 重 视 ,
目 前 已 经 比 较 成 熟 的 运 用 于 各 种 需 要 加 固 或 改 造 的 多 种 结 构 形 式 。 除 用 作 结 构 加 固 改 造 外 ,FRP 材
料 在 近 20 年 来 正 在 不 断 尝 试 用 于 增 强 结 构 新 建 , 如 国 内 外 ( 特 别 是 北 欧 、 美 国 等 冬 季 需 要 使 用 大
量 融 雪 盐 的 国 家 和 地 区 ) 正 在 积 极 开 展 用 FRP 复 合 材 料 代 替 传 统 钢 材 ( 如 制 作 成 FRP 筋 埋 入 混 凝
土 ) 制 作 混 凝 土 结 构 的 研 究 , 以 避 免 混 凝 土 中 钢 材 腐 蚀 所 带 来 的 危 害 [9] ; 日 美 欧 洲 和 中 国 都 开 展 了
各 种 FRP 材 料 与 传 统 建 材 相 结 合 的 复 合 结 构 的 研 究 , 如 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 板 结 构 、FRP 管 混 凝 土
柱 、FRP- 混 凝 土 - 钢 组 合 结 构 等 [9] , 这 些 组 合 结 构 充 分 发 挥 了 各 种 材 料 的 优 势 , 取 得 综 合 高 性 能 ; 此
外 ,FRP 材 料 作 为 独 立 的 结 构 单 元 , 整 体 或 部 分 作 为 结 构 也 已 开 展 了 初 步 的 研 究 , 如 FRP 管 网 架 结
构 ,FRP 编 织 结 构 ,FRP 拉 索 大 跨 斜 拉 桥 结 构 ,FRP 型 材 作 为 桥 面 板 或 箱 梁 , 这 些 结 构 形 式 能 够 大
幅 的 减 轻 原 先 结 构 的 重 量 , 提 升 结 构 的 耐 久 性 能 和 长 期 安 全 性 , 并 且 能 够 实 现 传 统 材 料 所 无 法 达 到
的 跨 度 要 求 , 如 大 跨 斜 拉 桥 , 大 跨 编 织 结 构 等 [10-12] 。
FRP 在 结 构 加 固 及 增 强 方 面 的 研 究 和 应 用 经 过 近 30 年 的 发 展 , 虽 然 很 多 理 论 , 方 法 和 技 术 已
相 当 成 熟 , 但 有 由 于 FRP 材 料 本 身 物 理 、 力 学 特 性 的 限 制 和 结 构 性 能 要 求 的 不 断 提 高 , 如 FRP 的
相 对 低 弹 性 模 量 , 破 断 延 伸 率 低 , 强 度 离 散 大 等 固 有 特 性 , 及 结 构 综 合 高 强 度 、 刚 度 和 延 性 要 求 等 。
因 此 , 在 FRP 实 现 结 构 加 固 增 强 和 高 性 能 化 上 , 不 可 避 免 的 出 现 一 些 限 制 因 素 和 瓶 颈 问 题 , 分 析 概
括 有 以 下 几 个 方 面 :(1) 单 一 纤 维 不 能 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 要 求 。 结 构 的 综 合 性 能 通 常 表 现 为
对 强 度 、 刚 度 和 延 性 的 综 合 要 求 , 单 一 的 提 升 强 度 , 没 有 足 够 的 刚 度 保 证 , 结 构 将 发 生 不 能 容 许 的
过 大 变 形 ; 同 样 , 如 果 没 有 足 够 的 延 性 , 结 构 将 可 能 发 生 脆 性 破 坏 , 这 对 于 保 证 生 命 安 全 是 不 能 允
许 的 。 由 于 结 构 的 这 种 综 合 性 能 要 求 , 结 构 材 料 就 必 须 满 足 相 应 的 强 度 、 刚 度 和 延 性 的 综 合 指 标 ,
而 单 一 FRP 材 料 , 通 常 无 法 同 时 满 足 这 种 综 合 性 能 要 求 , 如 碳 纤 维 具 有 很 高 的 强 度 , 刚 度 , 但 破 坏
时 的 延 伸 率 很 低 , 脆 性 特 征 明 显 ;E 玻 璃 纤 维 , 虽 然 延 伸 率 较 高 , 但 强 度 和 刚 度 较 低 , 尤 其 是 刚 度 ,
仅 为 钢 材 的 三 分 之 一 左 右 。 因 此 , 在 结 构 的 加 固 及 增 强 中 , 要 发 挥 FRP 材 料 的 优 势 , 保 证 结 构 的 综
合 性 能 , 势 必 要 改 善 单 一 FRP 材 料 的 不 足 。(2) 既 有 FRP 加 固 技 术 对 结 构 使 用 性 能 提 升 效 果 不 明
显 。 利 用 FRP 对 既 有 结 构 加 固 , 由 于 FRP 材 料 的 弹 性 模 量 总 体 低 于 钢 材 ( 除 碳 纤 维 与 钢 材 相 当 ),
而 且 既 有 结 构 本 身 已 在 持 荷 作 用 下 , 加 固 后 FRP 材 料 和 原 结 构 共 同 工 作 ,FRP 材 料 力 学 性 能 远 未 充
分 发 挥 , 结 构 既 已 进 入 屈 服 阶 段 。 结 构 的 开 裂 荷 载 和 屈 服 荷 载 很 难 得 到 明 显 改 善 , 虽 然 极 限 承 载 力
能 够 得 到 明 显 提 升 , 但 对 于 结 构 处 于 使 用 状 态 下 的 性 能 却 无 法 得 到 明 显 提 升 。(3)FRP 增 强 抗 震 新
结 构 需 要 突 破 。 由 于 目 前 抗 震 设 计 思 想 的 局 限 ,“ 中 震 可 修 ” 未 具 体 量 化 , 导 致 大 量 结 构 在 中 大 震 作
用 下 发 生 过 大 的 不 可 恢 复 变 形 , 结 构 虽 然 不 倒 , 但 也 无 法 继 续 使 用 及 修 复 。 对 既 有 结 构 , 采 用 FRP
布 约 束 或 嵌 入 式 加 固 的 方 法 , 可 以 明 显 改 善 传 统 RC 结 构 的 抗 震 性 能 不 足 , 使 结 构 在 屈 服 后 具 有 明
显 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 。 但 对 于 新 建 结 构 , 如 何 采 用 FRP 筋 或 FRP 和 钢 材 复 合 筋 实 现 结
构 在 地 震 作 用 下 损 伤 可 控 可 修 复 , 仍 需 要 大 力 研 究 , 其 中 包 括 新 抗 震 设 计 思 想 、 高 性 能 材 料 和 设 计
方 法 的 建 立 ;(4) 结 构 综 合 高 性 能 和 可 持 续 性 能 需 要 高 度 提 升 。 仅 采 用 传 统 结 构 材 料 往 往 受 到 力 学
性 能 限 制 , 无 法 实 现 大 跨 高 性 能 结 构 ; 而 一 味 采 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 造 价 往 往 成 为 瓶 颈 因 素 , 因
此 如 何 合 理 使 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 实 现 传 统 材 料 无 法 达 到 的 高 性 能 结 构 将 是 结 构 工 程 发 展 的 一
个 重 要 方 向 。 另 外 , 除 考 虑 结 构 的 基 本 力 学 性 能 外 , 结 构 在 寿 命 周 期 内 会 受 到 各 种 恶 劣 环 境 的 影 响
及 长 期 荷 载 的 作 用 , 结 构 的 可 持 续 性 不 容 忽 视 。 目 前 的 大 多 数 研 究 , 往 往 只 局 限 于 短 期 力 学 性 能 ,
结 构 的 长 期 性 能 无 法 得 到 定 量 的 评 价 , 这 也 很 大 的 限 制 了 新 兴 FRP 材 料 的 广 泛 使 用 。 因 此 , 如 何 采
用 FRP 材 料 作 为 结 构 构 件 , 或 FRP 材 料 与 传 统 结 构 材 料 的 有 机 结 合 , 以 实 现 结 构 体 系 的 高 度 可 持
续 化 发 展 是 目 前 急 需 发 展 的 一 个 重 要 方 向 。
由 此 可 见 ,FRP 作 为 高 性 能 的 结 构 加 固 和 增 强 材 料 经 过 多 年 的 研 究 和 应 用 , 在 积 累 经 验 的 同 时
也 充 分 暴 露 了 自 身 的 不 足 , 如 何 改 善 及 克 服 这 些 问 题 , 将 决 定 FRP 能 否 向 更 高 更 远 的 方 向 发 展 。 本
文 将 在 作 者 研 究 团 队 多 年 研 究 成 果 的 基 础 上 , 针 对 上 述 FRP 应 用 瓶 颈 问 题 , 重 点 介 绍 利 用 FRP 实
现 结 构 高 安 全 性 、 高 性 能 化 和 高 度 可 持 续 性 的 一 些 关 键 应 用 技 术 , 并 通 过 这 些 关 键 技 术 特 征 的 分 析
为 解 决 FRP 当 前 应 用 的 瓶 颈 提 供 参 考 和 借 鉴 。
二 、FRP 基 本 力 学 性 能 及 制 品
-125-
4000
3500
3000
©
a
£
P
¨M
È£
¿
Ç
¹À
¿
2500
2000
1500
1000
碳 纤 维 布
( 高 弹 模 型 )
PBO 纤 维
芳 纶
纤 维
碳 纤 维
( 高 强 型 )
玄 武 岩 纤 维
E 玻 璃 纤 维
Dyneema 纤 维
500
0
钢 筋
0 10000 20000 30000 40000
应 变 ( 礶 )
图 1 FRP 材 料 应 力 - 应 变 关 系
首 先 对 常 用 的 FRP 材 料 进 行 回 顾 和 比 较 。 常 用 的 FRP 材 料 由 碳 纤 维 (Carbon fibers)、PBO 纤
维 (Poly-p-phenylenebenzobisthiazole)、 玻 璃 纤 维 (Glass fibers)、 玄 武 岩 纤 维 (Basalt fibers) 或 芳
纶 纤 维 (Aramid fibers) 分 别 与 基 体 材 料 ( 如 环 氧 树 脂 ) 含 浸 硬 化 后 复 合 形 成 。 相 对 于 传 统 建 筑 材
料 ( 钢 材 , 混 凝 土 , 木 材 )FRP 材 料 具 有 优 越 的 力 学 ( 高 比 强 度 ) 和 物 理 化 学 性 能 ( 轻 质 、 耐 腐 蚀
等 ), 及 其 他 优 秀 特 性 , 如 绝 缘 ( 除 碳 纤 维 弱 导 电 )、 耐 高 低 温 等 , 其 密 度 只 有 钢 材 的 三 分 之 一 到 四
分 之 一 , 但 拉 伸 强 度 为 普 通 低 碳 钢 的 5 倍 以 上 , 与 预 应 力 钢 丝 / 索 相 当 甚 至 更 高 。 碳 纤 维 FRP(CFRP)
在 各 种 纤 维 复 合 材 料 中 , 拥 有 最 为 突 出 的 力 学 性 能 和 化 学 稳 定 性 , 典 型 的 CFRP 抗 拉 强 度 为 3400MPa,
弹 性 模 量 达 到 230GPa, 密 度 只 有 1.8 kg/cm2, 并 且 能 够 抵 抗 酸 碱 盐 紫 外 线 等 各 种 环 境 腐 蚀 , 耐 高 温
达 600 度 。PBO 纤 维 不 仅 具 有 和 碳 纤 维 相 似 甚 至 更 高 的 力 学 性 能 , 而 且 具 有 良 好 的 冲 击 能 力 吸 收 性
能 , 这 也 意 味 着 PBO 纤 维 作 为 干 丝 具 有 更 高 的 可 张 拉 性 能 。 玻 璃 纤 维 FRP(GFRP) 力 学 和 化 学 性
能 在 常 用 各 种 纤 维 复 合 材 料 中 相 对 较 低 , 但 因 其 相 对 低 廉 的 价 格 得 到 广 泛 的 应 用 , 常 用 的 E 玻 璃 纤
维 FRP 的 抗 拉 强 度 为 1500MPa, 弹 性 模 量 为 80GPa, 密 度 为 2.6 kg/cm2,GFRP 虽 然 能 够 抵 抗 酸 ,
盐 和 紫 外 线 等 腐 蚀 作 用 , 但 对 碱 作 用 敏 感 , 并 且 适 用 温 度 范 围 相 对 较 小 -60~+250℃, 在 长 期 荷 载 下
会 出 现 应 力 破 断 现 象 , 应 用 面 有 一 定 的 限 制 。 玄 武 岩 纤 维 FRP(BFRP) 是 一 种 以 纯 天 然 火 山 岩 ( 玄
武 岩 为 主 ) 为 原 料 , 在 1450~1500℃ 高 温 熔 融 后 拉 丝 而 成 的 连 续 纤 维 。 连 续 玄 武 岩 纤 维 在 我 国 已 经
能 产 业 化 工 业 化 生 产 。 该 纤 维 具 有 高 性 价 比 、 耐 高 低 温 (-269~650℃)、 抗 水 损 害 性 能 好 、 耐 紫 外
线 、 电 绝 缘 、 纤 维 表 面 呈 极 性 、 纯 天 然 环 保 、 防 火 阻 燃 等 特 点 [8,13]。 从 力 学 性 能 角 度 , 玄 武 岩 纤 维
比 E 玻 璃 纤 维 具 有 更 高 的 抗 拉 强 度 (2100MPa) 和 弹 性 模 量 (91GPa) 以 及 更 广 的 适 用 温 度 范 围 。
芳 纶 纤 维 FRP(AFRP) 的 力 学 性 能 介 于 CFRP 和 BFRP 之 间 , 但 长 期 荷 载 作 用 下 会 出 现 应 力 破 断 现
象 , 而 且 化 学 性 能 中 对 紫 外 线 很 敏 感 , 加 上 价 格 和 CFRP 接 近 , 因 此 实 际 应 用 不 如 CFRP 和 GFRP
广 泛 。 上 述 几 种 纤 维 材 料 和 其 他 几 种 土 木 领 域 应 用 的 纤 维 材 料 典 型 的 应 力 - 应 变 关 系 见 图 1 所 示 , 可
见 相 对 于 传 统 钢 材 , 纤 维 复 合 材 料 具 有 明 显 的 强 度 优 势 , 但 部 分 纤 维 材 料 的 刚 度 不 足 或 延 伸 率 不 足
也 是 需 要 避 免 和 改 善 的 重 要 问 题 。
上 述 纤 维 材 料 通 过 与 树 脂 等 基 体 材 料 复 合 , 在 手 糊 或 拉 挤 或 真 空 辅 助 等 工 艺 下 , 形 成 结 构 加 固
及 增 强 用 的 各 种 FRP 制 品 , 如 图 2 所 示 。
-126-
FRP 网 格
FRP 筋 和 索
FRP 布
FRP 型 材
FRP 板
图 2 各 种 FRP 制 品
三 、 混 杂 FRP 技 术
