r-the-hong-kong-polytechnic-university

Proceedings of the 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical

Engineering (SEG-5)

VOLUME 1

13-15 July 2011, Hong Kong, China

Edited by

Y. Q. Ni, J. H. Yin and X. W. Ye

The Hong Kong Polytechnic University

Organised by

The Hong Kong Polytechnic University

Co-organised by

Zhejiang University

National Taiwan University

Authors retain all proprietary right in any process, procedure, or article of manufacture described in the

Work. Authors may reproduce or authorize others to reproduce the Work, material extracted verbatim from

the Work, or derivative works for the author’s personal use or for company use, provided that the source is

indicated.

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any form or by

any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without prior written permission

from the publisher.

Although all care is taken to ensure the integrity and quality of this publication and the information herein,

no responsibility is assumed by the publisher nor the authors for any injury and/or damage to property or

persons as a result of operation or use of this publication and/or the information contained herein.

ISBN: 978-988-15439-1-2

Published by: Faculty of Construction and Land Use, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong,

China.

SCIENTIFIC COMMITTEE

Chairman

Jan-Ming KO

Vice-chairmen

Shi-Lin DONG

Jin-Guang TENG

Yeong-Bin YANG

Members

Andrew, Ka-Ching CHAN

Siu-Tack CHAN

Kuo-Chun CHANG

Kam-Tim CHAU

Yun-Min CHEN

Zu-Yu CHEN

Moe MS CHEUNG

Kin-Kuen CHOY

Reuben Pui-Kwan CHU

Xue-Yi FU

Xiu-Run GE

Ji-Ping HAO

Albert Ngai-Leung HO

Vai-Pan IU

Wei-Liang JIN

Chang-Hua KE

Sritawat, KITIPORNCHAI

Albert K H KWAN

Kin-Kei KWAN

Ching-Kwong LAU

Chack-Fan LEE

Liang-Jenq LEU

Andrew YT LEUNG

Christopher, K Y LEUNG

Chien-Chung LI

Ching-Lung LIAO

Hung-Jiun LIAO

Kim-Meow LIEW

Chi-Chang LIN

Xi-Liang LIU

Chin-Hsiung LOH

Ke-Jian MA

Za-Chieh MOH

Jian-Guo NIE

Jui-Lin PENG

Ji-Ping RU

Zu-Yan SHEN

Shi-Zhao SHEN

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

National Yunlin University of Science & Technology

Ove Arup & Partners

Housing Department, the Government of the HKSAR

National Center for Research on Earthquake Engineering

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

China Institute of Water Resources and Hydropower Research

The Hong Kong University of Science & Technology

Buildings Department, the Government of the HKSAR

The Hong Kong Institution of Engineers

China Construction Design International (Shenzhen)

Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences

Xian University of Architecture & Technology

Hong Kong Geotechnical Society

University of Macau

Zhejiang University

Beijing Institute of Architectural Design

City University of Hong Kong

The University of Hong Kong

Ove Arup & Partners

Maunsell Consultants Ltd.

The University of Hong Kong

National Taiwan University

City University of Hong Kong

The Hong Kong University of Science & Technology

CECI Engineering Consultants, Inc., Taiwan

China Engineering Consultants, Inc.

National Taiwan University of Science and Technology

City University of Hong Kong

National Chung Hsing University

Tianjin University

National Taiwan University

Guizhou University

Moh and Associates, Inc.

Tsinghua University

National Yunlin University of Science & Technology

National Natural Science Foundation of China

Tongji University

Harbin Institute of Technology

SCIENTIFIC COMMITTEE

James C TAI

Leslie George THAM

Keh-Chyuan TSAI

Chi-Sing WAI, JP

Chung-Yue WANG

Hok-Ning WONG

Shi-Lang XU

You-Lin XU

De-Qing YI

De-Yu YIN

Ji-Da ZHAO

Jian ZHENG

Ying-Ren ZHENG

Dai ZHOU

Xu-Hong ZHOU

T.Y. Lin Taiwan Consulting Engineers, Inc.

The University of Hong Kong

National Taiwan University

Development Bureau, the Government of the HKSAR

National Central University

Civil Engineering and Development Department, the HKSAR

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang Provincial Institute of Architectural Design & Research

Taiyuan University of Technology

China Academy of Building Research

Ministry of Railways, The People’s Republic of China

Logistical Engineering University

Shanghai Jiao Tong University

Lanzhou University

ORGANIZING COMMITTEE

Co-chairmen

Yi-Qing NI (Structural Engineering)

Jian-Hua YIN (Geotechnical Engineering)

Members

Chih-Chen CHANG

Chien-Chou CHEN

Zhi-Hua CHEN

Yung-Ming CHENG*

Kwok-Fai CHUNG

Jian-Guo DAI*

Hua DENG

Shang-Hsien HSIEH

Eddie LAM

Siu-Seong LAW

Qiu-Sheng LI

Zong-Jin LI*

Han-Long LIU

Man-Hoi LOK

Yao-Zhi LUO

Wai-Meng QUACH*

Li-Zhong WANG

Yuk-Lung WONG

Wen-Hwa WU

Yu-Fei WU*

Yong XIA

Xue-Yu XIONG

Jun YANG*

Ben YOUNG

Quentin Z Q YUE

Ka-Veng YUEN

Li-Min ZHANG*

Yang ZHAO*

Wan-Huan ZHOU*

Song-Ye ZHU*

The Hong Kong Polytechnic University

The Hong Kong University of Science & Technology

National Yunlin University of Science & Technology

Tianjin University

The Hong Kong Polytechnic University

Zhejiang University

National Taiwan University

The Hong Kong Polytechnic University

City University of Hong Kong

The Hong Kong University of Science & Technology

Hohai University

University of Macau

Zhejiang University

University of Macau

Zhejiang University

The Hong Kong Polytechnic University

National Yunlin University of Science & Technology

City University of Hong Kong

The Hong Kong Polytechnic University

Tongji University

The University of Hong Kong

University of Macau

The Hong Kong University of Science & Technology

Zhejiang University

University of Macau

The Hong Kong Polytechnic University

(* Executive Committee Members)

Secretaries

Xiao-Wei YE

Tao YU

Hua-Fei ZHOU

The Hong Kong Polytechnic University

iii

PREFACE

Riding on the success of the previous 4 conferences respectively held in 1994 (Hangzhou), 1997

(Hong Kong), 2003 (Taipei) and 2007 (Hangzhou), we are delighted to convene the 5th Cross-strait

Conference on Structural and Geotechnical Engineering from 13 to 15 July, 2011 at The Hong Kong

Polytechnic University.

This conference is organized by The Hong Kong Polytechnic University and co-organized by

Zhejiang University and National Taiwan University. This event is not only to provide a forum for

structural and geotechnical engineering professionals and academia from the Chinese mainland,

Taiwan, Hong Kong and Macau as well Chinese scholars from other countries to meet together and

share new ideas, achievements and experiences through presentations and discussions, but also to

review trends in research development and engineering applications.

The proceedings of the conference comprise 8 keynote papers (or lectures) and 20 invited papers (or

lectures) as well as 92 regular papers. These papers have covered a wide range of issues concerning

structural and geotechnical engineering. Showcasing diversity and quality, these papers report the

current state-of-the-art and point to future directions of research and applications in this exciting area.

The success of the conference is due to the dedication and support of many individuals and

organizations. On behalf of the Organizing Committee, we would like to thank all authors for careful

preparation of their papers, and all speakers of keynote papers, invited papers, and regular papers for

sharing their work, experience and insight at the conferencing. All papers submitted to the conference

were reviewed by members of the Scientific Committee and the Organizing Committee. We are

grateful to all of them for their important contributions to the conference. In addition to sharing the

paper review work, members of the Organizing Committee have also been most generous with their

time in the organization work. As chairs of the Organizing Committee, we are indebted to all of them.

The financial support from Kwang-Hua Fund for College of Civil Engineering, Tongji University is

acknowledged with heartfelt gratitude.

On behalf of the Organizing Committee, we would like to express many thanks to colleagues from

Faculty of Construction and Land Use for their secretarial support, in particular, Miss Liz Lau, Miss

Cindy Li, Ms Connie Man, and Mr Jason Au, who have been involved in the production of the

proceedings and preparation of the conference.

One of the founders of this series of conferences, Professor Wen-Lu Jin ( 金问鲁教授 ) has passed

away. We have written one Chinese article, following this preface, to memorialize Professor Jin for

his contributions to this series of conferences and to his achievements in research and practices in

structural and geotechnical engineering.

Prof. Y.Q. Ni and Prof. J.H. Yin

Chairs of the Organizing Committee of SGE-5

The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China

设计大师金问鲁教授

( 第一届海峡两岸结构与地基国际学术研讨会发起人之一 )

设计大师金问鲁教授于 1997 去世 , 特写此文感谢他对海峡两岸结构与地基国际学术研讨会的

贡献和他在学术与实践工作上的成就。

金问鲁教授 (1925-1997), 浙江嘉兴人 ,1946 年毕业于上海交通大学。原杭州城建设计院院

长兼总工程师 , 第六、第七届全国人大代表 , 国家设计大师。曾任中国力学学会理事、中国土木

建筑学会理事、浙江省力学学会理事长、浙江省土木建筑学会副理事长、大连理工大学兼职教授

等。发表学术论文百余篇 , 学术专著七部。曾获全国科技大会重大科技成果奖及个人先进奖、全

国先进科技工作者、建设部劳模以及其他国家、省 ( 部 )、市级奖励共 16 项。1994 年任杭州市科

协副主席和杭州结构与地基研究会理事长期间 , 金教授建议并参与发起了第一届海峡两岸结构与

地基国际学术研讨会。

金问鲁教授

金教授一贯刻苦钻研、从严治学、学以致用。作为设计院总工程师 , 他善于从工程问题中发

现未解决的理论问题 , 在学术上不断创新 , 并将其应用于工程实践。他所发表的论文与专著几乎

涉及当时土木工程所有理论前沿 , 比如在 50 年代由他首先提出将流变理论应用于沥青混凝土路面

的设计计算 ;60 年代在预应力混凝土结构、钢丝网水泥结构、组合廻转壳等方面完成了大量创造

性工程设计与论文 ;70 年代出版了我国第一部《悬挂结构理论》和第二部《悬挂结构计算理论》

专著 , 系统论述了各种悬挂结构的几何非线性分析方法 , 广泛应用了普遍变分原理 , 从理论上解

决了索与索组合结构的静力计算问题 ;80 年代出版了我国第一部《预应力混凝土 - 徐变状态统一

计算理论》专著 , 统一了按弹性和徐变两种状态的计算理论 , 考虑了有粘结和无粘结两种情况 ,

提出了预应力混凝土板壳分析方法 , 并在粘土三维固结和次固结问题、双层地基承载力、桩土共

同作用分析、桥梁结构三维分析、弹性地基上的壳体内力分析、高层建筑结构等方面在学术期刊

上发表了一系列论文。90 年代出版了《高层建筑结构的连续化分析》专著 , 提出了开口、闭口薄

壁构件统一计算模型 , 为宏观分析复杂高层建筑及其抗震设计开辟了思路。后期专心于随机振动

方面的研究 , 其中《结构非线性非平稳随机振动分析》一文发表于第十六届国际理论力学和应用

力学会议 , 并发表了《结构动力学的谱分解变分原理及有限元计算》、《随机振动的有限元分

析》等十多篇论文。

金教授在第一届海峡两岸结构与地基国际学术研讨会上宣读了《奇异摄动理论在薄壳中的应

用》, 此文可作为求解任意形状的薄壳解析解的工具。他发表在 “ 应用数学与力学 ” 第 20 卷第 3

期上的《固体的统一弹、粘、塑性理论》, 基于热力学定律及虚弹性假设 , 提出了一个固体弹、

粘、塑性统一理论 , 可用于计算物体在任意受力过程中弹、粘、塑性的变化情况 , 文中导出本构

关系以及有关的变分原理 , 由此容易推导出空间 ― 时间的有限元构式。该文代表了金教授对固体

力学研究的新高度 , 也可以说是金教授毕生学问的总结 , 说明他已经洞察到固体力学各种分支间

理论上的内在联系。金教授理论联系实际的学风给理论研究带来了活力 , 他的研究成果在行业内

得到了广泛应用。

第一届海峡两岸结构与地基学术研讨会成员合影 – 1994 年摄于杭州

第一排 ( 左一 ) : 金问鲁教授

TABLE OF CONTENTS

Scientific Committee

Organizing Committee

Preface

A Memorial of Professor Wen-lu Jin

Table of Contents

iii

vii

Volume 1

Keynote Lectures

Conceptualization of a Bridge Crossing Taiwan Strait 1

M.C. Tang

Application and Development of Modern Long-Span Space Structures in Mainland China 6

S.L. Dong, D. Xing & Y. Zhao

Ground Vibrations Due to Underground Trains by the 2.5D Finite/Infinite Element Approach 20

Y.B. Yang & H.H. Hung

The Zhouqu Debris Flow 30

C.F. Lee

The Theory of Limit Analysis and the Method of Numerical Limit Analysis 31

Y.R. Zheng, X.S. Tang & S.Y. Zhao

Bai-He-Liang Ancient Hydrological Inscription - The World's First Site Class Underwater 37

Museum

X.R. Ge

Shaking Table Tests on Full-Scale Low-Rise Cold-Formed Thin-Walled Steel Residential 70

Buildings Using Light-Gauge Composite Walls

Z.Y. Shen, Y.Q. Li, F. Liu, Y.F. Qing & S.D. Wu

Two Kinds of New Partial Pre-Stressed Space Steel Grid Structure with Super Large Span 78

(150m×150m)

K.J. Ma, B. Shen & G.S. Feng

Invited Lectures

Innovation and Practice of China High-Speed Rail Stations 93

J. Zheng

Diagnosis of Track Integrity 97

C.L. Liao, W.F. Chen & C.Y. Wang

Recent Seismic Design and Retrofit Studies of Bridges at NCREE 106

K.C. Chang, H.H. Hung & K.Y. Liu

vii

Pseudo-Ductile Permanent Formwork for the Construction of Durable Concrete Structures 117

Christopher K.Y. Leung & C.L. Yu

Key FRP Technologies in Structural Retrofitting and Strengthening 124

Z.S. Wu, X. Wang & G. Wu

The Evolution of Transversely Confined Structural Columns 148

Y. Xiao

Spatial Ground Motion Modelling and Its Effect on Bridge Responses 156

H. Hao & K.M. Bi

Dynamic Mechanical Analysis of Magnetorheological Smart Nanocomposites 166

L.Z. Sun

A Theoretical Plate End Flexural Debonding Model for Plated Beams 167

J.F. Chen, V. Narayanamurthy, J. Cairns & D.J. Oehlers

Smart Aggregate-Based Damage Detection of FRP-Strengthened Columns Under Reversed 177

Cyclic Loading

H.C. Gu, R. Howser, Y. Moslehy, H. Dhonde, G.B. Song, Y.L. Mo & A. Ayoub

On the Multi-Scale Modeling of Heterogeneous Geomaterials 187

J.F. Shao, A. Guery, T. Jiang, Q.Z. Zhu & D. Kondo

Failure Types of Anchors and Anchored Slopes in Taiwan 197

H.J. Liao & S.H. Cheng

Research Progress of Liquefaction Evaluation of Sandy Soils by Shear Wave Velocity 208

Y.M. Chen & Y.G. Zhou

Design Theory and Application of Tubed Concrete Columns 217

X.H. Zhou & L.J. Peng

Research Advances of Steel-Concrete Composite Bridges 227

J.G. Nie, M.X. Tao, L.L. Wu, X. Nie, F.X. Li & F.L. Lei

Rate Dependence of Ultra High Toughness Cementitious Composite in Tension 241

S.L. Xu & H.D. Li

Structural and Geotechnical Aspects of Super-Tall Structures over 1000 m 242

X.F. Chen

Design of Wind and Structural Health Monitoring System for Stonecutters Bridge 243

K.Y. Wong

A Reliability Based Simulation, Monitoring and Code Calibration of Vehicle Effects on 290

Existing Bridge Performance

C.S. Cai, W. Zhang, M. Xia & L. Deng

Parallel Session – Geotechnical I

A Study on Displacement-Based Earthquake Loss Assessment Adopting Equivalent Stiffness 300

Linearization Method

viii

J.T. Shi & L. Su

Impact of Spatial Variability on Soil Shear Strength 311

J. Ching, K.K. Phoon & Y.G. Hu

Adsorption and Desorption Behavior of Bivalent Nickel and Manganese Ions on Loess Soil 317

Y. Wang, X.W. Tang, H.Y. Wang & Z.F. Sun

Uncertainty in Nonlinear Seismic Ground Response Analyses 323

O.L.A. Kwok

An Accurate Geological Model is an Essential Requirement for Geotechnical Engineering – 327

A Case Study on the Geology of Tuen Mun to Tin Shui Wai Area, Hong Kong

K.W. Lai & H.M.S. Chan

Upper Bound Limit Analysis of Soil Slope Stability Based on Rpim Meshless Method 337

F.T. Liu, J.D. Zhao, Y.F. Fan & J.H. Yin

Characteristics of Damaged Dams and Influencing Factors in The Wenchuan 5.12 Earthquake 347

H.A. Liang, L.P Jing, Y.Q Li & C.H. Liu

Lessons Learned from 2011 Tohoku Earthquake and Tsunami 354

K.T. Chau

Accident Treatment on Large Differential Settlement Between Rigid and Flexible Pile 362

Foundation in the Same Building

Z.M. Zhang & Q.Q. Zhang

Discussion of Active Earth Pressure’s Coefficient Formula about the National Standard 369

X. Lu, Y.F. Wang & Y.R. Zheng

Deformation Character and Control Analysis for a Large-Section Twin Tunnel in Construction 375

Z.M. Li, Q. Feng, X.H. Zhu, F. Wu, L. Wan & J.L. Ou

Scaling Earthquake Records for Seismic Performance Assessment of Buildings 382

Y.N. Huang

Model Tests Study on Cast-In-Place X-Sectional Pile 390

G.Q. Kong, H.L. Liu & M.X. Zhang

Performance Prediction of Lateral Response of Adjacent Single Pile Based on the Inclinometer 395

Curves

R.J. Zhang, J.J. Zheng, Y.T. Pan & S. Yu

Parallel Session – Structural I

A New Reliability Analysis Method Based on Uniform Design Method and Support Vector 399

Machines

X.L. Yu, J.B. Yu, H.B. Zheng & Q.S. Yan

Shaking Table Test of Semi-Active Friction Tuned Mass Damper for Structural Control 407

C.C. Lin, G.L. Lin, Y.B. Ho & L.Y. Lu

Establishment of Taiwan Pedestrian Suspension Bridge Management System 417

M.H. Chen, C.Y. Wang & C.L. Liao

Active Vibration Control of Cable-Strut Tensegrity Structures Under Wind Excitation 427

N. Xiao, Y.Z. Miao & H.P. Chen

Prediction of Residual Service Life and Through-Life Maintenance Costs for Hong Kong 435

Public Rental Housing Estates

H.W. Pang, C.O. Chan & W.B Chan

Technological and Economic Comparison of Two Super High-Rise Structural Systems 442

H.M. Zhou, J.C. Ye & Z.L. Xie

Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Large Stadium Cable-Net Roof 452

W.J. Chen, T. Ren & Y.L. He

Analysis of Mechanical Behavior of Half-Through Arch Beam Combination Bridge with 457

Swing Construction

Y.Q. Xiang, J.W. Chen, J.F. Wang, W.L. Yang & K. Cheng

Finite Element Study of Inelastic Local Web Buckling Capacity of Coped Steel I-Beam 464

Y. Qin, C.C. Lam, V.P. Iu & K.P. Kou

A Refined Ultimate Bearing Capacity Analysis on Single Layer Latticed Domes with Welded 474

Hollow Spherical Joints

F. Wu, M.Q. Ding, L. Gu, X.Y. Fu & X.C. Chen

Effect of Anchorage System in Identifying Modal Frequencies of Short Stay Cables 480

C.C. Chen, W.H. Wu & C.Y. Liu

Analysis of Shear Performance of Concrete T-Beam Bridge Strengthened by External 489

Prestressed Tendon

Y.Q. Xiang, X.H. Zhu, T.J. Lou & Q.Q. Wu

In-Plane Pure Shear Panel Test of Self-Consolidating High Performance Fiber Reinforced 495

Concrete (SCHPFRC)

W.C. Liao

The Structural Design of Shanxi Sports Center Stadium 499

X.Y. Fu, Y.J. Zhu, Y. Zhou, X. B. Yang, Y.P. Cheng, T. Wang & J. Zhang

Design on the Sub-Structure of Shenzhen North Train Station 508

M.L. Meng, B. Wu, X.Y. Fu, Z.H. Chen, Y.W. Feng & J.W. Shao

Scouring Evaluation of Cable-Stayed Bridges Based on Ambient Vibration Measurements 515

W.H. Wu, C.C. Chen, F. Shi & S.W. Wang

Volume 2

Parallel Session – Structural II

Revitalization of Historic Buildings – “Conversion of Yau Ma Tei Theatre and the Red Brick 525

Building into a Xiqu Centre”

K.Y. Ma, Y.K. Chan & C.Y. Wong

Temperature Effect on Variation of Frequency of Beams: A Comparative Study 535

X. Q. Zhou, B. Chen & Y. Xia

Topology Optimization Using Stochastic Search Methods 545

J.Y. Guo & L.J. Leu

Analysis of the Kinematic Path of Load-Bearing Cable-Bar Mechanisms 557

H. Deng, Y.Z. Zu, X.S. Wu & B.W. Jiang

Application of Recursive Stochastic Subspace Identification in On-Line Bridge Monitoring 569

System

J.H. Weng, C.H. Loh, S.S. Chao, K.C. Lu & C.H. Chen

Development of Multifunctional Laminar Shear Container for Shaking Table Test 581

H.F. Sun, L.P. Jing, N.W. Wang & X.C. Meng

Experimental Study on Crack Mode in Reinforced Concrete Structures with Rebar Corrosion 587

Y.X. Zhao, J. Yu & W.L. Jin

Experimental Study on Seismic Behavior of Autoclaved Aerated Concrete Block Composite 596

Walls with Structural Columns

P.C. Ling, J. Zhao, B.Z. Zhou, H.G. Wu, Q.S. Miao, Y.Y. Zhu & J. Tu

Seismic Resistant Design and Analysis of Vertical Boundary Elements in Steel Plate Shear Walls 602

K.C. Tsai, C.H. Li, J.T. Chang & C.H. Lin

Application of Singular Spectrum Analysis to Health Monitoring of Bridge Structure 611

S.H. Chao, C.H. Loh, J.H. Weng, P.Y. Lin & C.H. Chen

FEM Analysis of Shear Connector Behavior of Continuous Steel-Concrete Composite Girder 618

Bridge

H.Y. Cao, Z.J. Chen, H.P. Zhu & H.Y. Yang

A Study on Damage Assessment of the Scoured Bridges 627

C.Y. Wang & Y.C. Sung

Wind Tunnel Test and Wind-Induced Structural Dynamic Response Analysis for a Steel 636

Velarium Roof

H.F. Zhu, W.J. Chen, Y.L. He & S.L. Dong

Load-Deformation Analysis of Reinforced Concrete Columns Including Shear Effects 643

Q. Zhang & J.X. Gong

Systematic Categorization of Structural Components in Stonecutters Bridge 649

K.C. Lin, X.W. Ye, Y.Q. Ni & K.Y. Wong

Stability Behavior of Fixed-Roof Tapered-Wall Steel Tanks under Differential Settlement 655

Z. Wang, X. Lei, Y. Zhao & X.Y. Xie

Parallel Session – Geotechnical II

Preliminary Study of the Influence of Underground Structures on Groundwater in the Centre 661

of Guangzhou City

H. Cao & G.Y. Luo

Reflection of Seismic Waves at Boundary of an Unsaturated Poroelastic Half-Space 670

W.Y. Chen, T.D. Xia & X.B. Kong

Earthquake Loss Estimation of Building with Shallow Foundation due to Soil Liquefaction 677

C.C. Lu, J.H. Hwang, C.R. Huang & Y.D. Lu

A Quantitative Evaluation on Bridge Scouring Safety 686

H. Wang, C.Y. Wang, T.R. Wu, S.C. Hsieh, Y.Y. Ko, J.S. Chiou,

M.Z. Chen, T.Y. Chen, C.H. Chen & C. Lin

Influence of Pore Pressure on Tunnel Face Stability 697

W. Liu, X.W. Tang, H.Y. Wang & B. Huang

Installation Load and Working Capacity of Jacked Piles: Some Experiences in China 701

F. Yu & J. Yang

Effects of Presence of a Soft Soil Layer on Liquefaction Evaluation 706

C. Li, W.W. Yang, Y.C. Lo, S.H. Yung & C.H. Wong

Resistance of Soil-Root System of Selected Native Plants in Hong Kong 716

F.T.Y. Leung, B.C.H. Hau, L.G. Tham & W.M. Yan

Guided Wave Interpretation of Impulse Responses for Deep Foundations with Emphasis on 720

Cross-Sectional Profiles

H. Wang, B.T. Chen & T.P. Chang

Establishment of the New Failure Criterion of Soils 728

R.Q. Xu & X.C. Wang

Numerical Evaluation of the Seismic Performance for a Ductile Fiber Reinforced Concrete 731

Coupled Wall System

C.C. Hung

Geotechnical Properties of Colluvial and Alluvial Deposits in Hong Kong 735

K.W. Lai

Parallel Session – Structural III

Multi-Located Tuned Mass Dampers for Vibration Mitigation of Tower-Like Structures with 745

Whipping Effect

Y.F. Duan, Y.Q. Ni & J.M. Ko

Nonlinear Analysis and Calculation of Second-Order Effect of Sway-Restricted Columns 756

J. Xu & J.X. Gong

Nonlinear Stability Analysis for a Concrete-Filled-Steel-Tubular Arch/Continuous Beam Bridge 763

Including Defects in Arch Rib

J.L. Hu, Q.S. Yan, Z. Chen & Y.H. Gao

Numerical Simulation of Wind Pressure and Wind-Resistant Optimization on Concave Roofed 769

Low-Rise Building with Eaves

D. Zhou, J.H. Tu & J.L. Li

xii

Trace Analysis of Mechanical Response of Defect Member During Losing Overall Structural 777

Stability

J.M. Guo, W.L. Xue, X.Q. Zhao & X.S. Wu

Introduction for Program Saptrans to Convert SAP2000 Model to ABAQUS and NASTRAN 784

X.Q. Yang, X.Y. Fu & Y.J. Huang

Walking Comfort Analysis on Station Building Floor System of Shen Zhen North Station 792

B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng, Z.H. Chen & J.X. Qu

Integrate On-Line Recursive SSA and SSI-COV Algorithms for Operational Modal Analysis 797

of Structures

Y.C. Liu & C.H. Loh

Progressive Collapse Analysis of Multi-Storey Frame Structures 806

Z. Wang, J.R. Pan & H.P. He

The Approximate Formula of Vertical Vibration Fundamental Frequency of Three-Tower 810

Suspension Bridge

B. Liu, Y. Zhang, K.L. Chen & J.X. Shen

Evaluation of the Potentiality of Bridge Scouring 818

S.H. Hung, C.Y. Wang, W.F. Lee, H.P. Lien & C.K. Huang

Recommending a Patent Technology of Reducing the Noise Induced by Rail Transit 828

F. Lin, J.F. Gu & G.Z. Qian

Development of a Digital Camera System for Monitoring of Structural Displacement 832

F. Xu, Y.Q. Ni & X.W. Ye

RC Moment Frame Buildings Column Loss Analysis: The Effect of Masonry-Infill Wall 838

S. Li, S.P. Liu, C.H. Zhai & L.L. Xie

Seismic Response Analysis of Shen Zhen North Station under Multi-Dimension and 846

Multi-Support Seismic Excitation

B. Wu, X.Y. Fu, M.L. Meng & J.X. Qu

Axial Load Carrying Capacity of Circular Reinforced Concrete Columns 851

Ivy F.Y. Ho & Eddie S.S. Lam

Parallel Session – Structural IV

Ultimate Strengths of Concrete Bridge Deck Slabs Reinforced with GFRP Bars 861

Y. Zheng, Y.F. Pan & G.Y. Yu

Seismic Upgrade of Reinforced Concrete Beam-Column Joint Under High Level Axial Load 868

B. Li & Eddie S.S. Lam

Structural Health Monitoring of RC Structures Subjected to Seismic Loading Using 880

Piezoceramic-Based Sensors

W.I. Liao, Y.C. Sung, K.C. Chang & J.S. Hwang

Smart Elasto-Magneto-Electric (EME) Sensors for Stress Monitoring of Steel Bars Using 886

Magneto-Electric (ME) Sensing Units

R. Zhang, Y.F. Duan, Y. Zhao, S.W. Or & K.Q. Fan

xiii

Some Considerations on Five Technical Specifications of Steel-Concrete Composite Structure 893

Z.T. Tu, G.M. Teng & G.Z. Qian

Space Analysis of Long-Span Curved Continuous Rigid Frame Bridges with High Pier Under 897

Gravity Load

Y.X. Yang, X.W. Hao & L. Sun

Stability Analysis Method for Lattice Shells Accounting for Member Buckling 903

W. Tian , Y. Zhao & S.L. Dong

Structure Design of Shanxi Olympic Gymnasium 913

X.B. Yang, Y. Gao, X.Y. Fu, X.M. Cui, T. Wang & J.R. Zhou

Study on the Mineral Admixtures Influence on the Electric Flux and Chloride Ion Migration 925

Coefficient of Concrete

Y. Li, L. Qiao, C. Yan, Y. Zhang & X.L. Du

Applications of Non-Contact Measurement Techniques to Bridge Health Inspection 930

C.S. Wang, C.Y. Wang, Y.C. Sung, C.C. Cheng & P.Y. Hung

Vortex Shedding Suppression of Cylindrical Structures Near Plane Wall 938

J.S. Cui, F.P. Gao, Z.P. Zang & X.T. Han

Revitalization of Existing Building Group by Using Dampers at Top Floor Level and Base 946

Isolators

Z.D. Yang & Eddie S.S. Lam

Summary on the Structural Design of Shenzhen North Train Station 955

X.Y. Fu, B. Wu, Z.H. Chen, M.L. Meng, M. Guo, C. Sun, H.B. Jiang,

Y.W. Feng, J.W. Shao, J.R. Zhou, J.X. Qu & Y.L. Liu

Numerical Modelling of the Cyclic Behaviour of RC Columns Retrofitted with FRP Jackets 970

J.G. Teng, J.Y. Lu, L. Lam, G. Lin & Q.G. Xiao

Direct Tensile Test of Normal Strength Concrete at Elevated Temperature 978

Eddie S. S. Lam, & S. Fang

An Innovative and Proven Solution for Repelling Water Ingress out of Concrete Structures 987

E.C. Chang

Static Performance Analysis of Schwedler Elliptic Suspendome 990

F. Li, C.G. Wang, X.Z. Guo & L.Y. Wang

Monitoring Analysis of Deep Foundation Pit for Xinguoguang Commodity Houses in 996

Wenzhou

C.J. Zhai & T.D. Xia

The Influence of Inhomogeneous Initial Stress Field on the Propagation of Longitudinal 1002

Perturbation in Elastic Continuum

W.T. Hu, T.D. Xia & W.Y. Chen

xiv

Keynote Lectures

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

台湾海峡大桥的构思

邓文中

( 林同棪国际 , 美国旧金山 )

摘要 : 近年大家对台湾海峡连线的兴趣愈来愈浓厚。把台湾和福建连接起来 , 无论在政治 , 经

济和社会都有很明显的好处。目前连线有隧道和大桥几个不同设想。本文仅从工程技术的角度讨论

大桥连线。

关键词 : 台湾海峡大桥海峡连线跨海大桥大跨径桥梁

CONCEPTUALIZTION OF A BRIDGE CROSSING TAIWAN STRAIT

Man-Chung Tang 1

1 T.Y. Lin International, San Francisco, USA

Abstract: People’s interest in building a bridge crossing the Taiwan Strait has been increasing in recent years.

Building a bridge linking Taiwan with Fujian is an excellent idea with respect to business, politics or the

harmony of the society. Currently, there are various tunnel and bridge schemes proposed. This paper explores

only the technological aspect of the bridge schemes.

Keywords: Cross strait bridge, Taiwan Strait Crossing, long span bridge.

一、前言

自从中国改革开放以来 , 经济日益发达 , 交通的基础建设进展十分快速 , 高速公路 , 高速铁路

的建造都在世界领先。尤其是经济实力日渐雄厚 , 许多从前只能想象 , 不敢奢望的工程 , 如三峡大

坝都已经成为事实。许多过江过海的大桥和隧道 , 也都修建了。长江上已经有一百多座大桥 , 杭州

湾大桥、东海大桥等特大跨海连线也都成功地建造了。大家的目光正关注着更长更大的连线 , 渤海

湾 , 琼洲海峡都有相当深入的研究了。当然 , 横跨台湾海峡的连线 , 也是工程界常常谈及的大事情 !

台湾海峡是台湾岛与福建海岸之间的海峡。南北长约 370km, 最北端宽约 200km, 最南端宽约

410km, 最狭窄的位置在台湾白沙岬到福建海坛岛之间 , 距离约 125km。台湾海峡连线的研究 , 早

在上世纪 80 年代就已经开始。有不同的隧道方案和大桥方案。当然 , 隧道和大桥各有优劣。日本

北海道的青函隧道和英吉利海峡的隧道建成使用后 , 大家对隧道的可行性和经济效益有了较深入的

了解。尤其是由民间集资兴建的英吉利海峡隧道 , 在技术上和经济上都可以借鉴。英吉利海峡隧道

长度只有 38km,1986 年开工 ,1994 年通车 , 耗资 106 亿英磅 ( 约 1100 亿元人民币 )。和台湾海峡

隧道比较 , 只有 30% 的长度。英吉利海峡隧道有三个管道 , 中间管道是机械和安全管道 , 每侧单方

向一个管道 , 只通行火车 , 是背负式运输。汽车必需由火车载运。对一般市民言 , 有其不方便的一

面。而且 , 使用成本比较高。

台湾海峡最短的连线也有 125km, 建造起来要比英吉利海峡隧道的难度高。而且东侧属比较强

烈的地震区。一般情况下 , 隧道对地震比较不敏感。但如果由大地震引起断层相对位移 , 这种破坏

比较不容易修复。大桥受地震破坏后的修复会比隧道容易处理。所以 , 大桥方案似乎比较适宜。当

然 , 对这样庞大的工程 , 详细论证是必要的。海峡上强风和浓雾是大桥特有的设计重点之一。不过 ,

今日工程界对桥梁风动力已经有足够的经验 , 可以设计出有足够抗风能力的大桥。

二、大桥方案

大家的讨论和研究集中在三个大桥线路方案 : 分别列名为北线 , 中线和南线〔2〕。北线连接

福建平潭岛与台湾的新竹 , 海上距离全长约 125 公里 , 是最短的连线。中线连接福建莆田南日岛与

台湾的台中 , 海上距离全长约 140km, 南线从福建的厦门经金门 , 澎湖岛到达台湾的嘉义 , 全长

240km, 从金门到澎湖海上距离全长约 140km。见图 1。

-1-

图 1 海峡大桥三个路线

图 1 是这三个连线方案的地形截面。把这三条线放在一起。可以比较这三道连线的优劣。北线 ,a,

长度比较短 , 但地形很不平均。南线 ,c, 地形比北线平顺 , 但比较长。只包括从金门到澎湖的路段。

在澎湖与台湾嘉义间仍有 40 多公里的距离。水深可能达到 100m 以上。中线 ,b, 的地形是两者之

间。从这三个截面看 ,30m 以下的浅水区不多 , 对整座大桥的设计影响不大。所以 , 不论是采用哪

一线路 , 大桥的建造还是以深水区为主。

近年大家注意力集中在北线。北线比较短 , 应该比较经济。2009 年 , 林元培 [1] 建议采用北线。

并首先建议建数跨 3500m 跨径的悬索桥。在工程上北线有很大的优点。但是 , 在经济和社会方面是

否也是最优选择 , 还有待论证的必要。在技术上 , 这三条线没有太大的分别。

图 2 北、中、南三线断面 [2]