如 上 文 所 说 , 单 一 FRP 材 料 很 难 满 足 结 构 的 综 合 性 能 要 求 , 如 强 度 、 刚 度 、 延 性 、 长 期 性 能 等 ,
因 此 要 实 现 结 构 的 综 合 高 性 能 , 改 善 单 一 FRP 材 料 的 性 能 局 限 势 在 必 行 。 根 据 纤 维 复 合 材 料 的 本 身
特 征 , 采 用 混 杂 方 式 实 现 材 料 的 性 能 设 计 和 性 能 提 升 已 被 证 明 是 一 条 有 效 和 稳 定 的 途 径 。
3.1. 混 杂 FRP 设 计 理 念
纤 维 按 力 学 性 能 分 为 3 大 类 : 高 弹 性 模 量 纤 维 , 高 强 度 纤 维 和 高 延 性 纤 维 。 高 弹 性 模 量 纤 维 被
活 用 来 提 高 材 料 在 正 常 使 用 情 况 下 的 刚 度 , 如 在 混 凝 土 工 程 中 高 弹 性 模 量 纤 维 的 使 用 可 以 通 过 提 高
结 构 的 刚 度 来 控 制 结 构 在 正 常 情 况 下 的 变 形 ; 高 强 度 纤 维 被 活 用 来 提 高 材 料 / 结 构 的 承 载 能 力 ; 高 延
性 纤 维 可 以 活 用 来 提 高 材 料 / 结 构 的 变 形 能 力 , 特 别 是 极 限 条 件 下 如 地 震 等 情 况 下 结 构 的 高 延 性 要 求
等 。 通 过 适 当 混 杂 配 比 , 三 类 纤 维 的 共 同 作 用 可 以 提 高 材 料 的 综 合 力 学 性 能 , 如 高 刚 度 、 高 承 载 能
力 以 及 高 延 性 等 。 从 而 可 以 解 决 单 种 纤 维 增 强 FRP 复 合 材 料 脆 性 和 延 性 不 足 所 带 来 的 一 些 问 题 。 根
据 实 际 情 况 可 以 对 混 杂 FRP 材 料 中 的 纤 维 种 类 及 混 杂 比 例 进 行 适 当 的 调 整 。
在 此 基 础 上 , 为 进 一 步 发 挥 混 杂 设 计 优 势 , 采 用 传 统 钢 材 ( 包 括 钢 丝 和 钢 筋 ) 与 纤 维 材 料 复 合 ,
结 合 两 者 优 势 , 进 一 步 发 挥 混 杂 材 料 的 特 点 。 如 采 用 玄 武 岩 纤 维 和 高 强 钢 丝 混 杂 , 可 以 提 升 整 体 初
始 弹 性 模 量 , 满 足 结 构 刚 度 要 求 , 并 且 由 于 混 杂 少 量 钢 丝 , 混 杂 纤 维 复 合 材 料 整 体 重 量 不 会 明 显 增
加 , 但 造 价 能 够 得 到 进 一 步 降 低 。 采 用 玄 武 岩 纤 维 和 钢 筋 复 合 , 利 用 玄 武 岩 纤 维 材 料 的 先 弹 性 力 学
特 征 和 钢 筋 的 屈 服 特 性 , 混 杂 形 成 具 有 较 高 初 始 刚 度 和 显 著 二 次 刚 度 的 复 合 筋 材 , 为 提 高 结 构 抗 震
性 能 、 使 用 性 能 和 耐 久 性 能 具 有 显 著 作 用 。
3.2. 混 杂 FRP 设 计 理 论 及 方 法
混 杂 设 计 总 的 原 则 是 在 一 种 纤 维 出 现 断 裂 破 坏 后 所 产 生 的 冲 击 以 及 其 所 承 担 载 荷 能 够 平 稳 的
被 其 他 纤 维 来 承 担 , 或 钢 材 屈 服 或 进 入 非 弹 性 阶 段 后 纤 维 承 担 荷 载 提 高 整 体 弹 性 模 量 , 如 混 杂 FRP
复 合 材 料 中 的 高 弹 性 摸 量 纤 维 的 断 裂 所 产 生 的 载 荷 转 移 和 冲 击 荷 载 可 以 有 效 地 被 高 强 度 和 高 延 性
纤 维 吸 收 , 钢 筋 屈 服 后 由 纤 维 承 担 荷 载 并 维 持 一 定 的 弹 性 模 量 。 在 这 个 原 则 的 基 础 上 , 作 者 研 究 团
队 研 究 了 各 种 纤 维 及 钢 材 在 混 杂 FRP 复 合 材 料 中 的 混 杂 比 例 关 系 并 建 立 了 混 杂 FRP 纤 维 复 合 材 料
的 设 计 理 论 。
(1) 多 种 纤 维 混 杂 设 计
碳 纤 维 由 于 其 脆 性 特 征 , 往 往 导 致 结 构 延 性 不 足 , 使 结 构 出 现 脆 性 破 坏 或 在 地 震 作 用 下 过 早 的
丧 失 承 载 力 。 通 过 混 杂 高 延 性 纤 维 或 钢 筋 , 可 以 利 用 这 些 材 料 的 延 性 特 征 , 设 计 混 杂 材 料 整 体 取 得
高 延 性 特 征 , 从 而 保 证 结 构 的 延 性 破 坏 需 要 。 混 杂 设 计 见 下 图 所 示 , 图 中 采 用 三 种 纤 维 : 高 弹 摸 、
高 强 度 和 高 延 性 纤 维 , 通 过 一 定 的 混 杂 比 例 , 实 现 初 期 高 刚 度 , 中 期 高 强 度 和 后 期 高 延 性 [14] 。
-127-
图 3 混 杂 复 合 材 料 性 能 设 计 图
由 于 混 杂 FRP 复 合 材 料 中 因 延 伸 率 较 低 的 纤 维 断 裂 造 成 的 载 荷 降 低 会 引 起 应 力 波 动 现 象 , 这 种
应 力 波 动 会 造 成 对 剩 余 纤 维 材 料 和 结 构 的 冲 击 , 因 而 在 设 计 中 尽 量 降 低 这 种 波 动 的 幅 度 , 在 混 杂 设
计 中 提 出 了 主 动 控 制 应 力 波 动 的 设 计 方 法 , 即 通 过 合 理 的 混 杂 设 计 和 配 比 来 对 应 力 波 动 进 行 有 效 的
控 制 并 降 低 其 给 其 他 纤 维 和 结 构 所 带 来 的 冲 击 , 另 外 还 可 以 选 用 能 量 吸 收 能 力 ( 高 耐 冲 击 性 ) 好 的
纤 维 材 料 来 吸 收 较 低 延 性 纤 维 断 裂 所 产 生 的 冲 击 能 来 控 制 应 力 波 动 [15] , 如 图 4 所 示 。
Evaluation index (Exp.)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Experimental values
Average line
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Control index (Cal.)
Evaluation index (Exp.)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Experimental values
Average line
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Control index (Cal.)
Evaluation index (Exp.)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
Experimental values
Average line
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Control index (Cal.)
(a) 高 弹 摸 / 高 强 度 碳 纤 维 (b) 高 弹 摸 碳 纤 维 /PBO 纤 维 (c) 高 弹 摸 碳 纤 维 /Dyneema 纤 维
图 4 应 力 波 动 控 制 研 究
通 过 大 量 不 同 比 例 混 杂 的 纤 维 材 料 试 验 研 究 , 包 括 高 弹 摸 碳 纤 维 、 高 强 度 碳 纤 维 、PBO 纤 维 和
Dyneema 纤 维 的 混 杂 , 得 到 了 保 证 较 低 应 力 波 动 以 实 现 混 杂 设 计 的 纤 维 比 例 关 系 。 由 图 3 可 以 看 出 ,
采 用 高 弹 模 碳 纤 维 和 PBO 纤 维 混 杂 , 当 两 者 的 比 例 控 制 在 0.7 以 下 时 , 应 力 波 动 范 围 可 以 稳 定 在 0.3
以 下 , 相 比 较 而 言 高 强 度 碳 纤 维 和 Dyneema 纤 维 的 混 杂 比 例 要 控 制 在 0.5 以 下 , 才 能 保 证 稳 定 的 0.3
应 力 波 动 。PBO 纤 维 的 能 量 吸 收 能 力 起 到 重 要 作 用 。 上 述 研 究 用 于 定 量 的 指 导 混 杂 纤 维 的 比 例 设 计 ,
确 保 混 杂 效 果 的 发 挥 。 通 过 对 应 力 波 动 的 研 究 , 能 够 合 理 设 计 混 杂 纤 维 复 合 材 料 的 力 学 特 征 [16] , 如
图 3 所 示 , 为 高 弹 摸 、 高 强 度 碳 纤 维 和 高 延 性 纤 维 ( 玻 璃 纤 维 或 Dyneema 纤 维 ) 的 混 杂 复 合 材 料 ,
实 现 了 和 混 杂 设 计 图 一 致 的 混 杂 纤 维 复 合 材 料 , 参 见 图 5。
玻 璃 纤 维 : 高 弹 摸 碳 纤 维 : 高 强 度 碳 纤 维
Dyneema 纤 维 : 高 弹 摸 碳 纤 维 : 高 强 度 碳 纤 维
图 5 三 种 纤 维 混 杂 设 计 试 验 结 果 图
-128-
(2) 钢 筋 - 连 续 纤 维 复 合 筋 混 杂 设 计
FRP 具 有 强 度 高 、 弹 模 低 、 延 性 差 、 耐 久 性 好 、 重 量 轻 等 特 点 , 而 钢 材 具 有 强 度 低 、 弹 模 高 、
延 性 好 、 耐 久 性 差 、 重 量 重 等 特 点 , 两 者 互 补 性 极 强 , 复 合 后 可 以 扬 长 避 短 , 得 到 综 合 性 能 更 高 的
钢 - 连 续 纤 维 复 合 材 料 。 另 外 , 线 弹 性 的 FRP 与 弹 塑 性 的 钢 材 复 合 还 可 以 带 来 力 学 性 能 上 的 变 化 ,
如 得 到 的 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 具 有 稳 定 的 二 次 刚 度 ( 图 6)。 其 特 点 是 能 动 地 控 制 结 构 或 构
件 的 屈 服 后 刚 度 ( 二 次 刚 度 )、 震 后 残 余 变 形 、 极 限 状 态 的 破 坏 模 式 以 及 结 构 系 统 耗 能 机 理 , 为 实
现 “ 大 震 ” 不 倒 乃 至 “ 大 震 ” 可 修 的 定 量 化 设 计 提 供 了 有 效 的 途 径 。
70
60
B20
纤 维 断 裂
Steel
rebar
FRP
SFCB
荷 载 (kN)
50
40
屈 服
30
试 件 M2
20
试 件 M4
试 件 M8
10
试 件 M10
理 论 计 算
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
应 变 (με)
图 6 钢 筋 和 FRP 复 合 实 现 稳 定 二 次 刚 度
图 7 典 型 的 SFCB 应 力 - 应 变 关 系
根 据 材 料 的 复 合 法 则 推 导 出 SFCB 单 向 拉 伸 的 理 论 计 算 模 型 , 并 与 试 验 数 据 进 行 比 较 , 吻 合 良 好 ,
证 明 了 可 以 根 据 复 合 法 则 对 SFCB 的 性 能 进 行 预 测 和 设 计 , 典 型 的 SFCB 应 力 - 应 变 关 系 如 图 7 所 示
[17] 。
70
60
SFCB (S10-B30)
钢 筋
荷 载 (kN)
50
40
30
20
10
峰 值 应 变
卸 载 残 余 应 变
0
0 5000 10000 15000 20000 25000
应 变 (με)
图 8 SFCB 和 普 通 钢 筋 往 复 拉 伸 力 学 性 能 比 较
往 复 拉 伸 典 型 SFCB 的 荷 载 - 应 变 关 系 如 图 8 所 示 , 在 同 样 的 卸 载 应 变 下 ,SFCB 具 有 较 小 的 残
余 应 变 , 从 而 使 SFCB 增 强 混 凝 土 结 构 在 震 后 具 有 较 小 的 残 余 变 形 。
(3) 钢 丝 - 连 续 纤 维 复 合 板 的 混 杂 设 计
混 杂 设 计 采 用 高 强 钢 丝 和 FRP 复 合 , 要 求 高 强 钢 丝 均 匀 分 布 在 FRP 片 材 之 间 。 采 用 玄 武 岩 纤
维 和 高 强 钢 丝 混 杂 后 的 复 合 板 力 学 性 能 如 图 9 所 示 。 复 合 板 相 对 玄 武 岩 FRP 具 有 较 高 的 初 期 刚 度 ,
同 时 保 留 了 玄 武 岩 纤 维 的 高 强 度 和 一 定 的 延 性 , 材 料 综 合 性 能 得 到 改 善 [18] 。
2400
2000
1600
a
)
P
1200 (M
s
S
tre
800
400
0
HS Steel
BFRP
Hybrid B/SFRP 20%
Hybrid B/SFRP 30%
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
Strain (e)
-129-
图 9 钢 丝 - 纤 维 复 合 板 应 力 - 应 变 关 系
图 10 钢 丝 直 径 对 混 杂 效 果 影 响
为 了 达 到 最 优 化 的 FRP 与 高 强 钢 丝 混 杂 设 计 的 效 果 , 针 对 钢 丝 接 触 面 积 和 混 杂 效 果 进 行 了 研
究 , 如 图 10 所 示 。 试 验 研 究 了 0.25mm,0.3mm 和 0.5mm 直 径 钢 丝 和 玄 武 岩 纤 维 布 混 杂 效 果 , 结 果
表 明 采 用 较 细 直 径 的 钢 丝 能 够 保 证 纤 维 和 钢 丝 之 间 的 粘 结 性 能 , 而 直 径 相 对 较 大 的 钢 丝 在 高 应 力 状
态 下 则 会 发 生 滑 移 , 影 响 材 料 整 体 性 能 [18] 。
3.3. FRP 混 杂 效 应 研 究
通 过 纤 维 之 间 混 杂 的 方 法 得 到 混 杂 FRP 材 料 , 除 了 能 够 提 升 材 料 的 基 本 力 学 性 能 外 , 混 杂 设 计
对 材 料 的 其 他 性 能 , 如 疲 劳 性 能 、 耐 久 性 能 和 耐 高 温 性 能 也 会 发 生 影 响 , 基 于 此 作 者 研 究 团 队 开 展
了 以 下 研 究 , 旨 在 揭 示 及 理 解 混 杂 设 计 对 提 升 材 料 综 合 性 能 作 用 。
[19]
(1) 纤 维 混 杂 提 升 疲 劳 性 能
由 于 相 当 一 部 分 的 土 建 交 通 基 础 设 施 处 于 循 环 荷 载 或 者 动 荷 载 作 用 下 , 如 桥 面 板 , 大 跨 桥 主 梁 ,
路 面 , 拉 索 等 频 繁 的 受 到 交 通 荷 载 和 风 荷 载 的 作 用 , 因 而 利 用 纤 维 复 合 材 料 对 这 些 结 构 设 施 进 行 增
强 或 者 建 造 , 其 耐 疲 劳 强 度 必 须 得 到 保 证 。 作 者 研 究 团 队 多 种 FRP 片 材 的 耐 疲 劳 性 能 进 行 了 长 期 研
究 , 其 中 包 括 CFRP,PBO,GFRP 和 BFRP, 依 据 JSCE-E541 [20] 规 程 对 其 疲 劳 寿 命 进 行 了 统 计 和 分
析 预 测 , 详 见 图 11 所 示 。 各 种 FRP 片 材 都 具 有 相 对 传 统 建 筑 材 料 优 秀 的 耐 疲 劳 性 能 (55% 最 大 应
力 比 、 幅 值 R=0.1、 能 够 循 环 加 载 两 百 万 次 而 不 断 裂 ), 能 够 满 足 多 数 土 建 设 施 的 疲 劳 性 能 要 求 ; 其
中 以 CFRP 和 PBO 的 耐 疲 劳 性 能 最 好 , 但 性 价 比 更 为 突 出 的 GFRP 和 BFRP 则 相 对 较 低 , 对 于 循 环
荷 载 幅 值 较 大 的 结 构 , 在 一 定 程 度 上 也 限 制 了 两 者 的 应 用 面 。 为 此 , 结 合 纤 维 混 杂 设 计 方 法 , 研 究
了 混 杂 纤 维 耐 疲 劳 性 能 , 包 括 混 杂 玄 武 岩 纤 维 - 碳 纤 维 和 混 杂 玻 璃 纤 维 - 碳 纤 维 。 试 验 结 果 显 示 ( 图
12):(1) 通 过 玄 武 岩 - 碳 纤 维 混 杂 ( 比 例 1:1), 混 杂 纤 维 布 在 循 环 荷 载 下 的 稳 定 性 能 和 耐 疲 劳 性
能 都 能 得 到 显 著 的 提 高 。 混 杂 后 的 玄 武 岩 / 碳 纤 维 复 合 材 料 在 70% 的 最 大 应 力 下 ( 幅 值 R=0.1), 能
够 维 持 两 百 万 次 循 环 而 不 发 生 断 裂 , 相 对 于 原 先 玄 武 岩 纤 维 的 55% 疲 劳 强 度 得 到 了 大 幅 提 升 。 这 一
特 征 使 得 这 种 混 杂 纤 维 布 能 够 在 循 环 荷 载 作 用 下 的 结 构 中 发 挥 更 高 的 效 率 ;(4) 在 循 环 荷 载 作 用 下 ,
玄 武 岩 纤 维 和 碳 纤 维 能 够 粘 结 良 好 , 使 得 混 杂 效 应 突 出 。 相 比 较 而 言 , 玻 璃 纤 维 和 碳 纤 维 的 混 杂 效
应 较 不 明 显 , 混 杂 纤 维 的 疲 劳 强 度 也 未 能 得 到 提 高 , 如 图 12 所 示 , 其 中 影 响 因 素 还 有 待 进 一 步 研
究 。
110%
CFRP PBO GFRP BFRP
110%
CFRP GFRP BFRP C1G2 C1B1
100%
100%
ρ=σmax/σavg
90%
80%
70%
ρ=Pmax/Pavg
90%
80%
70%
60%
60%
50%
50%
40%
-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
LogN
图 11 S-N 疲 劳 寿 命 (FRP)
40%
-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5
LogN
图 12 S-N 疲 劳 寿 命 ( 混 杂 FRP)
(2) 纤 维 混 杂 提 升 冻 融 循 环 作 用 下 的 材 料 性 能
[21]
为 了 满 足 在 严 酷 环 境 下 ( 如 中 国 北 方 , 西 北 地 区 以 及 临 海 地 区 ), 结 构 的 使 用 性 能 和 安 全 性 能 ,
对 FRP 材 料 在 冻 融 循 环 作 用 下 的 性 能 进 行 了 研 究 。 试 验 依 据 《 普 通 混 凝 土 长 期 性 能 和 耐 久 性 能 试 验
方 法 标 准 (GB-T50082-2009)》 和 《 碳 纤 维 片 材 单 向 拉 伸 试 验 标 准 (GB/T 3354-1999)》 对 1B1C、
1C2B 四 种 FRP 片 材 进 行 了 冻 融 循 环 试 验 和 单 调 拉 伸 试 验 。 每 组 试 件 包 含 7 个 试 件 , 试 验 结 果 取 其
中 的 5 个 有 效 数 据 。 图 13 示 出 了 经 历 不 同 冻 融 循 环 次 数 作 用 后 的 FRP 片 材 力 学 性 能 的 平 均 值 。 总
体 而 言 , 单 一 纤 维 组 成 的 FRP 片 材 经 历 了 冻 融 循 环 作 用 后 性 能 略 有 降 低 ,BFRP 片 材 抗 冻 性 能 好 于
CFRP, 经 过 混 杂 配 置 ,FRP 片 材 的 抗 冻 性 能 基 本 未 有 降 低 , 整 体 上 好 于 单 一 纤 维 片 材 。1C1B 在 冻
融 循 环 作 用 后 三 项 拉 伸 性 能 指 标 均 高 于 未 冻 融 的 对 比 试 件 ,1C2B 试 件 在 拉 伸 强 度 和 极 限 应 变 与 1B
片 材 相 类 似 , 弹 性 模 量 指 标 较 两 种 单 一 纤 维 片 材 的 增 长 幅 度 略 低 , 但 相 对 值 仍 保 持 在 1 以 上 , 未 发
-130-
生 退 化 。
拉 伸 强 度 相 对 值
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
1B
1C1B
0 50 100 150 200 250
冻 融 循 环 次 数
极 限 应 变 相 对 值
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
1C
1C2B
1B
1C1B
弹 性 模 量 相 对 值
1.15
1.1
1.05
1
0.95
0.9
1B
1C1B
0 50 100 150 200 250
冻 融 循 环 次 数
0 50 100 150 200 250
1C
1C2B
冻 融 循 环 次 数
图 13 冻 融 循 环 作 用 下 各 FRP 片 材 力 学 性 能 指 标 平 均 值 比 较
另 外 , 以 变 异 系 数 (CV) 为 指 标 讨 论 了 各 种 冻 融 循 环 次 数 作 用 后 同 组 FRP 片 材 试 件 力 学 性 能
的 离 散 程 度 。 总 体 而 言 , 冻 融 循 环 作 用 后 各 组 试 件 的 离 散 程 度 均 有 变 大 的 趋 势 , 这 和 材 料 性 能 的 差
异 和 冻 融 循 环 作 用 的 不 均 匀 性 有 一 定 的 关 系 。 单 一 纤 维 片 材 在 三 种 拉 伸 性 能 指 标 方 面 均 表 现 出 较 大
的 离 散 程 度 , 混 杂 纤 维 大 部 分 数 据 点 的 变 异 系 数 数 值 均 小 于 单 一 纤 维 片 材 , 混 杂 纤 维 试 验 数 据 的 稳
定 性 要 好 于 单 一 纤 维 片 材 。
[22-23]
(3) 纤 维 混 杂 提 升 耐 高 温 性 能
突 发 灾 难 下 结 构 的 安 全 性 能 一 直 是 土 建 交 通 领 域 关 注 的 重 要 课 题 , 其 中 火 灾 就 是 一 种 较 常 见 并
且 危 害 很 大 的 突 发 灾 难 。 因 而 , 对 于 火 灾 等 高 温 环 境 下 , 纤 维 材 料 的 力 学 性 能 评 价 尤 为 重 要 。 另 外 ,
在 火 灾 作 用 下 , 纤 维 复 合 材 料 是 否 释 放 有 毒 气 体 , 也 是 我 们 选 择 FRP 材 料 所 需 关 注 的 。 对 于 FRP
材 料 , 由 于 纤 维 本 身 具 有 较 好 的 耐 高 温 性 能 ( 约 300~700℃), 因 而 其 耐 高 温 性 能 很 大 程 度 上 决 定
于 基 体 材 料 在 高 温 下 的 性 能 。 对 此 , 首 先 对 多 种 纤 维 布 和 普 通 环 氧 树 脂 基 体 复 合 形 成 的 FRP 片 材 进
行 了 高 温 下 试 验 , 结 果 表 明 纤 维 布 在 200 度 的 高 温 下 , 虽 然 基 体 材 料 已 经 完 全 玻 璃 化 ( 玻 璃 化 温 度
38 度 ), 但 FRP 仍 然 维 持 65% 左 右 的 抗 拉 强 度 ( 图 14), 明 显 高 于 干 丝 纤 维 布 的 强 度 (40-50% 左 右 ),
这 一 残 余 强 度 对 于 保 证 FRP 增 强 结 构 的 安 全 性 具 有 一 定 的 作 用 。
在 此 基 础 上 , 为 进 一 步 提 高 结 构 安 全 性 , 研 究 了 混 杂 玄 武 岩 纤 维 对 碳 纤 维 FRP 片 材 耐 高 温 性 能
的 影 响 , 试 验 结 果 表 明 : 混 杂 玄 武 岩 纤 维 和 碳 纤 维 布 , 虽 然 不 能 提 高 碳 纤 维 布 在 高 温 下 的 抗 拉 强 度 ,
但 能 够 降 低 复 合 纤 维 布 在 高 温 下 的 强 度 离 散 程 度 , 强 度 值 更 加 稳 定 。 因 此 , 使 得 FRP 增 强 结 构 在 高
温 下 的 强 度 具 有 更 高 的 利 用 效 率 和 可 设 计 性 。
根 据 上 述 研 究 成 果 , 为 了 保 证 在 复 合 材 料 中 发 挥 玄 武 岩 纤 维 的 耐 高 温 性 能 , 必 须 保 证 FRP 中 的
基 体 材 料 也 具 备 理 想 的 耐 高 温 性 能 , 同 时 增 加 防 火 处 理 , 使 FRP 材 料 具 有 一 定 的 防 火 耐 高 温 性 能 ,
保 证 与 结 构 的 共 同 工 作 。 目 前 正 在 进 行 多 种 耐 高 温 树 脂 材 料 基 本 性 能 的 研 究 , 并 且 正 在 建 立 FRP 在
高 温 下 力 学 性 能 预 测 模 型 , 对 指 导 FRP 增 强 结 构 设 计 提 供 依 据 。 同 时 , 对 于 在 建 筑 室 内 结 构 中 采 用
具 有 高 温 下 无 毒 无 烟 的 树 脂 研 究 正 在 开 展 , 研 究 成 果 为 推 动 FRP 防 火 耐 高 温 结 构 具 有 指 导 作 用 。
1C
1C2B
-131-
图 14 混 杂 效 应 对 高 温 下 性 能 影 响
3.4. 混 杂 FRP 增 强 结 构 性 能
通 过 高 弹 性 模 量 、 高 强 度 和 高 延 性 纤 维 按 一 定 的 比 例 混 杂 , 从 而 实 现 混 杂 纤 维 复 合 材 料 整 体 高
初 始 刚 度 , 高 强 度 和 充 足 的 延 性 。 利 用 这 种 混 杂 纤 维 复 合 材 料 增 强 混 凝 土 结 构 , 可 以 实 现 高 开 裂 后
刚 度 、 高 屈 服 荷 载 、 高 承 载 力 和 充 足 的 延 性 。 如 图 15 显 示 了 混 杂 纤 维 加 固 混 凝 土 梁 的 设 计 概 念 ,
通 过 高 碳 模 纤 维 作 用 , 提 高 开 裂 荷 载 和 屈 服 荷 载 , 提 升 结 构 的 使 用 性 能 ; 在 结 构 屈 服 后 , 伴 随 高 弹
模 纤 维 的 逐 渐 断 裂 , 应 力 逐 渐 释 放 , 避 免 界 面 剥 离 的 发 生 , 并 在 高 强 度 纤 维 的 配 合 作 用 下 , 结 合 强
度 得 到 维 持 ; 之 后 , 随 着 高 强 度 纤 维 的 逐 渐 断 裂 , 高 延 性 纤 维 发 挥 作 用 , 结 构 延 性 得 到 保 证 [14] 。
高 度 的 承 载 能 力
高 度 的 承 载 能 力
图 15 混 杂 纤 维 复 合 材 料 增 强 混 凝 土 结 构 荷 载 - 变 形 图
根 据 上 述 设 计 理 念 , 首 先 试 验 研 究 了 高 强 度 和 高 弹 模 的 混 杂 碳 纤 维 的 力 学 性 能 和 试 验 加 固 效 果
[24-25] 。 相 对 于 普 通 高 强 碳 纤 维 , 该 混 杂 纤 维 具 有 更 高 的 屈 服 强 度 和 弹 性 模 量 , 并 且 能 够 保 持 良 好 的
屈 服 后 刚 度 。 利 用 该 混 杂 纤 维 对 预 加 载 试 件 进 行 了 受 弯 加 固 的 试 验 , 分 析 了 不 同 的 纤 维 层 数 和 混 杂
比 例 的 影 响 。 结 果 表 明 预 加 载 的 试 验 梁 在 混 杂 纤 维 增 强 后 能 够 恢 复 到 原 先 的 承 载 能 力 , 同 时 通 过 纤
维 混 杂 比 例 的 优 化 分 析 可 以 更 加 有 效 的 提 高 构 件 的 承 载 能 力 以 及 控 制 荷 载 的 下 降 过 程 。 如 图 16 所
示 ,C1 表 示 高 强 纤 维 ,C7 表 示 高 弹 模 纤 维 ,C 前 数 字 代 表 纤 维 层 数 。 由 图 可 见 对 预 加 载 混 凝 土 梁
同 样 能 够 取 得 更 高 的 刚 度 和 屈 服 荷 载 。 图 16 中 增 强 梁 屈 服 后 齿 状 曲 线 表 明 高 弹 模 纤 维 的 连 续 断 裂 ,
界 面 应 力 不 断 进 行 重 新 分 布 , 缓 解 了 局 部 应 力 集 中 问 题 , 与 单 纯 采 用 高 强 度 纤 维 相 比 , 具 有 更 好 的
延 性 和 更 高 的 刚 度 。
-132-
图 16 两 种 纤 维 混 杂 增 强 梁 荷 载 - 挠 度 曲 线 图