三、大桥的交通用途

迄今 , 大部份工程师的注意力集中在公路上。由于造价昂贵 , 台湾海峡在将来相当长一段时间

里大概只会建造一条通道 , 所以 , 大桥的功能应该尽量利用。大桥的货运功能很重要。而货运在今

后能源价格渐渐提高的情况下 , 轨道将是比较便宜的运输工具。所以 , 为了发挥最大功能 , 这条通

道应该包含轨道交通。建议大桥以十个公路车道加两线铁路轨道为设计标准。因为公路交通是为车

辆而设 , 公路设计速度不宜太低。建议以 120km/h 为标准 ; 这样 , 驾驶汽车的人会比较舒适。另一

方面 , 铁路设计对大桥的变形的限制相当严格 , 设计速度愈高 , 允许变形的限制愈严格。大跨度桥

梁要能完全满足高速的要求 , 桥梁结构必需有特别高的刚度 , 造价就可能很高。在这一段 120 多公

里的路程中 , 行车时间的影响不大 , 所以 , 虽然今日中国已经有 380km/h 的高速铁路 , 在这条海峡

连线反而不需过于高速。建议以 160km/h 以内为标准。

由于跨海峡大桥很可能是两岸的唯一通道 , 一旦建成 , 就必需有全天候使用的功能。使它在浓

雾和强风之下都能畅通无阻。所以 , 部份车道必需是与外界天气隔离的结构。在上世纪 70 年代设

计从美国的阿拉斯加连接俄国西伯利亚的白令海峡大桥的时候 , 已故的林同棪先生已经对这个桥梁

全天候的要求有很好的提议 , 图 3。那就是把车道和轨道放在一个箱形主梁里面。但是 , 这只能是

权宜之计。驾驶员在一个隧道样子的箱内行驶一百多公里的路程 , 会感觉十分单调而容易疲劳 , 引

发交通意外。所以 , 在没有大雾和强风的时候 , 公路交通仍然应该行走在桥面上。近年来对保护车

辆在大风下行驶的研究已经有相当的了解 , 专门根据空气动力学得出的特殊形式的护栏 , 可以使车

辆在相当高的风速下仍然安全行驶。在台风中 , 汽车可以在箱梁内减速行驶。

-2-

图 3 林同棪白令海峡大桥的构思

四、大桥设计的重点

大桥横跨海峡 , 这里天然环境的影响主要是强风 , 地震 , 浓雾 , 深水和船舶撞击。中国已经建

成了许多大跨度的大桥 , 对强风和地震的结构设计已经有相当深入的研究。如苏通大桥 , 西堠门大

桥等 , 都是强风地带的大桥。

这个区域的地震烈度不太高 , 而且 , 大跨度桥梁比较柔软 , 地震对结构的影响比较低。但是 ,

由于这座大桥建成后对两岸交通十分重要 , 大桥在大地震后必需保留持续通行的能力。旧金山海湾

大桥东段的设计理念 , 或许可以借鉴。该桥位于美国最强烈的地震区 , 而这地区又都是极疏松的沉

积层。基础主要是 100 多米长 2.5m 直径的钢管混凝土桩。在 Bangladesh 的 Jamuna 大桥我们也用了

100 多米长 ,3.0m 和 3.50m 直径的钢管混凝土桩。都很成功。这种大直径的长桩在强烈的地震下的

表现很好。台湾海峡的水深基本上在 80m 以下。可以考虑用 4.0m 直径的钢管桩。通常 , 这种钢管

桩内有时只有部份灌满钢筋混凝土。但在 80m 深水 , 大概有全长满灌的需要。

旧金山海湾大桥的结构理念尤其值得研究比较。那就是强烈地震后结构的性能。现行美国

AASHTO 的地震设计的基本要求是在最强烈的地震下保障人的性命安全。所以允许一次性的保护措

施 , 例如 , 可以断裂的连接。这样设计的基础是在地震产生的力大于一定的数值时 , 某些指定的杆

件或连接点就会断裂 , 使结构的频率降低 , 减低了结构对地震的反应。但这些连接点必需在下次地

震来临之前修复 , 否则结构就会发生问题。这个缺点在最近的纽西兰大地震就表现出来。许多建筑

物在第一次地震时损伤不大 , 但在后来烈度明显较低的余震时受到的破坏远远超过原来地震引起的

破坏。基本原因很可能是因为第一次地震时有些用来防御的措施已经受到破坏 , 这些防御措施只能

使用一次。在未修复之前来一个相当大的余震就没法对结构提供保护了。所以 , 对于比较重要的结

构 , 如台湾海峡大桥 , 这个理念不适宜应用。

旧金山海湾大桥的设计要求在最大设计地震后几小时内安全通车。这个要求应该也适用于台湾

海峡大桥上。为了满足这个要求 , 我们发展了剪力杆的应用 : 这些连接四根垂直塔柱的短横梁 , 在

强烈地震下会产生塑性铰 , 使垂直的柱可以接受足够的水平位移而仍然处于弹性状态。在海湾大桥 ,

我们有两个安全的保障 : 第一 , 钢横梁发生塑性变形并不等于破坏 , 它们仍然可以继续承受周期性

的变形 ; 第二 , 我们在塔上放置了许多根短横梁 , 在一些短横梁受到破坏之后其余的短横梁仍可以

继续工作。所以 , 在大地震后就算不立即修复 , 结构的荷载能力并没有减低。对余震仍然有足够的

保障能力。相似的理念可以应用在海峡大桥上。

现在一般大桥的设计寿命是 100 年。重要的工程设计寿命会有所提高 : 旧金山海湾大桥的设计

寿命是 150 年 , 港珠澳大桥是 120 年。台湾海峡大桥的投资和重要性都更高 , 设计寿命应该至少是

150 年。

五、桥梁的跨径的确定

在这里我们先确定通航净空的要求。这里是国际水道 , 在这里建桥应该提供足够的净空 , 让世

界各国和各类的船舶通行无阻。这样一来 , 大桥的净空就应该与其他国际水道上的大桥相同 , 但是 ,

近年造船业似乎有建造更大的船的兴趣 , 所以 , 建议应该把通航净空提高到 72m。这个净空只需要

用在主航道上。其他地方净空可以降低。但既然这里是宽阔的海面 , 在非通航孔净空也不宜太低。

这个问题需要专家论证。我觉得 ,40m 也许是个适当的数字。

大桥主航道的通航宽度决定大桥主跨的最小允许跨径。国际水道一般要求 65mX1500m 的通航

孔。这个当然也需要通航论证。但从其他国际水道情况比较 ,2000m 的跨径是应当足够的。到现在

为止 , 在国际水道、世界最大的跨径是日本明石大桥的 1991m。其次是丹麦的 Storebelt, 主跨 1624m。

我国西候门大桥跨径 1650m, 比 Storebelt 大 , 但不是在国际水道上。大桥的价格随跨径的增大急剧

上升 , 在没有需要的情况下应该尽量把跨径减少。

-3-

非主通航孔的跨径应该根据经济效率决定。这里 , 基础必需能够承受船舶的撞击、台风地震侵

袭、水流的冲击等 , 水愈深 , 基础的刚度就要愈大 , 也就自然能够承担愈大跨径的桥梁。也就是说 ,

水愈深 , 相对应的经济效益最高的跨径就愈大。根据上面图 2 的地形截面 , 真正的浅水区范围很小。

大部份水深在 40m 到 60m 之间。在实际设计的时候 , 当然要仔细研判什么是最经济的桥梁跨径。

从经验看 ,40m 到 60m 水深的最经济的跨度应该在 500m 到 700m 之间。

根据调查显示 , 海峡上船只航行主要集中在海峡中线以西海域 , 即接近福建方面。我们可以在

这里设置两个 2000m 的主跨。另外在东侧也设置一个 2000m 的主跨。其余部份则定为非通航孔 ,

建 500m 到 700m 跨径的桥梁。

六、桥型选择

能够提供 2000m 主跨的桥型是斜拉桥和悬索桥。目前的造桥技术对这两种桥型建造 2000m 的

跨径没有问题。经济效益是决定悬索桥抑或斜拉桥的主因。这两种桥型最大的分别是锚碇。斜拉桥

主梁受压 , 不需要锚碇。悬索桥主缆庞大的拉力必需由锚碇传到地下。由于这里水很深 , 这些在桥

面上的水平力要由锚碇传递到海底岩层 , 锚碇的建造费用会很高。所以 , 在这个情况下 ,2000m 主

跨的斜拉桥会比较适宜。

图 4 2000m 跨径斜拉桥

主航道的位置必需经过验证来确定。调查显示现在在海峡航行的船只没有规范。如果要建桥 ,

船只的航道就必需予以规范 ; 建议安排南向和北向各一个主航道。在 2000m 的跨径下 , 每个单向航

道可以定为 1600m。南北航道中间应该有一个至少 1000m 的分隔带。根据这些要求 , 我们建议如图

4 的斜拉桥的结构。假如两个单向航道之间需要更大的隔离带 , 可以使用图 4b 的结构形式。2000m

跨径的斜拉桥上的拉索很长 , 拉索垂度会引起这些长拉索刚度下降。笔者对这个问题曾提出过不同

的对策〔3, 图 5〕。

非通航孔如果用 500m 到 700m 的跨径 , 斜拉桥也应该是一个最适当的桥型。500m 和以上的跨

径 , 梁桥和拱桥都不经济。所以也是悬索桥与斜拉桥之间的选择。基於与主跨相同的原因 , 建议采

用斜拉桥。这些桥梁也可以用和主跨相同的结构型式。

七、主梁截面

大跨径桥梁对主梁的宽度有一定的要求。在横向力的作用下 , 主梁基本上是一条连续梁 , 太狭

窄的主梁会过于柔弱 , 横向变形太大。在风力作用下不能满足稳定要求。尤其是轨道桥梁。所以 ,

截面的宽度必需根据最大跨径来确定。而不单是满足交通的要求。笔者曾建议过几种增加横向刚度

的方法 [3, 图 6] , 需要时可以应用在海峡大桥上。如果宽度还不够 , 可以像旧金山海湾大桥 , 西

候门大桥和正在建造的意大利麦仙娜大桥一样 , 把主梁分成两个或三个用横梁连系的箱梁 , 增加桥

面的宽度〔3〕。

图 5 提高拉索效率方法

图 6 加强横向刚度方法

-4-

上面谈及 , 大桥可以设置十个公路车道和两线轨道。不设人行道和非机动车道。但应该设置维

修用的通道。车道分为上下两层 : 上层 6 个公路车道 , 下层两个轨道在中间 , 两边各 2 个公路车道。

加上路肩和分隔带 , 主梁宽度约是 35m。图 75。日本的明石大桥跨径 1991m, 桥宽也是 35m。如果

我们采用 2000m 的跨径 , 采用和苏通大桥相似的倒 Y 形或者倒 V 形桥塔 , 可以协助增加部份横向

刚度。所以 ,35m 的主梁宽度应该可以满足横向刚度的要求。

图 7 主梁截面

图 8 加上保护外壳

图 7 是一个钢结构的截面。2000m 跨径的大桥 , 在今日的环境下。混凝土结构会太沉重。其他

能代替钢的新材料的应用还不成熟。所以大跨径桥梁还必需用钢结构。甚至 500m 以上跨径的大桥 ,

钢梁还是比较适宜。但不管是用钢抑或用混凝土 , 保养和防腐都是重要的课题。

为了满足全天候的要求 , 可以给桁架加上一个外壳。图 8。这个外壳并不需要把箱梁与外界完

全隔离。只需要达到下层桥面行车不受风雨和雾的干扰 , 就足够了。所以 , 要尽可能让光线和空气

进入 , 使在箱内的乘客可以感受到外界的天气和环境 , 例如使用部份透明和半透明的外壳 , 当然更

好 ! 这个外壳对主梁的防腐也可以起很大的作用。外壳顶上的平面可以设置太阳能板 , 补助部份电

力的需求。

八、附属设施

在一百多公里的长桥上 , 会需要不同的附属设施如照明 , 卫生 , 休息 , 加油 , 和环保等等。还

有电能的供应。近年汽车设计趋向电能 , 这座超百年大计的通道 , 也应该考虑相应的设施。至于能

源的供应 , 应当取之于当地环境 , 例如风能 , 太阳能 , 水流发电等。这里应该可以自给自足。

九、施工和估算

这是一座前所未有的大桥。大桥愈长 , 就愈能发展出大型的施工工具。因为重复使用的次数愈

多 , 每单元的使用价格就愈低。杭州湾大桥上使用的大型整跨吊装方法 , 可以用在大约十余公里的

浅水区。这里桥的跨径比较小 , 整跨或半跨吊装不是问题。500m 到 2000m 跨径的斜拉桥 , 整体吊

装就不可能了。但是 , 桥塔仍然可以全部或部份预制拼装。减短工期。

跨径对大桥的造价有很大的影响 ,3000m 跨径的大桥比 2000m 跨径的大桥可能要贵好几倍。工

程师应该避免竞争世界纪录 , 浪费公帑。

业界对这个连线的估算大都在 3000 亿和 5000 亿元人民币之间。单从收费来维持大概不可能。

但我们相信 , 这样一座桥对两岸经济、政治和社会的影响可是远远超过这个价值 !

九、结语

在台湾海峡建一座大桥 , 把台湾和福建连接起来 , 应该是工程师们和非工程师们历来的梦想。

但是 , 以今天中国造桥技术的水平和两岸人民的经济能力 , 这个梦想是可以实现的 !

参考文献

[1] 林元培 , 窦文俊 . 台湾海峡大桥 - 全天候通道方案 . 2010 年全国科协论坛 , 2010 年 10 月 . 福州 .f

[2] 李学杰 , 张以 , 冯志 , 郭连生 , 周昌范 , 万荣胜 . 台湾海峡地形地质特征及其通道工程选线 . 科技导报 . 2008,

26(22).

[3] 邓文中 . (Man-Chung Tang). Bridge Forms and Aesthetics. IABMAS Conference, Porto, Portugal, 2006.

-5-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

现代大跨空间结构在中国大陆的应用与发展

董石麟邢栋赵阳

( 浙江大学空间结构研究中心 , 浙江杭州 310027)

摘要 : 现代大跨空间结构大致是在二十世纪七、八十年代左右 , 基于采用轻质高强的膜材、钢

索、钢棒 , 应用新技术而发展起来的轻盈、高效的结构体系 , 诸如气承式充气膜结构、索膜结构、

索桁结构、张弦梁结构、弦支网壳结构、索穹顶结构、索穹顶 ¬— 网壳组合结构、张弦气肋梁结构

等。另一方面 , 对于二十世纪中叶获得大量应用的近代空间结构 , 如薄壳结构、网架结构、网壳结

构、一般悬索结构等 , 通过采用多种结构形式和建筑材料的组合、预应力技术、结构概念和形体的

创新 , 从而提出并得到工程实践应用的新颖空间结构体系也可认为是现代空间结构 , 诸如组合网架

结构、空腹网架 ( 壳 ) 结构、多面体空间刚架结构、局部双层网壳结构、斜拉网架 ( 壳 ) 结构、树

状结构、预应力装配弓式结构等。进而本文按空间结构单元组成分类为序 , 分别对现代刚性空间结

构、现代柔性空间结构、现代刚柔性组合空间结构的特点及在中国大陆的应用与发展作了综述。

关键词 : 现代大跨空间结构刚性空间结构柔性空间结构刚柔性组合空间结构应

用和发展

APPLICATION AND DEVELOPMENT OF MODERN LONG-SPAN SPACE

STRUCTURES IN MAINLAND CHINA

DONG Shi-lin 1 , XING Dong 1 and ZHAO Yang 1

1 Space Structures Research Center, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

Abstract: Modern long-span space structures, developed from 1970s and 1980s, are light and effective

structures on the basis of new technologies and light-weight high-strength materials such as membranes and

steel cables. These structures include air-supported membrane structures, cable-membrane structures, cable truss

structures, beam string structures, suspend-domes, cable domes, composite structures of cable dome and

single-layer lattice shell, tensairity structures and so on. On the other hand, for premodern space structures

widely used from the mid-twentieth century (such as thin shells, space trusses, lattice shells and ordinary cable

structures), new space structures developed by the combination of different structural forms and materials, the

application of prestressing technology and the innovation of structural concepts and configurations also belong

to modern space structures. These structures include composite space trusses, open-web grid structures,

polyhedron space frame structures, partial double-layer lattice shells, cable-stayed grid structures, tree-type

structures, prestressed segmental steel structures and so on. This paper provides a review of the structural

characteristics and practical applications in mainland China of modern rigid space structures, modern flexible

space structures and modern rigid-flexible combined space structures.

Keywords: Modern long-span space structures, rigid space structures, flexible space structures, rigid-flexible

combined space structures, application and development.

一、引言

空间结构的发展历史可认为分成三个阶段 , 即古代空间结构、近代空间结构和现代空间结构 [1~6] ,

分割的时间节点大致为 1925 年、1975 年前后。这是基于 1925 年在德国耶拿玻璃厂建成历史上第一

幢 40m 直径的钢筋混凝土薄壳结构 ,1924 年在德国蔡司天文馆建成世界上首个直径为 15m 的半球

形单层钢 ( 生铁 ) 网壳以及 1975 年在美国庞蒂亚克建成很有代表性的巨型首例 168m×220m 气承

式充气膜结构体育馆。可以说 , 现代大跨空间结构大致是在二十世纪七、八十年代左右 , 基于采用

轻质高强的膜材、钢索、钢棒 , 应用新技术而发展起来的轻盈、高效的结构体系 , 诸如气承式充气

膜结构、索膜结构、索桁结构、张弦梁结构、弦支穹顶结构、索穹顶结构等。

对于二十世纪中叶获得大量应用的近代空间结构 , 如薄壳结构、网架结构、网壳结构、一般悬

索结构等 , 大致从二十世纪七、八十年代起 , 通过采用多种结构形式和建筑材料的组合而协同工作、

预应力技术、结构概念和形体的创新 , 从而提出并得到工程实践应用的新颖空间结构体系 , 也可认

-6-

为是现代空间结构 , 诸如组合网架结构、斜拉网格 ( 壳 ) 预应力网格 ( 壳 ) 结构、局部双层网壳结

构、树状结构、预应力装配弓式结构多面体空间刚架结构等。因此 , 现代空间结构是图 1 中的 Ⅰ、

Ⅱ( 图中用斜线表示 ) 两部分结构体系组成。图 1 中还表明 , 近代空间结构 ( 图中用小黑点表示 )

在当前与现代空间结构一起仍获得应用 ( 其中薄壳结构的应用较少 )。

图 1 空间结构年代划分图

按组成空间结构的基本单元分类 , 即按板壳单元、梁单元、杆单元三种刚性单元和索单元、膜

单元两种柔性单元分类 , 现代空间结构又可分为现代刚性空间结构、现代柔性空间结构和现代刚柔

性组合空间结构三大类 , 文中对这三类现代空间结构主要形体、结构特性、在中国大陆的应用与发

展分别作了阐述。

二、现代空间结构的分类

现代空间结构的分类必然要涉及空间结构的分类。近年来 , 国内外空间结构蓬勃发展 , 建筑选

型新颖、形式和种类繁多 , 按传统的空间结构形式和分类方法 , 即把空间结构划分为薄壳结构、网

架结构、网壳结构、悬索结构、薄膜结构共五类空间结构的分类方法 ( 图 2) 已很难包络和反映现

有各种形式的空间结构。

据统计 , 国内外现有各种形式的空间空间结构共 38 种 , 它们都有具体的名称 , 并在工程实践

中获得应用。如采用组成空间结构的基本构件或基本单元即板壳单元、梁单元、杆单元、索单元和

膜单元来分类如图 3 所示 [1,7,8] , 就可避免传统分类方法的局限性 , 而且具有鲜明的直观性、实用性、

包容性和开放性。因此 , 空间结构按基本单元组成分类 , 不仅可确知各种形式空间结构的组成 , 而

且可初步框定利用哪些计算方法和程序进行结构分析 ; 它不仅可包络当前所有各种形式的空间结

构 , 而且也可包容、囊括今后开发和创造的新型空间结构。

薄壳结构

( 包括折板结构 )

网架结构

五大空间结构

网壳结构

悬索结构

充气膜结构

气囊式

气承式

薄膜结构

支承膜结构

图 2 按传统方法分类的空间结构

刚性 ( 骨架式 )

柔性 ( 张拉式 )

-7-

图 3 空间结构按单元组成分类

图 3 还表明 , 由于板壳单元、梁单元和杆单元可认为是刚性单元 , 索单元和膜单元可认为是柔

性单元 , 因而各种具体形式的空间结构又可归属为由刚性单元组成的刚性空间结构 ( 图 3 中用实线

框框住的结构名称 , 计 7 小类共 17 中刚性空间结构 )、由柔性单元组成的柔性空间结构 ( 图 3 中用

虚线框框住的结构名称 , 计 3 小类共 5 种柔性空间结构 ) 和由刚、柔性单元杂交组合而成的刚柔性

组合空间结构 ( 图 3 中用半实线框半虚线框框住的结构名称 , 计 7 小类共 16 种刚柔性组合空间结

构 ) 三大类空间结构。

由二十世纪七、八十年代发展起来的现代空间结构 ( 由图 1 的 Ⅰ、Ⅱ 两部分组成 ), 其鲜明的

特点是轻盈、高效、创新和实用 , 可划分为现代刚性空间结构 ( 共 5 种 )、现代柔性空间结构 ( 共 2

种 ) 和现代刚柔性组合空间结构 ( 共 10 种 ) 共三大类 17 种空间结构 , 详见图 3 暗色矩形框中所表

示的空间结构。它们的特点、应用与发展分别在以下各节中说明。

三、现代刚性空间结构的应用与发展

现代刚性空间结构是指空腹网壳、树状结构、多面体空间刚架结构、局部双层网壳与组合网架

共五种 , 现分别说明如下。

3.1. MR1 空腹网壳

一般仅由梁单元便可构成空腹网壳。它是由平面空腹桁架发展为空腹网架 [10] , 再发展为曲面形

空腹网壳 , 且以两向正交或斜交的空腹网壳居多。空腹网壳的上、下弦节点通常为五根杆件相交。

空腹部分能改善受力性能、节省材料用量外 , 尚可兼作设备层用 , 因而建筑师乐于采用空腹网壳作

为屋盖结构。

典型的也是世界上跨度最大的空腹网壳是椭圆平面 142m×212m 的国家大剧院椭球屋盖 , 矢高

46m, 采用由 144 榀径向空腹拱 ( 上、下弦及腹杆截面均选用 60mm×200mm 厚钢板 ) 及环向钢管

拼装而成。通过分析计算 , 设计方接受了我们的建议 , 在对角方向设置四道大型交叉上、下弦杆 ,

以提高抗扭能力和结构的整体稳定性 ( 见图 4)。

-8-

3.2. MR2 树状结构

(a) 计算模型

图 4 国家大剧院

(b) 在施工安装中

这是近年来采用的一种新结构 , 它实际上是一种多级分枝的立柱支承结构 , 主杆和枝杆均可由

梁单元集成 , 枝杆顶端与屋盖结构相连 , 可减小屋盖结构的跨度、降低结构内力。

深圳文化中心前厅采用粗枝、中枝、端枝三级分枝的树状结构 ( 图 5)。杭州奥体中心体育场悬

臂屋盖一方案采用一圈 28 根二级分叉的树状结构 ( 图 6), 台湾台北到高雄的高铁台南等车站大厅

也采用了树状结构。

图 5 深圳文化中心前厅

[9]

3.3. MR3 多面体空间框架结构

图 6 杭州奥体中心体育场一方案

二级分叉的树状结构

这是一种全新的结构体系 , 由 12 面体、14 面体组成的无穷个多面体与切割面 ( 屋盖上下表面

与墙体内外表面 ) 的相交线及屋盖与墙体内多面体的棱边 , 共同构成空间结构的骨架 ( 图 7)。这种

结构内部每个节点仅有四根杆件相交 , 适宜于用在以最少的节点数和杆件数去填充一定厚度的厚板

或三维体结构。多面体空间刚结构的每个杆件是空间梁单元 , 而且必须是空间梁单元 , 致使仍能承

载和传递各方向的外力作用。

2008 年北京奥运会国家游泳中心 “ 水立方 ” 采用了这种多面体空间框架结构 , 也是世界上的首

例 ( 图 8), 平面尺寸 177m×177m, 高 30m。表面杆件采用矩形钢管 , 并选用半鼓半球焊接空心球

节点相连接 , 便于铺设充气枕 , 内部杆件采用圆钢管。选用焊接空心球节点 , 便于连接构造。国家

游泳中心 “ 水立方 ” 获得国际桥梁与结构协会 2009 年度世界上唯一的突出优秀结构的工程奖。

-9-

图 7 多面体空间框架结构成形图

(a) 效果图

图 8 国家游泳中心 “ 水立方 ”

(b) 表面杆件与节点连接图

3.4. MR4 局部双层网壳

这是一种双层网壳与单层网壳的组合结构 , 也是杆单元和梁单元两种单元组合的刚性空间结

构。网壳结构中以薄膜力为主受力部位可采用单层网壳 , 以弯曲内力为主的受力部位可采用双层网

壳。如建筑上需要设置天窗和通风口也可采用点式单层网壳布置的双层网壳。利用立体桁架来分区

并加强单层网壳可构成分块明显的局部双层网壳。

1992 年建成的圆形平面 40m 跨度烟台塔山游乐场斗兽场 , 便采用点式开窗的局部双层网壳 ( 图

9)。广西桂平体育馆 , 采用结构中部为单层网壳的局部双层结构 ( 图 10)。杭州奥体中心花瓣体育

场一方案 , 花瓣部分采用双层网壳 , 花瓣之间采用单层网壳 ( 图 11)。

图 9 烟台塔山游乐场斗兽馆

图 10 广西桂平体育馆

-10-

(a) 效果图

图 11 杭州奥体中心花瓣体育场一方案

(b) 计算模型

[10]

3.5. MR5 组合网架结构

在一般钢网架结构中撤去上弦杆 , 搁置带肋的钢筋混凝土预制小板 , 待灌缝形成整体后便构成

上部钢筋混凝土结构 , 下部为钢结构的组合网架结构 , 是杆元、梁元、板壳元三种单元组合的刚性

空间结构 , 也是两种材料的组合结构。组合网架结构的结构承载和围护功能合二为一 , 它适合做屋

盖结构 , 也适合做楼层结构。

我国在 1980 年与国际同步率先自行设计建筑平面为 21m×54m 的徐州夹河煤矿食堂组合网架

( 图 12), 至今已建成近六十幢组合组合网架结构 , 也是世界上组合网架用得最多的国家。如有跨

度最大、平面尺寸为 45.5m×58m 的江西抚州体育馆。1988 年建成的新乡百货大楼加层扩建工程 ,

平面尺寸为 35m×35m, 是我国首次在多层大跨建筑中采用组合网架楼层及屋盖结构 ( 共 4 层 ), 见

图 13。长沙纺织大厦 , 平面尺寸 24m×27m, 采用柱网为 10m×12m、7m×12m 的高层 (11 层 ) 建

筑组合网架楼层及屋盖结构。上海国际购物中心的六、七层楼层采用平面尺寸为 27m×27m 预应力

组合网架。

图 12 徐州夹河煤矿食堂

图 13 新乡百货大楼

四、现代柔性空间结构的应用与发展

现代柔性空间结构是指气承式充气膜结构与柔性支承膜结构两种 , 现分别说明如下。

4.1. MF1 气承式充气膜结构

充气膜结构分为两类 : 气囊式与气承式 ( 膜面高斯曲率半径 K>0)。这里是指后者 , 充气压力

不大 , 仅是大气压的 1.003 倍 , 人们可在气承式充气膜结构内活动。膜材 ( 织物基层 + 涂层 ) 主要有

PVC( 聚氟乙烯 )、PTFE( 聚四氟乙烯 ), 用于充气枕的膜材是不含织物层的 , 类似于无纺布 , 如

ETFE( 乙烯 — 四氟乙烯 )。对膜材有四大基本要求 , 即强度、半透明性、自洁性和耐燃性。

美国、加拿大和日本在二十世纪七、八十年代共建成十多幢超百米跨度大型气承式充气膜结构

体育馆 , 如前面提到的美国庞蒂亚克体育馆和 1988 年在日本建成的 180m×180m 方椭圆形平面东

京后乐园棒球馆。我国上世纪七十年代在上海展览馆北侧建成一幢平面为 28m×36m 气承式充气膜

结构临时展厅。2010 年在内蒙古响沙湾建成椭圆形平面 95m×105m 气承式充气膜结构沙雕展览馆

( 图 14)。

-11-

图 14 内蒙古响沙湾沙雕展览馆

4.2. MF2 柔性支承膜结构

支承式膜结构分为两类 , 刚性支承式和柔性支承式 ( 膜面高斯曲率半径 K≥0), 后者的支承杆

件往往都是索。柔性支承膜结构也称张拉膜结构 , 是索单元和膜单元两种单元组合而成的柔性空间

结构。这类膜结构与支承索系的共同工作非常明显 , 设计计算时必须考虑索膜的协同工作。实际工

程中柔性支承膜结构与梁 ( 拱 ) 支承的刚性支承膜结构也常混合选用。

威海体育中心体育场轮廓尺寸 209m×236m, 内环尺寸 143m×205m, 由 32 个锥状悬挑柔性支

承膜结构单体组成 ( 图 15), 类似的有深圳欢乐谷音乐厅。2010 年上海世博会兴建的世博轴 [11] , 由

6 个独立的 “ 阳光谷 ” 钢结构和多跨连续的柔性支承膜结构组成。其中膜结构总长度 840m, 横向最

大跨度 97m, 总面积 64000m 2 , 为当前世界上最大的张拉索膜结构。膜结构的支承体系包括有脊索、

谷索、边索、吊索、水平索、加劲索、背索等。同时 , 还要有 19 根中桅杆、31 根外桅杆和 18 个在

“ 阳光谷 ” 上的支承点 ( 图 16)。

图 15 威海体育中心体育场

(a) 结构全景图 (b) 索膜结构计算模型 (54000 个单元 )

图 16 上海世博会世博轴

五、现代刚柔性组合空间结构的应用与发展

-12-

现代刚柔性组合空间结构是现代化空间结构应用与发展的主流 , 品种繁多 , 主要是指张弦梁结

构、弦支网壳、索穹顶 — 网壳、张弦气肋梁、预应力网架 ( 壳 )、斜拉网架 ( 壳 )、张弦 ( 立体 ) 桁

架、预应力装配弓式结构、索桁结构和索穹顶结构共十种 , 现分别说明如下。

5.1. MRF1 张弦梁结构

这是由下弦索、上弦梁、竖杆三种单元组成的刚柔性组合空间结构 , 二十世纪九十年代由日本

引进 , 当时称为 BSS 体系 (BSS=Beam string structure)。张弦梁通过张拉下弦索成形 , 并可构成自

平衡体系。由于本身为平面结构 , 要采用屋面支承体系保证平面外的稳定性。设计与施工宜采用多

阶级张弦及受荷方式 , 以利用材料的反复受力性能 , 并应考虑结构几何非线性的影响。如在双向都

采用张弦梁结构 , 便由平面结构真正转变为空间结构。

我国采用大跨度的张弦梁结构要首推 1999 年建成的上海浦东国际机场航站楼 , 其中最大跨度

是 82.6m 的售票大厅 , 纵向间距为 9m( 图 17)。2006 年建成的浦东机场 T2 航站楼采用平面尺寸为

(48+89+46)m×414m 的三跨连续张弦梁结构 ( 图 18), 间距为 9m, 支承柱选用空间双层 Y 形立

柱 , 也是最简单树状结构 , 柱间距 18m, 但效果显著。浙江大学紫金港校区图书馆大厅 , 采用了双

向正交的张弦梁结构。天津火车站改建的无站台柱雨篷采用五跨 (48.5m×2+41m+42m+39.5m) 张

弦双肢梁结构。

图 17 上海浦东机场航站楼

图 18 浦东机场 T2 航站楼

5.2. MRF2 弦支网壳

这是由弦支体系的斜索与环索、竖杆及单层网壳的空间梁三种单元组成刚柔性组合空间结构 ,

具有单层网壳和索弯顶两种结构体系的优点。通过施加预应力可提高结构刚度 , 是一种自平衡空间

结构 , 可不产生或减少结构的水平推力。建筑平面以圆形居多 , 也可适用于椭圆形、多边形和矩形

平面。

日本最早在 1993 年建成 35m 跨的弦支光球穹顶。我国早期的弦支网壳要首推用于 2001 年建成

的 35.4m 跨度的天津港保税区商务中心大堂。此后在 2007 年建成椭圆平面 80m×120m 常州体育馆 ,

在 2008 年建成圆形平面跨度 93m 的北工大体育馆。2009 年建成圆形平面跨度 122m 全运会济南体

育馆 ( 图 19), 也是当前世上跨度最大的弦支网壳 [13] 。2010 建成矩形平面 28m×43m 柱网双向多跨

连续的深圳北站无站台柱雨篷 ( 图 20), 覆盖建筑面积为 6.8 万 m 2 , 是国内外首创矩形平面弦支圆

柱面网壳结构。

图 19 全运会济南体育馆施工

图 20 深圳北站无站台柱雨篷

-13-

5.3. MRF3 索穹顶 — 网壳

这是我国自己提出的一种新型空间结构体系 [14] , 由索穹顶的索杆体系与单层网壳组合而成 ( 图

21) 也是杆、索、梁三种单元构成的刚柔性组合空间结构。施工时无需满堂红脚手架可在自平衡的

索杆体系上安装单层网壳 , 并可做成刚性屋面 , 一改通常索穹顶的膜面屋顶 , 以扩大应用范围。

图 21 索穹顶 — 网壳构成图

浙江大学曾做过直径 5m 的索穹顶 — 网壳模型试验 [15] ( 图 22), 在文献 [16] 也对这种新结构进行

了研究 ,2009 年全运会济南体育馆评审时 , 索穹顶 — 网壳曾是一个遴选的方案 ( 图 23), 后因种种

原因未被采用 , 而选用了国内已有成熟设计与施工经验的弦支网壳结构。

图 22 索穹顶 — 网壳模型试验

图 23 全运会济南体育馆索穹顶 — 网壳方案

5.4. MRF4 张弦气肋梁

张弦气肋梁 (Tensairity = Tension + air + integrity) 是在张弦梁结构中用气肋来代替竖杆而构成

的空间结构体系 , 也是梁、索、膜三种单元组成刚柔性组合空间结构。2004 年在法国召开的 IASS

学术会议上首次对张弦气肋梁有所报道 [17] ,2007 年已建成张弦气肋梁结构试点工程 , 应用于瑞士蒙

特立克斯车站汽车库 ( 图 24) [18] , 法国的一座桥梁也采用了这种张弦气肋梁结构。我国目前尚无这

类工程实例 , 有关高校和科研单位 , 对其结构理论、分析方法、构造措施和应用前景在进一步研究

和探讨。

图 24 瑞士蒙特立克斯车站汽车库张弦气肋梁及其与气承结构的连接构造

-14-

5.5. MRF5 预应力网架 ( 壳 )

把预应力技术应用到网架 ( 壳 ) 中 , 构成杆、索两种单元组成的刚柔性组合空间结构。通常在

网架下弦的下方、双层网壳的周边设置裸露的预应力索 , 以改善结构的内力分布、降低内力峰值、

提高结构刚度、节省材料耗量。根据国内经验 , 采用预应力网架 ( 壳 ) 比非预应力网架 ( 壳 ) 可节

省钢材用量的 25%。

1994 年建成的六边形平面对角线长 93.6m 广东清远体育馆 , 采用六块组合型双层扭网壳 , 在相

邻六支座处采用了六道预应力索 ( 图 25)。1995 年建成的间等边八边形 74.8m×74.8m 攀枝花体育

馆 , 采用双层球面网壳 , 在相邻八支座处设置八榀平面桁架 , 其下弦选用了预应力索 ( 图 26)。上

海国际购物中心的六、七层楼层为缺角 27m×27m 的组合刚架 , 在网架下弦节点的下方 20cm 处 ,

设置四道 45° 方向预应力索 , 围成一斜放矩形环向索加强。广东高安露天球场新加屋盖 , 采用平面

为 54.9m×69.3m 四块组合型扭网壳 , 通过周边中点支承节点处设置四道预应力索 , 围成一平行四

边形环向索加强。

图 25 清远体育馆模型

图 26 攀枝花体育馆模型

5.6. MRF6 斜拉网架 ( 壳 )

把斜拉桥的斜拉体系应用到网架 ( 壳 ) 中 , 构成杆、索两种单元组成的刚柔性组合空间结构。

在网架、双层网壳的顶上 , 设置多道斜拉索 , 相当于增加了节点、减小结构跨度、提高刚度 , 而且

斜拉索尚可施加预应力 , 改善结构的内力分布 , 节省材料耗量。斜拉索宜全方位设置 , 设计时应考

虑在任何载荷作用下不出现松弛现象。

代表性的工程有 :1993 年建成的新加坡港务局仓库采用 4 幢 120m×96m 六塔柱 ,2 幢 96m×

70m 四塔柱斜拉网架 ( 图 27),1995 年建成的山西太旧高速公路旧关收费站采用 14m×65m 独塔式

斜拉双层柱面壳 ( 图 28)。2000 年建成的杭州黄龙体育中心体育馆采用月牙形平面 50m×244m 双

塔柱斜拉双层网壳 , 屋面上还采用 18 道稳定索加强 ( 图 29)。2010 年建成浙江大学紫金港校区文

体中心采用斜拉索网悬吊单层网壳结构 ( 图 30)。

图 27 新加坡港务局仓库

图 28 山西太旧高速公路旧关收费站

-15-

图 29 杭州黄龙体育中心体育场

图 30 浙江大学紫金港校区文体中心

5.7. MRF7 张弦 ( 立体 ) 桁架

以 ( 立体 ) 桁架替代张弦梁的上弦梁便构成了张弦 ( 立体 ) 桁架。这也是一种杆、索单元组成

的刚柔组合空间结构。桁架可设计成平面桁架或立体桁架 , 但都要设置屋面支撑体系以保证张弦 ( 立

体 ) 桁架的平面外稳定性。

代表性的工程有 :2002 年建成的广州国际会展中心采用跨度为 126.6m 张弦立体桁架 ( 图 31)。

2007 年建成北京北站雨篷 , 采用最大跨度 107m, 间距 20m 的张弦立体桁架 , 覆盖建筑面积近 7 万

m 2 ,2008 年建成的奥运会国家体育馆采用 114m×144m 双向正交的张弦桁架 ( 平面桁架 ) 结构 ( 图

32), 用钢指标 90kg/m 2 , 这也是当前世界上跨度最大的双向张弦桁架结构。

图 31 广州国际会展中心

图 32 奥运会国家体育馆

5.8. MRF8 预应力装配弓式结构

预应力装配弓式结构是我国科技工作者提出一项专利技术 , 它是通过逐段伸展预应力装配法来

建造大跨度弓式结构 , 其施工组装示意图见图 33。图中串式拉筋一方面是连接装配的手段 , 另一方

面又起到施加预应力作用 , 一举双得。此外 , 这种弓式结构施工安装时无需大型的极具设备 , 只要

利用小型千斤顶便能拼装大跨度空间结构。预应力装配弓式结构也是仅由杆、索二种单元组成的刚

柔性组合空间结构。

早年这种预应力装配弓式结构曾用于小型机库。1994 年建成了 45m 跨度北京钓鱼台国宾馆室

内网球场弓形屋盖 , 其中段在纵向可开启 ( 图 34)。2005 年建成了北京温都水城 72m 跨度戏水乐园 ,

局部屋盖也可开启。这种预应力装配弓式结构特别适宜于用在可装拆的临时性仓库建筑和舞台建

筑 , 曾建成跨度达 130m 构筑物 , 施工安装、拆除都很方便。

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图 33 预应力装配弓式结构

施工组装示意图

图 34 钓鱼台国宾馆室内网球场

5.9. MRF9 索桁结构

将平面双层索 ( 向下凹的称为承重索 , 向上凸的称为稳定索 ) 布置成图 35 所示的各种形式 ,

索间设置受压撑杆 ( 受拉时一般设置成拉索 ), 当承重索 ( 或稳定索 ) 施加预应力后 , 便可构成自

平衡的有预应力的索桁结构。为改善索桁结构平面外的刚度 , 承重索和稳定索可错位设置 ( 其水平

投影线错开半格间距 )。索桁结构除可用于矩形平面建筑外 , 也可适用于圆形平面和环形平面的大

跨度体育场馆等公益建筑。

近年来 , 我国的索桁结构已有较多的应用 , 其代表性的工程有 :1986 年建成 59m 跨度的吉林

冰球馆 , 采用了上、下索错位布置的索桁结构 ( 图 36) [19] 。2006 年建成的佛山世纪莲体育场 , 采

用了环形平面折板形索桁结构 , 外圆直径 310m, 内孔直径 125m, 周边支承在环形桁架上 ( 图 37)。

2010 年建成的大运会宝安体育场 , 采用 230m×237m 椭圆环平面的索桁结构 , 最大悬挑 54m, 外周

边设箱型环梁 , 内孔边设管型飞柱 , 屋面为支承在小拱上的膜结构 ( 图 38)。2011 年进行模型试验

和施工的浙江乐清体育中心体育场 , 采用 229m×221m 月牙形非封闭环形平面索桁结构 ( 图 39)。

图 35 索桁结构的形式

图 36 吉林冰球馆结构模型

图 37 佛山世纪莲体育场

图 38 大运会宝安体育场

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(a) 鸟瞰图

(b) 计算模型图

图 39 乐清体育中心体育场

5.10. MRF10 索穹顶

索穹顶是由索单元为主、杆单元和膜单元三种单元组成的偏柔性的刚柔组合空间结构。这也是

一种周边支承在受压环梁上的张拉整体结构 , 完全体现了富勒关于 “ 压力的孤岛存在于拉杆的海洋 ”

的思想 , 是当前空间结构发展的一大高峰 , 具有极高的结构效率。1986 年由美国工程师盖格尔首创

建成的汉城奥运会 120m 跨度综合馆索穹顶 ( 图 40) 是世界首例肋环形索穹顶 , 其平、剖面的基本

构件为脊索、谷索、斜拉索、下弦环索、立柱、外环梁、中心环、膜片等 ( 图 41)。

我国已研究并提出了 Kiewitt 型、混合 Ⅰ 型 ( 肋环型和葵花型重叠式组合 )、混合 Ⅱ 型 (Kiewitt

型和葵花型内外式组合 )、鸟巢型等多种形式的索穹顶。 [21] 同时对肋环型、葵花型索穹顶提出初始

预应力模态的快速计算法 , 对一般索穹顶提出求解整体自应力模态的二次奇异值法 , 为索穹顶预应

力设计提供了创新的分析方法。 [22~24] 索穹顶在我国的工程应用刚刚开始 ,2009 年在浙江金华晟元集

团标准厂房中庭采用平面尺寸 19m×17m 的索穹顶 ( 图 42), 这是我国首例索穹顶。2010 年建成了

圆形平面跨度为 72m 鄂尔多斯市伊金霍洛旗体育馆索穹顶 ( 图 43)。

图 40 汉城奥运会综合馆

图 41 肋环型索穹顶平、剖面示意图

图 42 浙江金华华晟元集团标准厂房中庭

图 43 鄂尔多斯市伊金霍洛旗体育馆

-18-

六、结语

综上所述 , 可得到如下一些结论 :

(1) 我国现代空间结构与世界同步 , 是在二十世纪七、八十年代左右发展起来的。发展历史

并不太长 , 大致为三十多年 , 但已在体育场馆、会展中心、影剧院、候机 ( 车 ) 大厅、铁路站台雨

篷、工业厂房与仓库中获得大量应用。

(2) 现代大跨空间结构可认为是由二部分组成 , 一是由采用轻质、高强的膜材和钢索而发展

起来的诸如气承式充气膜结构、索膜结构、索桁结构、张弦梁结构、弦支网壳结构、索穹顶结构等 ,

二是由薄壳结构、网格结构、一般悬索结构等近代空间结构 , 采用多种结构和材料的组合、预应力

技术与形体的创新而发展起来的诸如组合网架结构、斜拉网格结构、预应力网格结构、多面体空间

框架结构等。

(3) 按组成空间结构的基本构件即单元 ( 包括板壳单元、梁单元、杆单元三种刚性单元及索

单元、膜单元两种柔性单元 ) 分类 , 现代空间结构又可分为现代刚性空间结构、现代柔性空间结构

和现代刚柔性组合空间结构三大类 , 本文对这三类现代空间结构在我国的应用与发展分别作了详细

的说明和简述。

(4) 本文所涉及的现代大跨空间结构是认为有推广价值和应用前景的空间结构 , 今后尚应总

结提高 , 其设计水平和施工技术也应进一步优化和深化。17 种现代大跨空间结构也不是发展的极限

数 , 今后也必然会按组成空间结构的分类方法发展为更多数量的、形体各异的现代大跨空间结构。

(5) 由本文所述可知 , 从大跨空间结构世界之 “ 最 ” 来统计分析 ( 包括新颖结构最早采用、

结构跨度最大、结构幢数最多、建筑结构覆盖面积最大等等 ), 中国不愧为是现代空间结构的大国 ,

下一步应着重关注从大国向现代大跨空间结构强国发展。

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-19-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

GROUND VIBRATIONS DUE TO UNDERGROUND TRAINS BY THE 2.5D

FINITE/INFINITE ELEMENT APPROACH

Y. B. Yang 1 and H. H. Hung 2

Department of Constructional Engineering, National Yunlin University of Science and Technology

Douliu, Yunlin, Taiwan 64002; On leave from National Taiwan University.