图 17 三 种 纤 维 混 杂 增 强 梁 荷 载 - 挠 度 曲 线
在 两 种 纤 维 复 合 的 基 础 上 进 一 步 研 究 了 三 种 纤 维 的 混 杂 [26] : 高 强 度 , 高 弹 模 和 高 延 性 纤 维 。 这
种 混 杂 纤 维 除 了 能 得 到 更 高 的 弹 性 模 量 和 屈 服 强 度 外 , 还 能 够 取 得 了 更 好 的 延 性 。 试 验 结 果 如 图 17
所 示 , 图 中 高 弹 模 (HM), 高 强 (HS) 和 高 延 性 (HD) 纤 维 按 不 同 比 例 进 行 混 杂 , 其 增 强 效 果 和
控 制 梁 相 比 刚 度 , 强 度 得 到 了 很 大 的 提 高 , 并 且 取 得 很 好 的 延 性 。 与 单 纯 采 用 高 强 碳 纤 维 3C1 增 强
的 混 凝 土 梁 , 如 果 不 采 用 U 形 锚 固 措 施 , 延 性 提 高 不 大 , 当 采 用 U 形 锚 固 后 , 延 性 提 高 了 3 倍 以 上 。
可 见 混 杂 纤 维 具 备 良 好 的 延 性 储 备 , 在 保 证 端 部 锚 固 的 条 件 下 高 延 性 纤 维 的 优 势 得 到 了 充 分 发 挥 。
对 于 纤 维 和 钢 筋 复 合 的 SFCB 筋 主 要 用 于 结 构 柱 的 抗 震 设 计 , 试 验 增 强 效 果 将 在 下 文 FRP 提 升
结 构 抗 震 性 能 部 分 详 述 。
利 用 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 纤 维 布 结 合 预 应 力 张 拉 方 法 增 强 混 凝 土 梁 , 试 验 结 果 表 明 梁 的 开 裂 荷
载 , 屈 服 荷 载 都 有 明 显 提 高 , 纤 维 和 钢 丝 的 材 料 性 能 得 到 更 充 分 的 发 挥 , 结 构 的 综 合 性 能 得 到 很 大
的 改 善 , 具 体 如 图 18 所 示 [18] 。
图 18 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 布 预 应 力 增 强 梁
四 、 预 应 力 FRP 技 术
如 上 文 所 述 , 由 于 FRP 材 料 的 弹 性 模 量 与 钢 材 相 当 或 偏 低 , 在 和 既 有 结 构 共 同 工 作 后 , 结 构 的
使 用 性 能 提 升 不 明 显 ,FRP 材 料 仅 在 结 构 钢 筋 屈 服 后 才 能 发 挥 作 用 。 因 此 , 要 提 高 FRP 材 料 的 使 用
效 率 , 提 升 FRP 材 料 对 结 构 使 用 性 能 的 增 强 效 果 , 一 方 面 我 们 可 以 采 用 高 弹 性 模 量 的 纤 维 和 普 通 纤
维 混 杂 实 现 对 结 构 使 用 性 能 的 明 显 改 善 , 另 一 方 面 可 以 采 用 预 应 力 技 术 和 FRP 材 料 相 结 合 , 从 工 法
技 术 上 提 升 单 一 FRP 加 固 结 构 的 使 用 性 能 。 针 对 结 构 加 固 常 用 的 片 材 和 筋 材 两 种 形 式 , 下 文 介 绍 外
粘 结 预 应 力 FRP 片 材 加 固 和 嵌 入 式 FRP 索 材 加 固 两 种 方 法 。
4.1. 外 粘 结 预 应 力 FRP 片 材 加 固 技 术
(1) 原 理 及 设 计 理 念
对 FRP 材 料 施 加 预 应 力 以 发 挥 其 高 强 度 , 即 对 FRP 预 先 张 拉 , 然 后 利 用 粘 结 材 料 粘 贴 于 混 凝
土 表 面 共 同 受 力 , 这 样 在 提 高 结 构 强 度 的 同 时 还 能 有 效 改 善 结 构 的 使 用 性 能 , 充 分 发 挥 FRP 纤 维 材
料 的 高 强 特 性 。 然 而 在 实 际 操 作 中 , 由 于 普 通 纤 维 材 料 抗 冲 击 性 能 差 , 必 须 先 用 树 脂 含 浸 硬 化 成 板
-133-
材 后 才 能 作 为 预 应 力 材 料 张 拉 , 这 样 不 仅 费 时 费 力 而 且 往 往 不 能 和 混 凝 土 表 面 取 得 良 好 的 粘 结 , 极
大 了 影 响 了 预 应 力 FRP 加 固 结 构 的 效 率 和 效 果 [27] 。 为 此 , 作 者 研 究 团 队 根 据 纤 维 材 料 的 耐 冲 击 性 能
研 究 , 提 出 了 两 种 可 用 于 结 构 预 应 力 加 固 的 方 法 : 一 是 直 接 张 拉 具 有 高 能 量 吸 收 能 力 的 PBO 纤 维 布 ;
二 是 采 用 混 杂 纤 维 直 接 张 拉 。
4
Load(kN)
3
2
1
PBO fiber
Carbon fiber
Aramid fiber
0
0 5 10 15
Displacement(mm)
图 19 多 种 纤 维 的 抗 冲 击 试 验
图 20 混 杂 提 升 张 拉 率
PBO 纤 维 具 有 远 高 于 碳 纤 维 和 芳 纶 纤 维 的 能 量 吸 收 能 力 , 如 图 19 所 示 。 在 一 个 纤 维 发 生 断 裂
时 , 周 围 的 纤 维 有 足 够 的 抗 冲 击 能 力 吸 收 断 裂 纤 维 产 生 的 冲 击 , 避 免 纤 维 发 生 连 续 性 断 裂 。 因 此 ,
利 用 PBO 纤 维 干 丝 张 拉 对 结 构 进 行 加 固 是 可 行 的 [28] 。 另 外 , 研 究 表 明 为 了 提 高 纤 维 干 丝 的 可 张 拉
性 能 , 通 过 混 杂 多 种 纤 维 也 是 一 个 很 好 的 方 法 。 图 20 显 示 通 过 混 杂 玄 武 岩 纤 维 或 玻 璃 纤 维 , 碳 纤
维 布 的 张 拉 率 能 从 干 丝 的 30% 左 右 提 升 到 54%~65% 以 上 , 张 拉 性 能 大 幅 提 升 [16] 。
利 用 预 应 力 纤 维 片 材 增 强 结 构 的 设 计 理 念 如 图 21 所 示 , 通 过 预 应 力 纤 维 片 材 , 混 凝 土 梁 的 开
裂 荷 载 , 屈 服 荷 载 和 极 限 荷 载 都 得 到 明 显 提 高 , 同 时 初 期 刚 度 也 能 显 著 提 升 。 因 此 , 达 到 了 通 过 施
加 预 应 力 提 升 结 构 使 用 性 能 的 目 标 , 纤 维 材 料 本 身 的 利 用 效 率 也 得 到 了 极 大 的 提 升 [27] 。
RC beam strengthened with
prestressed FRP sheets
FRP rupture
P
Limited reinforcement effect
(Load)
Initiation of Debonding FRP debonding failure
Great enhancement of
of FRP Sheets
steel yielding load
P y ’’
P y ’
P y
P cr ’’
P cr
RC beam strengthened with FRP sheets
Normal RC beam
Great enhancement of stiffness
Limited reinforcement effect
σ cr
(Cracking)
σ y
(Steel yielding)
σ
(Displacement)
图 21 预 应 力 纤 维 片 材 增 强 效 果 图
(2) 工 艺 技 术 难 点
张 拉 原 理 见 图 22 所 示 , 纤 维 张 拉 后 通 过 粘 结 材 料 与 结 构 结 合 , 保 证 了 界 面 粘 结 的 可 靠 。 同 时
为 解 决 端 部 锚 固 区 剪 应 力 集 中 问 题 , 采 用 逐 步 减 少 纤 维 层 数 或 者 分 部 释 放 预 应 力 的 方 法 减 缓 了 应 力
集 中 ( 图 23), 并 增 加 U 形 FRP 布 以 取 得 更 好 的 锚 固 效 果 。 实 际 操 作 中 在 端 部 PBO 纤 维 层 间 插 入
不 粘 结 薄 片 以 达 到 逐 层 减 少 层 数 的 目 的 。 在 此 基 础 上 开 发 了 一 套 完 整 的 操 作 系 统 (P-PUT), 包 括 一
整 套 张 拉 , 养 护 , 辅 助 设 备 , 保 证 了 纤 维 材 料 和 混 凝 土 的 粘 结 质 量 和 “ 一 天 内 完 成 快 速 施 工 ” 的 高 效
目 标 [29] 。
-134-
σ tf
混 凝 土 构 件
粘 结 材 料 ( 环 氧 )
σ tf : 预 应 力
τf
剪 应 力
(1) FRP 布 端 部 剪 应 力 集 中 分 布
1. 预 张 拉 不 含 浸 纤 维 布
Pre-bonded FRP sheets
σ tf
σ tf
2. 粘 结 和 养 护
τf1 τf2 τf3
(2) 逐 层 减 少 以 释 放 应 力 集 中
1) 粘 结 1st 部 分 后 释 放
3. 剪 断 释 放 端 部 纤 维 布
-σ c
截 面 应 力 分 布
σf1
3rd 2nd
σf2
σf3
1st
σf3
2) 粘 结 2nd 部 分 后 释 放
σf2
3) 粘 结 3rd 部 分 后 释 放
(3) 分 部 释 放 减 少 应 力 集 中
σf1
图 22 预 应 力 纤 维 外 贴 加 固 原 理 图
图 23 预 应 力 张 拉 端 部 纤 维 锚 固 方 法
(3) 加 固 效 果
利 用 预 应 力 张 拉 技 术 对 PBO 和 混 杂 纤 维 张 拉 后 进 行 结 构 加 固 , 增 强 效 果 如 图 24,25 所 示 , 预
应 力 效 果 得 到 充 分 的 发 挥 , 开 裂 荷 载 , 屈 服 荷 载 都 得 到 显 著 提 高 , 保 证 了 结 构 在 使 用 状 态 下 的 力 学
性 能 。 同 时 , 由 于 锚 固 措 施 有 效 , 结 构 破 坏 时 具 有 一 定 的 延 性 [30] 。
Load(kN)
600
500
400
300
200
100
0
Rupture of FRP sheets near the mid-span
Debonding of fiber sheets near the mid-span
Crack initiation
0 50 100
Displacement (mm)
图 24 10 m T 形 梁 加 固 效 果
PC girder with 3 lay ers of fiber
sheets (45% prestress)
PC girder with 3 lay ers of fiber
sheets (33% prestress)
PC girder with 3 lay ers of fiber
sheets (no prestress)
PC girder (no fiber reinforce)
Load(kN)
With 33%-prestressed 1layer Basalt and 3layers carbon fiber sheets
100
With non-prestressed
80
1layer Basalt and 3layers
60
carbon fiber sheets
40
20
0
Without fiber sheets
0 5 10 15 20 25
Displacement (mm)
图 25 混 杂 纤 维 预 应 力 张 拉 加 固
4.2 嵌 入 式 预 应 力 FRP 索 加 固 技 术
在 FRP 预 应 力 粘 结 加 固 技 术 中 , 考 虑 到 提 高 FRP 与 混 凝 土 界 面 的 粘 结 性 能 以 及 避 免 外 界 对 FRP
的 机 械 损 伤 , 作 者 研 究 团 队 采 用 了 预 应 力 CFRP 绞 线 嵌 入 式 增 强 混 凝 土 梁 受 弯 承 载 力 [31] , 如 图 26
所 示 。 该 方 法 能 够 全 面 提 升 了 构 件 的 开 裂 荷 载 , 抗 裂 性 能 , 刚 度 , 屈 服 强 度 和 极 限 强 度 。 在 预 应 力
嵌 入 式 增 强 方 法 中 为 解 决 实 际 工 程 中 嵌 入 深 度 不 够 导 致 粘 结 不 充 分 的 问 题 , 还 研 究 了 混 凝 土 槽 外 表
面 增 加 覆 盖 层 , 以 提 高 FRP 筋 和 混 凝 土 粘 结 效 果 的 方 法 。 对 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材 料 , 如 环 氧 树 脂 和
水 泥 砂 浆 , 进 行 了 比 较 分 析 , 试 验 结 果 表 明 采 用 环 氧 树 脂 和 水 泥 砂 浆 分 别 作 为 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材
料 能 够 获 得 最 优 化 的 构 件 强 度 , 刚 度 和 延 性 , 如 图 27 所 示 。
槽 深 小 于 保 护 层 厚 度
端 部 锚 固 端 附 近
应 力 集 中 消 去 措 施
混 凝 土 梁
中 部 注 入 高 刚 度 树 脂
张 拉
连 续 纤 维 布 或 柔 性 索
CFRP 筋
张 拉 装 置 与 CFRP 索 的 连 接 装 置
连 续 纤 维 布 或 柔 性 索
图 26 嵌 入 式 预 应 力 CFRP 筋 加 固 结 构 图
张 拉
-135-
图 27 嵌 入 式 加 固 外 覆 盖 层 示 意 图 和 张 拉 装 置 示 意
试 验 结 果 表 明 采 用 环 氧 树 脂 和 水 泥 砂 浆 分 别 作 为 粘 结 材 料 和 覆 盖 层 材 料 能 够 获 得 最 优 化 的 构
件 强 度 , 刚 度 和 延 性 , 如 图 28 所 示 。
五 、 损 伤 可 控 FRP 抗 震 设 计 理 论 及 方 法
5.1. 新 型 抗 震 设 计 思 想 的 提 出
图 28 嵌 入 式 FRP 索 预 应 力 加 固 效 果
由 于 目 前 抗 震 设 计 思 想 的 局 限 ,“ 中 震 可 修 ” 未 具 体 量 化 , 导 致 大 量 结 构 在 中 大 震 作 用 下 发 生 过