National Center for Research on Earthquake Engineering

Taipei 10617, Taiwan.

ABSTRACT

The 2.5D finite/infinite element approach for simulating the ground vibrations by underground trains is

summarized in this paper. By assuming the soils to be uniform along the direction of the railway, only a profile

of the soil perpendicular to the railway need be considered in establishing the mesh. Besides the two in-plane

degrees of freedom (DOFs) per node conventionally used for plane strain elements, an extra DOF is introduced

to account for the out-of-plane wave transmission. The profile of the half-space is divided into a near field and a

semi-infinite far field, with the former simulated by finite elements and the latter by infinite elements to account

for the effect of radiation. Enhanced by the automated mesh expansion procedure proposed previously (Yang et

al. 1996), the far field impedance for each of the lower frequencies is generated recursively from the mesh

created for the adjacent higher frequency considered. Besides, a load generation mechanism is proposed that

takes the rail irregularity and dynamic properties of trains into account. Finally, a study was performed to

evaluate the isolation efficiency of the elastic foundation inserted under the rails. Compared with the

conventional 3D approach, the present approach appears to be simple, efficient and generally accurate.

KEYWORDS

Half space, infinite element, soil vibration, train, tunnel, 2.5D approach.

INTRODUCTION

Railway trains or mass rapid transit systems have become a major public transportation tool for most large cities

in the past one and half centuries. Besides, following the successful operation of the bullet trains in Japan in

1964, high speed trains have emerged as an effective tool for inter-city transportation in Europe and Asia.

Recently, with the aim to reduce traffic congestion and oil dependence, while preserving the environment, the

United States, where freeway and air transportations have been popular, is also considering the development of a

national network for high-speed passenger rail lines.

Ground-borne vibration can be generated by the passage of trains due to the inherent frequencies of the train,

surface irregularities of wheels and rails, rise and fall of the axles over sleepers, etc. The vibrations then can be

transmitted to adjacent structures through the track, underground tunnel and surrounding soil. This problem has

aroused the attention of researchers since 1970s. Because of the limitation in computer capacities in the 1970s,

this problem was dealt with mainly by the analytical solution with unavoidable simplifications or by in-situ

measurements in the earlier year. However, in recent years, partly enhanced by the advance in computers,

researchers and engineers began to work on more sophisticated numerical methods for simulating the problem in

a more realistic way.

Various numerical methods have been developed, including the two-dimensional model (Metrikine and

Vrouwenvelder 2000; Paolucci, et al. 2003) and three-dimensional model (Mohammadi and Karabalis 1995;

Celebi 2006). Both of these models have been developed along the lines of analytical, semi-analytical, finite

element method (FEM), boundary element method (BEM), infinite element method (IFEM) or their

combinations. The 2D analysis is attractive due to its computational efficiency. However, how to reasonably

transfer a 3D force into an equivalent 2D force is a crucial concern for the results to be reasonable. In addition,

2D models may underestimate the soil damping, while ignoring the wave propagation characteristics in the

train-moving direction. In contrast, although 3D models can duly take into account the wave propagation

behavior in the load-moving direction, the execution of a 3D analysis is extremely time-consuming in practice,

-20-

egardless of the fact that better simulation results can be obtained.

In order to simulate the wave propagation in the direction of the tunnel, while saving the computation time, the

2.5D (two point five dimensional) analysis concept was proposed by Yang and Hung (2001, 2009). Based on the

this approach, the surface irregularity of wheels and rails, which plays an influential role in ground-borne

vibration, will be taken into account. The surface irregularities will be treated as a stationary ergodic Gaussian

random process and simulated by trigonometry series (Lei and Noda 2002; Sheng et al. 2004). Besides, a load

generation mechanism for the train-track system is presented. Finally, a case study is presented to investigate the

efficiency of a floating slab track in reducing underground train-induced vibrations.

PROBLEM FORMULATION AND BASIC ASSUMPTIONS

Consider a series of vehicles moving with speed c along the z-axis on the ground surface or through an

underground tunnel, as shown in Figure 1. The loading effect of the moving vehicles can be represented by:

f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) φ( z− ctRt ) ( )

(1)

where R(t) represents the interaction forces between the wheels and rails, which include the vehicle weight and

the dynamic components of the loading induced by the moving vehicles. The load distribution function φ ( z)

accounts for the effect of wheel intervals along the z-axis. The function ψ (, x y)

represents the location of the

moving load on the xy plane. By performing double Fourier transformation to Eq. (1), one can express the

external load in frequency and wave number domain as

~ ~

f ( x,

kz , ω ) = ψ ( x,

φ ( kz

) R(

kzc

+ ω)

(2)

in which φ ( k z ) and R% ( ω)

are the Fourier transforms of φ ( z)

and R(t) with respective to z and t, respectively.

By the inverse Fourier transformation, the external load in time and space domain can be recovered as

∞ ∞

f ( xyzt , , , ) = ψ ( xy , ) % φ( k) Rkc %( + ω)exp( ikz)exp( iω tdkd ) ω

(3)

∫−∞∫−∞

z z z z

The preceding equation shows that the external load can be expressed as the integration of a series of harmonic

functions. For a linear system, which is the case considered herein, the total steady-state response of the

half-space can be obtained by superposing the responses generated by all the harmonic functions of the external

load. Let (

, )

the total response of the half-space in time and space domain can be written as

Hk ω denote the complex response function for each harmonic term ψ ( x, y)exp( ik z)exp( iω t)

∞ ∞

∫−∞∫−∞

d( x′ , y′ , z, t) = % φ ( k ) R% ( k c+

ω) H( k , ω)exp( ik z)exp( iω t)

dk dω

(4)

z z z z z

In the following, we shall explain how to obtain the response function H( kz

, ω ) by the 2.5D finite/infinite

element approach in frequency and wave number domain, and the interaction force % φ ( kz) R % ( kzc+

ω)

by taking

the distribution of wheels, configuration of trains and rail irregularity into account.

Figure 1 Typical structure of analysis

DERIVATION OF 2.5D FINITE/INFINITE ELEMENTS

Assume the material and geometry of the system in Figure 1 to be identical along the z-axis. In response to the

external load ψ ( x, y)exp( ikz

z)exp( iω t)

, the displacements u ( x, yzt , , ) of the half-space can be expressed as

u( x, yzt , , ) = u ) ( xy , )exp( ikz z )exp( iωt)

(5)

where u ˆ( x, y)

denotes the 2D displacement field independent of the load-moving direction z. Consequently,

the originally 3D continuous solid is represented by elements on the x-y plane via the function u ˆ( x, y)

. Further,

the half-space is divided into a near field and a semi-infinite far field, with the former simulated by finite

elements, and latter by infinite elements. The displacement within each element can be interpolated in the same

way as that for the plane elements. This is certainly an advantage of the 2.5D approach, since it enables us to

compute the 3D response taking into account the load-moving effect using merely the 2D profile.

-21-

As it is conventional, the displacements u ˆ( x, y)

of each element of the profile can be interpolated as follows:

uˆ

= ∑ Niu i

(6)

where N i is the shape function and n the number of nodes for each element. The coordinates x and y for each

element can be expressed as

x = Mx,

i i i i

i= 1 i=

∑ ∑ (7)

where M i is the shape function for the coordinates. Substituting Eqs. (5) and (6), into the virtual work equation,

the equation of motion in frequency and wave number domain can be assembled from the element equations as

([ K ] − ω

[ M ]){ D } = { F }

(8)

in which {F} denotes the vector of external loads, {D} the vector of nodal displacements, and [K] and [M] the

global stiffness and mass matrices, respectively. In particular, the load vector {F} contains the unit nodal forces

corresponding to function ψ (, x y)

, to represent the moving load locations on the xy plane. The displacements

{D} solved from Eq. (8) should be interpreted as the response function Hk (

, ω ) for the unit loads.

Accordingly, the displacement response in time domain can be computed from Eq. (4) using the fast Fourier

transformation.

The shape functions in Eqs. (6) and (7) are selected to be identical to those of the corresponding plane elements.

Take the Q8 element as an example. By substituting the shape functions of the conventional Q8 element into the

above equations, a Q8-based finite element of the 2.5D version can be established. In this case, the size of the

element matrices is 24×24, instead of 16×16 as for the conventional ones. The mass matrices remain real and

symmetric, but the stiffness matrices are complex and asymmetric because of the existence of the terms exp(ik z z)

in Eq. (5). As for the infinite elements, both the mass matrices and stiffness matrices are complex. For a finite

element, the displacement field is often approximated by simple polynomials because of their relative ease in

computation, while the accuracy can always be improved via mesh refinement. However, for an infinite element,

it does not make much sense to refine the mesh along the direction leading to infinity, as far as radiation

damping is concerned. Thus, an accurate shape function based on the analytical solution for a uniform

visco-elastic half-space subjected to a moving harmonic point load is adopted (Yang et al. 1996).

(a)

(b)

Figure 2 Infinite element: (a) global coordinates, (b) local coordinates

The mapping shape functions M i and the displacement shape functions N i of the infinite element (Figure 2)

adopted for the present moving load case are given in Eqs. (9) and (10), respectively.

⎧ ( ξ −1)( η− 1) η ξ( η+

⎪M1 =− M4

⎪

2 2

⎪

ξ( η−1)

⎨M2 = ( ξ −1)( η− 1)( η+ 1 ) M5

= −

⎪

⎪ ( ξ − 1)( η + 1)

⎪M

=−

⎪⎩

⎧ ηη ( −1)

⎪N1

= exp ( −αξ

) exp ( ik′

ξ )

⎪

⎨N2

=−( η − 1)( η+ 1) exp( −αξ) exp( ik′

ξ)

⎪

⎪ ηη ( + 1)

= exp ( −αξ

) exp ( ik′

ξ )

⎪⎩ 2

whereα denotes the displacement amplitude decay factor and the exponent term exp( ik ξ )

′ was adjusted to

account for the wave propagating outward with the wave number k ′ . The wave number k ′ is determined from

the analytical solution as

(9)

(10)

-22-

⎛ω

⎞

k′ i

= ⎜ ⎟ −k

(11)

⎝ci

⎠

where the subscript i represents the Rayleigh (R-), compressional (P-) or shear (S-) wave. Based on the fact that

Rayleigh waves are dominant near the free surface, and that the body waves are dominant in soils of greater

depths, it is suggested that the R-, S- and P- waves numbers be used respectively for k′ in the three regions I,

II and III in Figure 3. Besides, the following amplitude decay factors are suggested for the three types of waves,

⎧ 1 kz

⎪α

2 2

⎪

+ kR

⎪

1 1 kz

⎨α

= +

2 2

(12)

⎪ 2R

+ kP

⎪

1 1 kz

⎪α

= +

2 2

⎩ 2R

+ kS

In Eq. (12), R denotes the distance between the source and far field boundary. Other issues deserving special

attention for implementation of the present approach, such as the selection of element and mesh sizes and the

techniques for enhancing the computational efficiency, should be referred to Yang et al. (1996).

SIMULATION OF THE LOADING FUNCTION

Figure 3 Selection of wave numbers

The characteristics of the trains and rails affects significantly the soil vibration responses. How to simulate the

wheel-rail interaction force is a crucial issue in the soil vibration analysis. In this study, a one-layer continuously

supported beam and a moving suspension system as given in Figure 4 are used in simulating such an effect.

Vehicle Model

Figure 4 Train model: (a) car model, (b) wheelset model

The moving train is assumed to contain a sequence of N carriages. The load distribution function φ (z)

of the

train in Eq. (1) is regarded as the superposition of the distribution function q 0(

associated with each of the

axle loads, determined from the deflection curve of an infinite elastically supported beam under a unit load,

1 ⎛ − z ⎞⎡

⎛ z ⎞ ⎛ z ⎞⎤

q0 ( z)

= exp⎜

⎟⎢

cos⎜

⎟ + sin⎜

⎟

⎝

⎠⎣

⎝

⎠ ⎝

2α

⎠⎥

(13)

⎦

where the characteristic length α is related to the bending stiffness EI of the beam and the spring constant of

the foundation s (N/m 2 ) as

4 EI

α = 4 (14)

The above concept for a single wheel load can be extended to the case of a train consisting of N carriages of

different lengths L i (Figure 4), with L i indicating the length of the i-th car. By assuming that the two bogies of

the i-th car are separated by distance b i , each of which in turn comprises two wheelsets separated by distance a i ,

the total distribution function of loading for the train is

-23-

⎡

⎤

⎢q 1 0( z− Li) q0( z Li a 1)

N − ∑ + −∑

− n+

⎥

⎢ i= 0 i=

⎥

φ()

z = ∑ ⎢

⎥

(15)

0 ⎢+ q0( z− Li −an+ 1− bn+ 1) + q0( z− Li −2 an+ 1−bn+

⎥

⎢

∑

⎣

⎥

i= 0 i=

⎦

where L 0 is the distance between the observation point to the front wheelset of the first carriage.

Correspondingly, the Fourier transform of the load distribution function in the wave number domain is

N−1⎧

⎪

⎡1 + exp( − ikzan+ 1) + exp ( − ikz( an+ 1

+ bn

) ⎤⎫

+ ⎪

φ ( kz) = q % 0

( kz) ∑⎨exp( −ikz∑Li)

⎢ ⎥⎬

n= 0⎪

i= 0

⎩

⎢⎣

+ exp ( − ikz(2 an+ 1

+ bn+

)

⎥

(16)

⎦⎪⎭

where q

0 ( k z ) is transformed from Eq. (13) as

) =

4 4

(17)

4 + kzα

which is a function of the characteristic length α .

4 cb

u b

/2 m b

k s

d p

u w

m w

R( t )

α i

L i

Figure 5 Schematic of the wheelset model and wheel-rail interaction force

Derivation of Wheel-Rail Interaction Forces

Each carriage of the train is composed of four wheelsets (Figure 4). Further, each wheelset is simulated by the

mass-spring-dashpot system shown in Figure 5, with the wheelset weight set equal to one-fourth the weight of

the car body W cb , plus half of the bogie weight m b and the wheel weight m w . Only the primary suspension

system is considered for the wheelset. By letting u b (t) and u w (t) denote the vertical displacement of the bogie and

wheelset, k s and d p the spring and damping coefficient, respectively, of the suspension system of the vehicle load,

and R(t) the wheel-rail interaction force, the equation of motion for each wheelset can be written as follows:

⎡mb 2 0 ⎤⎧u&&

b() t ⎫ ⎡ dp

−dp⎤⎧u&

b() t ⎫ ⎡ ks − ks⎤⎧ub() t ⎫ ⎧mbg 2+

Wcb

4⎫

⎢

0 m

⎥⎨ ⎬+ ⎢

uw( t) dp

⎥⎨ ⎬+ p uw( t) ⎢

ks k

⎥⎨ ⎬=

⎨ ⎬ (18)

⎣ ⎦⎩&&

⎭ ⎣

−

⎦⎩&

⎭ ⎣− s ⎦⎩uw( t) ⎭ ⎩ mwg−R( t)

⎭

By the Fourier transformation, the preceding equation can be written in the frequency domain as

⎡mb 2 0 ⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ dp

−dp⎤⎧u% b( ω) ⎫ ⎡ ks −ks⎤⎧u%

b( ω)

⎫

− ω ⎢ ⎥⎨ ⎬+ iω⎢

0 mw uw( ) dp

⎥⎨ ⎬+

⎢ ⎥⎨ ⎬

⎣ ⎦⎩% ω ⎭ ⎣

−

p ⎦⎩u %

w( ω) ⎭ ⎣−ks ks ⎦⎩u%

w( ω)

⎭

(19)

⎧⎪

( mg

Wcb

4) δ ( ω)

⎫⎪

= ⎨

δ ( ω)

− R% ⎬

⎪⎩

( ω)

⎭⎪

The interaction force will be included by letting a mass-spring-dashpot system travel along a random rail surface,

as depicted in Figure 5, generated by the superposition of cosine functions given in Eq. (20) with random phase

angles θ

in the interval [0,2π]:

uwr / () z = ∑ αicos( kiz−θi)

(20)

where α i is the amplitude of the i-th cosine-shaped rail surface; k i = 2π/L i is the wavenumber of the i-th

cosine-shaped rail surface and L i is the corresponding wavelength. By assuming the moving wheelset to be in

full contact with the rails as shown in Figure 5, the vertical displacement u w (t) of the wheelset is equal to the

irregularity profile u w/r (z) given in Eq. (20), with z replaced by ct, namely,

uw() t = ∑ αicos( kict−θi)

(21)

The Fourier transform of the vertical displacement of the wheelset in Eq. (21) is

-24-

⎛1 1

⎞

u% w( ω) = ∑αi⎜

δ ( ω−kc i ) exp( − iθi) + δ( ω+

i ) exp( iθi)

1 2 2

⎟

(22)

⎝

⎠

The interaction force R ( ω ) can be solved from Eq. (19) using Eq. (22) for u ~ ( ω ) ,

where ω

= kc

∑

( ) ( )

R % ( ω) = Wδω ( ) + W δ ω− ω + W δ ω+

(23)

1 1

1 = w +

2 b +

4 cb

W m g m g W

1 2, i i 3, i i

i= 1 i=

∑

( ks + iωi dp)

⎛

⎞

⎜

k i d m

⎟

exp( i )

2, i =

1 2

s + ωi p − wωi − θi

ks iωi dp 2

mbω

−

⎜

+ − i ⎟

⎝

⎠

( ks − iωi dp)

⎛

⎞

⎜

k i d m

⎟

exp( i )

3, i =

s − ωi p − wωi −

1 2 i

ks iωi dp 2

mbω

⎜

− − i ⎟

⎝

⎠

As indicated by Eqs. (23) and (24), the contact force R ( ω ) contains three terms with delta functions and each

with the weight functions W 1 , W 2,i and W 3,i . The first term with delta function δ (ω)

corresponds to the static

weight of the wheelset, with W 1 equal to one quarter of the car weight. The second and third terms with delta

functions δ ( ω− ω i

) and δ ( ω+ ω i

) represent the dynamic force with frequencies ω =± ωi( =± 2 πcLi)

caused by rail irregularities, which depends not only on the wave length of rail irregularity L i , but on the train

speed c. The weights W 2,i and W 3,i also depend on the frequency ω and the dynamic properties of the train.

By replacing ω in Eq. (23) with k z c + ω , the function R(

k z c + ω)

can be obtained. By substituting the two

~ ~

functions φ ( k z ) and R(

k z c + ω)

into Eq. (4), the inversion of the Fourier transform with respect to k z can be

done analytically by use of Dirac’s delta functions in Eq. (23). Consequently, the original double integral

reduces to a single integral with respect to frequency ω only, as given below:

W ∞

d( x′ , y′ , z, t) = % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)

dω

c ∫−∞

⎛

⎞

W2,

∞

⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)

dω

⎟

∑

i 1 c ∫−∞

ω−ω

= ⎜

=− ⎟

(25)

⎝

c ⎠

⎛

⎞

W3,

∞

⎜ % φ( kz) H( kz, ω)exp( iω t)

dω

⎟

∑

i 1 c ∫−∞ = ω+

⎜

=− ⎟

⎝

c ⎠

In this study, the transfer function H ( k z , ω)

is calculated using the 2.5D finite/infinite element approach. The

total displacement response of the system in Eq. (25) is obtained by the fast Fourier transformation. The velocity

and acceleration response can also be obtained by replacing the response function H ( k z , ω)

with

i ω H ( k , ω)

and − ω H ( k , ω)

, respectively.

Simulation of Random Rail Irregularities

In order to take the randomness nature of the rail irregularity into account, the rail irregularities u w/r (y) in Eq. (20)

is generated by a stochastic process characterized by a single-sided power spectral density (PSD) as given in Eq.

(26), which is a function of the wavenumber k y (rad/m) (Hamid and Yang 1982).

' 2 2 2

A ky2( ky ky

G % +

wr /

( ky)

4 2 2

k ( k + k )

(26)

y y y2

where k y1 = 0.1464 (rad/m) and k y2 = 0.8244 (rad/m) are the break frequencies that do not change significantly

for different track classes. According to Federal Railroad Administration (FRA), the rail quality of the tracks can

be divided into six classes, with class 6 track indicating the best quality and class 1 the poorest. The

irregularities parameter A in Eq. (26) is strongly dependent on the track class as listed in Table 1.

The artificial rail irregularities profile u w/r (y) adopted in this study is generated from the PSD function based on

the superposition of simple random processes with corresponding statistical properties. The upper and lower

bounds of the wavenumber [k yl , k yu ] are defined for the single sided PSD G% /

( k ) considering the range of

=−

(24)

-25-

frequencies of interest and the train speed. This range is divided into n intervals with width Δ k y and center

wavenumber k yi , which can be obtained from the following:

kyu

− kyl

Δ ky

= , kyi

= ( i− ) Δ k , 1~

2 y

i = n

(27)

in which k i represents the wavenumber of the i-th cosine-shaped rail surface. By substituting k yi and Δ k y into

Eq. (28), the amplitudes of irregularity profile α

for the i-th cosine-shaped rail surface can be obtained.

α = 2 G% ( k ) Δk

(28)

Case Study and Discussion

i w/

r yi y

Table 1 Irregularities parameter for FRA track classes (Hamid and Yang 1982).

Track class 6 5 4 3 2 1

A [10-7 m-cycle] 1.06 1.69 2.96 5.29 9.52 16.72

As shown in Figure 6, an illustrative example is given on the vibration mitigation of the floating slab track for

use in a tunnel embedded in a visco-elastic half-space subjected to a moving train. The 2.5D finite/infinite

method described previously was employed to calculate the ground response caused by a train moving over

uneven rails. Figure 7 shows the element mesh used, which has a width of 52 m and a depth of 22 m, with

different colors representing different material properties. Only half of the system is adopted in analysis due to

the symmetry consideration. To study the screening effect of the floating slab track on the vibrations caused by

the moving train over irregular rails, two cases are studied. In the first case, an elastic foundation is inserted

between the concrete slab and concrete tunnel lining to simulate the effect of the floating slab track. In the

second case, a direct fastened track, i.e., with no consideration made for the elastic foundation, is considered.

All the material properties, including soil properties, tunnel and track parameters, for the analytical model have

been listed in Table 2, where the elastic foundation has a Young’s modulus much smaller than that of the

concrete slab. Using the present data for soil, the shear and compressional wave velocities C s and C p computed

are also shown in Figure 6. Besides, the centroid of the tunnel is located at a depth of h = 13.5 m beneath the

ground, the inner diameter of the tunnel is 5.4 m, and the wall thickness of the tunnel is t = 30 cm.

Figure 6 Soil-tunnel model adopted in analysis

52 m

13.5 m

22 m

Figure 7 Finite/infinite element mesh

The train consists of 6 identical cars, with the following data: length = 19 m, a = 2.3 m, b = 12.6 m, weight of

car body (including passengers) W cb = 411.6 MN, bogie mass m b = 3,600 kg, wheelset mass m w = 1,700 kg,

-26-

vertical stiffness of primary suspension system k s = 1.4 MN/m, vertical damping of primary suspension system

d p = 0.03MN-s/m, and characteristic length α = 0.745 m. FRA track class 1 is adopted in generating the

artificial irregularities profile u w/r (y) for the rails, which corresponds to the poorest rail quality. The lower and

upper bounds of the wavenumbers [k yl , k yu ] defined in the single sided PSD are chosen to be 0.1 and 15 rad/m,

respectively, with n = 40 intervals. The corresponding wavelengths of rail unevenness considered range from L i

= 0.42 to 62.8 m. By assuming the train speed to be c = 50 m/s, the major frequencies involved in the rail

irregularities range from 7 to 119 Hz. Thus the analysis frequency range selected is from 0 to 150 Hz.

Table 2. Material Properties.

Young’s modulus

E (MPa)

Poisson’s ratio

Mass density

ρ (kg/m 3 )

Damping ratio

Material

Concrete tunnel lining 35,000 0.25 2,500 0.02

Concrete slab 28,500 0.2 2,500 0.02

Elastic Foundation 0.5 0.25 150 0.1

Fill material 116.6 0.341 1,900 0.05

Silty clay 289 0.313 2,023 0.04

Gravel and pebble 704 0.223 1,963 0.03

For train speed equal to c = 50 m/s, the responses computed for X = 0 m and X = 50 m on the ground with and

without an elastic foundation supporting the concrete slab track were plotted in Figure 8, with parts (a) to (c)

showing the time histories of displacement, velocity and acceleration, respectively. As indicated by Figure 8(a),

there exists a localized quasi-static displacement combined with distinct fluctuating vibrations for the case

without floating slab track. This is mainly caused by the moving tributary weight of the train, quasi-static in

nature, while the fluctuating vibrations are induced by rail irregularities. For the case with floating slab track,

although the fluctuating vibrations with high frequencies are reduced by the elastic foundation, the localized

displacements and the fluctuating vibration with low frequencies increase.

(a) Displacement

(b) Velocity

Figure 8 Effect of elastic foundation on the ground response caused by a moving train over uneven rails: (a)

displacement, (b) velocity, (c) acceleration

The isolation effect of the floating slab track is clearer from the velocity and acceleration responses in Figures

8(b) and (c), as the high-frequency components have been suppressed. Such an observation is also confirmed by

the spectra shown in Figures 9(a) and (b) for the responses at X = 0 m and 50 m, respectively. The isolation

effect of elastic foundations is generally poor for vibrations at lower frequencies, but effective for higher

frequencies. Because the acceleration has a frequency content covering mostly higher frequencies, the isolation

effect of floating slab track is generally significant. In contrast, the frequency content of the displacement

response is mostly localized on the low-frequency region, which makes the effect of isolation not so effective.

-27-

Another phenomenon observed from Figure 8 is that the isolation effect of the floating slab at the location X =

50 m (far field region) is not as good as that at location X = 0 m (near field region). This result can be attributed

to the low attenuation rate of the amplified low-frequency vibrations and the high attenuation rate of the

high-frequency vibrations. By comparing Figures 9 (a) and (b), one notes that the attenuation rate of vibration

for high frequency components decay much faster than that of the low frequency components.

Amplitude of displacement (m)

Amplitude of velocity (m/s)

10-4 Displacement

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

4 x Frequency (Hz)

6 10-4 Velocity

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

Frequency (Hz)

Amplitude of acceleration (m/s 2 )

0.1

0.05

Amplitude of displacement (m)

Amplitude of velocity (m/s)

Acceleration

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

Frequency (Hz)

x 10 -4

Displacement

(a) X = 0

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

Frequency (Hz)

10-4

Velocity

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

4 x Frequency (Hz)

Amplitude of acceleration (m/s 2 )

0.015

0.01

0.005

Acceleration

without floating slab

with floating slab

0 50 100 150

Frequency (Hz)

(b) X= 50 m

Figure 9 Effect of elastic foundation on the ground response in frequency domain caused by a moving train over

uneven rails: (a) at X = 0, (b) at X= 50 m

The attenuation of ground vibration for the case with and without elastic foundation can also be evaluated by the

method proposed below. The results for the displacement, velocity and acceleration responses in Figure 10 have

been plotted on the following logarithmic scale:

L ( dB)

= 20log

(29)

where P 1 is the computed velocity or acceleration amplitude and P 2 a reference value, selected as P 2 =10 -11 m,

10 -8 m/s and 10 -5 m/s 2 . As can be seen from Figure 10, the installation of elastic foundations can reduce both

the velocity and acceleration levels by nearly 10 and 20 dB, respectively for the case considered. However, the

displacement response is amplified after the floating slab is installed.

CONCLUSIONS

In this paper, the 2.5D finite/infinite element approach was briefly introduced. With the aid of the proposed

train-load generating mechanism, both the moving load effect induced by the static train weights and the

dynamic effect induced by the interaction between the moving trains and uneven rails with random irregularities

are taken into account. The present approach is featured by the fact that the geometry considered is

two-dimensional, i.e., only a profile perpendicular to the railway is considered, but the train loads are allowed to

move along the third direction perpendicular to the 2D profile, and that the 3D response can be obtained in an easy

way. As an illustration, a soil vibration problem caused by underground trains traveling on uneven rails is studied,

with focus on the vibrations caused by uneven rails. By comparing the results for the case with an elastic

foundation placed under the track slab with the other case with no elastic foundation, the screening effect of

-28-

elastic foundations was also studied. Based on this case study, it is confirmed that the present method can be

potentially applied to problems of practical nature.

140

)

138

136

134

132

isp

130

128

without floating slab track

with floating slab track

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

(a) Displacement level

100

)

B90

tio 70

110

) 105

100

ity

M85

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

without floating slab track

with floating slab track

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

without floating slab track

with floating slab track

(b) Velocity level

Figure 10 Effect of elastic foundation on ground response attenuation for a train moving in underground tunnel: (a)

displacement level, (b) velocity level, (c) acceleration level

ACKNOWLEDGMENTS

This study was sponsored partially by the National Science Council via Grant No. NSC 98-2221-E-002 -106

-MY2. This paper was rewritten from the one presented at the Symposium on the Development of

Computational Mechanics and Computational Methods in Engineering and Science in celebrating the 25th

Anniversary of EPMESC Conferences and the 30th Anniversary of University of Macau, held on April 4, 2011

in Macau.

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-29-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

THE ZHOUQU DEBRIS FLOW

C. F. Lee

Department of Civil Engineering,

The University of Hong Kong, Hong Kong, China.

ABSTRACT

On August 8, 2010, a major debris flow involving 1.8Mm 3 of materials demolished part of the town of Zhouqu

in southern Gansu Province, resulting in the loss of more than 1,760 lives. The town is located on an alluvial

fan right on the flow path of a creek and hence on the runout path of debris flow in the event of heavy rainfall.

This mountainous area, located at the northeastern edge of the Qinghai–Tibetan Plateau, has a long history of

debris flow occurrence, particularly over the past two centuries. This talk will cover the causative mechanism of

the Zhouqu debris flow, and the remedial measures adopted to mitigate future hazards of debris flow occurrence

in the region. It will also present an overview of debris flow hazards and their mitigation in Sichuan, Yunnan,

Gansu and other mountainous parts of China.

-30-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

关于极限分析方法与数值极限分析方法

郑颖人

1,2 , 唐晓松

1,2 1,2

, 赵尚毅

1. 后勤工程学院军事建筑工程系 , 重庆 400041;

2. 重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 , 重庆 400041;

摘要 : 传统极限分析方法已有百年以上的历史 , 尤其在岩土工程中广为应用 , 并作为设计的依

据 , 但传统极限分析法的适用范围有限 , 诸多工程问题无法求解 , 影响了它的发展。近年来 , 数值

分析方法与极限分析相结合 , 形成了数值极限分析方法 , 极限分析方法的适用范围大幅扩大。然而

人们对传统极限分析法与数值极限法的内涵、特点、优缺点和今后需要研究的问题尚缺乏深入的了

解。本文对两者的内涵做了深入的分析 , 论证了极限分析方法的可靠性 , 比较了两种方法的不同点

与优缺点 , 也指出了数值极限分析法存在的问题 , 以及当前急需解决的难点。并望数值极限分析法

在岩土工程的各个领域发扬光大 , 成为各类岩土工程设计计算的有力工具。

关键词 : 极限分析数值极限分析极限状态极限荷载稳定安全系数滑移线场

THE THEORY OF LIMIT ANALYSIS AND THE METHOD OF NUMERICAL LIMIT

ANALYSIS

Zheng Yingren 1,2 ,Tang Xiaosong 1,2 ,Zhao Shangyi

(1. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China;2.

Chongqing Engineering and Technology Research Center of Geological Hazard Prevention and Treatment,

Chongqing 400041, China)

Abstract: The traditional limit analysis has been existed for over one hundred years, which is widely used in

geotechnical engineering and taken as the design criterion. But due to its confined scope of application, this

traditional method cannot solve some engineering problems so that its development is influenced. In recent

years, the combination of numerical analysis method and limit analysis leads to numerical limit analysis, as a

result, the scope of application has been enlarged greatly. However, researchers lack full understanding about

the connotations, characteristics, advantages and disadvantages of traditional limit analysis and numerical

analysis, as well as the problems which need to be solved in the future. This paper deeply analyzes the

connotations of the these two methods, demonstrates the reliability of limit analysis, compares the differences,

advantages and disadvantages of the two and points out the problems existing in the numerical limit analysis and

some urgent difficulties at present. The writers hope that numerical limit analysis could be widely adopted in

geotechnical engineering and become an effective instrument in the design and calculation of various

geotechnical engineering.

Keywords: limit analysis, numerical limit analysis, limit state, ultimate load, stability safety factor, slip line

field

一、前言

经典的岩土稳定性问题包括边坡稳定、地基承载力、土压力等 , 其理论基础是极限分析理论 ,

土体的极限分析起始于 1773 年的库仑定律 ,20 世纪 20 年代 Fellenius 等人建立了极限平衡法 ,40

年代 , 又相继出现了 Sokolovskii 等人的滑移线场法 ( 特征线法 ),50 年代又提出了极限分析的上、

下限法。经过 100 年的发展已逐趋成熟。从工程实践上看 , 极限分析法具有很好的效果 , 解决了岩

土工程的一些设计问题 , 尤其是强度与稳定问题。但对复杂的层状、非均质岩土材料 , 各类工程的

复杂情况 , 这一方法往往无能为力。随着岩土力学数值方法的发展 , 逐渐兴起了数值极限分析方法 ,

它既有很广的适用性 , 又有很好的实用性。但工程人员对极限分析法的基本理论、方法的内在联系

还不清楚 , 本文对其实质与方法之间的联系作了简要的叙述。同时 , 阐述了数值极限分析法的含义

及其与传统极限分析法的不同点、数值极限分析法的优越性、以及日后需要研究的问题 , 使读者对

这两种极限分析方法有较好的理解。

[1-6]

二、关于极限分析理论的含义

基金项目 : 科技部 973 项目 “ 重大工程灾变滑坡演化与控制的基础研究 (2011CB710603)”; 重庆市自然科学基金项目 “ 地震作用下边

坡稳定性新方法及支护结构的抗震性能研究 (2010BC8002)”

作者简介 : 郑颖人 (1933-), 男 , 浙江宁波人 , 教授 , 中国工程院院士 , 从事岩土力学与岩土工程的教学与科研工作。

-31-

刚塑性平面应变极限分析传统理论采用理想塑性模型来研究材料达到极限状态时的力学关系 ,

由此可以求出材料的极限荷载或稳定安全系数。应用于金属成形加工、土坡稳定与地基承载力大小

等领域。极限荷载对应着材料进入破坏状态 , 此时荷载不变 , 变形可不断增大 , 沿滑面破坏材料达

到破坏状态 , 对应的荷载为极限荷载 ; 稳定安全系数对应着滑面上材料的抗滑力 ( 与材料强度有关 )

与滑动力 ( 与承受的荷载有关 ) 之比 ; 也可写成极限荷载与实际荷载之比 , 当安全系数为 1 时 , 材

料发生破坏。应当注意滑面上的力不是点的应力 , 而是滑面上的总力。它是当前判别材料整体剪切

失稳的唯一判据 , 从上述含义看极限分析理论不仅可以求极限荷载与稳定安全系数 , 而且可以求材

料中的破坏状态 , 因而是一种十分切合工程设计的有效方法 , 只是目前传统极限分析方法中需要预

先知道滑面状况才能求解 , 这是由于方法本身的局限性所致。

然而材料是否都会达到极限状态是有条件限制的 , 一般要求材料内产生一定的位移 , 此时强度

才能充分发挥 , 当位移受到制约时 , 有时材料达不到极限状态 , 此时极限分析失效。

[1-6]

三、关于极限分析的力学方法

在传统平面极限分析理论中 , 可由平衡方程屈服条件、应力应变关系、体积不可压缩条件等五

个方程 , 求解三个应力分量和两个速度分量 , 共五个未知量。通常求解极限分析问题 , 常常分成两

步走 , 先应用平衡方程与屈服条件求出三个应力分量 , 也可由此求出极限荷载或稳定安全系数。然

后依据求出的应力再求速度分量 , 显然这不是严格的力学解法。对于强度与稳定问题 , 目的是求极

限荷载或稳定安全系数 , 采用上述第一步 , 应用平衡方程与屈服方程就可以了 , 不必引入本构关系 ,

从而使求解大为简化。近百年来 , 极限分析法在工程上的应用或做室内试验 , 都证明了这一方法的

可行性 , 尤其是最近几年来有限元强度折减法的出现 , 采用弹塑性数值方法求解极限问题 , 计算表

明传统的极限分析方法与数值极限分析方法可以得到同样的结果 , 进一步论证了极限分析法的可靠

性 , 也证明了上述求解方法在工程上的可行性。这也表明在求极限荷载与稳定安全系数时连续性条

件可以暂时不满足。

极限分析法与材料力学和弹性力学计算的不同。材料力学和弹性力学是求荷载作用下 , 材料所

受的内力 , 不引入材料的强度 , 计算中没有强度参数。而极限分析法是研究材料极限状态时的力学

关系 , 计算中引入了屈服准则 , 而准则中既有应力状态 , 又有抗力状态 , 它与强度有关。当求得真

实破坏面上的滑动力与抗滑力时 , 就可求出材料的安全系数或极限荷载。因而多年来被作为岩土工

程设计的依据 , 它对二维、三维的岩土问题特别适用。

[1-6]

四、极限分析的实用方法

经典塑性力学中应用的极限分析实用方法 , 一般是滑移线场法与极限分析中的上、下限法 ; 而

在岩土边坡稳定分析中除上述方法外还采用极限平衡法。

(1)、滑移线场法

滑移线就是破裂面的迹线。滑移线场法就是按照滑移线场理论和边界条件 , 先在受力体内构造

相应的滑移线网 , 引入平衡方程发展成为滑动面上极限平衡方程 , 然后利用滑移线的性质与边界条

件求出塑性区的应力与极限荷载。可以证明滑移线场中也只是在极限状态下引入平衡方程与屈服方

程 , 而与本构关系无关 , 它不受变形参数、弹模和泊松比的影响。虽然滑移线场与采用的塑性理论

或本构有关 , 但求解中并不引入本构关系 , 因而计算结果仍然与本构无关。无论采用传统塑性的滑

移线场还是广义塑性的滑移线场 , 求解过程不同 , 但其最终求得的极限荷载相同。

(2)、极限平衡法

极限平衡法是岩土力学中的一种简单极限分析法 , 它假设材料为刚性体或刚塑性体 , 采用隔离

体方法 , 并假定隔离体边界达到极限平衡状态 , 然后利用平衡和边界条件求出极限荷载 , 或求出抗

滑力与滑动力之比 , 从而达到稳定安全系数。这类方法没有考虑本构关系与机动条件 , 得不出应力 ,

应变与位移速度 , 只能给出极限荷载的近似解或者相应的安全系数 , 这种方法显然与本构关系无关。

(3)、极限分析上、下限法

极限分析法是将岩土体视为理想刚塑生体 , 在极限上、下定理基础上建立起来的分析方法。利

用连续介质中的虚功原理可证明两个极限分析定理即下限定理与上限定理。极限分析法是通过一组

极限定理即上限定理或下限定理 , 推求极限荷载的上限 (pu+) 或下限 (pu-)。上限解满足机动条件

( 即满足速度方程 ) 与屈服条件 , 应力场服从机动条件或塑性功率不为负的条件 , 这样就可有虚功

方程 , 求出极限荷载。虚功方程是外功率与能量耗散率形式的平衡方程 , 可见 , 上限法求解不只是

引用平衡方程与屈服条件 , 还需要有本构关系 , 但它与滑移线场一样 , 求解中只要求满足本构关系

-32-

的结果 , 即要求滑面与位移矢量形成的角度满足传统塑性或广义塑性 , 但推导中不需引入本构公式 ,

因而它仍属于极限分析方法。下限解只要求满足平衡条件和不违背屈服条件 , 也与本构关系无关。

下限法要构筑一个合适的静力许可的应力分布来求得下限解 , 由于很难找到合适的静力许可应力

场 , 应用有限。

由上述可见传统的几种极限分析方法求解应力场都不需要引入本构关系 , 从而使求解简化。

[7-10]

五、传统极限分析法的优缺点与数值极限分析方法的兴起

传统的极限分析法虽然解法简便 , 但却求解不易 , 适用的范围十分有限 , 一般只能用于均匀的

土体中 , 获得的经典解答很少。

20 世纪下半期 , 随着数值分析法兴起 , 一种做法是在极限分析中引入离散方法 , 如有限差分滑

移线场法 , 有限元上、下限法等。另一种做法是用数值方法求解极限问题 , 出现了有限元超载法与

强度折减法 , 直接采用有限元求解极限荷载与稳定安全系数。对于后者作者将其统称为数值 ( 可以

是有限元法、有限差分法、离散元法等 ) 极限分析法 , 或称有限元极限分析法 , 其本质是用数值解

方法进行极限分析 , 求解极限荷载与稳定安全系数。这种方法不必事先知道滑面 , 也不需要求滑面

上的滑动力与抗滑力 , 可直接获得极限荷载和稳定安全系数 , 还可确定滑面的位置与形状 , 极大地

扩大了极限分析法的功能与适用范围。由于该法准确、简便、适用性广 , 实用性强 , 尽管目前还主

要用于边坡稳定分析中 , 但其前景十分广阔。它给予了极限分析第二个春天。

[7-13]

六、数值极限分析方法的优势及其存在的问题

弹塑性数值分析严格地应用了弹塑性力学原理与本构关系 , 其求解精度是较高的 , 适用的范围

是很广的 , 但数值分析不能获得岩土的破坏状态与破坏面 , 也无法求出极限荷载与稳定安全系数 ,

如果将适应性很广的数值解法与极限分析结合起来。那么就可以简便地获得破坏状态 , 也可以求出

极限荷载与稳定安全系数 , 可见 , 数值极限分析方法对岩土工程的设计有很大的优越性 , 这种方法

由此应运而生。

数值极限方法与传统极限分析方法相比 , 其优势首先是减少了求解的条件 , 增加了求解的功能。

传统方法要求先知道滑动面 , 而数值极限方法不必事先知道滑面 , 反而可以自动找出滑动面 , 获得

破坏状态。

岩土工程中往往是场破坏 , 在三维计算中表现为面破坏 , 二维计算中表现为线破坏。岩土体内

一部分岩土体处于弹性稳定状态 , 另一部分岩体处于塑性屈服状态 , 即岩土体内同时存在一系列稳

定面与屈服面 , 而使岩土发生整体破坏失稳的破坏面 ( 滑动面 ) 只是其中某一个屈服面。所以实际

工程中 , 岩土体的真正整体破坏面并不是指所有的屈服状态的曲面 , 而是指其中一个最危险的屈服

曲面 ( 如安全系数最小的屈服面 )。但要寻找这一真正的整体破坏面并不容易 , 如果找出来了 , 求

解问题就可以得到解决。正是因为寻找真实破坏面的困难 , 因而传统极限分析很难求解 , 其应用范

围严重受制。而数值极限分析方法 , 求解过程与传统方法不同 , 通过不断地降低材料强度或增大荷

载 , 使其在数值计算中最终达到极限破坏状态 , 并自动生成滑动面 , 而达到破坏时的强度折减系数

即为稳定安全系数 ; 达到破坏时的荷载就是极限荷载。

数值极限方法与传统极限分析方法相比 , 第二个优势是大幅扩大了极限分析法的适用性。例如

地基承载力的计算问题 : 对层状土与非均质土地基、加筋土地基的承载力等情况 , 传统方法无法计

算 , 目前尚没有工程界满意的计算方法。而采用数值极限分析法 , 就可顺利求得。其次 , 传统极限

分析法无法求出岩土体的位移与塑性区 , 以及真正的滑动面 , 而数值极限分析法可以求出岩土体内

各点的应力、位移、塑性区与滑动面。再次 , 在有支护的情况下 , 如有抗滑桩情况下 , 传统方法无

法求得有桩情况下的边坡安全系数及桩上的推力 , 而数值极限方法不受这种条件的限制。应当注意 ,

有桩情况下 , 求得的桩上推力不一定全是极限状态下的推力 , 即主动土压力 , 而是桩土共同作用下

的推力 , 这一推力更符合实际受力情况。这是因为达到极限状态需要有一定的位移 , 如果位移不足

达不到极限状态 , 桩上推力就会增大。

最后 , 采用数值极限方法还能考虑岩土工程开挖、支护的施工过程 , 以及岩土地应力的释放过

程等 , 而传统极限分析方法很难做到这点。

然而 , 数值极限分析法需要找出计算中岩土体发生破坏的有效判据 , 如果找不到这种判据 , 即

使岩土体已经发生破坏 , 而求解者并不知道。或者由于种种原因不能顺利求解 , 导致岩土体不能达

到破坏状态。例如网格剖分不合理 , 可能导致计算不收敛 , 尤其是强度折减后网格变形很大 , 使求

解更为困难 , 类似求解中的各种问题还需要通过计算实践加以解决。

-33-

采用数值极限分析法一个关键问题是如何根据数值计算的结果来判别岩土体是否达到极限破

坏状态。目前静力状态下采用如下三个判据 :

1 以塑性应变从边坡坡脚到坡顶是否贯通作为判据 , 即以塑性区从内部贯通至地面或临空面作

为破坏的判据。但塑性区贯通只意味着达到屈服状态 , 而不一定是土体整体破坏状态 , 可见塑性区

贯通只是破坏的必要条件 , 而不是充分条件 ;

2 在数值计算过程中 , 边坡失稳与数值计算不收敛同时发生 , 目前国际通用软件中 , 一般都以

数值计算 , 即位移或力计算不收敛作为边坡失稳的判断依据 ;

3 土体破坏标志着土体滑移面上应变和位移发生突变 , 同时安全系数 ( 强度折减系数或超载系

数 ) 与位移的关系曲线也会发生突变 , 因此也可用来作为破坏的判据。

然而 , 上述标准具体应用时 , 有时也会出现不能应用 , 或不易判断的情况 , 例如 , 位移 - 时间曲

线或安全系数 - 位移曲线 , 有些突变很明显 , 有些突变不明显。对于动力荷载如何判断极限破坏状态

目前还正在研究中 , 上述准则有些可以引用 , 有些不能引用。因而还需要依据实际问题提出合理可

靠的判据 , 这也是数值极限分析法目前需要进一步研究的问题。

[9-15]

七、数值极限分析法在各类岩土工程中的应用

当前国内外应用数值极限分析法 , 主要在边 ( 滑 ) 坡工程的稳定分析 , 地基工程中也有少量的

应用 , 其实作为一种力学方法和设计手段 , 只要是岩土稳定与强度问题 , 各类岩土工程中都可应用。

现代的岩土工程力学状态更为复杂 , 有二维问题与三维问题 , 有固体力学和渗流力学问题 ; 工程类

型十分复杂 , 除边 ( 滑 ) 坡工程、地基工程外 , 尚有隧道工程、岩土环境工程等 ; 除工程设计施工

外 , 尚有岩土监测、检测、现场试验、工程施工与自然滑坡的预警预报等。这些项目都可运用数值

极限分析方法 , 有些已在实际工程中应用。下面举几个应用的例子 :

[4、14]

7.1. 在边坡埋入式抗滑桩中确定合理桩长的应用

目前抗滑桩的设计只计算桩截面尺寸 , 而未规定桩的长度设计 , 因而设计中一直沿用桩顶伸到

地面 , 既不能保证桩不出现 “ 越顶 ” 破坏 , 又会使桩长过长 , 造成浪费。应用有限元强度折减法 ,

可以确定合理的桩长 , 达到安全、经济的目的。图 1 与表 1 表明随着桩长的增加 , 由于桩的阻挡使

滑面提高 , 地层稳定安全系数也随之增加。桩长设计的原则是必须保证在任何桩长情况下都要使地

层的稳定系数大于设计安全系数 , 如果达不到安全系数 , 桩就可能出现 “ 越顶 ” 破坏 , 因而可按此

原则确定合理桩长。如目前设计安全系数规定为 1.15, 则 22.5m 桩长可减为 9m 仍然满足设计要求 ,

而且桩上的推力还会减少 , 经济效益巨大。已在重庆市 4 个中大型滑坡中应用 , 效果明显。

表 1 桩长与边坡安全系数之间的关系

桩 0 7 9 1 1 1 1 1 2 2 2

安 1 1 1 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.

图 1 桩长变化时的滑动面位置

-34-

表 2 Nc、N q 、N γ 的有限元解及比较

系数 ϕ (°) 0 5 10 15 20 25 30

N q

Prandtl 5.14 6.49 8.34 10.98 14.84 20.72 30.14

FEM( 光滑 ) 5.22 6.60 8.50 11.19 15.18 21.21 31.00

Reissner 1.00 1.56 2.47 3.93 6.38 10.62 18.32

FEM( 光滑 ) 1.01 1.60 2.51 4.01 6.63 11.03 18.92

Terzaghi 0.00 0.09 0.46 1.41 3.52 8.07 17.99

Meyerhof 0.00 0.07 0.37 1.12 2.86 6.73 15.58

N γ

Vesic 0.00 0.45 1.22 2.64 5.37 10.83 22.29

W.F.Chen 0.00 0.46 1.31 2.93 6.17 12.90 27.51

FEM( 光滑 ) 0.00 0.21 0.83 1.79 3.87 10.55 18.35

[4、9]

7.2. 在地基工程中确定均匀地基承载力的应用

图 2、图 3 中 , 对 Prandtl 解与有限元解的滑移线形状进行了计算对比 , 表明两者十分接近 , 而有

限元法是自动求出滑移线 , 不需做假定。

图 2 半平面无限体的 Prandtl 解的滑移线

图 3 有限元计算滑移线

依据传统极限平衡法 , 均匀地基极限承载力可近似的表示为 :

= cNc

+ qN

+ BγN γ

下面应用有限元增量加载法对极限承载力系数进行求解 , 并与传统极限分析法进行比较 , 列于

表 2。 N 、 N 两种方法 ( 理论解法与数值解法 ) 计算结果十分相近 , N γ

比其它经验解更为准确。

[15]

7.3. 在隧洞工程破坏机理中的应用

(1) 深埋隧洞破坏机理分析

为了观察隧洞破坏过程与破坏机理 , 首先采用混合材料进行模型试验 , 隧洞的跨度为 8cm, 侧

墙高度为 8cm, 拱高为 3cm, 矢跨比为 1/2, 隧洞左右边界与隧洞左右侧墙的距离为 16cm, 上侧边界

距离隧洞拱顶为 24cm, 下侧边界距离隧洞底部为 16cm。试验从 0 开始逐级加载直至隧洞发生破坏 ,

并将试验观察到的结果与数值模拟的结果进行对比。

(a) 模型试验破裂面 (b) 数值模拟破裂面 (a) 模型试验破裂面 (b) 数值模拟破裂面

图 4 深埋隧洞破坏情况

图 5 浅埋隧洞破坏情况

图 4 中 , 列出了模型试验与数值模拟结果 , 模型试验极限荷载为 59kN, 数值模拟极限荷载 55kN。

破坏区大小也很接近 , 数值模拟的破裂面位置是依据破裂面上有应变突变而画出的。

(2) 浅埋隧洞破坏机理研究

-35-

为了推测浅埋隧洞破坏机理 , 进行了浅埋隧洞破坏模型试验 , 并将其与数值模拟结果进行比较。

浅埋隧洞洞跨 8cm, 洞高 12cm, 洞深 15cm, 埋深 4cm。图 5 为模型试验与数值模拟结果图。模型

试验极限荷载为 28kN, 数值模拟极限荷载 26kN, 两者破裂的位置与形状也是相近的。

由于传统极限分析方法至今没有求出隧洞的破裂面位置与形状 , 当然也无法确定隧洞的稳定安

全系数或极限荷载。而采用有限元强度折减法能自动求出破坏面的位置与稳定安全系数或极限荷

载 , 首次给隧洞围岩稳定性提供了定量判据 , 从而有可能进行合理的隧道设计。

(3) 不同埋深下隧洞的破坏形态与深浅埋的分界标准

为了研究隧洞由浅埋破坏逐渐转向深埋破坏的过程 , 我们采用有限元强度折减法 , 对一个洞跨

12m, 高 5m 的矩形隧洞与一个洞跨 12m, 高 5m, 拱高 3m 的直墙拱形隧洞进行分析研究 [21] , 图 6

列出了不同埋深下矩形隧洞的破坏情况及其安全系数。

(a) 埋深 3 米 , 安全系数 0.52 (b) 埋深 9 米 , 安全系数 0.66 (c) 埋深 10 米安全系数 0.69

(d) 埋深 15 米安全系数 0. 7 (e) 埋深 18 米安全系数 0.7 (f) 埋深 30 米安全系数 0.67

图 6 矩形洞室的等效塑性应变图

由图 6(a) 可见 , 当埋深 3 米时 , 最大的塑性应变在拱肩处 , 破裂面自拱肩处起呈拱形直至地表 ,

但拱未合拢 , 安全系数为 0.52。由图 6(b) 可见 , 当埋深 9m 时 , 形成了明显的浅埋压力拱 , 安全系

数为 0.66。浅埋压力拱的形成与埋深有关 , 它是浅埋与深埋的分界线。由图 6(c) 可见 , 当埋深 10m

时 , 拱顶上方浅埋压力拱逐渐消失 , 与此同时形成了深埋压力拱 , 即普氏压力拱 , 安全系数为 0.69。

可见 , 埋深 10 米时出现了突变 , 由浅埋转为深埋。由图 6(d、e) 可见 , 当埋深 15m、18m 时逐渐形

成两条破裂面 : 一条是拱顶上已形成的普氏压力拱 , 另一条是在侧面逐渐形成的破裂面 , 破裂面自

拱角至墙脚 , 安全系数均为 0.7。可见 , 在埋深 10~18m 时 , 安全系数基本不变 , 表明普氏压力拱与

埋深无关。由图 6 (f) 可见 , 当埋深 30m 时 , 虽然普氏压力拱仍然存在 , 但侧壁破裂面明显先破坏 ,

安全系数随深度增加降为 0.67。由上反映了随深度增加隧洞破坏机理的变化与安全系数的变化。拱

形隧洞破坏规律与矩形相同 , 只是它不存在普氏压力拱。

参考文献 :

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[2] Chen W.F. Limit Analysis and Soil Plasticity. Elsevier Scientific Publishing Company, 1975.

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[15] 郑颖人 , 徐浩 , 王成 . 隧洞破坏机理及深浅埋分界标准 . 浙江大学学报 , 2010, 1: 1851-1856.

-36-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

世界第一座文化遗址类水下博物馆 — 白鹤梁古水文题刻原址水

下保护工程

1,2,3

葛修润

( 2

( 3

( 1 上海交通大学上海 200030)

中国科学院武汉岩土力学研究所武汉 430071)

岩土力学与工程国家重点实验室武汉 430071)

摘要 : 白鹤梁乃一座天然石梁 , 位于长江涪陵段靠近南岸的深水航道旁 , 长约 1600 米。每年

12 月到次年 3 月长江枯水季节时梁顶才能露出江面。三峡工程建成和水库蓄水后 , 它将永远位于三

峡水库库底 , 再无 “ 出头 ” 之日了。

古人认为 , 冬天长江的水位回落到很枯位置时 , 第二年一定是个风调雨顺的丰收年。老祖宗就

用刻石鱼方法记录长江的枯水水位 , 这一做法从唐朝延续至今。每隔三、五年当水位很枯 , 石鱼露

出时就成为一件盛事。人们在长江上聚会 , 在白鹤梁上刻石记载 , 文人墨客也赋诗填词。岁月相积 ,

白鹤梁上刻上了十八尾石鱼 , 有题刻一百六十五段 , 计三万余字 , 记载了自唐朝广德元年至今一千

二百余年间的长江七十二个极枯水位年份。白鹤梁题刻是世界江河水文记录最早之地。被联合国教

科文组织誉为 “ 保存完好的世界唯一古代水文站 ”。1988 年国务院将白鹤梁列为国家级文物保护单

位。

白鹤梁题刻在科学、历史和艺术等方面都具有极高价值。白鹤梁一定要保护 , 这样的共识不难

达成 , 但困难的是如何保护。十八年前国家有关部门就开始组织专家对白鹤梁文化遗址的保护问题

进行研究。历经 “ 水晶宫 ” 方案等等直到上世纪末形成的一种方案 : 即用 1:1 比尺复制白鹤梁题刻陈

列于库岸边 , 建博物馆而原文物将随三峡水库库底泥沙的淤积而埋于近二十米厚的淤沙之中。二 ○○

一年二月于涪陵召开的会议原计划是最后一次决策会议了。有鉴于三峡水库不久即将蓄水 , 时间已

十分紧迫 , 更苦于无更好的保护方案 , 只能无可奈何地采取前述的 “ 异地陈展 ”( 假文物 ),“ 就地於

埋 ”( 真国宝 ) 的方案了。

本文作者有幸参加了这次会议。在仔细研读了各种方案资料后对将要通过的方案发表了异议 ,

并提出了以 “ 无压容器 ” 为基本理念的原址水下保护白鹤梁的创新方案。后经近一年的努力和论证 ,

此方案最终被国家主管部门所采纳。

此新方案为保证水下文化遗产的真实性和完整性 , 将在原址兴建水下保护工程保护白鹤梁古水

文题刻。此水下保护工程集成文物、水利、建筑、市政、航道、潜艇、特种设备等多种专业、多学

科的技术实现了白鹤梁题刻的原址原样原环境保护和观赏。保护工程由水下保护体、交通及参观廊

道、地面陈列馆三部分组成。总建筑面积 8433mm 2 , 工程总投资 1.9 亿元人民币。水下保护工程于

2003 年 2 月 13 日开工建设。2009 年 5 月 18 日在世界博物馆日建成开馆 , 成为世界上唯一在水深

40 余米处建立的遗址类水下博物馆 , 她为水下文化遗产的原址保护提供了成功的工程范例 , 也为我

国伟大的长江三峡工程增添了光彩。三峡水库建成后白鹤梁仍将留存于人间 , 供人类一代代观赏下

去而获得 “ 新生 ”。

一、白鹤梁古水文题刻概况及所在的地理环境

“ 世界第一古代水文站 ”—— 白鹤梁题刻位于正在兴建的长江三峡水利枢纽水库区涪陵城北长江

之中。从唐朝广德元年 ( 公元七六三年 ) 以来 , 我国人民用刻石鱼的方式将历年来的枯水位镌刻在白

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鹤梁岩壁面上至今已有一千二百多年的历史。“ 白鹤梁 ” 因早年白鹤聚集梁上而得名。

白鹤梁位于重庆市所属涪陵城北江心 , 距乌江与长江汇合处约 800m, 是一道天然石梁 , 长约

1600m, 宽约 25m, 东西向延伸与长江平行。白鹤梁梁脊标高为 138m, 比长江最高洪水位低约 30m。

白鹤梁分上、中、下三段 , 题刻集中在长约 220m 的中段石梁上 , 特别是约 65m 长的中段东区。白

鹤梁的岩面是较平整的浅色薄层砂岩 , 以 14.5° 的倾角北向长江主航道 , 为题刻提供了良好条件。

涪陵市地处乌江入长江口 , 素为川东重要商埠 , 乌江流域最大的物资交流中心。涪陵市居住有

汉、土家、苗、回、蒙古等民族 , 历史悠久。长江三峡库区文物古迹众多 , 达两千余处 , 以白鹤梁

题刻最为有名 , 也是长江三峡水库淹没区内最早的一处全国重点文物保护单位。长江涪陵河段河势

及白鹤梁位置 , 请参见图 1。图 2 记录的是从涪陵北区南眺白鹤梁的照片。白鹤梁题刻的某一局部

情景照片见图 3。图 4 表示的是三峡水利枢纽 — 涪陵 — 白鹤梁的地理位置关系图。

据不完全统计 : 白鹤梁古水文题刻计有文字题刻 165 段 , 三万余字 , 其中唐代 1 段 , 宋代 98

段 , 元代 5 段 , 明代 16 段 , 清代 24 段 , 民国 14 段 , 年代不详者 7 段。石鱼雕刻 18 尾 , 其中立体

浮雕 1 尾 , 浅浮雕 2 尾 , 平面线雕 15 尾。此外 , 尚有线雕白鹤 1 只 , 观音 3 尊。这些题刻与浮雕

分布于不同位置、没于冬季常年枯水位线以下 , 只有在水位很枯的年份的冬季 , 江水枯竭时才显露

水面。据统计 , 每 3、5 年才能露出一次。我国祖先刻石鱼作为水位标记 , 每当江水退石鱼现时 ,

就预兆丰收年景来临 , 即 “ 石鱼出水兆丰年 ”。历代的人们将石鱼出水的时间 , 石鱼距水位线之间的

尺度 , 观察者的姓名 , 以及石鱼显现时的情景用诗词、题文等形式刻记在石梁上。

图 1 涪陵河段河势及白鹤梁位置示意图

图 2 白鹤梁紧靠涪陵河段的长江深水航道

图 3 白鹤梁题刻 ( 局部 )

图 4 三峡水利枢纽 — 涪陵 — 白鹤梁地理位置图

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二、白鹤梁古水文题刻的科学价值

白鹤梁上所刻石鱼 , 是前人用来记录江水水位最枯的标志 , 又称石鱼水标 , 为研究长江水文、

区域及全球气候变化的历史规律提供了极好的实物佐证 , 具有很好的科学价值。唐广德元年 ( 公元

七六三年 ) 以前 , 白鹤梁上刻有石鱼两尾 , 现存一尾 , 长六十厘米 , 并有隶书 “ 石鱼 ” 二字。该鱼刻

究竟早在广德元年何时有待继续考证。清康熙二十四年 , 涪州牧肖星拱命重刻双鲤石鱼来替代唐鱼 ,

其下题有 “ 重镌双鱼记 ”( 图 5)。据考证 , 双鱼鱼眼相当于川江航道部门当地水尺零点 , 而唐鱼腹相

当于涪陵地区现代水文站历年枯水位的平均值。

根据石鱼及有关题记 , 我们的先人记录有一千二百年来的 72 个枯水年份的水位 , 留下极其珍

贵的水文资料。古代水文站资料表明 , 这一千二百多年来长江的最枯水位发生在宋朝绍兴十年 ( 即

公元一一四 ○ 年 ), 当时是 “ 水去鱼下十尺 ”。

上述古水文资料对研究长江流域的综合开发、内河航运、农田灌溉、桥梁建设、城市供水等有

着重要的科学价值。设计葛洲坝电站和三峡水利枢纽工程时都参考了这些水文资料。1974 年联合国

教科文组织在巴黎召开的国际水文会议上 , 我国代表介绍了白鹤梁题刻 , 引起专家学者们的极大兴

趣。白鹤梁已公认为是世界上目前所发现的时间最早、延续时间最长、数量最多的枯水位水文题刻。

埃及尼罗河中虽有类似的水文石刻题记 , 但数量及延续时间远逊于白鹤梁。

图 5 唐代石鱼水标及清代 “ 重镌双鱼记 ”

三、白鹤梁古水文题刻的历史价值和艺术价值

自唐迄今 , 历代文人雅士、官吏商贾 , 过往涪陵 , 值石鱼出水 , 治舟来白鹤梁上 , 驻足流连 ,

吟诗作赋 , 题铭江心 , 姓名可考者 300 余人 , 史有传者如黄庭坚、朱昂、秦九韶、刘甲、黄寿、王

士桢、公武等人。题记囊括了各派书法 , 文字有汉字、蒙文 , 书法篆、隶、行、草、楷皆备 , 风

格颜、柳、欧、苏具全。尤以宋代大文学家黄庭坚谪居涪州时所书 “ 元符庚辰涪翁来 ” 题铭 , 寥寥数

字 , 永留心态气宇 ( 图 6)。图 7 为元至顺四年 ( 公元一三三三年 ) 模刻木鱼 (46cm×18cm), 模拟

木刻技法 , 奉议大夫涪陵守张八歹题有木鱼记。图 8 为清康熙四十五年董维祺石鱼及题刻

(140cm×47cm)。图 9 为清嘉庆二十年 ( 公元一八一五年 ) 张师范高浮雕鱼 , 体长 280 厘米。图 10

为孙海题刻 (97 cm×47cm), 是清光绪七年 ( 公元一八八一年 ) 所刻 , 镌刻点划有神、结构端庄 , 内含

奔放 , 气势纵横。图 11 是在白鹤梁上镌刻的送子观音。图 12 是白鹤时鸣图。

白鹤梁以其水下碑文之多、历史之悠久、水情记录之翔实、题记内容之丰富、形式之多姿多彩 ,

与长江及环境之混成一体 , 堪称一大水下奇观 , 称为 “ 水下碑林 ” 也不为其过。

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图 6 黄庭坚题铭 “ 元符庚辰涪翁来 ”

图 7 元至顺四年 (1333 年 ) 模刻木鱼

图 8 董维祺石鱼及题刻

图 9 清嘉庆二十年 (1875 年 ) 张师范高浮雕鱼

图 10 清光绪七年 (1881 年 ) 孙海题刻

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图 11 送子观音图

图 12 白鹤时鸣图

四、伟大的母亲河长江和三峡水利枢纽及白鹤梁古水文题刻

祖国的母亲河万里长江源自位于青海省南部唐古拉山脉的主峰格拉丹东大雪山 ( 图 13 和图

14)。涓涓细流汇成浩瀚的大江切穿瞿塘、巫山和西陵三大峡谷 ( 图 15 和图 16), 经过荆江十八弯

段后一江春水波涛滚滚向东流 , 直奔大海 , 沿途物产丰富 , 风景秀美 ( 图 17)。

图 13 长江源头 — 格拉丹东大雪山

图 14 万里长江源头 — 格拉丹东大雪山

图 15 浩瀚的长江

-41-

图 16 巫山神女

图 17 长江美景 — 小三峡

一九九二年 4 月 3 日全国人大七届五次会议通过兴建长江三峡水利枢纽工程的决议 ( 图 18),

三峡大坝坝址选择在中堡岛 ( 图 19), 这是一块以花岗岩为基底的稳固岩基。历时 17 载终于在二 ○○

九年基本上建成这一世界上最宏伟的水利工程 , 图 20 是三峡水利枢纽的鸟瞰图 , 它包括宏伟的溢

洪坝段 ( 图 21), 左右两个坝后式水力发电厂房坝段 ( 图 22), 共装有 26 台 700MW 功率的发电机

组。三峡水利枢纽的双线五级船闸能保 5000 吨船队从宜昌直达重庆 ( 图 23 和图 24), 三峡水库可

调节洪水 , 其蓄洪库容约 330 亿立方米 , 当遭遇百年一遇的洪水时能保证下游各大城市的安全。三

峡水库长度达 600 公里淹没面积见图 25。三峡水库的回水纵剖面见图 26。根据科学实验得知 , 三

峡工程完工后三十年左右白鹤梁古水文题刻将葬身在三峡水库的淤泥之中。由于国家电力供应的急

需 , 三峡水利枢纽在右岸山体又增加了地下水力发电厂 (6×700MW 机组 ), 目前土建已完工 , 正在

安装机组。在船闸旁边也正在建造升船机。

图 18 全国人大七届五次会议通过兴建三峡议案 (1992 年 4 月 3 日 )

图 19 长江三峡大坝坝址 — 中堡岛

图 20 长江三峡工程鸟瞰图

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图 21 溢流坝段剖面图

图 22 坝后式厂房剖面图

图 23 船闸和升船机剖面图

图 24 船闸照片

图 25 三峡水库淹没区示意图

图 26 三峡水库回水示意图

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五、历年来研究过的两种保护白鹤梁古水文题刻方案简评和最终采纳方案的提出

国家文物局自 1994 年以来曾多次组织专家对白鹤梁保护方案进行深入研究。在许多方案里本

文仅对两个具有代表性方案作简要介绍和评述。

5.1. 天津大学 “ 水晶宫 ” 方案

天津大学提出的 “ 水晶宫 ” 方案属于最早提出的方案之一。此方案建议建造如图 27 所示的在水

下用钢筋混凝土浇筑成的双层拱壳来保护白鹤梁古水文题刻 , 长度为 120 米 , 宽 20 米。壳体内无

水 , 为了防渗、阻漏、保护基岩 , 沿基础进行帷幕灌浆。参观者经过过江通道进入壳体 , 对白鹤梁

直接观赏。

水晶宫方案主要弊病可归纳为如下四点 :

(1) 内外压差大 , 由于损伤导致压毁的可能性很大。

这样大的壳体外部将长期承受 40 余米水头的高压 , 内部压力为大气压力 , 实际上是一种 “ 压力

容器 ”。壳体尺度大 , 作用荷载大 , 内部是 “ 大通仓 ”, 壳体在建造时在某处若有损伤将导致整仓溃坏 ,

无可挽救 , 人员将无可幸免。在运行期间如遇到船队对壳体碰撞或有重物坠落到壳体上可导致壳体

破裂 , 仓内人员也无法逃脱。

(2) 注浆帷幕施工过程和建成后的渗流场极有可能损毁白鹤梁题刻。

帷幕施工过程的高压注浆必将危及白鹤梁题刻安全。白鹤梁题刻是镌刻在薄砂岩上的 , 即使建

成帷幕 , 由于巨大内外的压差 , 总是会有地下水渗流场 , 地下水会从层状岩体的层间出露渗漏 , 导

致白鹤梁被毁的可能性极大。

(3) 改变了白鹤梁古水文题刻的生存条件国宝必将毁于一旦。

白鹤梁古水文题刻在一千多年来能保存完好主要原因是它处在长江水保护的环境中 , 很少暴露

在空气中。水晶宫方案如实现的话由于这些镌刻长期暴露在空气中必将风化而且很快都会损毁。

(4)“ 水晶宫 ” 方案建造价格昂贵 , 施工难度极大 , 施工期很长 , 对主航道的航运影响严重。

由于上述诸点 , 经过详细研究和多次会议讨论 ,“ 水晶宫 ” 方案在 1998 年被彻底否定 , 但随之

带来了严重的后遗症 : 似乎修建白鹤梁水下保护工程之路是一条 “ 绝路 ”。

图 27 水晶宫方案示意图

5.2. “ 就地保护 , 异地陈展 ” 方案

这类方案的所谓 “ 就地保护 ” 实质就是 “ 就地淤埋 ”。这种方案认为 , 在目前的施工技术水平与经

济条件下只宜采取水下泥沙淹没自然保护 ( 预先对水文题刻采用局部加固和保护措施 ), 以便将来

-44-

在经济与施工技术等条件有了长足的进步 , 且具有开发价值时 , 也就是说再过一二百年后再挖掘出

来使它的原始风貌重现于世人面前。方案的另一部分是在防汛堤消落区某一高程上 ( 图 28) 用模拟

材料按 1∶1 的尺度复建白鹤梁 ( 模型 ) 陈列馆 , 和在岸上建白鹤楼以期再现白鹤梁的某些景观。

这方案的实质是 “ 淤埋真国宝 , 复建假文物 ”。这种保护方案必将在国际和国内对伟大的三峡工程和

我国的文保工作带来严重的负面影响。何况经过长时期泥沙淤埋过的白鹤梁古水文题刻是否会安全

无损也无科学定论。此方案也不符合世界上公认的文物保护方面的主要原则。由于时间紧急 , 三峡

水库蓄水在即 , 而且又没有别的合理的新保护方案在各次全国性会议上提出 , 在 2001 年 2 月 25-26

日 , 国家文物局等单位在涪陵召开的评审会时事先已确定要按此方案实施 , 并要求作相关的工程设

计了。

图 28 白鹤梁复建平台示意图

5.3. 具有创新性的原址水下保护白鹤梁古水文题刻方案的提出

2001 年 2 月初 , 笔者非常幸运地收到了参加 2001 年 2 月涪陵会议的邀请信。同年 2 月中旬 ,

笔者因有事出差去北京 , 顺道访问了国家文物局 , 问询了有关保护白鹤梁的情况 , 这是本人第一次

了解到白鹤梁概况及其保护方面的历史沿革和即将举行的会议拟采取的方案大致内容 , 听完了情况

介绍后我总感到会议将采取的方案并不理想。我直率地向文物局文保司的领导和工作人员表达了我

的初步感受。他们听后反问我 ,“ 那么您有什么好的方案吗 ?” 我思索约 5 分钟初步分析了以前一些

方案中存在的问题后 , 脑子中形成了以 “ 无压容器 ” 为基本理念的原址水下保护国宝白鹤梁的粗略方

案。他们听了我的简略表述后 , 感到很突然 , 也很高兴但不便于表态。我恳请他们借给我一些资料 ,

仔细斟酌。当晚我在软卧车厢彻夜未眠仔细阅看资料和反复思考已初具雏形的 “ 无压容器 ” 方案。到

上海休息两天后又乘火车于 2 月 24 日到达重庆转涪陵去参加会议。在火车上又基本未眠 , 思考和

研究各种方案的优缺点。这次涪陵会议是由国家文物局、重庆市政府和国务院三峡工程建设委员会

联合主持召开的。会议开幕前邀请笔者担任会议专家评审组组长 , 我私下向他们表示 , 我对即将通

过的方案并不很认同 , 再三请辞组长一职。组织会议的领导同志向我诚恳表示 , 由于三峡水库再过

三四年就要蓄水了 , 时间已经没有了 , 现在只能采用这次会议将要通过的方案。他们坚持一定要我

担任评审组长 , 使原定方案能顺利通过 , 通过评审使此方案更完善些。至于我的一些不同看法可以

-45-

在会议结束前给我半小时做个发言备个案。我只好勉为其难。利用会议第一天晚上的时间要了数张

透明薄膜和自带的彩色笔准备了第二天上午会议结束时我的发言提纲和方案简图。

笔者在会议通过了 “ 就地保护 , 异地陈展 ” 方案后 , 做了半个小时发言 , 提出了一种基于 “ 无压

容器 ” 概念的新的原址水下保护工程方案。我很庆幸 “ 无压容器 ” 方案立即获得了全体评委的一致赞

同。

借此作一简要说明 : 这里把原址保护体看作一个容器 , 所谓 “ 无压容器 ” 不是指什么压力都没有 ,

而是指作用在水下保护体外面的水压力压强与内壁面上的水压力压强相同 , 或基本相同 , 只差一个

很小的量。这样有关损伤破裂、渗流破坏、帷幕灌浆等工程难题全可排除了 , 这就是说在保护体内

有水、且压力强度与当时作用在外壁面上的长江水压力压强同步变化。

大会秘书组起草的专家评审会意见书在原有六段文字表达已评审方案已经获得通过并要求作

一些改进的内容外又增补了新的也是最后一段文字 :“ 专家组认为白鹤梁古水文题刻原址自然淤埋的

保护方案仍不属于理想方案。有专家在会上提出了修建新型水下博物馆进行原址保护的设想。评审

组认为此新设想能更有效确保三峡水库运行后的题刻安全 , 也有利于今后有关研究保护工作的开

展 , 建议国家主管部门在加以实施现有规划的同时 , 抓紧开展对此新设想的研究和论证工作。”

当时在场的各部门负责同志虽然内心都很赞同笔者提出的新方案。但苦于三峡蓄水在即已没有

时间再做新方案研究而不便在会上表态。很多领导同志向我表白说 :“ 如果您参加了前几次会议 , 说

不定现在已按您的方案实施了 ”,“ 但现在已为时太晚了 , 不好办了 ”。因此 , 各项施工方案仍按原定

方案进行。

六、“ 无压容器 ” 原址水下保护白鹤梁方案的论证、批准和开工

6.1. 国家领导人及主管部门的支持

在已有确定方案的情况下要推翻原方案采取新方案绝非一件易事 , 要争取得到国家高层领导人

和主管部门的支持是必需的。

从 2 月 26 日笔者提出 “ 无压容器 ” 保护方案后算起 , 一个月很快过去了 , 犹如石沉大海 , 无任

何信息反馈。作为一名科学工作者 , 感到自己肩负的责任。为了国家的利益和为了保护好祖宗留下

的文化遗存的神圣使命应尽一切力量去争取。

(1)2001 年 3 月 23 日 , 笔者用人民来信的方式 , 给当时的朱镕基总理写信 , 希望国家能更

改原定方案采用更科学合理的保护方案。

图 29 是国家信访办 4 月 9 日给我的回信。图 30 是笔者给朱总理建议信中所附的方案示意图。

图 29 国家信访办 4 月 9 日给笔者的回信

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图 30 笔者给朱总理建议信中所附的方案示意图

(2) 在中国工程院的大力支持下 2001 年 3 月 29 日用工程院院士建议文件报送中共中央、国

务院有关领导 , 中共中央办公厅、国务院办公厅、全国人大、全国政协等 , 图 31、图 32 是院士建

议文件的首页和末页。

(3)2001 年 4 月 10 日中国工程院又进一步向国务院办公厅秘书局报送专报信息 , 图 33 是专

报信息的首页图片。

(4) 由新华社内参记者采访后写专稿给中央和国务院领导同志参阅。

(5) 由时任中国工程院院长宋健同志在笔者给他的信上批示后转给三峡建设委员会领导同志 ,

他在信上批示说 “ 请听听院士的呼声 ”。

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图 31 院士建议文件的首页

图 32 工程院院士建议末页及报送单位

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图 33 专报信息的首页图片

6.2. 基于 “ 无压容器 ” 概念的保护新方案开始启动

2001 年 9 月经国务院三峡工程建设委员会办公室 , 国家文物局及重庆市政府同意 , 由笔者负

责 , 由长江水利委员会长江规划勘察设计研究院 ( 以下简称长江设计院 ) 配合 , 用三个月时间编制

相关的可行性研究报告向上呈报。2002 年 3 月 , 可行性研究报告的修改稿得到有关领导部门的正式

批准后 , 随即进行工程设计。设计工作由长江设计院负责 , 笔者任设计院该项目的顾问并兼任投资

方的顾问。由于此项工程的复杂性 , 设计单位还邀请了中科院武汉岩土力学研究所、上海交大岩土

力学与工程研究所、铁道部第四勘测设计院、武昌造船厂、华中科技大学、武汉大学、重庆西南水

-49-

科所、重庆交通学院等单位分工开展了九项专题研究 , 这九项专题名称如下 :(1) 涪陵白鹤梁题刻

原址水下保护工程 ( 以下简称水下保护工程 ) 对流态、流势影响的实验研究 ;(2) 水下保护工程三

维非线性结构分析 ;(3) 水下交通廊道 ( 沉管方案 ) 专题研究 ;(4) 水下保护工程参观廊道设计的

专题研究 ;(5) 水下照明及 CCD 遥控观测系统 ;(6) 水下保护工程内外压平衡和滤清的循环水系

统 ;(7) 水下保护工程安全健康监测系统 ;(8) 水下保护工程施工方法研究 ;(9) 航道航运问题研

究。2002 年 10 月总体设计完成 , 同年 12 月工程设计和概算得到国家有关部门批准。

6.3. 白鹤梁原址水下保护工程正式开工

2003 年 2 月 13 日 , 基于 “ 无压容器 ” 概念的白鹤梁古水文题刻的原址水下保护工程正式开工 ,

当时由青岛海军某部队负责施工 , 主要是炸礁修筑防撞墩等辅助工作等 , 图 34 是开工典礼照片。

图 34 白鹤梁水下保护工程开工

七、白鹤梁古水文题刻原址水下保护工程的基本内容

7.1. 方案的基本要点

白鹤梁古水文题刻原址水下保护工程采用无压容器方案的基本内容如下 :

(1) 水库水位与水下保护壳体内的水位基本保持相同。

(2) 长江水水质好 , 是保护白鹤梁最理想的介质 , 一千二百余年历史就是明证 , 但需要适当

滤去悬移质 , 以防淤积 , 并使水质透明度高 , 利于参观者观看题刻。

(3) 白鹤梁中段东部 65 余米区段上集中有大部分主要题刻 , 修建水下保护工程主要在这个区

段。

参观廊道

桩基

Piles

图 35 白鹤梁工程地质剖面图

-50-

(4) 围住白鹤梁题刻的是平面上呈椭圆型、厚度为 3.5 米左右的钢筋砼墙 —— 称之为导墙 , 石

刻密集区段被导墙及穹顶保护着。工程地质及保护体示意图见图 35。

(5) 导墙上覆盖有厚度为 1 米左右高配筋砼穹顶壳体、不拆卸的内模板采用由爆炸成型的不

锈钢复合板。

(6) 由于是 “ 无压容器 ”, 机理上保证不会出现严重事故 , 这种主体保护工程具有可修复性 , 造

价相对便宜、施工期短等特点。

(7) 在任何时候参观人群可进入岸上陈列馆通过耐压的斜坡交通廊道和耐压的水平交通廊道

( 约 140 米长 ) 进入位于保护壳体内部的耐压的钢质参观廊道 , 外径约 3.8 米的钢质参观廊道按耐

60 米水头的潜水器设计规范设计 , 通过观察窗直接观赏白鹤梁古水文题刻。图 36 中所示的是工程

方案示意图。

(8) 备有 LED 大功率水下灯光照明及先进的水中摄像装置 , 参观者可在参观廊道内通过玻璃

窗观看可操纵设备对白鹤梁题刻进行观赏。观察窗直径 800 毫米 , 为确保安全和便于修理 , 设双层

玻璃窗 , 玻璃系特制的用于潜艇等的有机玻璃 , 玻璃厚度 80 毫米。

图 36 涪陵白鹤梁题刻原址水下保护工程方案示意图

(9) 特设蛙人进出口 , 特定游客可由蛙人导游引导到题刻前参观。

(10) 按规划在三个枯水季节将水下关键工程部分完成 , 符合国家做出的三峡工程提前蓄水的

进度。施工期碍航不严重。

(11) 与 “ 水晶宫 ” 方案相比 , 费用相对要低很多 , 施工难度小 , 最主要的是没有损毁的风险。

7.2. 白鹤梁原址水下保护工程遵循的原则

从前述的基本要点可以看出白鹤梁原址水下保护工程遵循了如下原则 :

(1) 符合国际有关文物保护的原则即原址原样 , 原环境的保护原则。

(2) 由于古水文镌刻分布范围很广 , 但主要和重要部分集中在白鹤梁中段东区约 65 米的区段

内 , 所以根据重点保护原则 , 我们保护体的保护范围集中在东区约 65 米地段。图 37 所示的为中段

东区题刻分布图。

(3) 除了保护外 , 还能为广大参观者观赏原则。

(4) 实施可行性原则。

(5) 工程完整性原则。

(6) 可持续发展原则。

-51-

图 37 白鹤梁题刻中段东区题刻分布图

八、白鹤梁原址水下保护工程会被江水冲毁而酿成灭顶之灾吗

白鹤梁水下保护工程开工不久 , 就有一位据说专门研究河流动力学的某名校教授 , 在一本

级别不高的技术刊物上发表了一篇署名文章。该文的中心意思是 : 长江涪陵段是呈弧形弯段 ( 参见

图 28), 根据河床动力学的基本规律由于离心力的作用长江水的主流将主要冲刷该段的长江南岸 ,

因此建在长江南岸深水航道旁边的白鹤梁水下保护工程必将被长江水冲毁酿成灭顶之灾。文章作者

认为白鹤梁原址水下保护工程的提出者没有认识到这个问题。文章作者进一步指出 , 修建这样的保

护工程违反了自然的规律 , 是注定要失败的。

文章作者将此文通过有关渠道在极短的时间就已送达到国家主管三峡等重大工程的领导

同志前。这位领导同志要求主管白鹤梁工程的三个领导部门迅速向中央写一份报告把问题讲清楚。

否则 , 将面临停工的危险。

根据三个领导部门指示 , 我必需在不长时间内提出我个人的意见以供他们考虑。当时正处

于 SARS 的高峰期 , 不便于出差 , 我只能关在家里写书面报告 , 并呈送给国家文物局和三建委等领

导部门。

我的主要意见是如下两点 :

(1) 在涪陵弯段的长江水不会因离心力而发生冲刷其南岸 , 究其原因是在该段有乌江入

流 , 乌江是一大河 , 常年平均流量很大 , 其入江口距我们的水下保护工程又不足一公里。由于乌江

的顶托、此段长江水流的总体趋势是逼向北岸偏移。弯段河流的冲刷原理虽是常识 , 但又看不到乌

江入流顶托影响确是缺乏最基本的常识和地理知识。

(2) 涪陵的白鹤梁历经千余年还保存十分完好。就是由于上述原因 , 历史也证明上述理

由是正确的。如今在白鹤梁上加了一保护壳 , 既没有碍航 , 又没有阻断乌江入流 , 基本情况未变 ,

怎么会发生该文章作者所得出的所谓科学论断 ——“ 灭顶之灾 ” 呢 ?