大 的 不 可 恢 复 变 形 , 结 构 虽 然 不 倒 , 但 也 无 法 继 续 使 用 及 修 复 。 以 往 研 究 表 明 , 对 既 有 结 构 , 采 用
FRP 布 约 束 或 嵌 入 式 加 固 的 方 法 , 可 以 明 显 改 善 传 统 RC 结 构 在 地 震 作 用 下 的 性 能 , 使 结 构 在 屈 服
后 具 有 明 显 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 。 但 对 于 新 建 结 构 , 如 何 发 挥 FRP 筋 或 SFCB 筋 实 现 结 构
在 地 震 作 用 下 损 伤 可 控 可 修 复 , 仍 是 目 前 急 需 深 入 研 究 和 解 决 的 问 题 。 作 者 研 究 团 队 从 二 次 刚 度 和
[32]
残 余 位 移 两 个 指 标 入 手 , 在 日 本 抗 震 规 范 的 荷 载 - 位 移 曲 线 基 础 上 , 提 出 理 想 抗 震 结 构 的 设 计 理 念 ,
如 下 图 29 所 示 。
荷 使 用 阶 段 可 修 复 阶 段 极 限 阶 段
载 中 、 小 震
无 需 修 复
中 、 大 、 特 大 震 可 修 不 倒 塌
损 伤 可 控 阶 段
E
V y
P
Q
损
伤
可
控
结
构
极 限 点
( 不 倒 塌 )
O
传 统 钢 筋 混 凝 土 结 构
开 裂
残 余 位 移 < h/100 ( 可 修 复 限 值 ) 位 移
(a) 不 同 二 次 刚 度 的 混 凝 土 结 构 残 余 位 移 示 意 (b) 理 想 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 关 系
图 29 新 型 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 关 系
-136-
新 型 抗 震 结 构 的 荷 载 - 位 移 曲 线 可 以 分 为 四 个 主 要 阶 段 。 阶 段 1, 为 OB 段 ; 阶 段 2, 为 BC 段 ;
阶 段 3, 为 CD 段 ; 阶 段 4, 为 DE 段 。 阶 段 1 代 表 了 结 构 整 体 屈 服 之 前 , 对 于 应 结 构 的 弹 性 阶 段 和
开 裂 后 的 状 态 。 小 震 作 用 下 的 结 构 响 应 在 阶 段 1 以 内 , 保 持 体 系 的 弹 性 阶 段 , 结 构 或 构 件 在 相 应 的
地 震 烈 度 作 用 后 无 需 修 复 。 图 29b 的 阶 段 2 代 表 了 结 构 在 中 等 地 震 作 用 下 , 增 强 纵 筋 进 入 屈 服 阶 段 ,
但 具 有 明 显 的 硬 化 特 征 , 即 稳 定 的 二 次 刚 度 , 结 构 变 形 可 以 得 到 有 效 控 制 , 并 且 震 后 损 伤 ( 中 震 、
大 震 ) 可 以 得 到 快 速 修 复 。 阶 段 3 相 应 于 结 构 体 系 在 二 次 刚 度 段 之 后 的 变 形 能 力 , 从 而 使 结 构 在 大
震 作 用 下 具 有 足 够 的 延 性 , 避 免 结 构 由 于 过 高 的 二 次 刚 度 而 产 生 太 大 的 地 震 响 应 , 结 构 震 后 可 以 通
过 替 换 部 分 单 元 进 行 修 复 。 而 在 罕 遇 的 特 大 震 作 用 下 , 结 构 可 能 进 入 第 4 阶 段 , 这 一 阶 段 的 结 构 应
能 够 避 免 倒 塌 , 当 荷 载 下 降 至 极 限 荷 载 的 20% 时 , 定 义 为 极 限 阶 段 , 并 能 够 保 持 结 构 不 倒 , 这 和 传
统 结 构 的 定 义 相 同 。
值 得 注 意 的 是 , 新 型 抗 震 体 系 由 于 可 以 具 有 更 小 的 卸 载 刚 度 , 进 一 步 减 小 残 余 位 移 , 实 现 较 高
的 可 修 复 性 。
5.2. 利 用 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 实 现 损 伤 可 控 型 抗 震 混 凝 土 结 构
在 提 出 理 想 抗 震 结 构 设 计 理 念 的 基 础 上 , 通 过 FRP 材 料 如 何 实 现 设 计 理 念 是 研 究 的 重 点 。 作 者
研 究 团 队 已 有 的 研 究 表 明 , 通 过 FRP 约 束 抗 震 加 固 的 RC 柱 , 可 以 实 现 一 定 程 度 的 二 次 刚 度 [33-37] ,
然 而 由 于 通 过 FRP 约 束 实 现 的 RC 柱 的 二 次 刚 度 提 高 并 不 明 显 , 而 且 由 于 尺 寸 效 应 、 方 柱 和 圆 柱 的
不 同 处 理 方 式 等 因 素 使 得 该 途 径 实 现 的 结 构 二 次 刚 度 具 有 不 可 设 计 性 。 为 此 , 作 者 研 究 团 队 提 出 了
对 于 既 有 结 构 采 用 柱 脚 嵌 入 式 FRP 加 固 混 凝 土 桥 墩 的 技 术 和 针 对 新 建 结 构 利 用 SFCB 筋 实 现 高 抗 震
性 能 的 方 法 。
(1) 柱 脚 嵌 入 FRP 筋 加 固 混 凝 土 桥 墩
通 过 FRP 约 束 抗 震 加 固 可 以 成 功 的 保 证 既 有 混 凝 土 桥 墩 柱 在 强 震 作 用 下 的 安 全 性 , 但 震 后 残 余
位 移 损 伤 的 有 效 控 制 依 然 需 要 进 一 步 的 提 高 。 因 此 , 作 者 研 究 团 队 提 出 了 新 型 抗 震 加 固 方 法 , 即 在
柱 脚 塑 性 铰 区 域 嵌 入 BFRP 筋 并 根 据 具 体 情 况 决 定 是 否 采 用 外 包 FRP 进 行 组 合 加 固 ( 图 30) [38] ,
可 以 有 效 的 控 制 混 凝 土 柱 的 损 伤 水 平 、 残 余 变 形 和 二 次 刚 度 。 值 得 注 意 的 是 , 在 适 用 该 加 固 方 法 时 ,
应 避 免 发 生 类 似 于 在 阪 神 地 震 中 部 分 桥 墩 由 于 纵 筋 切 断 而 引 起 的 剪 切 破 坏 , 这 要 求 柱 脚 嵌 入 BFRP
筋 的 加 固 长 度 应 限 制 在 合 理 长 度 内 以 避 免 改 变 柱 子 的 破 坏 模 式 。
图 30 柱 脚 嵌 入 FRP 筋 加 固 设 计
图 31 嵌 入 BFRP 筋 加 固 混 凝 土 柱 滞 回 曲 线
在 进 行 BFRP 筋 加 固 混 凝 土 柱 之 前 , 进 行 了 模 拟 加 固 方 式 的 BFRP 筋 与 混 凝 土 的 粘 结 性 能 试 验 ,
结 果 表 明 随 着 粘 结 长 度 的 增 加 , 试 验 破 坏 时 的 BFRP 筋 应 力 呈 增 加 趋 势 , 最 终 破 坏 模 式 从 拔 出 破 坏
(20 倍 直 径 粘 结 长 度 ) 转 变 为 BFRP 筋 拉 断 破 坏 (40 倍 直 径 ), 因 此 文 献 [38] 推 荐 60 倍 直 径 的 锚 固
长 度 可 以 确 保 嵌 入 的 BFRP 筋 的 强 度 得 到 充 分 发 挥 。
柱 脚 嵌 入 BFRP 加 固 前 后 的 RC 柱 荷 载 - 位 移 曲 线 如 图 31 所 示 , 其 中 包 括 了 普 通 钢 筋 混 凝 土 的
滞 回 曲 线 。 可 以 看 出 , 由 于 柱 脚 嵌 入 BFRP 筋 , 并 没 有 改 变 混 凝 土 柱 的 弹 性 刚 度 , 而 可 以 实 现 和 SFCB
增 强 混 凝 土 柱 类 似 的 稳 定 二 次 刚 度 , 加 固 柱 由 于 BFRP 筋 的 拔 出 而 发 生 破 坏 , 相 应 的 柱 顶 侧 移 为
30mm。 加 固 柱 相 对 于 普 通 RC 柱 , 可 以 显 著 减 小 卸 载 残 余 位 移 , 具 有 较 高 的 可 修 复 性 的 效 果 。
-137-
(2) 利 用 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 实 现 损 伤 可 控 型 新 建 混 凝 土 结 构
[39]
对 于 新 建 结 构 , 作 者 研 究 团 队 提 出 以 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 增 强 混 凝 土 抗 震 结 构 ( 图
32), 利 用 钢 筋 和 FRP 材 料 的 优 势 互 补 , 在 实 现 复 合 筋 材 性 稳 定 二 次 刚 度 的 基 础 上 , 实 现 SFCB 增
强 结 构 的 稳 定 二 次 刚 度 , 并 给 出 了 SFCB 关 键 构 造 工 艺 , 实 现 了 工 业 化 批 量 生 产 。SFCB 增 强 结 构
其 特 点 包 括 :1 在 正 常 使 用 荷 载 或 中 小 地 震 作 用 下 , 具 有 与 普 通 钢 筋 混 凝 土 结 构 相 同 的 强 度 抵 抗 能
力 , 可 以 充 分 发 挥 SFCB 内 芯 钢 筋 带 来 的 高 弹 性 模 量 作 用 ;2 利 用 外 包 FRP 的 高 强 度 特 性 使 SFCB
增 强 的 结 构 具 有 截 面 层 次 上 稳 定 的 二 次 刚 度 , 这 一 特 征 可 以 预 防 塑 性 铰 在 柱 脚 小 范 围 内 集 中 转 动 形
成 的 过 大 的 塑 性 变 形 , 实 现 在 一 个 更 长 的 区 域 内 实 现 曲 率 的 较 均 匀 分 布 , 减 小 截 面 的 需 求 曲 率 , 因
而 相 应 的 减 小 SFCB 中 内 芯 钢 筋 塑 性 的 应 变 ;3 用 SFCB 代 替 普 通 钢 筋 , 不 改 变 截 面 的 初 始 屈 服 强
度 , 有 利 于 结 构 抗 震 设 计 时 控 制 损 伤 截 面 的 位 置 , 强 地 震 荷 载 作 用 下 , 可 以 控 制 损 伤 截 面 的 位 置 对
结 构 的 变 形 能 力 具 有 重 要 的 影 响 。
图 32 利 用 SFCB 或 普 通 钢 筋 和 FRP 筋 混 杂 配 筋 实 现 混 凝 土 结 构 的 稳 定 二 次 刚 度
利 用 SFCB 所 增 强 的 混 凝 土 结 构 具 有 稳 定 的 二 次 刚 度 , 这 同 样 可 以 通 过 钢 筋 和 FRP 筋 的 混 杂 配
筋 来 实 现 , 然 而 SFCB 由 于 外 侧 全 部 为 FRP, 具 有 高 度 的 耐 久 性 特 征 , 可 以 适 用 于 各 种 恶 劣 环 境 下 。
作 者 研 究 团 队 进 行 了 SFCB 单 向 和 往 复 拉 伸 试 验 [40] [41]
、SFCB 与 混 凝 土 粘 结 性 能 试 验 和 SFCB
增 强 混 凝 土 柱 抗 震 性 能 的 试 验 研 究 [42] 。 粘 结 试 验 表 明 ,SFCB 与 混 凝 土 的 粘 结 强 度 约 为 相 应 带 肋 钢
筋 的 94%; 特 别 的 , 拉 拔 试 件 的 破 坏 形 态 可 分 为 钢 筋 内 芯 屈 服 后 SFCB 拔 出 、 钢 筋 内 芯 屈 服 前 SFCB
拔 出 和 SFCB 拉 断 3 种 。 在 SFCB 粘 结 试 件 自 由 端 发 生 轻 微 滑 移 后 , 复 合 筋 的 钢 / 纤 维 种 类 和 比 例 、
试 件 有 效 粘 结 长 度 和 混 凝 土 强 度 等 级 等 因 素 决 定 了 在 发 生 SFCB 拔 出 或 拉 断 破 坏 , 以 及 SFCB 拔 出
之 前 钢 筋 内 芯 是 否 屈 服 。
对 于 SFCB 增 强 混 凝 土 抗 震 结 构 , 在 大 震 作 用 下 应 能 够 避 免 FRP 的 断 裂 , 保 证 结 构 震 后 残 余 位 移
在 可 修 复 范 围 ( 图 29b 中 OC 段 )。 在 特 大 震 作 用 下 , 为 了 避 免 由 于 FRP 断 裂 引 起 的 倒 塌 ,SFCB 与 混
凝 土 之 间 应 该 能 够 进 行 滑 移 并 保 持 承 载 力 水 平 , 如 图 29b 中 SFCB 荷 载 - 滑 移 曲 线 峰 值 点 后 的 虚 线 所
示 。 具 体 如 何 实 现 SFCB 与 混 凝 土 之 间 的 这 种 具 有 高 度 韧 性 的 粘 结 - 滑 移 关 系 , 有 待 于 进 一 步 的 研 究 。
为 了 研 究 钢 - 连 续 纤 维 复 合 筋 (SFCB) 增 强 混 凝 土 柱 的 抗 震 性 能 , 共 制 作 了 截 面 为 300×300mm
的 4 个 SFCB 增 强 混 凝 土 柱 和 1 个 RC 对 比 柱 , 试 件 设 计 参 数 可 见 文 献 [42] , 试 验 结 果 表 明 , 所 有 柱 试 件
均 发 生 弯 曲 破 坏 , 表 现 为 先 是 柱 脚 附 近 混 凝 土 开 裂 , 纵 筋 或 SFCB 内 芯 钢 筋 屈 服 ,SFCB 外 包 纤 维 部
分 ( 或 全 部 ) 断 裂 , 继 续 加 载 , 柱 脚 混 凝 土 压 碎 并 剥 落 , 纵 筋 压 弯 屈 曲 。
SFCB 柱 和 RC 对 比 柱 荷 载 - 位 移 滞 回 曲 线 (V-δ 曲 线 ) 如 图 33 所 示 [42] 。 从 按 力 加 载 阶 段 SFCB 增 强
混 凝 土 柱 和 RC 柱 荷 载 - 位 移 曲 线 ( 图 33a) 比 较 可 以 看 出 :SFCB 增 强 混 凝 土 柱 由 于 所 用 复 合 筋 轴 向
刚 度 小 于 柱 C-S14 所 用 钢 筋 , 在 混 凝 土 开 裂 后 ,SFCB 增 强 混 凝 土 柱 刚 度 比 柱 C-S14 柱 小 。 普 通 RC 柱
滞 回 曲 线 呈 梭 形 , 较 丰 满 , 表 现 出 良 好 的 延 性 和 耗 能 能 力 ( 图 33b); 由 于 钢 筋 的 屈 服 后 刚 度 基 本 为