根据我回答的理由 , 有关部门拟写了报告呈送中央后 , 一场处于停工边缘的风潮终于平息了。

九、国宝白鹤梁古水文题刻原址水下保护工程的施工、地面陈列馆和八大技术系统

9.1. 水下主体工程的施工

它是白鹤梁水下保护工程成败的关键。由于椭圆形导墙位于斜坡上 , 旁边就是深水航道 , 流速

很大 , 经研究采用整体刚性模板 ( 图 38), 浇筑水下砼。保护体厚 3.5m 左右导墙施工浇筑的情况见

图 39。预埋管接头 ( 直径约 4 米 ) 运输情况见图 40。经过艰苦努力 , 保护体导墙完工后的状态见

图 41。围堰施工时的情况见图 42。图 43 是围堰快接近完成时的情况。胜利合拢围堰 , 抽干水后为

后续工程干法施工创造了十分有利条件。合拢后的施工现场见图 44。上下游水平交通廊道的施工情

况可参看图 45,46, 和 47,48。斜坡交通廊道施工情况见图 49, 图 50, 图 51 和图 52。水平和斜

-52-

坡交通廊道接近完成的夜景见图 53。图 54 是水下保护主体工程完成后又将被长江水淹没时的情景。

图 38 刚性模板

图 39 保护体导墙施工的情况

图 40 预埋管接头运输情况

图 41 保护体导墙完工后的状态

图 42 围堰施工时的情况

图 43 围堰快接近完成时的情况

图 44 合拢后的施工现场图 45 上下游水平交通廊道的施工情况 (1)

-53-

图 46 上下游水平交通廊道的施工情况 (2) 图 47 上下游水平交通廊道的施工情况 (3)

图 48 上下游水平交通廊道的施工情况 (4) 图 49 斜坡交通廊道施工情况 (1)

图 50 斜坡交通廊道施工情况 (2) 图 51 斜坡交通廊道施工情况 (3)

图 52 斜坡交通廊道施工情况 (4)

图 53 水平和斜坡交通廊道接近完成时的夜景

-54-

图 54 水下保护工程主体部分完成后又将被长江水淹没时的情景 (2006 年夏 )

9.2. 参观廊道的结构、制造和安装

参观廊道是白鹤梁原址水下保护工程中极重要的金属结构。直径为 3.2m 壁厚 28mm 的圆形钢

结构管要承受 40 多米水头的压力 , 完全按照潜水艇的标准来设计和制造。

图 55 是在成都化工压力容器厂内制造的一节参观廊道从成都起运的情况。图中管道有五只圆

形筒是观察窗口。每只观察窗都安装有双层玻璃 ( 图 56)。整条观察廊道共有七节管道组成 , 装有

23 只观察窗。一只救生球仓、一只设备球仓 ( 图 57)。这七节管道都从驳船上吊装到导墙腔体内。

最大一节管道重量达 45t。各节管道要准确定位和无水焊接。拼缝的准确度要求十分严格。全部焊

缝要经过多种手段严格检查并必需 100% 合格。图 58、59、60 所示的是拼装焊接好的参观廊道安装

在保护壳腔体内的情景。

图 55 参观廊道从成都起运

图 56 观察窗

图 57 救生球窗与设备球窗

图 58 参观廊道安装在保护壳腔体内 (Ⅰ)

-55-

图 59 参观廊道安装在保护壳腔体内 (Ⅱ)

图 60 参观廊道安装在保护壳腔体内 (Ⅲ)

9.3. 钢骨架和钢筋砼穹顶的浇筑

图 61、62 所示的是穹顶钢骨架的安装和浇筑在钢筋砼穹顶内的钢筋网。

在上下游、斜坡交通廊道内各装有一台垂直落差 40 余米的隧道式自动扶梯 ( 图 63)。这条隧道

式自动扶梯可能是亚洲垂直落差最大的一条且隧道外围承受最大水压力大于 40 米水头。

为了施工方便 , 穹顶内模板采用爆炸成型的厚度达 12mm 的复合钢板制成 , 其内模面系 2mm

的不锈钢钢板。穹顶浇筑完成后不需拆内模板。

图 61 穹顶钢骨架

图 62 浇筑钢筋砼穹顶的钢筋网

图 63 隧道式自动扶梯

-56-

9.4. 地面陈列馆

白鹤梁古水文题刻陈列馆修建在涪陵城区主干道旁边的防汛堤上以节省用地 , 地面陈列馆的效

果图见图 64。地面陈列馆鸟瞰图见图 65。限于篇幅 , 对地面陈列馆在本文中就不作详细介绍了。

图 64 地面陈列馆的效果图

图 65 地面陈列馆鸟瞰图

9.5. 安装在水下保护体内八大技术系统

(1) 循环水系统 —— 保证保护体内外水压差很小 , 符合设计要求 , 并滤去悬浮质使水质如自

来水一样洁净 , 并在一定周期内自动更换水体。

(2) 水下照明系统 —— 设计安装有 150 套 LED 大功率灯具的接口 , 每套水下 LED 白色光灯具

功率达 63 瓦。

(3) 水下摄像系统 —— 共计有 28 套能自动跟踪目标水下摄像装置 , 以供参观者使用。

(4) 水下消防系统。

(5) 救生和供高压气系统。

(6) 参观廊道及交通廊道的空调及通风系统。

(7) 保护体内低压供电照明系统。

(8) 保护体健康诊断系统。

-57-

9.6. 白鹤梁水下博物馆的建成

博物馆由水下保护体、交通廊道和参观廊道以及地面陈列馆三部分组成。

总建筑面积 8433m2。工程总投资 1.9 亿人民币。

白鹤梁水下博物馆自 2003 年 2 月 13 日开工建设 , 到 2009 年 5 月 18 日在世界博物馆日开

馆 , 成为世界上唯一的文化遗址类水下博物馆 ( 水深 40 余米 ), 她为水下文化遗产的原址保护提供

了成功的工程范例 , 也为我国伟大的三峡工程增添了光彩。

三峡水库建成后白鹤梁仍将留存于人间 , 供人类一代代观赏下去而获得 “ 新生 ”。

2006 年经国家有关部门评审通过 , 白鹤梁古水文题刻和原址水下保护工程已列入我国申报世界

文化遗产的备用名单。

十、白鹤梁古水文题刻原址水下保护工程的社会影响

该工程受到全国的关心 , 各类媒体纷纷做了大量报道。自方案获得批准之日至博物馆建成开放

的七年左右时间里 , 据不完全统计 , 平面媒体计有上海新民晚报 , 北京青年报 , 重庆市、湖北省武

汉市和许多省市地方报纸 , 都做过专题报道 , 中国科学时报 , 香港文汇报 , 人民日报也有大量报道。

在视频方面 , 中央一台 , 中央四台 , 中央十台 , 中央十一台 , 香港凤凰台和各地方台曾做过多次报

道。2009 年 5 月 18 日世界博物馆日中央台有关台 (CCTV12) 对白鹤梁博物馆开馆的现场做实况转

播。笔者借此机会对各界新闻媒体对此项工作的关爱深表感谢。在大型纪录片 “ 再说长江 ” 第 14 集中

对白鹤梁及其保护工程做了相关介绍。

至于白鹤梁原址水下保护工程能给国家创造什么样的经济效益 ? 我作为一名科技工作者

是说不清楚的。白鹤梁是一处著名的水下文化遗址 , 虽说它是国之愧宝 , 应该说是无价之宝 , 但保

护她应如何与经济效益挂起钩来 , 我是无法计算的。我作为一名科技工作者 , 能参与到国家文化遗

产的保护中去感到责无旁贷 , 也是无尚光荣。我至今还清晰回忆起在 2002 年 9 月在北京市重庆宾

馆召开的关于白鹤梁原址水下保护方案可行性论证会上一位当时已年过 8 旬至今还健在的国家文物

局顾问、著名的文物鉴定和保护专家谢辰生先生的一段话。他当时非常激动地从座位上站起来说 :

这个方案如能实现 , 白鹤梁就不会再遭土埋的命运 ,“ 白鹤梁正是枯木逢春 , 从此有了生命 ”。

如今白鹤梁的建成也已引起国际同行的深切关注。联合国教科文组织驻京办事处多次到涪

陵考察 , 由联合国教科文组织 (UNESCO), 中国文化遗产研究院和重庆市文物局共同商定 , 已在

2010 年 11 月 24-26 日在我国重庆市召开了 “ 水下文化遗产的保护、展示与利用国际会议 ”。在会上除

了中外专家各自介绍和交流了这方面的经验外 , 还赴涪陵参观了白鹤梁水下博物馆。笔者在会上作

了近 50 分钟的专题介绍。出席会议的除中方代表外 , 有外国专家 14 名 , 他们分别来自德国、法国、

英国、印度、埃及与瑞典等国。会上专家们一致认为 ,“ 白鹤梁水下博物馆是世界上唯一的遗址类水

下博物馆。”

白鹤梁水下保护工程在国内社会影响也是比较大的 , 我仅举两个例子如下。

(1) 近年来全国义务教育标准实验教科书小学六年级下学期语文课本中列入一篇课文 , 这篇

课文名称叫作 “ 白鹤梁的沉浮 ”( 见附录 1), 具体介绍白鹤梁的科学和人文艺术价值和 “ 无压容器 ” 方

案。此课文本的封面和目录见图 66、67。据有关部门告知 , 至今已有近 1 亿小学生念过此课文。

(2)2004 年全国高考语文试卷第二试题 (12 分 , 每小题 3 分 ) 阅读下面一段文字 , 完成 7-10

题 ( 见附录 2): 该段课文以白鹤梁为主题。据说当时有大约 400 万高考生用过此试卷。

-58-

图 66 小学六年级下学期语文课本封面

图 67 小学六年级下学期语文课本目录

白鹤梁题刻原址的水下保护工程研究与实践由长江水利委员会设计院作为申报单位已获得

2009 年度国家文物局文物保护科学和技术创新奖一等奖的第一名 ( 见图 68)。

图 68 2009 年度文物保护科学和技术创新奖一等奖获奖证书照片

十一、结论

(1) 白鹤梁古水文题刻是我国古代科学文明成就的优秀代表 , 在国际上举世无双 , 白鹤梁水

下碑林也是文化瑰宝。白鹤梁古水文题刻被联合国教科文组织誉为 “ 保存完好的世界唯一古代水文

站 ”。伟大的长江三峡工程兴建将使其位于三峡水库库底。进行科学的保护十分必要 , 白鹤梁古水文

题刻原址水下保护工程的建成将为三峡工程和我国的文物保护工作树立范例。

(2) 由于这一古代水文站是以石鱼水标为指示器 , 如果脱离母岩、进行搬迁的方法是不可取

的 , 就地淤埋的方法也是不妥的。

(3) 对白鹤梁古水文题刻采用以 “ 无压容器 ” 概念为基础的原址水下保护的原则是科学和合理

的。

(4)“ 无压容器 ” 概念克服了修建原址水下保护工程在力学、结构和岩土力学和施工方面的重大

技术难题 , 技术上是可行和合理的。

-59-

(5) “ 无压容器 ” 水下保护工程方案之所以得以成立是各级领导和各方人士大力支持的结果。

立项的 “ 过程也说明党和政府对文物保护和科学建议是重视和采纳的 ”( 引自全国人大路甬祥副委员

长的批语 )。

(6) 白鹤梁古水文题刻水下博物馆已被国内外同行公认为世界上唯一遗产类水下博物馆。

致谢

(1) 谨以此文向所有为白鹤梁的保护付出过心血和智慧的人表示感谢 , 不论曾经提出的方案、

意见或建议最后是否被采纳。

(2) 感谢国务院三峡工程建设委员会办公室 , 中国国家文物局和重庆市人民政府对白鹤梁保

护工程的关心、支持和指导 !

(3) 感谢中国工程院 , 中国科学院对本项工作的关心和支持 !

(4) 感谢中国长江三峡工程开发总公司对本项工作的大力支持 !

(5) 感谢参加白鹤梁古水文题刻原址水下保护工程的各设计、科研、施工、制造和管理、监

理等各单位广大员工的辛勤劳动。

(6) 感谢联合国科教文组织和国际文物保护工作者和我国各界组织和文物保护工作者对我国

此项原址水下文物保护工程的关心。

(7) 感谢第五届海峡两岸结构与岩土工程学术研讨会组织委员会和香港理工大学的盛情邀请 ,

使我有机会能在香港向海峡两岸同行同仁们汇报白鹤梁工程的概况。

(8) 感谢上海交通大学 , 中国科学院武汉岩土力学研究所的大力支持 !

参考书目

[1] 中国人民政治协商会议四川省委员会涪陵地区工作委员会编 . 世界第一古代水文站白鹤梁 . 中国三峡出版

社 , 1995.

[2] 陈曦震主编 . 水下碑林白鹤梁 . 四川人民出版社 , 1995.

[3] 葛修润 . 国宝 “ 白鹤梁 ”, 中国三峡建设 , 2006, (3): 73-79.

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附录 1 白鹤梁的沉浮 ( 全国义务教育标准实验教科书小学六年级下学期语文课文 )

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附录 2 2004 年普通高等学校招生全国统一考试语文试题

第 I 卷

本试卷共 14 小题 , 每小题 3 分 , 共 42 分。

一、(18 分 , 每小题 3 分 )( 题略 )

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The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

低层冷弯薄壁型钢龙骨式住宅结构足尺模型振动台试验研究

沈祖炎 * 1,2

1,2 2

李元齐刘飞秦雅菲吴曙岽

(1. 土木工程防灾国家重点实验室 , 上海 200092;2. 同济大学建筑工程系 , 上海 200092;3. 蓝璀建筑钢结构 ( 上

海 ) 有限公司 , 上海 201613;4. 上海钢之杰 ( 集团 ) 公司 , 上海 200949)

摘要 : 本文设计了三栋两层冷弯薄壁型钢住宅房屋的足尺模型 , 龙骨体系模型 I 采用屈服强度

550MPa 钢材 , 模型 II 和 III 采用 S350 冷轧板。复合墙体外墙的外覆面板分别采用 OSB 板和带肋波

纹钢板 , 内覆面板采用石膏板 ; 内墙内外覆面板均为石膏板。进行了三栋模型振动台试验 , 试验选

取 3 条实测地震波记录和 1 条人工合成波 , 加载工况考虑从 7 度多遇到 9 度罕遇水平。结果表明 ,

结构破坏均发生在连接部位和墙板局部区域 , 主要破坏模式表现为自攻螺钉的脱落、石膏板局部破

裂和带肋波纹钢板相互脱离。模型底层墙体钢龙骨斜拉条可能屈服破坏 , 墙体立柱基本无破坏。结

构设计时要关注门、窗部位局部加强和自攻螺钉连接可靠性。在强震作用下 , 整体结构水平刚度虽

然会有大削弱 , 但无倒塌危险 , 采用此两种双面覆板构造复合墙体的模型结构在试验的地震烈度水

平下能够符合我国抗震设防地区大震不倒的要求。最后 , 对这类结构的抗震设计方法提出了建议。

关键词 : 冷弯薄壁型钢振动台试验动力特性抗震性能

SHAKING TABLE TESTS ON FULL-SCALE LOW-RISE COLD-FORMED

THIN-WALLED STEEL RESIDENTIAL BUILDINGS USING LIGHT-GAUGE

COMPOSITE WALLS

Zuyan Shen* 1,2 , Yuan-Qi Li 1,2 , Fei Liu 2 , Yafei Qing 3 , Shudong Wu 4

1 State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Shanghai 200092, China

2 Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

3 Bluescope Steel (Shanghai) Co., Ltd , Shanghai 201613, China

4 Shanghai Beststeel Group, Shanghai 200949, China

Abstract: In this paper, three full-scale models of cold-formed thin-walled steel residential structures were

designed, one with G550 framing system, OSB board as external panel and gypsum board as internal panel, the

other two with S350 framing system and OSB board and ribbed corrugated steel sheet as external panels,

respectively, and gypsum board as internal panel. Shaking table tests were performed on these three models

using three actual seismic records and one artificial wave with a loading scheme from intensity 7 0 of frequently

occurred earthquake to intensity 9 0 of seldom occurred earthquake. It is shown that, the structural composite

walls can satisfy seismic fortification level specified in the code, all the three models have excellent

performance under the earthquake action. The main failures of the full-scale models were pulling out of

self-drilling screws, rupture of local plasterboards and detachment of ribbed corrugated sheets from each other;

Full attention should be paid to strengthen window, door opening regions and increase reliability of self-drilling

screw connections. Finally, combining with domestic and foreign research achievements, seismic design method

for this kind of residential structures with light-gauge composite walls were proposed.

Keywords: light-gauge composite wall, monotonic shear test, cyclic test, full-scale shaking table test, seismic

design method

一、前言

冷弯薄壁型钢龙骨房屋体系近年来在国际上发展十分迅速 , 屈服强度 345MPa 以上、厚度 2mm

以下的高强超薄钢板作为一种新材料 , 加工成型的冷弯型钢在北美、日本、澳洲等发达国家和地区

被广泛应用于低多层钢结构住宅等建筑中。目前 , 这类冷弯超薄壁型钢在中国大陆的生产和使用才

刚刚起步 , 但市场应用前景广阔。但现行国家标准《冷弯薄壁型钢设计规范》 [1] 仅适用于承重构件

板材厚度 2mm~6mm 的 Q235 及 Q345 钢材 , 对强度更高且厚度在 2mm 以下的超薄壁冷弯型钢承重

构件的设计方法尚无明确条文可依。同时 , 中国大陆地区都有抗震设防的要求 , 考虑到冷弯薄壁型

钢板材的高强度、低延性特点 , 在国内进一步推广应用时整体结构的抗震性能是一个关键性问题。

国外已开展了对冷弯薄壁型钢结构体系抗震性能的相关研究 , 文献 [2][3] 对冷弯薄壁型钢抗剪墙

基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50878168)

作者简介 : 沈祖炎 (1935-), 男 , 浙江杭州人 , 同济大学教授 , 中国工程院院士 , 从事钢结构的教学、科研和工程实践工作。

-70-

体在单调和低周反复荷载作用下的性能进行了试验研究和数值模拟理论分析 , 文献 [4] 进行了一个两

层冷弯薄壁型钢墙体结构的足尺模型振动台试验 , 模型的抗剪墙体采用密柱带斜拉条的形式 , 但没

有外覆面板 , 钢龙骨材料的屈服强度为 300MPa。随着冷弯薄壁型钢结构体系逐步引进国内 , 文献 [5-7]

也进行了龙骨式复合墙体抗剪性能的试验研究 , 文献 [8]、[9] 进行了开洞复合墙体抗剪性能的试验研

究和理论分析。纵观国内外研究现状 , 对于结构体系抗震性能的研究还局限在抗剪墙体的层面 , 关

于整体结构抗震性能和分析方法的研究较少 , 足尺模型的振动台试验更是尚未见报道。

本文首次完成了三栋两层冷弯薄壁型钢住宅结构的足尺模型振动台试验 , 龙骨体系模型 I 采用

屈服强度 550MPa 钢材 , 模型 II 和 III 采用 S350 冷轧板。复合墙体外墙的外覆面板分别采用 OSB 板

和带肋波纹钢板 , 内覆面板采用石膏板 ; 内墙内外覆面板均为石膏板。试验选取 3 条实测地震波记

录和 1 条人工合成波 , 加载工况考虑从 7 度多遇到 9 度罕遇水平。基于振动台试验 , 研究了结构的

动力特性和在强震作用下的力学性能 , 考察此类结构体系的抗震能力 , 以检验其在不同抗震设防标

准地区的适用性。最后基于试验结果 , 对这类结构的抗震设计方法进行了探讨。

二、试验模型

2.1. 模型设计和制作

为了尽可能准确模拟结构在地震作用下的真实响应 , 试验采用了足尺模型 , 模型试验分别在中

国建筑科学研究院抗震试验室和同济大学土木工程防灾国家重点实验室的振动台上进行。模型的平

面尺寸为 4m×6m, 高度 6.915m, 图 1 为模型的平、立面 , 结构的龙骨构件采用博思格和钢之杰公司

的产品。龙骨式复合墙体采用双面覆板形式 , 外墙内覆 12mm 厚石膏板 , 外覆 0.42mm 厚带肋波纹

板 ; 内隔墙双面均覆 12mm 厚石膏板。模型墙体龙骨、楼面梁、覆面板等材料及型号见表 1。模型

结构主要承重构件龙骨柱、梁和屋架杆件的截面壁厚均在 2mm 以下 , 超出了现行国家规范《冷弯

薄壁型钢结构技术规范》 [1] 对构件壁厚的限制规定。

1 2 1 2

(a) 平面图

图 1 振动台模型尺寸

(b) 立面图

根据建筑结构荷载规范 (GB50009-2001) [10] , 住宅楼面活荷载取 2.0kN/m 2 ; 根据建筑抗震设计

规范 (GB50011-2001) [11] , 在抗震分析时 , 结构重力荷载代表值计算中楼面活荷载的组合值系数取

0.5, 所以本试验施加楼面配重为 100kg/m 2 。施工完毕后的模型在振动台面上如图 2 所示。

表 1 三个足尺模型材料情况

屋架

外墙覆面板

模型编号龙骨材料墙体立柱楼面梁

弦杆腹杆外侧内侧

模型 I G550 C7575 C20019 C7510 C7575 波纹板

模型 II

OSB 板石膏板

S350 U9008 C25019 U9008 C7008

模型 III

波纹板

内墙两侧

覆面板

石膏板

-71-

(a) 模型 I (b) 模型 II (c) 模型 III (d) 楼面配重

图 2 振动台模型照片

2.2. 传感器布置

在模型底座、二层楼面和二层屋顶布置加速度传感器 , 以分别测试实际输入的地震波激励、楼

面以及屋架的加速度 , 布置位置如图 3 所示。在二层楼面布置两个 Y 向的位移计 , 通过其位移的差

值来测试整体结构的扭转效应。

模型底座

±0.000 地面

+3.000 混凝土楼面

3.000

truss003

truss002

结构底导槽

truss001

±0.000

(a) 传感器布置 1 (b) 传感器布置 2

图 3 加速度传感器布置 ( 模型 I, 其他同 )

按从下至上的顺序 , 依次对结构底层、二层、楼面梁和屋架各部分进行应变片测点布置。模型

整体在水平两个方向是基本对称的 , 布置时偏重于平面的 1/2 区域 , 应变片布置详见图 4。图 4(a)

为应变片测点分布的平面示意 , 图 4(b) 为典型墙体龙骨立面的应变片布置 , 立柱每个测点截面布

置 3 个应变片 ( 上下翼缘及腹板中部 ), 楼面梁每个测点截面只布置 1 个应变片于下翼缘。应变传

感器结构底层布置了 10 个测点 , 共 24 片 ; 二层布置了 4 个测点 , 共 12 片 ; 楼面梁布置了 2 个测

点 , 共 2 片 ; 屋架布置了 5 个测点 , 共 11 片 ; 合计 21 个测点 ,49 个应变片。

2.3. 加载方案

试验选取 El.Centro 波、唐山迁安波 ( 图 5a)、北京波 ( 唐山地震北京旅馆的实测记录 )3 条实

测地震记录和 1 条上海人工波 ( 图 5b), 考虑的抗震设防等级从 7 度多遇到 9 度罕遇 , 按照加速度

峰值从小到大的顺序加载。在每个荷载级工况结束之后 , 均进行一次白噪声扫频 , 以检测结构的刚

度退化情况 ; 在烈度为 9 度罕遇荷载级的第一个工况 (74) 结束后 , 也进行了一次白噪声扫频 ( 工

况 74X), 目的是判断模型结构的安全状况以及试验工况继续进行的可能性。

F1S7-S9

2800

7 2

F1S4-S6

F1S1-S3

F2S10-S12

F2S7-S9

F2S4-S6

F1S23

F1S19-S21

F2S1-S3

F1S22

F1S13-S15

F1S1-S3

F1S4-S6 F1S7-S9

F1S16-S18

F1S10-S12

4 3

(a) 应变片测点布置平面

(b) 典型墙体立面的测点布置

图 4 应变片布置 ( 模型 I, 其他两个模型类似 )

-72-

表 2 为本试验设计的加载工况 , 由于 9 度中震 (0.40g) 和 8 度罕遇地震 (0.41g) 加速度峰值接近 ,

试验过程中取消 9 度中震相应的加载工况 (56-64)。试验采用的部分地震波时程如图 5 所示 , 在此只

列出了典型的唐山波和上海人工波。

表 2 振动台试验加载工况

试验工

地震输入值 (gal)

工况名称烈度地震激励

况序号

主振方向 X 方向 Y 方向

备注

1 W1 第一次白噪声 30 30 双向

2 S7ELXY X 35 30

El. Centro

3 S7ELYX

Y 30 35

双向

4 S7TSXY X 35 30

唐山波

双向

5 S7TSYX

Y 30 35

7 度多遇

6 S7BJXY X 35 30

北京波

双向

7 S7BJYX

Y 30 35

8 S7SHX X 35

上海波

9 S7SHY

Y 35

单向

10 W2 第二次白噪声 30 30 双向

11 S8ELXY X 70 60

El. Centro

12 S8ELYX

Y 60 70

双向

13 S8TSXY X 70 60

唐山波

双向

14 S8TSYX

Y 60 70

8 度多遇

15 S8BJXY X 70 60

北京波

双向

16 S8BJYX

Y 60 70

17 S8SHX X 70

上海波

18 S8SHY

Y 70

单向

……

第三次白噪声

…… ……

……

双向

……

73 W9 第九次白噪声 30 30 双向

74 G9ELXY 9 度罕遇 El.Centro X 620 527 双向

74X W10 第十次白噪声 30 30 双向

75 G9ELYX El.Centro Y 527 620 双向

76 G9TSXY X 620 527

唐山波

77 G9TSYX

Y 527 620

双向

78 G9BJXY 9 度罕遇

X 620 527

北京波

79 G9BJYX

Y 527 620

双向

80 G9SHX X 620

81 G9SHY

上海波 Y 527

双向

82 W11 第十一次白噪声 30 30 双向

加速度 [m/s 2 ]

1.2

0.9

0.6

0.3

0.0

-0.3

-0.6

-0.9

唐山波

-1.2

0 5 10 15 20 25

时间 t [s]

(a) 唐山迁安波

加速度 [m/s 2 ]

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

图 5 地震波时程曲线

上海波

-0.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

时间 [s]

(b) 上海波

三、试验现象简介

3.1. 自攻螺钉连接破坏

从整个试验过程中观察到的现象看 , 结构的破坏主要发生在自攻螺钉连接部位以及墙体的开洞

区域 , 而主体钢龙骨基本没有破坏。图 6 为模型 I 石膏板拼接位置处的连接破坏。试验中发现螺钉

连接的破坏主要在内墙石膏板的拼接部位 , 说明拼接缝隙处是结构这类连接的薄弱区。图 7 模型 I

所示为外墙波纹板与钢龙骨的连接破坏 , 在结构的一角部区域 , 外墙波纹板连同自攻螺钉一起脱离

龙骨柱。但外墙与钢龙骨的连接在其它区域几乎完好无损。

-73-

(a) 水平接缝处螺钉松动 (b) 竖直接缝处螺钉松动

图 6 石膏板拼接位置的连接破坏 ( 模型 I) 图 7 外墙角部波纹板与龙骨脱离 ( 模型 I)

3.2. 石膏板局部破坏

石膏板的破坏主要出现在门框、窗框角点位置 , 以及墙板和楼板交界面位置 , 图 8 为模型 I 试

验中观测到的门框角点破坏现象。图 9 模型 I 是窗框角部石膏板的破坏。图 10 是模型 I 墙板和楼板

交界面位置石膏板的挤压破坏情况。从石膏板的破坏现象可发现 , 墙体开洞角点和石膏板拼接区域 ,

板相互发生挤压 , 使其受力复杂而产生局部破坏或拼接错位 , 在结构设计时应该引起重视。如果在

拼接石膏板之间预留一定空隙 , 则其相互挤压作用会大大减少 , 能尽量避免挤压破坏的发生。

(a) 左上角水平拼接脱开

(b) 右上角局部破坏

图 8 门框角点石膏板破坏 ( 模型 I)

(a) 交界处挤压破坏 (b) 拼接处错位

图 9 窗框角点石膏板破坏 ( 模型 I) 图 10 石膏板交界处破坏 ( 模型 I)

3.3. 龙骨的情况

试验完成后 , 为了解墙体内部龙骨的可能破坏情况 , 拆卸了部分关键区域的石膏板 , 如图 11

所示。发现墙体立柱无明显的失稳破坏 , 截面无畸变发生。观测到的现象和试验应变测量数据反映

出的结果一致。

(a) 模型 I 底层柱 (b) 模型 I 二层柱 (c) 模型 II 底层柱 (d) 模型 II 二层柱 (e) 模型 II 层间连接件

图 11 试验后内部钢龙骨情况

-74-

四、试验数据分析

4.1. 模型动力特性变化

在每一个荷载级工况结束后 , 都进行了白噪声扫频 , 对结构的动力特性进行识别。表 3 为结构

在各烈度等级的地震荷载工况作用结束后 , 白噪声的扫频的分析结果。可以看出 : 结构两方向刚度

衰减的速率明显不一致 ,9 度罕遇烈度的地震持时作用使结构产生损伤累积 , 刚度连续大幅度下降 ,

但结构没有出现倒塌 , 说明该结构能够满足大震不倒的抗震设防要求。总体上讲 , 结构在 7 度和 8

度罕遇烈度地震作用下 , 刚度下降幅度不大 ;9 度罕遇烈度地震作用 , 由于地震力增大使自攻螺钉

脱落 , 造成覆面板与龙骨脱离 , 从而导致结构刚度迅速退化。另外 , 结构阻尼比的取值 , 也是抗震

分析计算值得关注的问题 , 从地震响应和白噪声扫频的结果来看 , 这类结构的整体阻尼比在弹性阶

段可建议取值 0.03, 非线性阶段取值 0.05。

工

况

号

表 3 白噪声扫频结果

模型 I 模型 II 模型 III

X 向 Y 向 X 向 Y 向 X 向 Y 向

频率阻尼比频率阻尼比频率阻尼比频率阻尼比频率阻尼比频率阻尼比

(Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%) (Hz) (%)

1 9.72 2.62 7.82 2.67 7.67 2.84 6.30 3.18 5.27 3.25 6.79 2.52

10 9.63 1.85 7.22 2.23 7.62 3.21 6.30 3.47 5.27 3.85 6.79 2.49

19 9.72 3.59 7.28 2.23 7.52 3.13 6.30 3.93 5.27 3.95 6.79 2.23

28 9.56 3.28 7.09 1.76 7.23 3.42 6.20 3.94 5.18 3.79 6.40 2.75

73 9.28 3.04 6.72 2.17 7.13 3.54 4.74 4.40 4.35 7.13 5.66 4.99

74X 9.25 4.46 6.28 2.07 6.79 5.47 4.15 5.10 3.22 8.82 5.27 7.57

82 8.59 6.64 5.00 7.83 6.59 6.94 1.86 9.50 - - - -

4.2. 加速度和位移

由典型加载工况下模型最大加速度值和位移值可以看出 :(1) 在各工况下加速度 A2Y1 与 A2Y2

所测得的峰值差异不大 , 说明结构质量和刚度分布对称合理 , 无明显扭转趋势 ;(2) 四种地震波的

激励作用比较 , 相同烈度条件下结构对唐山波加速度反应大一点 , 这与地震波自身频谱特性有关系。

新编国家行业标准《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》 [12] 规定 , 结构在多遇地震下的层间

位移角限值为 1/300, 罕遇地震下的层间位移角限值为 1/100。本模型结构的层高为 3m, 要求多遇

地震下层间位移小于 10mm, 罕遇地震下层间位移小于 30mm。表 4 列举了模型 I 典型试验工况结构

最大层间位移 , 可见在试验各工况下 , 层间位移均满足规范限值要求 , 结构刚度设计合理。同样 ,

模型 II、模型 III 试验测到的各工况下层间位移也均满足规范限值要求。限于篇幅 , 本文不再赘述。

4.3. 构件应变和应力分布

通过采集到的钢龙骨各测点应变及应力数据 , 可用来评估龙骨构件的破坏情况。本文限于篇幅 ,

表 5 只列举了模型 I 结构在部分典型工况 (9 度罕遇烈度 ) 下的最大应变和应力值。表格中仅列举

了部分应变片测点的数据。未列举一般应变均很小 , 少数几个测点在试验中有损坏。

表 4 模型 I 典型工况结构的最大层间位移

层间位移

9 度多遇工况 9 度罕遇工况

29 30 31 32 74 75 76 77

底层 X 向 1.41 1.57 0.85 1.07 10.12 8.56 3.73 3.59

底层 Y 向 0.23 0.27 1.03 0.93 3.36 7.22 11.13 12.98

二层 X 向 0.76 0.47 0.58 0.39 3.79 1.54 1.85 1.59

二层 Y 向 0.08 0.08 1.04 1.13 2.38 6.67 4.11 5.57

-75-

表 5 模型 I 在 9 度罕遇工况下测点最大应变和应力值

工况 74 (El.Centro 波 X 主向 ) 75 (El. Centro 波 Y 主向 )

测点号应变 ( ´

10 - )

应力 ( N/mm )

应变 ( ´ 10 - )

应力 ( N/mm )

FIS1 76 -130 15.979 -27.237 148 -79 31.020 -16.651

FIS2 16 -76 3.259 -15.932 38 -64 7.929 -13.342

FIS3 78 -88 16.480 -18.521 128 -106 26.913 -22.359

FIS4 67 -51 14.143 -10.764 45 -65 9.473 -13.627

FIS5 4 -51 0.855 -10.733 10 -67 2.123 -14.121

FIS6 11 -64 2.316 -13.479 22 -69 4.700 -14.492

FIS7 82 -118 17.165 -24.790 89 -102 18.727 -21.358

FIS8 43 -60 9.074 -12.655 58 -66 12.119 -13.829

FIS9 29 -52 6.095 -11.018 31 -48 6.529 -10.171

FIS12 44 -125 9.309 -26.238 37 -237 7.728 -49.874

FIS13 324 -67 68.110 -14.009 407 -124 85.571 -26.091

FIS15 78 -99 16.301 -20.764 76 -124 15.903 -26.058

FIS18 40 -45 8.455 -9.475 29 -56 6.092 -11.694

FIS19 59 -56 12.365 -11.811 67 -69 13.987 -14.516

FIS20 69 -39 14.580 -8.190 81 -31 16.932 -6.475

FIS22 142 -315 29.777 -66.201 118 -374 24.682 -78.640

FIS23 4 -61 0.941 -12.803 0 -59 0.000 -12.370

F2S3 79 -57 16.557 -11.869 62 -49 12.955 -10.316

F2S5 6 -61 1.283 -12.779 12 -45 2.612 -9.472

F2S6 31 -10 6.532 -2.061 24 -10 5.095 -2.194

F2S9 74 -75 15.515 -15.685 84 -88 17.657 -18.417

F2S11 10 -25 2.164 -5.216 10 -15 2.156 -3.250

F2S12 40 -32 8.480 -6.782 25 -27 5.246 -5.644

FBS2 96 -47 20.070 -9.836 72 -36 15.157 -7.506

TRS8 13 -17 2.718 -3.673 12 -23 2.539 -4.890

从表 5 中可见 :(1) 模型的整体质量轻 , 即使在高烈度的地震作用下 , 地震荷载引起龙骨结构

柱的应力水平也不大。9 度罕遇地震作用时构件的最大应力响应基本都小于 100N/mm 2 , 说明钢龙骨

是均处于弹性工作阶段。 (2) 底层柱的应力平均水平高于二层柱 , 因底层复合墙体承受两层结构

地震作用产生的水平力之合剪力。测点 F1S1、F1S12、F1S23 的应力最大 , 其分别对应墙体边柱、

墙体洞口柱和斜拉条位置 , 说明边柱和洞口柱是结构不利的受力位置。(3) 拉条 FIS22、FIS23 有

明显的应变反应 , 说明当墙板的蒙皮效应减弱时 , 拉条对提高龙骨式复合墙体的抗侧刚度将有明显

贡献 , 其中斜拉条的作用更加明显。 (4) 对比白噪声扫频结构刚度的退化现象和应变片反映的钢龙

骨应力分布情况来看 , 此结构体系墙板的蒙皮作用是影响其水平抗力的关键 , 虽然应变片反映出地

震荷载引起的钢龙骨构件应力小于材料的屈服强度 , 结构柱处于弹性工作阶段 , 但整体水平刚度却

发生了明显退化 , 主要原因在于结构局部外覆墙板与龙骨立柱之间连接破坏 , 蒙皮作用不断减弱。

五、抗震设计方法建议

低层冷弯薄壁型钢房屋是由龙骨式复合墙板组成的 “ 盒子 ” 式结构 , 水平风荷载或水平地震作

用应由抗剪墙体承担。本文基于振动台试验 , 通过对结构在多遇和罕遇地震作用下不同分析方法的

对比研究 , 结合《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》 [12] ( 报批稿 ), 对抗震设计方法建议如下 :

(1) 建筑结构系统宜规则布置 , 以形成水平和垂直抗侧力系统。抗剪墙体应布置在建筑结构的两个

主方向 , 形成明确的抗风和抗震体系。 (2) 多遇地震下水平地震对结构的作用 , 可采用底部剪力法、

振型分解反应谱法进行计算 , 在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平荷载的作用。每个主轴方向

的水平荷载应由该方向抗剪墙体承担 , 可根据其抗剪刚度大小按比例分配 , 并应考虑门窗洞口对墙

体抗剪刚度的削弱作用。(3) 冷弯薄壁型钢复合墙体结构具有很好的延性和抗震性能 , 墙体结构在

动力试验中表现出的抗剪承载能力和静力加载试验吻合得较好。由于低层冷弯薄壁型钢房屋建筑的

自重很轻 , 地震作用对其影响不明显。振动台试验的结果表明 , 对于体型规则的房屋建筑 , 在结构

罕遇地震的计算方法尚不完善时 , 结构在多遇地震作用下进行弹性设计后 , 采取合理的墙体构造措

施 , 能够满足罕遇地震作用下的抗震设防要求。(4) 特殊情况下 , 低层冷弯薄壁型钢结构体系 , 对

于有明显扭转、体型复杂、刚度和质量分布不均匀的建筑 , 必须建立实际结构的空间杆系简化模型 ,

-76-

进行双向地震激励的工况分析 , 计算各片复合抗剪墙体实际承受的水平剪力作用 , 进行复合抗剪墙

体的结构设计。

六、结论和建议

通过三栋两层冷弯薄壁型钢住宅结构的足尺模型振动台试验和理论分析 , 可得如下的结论 :

(1) 总体而言 , 采用此类双面覆板墙体构造形式的结构能够符合 7 度、8 度甚至更高抗震设防

地区 (9 度 ) 小震不坏、中震可修、大震不倒抗震设防要求。

(2) 墙体开洞部位 ( 门、窗口 ) 为整个结构薄弱区域。石膏板由于其脆性材料性质 , 在洞口

角部容易发生应力集中而破坏。虽然这种破坏只是局部性的 , 但设计时要充分关注门、窗部位局部

加强以及自攻螺钉连接的可靠性 , 必要时自攻螺钉间距要合理加密 , 拼接石膏板间应预留一定空隙。

(3) 结构的刚度满足抗震设防的要求 , 多遇地震和罕遇地震作用下的层间位移角均小于规范

限值 ; 结构的质量和刚度分布均匀 , 没有出现明显的扭转。

(4) 抗震分析时 , 这类结构的整体阻尼比可采用在弹性阶段取 0.03、非线性阶段取 0.05。

(5) 对低层冷弯薄壁型钢房屋抗震设计 , 多遇地震作用下可采用底部剪力法进行地震力计算 ,

并按各主方向上有效抗剪墙体的抗剪刚度大小按比例分配该层的地震力。在罕遇地震作用下 , 由于

房屋一般自重较轻 , 结构受到的水平作用力相对不大 , 龙骨式复合墙体进入非线性的程度并不严重 ,

可以实现房屋结构 “ 大震不倒 ” 的抗震设防目标 , 一般可以不做验算 , 但宜根据抗震设防等级加

强墙体与基础及上下墙体之间的相应连接构造。

参考文献

[1] GB50018-2002, 冷弯薄壁型钢结构技术规范 .

[2] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part I:

Experimental research. Thin-Walled Structures, 2004, 42: 321-338.

[3] L.A.Fülöp, D.Dubina. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading. Part II:

Numerical modelling and performance analysis.Thin-Walled Structures, 2004, 42: 339-349.

[4] Tae-Wan Kim, James Wilcoski. Shake table tests of a cold-formed steel shear panel. Engineering Structures, 2006,

28:1462-1470.

[5] 周天华 , 石宇 , 何保康等 . 冷弯型钢复合墙体抗剪承载力试验研究 . 西安建筑科技大学学报 , 2006, 38 (1): 83-88.

[6] 聂少锋 . 冷弯型钢立柱复合墙体抗剪承载力简化计算方法研究 . 长安大学 , 2006, 西安 .

[7] 郭鹏 . 冷弯型钢骨架墙体抗剪性能试验与理论研究 . 西安建筑科技大学 , 2008, 西安 .

[8] 熊智刚 . 冷弯薄壁型钢结构住宅开洞复合墙体抗剪性能研究 . 长安大学 , 2008, 西安 .

[9] 李斌 . 开门窗洞口的冷弯薄壁型钢复合墙体抗剪性能 . 苏州科技学院 , 2008, 苏州 .

[10] GB50009-2001, 建筑结构荷载规范 .

[11] GB50011-2001, 建筑抗震设计规范 .

[12] JGJ 227-2011, 低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程 ( 报批稿 ).

-77-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

两种新型超大跨度 (150m×150m) 部分预应力空间钢网格结构

1,2 1,2

马克俭申波徐向东冯更帅

(1 贵州大学空间结构研究中心 , 贵州贵阳 550003;2 湖南大学土木工程学院湖南长沙 410000)

摘要 : 随着经济建设的高速发展 , 大跨度或超大跨度 (l≥120m) 的公共与工业建筑 , 如大型体

育建筑 , 大型展厅、大型机库及干煤棚等日趋增多 , 如何使这些超大跨度钢结构屋盖达到 “ 安全 ,

合理 , 先进 , 经济 ” 的结构设计原则 , 我们针对将兴建的某大型试验厅 , 其平面为方形 l x =l y =150m,

屋盖覆盖面积 22500m 2 , 提出两种新型超大跨度预应力空间钢网格结构 , 它们分别为超大跨度预应

力正交空间管桁架钢网格结构和超大跨度周边简支承十字形三层与双层组合预应力扭网壳结构 , 通

过静力与动力分析及配杆设计 , 达到了上述结构设计的要求。

关键词 : 超大跨度 (L≥120m) 部分预应力空间钢网格结构

TWO KINDS OF NEW PARTIAL PRE-STRESSED SPACE STEEL GRID

STRUCTURE WITH SUPER LARGE SPAN(150M×150M)

Ma Ke-jian 1,2 , Shen bo 1,2 , Feng Geng-shuai 1

1. Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang Guizhou 550003;

2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha Huan 410000

Abstract: Many of the public and industrial buildings with large and super large span are constructed

under the rapid economic development. The span of the buildings, such as large sport buildings, large

exhibition halls, large hangars and dry coal sheds, is larger than 120 meters. It is designing principle that

the steel grid roof structure of the buildings should be safe, reasonable, advanced and economical. A large

experiment hall with 150 meters long and 150 meters wide will be built. The area of the hall’s roof is

22500 square meters. Two kinds of new pre-stressed space steel grid structure with super large span are

proposed. The first one is orthogonal space tube truss steel grid structure. The second one is composite

twisted latticed shell structure of cross three-layer and two-layer, constrained by simply supported around.

The two structures are analyzed by static and dynamic methods. The design of the two structures meets the

designing principle.

Keywords: Super large span(larger than 120 meters), partial pre-stressed, space steel grid structure.

一、前言

1.1. 大跨度与超大跨度公共建筑应使建筑设计与结构设计和谐统一

近二十多年来 , 中国大陆大型公共建筑 , 如大型体育馆、大型高耸建筑 , 在全国各地如雨后春

笋一般迅速出现 , 这些大型或超大型公共建筑 , 其主体分建筑设计和结构设计两大环节 , 此两部分

既有各自的要求 , 也有科学的配合使之溶为一体 , 从而符合 “ 低碳经济 ” 的基本国策基础上体现出

现代建筑造型风格 , 而结构设计是在建筑设计的基础上 ,“ 安全、合理、先进、经济 ” 地选择建筑

物的结构体系 , 作到两者和谐统一 , 即建筑工程界提出的 “ 技术与艺术的完美结合 ” 和 “ 力学与美

学的协调统一 ”, 二十多年来 , 很多大型公共建筑都作到两者的和谐统一。这样的工程实例比比皆

是 , 不胜枚举 , 它们的共同特点是优良的建筑功能 , 合理、先进的结构体系 , 并在较好的技术经济

指标前提下 , 体现了现代建筑的风格和造型 , 使人们产生美的感受。但现代建筑的风格和造型与那

些违背基本力学规律 , 只强调 “ 标新立异 ”、“ 独树一格 ” 的建筑也不能相提并论。

作者简介 : 马克俭 (1933-), 男 , 湖南岳阳人 , 教授 , 博导 , 中国工程院院士 , 从事空间结构的教学、科研和工程实践工作。

-78-

图 1 超大跨度站房单层柱面网壳建筑效果图

500

3500

X 2

3500

500

X 1

图 2a 网壳顶部箱形构件截面形式

图 2b 网壳柱脚箱形构件截面形式

-M M

-M

37000

128000

图 3a 两铰拱简图图 3b 两铰拱弯矩图图 3c 两铰拱轴力图

随着经济建设的发展 , 中国大陆的国力迅速增强 , 长期以来中国人民固有的 “ 勤俭节约 ” 美德 ,

在某些人的脑海里也逐渐淡薄 , 为了标新立异 , 达到 “ 世界第一 ” 不惜花费巨大的财力和物力。最

典型的工程如 “ 鸟巢 ”, 其投影面积用钢量达世界之最 (650kg/m2), 北京人称之为 “ 裤衩 ” 的新建

中央电视台 , 其用钢量比 “ 鸟巢 ” 有过之而无不及 , 这些建筑单纯追求奇异的建筑造型 , 而忽视结

构体系的合理性而造成的。这种思想在一部分管理者脑海里仍然存在。2010 年作者主持某高铁站房

超大跨度钢结构施工图审查 , 该站房建筑设计方为德国 GMP 建筑事物所 , 结构横向跨度

ly=128m(ly>120m) 纵向长度 lx=367m 矢高 f=37m, 矢跨比 f/l=1/3.46 投影面积 46976m2, 采用由钢板

焊接的变截面箱形拱斜交组成超大跨度单层大网格柱面网壳 , 其菱形大网格沿跨度方向 (l y =128m) 分

为 4 格 , 每格投影长度 32m, 沿纵向分 40 格 , 每格长度约 10m 左右 , 矩形钢管檩条沿纵向设置 ,

建筑设计者单纯追求造型和美学效果 , 完全不考虑如此巨大的单层柱面网壳结构的力学体系合理

性 , 图 1 为该建筑室内大厅效果图 , 从图 1 可知其顶部钢箱水平搁置 , 如图 2a 所示 , 由跨中向两侧

至网壳支座钢箱截面由平放转 90 度成为竖立 , 如图 2b 所示 , 结构箱形构件由跨中向两边支座长度

64m 范围内 , 由平放截面 ( 图 2a) 转变为竖立截面 ( 图 2b), 不考虑其施工的可操作性和带来的难度 ,

仅从其结构体系的合理性和结构力学基本规律来讨论建筑设计与结构设计不和谐统一所带来的后

果。图 3a 为 l=128m 两铰拱 , 它在均布荷载作用下计算简图 , 图 3b 为其弯矩分布布置图 , 图 3c 为

其轴向压力分布图。从内力分布图可知 , 跨中正弯矩最大 , 轴向压力最小或等于零 , 按强度要求配

杆时 , 要满足拱顶使用荷载下钢箱下部最大拉应力小于其设计拉应力 , 即 f=M/w x1 ≤f c , 从图 2a, 2b

可知 , 拱顶与拱脚钢箱截面面积相等条件下 , 拱脚截面其断面矩 w x2 =22w x1 , 仅从强度要求分析 , 在

截面形式不变条件下 , 唯一办法是加大拱顶平放箱形截面上、下板厚度 , 经分析要满足拱强度要求 ,

拱顶箱形截面上、下钢板厚度将是拱脚箱形截面上、下板厚度 20 倍以上 , 其用钢量陡增 , 该站房

仅钢网壳用钢量达 300kg/m 2 以上 , 如此巨大的用钢量 , 完全是由于建筑设计单纯最求建筑造型的 “ 美

感 ”, 而违背基本的力学规律而造成的 , 此种建筑设计与结构设计不和谐的现象是时有出现的 , 应

该引起人们的深思。

-79-

1.2. 大型钢结构设计应遵循 “ 安全、合理、先进、经济 ” 基本原则

“ 安全、合理、先进、经济 ” 这四句话八个字是矛盾的统一体 , 对结构体系而言 , 安全是第一

位的 , 不合理的结构体系要满足安全 , 在投入巨大的财力和物力条件下是可以达到安全要求的 , 不

合理的结构体系其本身就违背了科学发展基本规律 , 因此对结构设计而言 , 结构体系的合理性是满

足基本原则的根本。

对大型钢结构设计而言 , 要达到优良的技术经济指标 , 必然要有客观的评价标准 , 对超大跨度

钢结构而言 , 其钢结构自重 (kg/m 2 ) 是评价钢结构设计 “ 优、良、中、差 ” 的标准 , 文献 [23] 指出 “ 钢

结构设计的优良、平庸与拙劣设计可以钢结构自重 g 与钢结构屋盖总重量 p( 含自重 g 的屋盖各工况

总重量 ) 之比值的小和大来衡量 , 即 : 优秀设计 g/p=0.2~0.3, 平庸设计 g/p=0.4~0.5, 拙劣设计

g/p=0.6~0.7”, 但随着不断涌现的超大跨度 (L≥120m) 钢结构 , 将此评价标准适当放宽 , 即

优秀设计 g/p=0.25~0.35

(1a)

平庸设计 g/p=0.45~0.55

(1b)

拙劣设计 g/p=0.65~0.75

(1c)

上述超大跨度除钢结构自重外 , 屋盖各类荷载的总重为 200kg/m 2 时 , 其 g/P=300/500=0.6。本

文提出的两类超大跨度 (150m×150m) 新型部分预应力钢网格结构 , 它们的用钢量

g=80kg/m 2 ~100kg/m 2 之间 , 其 g/p=(0.28~0.33)

称之为 “ 超大跨度 ”, 相关规定指出 : 当跨度超限后 , 其设计规定和标准要进一步提高 , 如设计的

地震烈度相应提高一个等级等。本文讨论的超大跨度屋盖 , 是某大型实验厅的屋盖 , 使用方要求钢

网格屋盖结构自重 q 0 ≤100kg/m 2 , 基于上述原因 , 作者提出 “ 下撑式部分预应力正交空间管桁架钢

网格结构 ”(ZL201020170146.8)。

2.2.1. 下撑式部分预应力正交空间管桁架钢网格结构基本组成

当跨度达 150m×150m 时 , 若采用常规的各类平板型钢网架结构 , 将带来如下问题。其一、用

钢量大 , 平板型钢网架上、下弦杆的轴向压力与拉力是由网架弯曲变形得出 , 网架弯矩 (M) 与结构

跨度平方呈正比 , 当 L 1 =150m 与 L 2 =60m 比较 , 弯矩大 6.25 倍 , 当 L 2 =60m 时 , 上弦配杆为 Ф219

× 7(g 2 =36.6kg/m) , 当 L 1 =150m 时 , 上弦配杆截面为 A 1 =291.4cm 2 , 配杆截面为 Ф630 ×

15(g 1 =227.5kg/m), 上、下弦用钢量陡增 ; 其二、当跨度超限时 , 一般由双层平板网架改为三层平板

网架 , 目的是减少由构造控制的腹杆用钢量 , 但三层网架增加中弦层弦杆和节点 , 在超大跨度条件

下 , 采用三层平板网架 , 并不能很好地改善屋盖结构的技术经济指标 ; 其三、一般平板型钢网架其

屋面排水是在上弦节点处设置短柱 , 按坡度 i=5% 考虑 , 当跨度为 30m 时 , 短柱高 750mm, 当 L 1 =150m

时 , 其短柱高 3750, 两者相差 5 倍 , 屋盖整体性受到影响的同时 , 其赘余空间亦增大。如何克服常

规平板型网架之不足 , 又发挥空间管桁架的特点 , 是我们提出平板型新型钢网格结构体系的原因。

我们采用两个方向 (x 与 y 方向 ) 不同形式的空间管桁架彼此正交组成大网格 , 如图 6 所示 ,x 与

y 方向空间管桁架上弦宽度均为 5000mm, 正交后周边网格为 7500mm×15000mm, 四角隅网格

7500mm×7500mm, 中间 81 个 15000mm×15000mm 大网格 , 网格净空分别为 10000mm×10000mm

及 5000mm×10000mm, 即净抽空率达 44.4%。周边及四角隅抽空部位设置上弦人字形支撑 , 提高

上弦层整体性。

沿 x 方向 10 榀空间管桁架考虑屋面排水坡度 (i=7%) 两上弦作成圆弧形 , 下弦为直线 , 其 10 榀

管桁架外轮廓尺寸均相同 , 如图 7 所示。y 方向空间管桁架的几何尺寸 , 由与之正交的 x 向空间管

桁架该处几何尺寸确定 , 其高度由中央向两端支承点递减 , 即由中央向两端各 5 榀的几何尺寸各不

相同 , 如图 8 所示 , 从四周边算起的 x,y 向第三榀空间管桁架正交处的下弦节点下部设置了 “ 下撑

式四角锥钢索转向支撑架 ”, 两根折线钢索在此处向内斜向至此处转为水平线 , 从而形成折线钢索

的夹角 α x , α y 。

10000

37500

10000

5000

75000

150000

37500

5000 5000 10000 5000 10000 5000 10000

37500

75000

150000

37500

图 6 预应力正交空间管桁架钢网格结构平面图

-81-

5250

5000

i= 0.07

5000

16000

6250

αix

1 1-1

αix

11500

4500

37500 75000 37500

150000

图 7 沿 x 方向变截面空间管桁架简图

图 8 沿 y 方向等截面空间管桁架简图

2.2.2. 下撑式部分预应力正交空间管桁架钢网格结构主要构造

1) 上弦及下弦节点构造 : 此处不能沿袭常规的拟梁式节点构造 , 其原因有两方面。其一、150m

长度范围内力大小变化很大 , 上下弦杆直径大小必然有改变 , 否则用钢量增大显著 ; 其二、节点交

汇的杆件增多 , 与之正交管桁架弦杆与腹杆亦在该节点交汇 , 如图 9a, b 为上弦节点构造 , 图 9c, d

为下弦节点构造。

弯管

D 大

锥头 1

D 小

锥头 2

(a)

(b)

D 2

D 1

(c)

图 9 a, b, c, d 上、下弦节点构造简图

(d)

-82-

图 10 a, b 钢索转向支撑架构造简图

“ 下撑式四角锥钢索结构支撑架 ” 是设置在 x,y 两榀空间管桁架两下弦交汇节点 ( 空心球节点 )

沿 x,y 向各两根折线钢索在此处转向 , 设 x,y 向钢索预拉力分别为 P ax , P ay 两个方向折线钢索转向

夹角为 α x , α y , 此处四根折线钢索作用在下弦节点向上的作用力为 ∑P b =2(P ax sinα x +P ay sinα y ), 图 10a, b

为下撑式转向支撑架构造简图。

2.3. 150m×150m 预应力正交空间管桁架钢网格结构屋盖设计简介

2.3.1. 150m×150m 非预应力正交空间管桁架钢网格结构设计简述

在图 6 所示网格结构布置图中 , 去掉井字形折线钢索 , 即图 7、图 8 下弦下部取消 , 形成非预

应力正交空间管桁架网格结构 , 屋盖结构外轮廓形成图 11 所示柱面型 , 屋盖中央高度好

h 1 =11500mm(l/13), 支座处高度 h 2 =6250mm, 两者相差 5250, 即原短柱高度 , 屋盖按常规保温屋面

作法 , 考虑 “ 正常使用极限状态工况组合 ”, 正常使用极限状态的抗震工况组合及 “ 承载力极限状

态工况组合 ”、“ 承载力极限状态抗震工况组合 ”, 进行了静力与动力的线性与非线性分析 , 其最大

弹性位移 (z) f=473.3, f/l=1/317

图 13a 预应力网格结构自平衡体系简图

图 13b 左图为 A—A 剖面图

2) 成型态结构的静力分析 : 结构成型态的自平衡体系为结构受自重及预应力共同作用后的变形

状态 , 从而产生结构自平衡内力。成型态静力分析必须考虑结构的 P-Δ 效应和大位移的几何非线性

影响。分析中进行了结构自重作用和结构自重与钢索预应力共同作用的对比分析 , 结构在自重作用

下 z 向位移为 -203.4mm,z 向位移比 1/737, 结构在成型态 ( 自重及预应力作用 )z 位移为 -57.3mm,z

向位移比 1/2618, 两者相差 3.55 倍 , 图 14a, b 分别为结构在自重作用下竖向位移图和结构在自重及

预应力共同作用下的竖向位移图。从结构的竖向变形分析 , 预应力有改善结构内力分布和减小部分

杆件内力作用。具体分析内容详见文献 [10]。

A-A

图 14a 自重下 z 方向位移图 14b 成型态下 z 方向位移

3) 使用态结构静力分析 : 结构使用态为结构在成型态这种自平衡体系状态下 , 受到屋面恒载 ,

下弦恒载 , 屋面活载 , 温度、风及地震作用下的变形状态和网格结构各杆件内力分布情况 , 经分析

结构跨中竖向最大位移 f z =-488.2mm, f/l-1/307, 图 15 为结构使用态竖向位移图。

图 15 结构使用态 z 向位移图

4) 使用态结构动力分析 : 利用成型态结构刚度进行分析 , 得到结构的自振周期 , 如表 1 所示 ,

前八个模态 ( y , z,

x ) 中第二模态为 z 向的振动 , 如图 16 所示。结构在自重及预应力共同作用下的位

移动力响应采用振型分解反应谱法求得的最大 z 向位移为 -393.2mm,z 向位移比 1/381, 其 z 向位移

云图如图 17 所示。表 1 为结构的自振周期。

表 1 超大跨度预应力正交空间管桁架网格结构的自振周期

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

周期 (s) 1.697 1.512 1.255 1.202 1.030 0.903 0.810 0.761 0.742 0.701

阶数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

周期 (s) 0.672 0.656 0.587 0.569 0.519 0.504 0.494 0.489 0.473 0.464

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图 16 第二模态

图 17 结构 z 向位移云图

5) 结构的配杆设计 : 依据结构最不利工况下网格结构各杆件内力进行配杆设计 , 上弦从 Ф95×4

到 Ф550×12, 共 13 种规格 , 应力比达到 0.7 以上 , 上弦杆比一般空间管桁架上弦杆利用较充分 ; 下

弦杆从 Ф95×4 到 Ф650×20, 共 15 种规格 , 应力比也达 0.7 以上 , 腹杆从 Ф159×6 到 Ф426×10, 共 8

种规格 , 应力比达 0.5 以上。150m×150m 预应力正交空间管桁架钢网格结构用钢量 82.1kg/m 2 , 总

用钢 1847T。按钢结构设计评判标准 :g/P=82.1/(200+82.1)=0.291

(a) 预应力索布置

(b) 1/6 平面

(d) 单块扭网壳钢索位置剖面

(e) 单块扭网壳直线桁架简图

图 19a,b,c,d,e 广东清远市预应力双层组合扭网壳简图

图 20a 为广东省高要市体育馆工程实录 , 由四块双层扭网壳 , 四柱支承形成 62m×74m 矩形平

面预应力双层组合扭网壳 , 图 20b 为网壳平面图 , 结构用钢 42kg/m 2 。

图 20a 广东高要市体育馆工程实录

图 20b 双层预应力组合扭网壳平面图

图 21 为预应力田字形双层与单层组合扭网壳轴测图 , 它由四块周边双层中央单层扭网壳组成 ,

网格双层与单层布置时根据内力分布大与小来确定。图 22a 为 1997 年建成的广东省新兴县体育馆 ,

平面尺寸 60m×68m, 用钢量 34.8kg/m 2 , 图 22b 为 1998 年建成的广西省桂平市体育馆平面尺寸为

72m×80m, 用钢 40.5kg/m 2 。

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图 21 预应力田字形双层与单层组合扭网壳轴测图

图 22a 广西新兴县体育馆 (60m×68m)

图 22b 广西桂平市体育馆外景 (72m×80m)

上述预应力组合扭网壳结构 , 其结构跨度均在 60m 到 78m 之间 , 属大跨度钢网格结构范畴 ,

其结构自重 g 与屋盖结构总重 P( 含 g) 之比 , 均在优秀设计的技术经济指标 g/P=(0.25~0.30) 范围 , 其

中清远市体育馆 g/P=0.182, 广东高要市体育馆 g/P=0.173, 广东新兴县体育馆 g/P=0.144, 广西桂平

市体育馆 g/P=0.168, 其 g/P 比值均小于 0.2, 这是合理的网格结构布置和采用现代预应力所带来的

功效。

3.2. 150m×150m 周边简支承预应力十字形三层与双层组合扭网壳结构

上述点支承预应力组合扭网壳结构 , 应用于跨度在 60m~80m 大跨度范围其平面角部网壳悬挑

跨度在 12.6m 至 25m 之间 , 对于 150m×150m 方形平面组合扭网壳屋盖 , 再沿用方形平面四点支承

组合扭网壳 , 其角部净悬挑 ( 不算挑檐 ) 跨度达 53m, 当网壳 L=150m 时 , 其结构跨度超限 (L 1 >120m)

的同时 , 其角部悬挑跨度亦超限 (L 2 >40m) 形成 “ 结构双重超限 ”, 这是结构设计要尽量避免的 , 本文

提出的新型超大跨度预应力组合扭网壳结构 , 它消除了角部悬挑超限而导致的 “ 双重超限 ”, 并取

得良好的技术经济指标。

3.2.1. 结构布置及相关几何尺寸的确定

图 23 为 150m×150m 周边简支承部分预应力十字形三层与双层组合扭网壳网格与预应力钢索布

置平面图 , 其正交网格为 3750mm×3750mm, 在此方向 , 沿钢索方向布置斜向网格形成三角形网格。

周边柱网 7500mm, 檐口悬挑两个网格 , 即 7500mm, 沿预应力钢索合力方向 , 即中央受力最大处

布置三层网格 , 即 6×3750mm=22500mm 处布置十字形三层网格 , 占整个屋盖总投影面积 23%, 此

屋盖若为四点支撑 , 角部悬挑 63.64m, 它比超限悬挑跨度 40m 还超出 59%, 点支承组合扭网壳在

跨度超限时不宜采用。图 24a,b,c,d 分别为其跨度中央剖面图 (I-I), 三层与双层剖面 (Ⅱ-Ⅱ) 预应力钢

索位置剖面 (Ⅲ-Ⅲ) 及屋盖对角线处剖面 (A-A), 图 25 为此屋盖网格结构的计算模型。

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图 23 150m×150m 周边简支承预应力组合扭网壳平面图

图 24(a) Ⅰ-Ⅰ 剖面图

图 24(b) Ⅱ-Ⅱ 剖面图

图 24(c) Ⅲ-Ⅲ 剖面图

10606 18562 68943 18562 18562

68943 18562 10606

212132

图 24(d) 对角线 A-A 剖面图

-88-

图 25 三层网格十字形布置的预应力组合扭网壳屋盖的轴测图

3.2.2. 周边简支承非预应力十字形三层与双层组合扭网壳结构设计

常规组合扭网壳设置预应力钢索部位为钢管 , 经分析该处系杆为 Ф1420×30(518kg/m), 四根系

杆总重量 217T, 整个屋盖用钢量 109kg/m 2 , 其 g/P=0.35, 其经济指标仍满足要求 , 但如此巨大的系

杆直径 , 已使其构造很难达到设计要求 , 设计中不予选用此方案。

3.3. 150m×150m 周边简支承十字形三层与双层预应力组合扭网壳结构分析

3.3.1. 结构成型态静力分析

1) 结构成型态位移 : 钢索调直张紧后 , 首先不建立预应力 , 结构自重产生的竖向位移

f z =-148.2mm,z 向位移比 1/1012, 当采用 800Ф7mm 钢丝束 (Ф=200mm), 钢索安全系数 K=2.5, 张

拉钢索建立预应力后 , 结构最大竖向位移 f z =101mm, 向上位移比为 1/1485, 成型态使结构自重产生

的竖向位移减小为 -47.2mm, 实际位移比为 1/3177。

预应力作用下结构刚度显著地提高 , 图 26a 为结构在自重作用下 z 向位移图 , 图 26b 结构成型

态 ( 含自重 ) 下 z 向位移云图。

图 26a 结构自重作用下 z 向位移

图 26b 结构成型态作用下 z 向位移图

2) 结构成型态内力简述 : 成型态承载力极限状态的工况组合分两项 : 第一项为 :1.1×(1.2 结构

自重 +1.0 预应力 ); 第二项为 :1.1×(1.35 结构自重 +1.0 预应力 ), 两项均采用非线性计算。它们与非

预应力计算结果对比分析 , 由于预应力作用 , 结构杆系有大量杆件内力减少 , 即 “ 减力杆 ”, 而在

钢索支座附近出现压力增大 , 即 “ 增力杆 ”。图 27a 为自重作用下 ( 非预应力 ) 上弦层弦杆压力 , 图

27b 为成型态 ( 自重加预应力 ) 上弦层弦杆压力 , 从图 27 可知 , 成型态时上弦层中各杆压力均不同程

度的减小。

-89-

图 27(a) 自重作用下结构上弦轴力图

图 27(b) 成型态 ( 含自重 ) 结构上弦轴力

3.3.2 结构使用态静力分析

1) 结构使用态竖向位移 : 结构成型态下考虑最不利工况荷载态作用下 ( 荷载态 ), 其 z 向变形如

图 28 所示 , 其网壳中央最大竖向挠度 f z =263.1mm,z 向位移比为 1/570

图 29 网壳第一阶自振模态

3) 结构位移的动响应 : 表 4 为结构在地震作用下各向位移 , 分 3 种正常使用极限状态的使用态

工况 , 从表 5 可知 , 第三种工况 ( 水平地震作用和竖向地震作用同时考虑 ) 作用下竖向挠度和水平位

移均为最大值 , 但比静力作用下最大挠度 263.1mm 小 33%。图 30 为结构在地震作用下的 z 向位移

图。

表 4 三层网格十字形布置的预应力组合扭网壳在地震作用下的位移

工况 x 向位移 (mm) y 向位移 (mm) z 向位移 (mm) z 向位移比值

1 -44.5 -28.8 -162.9 1/921

2 -31.2 -31.2 -174.4 1/860

3 -47.4 -31.6 -175.6 1/854

(a) x 向位移

(b) y 向位移

3.3.4. 结构的配杆设计

图 30 结构在地震作用下 x、y 与 z 方向地震工况的位移

通过静力与动力分析 , 根据其内力进行配杆设计 , 扭网壳上层杆件规格 11 种 , 最小为 Ф76×3,

最大为 Ф299×8, 上层腹杆 9 种规格 , 最小 Ф76×3, 最大 Ф245×7; 中弦层弦杆 7 种规格 , 最小为 Ф76×3,

最大为 Ф194×6, 十字形三层中下层腹杆有 13 种规格 , 最小为 Ф76×3, 最大为 Ф351×12, 下弦层弦

杆 11 种规格最小 Ф76×3, 最大 Ф351×14。含钢索总共有 16 种规格 , 平均用钢量 77.3kg/m 2 , 总用

钢 1739.25T, 其 g/P=0.28

四、结语

150m×150m 空间钢网格结构属超限的大跨度结构 , 如何使此类超大跨度钢网格达到满意的技术

经济指标 , 符合结构设计 “ 安全、合理、先进、经济 ” 的设计要求 , 是工程设计者一直追求的目标。

“ 正交空间管桁架预应力钢网格结构 ”, 与 “ 周边简支承十字型三层与双层预应力组合扭网壳结构 ”,

它们均达到了结构设计优秀标准 , 起到了 “ 异曲同功 ” 的作用 , 但两者有如下不同点 : 其一、结构

力学模型不同 , 前者为 “ 拟夹芯板 ” 型 , 后者为 “ 拟夹芯壳 ” 型 ; 其二、结构网格布置不同 , 前者

网格大 (5m×5m) 且有抽空网格 10m×10m 和 5m×10m, 结构抽空率大。后者网格小 (3.75m×3.75m) 且为三

向平面桁架交叉组成 , 其三、两者均采用部分预应力 , 但前者采用 “ 转向支撑架 ”, 钢索建立预应

力时 , 产生的预拉力 P

, 在转向位置产生在下弦球节点向上作用力 P b =P a sinα。从而建立结构的自

平衡体系。后者是在每块扭网壳支座节点处连接直线钢索 , 并设若干吊杆后建立预应力 , 钢索张拉

力有使扭网壳产生与荷载作用相反的变形。从而形成结构自平衡体系。此两种新型钢网格结构 , 符

合结构设计的基本要求。

科学发展的客观规律告诉我们 : 任何事物没有最好 , 只有更好 , 本文提出的两种新型超大跨度

部分预应力空间钢网网格结构 , 旨在 “ 抛砖引玉 ”, 促进预应力钢结构进一步发展。

参考文献

[1] GB 50017-2003 钢结构设计规范 , 北京 : 中国计划出版社 , 2003.

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-92-

Invited Lectures

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

中国高铁客站的创新与实践

郑健

( 中华人民共和国铁道部 , 北京 100844)

摘要 : 高铁客站既是高速铁路的重要组成部分 , 也是国家综合交通体系的重要节点和带动城

市发展不可或缺的重要因子。伴随着我国高速铁路的快速发展 , 铁路客站的建设迎来了难得的发展

机遇。历经六年多的探索与实践 , 我国高速铁路客站在建设理念、关键技术、工程管理等方面取得

了重要进展。本文全面介绍了中国铁路客站的规划与进展 , 深入剖析了中国高铁客站建设存在的挑

战 , 系统阐述了中国高铁客站的建设目标和实施路径 , 简要总结了中国高铁客站取得的显著成效。

关键词 : 高铁客站规划进展实现路径成效

INNOVATION AND PRACTICE OF CHINA HIGH-SPEED RAIL STATIONS

Zheng Jian

Ministry of Railways of the People’s Republic of China, Beijing 100844,China

Abstract: Railway stations, an important part of sophisticated railway network, also serve as important nodes

for the national comprehensive traffic system and an indispensable drive force of urban development. With the

rigorous development of high-speed rail in the country, railway station construction has also ushered in a rare

opportunity of development. After six years’exploration and practice in building high speed rail stations, major

progress has been made in terms of construction concept, key technologies, engineering management. The paper

makes an intensive introduction on the planning and progress made in station construction and an in-depth

analysis on the challenges ahead by elaborating on the goals of high speed rail stations and implementation

approaches.

Keywords: High-speed rail stations, planning and progress, implementation approaches, achievement.

一、前言

伴随着我国高速铁路大规模快速推进 , 作为高速铁路重要组成部分的高铁客站 , 迎来了快速发

展的难得机遇。按照国家批准的《中长期铁路网规划》, 到 2015 年 , 我国将建成 4.5 万公里的快速

铁路客运网 , 其中 , 新建时速 250 公里及以上的高速铁路运营里程将达到 1.6 万公里。为实现点线

能力匹配 , 提高我国铁路客运网的综合效率和服务质量 , 需建成高铁客站近 600 座。

截至 2011 年 4 月底 , 已建成北京南、武汉、广州南、上海虹桥等高铁客站 140 座 , 正在建设的

139 座。这些客站无论在功能布局、交通流线、建筑造型、关键技术 , 还是在服务设施上 , 与以往

客站相比都有重大创新和突破 , 普遍做到了能力充足、功能完善、换乘便捷 , 成为所在城市的现代

化综合交通枢纽。

二、我国高铁客站建设目标与挑战

高速铁路的大规模建设、综合交通体系的不断完善、城镇化的快速推进 , 对我国高铁客站的建

设提出了新的需求。在当下的时代背景和国情条件下 , 高铁客站在价值取向、建设理念、具体内涵

等方面与传统客站相比发生了巨大变化。

2.1 建设目标

围绕我国高速铁路和综合交通体系的发展目标 , 研究确立了 “ 打造 ‘ 百年不朽 ’ 精品工程 ” 的

高铁客站建设总目标。其内涵是 : 立足高起点、高标准、高水平 , 建设功能完善、可达性高、换乘

便捷、设施先进、文化特色突出的高铁客站 , 满足客站全生命周期内旅客候车方式和客流量变化的

要求 , 满足城市土地开发、功能拓展和空间结构优化的需求 , 着力实现价值工程。

2.2 面临的挑战

1. 建设规模大。按照铁路网规划和目前的建设进度 ,“ 十二五 ” 期间 , 我国还将建成高铁客站

-93-

400 多座 , 其中 , 省会级大型客站 43 座。既有的设计资源、建设模式已无法适应大规模高铁客站的

快速发展。

2. 时间要求紧。高铁客站的规划设计受制于高铁线路、车场以及城市轨道交通、市政道路、站

区规划等多重因素 , 开工时间一般滞后高铁线路两年左右 , 但又需与高铁线路同步开通运营。我国

高铁的工期一般只有四年 , 留给客站的工期只有两年左右。

3. 功能变化大。传统客站的功能定位已无法满足高速铁路、综合交通体系以及城镇化对高铁客

站的新要求 , 高铁客站的功能定位需要实现从单一铁路客运场所到综合交通枢纽、从管理型到服务

型两个转变。这给高铁客站的设计理念和技术创新提出了更高要求。

4. 技术难度大。综合交通枢纽的功能定位、立体化的功能布局模式和动车组高速通过 , 给高铁

客站的空间结构、节能环保、环境控制、消防安全等带来了一系列技术难题。尤其是承受动车组高

速通过和反复停靠的大跨度、高空间结构体系最为复杂 , 是实现综合交通枢纽功能定位的基本前提。

5. 专业接口多。高铁客站是一个复杂、庞大的系统 , 涉及 33 个专业 , 同时还与地铁、市政道

路、城市规划等行业密不可分 , 专业接口管理和系统集成管理的难度大。

6. 协调难度大。高铁客站与城市轨道交通、市政设施等工程关系紧密 , 涉及市政、规划、地铁、

甚至航空等十几个部门。受我国条块分割的管理体制影响 , 多业主、多设计单位、多工程、多专业、

多工种、多操作面之间的交叉错综复杂。

7. 施工组织难。特大型高铁客站具有多工程同步施工、多工种交叉施工的特点 , 具有场地局促、

进出口少、施工单位多、运输量大的共性 , 如何确保施工场地内外交通畅通和多层次立体交叉作业

状态下各工序的有序转换 , 对施工组织提出了巨大挑战。

三、我国高铁客站建设路径与成效

围绕我国高铁客站建设目标 , 针对高铁客站建设资源制约的现状 , 以系统工程和项目群管理等

理论为指导 , 充分发挥我国铁路行业的体制优势、市场优势和后发优势 , 坚持 “ 理念 — 技术 — 管理 ”

三位一体的创新路线 , 探索实践我国高铁客站的发展路径 , 以实现高铁客站高质量、快速度发展。

3.1 理念与理论创新

在充分研究发达国家铁路客站的演变过程和发展趋势 , 系统总结我国铁路客站建设几十年发展

历程和经验教训的基础上 , 研究提出了 “ 适应时代需求 , 服务交通功能 , 体现地域文化 , 构建以铁

路为主的综合交通枢纽 ” 的客站建设新理念。为把新理念转化为具体的工作标准 , 组织编写《铁路

旅客车站设计指南》, 开展国内外技术交流、专家研讨 , 全过程引导和促进参建人员的观念更新 ,

为新理念在工程实践中的贯彻奠定基础。结合高铁客站工程实践 , 出版了《中国当代铁路客站设计

理论探索》, 重点研究了高铁规划与总体布局、功能布局与流线组织、空间形态与文化表现等重大

问题 , 初步形成了现代化客站的设计理论。

3.2 关键技术创新

充分发挥铁路行业既是主导方又是需求方的优势 , 采用 “ 产学研用紧密结合 ” 的技术创新路径 ,

组织建立高铁客站技术创新平台 , 整合国内科研资源和力量 , 组织国内外 32 家设计单位、22 家高

校、5 家科研机构、12 家大型施工企业 , 统筹实施重大科研和技术攻关。

-94-

通过上述技术创新平台 , 我们在较短的时间内取得了 “ 站桥合一 ” 空间结构、超大跨度空间钢

结构、列车震动控制等 27 项技术创新成果 , 解决了制约我国高铁客站建设 4 个方面的技术难题 ,

为高铁客站的建设提供技术支撑。

3.3 管理创新

为解决大量高铁客站同期建设导致的组织协调、资源共享、工期控制和质量保证等工程管理难

题 , 以标准化为抓手 , 以信息化为支撑 , 探索构建支撑多客站同期建设的管理模式 , 推动高铁客站

的集约化发展。

-95-

高铁客站项目群管理模型

改变传统客站与线路一体化的工程管理模式 , 把全国所有高铁客站从高铁干线中独立出来 , 组

成客站工程项目群。构建 “ 铁道部 —— 铁路局 —— 项目部 ” 三级管理组织体系 , 统一制定战略目标、

规范管理流程、调配关键资源 , 以实现知识与资源的共享。以责任链管理为核心 , 组织建立 “ 结构

清晰、职责分明、权责对等 ” 的管理制度体系 , 完善高铁客站建设的规则框架 , 以实现高铁客站工

程项目群管理的制度化和规范化。客站建设专业接口多 , 交叉作业多 , 工序复杂 , 工作面小 , 建立

合理和规范的全过程管理流程显得尤为重要。通过流程的再造 , 实现 “ 易操作、可复制 ” 的标准化

目标 , 持续提升客站建设管理的成熟度。针对高铁客站建设分布范围广、管理跨度大、专业性强等

特点 , 建立客站工程管理信息系统 , 构建覆盖全国高铁客站的信息支撑平台 , 以实现各项管理的数

据化、规范化 , 提高决策指挥的及时性、针对性。

3.4 取得的成效

1. 确立了一套全新的建设理念 ;