“0”, 柱 屈 服 后 荷 载 - 位 移 曲 线 基 本 呈 平 台 状 。SFCB 增 强 柱 的 开 裂 荷 载 和 RC 柱 相 差 不 多 , 都 为 51kN
左 右 , 复 合 筋 内 芯 钢 筋 屈 服 后 , 由 于 外 包 FRP 的 高 强 度 特 征 , 滞 回 曲 线 在 正 向 卸 载 及 反 向 加 载 阶 段
表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 ( 屈 服 后 刚 度 ), 而 卸 载 阶 段 有 一 定 的 捏 拢 效 应 。 柱 C-S10B20 和 柱 C-S10C24
-138-
的 破 坏 过 程 也 与 柱 C-S10B30 和 柱 C-S10C40 类 似 , 滞 回 曲 线 表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 , 卸 载 阶 段 有 一 定
的 捏 拢 效 应 。
90
60
C-S14
C-S10B30
C-S10C40
150
100
RC 柱 屈 服 平 台
( 二 次 刚 度 接 近 为 “0”)
荷 载 (kN)
30
0
-30
SFCB 柱 开 裂 后 ,
初 始 刚 度 小 于 RC 柱
荷 载 (kN)
50
0
-50
-60
-90
-6 -4 -2 0 2 4 6
柱 顶 侧 移 (mm)
(a) 按 力 加 载 阶 段
150
试 验 SBFCB 柱 二 次 刚 度
复 合 筋
( 有 效 段 较 长 )
S10-B20
100
外 包 维 断 裂
-100
-150
150
100
C-S14
-40 -20 0 20 40
柱 顶 侧 移 (mm)
(b)C-S14
试 验 SBFCB 柱 二 次 刚 度
( 有 效 段 较 长 )
复 合 筋 S10-B30
外 包 玄 武 岩
纤 维 断 裂
荷 载 (kN)
50
0
-50
荷 载 (kN)
50
0
-50
-100
C-S10B20
-100
C-S10B30
-150
150
100
-40 -20 0 20 40
柱 顶 侧 移 (mm)
(c)C-S10B20
复 合 筋 S10-C24
外 包 碳 纤 维 断 裂
-150
150
100
-40 -20 0 20 40
柱 顶 侧 移 (mm)
(d)C-S10B30
试 验 SCFCB 柱 二 次 刚 度
( 有 效 段 较 短 )
复 合 筋 S10-C40
外 包 碳 纤 维 断 裂
50
50
荷 载 (kN)
0
荷 载 (kN)
0
-50
-50
-100
-150
-100
C-S10C24
C-S10C40
-150
-40 -20 0 20 40
-40 -20 0 20 40
柱 顶 侧 移 (mm)
柱 顶 侧 移 (mm)
(e)C--S10C24
(f)C--S10C40
图 33 各 柱 滞 回 曲 线
卸 载 刚 度 决 定 了 结 构 在 震 后 的 残 余 位 移 , 是 提 高 结 构 可 修 复 性 的 重 要 参 数 。 在 同 样 卸 载 点 , 卸
载 刚 度 越 小 , 相 应 残 余 位 移 越 小 。 对 五 个 混 凝 土 柱 按 屈 服 荷 载 、 屈 服 位 移 无 量 纲 化 骨 架 曲 线 如 图 34
所 示 。 可 以 看 出 各 柱 在 屈 服 位 移 以 前 的 荷 载 - 位 移 曲 线 基 本 重 合 。SFCB 增 强 混 凝 土 柱 由 于 FRP 高 强
度 特 征 , 表 现 出 稳 定 的 二 次 刚 度 , 不 同 卸 载 刚 度 将 直 接 带 来 不 同 的 残 余 位 移 。
SFCB 增 强 混 凝 土 柱 试 件 的 残 余 侧 移 率 见 图 34 SFCB 柱 无 量 纲 化 试 验 柱 骨 架 曲 线 图 , 普
通 RC 柱 由 于 钢 筋 的 塑 性 发 展 , 残 余 位 移 随 着 加 载 位 移 的 增 加 而 增 加 ( 图 35), 且 最 先 达 到 日 本 规 范
的 可 修 复 性 限 值 ( 柱 顶 加 载 位 移 24.37mm)。
SFCB 增 强 混 凝 土 柱 C-S10C40 和 C-S10B30 可 修 复 性 限 值 的 柱 顶 侧 移 分 别 达 到 29.76mm 和
32.80mm, 是 RC 柱 的 122.11% 和 134.59%; 随 着 加 载 位 移 增 加 ,SFCB 外 包 FRP 逐 渐 断 裂 ,SFCB 增 强
混 凝 土 柱 残 余 侧 移 率 加 速 变 大 ( 曲 线 增 加 ), 相 应 普 通 RC 柱 残 余 侧 移 率 与 加 载 位 移 基 本 呈 线 性 关 系 ,
这 个 前 面 统 计 的 普 通 RC 柱 的 趋 势 相 同 。
-139-
P/P y
1.4
1.2
1.0
0.8
柱 屈 服 点
柱 C-S10B30 二 次 刚 度 效 果 最 好
0.6
柱 卸 载 刚 度 K u
S14
0.4 混 凝 土 开 裂
B20
B30
0.2
C24
卸 载 残 余 位 移
C40
0.0
0 1 2 3 4 5
δ/δ y
残 余 侧 移 率 (mm)
图 34 SFCB 柱 无 量 纲 化 试 验 柱 骨 架 曲 线
30
20
10
0
-10
-20
-30
日 本 规 范 规 定
可 修 复 残 余 位 移 限 值
(1% 柱 高 ,11mm)
-40 -20 0 20 40
卸 载 点 位 移 (mm)
图 35 残 余 侧 移 率 比 较
S14
B30
C40
1% 柱 高
六 、 结 构 综 合 高 性 能 及 可 持 续 性 FRP 提 升 技 术
如 上 文 所 述 , 只 采 用 传 统 结 构 材 料 往 往 受 到 力 学 性 能 限 制 无 法 实 现 大 跨 高 性 能 结 构 , 而 一 味 采
用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 造 价 往 往 成 为 瓶 颈 因 素 , 因 此 如 何 合 理 使 用 先 进 的 纤 维 复 合 材 料 实 现 传 统 材
料 无 法 达 到 的 高 性 能 结 构 将 是 结 构 工 程 需 要 解 决 的 重 要 问 题 。 同 时 , 除 考 虑 结 构 的 基 本 力 学 性 能 外 ,
结 构 在 寿 命 周 期 内 会 受 到 各 种 恶 劣 环 境 的 影 响 及 长 期 荷 载 的 作 用 , 结 构 的 可 持 续 性 设 计 和 评 价 不 容
忽 视 。 目 前 的 FRP 结 构 加 固 及 增 强 的 大 多 数 研 究 , 只 局 限 于 短 期 力 学 性 能 , 结 构 的 长 期 性 能 无 法 得
到 定 量 的 评 价 , 这 也 很 大 程 度 上 限 制 了 FRP 材 料 的 推 广 使 用 。 因 此 , 如 何 采 用 FRP 材 料 作 为 结 构
构 件 , 或 FRP 材 料 与 传 统 结 构 材 料 的 有 机 结 合 , 以 实 现 结 构 体 系 的 高 度 可 持 续 化 发 展 是 目 前 欠 缺 的
一 个 重 要 方 向 。 为 此 作 者 研 究 团 队 研 发 了 若 干 综 合 性 能 优 异 、 可 持 续 性 的 新 结 构 , 主 要 包 括 : 综 合
高 性 能 超 大 跨 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 斜 拉 桥 结 构 和 具 有 高 耐 久 性 和 良 好 综 合 性 能 的 湿 法 外 包 式 混 杂
FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 。
6.1. 综 合 高 性 能 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 大 跨 斜 拉 桥 结 构
为 了 满 足 世 界 各 国 对 于 跨 越 海 峡 海 湾 或 江 河 大 跨 度 桥 梁 的 不 断 需 求 , 如 2008 年 开 通 的 1088 米
主 跨 的 苏 通 大 桥 ,2009 年 建 设 完 成 的 1018 米 主 跨 的 香 港 昂 船 洲 大 桥 , 正 在 筹 建 的 意 大 利 墨 西 拿 海
峡 大 桥 (3300 米 主 跨 ) 等 , 大 跨 桥 梁 正 在 不 断 进 行 技 术 和 材 料 的 革 新 。 采 用 传 统 钢 材 或 混 凝 土 的 大
跨 桥 梁 , 由 于 材 料 自 身 的 物 理 、 化 学 和 力 学 性 能 限 制 , 桥 梁 的 力 学 性 能 和 长 期 使 用 性 能 正 在 受 到 不
断 的 挑 战 , 如 大 跨 桥 梁 用 拉 索 的 耐 久 性 , 随 着 跨 度 增 加 拉 索 承 载 效 率 的 下 降 , 结 构 在 使 用 周 期 内 的
维 护 或 更 换 成 本 等 。 要 从 本 质 上 解 决 这 些 问 题 , 实 现 具 有 可 持 续 发 展 的 结 构 , 就 必 须 从 革 新 现 有 材
料 , 充 分 发 挥 材 料 的 优 势 , 以 满 足 结 构 可 持 续 性 发 展 要 求 。
基 于 上 述 背 景 , 作 者 研 究 团 队 从 大 跨 斜 拉 桥 出 发 , 研 究 了 纤 维 复 合 拉 索 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 的 静
力 和 动 力 性 能 , 阐 明 了 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 的 综 合 高 性 能 和 优 势 , 在 此 基 础 上 进 一 步 拓 展 纤 维 复 合 拉
索 的 应 用 跨 度 , 分 析 推 导 了 多 种 纤 维 复 合 拉 索 在 千 米 至 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 中 的 设 计 方 法 、 拉 索 材 料
利 用 效 率 、 造 价 和 各 种 拉 索 的 最 优 适 用 跨 径 , 为 纤 维 复 合 材 料 适 材 所 用 提 供 依 据 。 并 通 过 上 述 研 究 ,
发 现 纤 维 复 合 拉 索 随 着 桥 梁 跨 度 增 加 , 振 动 响 应 将 会 越 发 难 以 控 制 。 针 对 该 问 题 , 设 计 提 出 了 基 于
混 杂 纤 维 的 自 减 振 拉 索 , 并 理 论 证 明 了 自 减 振 拉 索 的 阻 尼 性 能 和 在 外 激 励 下 的 振 动 响 应 , 具 体 如 下 。
[43-45]
(1) 纤 维 复 合 拉 索 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 静 动 力 性 能 分 析
为 保 证 千 米 级 大 跨 斜 拉 桥 在 使 用 荷 载 下 的 性 能 要 求 , 对 多 种 纤 维 复 合 拉 索 , 包 括 碳 纤 维 、 玄 武
岩 纤 维 、 玄 武 岩 - 碳 混 杂 纤 维 拉 索 采 用 等 刚 度 设 计 方 法 , 等 效 替 代 钢 拉 索 进 行 结 构 静 动 力 分 析 , 研 究
结 果 表 明 :(a) 根 据 等 效 弹 性 模 量 分 析 , 混 杂 玄 武 岩 - 碳 纤 维 拉 索 比 钢 拉 索 和 单 纯 玄 武 岩 纤 维 拉 索 具
有 更 高 的 等 效 弹 性 模 量 , 虽 然 没 有 碳 纤 维 高 , 但 在 2000m 跨 度 下 , 混 杂 纤 维 拉 索 依 然 能 够 保 持 接 近
90% 的 高 等 效 弹 性 模 量 , 材 料 的 使 用 效 率 高 。(b) 由 于 混 杂 纤 维 拉 索 具 有 接 近 纯 碳 纤 维 拉 索 的 等 效
弹 性 模 量 , 在 2000m 跨 度 下 具 有 相 对 于 钢 拉 索 斜 拉 桥 更 小 的 跨 中 挠 度 , 这 也 说 明 高 等 效 弹 性 模 量 可
以 提 高 纤 维 复 合 拉 索 的 刚 度 , 提 高 材 料 使 用 效 率 。(c) 在 2000m 跨 度 下 , 纤 维 复 合 拉 索 的 刚 度 优 势
得 到 体 现 并 且 具 有 更 高 的 承 载 能 力 , 尤 其 是 混 杂 纤 维 拉 索 , 表 现 出 与 碳 纤 维 拉 索 相 似 的 线 弹 性 荷 载
- 挠 度 关 系 ( 图 36)。(d) 纤 维 复 合 拉 索 具 有 明 显 高 于 钢 拉 索 的 自 振 频 率 , 因 此 有 利 于 避 免 拉 索 和 桥
面 发 生 共 振 : 一 方 面 可 能 发 生 共 振 的 拉 索 数 量 比 钢 拉 索 斜 拉 桥 大 为 减 少 ; 另 一 方 面 可 能 发 生 共 振 的
-140-
拉 索 频 率 阶 数 也 低 于 钢 拉 索 ( 图 37)。
Distributed load (kN/m)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
with steel cable
with CFRP cable
with BFRP cable
with hybrid B/CFRP cable
0 20 40 60 80 100 120 140
Vertical displacement of mid-span (m)
图 36 各 种 纤 维 复 合 拉 索 斜 拉 桥 L-D 关 系
First natural frequency (Hz
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Steel cable
CFRP cable
BFRP cable
Hybrid B/CFRP cable
0
150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Length of stay cables (m)
图 37 拉 索 和 全 桥 自 振 频 率 比 较
[46-47]
(2) 千 米 到 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 纤 维 复 合 拉 索 设 计 方 法 研 究