2. 取得了一批技术创新成果 (27 项 );

3. 构建了一种高效的项目群管理模式 ;

4. 建成了一批现代化的高铁客站 (140 座 )。

四、结语

展望中国铁路未来 , 到 2015 年 , 随着一大批现代化铁路客站的建成运营 , 中国高铁客站将为

旅客提供更加便捷的进出站服务、更加舒适的候车环境、更加人性化的服务设施 , 与城市的关系更

加和谐 , 对城市综合交通乃至经济社会的发展必将发挥更加重要的作用。

参考文献

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-96-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

軌道完整性之診斷

1, 2

廖慶隆陳韋帆王仲宇

財團法人中華顧問工程司 , 台北 , 台灣

國立中央大學土木工程學系 , 桃園 , 台灣

摘要 : 軌道結構其具有固定列車行進路線、並穩定地將列車載重傳遞至下部土建結構之功能 ,

是軌道運輸系統中十分重要的組成部分。而軌道在巨大的移動載重作用之下可能迫使部分構件之鬆

動現象 , 或是基礎沉陷、橋面大梁變形等 , 均可能造成軌道結構之幾何形狀與原先設計不同而產生

軌道不整 , 而一旦軌道不整之現象產生 , 輕則影響列車乘客的舒適性 , 重則影響列車整體的穩定性

及安全性 , 因此軌道不整的判斷 , 是整體鐵路系統中不可忽視的一環。

而軌道列車於空間三維曲線中運行之行為 , 其實是一參數極度耦合的力學問題 , 因此若以此角

度切入軌道不整問題對軌道列車之影響 , 在數學上之關係就更加複雜了。本研究利用軌道列車在三

維空間中之運動 , 於動座標系中之加速度反應結果 , 經由數學上的反算流程得到其所包含的各方向

軌道面曲率數值以及其變化量 , 進而做為軌道線型及軌道不整判斷之依據。此方法的優點為 ; 第一 ,

充分考慮列車三維運動中各方向曲率參數之耦合現象使運動反應完整呈現。第二 , 以移動座標系統

為本位 , 針對軌道幾何變化造成之動態反應進行計算 , 使模擬過程中不需建立矩陣並省去相關計算

疊代問題。

本文中首先推導空間軌道的線型變化對移動軌道點的加速度方程式 , 接著進一步利用數學反算

技巧推解方程式 , 可得到代表軌道面變化之曲率值 , 最後利用擬真之數值算例 , 驗證此方法之可行

性。

關鍵詞 : 軌道完整性檢測加速度曲率反算

前言

為降低軌道面由於各種異常現象所造成之可能性危害 , 經常性的軌道檢驗及維護工作是軌道系

統中不能忽視的重要課題。在經常性檢測中由於人工檢測需要大量人事成本 , 且容易包含巡查人員

自我主觀意識 , 使得在軌道檢測上難免有所遺漏。因此發展更加精確、快速且低成本的軌道完整性

檢測技術已成為現今許多專家學者們所專注的研究課題 , 並發展出基於多種不同理論下之軌道檢測

模式。

然而軌道列車在軌道中運行乃是一種空間曲線中的運動行為 , 其具有力學上的複雜性 , 且加速

度反應與空間中軌道線型之關聯性是不可忽略的。過去研究空間曲線中的運動行為者 , 利用軌道列

車本身動力反應來偵測軌道曲率變化 ,Weston et al.’s (2007) 以軌道列車垂直、水平方向之加速度個

別換算得到軌道線型 , 但不考慮各方向曲率在加速度反應中耦合之現象。為控制軌道列車在行駛過

程中由於軌道線型所帶來之額外加速度反應 , 並避免其可能帶來的行車安全顧慮 , 確實地掌握軌道

線型長時間下的變化是必要的工作 , 也是評估列車行駛舒適及安全的標準之一。廖慶隆 (2004) 曾以

附於軌道列車之動座標系探討軌道列車之振動反應。發現其軌道面上各方向的曲率變化將會以非線

性偶合之形式呈現於空間中動座標系方位之動力反應行為中。而本研究基於此理論基礎 , 推導以移

動車軸上之加速度反應來診斷軌道幾何特徵與完整性之反算理論。其曲率反應則代表軌道面在空間

中之旋轉、扭轉之情形 , 足以代表整個軌道之幾何線型變化。此理論特色在於 : 其一 , 考慮曲率參

數偶合之關係 , 反應真實之空間動力反應。其二 , 有別於一般有限元素模擬方式並利用移動座標系

為主之計算概念 , 減少矩陣運算後置轉換過程 , 將變化參數集中於簡單之空間集合曲率參數之歷時

變化 , 節省數值模擬計算時間。其三 , 未來可結合實際量測數據與反算理論進行實際之軌道幾何不

-97-

整之檢測工作 , 利用安裝於車輪軸兩側的加速度計 (ABA, Axle-Boxes Acceleration) 進行實地量測 , 提

升軌道安全檢測之效率及準確性。本文中並採用數個數值模擬案例 , 驗證此反算法則之準確性。

軌道系統之空間幾何特徵反算

由廖慶隆 (2004) 所建立之軌道列車於空間中運動理論 ( 詳細推導見附錄 A), 可以了解到 , 軌道

空間曲線的幾何變化將會反應到軌道車之加速度反應。依此理論 , 若需診斷軌道空間曲線的幾何變

化 , 可由以上之加速度反應方程式著手進行參數反算 , 其推導流程如下 : 假設之 B 點與車軌接觸之

R 點間無相對位移 , 兩點間呈完全剛性狀態 , 但若實際之 B 點位於列車輪對轉向架以上之列車結構

時 , 此假設將不復存在。為滿足此假設並利於未來實際檢測運作 , 吾人假設兩點 B1 及 B2 分別位於

軌道列車其中一對車輪軸之兩側 , 如圖 1 所示 , 以軌道面左右兩軌中線做為基準線 , 兩點所對應的

r r

動座標系下之位置向量分別為 au

h h

+ au 及

v v

− au

r r

h h

+ au

v v , 假設軌道車輪與軌道之間為完全剛性 , 而

B1、B2 向量和 u r 方向一致 , 安裝於 B1 及 B2 點上之加速度計正向振動方向也與 u r h t

、 u r h

、 u r v

方向一

致 , 且沿軌道垂直面上具有相同的幾何線型變化。 a v

為 B 點至軌道之鉛直距離 , a h

為兩輪距一半

之長度。依此由式 (A4) 至式 (A6) 可得到六組參數極度耦合之非線性聯立方程式 :

* * 2 * * * * * *

B&& t1 = && s(1 + avθh − ahθv) + s&

[( avθh ' − ahθv ') + ahθtθh + avθtθv]

(1)

* 2 * *2 *2 * * *

B&& h1 =− && savθt + s&

[ θv −ahθv − ahθt + avθhθv −avθt

(2)

* 2 * * * * *2 *2

B&& v1 = && sahθt + s&

[ − θh + ahθvθh + ahθt ' −avθt −avθh

]

(3)

* * 2 * * * * * *

B&& t2 = && s(1 + avθh + ahθv) + s&

[( avθh ' + ahθv ') − ahθtθh + avθtθv]

(4)

* 2 * *2 *2 * * *

B&& h2 =− && savθt + s&

[ θv + ahθv + ahθt + avθhθv −avθt

(5)

* 2 * * * * *2 *2

B&& v2 =− && sahθt + s&

[ −θh −ahθvθh −ahθt ' −avθt −avθh

]

(6)

依此理論之結果可得知 ; 若可量測到軌道列車在軌道面座標系統中之加速度反應 B & t

、 B && h

及 B && v

配合已知的軌道列車瞬時速度 ( s& ) 及加速度反應 ( s&& ), 則依此方程式反過來求取軌道路線的空間幾何

線型變化 , 由於輪軸是車輛系統中直接和軌道接觸的構件 , 因此當軌道之幾何特徵及局部瑕疵出現

時 , 將會在輪軸之振動行為中反應出來。本研究由佈設於輪軸兩側軸心位置之三軸加速度計量測值

反算出軌道之幾何特徵 , 以便於透過移動車軸之振動訊號來檢視軌道幾何變化及診斷軌道可能出現

的缺陷或不完整性。在此由式 (3) 與式 (6) 作相加再除二 , 可得到下式 (7):

圖 1 軌道移動座標系之相關參數示意圖

2 2

*2 * 1 s 2( Bv 1

Bv2)

⎛ t

⎞ & − && + &&

+ ⎜ h

+ ⎟ = = r

⎝ 2av

⎠ ( 2as&

)

同理將式 (2) 與式 (5) 作相減再除二 , 可得到下式 (8):

*2 *2 ( B&&

h2 − B&&

h1)

θt

+ θv

= = r

2as&

* *

依式子 (7) 及 (8) 可將 θ

與 θ 的關係與 θ 與

t θ 的關係分別以極座標 (

r 1

,θ) 及 ( r 2

,θ) 表示 , 其關係如

圖 2、圖 3 所示 :

(7)

(8)

-98-

θt r1cosθ r2cosθ2

= = (9)

* 1

θh

=− + r1

sinθ

(10)

⎧

2 2

* 1 r

⎫

⎪

⎡⎛

⎞ ⎤

− 1 ⎪

θv

= r2sin θ2 = r2sin ⎨cos ⎢

cosθ⎥⎬=± r2 −r1

cos θ

⎪ ⎢⎜r

⎟ ⎥

⎩ ⎣⎝

2 ⎠ ⎦⎪⎭

θ h

θ v

(11)

r 1

2.89

θ(s)

* *

( θt

( s), θh( s))

θ t

r 2

2.89

θ 2

(s)

* *

( θ ( s), θ ( s))

t v

θ t

圖 2 參數 θ 與參數 θ 關係圖

圖 3

將參數 θ 做一次微分可得 :

* d

dr1

dθ

θt

' = ( r1cosθ)

= ⎛ ⎞ cosθ −r1sinθ

⎛ ⎞

ds ⎜ ⎜ ⎟

ds ⎟

⎝ ⎠

⎝ ds ⎠

參數 θ 與參數 θ 關係圖

在此選擇將式 (9)、(10)、(11) 及 (12) 代入式 (2) 並做簡化 , 可得到一個單一變數之一階微分方程式 :

⎛

* 2 * * * *2 *2 2 dr ⎞

&& savθt + s& ( −θv − avθvθh + ahθt + ahθv ) + s&

av cosθ

+ B&&

dθ

⎜ ds ⎟

⎛ ⎞ ⎝ ⎠

(13)

⎜ ⎟=

⎝ ⎠

sar & sinθ

在此假設初始三方向曲率為零 , 且初始水平向加速度 B && 也為零 , 此時之 θ 值為 π/2, 接著並可

透過數值方式處理微分部份 , 直接計算出下一個時間點的 θ 值 :

( s+Δs) ⎛dθ

⎞ ( s)

θ =Δ s ⎜ ⎟+

(14)

⎝ ds ⎠

由上式作為計算依據 , 得到每個軌道弧長座標點所相對之 θ 值 , 可帶回分別求得曲率參數 θ

、

* *

θ 及

θ , 並對曲率參數對位移做數值微分 , 可求軌道曲率之變化量 θ t* ' 、 * v

' 及 θ

* v

' 。由以上推導

可發現 , 整個反算過程當中只需利用到四條關係式 , 而切線方向方程式 (1)(4) 均無使用 , 代表在此演

算法則中 , 無須得悉軌道車切線方向之加速度值 B&&

() t1

s 及 B&&

()

t 2

s , 即可達到反算 θ 、 * t θ 、 * *

θ 、

h v

' 、

* h

' 及 θ * v

' 之效果。

而在設 θ 、 * t θ 、 θ * 為變數之情況 , 並針對 B1 點可列出其對 s 微分下之一階非線性常微分聯立

h v

方程式 , 可利用常微分方程之數值解法求解 , 可整理得到以下列恆等式 :

* * * 2 * * * * 2 *2 *2 2 *2 *2

F( θ , θ , θ ) = s& [ aθ − aθ + 2 a aθ θ − a ( θ + θ ) − a ( θ + θ )] −a B&&

− a B&&

= 0 (15)

t h v h v v h h v h v h t v v t h h h v v

v 1

由上式可發現 , 其不含任何曲率微分參數 , 因此將與時間變化無關 , 也就是說此方程式在任何

時間點均可單獨成立 , 而由此方程式可證實此反算問題的常微分聯立方程組是具有相依性的。並可

做為反算準確與否之判斷依據 : 若判斷式不為零 , 則代表反算出現誤差 , 而誤差發生之原因乃由於

極座標角度 θ 在正負號判斷上出現問題 , 所以必須修正此反算判斷 , 具體之修正方式將於範例中加

以介紹。

數值案例驗證

數值案例乃為驗證利用軌道加速度數值 , 反向計算所求得之軌道幾何變化之可靠性及準確性。

(12)

-99-

在此假設之數值算例驗證方式 , 使用已知之軌道幾何變化 θ ( ) 、 θ * () s 及 θ * () s , 經由式 (4) 至式 (6)

之關係式做計算 , 可推算得局部座標系中 B1 及 B2 兩點在三個方向上之加速度歷時 , 在此 B1 點及

B2 點依據台灣高速鐵路之軌道寬度及輪軌高度之可能量測位置 , 令軌道鉛直方向距離 a 為 0.575

公尺 , 軌道中央線到兩側 B1 點、B2 點之水平方向距離 a 為 0.7275 公尺 , 此兩參數為恆定值。為

驗證本反算法則之可靠性及與相關參數之間之影響 , 將利用數值算例進行反算可靠度分析。以下依

數種不同之假設狀況進行案例處理及探討。

t* s

圖 4 案例 A 之空間中軌道線型

圖 5 案例 B 之空間中有大曲率變化之軌道線型

數值案例 A

模擬不同波長正弦波疊合之軌道曲線反算 , 其空間中軌道線型如圖 4 所示。此算例假設直線型

軌道表面變化為不同長度波長之正弦波疊合做為假設 , 其幾何曲率變化令 θ 為波長 1.6、3.4、5.7

及 8.1 公尺且振幅為 0.0001 之正弦波疊合 , θ * 為波長 1.1、2.3、8.6 及 10.9 公尺且振幅為 0.0001 之

正弦波疊合 , θ * 為波長 0.7、3.1、7.3 及 7.4 公尺且振幅為 0.0001 之正弦波疊合 , 並假設列車以時速

120 公里等速度行進 , 其由式 (1-6) 所得到之輪軸兩端 B1、B2 兩點之加速度反應如圖 6-8 所示。經過

以上流程反算之結果 , 可以得到在移動座標系中三個方向的曲率歷程變化量 (Output), 並與原始輸入

之曲率變化量做比較的結果 , 如圖 9-11 所示。

圖 6 切線方向加速度歷時反應

圖 7 平行軌枕方向加速度歷時反應

圖 8 垂直軌道面方向加速度歷時反應

圖 9 切線方向之幾何參數 θ 反算比較

-100-

圖 10 水平軌枕方向之幾何參數 θ 反算比較

圖 11 垂直軌道面方向之幾何參數 θ 反算比較

除了圖 11 在水平軌枕方向沒有完全疊合之外 , 其餘方向的反算解果都十分準確 , 誤差都非常

小 ( 小於 0.01%)。鉛直方向參數 θ 之反算結果 , 發現計算結果會出現恆正之現象 , 必須經由額外之

* * *

判斷式 F( θ , θ , θ ) 做為修正依據 , 其所求出之判斷式歷程結果如下所示 :

t h v

* * *

圖 12 判斷式 F( θ , θ , θ ) 之歷程變化

t h v

由結果可以發現 , 由於判別式發生不趨近為零之狀況 , 即是 θ 在正負值判斷出現異常的位置點 ,

依此方程式可做為 θ 正負值判斷之依據。修正後所得到之反算結果如下圖所示。在此判別式修正是

否大於十的負六次方 (m 2 /s 2 ) 作為判斷依據 , 經過修正之結果如下圖所示 :

圖 13 經修正後之垂直軌道面方向之軌道幾何參數 θ 比較

經過修正之結果在數值上具有絕佳之準確性 , 可正確判讀並反算軌道幾何變化。依此範例之結

果 , 可驗證當軌道面出現表面瑕疵或是不平整度時 , 本演算方式可以準確地由其曲率之變化中判別

出來軌道面不平整的程度。

數值案例 B

在有噪訊來源狀況下 , 模擬列車過彎並考慮列車變速度運動下反算之影響 , 其空間中軌道線型

-101-

如圖 5 所示。此數值案例以疊合正弦波做噪訊來源 , 並給予波長為 100 公尺 , 振幅為 0.001 之正弦

波來模擬簡單之列車過彎狀況 , 其狀況過彎最小曲率半徑為 1000 公尺 , 並考慮列車變速度運動下

反算之影響 , 如下圖 14 所示。在此假設之列車之加速度歷程如下圖 15-17 所示 :

圖 14

列車速度歷程反應

其中 , 軌道在 45 公尺處加有垂直方向突波反應 , 模擬軌道面在行進過程當中有出現軌道瑕疵

或損壞之現象。由以上之速度配合過彎模擬 , 其加速度反應如圖 15-17 所示。其中可見切線方向加

速度在 1.1 秒左右的位置有突然異常的加速度產生 , 並經過以上流程反算之結果 , 可以得到在移動

座標系中三個方向的曲率歷程變化量 (Output), 並與原始輸入之曲率變化量 (Input) 做比較的結果 ( 圖

18-20), 可分辨出垂直方向軌道不整的突波線型 , 如圖 19 所示。

圖 15 切線方向加速度歷時反應

圖 16 平行軌枕方向加速度歷時反應

圖 17 鉛直方向加速度歷時反應

圖 18 切線方向之幾何參數 θ 反算比較

-102-

圖 19 水平軌枕方向之幾何參數 θ 反算比較

圖 20 垂直軌道面方向之幾何參數 θ 反算比較

所有反算比較之結果 ( 圖 19,20) 都具有高準確度 , 而針對 θ 正負判斷必須經過判斷式

F θ θ θ 做修正 , 利用修正之結果如下 :

* * *

(

h, v)

圖 21

經修正後之垂直軌道面方向之軌道幾何參數 θ 比較

由反算結果可驗證 , 此反算法在變速度之情況下亦可準確的得到軌道之幾何變化。

與過去常見做法之比較

過去常見的曲率取得方式 , 乃分別利用水平或是鉛直方向的加速度反應 , 配合切線加速度所計

算出 ( 式 16,17)。在此吾人可比較本反算法則的計算與基本曲率計算方式 , 針對以上範例 B 但忽略突

波之結果做比較 , 如下圖所示。

θ = B && / s& (16)

* 2

v h

θ = B && / s& (17)

* 2

h v

圖 22 水平軌枕方向之幾何參數

θ 反算比較

圖 23 垂直軌道面方向之幾何參數 θ 反算比較

由於使用之加速度方程式中考慮到各方向曲率及曲率變化間的耦合現象 , 可發現其間計算結果

具有差異 ; 使用基本曲率計算方式之結果普遍振動幅度比本文演算結果之幅度來的大 , 可見一般之

算法因無考慮曲率耦合效應之結果 , 尤其在垂直軌道面方向 , 判斷之幅值較為保守 , 且無法精確診

斷軌跡線之細部線型變化 , 這對軌道完整性之判斷會造成誤差。

-103-

結論

本文提出一套由移動中輪軸加速度信號去反算運動軌跡線沿弧長之曲率及曲率變化量的方

法 , 此法可用於偵測軌道系統之缺陷即不健全處。由以上計算過程以及算例中可以得到以下結論 :

(1) 基於廖慶隆 (2004) 所推導之軌道運動理論 , 吾人可以利用適當的測量點位置假設配合數學上

之反算技巧 , 可由參數互相耦合的加速度反應中 , 獲得軌道在局部座標中三個方向之曲率歷時變

化。(2) 由軌道運動理論推到出之三個方向之加速度反應 , 在運算中可發現其中之相依性 , 導致在反

算方程式的過程當中 , 沿切線方向之加速度反應可以不需使用 , 並且可推導出一判斷方程式做為反

算過程當中修正結果之用。(3) 經由數值算例之反算結果 , 證實其在數學上之可靠性並擁有高準確

度 , 在高頻振動及速度不定之情況下 , 亦可獲得良好結果。(4) 在反算過程中 , 鉛直方向參數則會

出現訊號恆正之情形 , 必須依靠判斷式以做為判斷。經過判斷式修正後之結果可精確地求取鉛直方

向參數 , 達到準確的反算結果。(5) 反算數據與傳統計算方式做比較之結果 , 可見傳統計算方式所得

到之曲率變化較為保守。

參考文獻

Weston, P. F., Ling, C. S., Roberts, C., Goodman, C. J., Li, P. and Goodall, R. M. Monitoring vertical track irregularity from

in-service railway vehicles, Proc. IMechE, 2007, 221:75-88.

廖慶隆 . 軌道運動理論與軌道不整之應用 . 中國土木水利工程會刊 , 2004,31(2): 49-53.

附錄 A

本文使用之軌道列車在空間中之運動理論由廖慶隆 (2004) 提出 , 經由軌道所含有之幾何曲線變

化 , 推得對應之軌道車輛車軸之加速度反應。首先假設軌道曲線在空間座標系統中之軌道列車與軌

道接觸位置在點 R()

s , 其中 s = s()

t 為時間點 t 之接觸點位置。而軌道車輛上任一點 B 點相對於軌

道曲線在空間座標系中之參考點可得以軌道面之動座標系統為基準之位置向量 rs ()。其下標 u r 、

u r

及 u r 分別代表軌道面之局部動座標系統中沿軌道切線方向、垂直且平行軌枕方向及鉛直軌道面方向

向量 , 其中鉛直方向向量 u r 為

u r 及

u r 之外積向量 , 如圖 A-1 所示 :

圖 A-1 絕對空間座標與軌道移動座標之關係示意圖

以 B()

s 表示軌道車輛上的任一點 B 點座標之位置向量 , 做一次微分之結果可得 B 點之速度反應 :

uv uv v

B() s = R() s + r()

(A1)

&r &r r r &r r

B = R + r&r

= VRO

+ ( VBR

+ θ ×

)

(A2)

其中 V r

為 R 點相對於整體座標系之線速度 , 即為列車切線方向速度。B 點之動座標系中位置

-104-

向量 r r &r r

的變化率為 V BR

+θ ×

, 其中並包含兩部分 : 其一為 V r

, 其乃 B 點相對於動座標系統原點

R 之相對速度 , 假設吾人選擇之 B 點與軌道曲線參考點 R 點之間無相對變位 , 兩點間之力學行為是

完全剛性的 , 此時 V r

為零。其二為 & r θ × , 代表軌道面運動帶來之轉角速度 &r θ 對 B 點之影響。其中

&r θ 為剛體轉動角速度 , 經過推導可改寫為 r 。

r r r θ′s &

由於動座標系統 ( ut, uh,

) 會隨軌道車輛之運動一直在做轉動變化 , 如圖 A-2 所示 , 也就是說

r r r

向量 ( u', t

u' h, u'

v ) 並非固定向量 , 因此 r 所代表的轉角量對距離 s 作微分之結果 , 可視為軌道面之

r r r θ ′

曲率向量 , 可用基底向量 ( u , u , u )

* * *

進行分解為 , 並以 θ , θ , θ 做為動座標系統之轉角變化量之分

量。

t h v

ht ( = t2)

vt ( = t2)

ht ( = t3)

t( t = t2)

vt ( = t3)

t( t = t3)

vt ( = t1)

圖 A-2 移動座標系隨列車位置改變而旋轉示意圖

若對剛體而言 ,B 點及 R 點相對位置為定值 , 即 r v 為固定向量。經過整理的式 (2) 所得之 B 點速

度反應再經由一次微分 , 可得到 B 點之加速度反應 :

& r v v v v v v

' v 2 ' v " v ' ' v

= && s( u + θ × r ) + s&

θ × u + θ × r + θ × θ × r

(A3)

[( ) ( ( )]

v "

其中 θ 為轉角變化量對位移 s 做微分 , 可視為軌道面曲率沿弧長 s 之變化量向量。接著將各向

量以分量形式帶入式 (3) 中 , 可得到 B 點在移動座標系統中的加速度值變化結果如下式所示。

* * 2 * * * * * * * *

B && t

= && s(1 + avθh − ahθv) + s & [( avθh ' − ahθv ') + ( ahθt −atθh) θh −( atθv −ahθt ) θv]

(A4)

* * 2 * * * * * * * * *

B && h

= && s( atθv − avθt ) + s & [ θv + ( avθh −ahθv) θv −( ahθt − atθh) θt + ( atθv ' −avθt

')] (A5)

* * 2 * * * * * * * * *

B && v

= && s( ahθt − atθh) + s & [ − θh + ( atθv −avθt ) θt −( avθh − ahθv) θh + ( ahθt ' −atθh

')] (A6)

以上方程式經過轉換之結果 , 其反應方向皆在軌道面座標系統上 , 其中 B & t

、 B && h

及 B && v

分別代表

移動座標系中三方向之加速度反應。s& 及 s&& 為分別為軌道列車之瞬時速度及加速度。 a t

、 a h

及 a

分

別 B 點與 R 點之相對位置 , θ *

、 θ * 、

* *

h v

、 θ

' 、 θ

* h

' 及 θ

* v

' 分別代表各方向上之瞬時扭曲率及其

沿弧長之變化。

由上式可以發現 , 影響軌道列車上舒適度的實際加速度反應不指單是由軌道列車之瞬時加速度

s&& 所控制 , 並且與軌道列車的瞬時速度 s& 、軌道路線的空間幾何線型變化以及實際軌道列車上 B 點

位置有關。

ht ( = t1)

t( t = t1)

-105-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

RECENT SEISMIC DESIGN AND RETROFIT STUDIES OF BRIDGES AT NCREE

ABSTRACT

K. C. Chang 1,2 , H. H. Hung 1 and K. Y. Liu 1

National Center for Research on Earthquake Engineering, Taipei, Taiwan

2 Department of Civil Engineering, National Taiwan University

Email: kcchang@ncree.narl.org.tw

Taiwan is located in a highly seismic active region of the world. Therefore, the structures in Taiwan suffer

frequently from earthquakes. Over the years, several earthquake events not only damaged the structures and

caused life and property losses, but also impeded the economic development of the country. As such, the seismic

design and retrofit of structures have become an essential issue for the sustainable development of Taiwan. As

part of this, the National Center for Research on Earthquake Engineering (NCREE) was officially established in

Taiwan in 1990. Thsis paper will introduce the researches at NCREE related to seismic design and retrofit of

bridges in recent years. These studies to be presented include the seismic retrofitting program, the rocking

behavior of bridge column with spread footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in

last year.

KEYWORDS

FRP, RC beams, strengthening, interfacial stresses, analytical solution.

INTRODUCTION

Taiwan is located along the western ridge of the Pacific Ocean earthquake belt and thus suffers frequently from

earthquakes. Frequent earthquakes have inevitably caused significant damages to the existing bridges in Taiwan.

The damages of the bridges due to earthquake not only lead to the loss of many innocent lives, but also interfere

with the rescue efforts, generating countless amount of cost to the society and economy. These circumstances

lead special attention to be given to seismic design and retrofit in Taiwan, especially after the devastating

Chi-Chi earthquake occurred in the central part of Taiwan on September 21, 1999. The National Center for

Research on Earthquake Engineering (NCREE) in Taiwan, which was officially established in 1990, has

continued to bring together academic resources and researchers to carry out joint projects to upgrade seismic

design and retrofit technologies to reduce life and property losses resulting from earthquake in the recently two

decades. This paper will introduce some latest researches at NCREE related to seismic design and retrofit of

bridges. These studies to be presented include a coordinated research program related to the seismic retrofitting

of RC bridge columns, two series of experiments focused on the rocking behavior of bridge column with spread

footing, and an on-site experiment of three bridge columns performed in last year.

SEISMIC RETROFIT STUDY OF RC BRIDGE COLUMNS

Background and Objectives

Significant amount of retrofit research and actual implementations to enhance the seismic performance of

existing bridges have been made in the United States, Japan and New Zealand after some major earthquakes

occurred in these countries. In order to make sure that if the retrofit methods used in these countries were also

effective for the existing RC bridge columns in Taiwan, a 4-years coordinated research effort on seismic retrofit

of existing RC bridge columns were established at the NCREE from 1998 to 2002. Major objectives of this

program were to develop effective seismic retrofit methods of existing bridges in Taiwan due to (1) inadequate

design strength, (2) inadequate confinement at potential plastic hinge region, (3) inadequate shear strength due

to large lateral steel spacing, and (4) lap-splicing in the plastic hinge zone. This coordinated research program

includes a master plan administrated by NCREE and seven coordinated projects handled by the investigators

from six universities and research institutions. The joint research effort has applied several retrofit techniques in

the tests, including the steel jacketing, reinforced concrete jacketing, and the advanced composite material

wrapping using the FRP. Results of this research program provided a domestic test database for seismic bridge

engineering applications and seismic retrofit guidelines for highway officials in Taiwan.

-106-

Experimental Program

More than 60 large scale specimens were tested, including 24 benchmark specimens that were designed to

represent typical pre- and after 1987 bridge columns in Taiwan. Cross sectional dimensions of the rectangular

columns and circular columns were 60 cm by 75 cm and 76 cm diameter, respectively, roughly 2/5 scale of the

prototype columns. Retrofit techniques used in the specimens include steel jacketing, FRP wrapping, and RC

jacketing. Details of the test specimens are listed in Tables 1-3.

Failure

type

Flexural

Shear

Lap-spli

ces

Table 1 Detail of benchmark specimens

Specimen Cross

section

Height Axial

load

Longitudinal

Reinforcement

Transverse

Reinforcement

Arrange Cut off Arrangement

-ment height PHZ Non-PHZ

(mm) (mm) (f'c Ag) (mm) (mm) (mm) (mm)

BMR1 750*600 3250 0.1 32-19Φ --- 9Φ@100 9Φ@100

BMR2 750*600 3250 0.1 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240

BMR3 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@240

BMR4 750*600 3250 0.15 32-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230

BMR1-R 750*600 3250 0.15 34-19Φ 1800 9Φ@100 9Φ@100

BMC1 D=760 3250 0.15 34-19Φ --- 9Φ@70 9Φ@100

BMC2 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220

BMC3 D=760 3250 0.15 30-16Φ 1800 9Φ@230 9Φ@230

BMC4 D=760 3250 0.15 30-17Φ 1800 9Φ@130 9Φ@220

SC1 D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240

SC1-R D=760 3250 0.15 26-16Φ 1250 9Φ@140 9Φ@240

FC1 D=750 3250 0.15 32-16Φ --- 9Φ@100 9Φ@100

FC4 D=750 3250 0.15 18-16Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMRS 750*600 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMCS D=760 1750 0.15 30-19Φ --- 9Φ@300 9Φ@300

BMRL100 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMRL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMCL100 D=760 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

BMCL50 750*600 3250 0.15 30-19Φ 760 9Φ@130 9Φ@220

Table 2 Retrofit methods of rectangular specimens

Failure

Type

Flexural

Shear

Lap splices

Retrofit/Repair Benchmark Note

Spec men

FR1 BMR2 FRP(8 layers)

FR2 B R3 FRP(4 layers)

SR1

Large octagon

SR2

Ellipse

SR3

Small octagon

S 4

Ellipse

FRS BMRS FRP(4 layers)

SRS1

Small octagon

SRS2

Ellipse

BMRS-RC

RC(9cm)

FRL 100 BMRL 100 FRP(8 layers)

SFRL 100

Steel+FRP

SRL1

Small octagon

SRL2

Ellipse

BMRL 100-RC

RC(9cm)

BMRL 50-RC BMRL 50 RC(9cm)

Table 3 Retrofit methods of circular specimens

Failure type

Flexural

Shear

Lap splices

Retrofit/repair Benchmark Note

specimen

SC2 SC1 Steel(3mm)

SC3 BNC2 Steel(3mm)

FC2 FC2 FRP(4 layers)

FC3

FRP(4 layers)

RCC2 BMC2 RC(9 cm)

BMC4-RC BMC4 RC(9 cm)

SCS BMCS Steel(3mm)

FCS

FRP(4 Layers)

FCS-1

FRP(3 Layers)

FCS-2

FRP(2 Layers)

FCS-3

High pressure

Epoxy injected

SCL 100 BMCL 100 Steel(3mm)

FCL 100

FRP (6-2layers)

FCL 100-1

FRP (4-2layers)

FCL 100-2

FRP (6-2layers)

FCL 100-3

FRP (6-2layers)

RCCL1

RC(9cm)

RCCL2

RC(9cm)

BMCL50-RC BMCL 50 RC(9cm)

Test Results and Conclusions

For seismic retrofit of rectangular RC bridge columns using steel jacketing and FRP wrapping, the hysteresis

loop of the columns are shown in Fig. 1 (Tsai and Lin 2000) and Fig. 2 (Chang and Chung 2000; Chang and

Chang 2000), respectively. Test results for Fig. 1 confirmed that the seismic performance of the rectangular RC

bridge columns can be significantly and equally enhanced by properly constructed elliptical or octagonal steel

jacket. Octagonal steel jacketing is cost-effectively and can provide lateral confinement and the shear strength to

-107-

mitigate seismic failure of rectangular RC bridge columns due to a lack of lateral confinement, improper

lap-splice or inadequate shear capacity. In addition, rectangular steel jacketing can effectively prevent a

shear-deficient column from shear failure; however, it is not effective in improving the flexural ductility.

500

250

BMR-3

Vmax=290kN

500

250

SR-1

Vmax=456kN

Force(kN)

-250

Force(kN)

-250

Force(kN)

-500

500

250

-250

-500

800

400

-400

-800

800

400

-400

-800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SR-2

Vmax=400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

BMRL100

P=0.15f'cAg

=1400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

SRL2

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax=- 368kN

Vmax=602kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

-500

500

250

-250

-500

800

400

-400

-800

800

400

-400

-800

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SR-3

Vmax=418kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SRL1

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax= - 622kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

BMRL100

SRL1

SRL2

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

500

250

-250

SR-4

Vmax=423kN

-500

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

1200

BMRS

600

P=0.15f'cAg

=1400kN

-600

-1200

1200

600

-600

-1200

SRS2

P=0.15f'cAg

=1400kN

Vmax=- 722kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Vmax= 982kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

Force(kN)

500

250

-250

-500

1200

600

-600

-1200

1200

600

-600

-1200

P=0.15f'cAg

=1400kN

BMR-3

SR-1

SR-2

SR-3

SR-4

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(% radian)

SRS1

P=0.15f'cAg

=1400kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

BMRS

SRS1

SRS2

FRS

Figure 1 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using steel Jacket

Vmax= 1086kN

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Drift Ratio(%)

800

400

BMR2

400

BMR3

600

BMRS

400

BMRL100

400

200

-200

-400

-600

-400

-800

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

1000

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

400

FR1

400

FR2

750

FRS

400

FRL100

200

500

200

250

-250

-200

-500

-400

-750

-400

-1000

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

-200 -100 0 100 200

Displacement(mm)

Figure 2 Hysteresis loop of the retrofitted Rectangular RC columns using FRP Jacket

Test results for Fig. 2 show that failure of the flexural type specimen under larger axial load will result in

speeding up the degradation of strength and energy dissipation capacity. In addition, standard hoop

arrangements can gain better confinement than the double-U shaped alternation arrangement used in many

existing bridges. For shear failure mode specimens, specimen retrofitted by wrapping FRP shows great

performance in improving shear strength, and transfers the failure mode to flexural-shear type. For lap spliced

-108-

failure mode specimens, applying CFRP directly can’t provide enough confinement stress to increase frictional

force between the lap-spliced longitudinal reinforcements

From the other test results for seismic retrofit of circular RC bridge column using steel jacketing and CFRP

(Hwang and Hseih 1999; Hwang and Kuo 2000) concluded that the retrofit using steel jacketing is effective in

enhancing the seismic resistance of existing circular RC bridge column. With steel jacketing and CFRP

jacketing, the failure mode changes from flexural failure to the breaking of longitudinal bar in the bottom of the

columns, and the ductility and maximum lateral force have increased. For lap splice failure mode specimens,

using steel and CFRP jacketing can tremendously increase the confinement strength and ductility of bridges

columns. Also, the more layers of CFRP can obtain higher ductility. On the other hand, for shear failure mode

specimen, even though using steel and CFRP jacketing can also tremendously increase the confinement strength

and ductility of bridge columns, more layers of CFRP may not have higher ductility.

ROCKING EXPERIMENTS FOR BRIDGE PIERS WITH SPREAD FOOTINGS

Background and Objectives

After chi-chi earthquake, the design earthquake intensities of some area in Taiwan were shifted to a higher value;

thus a great number of bridges need to be retrofitted. As the retrofitting work leads to a higher plastic moment

capacity of the columns, the design force for the foundation needs to be increased based on capacity design. In

order to satisfy the stability check of a spread footing under the application of this plastic moment transferred from

the column base, some of the retrofitting works resulted in uneconomically large spread footings. Some newly

designed engineering practices also met the similar situation. According to previous design code in Taiwan, the

footing uplift involving separation of footing from subsoil is permitted only up to one-half of the foundation base

area as the applied moment reaches the value of plastic moment capacity of the column. The reason for this

provision is that rocking of spread footings is still not a favorable mechanism. However, recent researches have

indicated that rocking itself may not be detrimental to seismic performance and in fact can act as a form of seismic

isolation mechanism. In order to gain a better understanding of the problem of rocking and then to get more

confidence to update the seismic design code and seismic evaluation guidelines, two series of rocking

experiments were performed at NCREE.

Experimental Program

For the first series of experiments (Hung et al. 2008; 2010a), a total of three circular RC columns with spread

footings were tested. Using pseudo-dynamic tests and a cyclic loading test, these columns were subjected to

different levels of earthquake accelerations, including a near field ground motion. The focus of this experiment

was to investigate the rocking behavior of both lightly transverse reinforced columns and retrofitted columns in

order to clarify that if the widening and strengthening of the foundations to limit the rocking mechanism of spread

footing is necessary for the retrofit work. These three columns were named specimens A, B and C, respectively.

These columns measured 60 cm in diameter with a clear height of 3.4 m, were poorly confined and were

lap-spliced above the top of the foundation. The columns were reinforced with 26-D19 longitudinal reinforcing

bars, and were transversely reinforced with D10 perimeter hoops spaced 12.7 cm apart, corresponding to an

insufficient volumetric confinement ratio of ρ s = 0.0039. Other material properties for these test columns were as

follows: concrete compressive strength f c ’ = 278 kg/cm 2 ; yield strength of longitudinal reinforcements F y = 3840

kg/cm 2 . In order to investigate the rocking behavior of a retrofitted column with a ductility capacity that meets

the requirement specified by the design code, one of the test columns, specimen C, was wrapped with 6 mm thick

A36 steel plate jacketing with a length of 150 cm. During the tests, one as-built test column (specimen B) and the

retrofitted column (specimen C) were rested on a neoprene pad to allow the rocking to take place. Another as-built

column (specimen A) was constrained to the strong floor during testing to represent a benchmark test with fixed

base condition. The summary of the test sequence is shown in Table 4. In this table, TH1 and TH2 represent a

code compatible medium earthquake and a code compatible design earthquake, respectively. TH3 and TH4 are

the near-field ground motions recorded during Chi-Chi earthquake, but were scaled to have the same PGA of the

code compatible ones TH1 and TH2, respectively.

Fig. 3 illustrates the test setup. In the case where the rocking mode of the foundation was restrained (Fig. 3a), four

tie-down rods were placed through the foundation and anchored into the strong floor of the laboratory. In the case

where the rocking mechanism was considered (Fig. 3b), and the square footings were rested on a neoprene pad,

simulating a spread footing foundation in a stiff soil. By comparing the experimental response of the retrofitted

column with that of the as-built one, the interaction effect of the rocking on the ductility demand and the strength

demand of the columns was identified. A critical side effect of increasing the displacement response at the deck

-109-

level as a result of the rocking during an earthquake was also recognized. This effect was especially critical when

the earthquake was induced by a near-fault ground motion.