研 究 考 虑 对 于 不 同 跨 度 斜 拉 桥 , 不 同 纤 维 复 合 拉 索 可 以 具 有 不 同 的 设 计 安 全 系 数 , 从 而 更 加 充
分 的 利 用 各 自 材 料 性 能 。 从 拉 索 的 设 计 安 全 系 数 和 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 的 关 系 出 发 , 得 到 安 全
系 数 设 计 上 限 和 下 限 ( 疲 劳 强 度 控 制 ), 并 提 出 三 段 式 系 数 模 型 描 述 这 一 规 律 及 指 导 拉 索 设 计 , 如
图 38 所 示 。
同 时 , 从 材 料 刚 度 利 用 效 率 和 强 度 利 用 效 率 两 方 面 ( 即 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 ) 出 发 , 得 到
最 优 化 材 料 强 度 和 刚 度 使 用 效 率 的 拉 索 设 计 系 数 λ 2 ( 图 39), 据 此 推 导 提 出 了 各 种 纤 维 复 合 拉 索 的
优 化 适 用 跨 径 , 阐 明 了 各 种 纤 维 复 合 拉 索 的 不 同 优 势 跨 度 ( 图 40), 最 后 结 合 造 价 比 较 , 定 量 分 析
了 1000-3000m 跨 度 , 各 种 拉 索 的 造 价 比 , 结 果 表 明 随 着 跨 度 的 增 加 , 碳 纤 维 及 其 和 玄 武 岩 纤 维 的
混 杂 纤 维 拉 索 与 钢 拉 索 的 相 对 造 价 不 断 减 小 , 但 3000m 跨 度 内 它 们 仍 维 持 在 2.7~3.8 倍 的 造 价 之 间 ;
在 此 跨 度 内 , 玄 武 岩 纤 维 - 钢 丝 混 杂 拉 索 具 有 与 钢 拉 索 非 常 接 近 的 造 价 比 ( 低 于 1.5 倍 ), 具 有 很 高
的 性 价 比 ( 图 41)。
2
λ
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
图 38 三 段 式 拉 索 安 全 系 数 模 型
HS steel cable CFRP cable B/CFRP 25% cable
B/SFRP 20% cable B/SFRP 30% cable B/CFRP 50% cable
BFRP cable
2
λ =1.78
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Horizantal length of cable (m)
图 40 各 种 拉 索 适 用 跨 径
Esec/E0 and EsecA/(EsecA)max
Esec/E0 EsecA/(EsecA)max
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
2
λ =1.78
0.01 0.1 1 10 100 1000
2 λ
图 39 拉 索 等 效 弹 性 模 量 和 等 效 刚 度 与 λ2 关 系
Relative cost
5.00
4.50
4.00
3.50
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
1000 2000 3000
Main span (m)
HS steel
CFRP
BFRP B/CFRP 25%
B/CFRP 50% B/SFRP 20%
B/SFRP 30%
图 41 多 种 拉 索 造 价 比 较
(3) 混 杂 纤 维 复 合 拉 索 自 减 振 设 计 方 法 研 究
[48-49]
由 于 大 跨 斜 拉 桥 拉 索 振 动 问 题 突 出 , 并 考 虑 充 分 利 用 混 杂 纤 维 复 合 材 料 的 特 性 , 在 普 通 混 杂 拉
索 的 基 础 上 设 计 提 出 了 自 减 振 混 杂 纤 维 拉 索 。 具 体 如 图 42 所 示 , 自 减 振 拉 索 将 两 种 纤 维 材 料 相 对
分 开 , 把 拉 索 从 截 面 上 分 为 内 拉 索 和 外 拉 索 , 两 种 拉 索 间 填 充 粘 弹 性 材 料 。 因 为 内 外 拉 索 具 有 不 同
-141-
的 自 振 频 率 , 在 拉 索 发 生 振 动 时 , 内 外 拉 索 发 生 相 互 作 用 , 挤 压 粘 弹 性 材 料 从 而 消 耗 振 动 能 量 , 起
到 自 减 振 的 作 用 。 同 时 , 粘 弹 性 材 料 沿 拉 索 纵 向 不 连 续 布 置 , 可 起 到 减 轻 拉 索 自 重 同 时 又 获 得 等 效
减 振 效 果 的 作 用 。
Hybrid B/CFRP tendons(strands)
Viscoelastic material
BFRP tendons(strands)
Viscoelastic
material
Outer cable
Inner cable
Inner sleeve
l
L/(N+1)
l
图 42 自 减 振 混 杂 纤 维 拉 索 设 计
研 究 从 理 论 上 证 明 了 该 拉 索 设 计 方 法 的 减 振 效 果 。 基 于 Hamilton 原 理 , 从 动 能 , 势 能 和 非 保 守
力 做 功 平 衡 角 度 出 发 , 推 导 建 立 了 包 含 粘 弹 性 材 料 的 拉 索 平 面 内 和 平 面 外 振 动 方 程 , 并 根 据 动 力 平
衡 方 程 , 引 入 内 外 拉 索 的 相 互 作 用 力 , 从 而 得 到 拉 索 整 体 阻 尼 比 方 程 。
为 验 证 方 程 的 适 用 性 , 根 据 设 计 拉 索 参 数 , 设 计 了 自 减 振 混 杂 拉 索 , 并 选 取 常 用 材 料 系 数 , 得
到 自 减 振 拉 索 在 不 同 振 幅 下 的 阻 尼 比 , 证 明 了 该 设 计 的 有 效 性 。 同 时 , 也 证 明 对 平 面 外 振 动 的 抑 制
效 果 要 更 为 明 显 。
[50-51]
(4) 纤 维 复 合 拉 索 在 间 接 激 励 作 用 下 的 响 应 分 析
为 分 析 评 价 多 种 纤 维 复 合 拉 索 的 振 动 响 应 性 能 , 同 时 比 较 自 减 振 拉 索 减 振 效 果 , 研 究 根 据 拉 索
在 参 数 激 励 和 外 激 励 下 的 振 动 响 应 方 程 , 结 合 各 种 拉 索 设 计 参 数 , 数 值 分 析 了 各 种 拉 索 随 激 励 大 小
的 振 幅 响 应 和 索 力 响 应 。 具 体 如 图 43 所 示 。
Amplitude (mm)
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Steel
CFRP
BFRP B/CFRP 25%
B/CFRP 50% B/SFRP 20%
B/SFRP 30%
B/CFRP 25% SD
0 50 100 150 200
Amplitude of external excitation (mm)
Increment of cable tension (%)
20%
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
Steel
CFRP
BFRP B/CFRP 25%
B/CFRP 50% B/SFRP 20%
B/SFRP 30%
B/CFRP 25% SD
0 50 100 150 200
Amplitude of external excitation (mm)
(a) 振 幅
(b) 应 力 增 加
图 43 外 激 励 下 拉 索 振 动 响 应
纤 维 拉 索 在 外 激 励 作 用 下 , 表 现 出 相 对 于 钢 拉 索 不 同 程 度 的 较 小 响 应 , 但 响 应 的 整 体 趋 势 相 近 ;
对 于 自 减 振 混 杂 拉 索 , 在 较 小 激 励 下 , 表 现 出 较 小 响 应 , 随 着 激 励 的 增 大 , 响 应 幅 值 也 逐 渐 与 其 他
纤 维 拉 索 接 近 。 在 外 激 励 下 , 各 纤 维 拉 索 的 应 力 增 加 幅 值 要 远 低 于 钢 拉 索 , 主 要 因 为 各 纤 维 拉 索 相
对 较 低 的 弹 性 模 量 , 降 低 了 应 力 增 加 的 幅 值 。
-142-
A m plitude (m m )
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Steel
CFRP
BFRP B/CFRP 25%
B/CFRP 50% B/SFRP 20%
B/SFRP 30%
B/CFRP 25% SD
0 50 100 150 200
Amplitude of parametric excitation (mm)
(a) 振 幅
Increm ent of cable tension (% )
25%
20%
15%
10%
5%
0%
Steel
CFRP
BFRP B/CFRP 25%
B/CFRP 50% B/SFRP 20%
B/SFRP 30%
B/CFRP 25% SD
0 50 100 150 200
Amplitude of parametric excitation (mm)
(b) 应 力 增 加
图 44 参 数 激 励 下 拉 索 振 动 响 应
在 参 数 激 励 作 用 下 , 除 自 减 振 拉 索 , 其 他 纤 维 拉 索 表 现 出 和 钢 拉 索 一 致 的 振 幅 响 应 。 自 减 振 拉
索 由 于 具 有 较 高 的 阻 尼 比 , 表 现 出 振 动 响 应 滞 后 , 因 此 相 对 其 他 拉 索 具 有 更 大 的 优 势 。 玄 武 岩 纤 维
- 钢 丝 复 合 拉 索 表 现 出 和 钢 拉 索 类 似 的 应 力 幅 值 响 应 , 而 其 他 纤 维 拉 索 应 力 增 加 则 较 低 ( 图 44)。
此 外 , 对 于 纤 维 复 合 拉 索 , 随 着 跨 度 的 增 加 , 参 数 激 励 对 拉 索 的 控 制 因 素 将 逐 渐 变 为 外 激 励 和
参 数 激 励 响 应 相 当 , 因 此 , 在 分 析 设 计 时 需 要 同 时 考 虑 两 者 响 应 。
6.2. 湿 法 外 包 式 混 杂 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 研 究
钢 筋 混 凝 土 结 构 的 锈 蚀 问 题 在 世 界 范 围 内 都 很 严 重 , 并 造 成 了 巨 大 的 经 济 损 失 , 发 展 和 建 设 具
有 高 耐 久 性 的 结 构 已 迫 在 眉 睫 ; 过 去 的 几 十 年 中 , 关 于 如 何 解 决 钢 筋 锈 蚀 问 题 已 经 进 行 了 很 多 研 究 。
镀 锌 、 不 锈 钢 、 阴 极 保 护 法 、 环 氧 涂 层 、 混 凝 土 外 加 剂 等 等 之 类 的 方 法 都 已 被 试 验 过 。 然 而 , 上 述
方 法 中 没 有 一 种 方 法 能 够 彻 底 解 决 问 题 。 具 有 轻 质 、 高 强 、 耐 腐 蚀 等 优 异 性 能 的 FRP 材 料 的 出 现 ,
为 从 根 本 上 解 决 钢 筋 锈 蚀 问 题 带 来 了 希 望 。
目 前 , 具 有 较 高 耐 久 性 的 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 正 在 成 为 国 际 上 研 究 的 热 点 。 初 步 研 究 表 明 :FRP
型 材 、FRP 夹 芯 板 以 及 FRP- 混 凝 土 组 合 板 等 等 具 有 轻 质 高 强 、 施 工 方 便 、 耐 久 、 耐 疲 劳 的 特 性 , 因
此 非 常 适 合 作 为 桥 面 板 以 及 轻 质 人 行 桥 等 结 构 。 目 前 , 学 者 们 已 经 进 行 了 多 种 形 式 的 FRP- 混 凝 土 组
合 梁 试 验 研 究 , 然 而 对 于 组 合 梁 合 理 的 截 面 形 式 尚 未 取 得 一 致 的 观 点 。 轻 型 化 设 计 的 组 合 梁 往 往 面
临 着 刚 度 小 、 挠 度 大 、 腹 板 失 稳 、 抗 剪 性 能 差 、 脆 性 破 坏 、 连 接 构 造 难 、 造 价 高 等 方 面 的 问 题 。 开
发 研 究 能 够 在 公 路 桥 梁 中 应 用 的 中 、 大 跨 度 的 组 合 梁 成 为 了 一 种 历 史 使 命 。
为 了 充 分 利 用 纤 维 材 料 和 降 低 成 本 , 作 者 所 在 团 队 提 出 了 一 种 新 型 的 FRP 外 包 混 凝 土 组 合 梁
[52] 。 该 组 合 梁 采 用 纤 维 为 主 要 增 强 材 料 , 并 采 用 最 小 的 钢 筋 配 筋 率 , 通 过 改 变 配 纤 率 和 侧 面 纤 维 来
研 究 组 合 梁 受 力 。 组 合 梁 的 破 坏 模 式 表 现 为 纤 维 拉 断 和 纤 维 剥 离 。 组 合 梁 具 有 较 高 的 极 限 承 载 力 ,
CFRP 配 纤 率 为 0.27%, 钢 筋 配 筋 率 也 为 0.27% 的 组 合 梁 比 配 筋 率 为 2.5% 的 组 合 梁 承 载 力 高 出 60%。
组 合 梁 的 开 裂 后 刚 度 和 配 筋 率 为 1.0% 的 普 通 混 凝 土 梁 相 当 。 同 年 , 作 者 所 在 团 队 又 提 出 了 一 种 采 用
湿 粘 结 技 术 的 组 合 梁 。 这 种 组 合 梁 先 在 预 先 制 作 好 的 混 杂 FRP 模 壳 内 壁 上 涂 刷 粘 结 树 脂 , 后 浇 筑 混
凝 土 内 芯 ( 湿 粘 结 ),FRP 模 壳 作 为 钢 筋 混 凝 土 内 芯 的 保 护 材 料 和 组 合 梁 的 部 分 抗 弯 增 强 材 料 。 他
们 首 先 对 低 配 筋 率 ( 钢 筋 配 筋 率 为 0.2%, 纤 维 参 与 受 力 比 例 在 83% 左 右 ) 的 矩 形 混 杂 FRP-RC 组 合
梁 进 行 了 试 验 研 究 , 混 杂 纤 维 为 高 弹 模 碳 纤 维 与 玻 璃 纤 维 的 混 杂 ,FRP 与 混 凝 土 之 间 的 界 面 采 用 湿
粘 结 和 粘 粗 砂 两 种 , 试 件 及 尺 寸 见 图 45。 初 步 研 究 表 明 : 湿 粘 结 施 工 方 便 快 速 , 特 别 适 合 于 新 建 结
构 。 低 配 筋 率 (ρ=0.2%) 的 该 种 组 合 梁 与 适 筋 率 (ρ=1.5%) 的 普 通 混 凝 土 梁 在 初 期 刚 度 、 开 裂 荷 载 、
屈 服 强 度 以 及 极 限 强 度 相 当 。 然 而 这 种 低 配 筋 率 组 合 梁 的 使 用 刚 度 较 小 , 造 价 较 高 , 因 而 后 续 的 研
究 中 提 高 了 钢 筋 受 力 比 例 , 研 究 了 钢 筋 和 纤 维 受 力 比 例 不 同 的 组 合 梁 。
-143-
a) 截 面 尺 寸 b) 纤 维 受 力 为 主 的 组 合 梁 c) 纤 维 受 力 为 主 的 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线
图 45 纤 维 受 力 为 主 的 矩 形 组 合 梁
作 者 研 究 团 队 对 纤 维 受 力 为 主 的 FRP- 混 凝 土 T 形 梁 进 行 了 受 弯 性 能 试 验 研 究 [53] 。 该 种 T 形 组
合 梁 由 纵 向 布 置 在 梁 底 的 混 杂 FRP(2 层 CFRP 和 5 层 GFRP 的 混 杂 布 )、 横 向 布 置 的 GFRP 和 钢 筋
混 凝 土 内 芯 组 成 ,FRP 与 混 凝 土 之 间 采 用 湿 粘 结 界 面 方 式 , 通 过 改 变 配 筋 率 来 研 究 其 受 力 性 能 。 所
有 试 件 的 荷 载 位 移 曲 线 见 图 46。 试 验 结 果 表 明 , 湿 粘 结 是 一 种 有 效 的 界 面 处 理 技 术 , 组 合 梁 具 有 较
高 的 刚 度 和 极 限 承 载 力 。 通 过 合 理 的 设 计 可 以 使 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 达 到 损 伤 可 控 的 要 求 , 并 提 出 了
理 想 的 损 伤 可 控 荷 载 位 移 曲 线 , 如 图 46c 所 示 。
125 150 125
150
5D6
4 层 高 延 性 GFRP
箍 筋
受 拉 钢 筋
40
20
160
2 层 高 强 度 CFRP
+5 层 高 延 性 GFRP
40
Load (kN)
350
300
250
200
150
100
50
0
FRP-RC-0.29%
FRP-RC-0.43%
FRP-RC-0.77%
FRP-RC-1.20%
FRP-RC-1.73%
RC-2.38%
0 5 10 15 20 25 30 35
Displacement (mm)
荷 载
PHD
PHS
Py
Pc
正 常 使
用 阶 段 损 伤 可 控 阶 段 极 限 阶 段
B( 钢 筋 屈 服 )
A( 混 凝 土 开 裂 )
钢 筋 混 凝 土 结 构
C(FRP 开 始 逐 步
断 裂 或 剥 离 )
D
(FRP 拉 断 或 剥 离 )
0δc δy δHS δHD
位 移
a) 截 面 形 式 和 尺 寸 b) 荷 载 位 移 曲 线 c) 损 伤 可 控 结 构 的 理 想 荷 载 位 移 曲 线
图 46 纤 维 受 力 为 主 T 形 组 合 梁
在 上 述 研 究 基 础 上 , 作 者 研 究 团 队 设 计 并 研 究 了 纤 维 参 与 受 力 比 例 在 50% 左 右 的 混 杂 纤 维 - 混 凝
土 ( 简 称 HFRP-RC) 组 合 梁 [54] 。 通 过 12 根 四 点 受 弯 T 形 梁 的 试 验 研 究 , 采 用 3 种 界 面 方 式 和 3 种 不
同 混 杂 比 例 , 进 一 步 研 究 了 湿 粘 结 等 界 面 方 式 的 可 靠 性 以 及 HFRP-RC 组 合 梁 的 性 能 。 试 验 结 果 表
明 ,HFRP-RC 组 合 梁 在 钢 筋 屈 服 后 具 有 明 显 的 二 次 刚 度 , 具 有 较 高 的 极 限 承 载 力 和 较 好 的 位 移 延 性 。
荷 载 位 移 曲 线 见 图 47。 试 验 中 所 有 使 用 C50 混 凝 土 组 合 梁 的 破 坏 模 式 均 为 梁 底 部 纤 维 拉 断 , 但 是 组
合 梁 的 侧 面 纤 维 发 生 空 鼓 , 因 此 界 面 方 式 需 要 进 一 步 改 进 。 将 碳 纤 维 (CFRP) 与 玄 武 岩 纤 维 (BFRP)
进 行 混 杂 , 可 以 提 高 CFRP 的 极 限 应 变 值 , 而 且 BFRP 比 例 越 高 , 提 高 越 明 显 , 因 此 计 算 临 界 混 杂
比 和 HFRP-RC 组 合 梁 极 限 承 载 力 时 , 应 考 虑 CFRP 极 限 应 变 提 高 系 数 。
荷 载 /kN
250
200
150
100
1C3B-W-CH
1C3B-W-FCS
1C3B-BG-CH
RC
1C3B-W-CH-SCC
荷 载 /kN
250
200
150
100
1C4B-W-CH
1C4B-W-FCS
1C4B-EB-CH
RC
荷 载 /kN
300
250
200
150
100
1C5B-W-CH
1C5B-W-FCS
1C5B-BG-CH
RC
50
50
50
0
0 10 20 30 40 50 60 70
跨 中 位 移 /mm
0
0 10 20 30 40 50 60
跨 中 位 移 /mm
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
跨 中 位 移 /mm
a)1C3B
b) 1C4B
图 47 纤 维 受 力 比 例 50% T 形 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线
c) 1C5B
上 述 的 试 验 结 果 表 明 , 纤 维 材 料 参 与 受 力 对 组 合 梁 刚 度 的 提 高 作 用 不 明 显 , 而 且 造 价 较 高 , 因
此 作 者 研 究 团 队 进 一 步 降 低 了 纤 维 参 与 受 力 的 比 例 , 开 发 了 钢 筋 受 力 为 主 , 纤 维 主 要 起 耐 腐 蚀 作 用
的 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 。 首 先 , 在 前 期 手 糊 制 作 的 混 杂 FRP 模 壳 的 基 础 上 , 对 FRP 模 壳 的 工 业 化 生
-144-
产 工 艺 进 行 探 索 性 研 究 , 制 备 出 了 适 应 工 业 化 生 产 的 性 能 稳 定 的 FRP 模 壳 。 接 着 , 对 湿 粘 结 界 面 进
行 了 改 进 , 提 出 了 FRP 剪 力 键 & 湿 粘 结 组 合 界 面 , 这 种 界 面 方 式 具 有 更 高 的 可 靠 性 。 作 者 研 究 团 队
完 成 了 2 根 钢 筋 混 凝 土 对 比 梁 、6 根 BFRP-RC 组 合 梁 以 及 2 根 钢 丝 复 合 BFRP-RC 组 合 梁 的 受 弯 性
能 试 验 研 究 , 对 其 荷 载 位 移 关 系 ( 图 48)、 破 坏 模 式 、 承 载 力 、 刚 度 、 荷 载 应 变 关 系 等 进 行 了 较 为
深 入 的 讨 论 和 分 析 , 证 明 了 以 钢 筋 受 力 为 主 的 FRP-RC 组 合 梁 不 仅 延 性 好 , 而 且 具 有 良 好 、 稳 定 并
可 设 计 的 二 次 刚 度 , 因 而 也 具 有 较 好 的 可 恢 复 性 ; 梁 底 纵 向 FRP、 钢 筋 和 混 凝 土 能 良 好 地 共 同 变 形 、
协 同 工 作 , 所 有 梁 中 FRP 剪 力 键 & 湿 粘 结 界 面 均 是 安 全 可 靠 的 , 能 有 效 保 证 FRP 与 钢 筋 混 凝 土 内 芯
共 同 工 作 , 表 明 是 一 种 可 靠 的 界 面 方 式 ; 将 FRP-RC 组 合 梁 的 上 述 理 论 分 析 结 果 与 试 验 值 进 行 比 较 ,
计 算 公 式 能 够 较 准 确 地 预 测 组 合 梁 的 二 次 刚 度 和 抗 弯 承 载 力 , 表 明 理 论 分 析 是 正 确 可 行 的 。
Load /kN
250
200
150
100
50
0
0 20 40 60 80 100
deformation /mm
a) B1/B2/B5/B6/B7
B1
B1(FA)
B2
B2(FA)
B5
B5(FA)
B6
B7
Load /kN
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 20 40 60 80 100
Deformation /mm
B2
B2(FA)
B3
B3(FA)
B4
B4(FA)
B8
B8(FA)
b) B2/B3/B4/B8
图 48 钢 筋 受 力 为 主 组 合 梁 荷 载 位 移 曲 线
Load /kN
350
300
250
200
150
100
50
0
0 20 40 60 80 100
Deformation /mm
c) B2/B7/B9/B10
以 上 研 究 结 果 表 明 : 随 着 纤 维 种 类 以 及 钢 筋 和 纤 维 比 例 的 不 同 , 组 合 梁 的 力 学 性 能 明 显 不 同 。
以 钢 筋 受 力 为 主 , 纤 维 主 要 起 耐 腐 蚀 作 用 的 FRP- 混 凝 土 组 合 梁 具 有 优 异 的 综 合 性 能 。 在 这 种 FRP
组 合 结 构 中 ,FRP 高 强 度 可 得 到 充 分 发 挥 ,FRP 的 弹 性 模 量 较 低 可 以 得 到 有 效 弥 补 , 并 且 FRP 的 高
耐 久 性 和 良 好 抗 疲 劳 性 能 也 可 以 极 大 提 升 和 改 善 钢 材 、 钢 筋 和 混 凝 土 等 传 统 结 构 材 料 不 足 , 并 能 使
结 构 实 现 良 好 的 可 修 复 性 。 不 难 预 见 , 经 深 入 研 究 与 优 化 设 计 的 FRP 组 合 结 构 能 够 定 能 发 挥 出 显 著
性 能 优 势 , 在 桥 梁 结 构 及 其 他 工 程 结 构 中 都 具 有 良 好 应 用 前 景 。
七 、 结 论
针 对 FRP 加 固 及 增 强 结 构 存 在 的 问 题 和 不 足 , 结 合 作 者 研 究 团 队 多 年 研 究 成 果 , 总 结 并 提 出 了
一 些 提 升 FRP 高 效 使 用 和 高 效 增 强 结 构 的 方 法 和 技 术 , 结 论 总 结 如 下 :
1) 为 解 决 单 一 纤 维 无 法 满 足 结 构 综 合 性 能 提 升 的 需 要 , 提 出 并 发 展 了 纤 维 混 杂 设 计 理 论 , 研
发 了 多 种 混 杂 纤 维 及 混 杂 纤 维 - 钢 材 复 合 材 料 , 克 服 了 单 一 纤 维 力 学 性 能 的 不 足 。 并 深 入 研 究 了 纤 维
混 杂 效 应 对 于 提 升 材 料 多 种 综 合 性 能 的 作 用 。 在 此 基 础 上 , 应 用 混 杂 纤 维 于 结 构 加 固 及 增 强 , 使 结
构 能 满 足 良 好 的 使 用 刚 度 , 极 限 强 度 及 延 性 要 求 , 显 著 改 善 了 单 一 纤 维 增 强 结 构 脆 性 破 坏 的 不 足 。
研 究 成 果 为 更 加 合 理 、 更 加 充 分 的 利 用 纤 维 复 合 材 料 提 供 参 考 和 借 鉴 。
2) 针 对 FRP 加 固 结 构 使 用 性 能 效 果 不 明 显 的 问 题 , 研 发 了 预 应 力 片 材 和 索 材 张 拉 加 固 结 构 技
术 。 其 中 包 括 PBO 纤 维 布 , 混 杂 纤 维 布 等 预 应 力 片 材 , 碳 纤 维 拉 索 等 预 应 力 索 材 , 解 决 了 一 般 纤 维
布 干 丝 张 拉 预 应 力 度 不 足 和 锚 固 端 部 应 力 集 中 的 问 题 , 开 发 了 高 效 实 用 的 成 套 工 法 , 提 升 了 结 构 在
使 用 状 态 下 的 服 役 性 能 。
3) 在 现 有 FRP 约 束 加 固 混 凝 土 结 构 抗 震 性 能 研 究 的 基 础 上 , 为 充 分 发 挥 FRP 材 料 优 势 , 从 本
质 上 提 高 结 构 抗 震 性 能 , 提 出 了 损 伤 可 控 的 新 抗 震 设 计 理 论 , 并 通 过 嵌 入 式 FRP 筋 加 固 和 钢 - 连 续
纤 维 筋 (SFCB) 的 应 用 , 实 现 结 构 在 中 大 震 作 用 下 保 持 稳 定 的 二 次 刚 度 和 较 小 的 残 余 变 形 , 推 动 新
抗 震 设 计 理 论 及 方 法 的 完 善 。
4) 针 对 当 前 结 构 综 合 高 性 能 及 可 持 续 性 发 展 不 足 的 现 状 , 提 出 了 采 用 FRP 及 混 杂 FRP 作 为 结
构 构 件 实 现 可 持 续 性 结 构 的 理 念 和 方 法 , 并 通 过 对 千 米 至 万 米 级 大 跨 斜 拉 桥 混 杂 FRP 拉 索 和 外 包 式
混 杂 FRP- 混 凝 土 组 合 结 构 的 研 究 , 发 现 并 理 论 和 试 验 证 明 了 FRP 及 混 杂 FRP 在 高 度 提 升 结 构 综 合
性 能 及 可 持 续 性 发 展 方 面 的 突 出 作 用 , 为 结 构 向 更 大 跨 度 , 更 轻 质 量 , 更 高 性 能 和 更 可 持 续 性 方 向
发 展 提 供 了 途 径 。
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