600

180 cm

neoprene pad

5 cm

(a) fixed base

(b) rocking base

Figure 3 Test setup for experiments of bridge piers with spread footings

Table 4 Design details and experimental test schedule for the first series of rocking experiments

Test Specimens Design details Base

Tests

condition

(lap-spliced specimen)

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

Fixed base cyclic loading test

(lap-spliced specimen)

(retrofitted specimen)

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

Footing: 168cm×168cm

26-D19 with stirrup: D10@ 12.7cm

6 mm thick A36 steel jacketing

Rocking

base

Rocking

base

pseudo-dynamic test (TH3)

pseudo-dynamic test (TH2)

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1)

pseudo-dynamic test (TH2)

pseudo-dynamic test (TH4)

cyclic loading test

Table 5 Design details and experimental test schedule for the second series of rocking experiments

Test Specimens Design details Base condition Tests

CD40FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

18-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Fixed base

cyclic loading test

CD30FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

CD40FB-R

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Footing: 170cm×170cm

Rocking base

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

CD30FB-R

18-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Footing: 170cm×170cm

Rocking base

cyclic loading test

pseudo-dynamic test (TH1,TH2)

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

cyclic loading test

CB40FS-R

Footing: 140cm×140cm

Rocking base

cyclic loading test

18-D19 with stirrup: D13@ 18cm Fixed base cyclic loading test

CD30FB-F

Footing: 170cm×170cm

12-D19 with stirrup: D13@ 9cm

Fixed base

cyclic loading test

For the second series of experiments (Hung et al. 2010b; 2010c), a total of six circular RC columns were

constructed and subjected to both quasi-static and pseudo dynamic loadings. The focus of this second experiment

was to investigate the interaction relationship between the strength capacities of the column and the foundation

as well as its effect on the rocking behavior. Therefore, experimental variables included dimension of footings,

strength and ductility capacity of columns, and level of the earthquake intensity applied. Results of each cyclic

loading test under rocking base condition were also compared with the benchmark test with fixed base condition.

The test setup was similar to that illustrated in Fig. 3. In this experiment, six reinforced concrete columns with

two types of foundation size and three types of design details in column base were designed and constructed.

These circular RC columns were all 50 cm in diameter with a clear height of 2.5 m and a height of footing 0.5 m.

Their footing sizes were either B = 140 cm or B = 170 cm. In order to compare the rocking performance of

specimens with different ratios of the moment capacity of the column to the capacity of the footing, these test

-110-

columns were reinforced with three types of design details. One with 12-D19 main reinforcements was

transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm (volumetric confinement ratio ρ s = 0.012),

corresponding to a case with sufficient transverse reinforcements. The other two with 18-D19 main

reinforcements were transversely reinforced with D13 perimeter hoops spaced 9 cm and 18 cm, respectively. The

one with the transverse reinforcements spaced 18 cm was designed to represents a column with an insufficient

volumetric confinement ratio (ρ s = 0.006) in order to investigate the ductility demand for a column allow to rock.

The nominated material properties for these specimens are as follows: concrete compressive strength f c ’ =280

kg/cm 2 ; yield strength of main reinforcements F y = 4200 kg/cm 2 ; yield strength of transverse reinforcements

F yh =2800 kg/cm 2 . The test schedule is listed in Table 5, which also includes pseudo-dynamic loading test and

quasi-static cyclic loading test.

Test Results and Conclusions

As mentioned previously, both series of rocking experiments include pseudo-dynamic test and cyclic loading

test. However, only part of the cyclic loading test results will be presented in this paper due to the page limit of

the paper. The test results of the first series of experiment are given Fig. 4. In this figure, (a) shows the lateral

load versus the total lateral displacement curves and (b) shows the moment versus rotation curves at the column

base. From these figures, it is evident that the hysteretic response for specimen B show a pattern of response

behavior that is similar to that of specimen A, including exhibiting a sudden and significant loss of lateral

resistance with low ductility under reversed cyclic deformation. However, the pinching effect in specimen B is

not as serious as that in specimen A. If we further compare specimen A with specimen B at the same drift ratio

of 5%, we can find that the rocking mechanism of specimen B resulted in an increase of lateral load resistance

and a decrease of plastic deformation in the plastic hinge zone. This observation confirms the isolation effect of

a rocking foundation. For the retrofitted specimen C, it demonstrates a nonlinear rocking behavior in Fig. (a)

and that the seismic force that the pier sustained was limited to an almost constant value of 25 tonf. This means

that specimen C was able to sustain large lateral displacement without significant strength degradation. The

plastic deformation of specimen C shown in the moment-rotation curve is also smaller than that of specimen B.

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Specimen A

(cyclic loading test)

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Specimen B

20 (cyclic loading test)

Drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Specimen C

(cyclic loading test)

Lateral force (tonf)

-10

Pull

Push

Lateral force (tonf)

-10

Pull

Push

Lateral force (tonf)

-10

Pull

Push

-20

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateral displacement (cm)

100

-20

-40

-60

-80

Specimen A

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateraldisplacement (cm)

100

-20

-40

-60

-80

(a) Lateral force-displacement curves

Specimen B

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

Moment (tonf-m)

-30

-30 -20 -10 0 10 20 30

Lateral displacement (cm)

100

-20

-40

-60

-80

Specimen C

(cyclic loading test)

Pull

Push

-100

-0.08 -0.04 0 0.04 0.08

Rotation (radians)

(b) Moment-rotation curves

Figure 4 Experimental results for the cyclic loading test of specimens A, B and C

In theory, if the foundation of a pier is allowed to rock with the uplift, the foundation lifts off the ground once its

moment of resistance provided by gravity is overcome. Thus, the base moment can be limited to the value

required to produce uplift against the restraining forces due to gravity. The base moment limitation will then

possibly reduce the inelastic deformation of the pier at the plastic hinge zone. These experiments showed that

there was a decrease of plastic deformation at the plastic hinge of a column as a result of the energy dissipation

of the inelastic rocking mechanism of the footing. However, this effect is not very significant for the

un-retrofitted case of specimen B. This is because before the base moment of the foundation could reach its limit

value, the column yielded and the strength degraded earlier due to its inadequate lap-splicing of the main

reinforcements and poor transverse confinement. Because the column yielded before the isolation effect of

-111-

ocking can be fully developed, the moment capacity of the column governed the overall response behavior and

the difference observed between specimen A with a fixed base and specimen B with a rocking base became

insignificant. On the other hand, for the retrofitted case of specimen C, because the purpose of its retrofit was to

enhance its ductility but not its moment strength, the increased moment strength of the column was not great

enough to let the overturning moment at the foundation base completely govern the response. Hence, the

hysteresis curves in Fig. 4 show that some plastic deformation still occurred in the column. From this

observation, it is recognized that even thought there is a good potential for a spread footing foundation to

dissipate a large amount of energy through the rocking mechanism, thereby reducing the ductility demand on the

column, the column still has to possess a certain level of strength and ductility in order to allow the rocking

mechanism to become effective.

For the second series of experiment, the test results for cyclic loading of CD40xx-x (specimens with 18-D19 main

reinforcements) and CD30xx-x (specimens with 12-D19 main reinforcements) are given Fig. 5 and 6,

respectively. In the above figures, (a) show the lateral force-displacement curves and (b) show the

moment-rotation curves. Among these specimens, CD40FS-F and CD30FS-F are the benchmark test,

representing the fixed base case or case with a footing of very large size. they can also signify the capacity of

columns with 18 main steels and 12 main steel, respectively. By comparing the results of CD40FS-F, CD40FB-R

and CD40FS-R, it is noted that the rocking behavior becomes more pronounced as the dimension of footing

decreases. Also, the maximum value of lateral forces that the column sustained decreases with the decrease in

footing size. Besides, the maximum value of the bending moment that the column sustained decreases with the

decrease in footing size, too. Because the maximum values of moment sustained by these two rocking case are less

than the moment capacity of columns indicated by CD40FS-F, the moment-rotation curves for both cases are

almost linear, implying that not much plastic deformation occurred in columns.

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Lateral force (kN)

200

100

-100

CD40FS-F

Lateral force (kN)

200

100

-100

CD40FB-R

Lateral force (kN)

200

100

-100

CD40FS-R

-200

Moment (kN-m)

600

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD40FS-F

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

(a) Lateral force-displacement curves

600

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

-600

CD40FB-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

600

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD40FS-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

(b) Moment-rotation curves

Figure 5 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD40xx-x

Next, by comparing the results of CD30FS-F, CD30FB-R and CD30FS-R, it is also observed that with the

decrease in footing size, the nonlinear rocking behavior becomes more pronounced. And consequently the

plastic deformation occurred in column base became minor. For instance, the moment-rotation curve for the case

with a smaller footing (CD30FS-R) is almost linear, while some plastic deformation was formed in the case with

a larger footing (CD30FB-R). For CD30FB-R, the upper limit value of moment corresponding to the base

moment limitation sustained by the foundation was higher than the moment capacity of column indicated by

CD30FB-F. Therefore, before the base moment of the footing could reach its limit value, the column already

yielded. On the other hand, for specimen CD30FS-R, the upper limit value of the bending moment sustained by

column was lower than the moment capacity indicated in CD30FB-F. Thus, the column can still remain in

elastic state. These experiments showed that if the footing of the column is allowed to rock, the moment that the

column has to sustain can be limited to a certain value. This upper limit value can be calculated based on a

simple equation only related to the footing size and the total vertical force of gravity (Hung et al. 2010a). If this

limit value for moment is lower than bending moment strength of the column, the plastic deformation will not

-112-

e formed at the column base and the ductility demand of the column can be reduced. In addition, results also

shows that if the footing uplift took place, there was a decrease in plastic deformation at the plastic hinge of a

column as a result of the energy dissipation of the inelastic rocking mechanism. The extent of decrease in plastic

deformation depends on the ratio of the moment capacity of column to the limit value of moment that

corresponds to the base moment limitation sustained by the foundation.

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

200

drift (%)

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Lateral force (kN)

100

-100

CD30FB-F

Lateral force (kN)

100

-100

CD30FB-R

Lateral force (kN)

100

-100

CD30FS-R

Moment (kN-m)

-200

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

CD30FB-F

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

-200

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

-200

(a) Lateral force-displacement curves

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

CD30FB-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

Moment (kN-m)

500

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

-200 -100 0 100 200

lateral displacement (mm)

CD30FS-R

-0.08-0.06-0.04-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Rotation (radian)

(b) Moment-rotation curves

Figure 6 Experimental results for the cyclic loading test of specimens CD30xx-x

ON-SITE EXPIRIMENT AT NIUDOU BRIDGE

Background and Objectives

Earthquakes and floods are the most dangerous threats to bridges in Taiwan. Earthquakes exert force on bridges

and floods undermine their foundations; both can severely damage bridges and greatly shorten bridges' lives.

Due to laboratory space restrictions, past engineering research almost never conducted experiments

simultaneously involving bridge structures and bridge foundations, and compared the results with modern

design theory. Since the Old Niudou Bridge was scheduled for demolition, the old bridge provided a very

suitable experimental subject for investigation of current design theory. Therefore, an on-site experiment at

Niudou bridge was performed last year by NCREE. The research team felt that the experiment would certainly

attract the interest of persons worldwide engaged in bridge research, and expected that the experiment could

provide valuable experimental data and models concerning bridges' interaction with soil structure, as well as the

mechanisms of earthquake damage and foundation erosion, enabling a better understanding of bridge earthquake

resistance.

LVDT

Tilt meter

Figure 7 Locations of jacks; use of a wall-type bridge pier as a reaction wall

-113-

Experimental Program

This experiment includes both structural experiment and geotechnical experiment. This paper will focus on the

structural experiment that related to the cyclic loading test on the bridge column P2 to P4, and pseudo-dynamic

test performed on the bridge columns P2, as shown in Fig. 8. P3 column represents the benchmark pier standing

on a caisson foundation, while P4 column is similar but dealing with scouring issue on the caisson foundation

with 4m exposed length from the bottom of the column base. The bridge column is 180cm in diameter and

1030cm in height, reinforced with 30-D32 longitudinal reinforcing bars and were transversely reinforced with

D16 perimeter hoops spaced 20 cm apart, shown in Fig.9. Similar to P3 and P4, P2 column is expected to

observe the cyclic behaviour but designated to conduct pseudo-dynamic test in a pre-determined ground

acceleration first, and then pushed in a single cycle to compare the hysteresis curve obtained in P3 and P4. This

input ground motion for P2 column is a code-compatible artificial acceleration to simulate an earthquake event

of 475 year return period, and the peak ground motion given is 0.32g, based on the Specification of Seismic

Design for Bridge Structure(2009 version). Considering the biggest seismic hazard to the Niudou bridge in

decades, records at strong motion station ILA025 in March 31, 2002 is selected. The peak ground motion for

N-S and E-W directions are 118.62gal and 90.8 gal, respectively. Fortunately, this station is the closest station

can be found. As for the loading system, this experiment use wall-type piers and two supplement A-shape

reaction frames as a reaction wall, and employ two oil jacks (Fig. 7) to apply lateral force to the circular piers to

the target displacement as shown in Fig. 10 and table 5. This will enable seismic resistance performance curves

to be obtained for bridge piers with circular cross-sections.

(a) P2 column (b) P3 column (c) P4 column (d) test setup

Figure 8 Niudou bridge column specimen and test setup

(d) lateral reinforcement

(a) column

(b) caisson foundation

Figure 9 Dimension and arrangement of reinforcement of the column and caisson

Displacement(cm)

-20

-40

-60

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Cycle No.

Figure 10 Displacement-control

loading protocol

Drift

ratio

(%)

Target

Disp.

(cm)

Table 5 Target drift ratio and displacement for cyclic loading test

0.25 0.375 0.5 0.75 1.0 1.5 2.0 3.0 5.0

2.575 3.86 5.15 7.73 10.3 15.45 20.6 30.9 51.5

-114-

Acceleration (g)

0.5

-0.5

Simulated

Initial

Sa (g)

Response

Initial

Code

-1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Time (sec)

Figure 11 Seismic wave and response spectrum of the artificial ground acceleration for pseudo-dynamic test

Test Results and Conclusions

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Period (sec)

Figures 12 to 15 present the failure modes and hysteresis curves of column P3, P4, and P2, respectively. Though

given different boundary conditions and different detected material strengths, three columns demonstrate similar

flexural failure mode, especially the backbone curve can be simplified as a bi-linear curve. The maximum lateral

force is around 1000 kN, and the displacement ductility can reach 5.0. Besides, for each column, it is due to

large spacing of 20cm of lateral reinforcement, the longitudinal reinforcements were buckled and large cover

concrete blocks were spall off during the tests. Moreover, the lap splice length of lateral reinforcement is

insufficient and lacks of seismic hook, leading to separation of lateral reinforcement observed at some particular

heights in the plastic hinge zone. However, the axial load obtained from the design drawing and calibrated by

the system identification is 291tonf, a relative small value about 0.04-0.05 f’cAg, as a result to explain why the

bridge column performed ductile behaviour, compared to the conventional axial load of 0.15f’cAg on the

reduced-size columns in the lab. In addition, the test results are not sensitive to the scouring of caisson

foundation, since the geological condition is gavel. Figures 12 to 14 also show the analytical results, both from

pushover analyses and cyclic loading analyses, by using the program SERCB for Bridge, developed by NCREE

in 2010. This program has been used as a standard tool in current seismic evaluation and retrofitting program in

provincial bridges in Taiwan since 2009. The analytical results are agreed with the experimental result very well.

Based on the results, it is suggested to utilize Mander model for confined concrete model and TAKEDA

hysteresis model with an adequate plastic hinge length proposed by Priestley, so that to simulate a

flexural-failure dominated column if strength degradation and stiffness reduction are not obvious.

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P3 COLUMN

100

1200

P3 COLUMN

Experimental result

120

750

900

Pushover curve

500

600

Hyeteresis loop

Lateral Force (kN)

250

-250

PULL

PUSH

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

-300

PULL

PUSH

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results

Figure 12 Experimental and analysis results of P3 column

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P4 COLUMN

100

1200

P4 COLUMN

Experimental result

120

750

900

Pushover curve

500

600

Hyeteresis loop

Lateral Force (kN)

250

-250

PULL

PUSH

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

-300

PULL

PUSH

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b)hysteresis loop (c) analytical results

Figure 13 Experimental and analysis results of P4 column

-115-

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1500

150

1000

P2 COLUMN

100

1200

P2 COLUMN

Experimental result

120

750

900

Pushover curve

500

600

Lateral Force (kN)

250

-250

PULL

PUSH

-25

Laterl force (tonf)

Lateral Force (kN)

300

-300

PULL

PUSH

-30

Laterl force (tonf)

-500

-50

-600

-60

-750

-75

-900

-90

-1000

-100

-1200

-120

-1250

-125

-1500

-150

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode (b) hysteresis loop (c) analytical results

Figure 14 Experimental and analysis results of P2 column (cyclic loading test)

Drift ratio (%)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

1250

125

1000

P2 COLUMN

100

750

500

Lateral Force (kN)

250

-250

PULL

PUSH

-25

Laterl force (tonf)

-500

-50

-750

-75

-1000

-100

-1250

-125

-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Lateral Displacement (mm)

(a) failure mode

(b) hysteresis loop

Figure 15 Experimental results of P2 column (pseudo-dynamic test)

CONCLUSIONS

This paper has briefly introduced three latest experimental programs performed at NCREE related to seismic

design and retrofit of bridges. Some major conclusions drawn from these experiments were also presented.

These research results can be helpful for government to take proper steps to decrease seismic risks for bridges

and to serve as a reference for future update of the design code.

ACKNOWLEDGMENTS

The authors gratefully acknowledge the financial support provided by the National Science Council through

National Center for Research on Earthquake Engineering and National Applied Research Laboratories of

Taiwan.

REFERENCES

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-116-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

PSEUDO-DUCTILE PERMANENT FORMWORK FOR THE CONSTRUCTION OF

DURABLE CONCRETE STRUCTURES

Christopher K.Y. Leung and Changli Yu

Department of Civil and Environmental Engineering,

Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong, China

ABSTRACT

To enhance the durability of reinforced concrete structures, high performance concrete with low water/binder

ratio is often employed. However, once cracking occurs in the concrete cover due to mechanical loading or

shrinkage, water and chloride can penetrate easily to induce steel corrosion. The present study focuses on an

alternative approach for the construction of durable concrete members, with the use of permanent formwork.

To make the formwork, pseudo-ductile cementitious composites (PDCC) is employed. With 2% of

incorporated fibers, the PDCC exhibits multiple cracking behavior in tension, with crack openings controlled to

below 60 micron at strain level up to several percent. With such small crack openings, the transport properties

are similar to those of the un-cracked material. In addition to PDCC, glass fiber reinforced polymer (GFRP)

rods can be incorporated into the formwork to provide flexural resistance. In some applications, the member

can be made by casting concrete directly on the formwork. In others, a reduced amount of steel reinforcement

can be added. With steel protected by the GFRP/PDCC formwork (which acts as part of the cover), high

durability can be ensured. In this paper, we will describe the material employed for making the permanent

formwork and the method to fabricate U-shape formwork for slabs and beams. Test results on components

made with the permanent formwork will be presented. Failure behavior will be discussed and failure load

compared to analytical values. An example will also be provided to illustrate the application of GFRP/PDCC

formwork in practice.

KEYWORDS

Cementitious composites, permanent formwork, durability, construction technology.

INTRODUCTION

PDCC, also referred to as Engineered Cementitious Composites (ECC), are fiber reinforced composites

designed based on fracture mechanics concepts and with the help of micromechanical models (Li & Leung 1992,

Li 1993, Leung 1996, Kanda &Li 1999). Through the proper ‘engineering’ of micro-parameters, the composite

exhibits strain hardening behavior in tension with failure strain up to several percents. Tensile failure of the

composite is accompanied by the formation of closely-spaced multiple cracks that are controlled to very small

openings (normally below 60 microns). According to the experimental results in Wang et al. (1997) and Lepech

& Li (2005), cracks with such small openings have little effect on the transport properties of the material. In

other words, for PDCC made with a matrix with sufficiently low water/binder ratio, high durability can be

maintained even if the member surface is subjected to high tensile strain during service.

As the durability of a concrete member is governed by the quality of the cover, PDCC (which is more costly

than normal concrete) can be used strategically to prepare a permanent formwork first. The member is then

constructed by the casting of normal concrete. With a surface layer exhibiting low permeability and high

cracking resistance, penetration of corrosive agents can be resisted. Moreover, by replacing wooden formwork,

construction efficiency is improved and site wastes are reduced.

To further facilitate construction and improve member durability, the concept can be extended to include glass

fiber reinforced plastics (GFRP) rods inside the formwork. The use of GFRP rods with PDCC creates a synergy

between the two materials. If normal concrete is employed, the low modulus of GFRP, low bond strength and

mismatch in thermal expansion coefficient between concrete and GFRP in the transverse direction will require a

minimum cover of 35 mm to prevent the formation of unsightly cracks. The formwork will then be relatively

thick and heavy. With the use of PDCC, a small cover to the GFRP is sufficient as crack openings are well

controlled. Also, as shown in Fischer & Li (2002), due to the multiple cracking of PDCC which produces fine

-117-

and closely spaced cracks, the interfacial shear deformation and stresses induced by cracking is significantly

reduced. The required bond strength is hence also a lot lower. For components under light or moderate loading,

the GFRP rods inside the PDCC formwork will be sufficient to carry the required loading. When the applied

loading is higher, steel reinforcements can be added to increase the load-carrying capacity. In this case, the steel

is well protected from corrosion as it is far away from the member surface. As a result, high durability of the

member can be assured.

When permanent formwork is employed, the interfacial bonding between the cast concrete and the formwork is

always a concern. In an earlier paper (Leung & Cao 2010), we have focused on the development of flat plate

PDCC formwork, to be placed at the bottom of slabs/decks. When GFRP is not incorporated into the formwork,

the introduction of transverse grooves on the inner surface is found to be effective in preventing debonding.

However, for GFRP/PDCC formwork, interfacial debonding is found to be the dominant failure mode of the

final component. To improve the interface bonding, a feasible solution is to introduce a U-shape Permanent

formwork to increase the total area of the interface. Furthermore, as the formwork will have a higher moment of

inertia with the contribution from the bent-up legs, damage during construction handling and transportation can

be minimized.

In this paper, the effectiveness of U-shaped formwork relative to flat plate formwork will be studied. In the

following, we will first present the material design of PDCC and the preparation of U-shaped formwork. Then,

bending test results on beams made with GFRP/PDCC formwork (and with or without additional steel rebars)

will be reported, with special attention paid on the load capacity and failure mode. Finally, a design example

will be given to illustrate the feasibility of GFRP/PDCC formwork in the construction of lateral spanning deck

for footbridges.

SPECIMEN PREPARATION

Materials

From the literature, PDCC can be made with polyvinyl alcohol (PVA) fibers at a dosage of 2% in volume. The

properties of PVA fiber is shown in Table 1. To ensure uniform fiber distribution and to control the toughness of

the matrix, fine silica sand is used in the matrix and no coarse aggregates are incorporated. In this study, 80%

by weight of the cement was replaced by fly ash. As fly ash is a waste material, the use of a large amount of fly

ash in the PDCC can be considered a ‘green’ approach (Yang et al. 2007). Some of the fly ash will undergo

pozzolanic reaction to improve the long-term transport properties. However, a significant part of the fly ash will

not hydrate and can be considered as inert fillers. According to the results in Song & Van Zijl (2004), increased

deformability and toughness can be obtained with fly ash addition beyond 40%. Such a trend can be ascribed to

the spherical shape of the unhydrated fly ash particles, which can reduce friction along the matrix-fiber interface

and facilitate fiber pull-out (rather than rupture). High fly ash content will decrease the compressive strength of

PDCC and increase its porosity. In our mix, silica fume is also added, as mixes with silica fume are found to

exhibit less ductility reduction in the long term. The mix portion chosen for our test is shown in Table 1. With

high content of unreacted fly ash, we expect a large number of distributed pores in the matrix which can

facilitate the formation of multiple cracks and thus improve the ductility (Wang & Li 2007). Permeability

measurement has been performed on our PDCC mix and a value of 5x10 -12 m/s was obtained. In Lepech & Li

(2005), a value of 1x10 -11 m/s was obtained for a PDCC mix with a much lower fly ash to cement ratio. The

results indicate that the porosity in our mix is not highly connected, so it does not have detrimental effect on the

permeability.

The stress vs. strain curves for five PDCC specimens tested at 28 days are shown in Figure 1. From the figure,

one can define the first cracking strength as the point where the curve exhibits a sharp decrease in slope from the

initial linear behavior. The ultimate strength is the maximum stress carried by the material and the ultimate

strain is the strain corresponding to the ultimate strength. After the peak load, cracking starts to localize and

the rapid opening of a single crack is observed. The ultimate strain is hence a good indicator of material ductility,

as the PDCC can be considered as a damaged homogenous material before this strain is reached. As shown in

Figure 1, the PDCC mix can reach a ductility of 4.4% on average.

Diameter

μm

Table 1 Properties of the PVA Fiber

Young’s

Length Elongation

Modulus

mm %

GPa

Tensile

Strength

MPa

38 12 6.5 33 1530

-118-

Table 2 Mix Proportion of the PDCC Mix

Material Cement Fly Ash

Silica

Fume

Water Sand Superplaticizer Fibre

Proportion 0.18 0.8 0.02 0.22 0.2 0.0051 2% in Volume

Fabrication of the Permanent Formwork

Figure 1 Stress vs. Strain Curves of PDCC Mix

Permanent formwork was prepared with the use of wooden moulds. Before casting of PDCC, Aslan GFRP rods

(with properties shown in Table 3) were inserted through holes in the end plates of the mould and supported

intermittently with spacers. Since the selected PDCC exhibited excellent workability, the formwork was

fabricated without internal vibration or tampering. When the material was still fresh, lateral grooves were

introduced on the surface. Flat plate formwork of 30mm thickness was prepared by direct casting into the mould.

To make U-shape Formworks, a wood mould as shown in Figure 2 was employed. The mould is assembled of 3

planks connected by 2 hinges. The inner surface of the mould is lined with a rubber sheet so the joints (at the

hinged locations) are properly sealed to prevent water and fine particles from leaking out. There is a wooden

strip placed along each of the two side planks (See Fig. 2) to maintain a certain thickness of PDCC during

casting. At the middle plank, an additional pair of strips (called the thickness adjuster) was placed to allow the

casting of a thicker layer of PDCC at the bottom relative to the sides. At a suitable time after initial setting

(determined by trial and error), the thickness adjuster is removed. Since the concrete is stiff enough, the middle

part will remain higher than the sides. The two side planks are folded up to form the U-shape formwork.

Transverse grooves (Fig. 3a) can be introduced on the formwork surface before or after the sides are folded up.

As shown in Leung & Cao (2010), such a simple surface treatment can effectively improve the bonding between

the PDCC formwork and the concrete to be cast. For a beam made with plain concrete and PDCC formwork

with no GFRP reinforcement, discrete cracks in the concrete are arrested at the concrete/PDCC interface and

turned into multiple fine cracks within the PDCC layer (Fig. 3b).

Folding up

Thickness of the side

Thickness of the bottom

Hole for GFRP rods

Figure 2 Wooden Mould for U-shape Formwork

In this study, the thickness at the bottom part of the U-shape formwork is 30mm to provide a proper cover to the

GFRP rods inside. The two legs (formed by folding up of PDCC) are 20mm in thickness.

With a reduced thickness, transportation and handling is facilitated by a reduced weight. The formwork cost is

also reduced.

-119-

Concrete

PDCC

(a)

(b)

Figure 3 (a) Transverse grooves on the PDCC, and (b) Crack control ability of the PDCC layer

Specimen Design & Test Setups

The Slab Specimens (SF and SU) were prepared using both flat plate and U-shaped formwork with 3 GFRP bars

inside. The Beam Specimen BF1 and BU1 were designed to have the same Steel/GFRP ratio, but prepared with

flat plate and U-shaped formwork respectively. An additional set of specimens BU2 with U-shape formwork and

a different reinforcement ratio was also prepared. The design details are listed in Table 3. For each specimen

type, 2 beams were prepared and tested.

Table 3 Specimen Details

Type Reinforcement Shape

SF GFRP:3R6 Flat

BF1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel Flat

SU GFRP:3R6 U

BU1 GFRP:4R6 Steel:2R10 High Yield Steel U

BU2 GFRP:5R6 Steel:4R8 Mild Steel U

Test setup and reinforcement arrangement details are shown in Figure 4. Four point testing was performed on all

specimens. For the beam specimens, the total span was 1800mm while the mid-span between loading points

was 300mm. For the slab specimens, the total span was 2800mm and the loading points were 200mm apart. In

all tests, the loading rate was set to be 0.5mm/min.

750 300

750

1300 200

1300

@100spacing

GFRP Reinforcement

PDCC Formwork

100

150

30 30

250

30 30

150

150 150

100 100

BU1

BF1

Figure 4 Test Setup

RESULTS

Figure 5(a) and 5(b) show the typical load vs displacement behaviours for the various slabs and beams made

with permanent formwork. Both slabs were able to reach the load capacity calculated from conventional

reinforced concrete design. However, for the slab made with flat plate formwork (SF), delamination was

-120-

observed between the formwork and cast concrete (Figure 6(a)), while the member made with the U-shaped

formwork (SU) failed with the formation of a flexural crack in the middle. For the beam members BF1 and

BU1, made with flat plate and U-shaped formwork respectively, BF1 failed by delamination (Figure 6(c)) at a

loading much lower than that of BU1, which failed in flexure (Figure 6(d). For BU1, the failure load was

higher than that predicted from conventional reinforced concrete theory. When the amount of GFRP in the

formwork was further increased, as in BU2, delamination failure occurs despite the use of U-shaped formwork.

However, delamination also led to a significantly higher deformation at failure.

Load(kN)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Displacement(mm)

(a) Slabs SF & SU

120

BU1

100

BF1

BU2

Load(kN)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Displacement(mm)

(b) Beams BF1, BU1&BU2

Figure 5 Test Results for the Various Beams

-121-

(a)

(b)

(c)

Figure 6 Failure Modes

(d)

AN EXAMPLE APPLICATION OF GFRP/PDCC FORMWORK

A potential application of GFRP/PDCC formwork is in the construction of the deck of a footbridge under

aggressive environment (such as marine environment or cold region where salt is used for deicing). To see if the

PDCC formwork investigated above is suitable for such an application, a footbridge of 4m wide and 30m long is

taken as example. We assume the use of two edge beams along the longitudinal direction, and so the concrete

deck is spanning in the lateral direction. The ultimate design moment is calculated according to BS 5400

(British Standard: Steel, concrete and composite bridges), which specifies a design load of 5kPa for loaded

lengths of 36 m and under. For pedestrian traffic on bridges supporting footways and cycle tracks only, the live

load shall be treated as uniformly distributed.

For ultimate limit state design, the loads to be considered are the permanent loads, together with the appropriate

primary live loads. Under this combination, the partial load factor is 1.15 for dead load and 1.5 for live load.

For the sake of calculation, one can consider the deck to be composed of laterally-spanning members 0.1m in

width and 0.15m in height, which is identical to the beam members tested in our study. The required moment

capacity can then be calculated in the following way:

= 24 × 0 .1 × 0 .15 = 0 .36 kN m

= 5 × 0 .1 = 0 .5 kN m

DesignLoad = γ

+ γ

= 1 .15 × 0 .36

= 1 .164 kN m

M =

= 2 .33 kN ⋅ m

+ 1 .5 × 0 .5

For the member made with permanent formwork containing GFRP, both SF and SU failed at a maximum

moment above 9.5kNm, which is over 4 times the required moment capacity calculated above. Even with an

additional safety factor of 2.0, the design is more than adequate for the footbridge. The above simple calculation

therefore illustrates the feasibility of using the permanent formwork in practical applications.

In comparison with the flat plate formwork, the use of U-shape formwork in the above application has two

advantages. Firstly, with U-shape formwork, flexural failure can be assured and the failure load is less variable

than the case with debonding failure. Secondly, since the U-shape formwork has a significantly higher stiffness

than the flat-plate formwork, the amount of falsework required to support the formwork during construction can

be reduced.

-122-

In the above example, the GFRP within the PDCC is already sufficient to provide the required load capacity. As

no additional steel reinforcements (for both flexure and shear) are required, the site construction only involves

the casting of concrete and this can be highly efficient. Also, since there is no steel, the corrosion problem which

is a major cause of structural degradation is eliminated.

CONCLUSIONS

In this paper, the concept of using GFRP/PDCC permanent formwork to make durable concrete structures is

first introduced. Test specimens are prepared with both flat-plate and U-shape formworks. With the flat-plate

formwork containing a relatively high content of GFRP rods, interfacial delamination occurs along the

PDCC/concrete interface, which leads to a reduction in failure load. With members made with U-shape

formwork, the flexural failure with concrete crushing is favored, and the design failure load can be reached. In

one set of tests with flat plate and U-shape formworks containing similar GFRP content, the failure load of the

beam member increases by over 40% when the failure mode changes from delamination to concrete crushing

under flexure. When the GFRP content becomes very high, delamination failure can occur even for the U-shape

formwork. One interesting observation is that delamination can result in a higher deformation ability of the

member. A simple design example is presented to show the feasibility of using permanent formwork for making

the lateral spanning deck of a footbridge. The potential of the GFRP/PDCC permanent formwork for practical

applications is hence demonstrated.

REFERENCES

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-123-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

结构加固及增强中的 FRP 关键应用技术研究

1,2 1 1

吴智深汪昕吴刚

1 东南大学城市工程科学技术研究院南京 210096 中国

2 日本茨城大学都市系统工学科日立 316-8511 日本

摘要 : 本文总结了纤维增强复合材料 (FRP) 在结构加固及增强领域的研究和应用成果 , 分析

归纳了目前急需克服的不足和需要高效开发 FRP 关键技术 , 包括以下四个方面 :(1) 单一纤维 , 如

碳纤维 FRP、玻璃纤维 FRP、芳纶纤维 FRP 和玄武岩纤维 FRP 等作为结构体内或体外增强材料不

能满足结构综合性能提升的要求 ;(2) 通常 FRP 加固技术对结构使用性能提升效果不明显 ;(3)FRP

高度提升结构抗震性能技术 , 如损伤可控可恢复结构 , 还有待于开发 ;(4) 提升结构的可持续性发

展是重大议题。基于上述考虑和现状 , 结合作者研究团队的研究成果 , 重点介绍了若干提升 FRP 材

料及增强结构的关键技术 , 以解决或改善上述问题 , 主要包括混杂 FRP 的研究应用 , 预应力 FRP

技术 , 损伤可控的抗震设计理论及利用混杂 FRP 材料实现可持续性结构。此外 ,FRP 加固及增强结

构将来面临的挑战和研究趋势在文中也进行了讨论。

关键词 :FRP 加固增强混杂预应力抗震可持续性

KEY FRP TECHNOLOGIES IN STRUCTURAL RETROFITTING AND

STRENGTHENING

Wu Zhishen 1,2 Wang Xin 1 Wu Gang 1

1 International Institute for Urban Systems Engineering, Southeast University, Nanjing, 210096

2 Department of Urban and Civil Engineering, Ibaraki University, Hitachi, 316-8511, Japan

Abstract: The paper reviewed the current R&D and applications of fiber reinforced polymer (FRP) composites

in retrofitting and strengthening civil infrastructure and clarified the limitations which should be overcome

directly and the challenges on developing effective FRP technologies, which comprised the following four

aspects: 1) using of single type of FRP such as Carbon FRP(CFRP), Glass FRP(GFRP), Aramid FRP(AFRP)

and Basalt FRP(BFRP) etc. as both external and internal reinforcements cannot receive integrated performance

of strengthened structures; 2) limited improvements and enhancements of structural behavior under

serviceability can be realized by regular FRP bond retrofitting techniques; 3) innovation of structures with

highly integrated seismic behavior including damage controllability and high recoverability through adopting

advanced FRP composites is greatly expected; 4) enhancement of structural sustainability has become a big

issue. Based on these kinds of considerations and situations, several new attempts of improving and enhancing

integrated performances of both FRP composites and FRP-strengthened structures are made recently by author’s

research team. Some of major solutions/research results which consist of developments of hybrid FRP

composites, prestressing FRP technology, damage controllable design methods and sustainable structures with

hybrid FRP composites and technologies are summarized here. Moreover, the future challenges and R&D trends

are also discussed through this paper.

Keywords: FRP, retrofitting and strengthening, hybrid, prestressing, seismic behavior, sustainability.

一、研究背景

以碳纤维为代表的纤维增强复合材料 (Fiber Reinforced Polymer, FRP) 的商业化应用始于 20 世

纪 70 年代 , 起初应用于体育用品领域 [1] ,80 年代后 FRP 材料逐渐开始在土建交通领域得到了推广

应用 , 到 90 年代中期因日本阪神地震对土建交通基础设施造成了极大的灾害 ,FRP 迅速发展成为

结构抗震加固的重要手段 [2] 。此后 ,FRP 在结构加固及增强领域得到了广泛的关注和深入研究 ,FRP

也从初期的结构加固改造 , 到作为建筑结构增强材料应用于新建结构 ; 从开始的 FRP 纤维布 / 板 ,

到多种形式的纤维复合索、网格、型材 , 应用范围和应用形式越来越广泛。FRP 材料的发展也为研

究开发综合高性能土木工程结构设施和既有工程设施的加固增强及功能提升提供良好的选择途径

[3-8] 。

FRP 在土建交通结构中的广泛应用 , 根据应用的目的不同 , 主要可分为两类 : 一是用于既有结

-124-

构的加固修复 , 二是作为增强材料代替混凝土结构中的普通钢筋或用于开发新型 FRP- 混凝土复合结

构。FRP 加固技术开始于上世纪 80 年代 , 主要特点在于不但能够避免传统加固方法施工周期长、

难度大、费用高、复杂结构不易加固等缺点 , 而且不增加结构的原有尺寸、不额外增加结构的重量

负担、也不需要大型的施工设备和宽敞的施工空间。因此 ,FRP 修复加固技术在恢复和提升钢筋混

凝土 (RC) 结构功能方面有着相当大的优势 , 多年来引起世界各国有关科研院校及企业的高度重视 ,

目前已经比较成熟的运用于各种需要加固或改造的多种结构形式。除用作结构加固改造外 ,FRP 材

料在近 20 年来正在不断尝试用于增强结构新建 , 如国内外 ( 特别是北欧、美国等冬季需要使用大

量融雪盐的国家和地区 ) 正在积极开展用 FRP 复合材料代替传统钢材 ( 如制作成 FRP 筋埋入混凝

土 ) 制作混凝土结构的研究 , 以避免混凝土中钢材腐蚀所带来的危害 [9] ; 日美欧洲和中国都开展了

各种 FRP 材料与传统建材相结合的复合结构的研究 , 如 FRP- 混凝土组合梁板结构、FRP 管混凝土

柱、FRP- 混凝土 - 钢组合结构等 [9] , 这些组合结构充分发挥了各种材料的优势 , 取得综合高性能 ; 此

外 ,FRP 材料作为独立的结构单元 , 整体或部分作为结构也已开展了初步的研究 , 如 FRP 管网架结

构 ,FRP 编织结构 ,FRP 拉索大跨斜拉桥结构 ,FRP 型材作为桥面板或箱梁 , 这些结构形式能够大

幅的减轻原先结构的重量 , 提升结构的耐久性能和长期安全性 , 并且能够实现传统材料所无法达到

的跨度要求 , 如大跨斜拉桥 , 大跨编织结构等 [10-12] 。

FRP 在结构加固及增强方面的研究和应用经过近 30 年的发展 , 虽然很多理论 , 方法和技术已

相当成熟 , 但有由于 FRP 材料本身物理、力学特性的限制和结构性能要求的不断提高 , 如 FRP 的

相对低弹性模量 , 破断延伸率低 , 强度离散大等固有特性 , 及结构综合高强度、刚度和延性要求等。

因此 , 在 FRP 实现结构加固增强和高性能化上 , 不可避免的出现一些限制因素和瓶颈问题 , 分析概

括有以下几个方面 :(1) 单一纤维不能满足结构综合性能提升的要求。结构的综合性能通常表现为

对强度、刚度和延性的综合要求 , 单一的提升强度 , 没有足够的刚度保证 , 结构将发生不能容许的

过大变形 ; 同样 , 如果没有足够的延性 , 结构将可能发生脆性破坏 , 这对于保证生命安全是不能允

许的。由于结构的这种综合性能要求 , 结构材料就必须满足相应的强度、刚度和延性的综合指标 ,

而单一 FRP 材料 , 通常无法同时满足这种综合性能要求 , 如碳纤维具有很高的强度 , 刚度 , 但破坏

时的延伸率很低 , 脆性特征明显 ;E 玻璃纤维 , 虽然延伸率较高 , 但强度和刚度较低 , 尤其是刚度 ,

仅为钢材的三分之一左右。因此 , 在结构的加固及增强中 , 要发挥 FRP 材料的优势 , 保证结构的综

合性能 , 势必要改善单一 FRP 材料的不足。(2) 既有 FRP 加固技术对结构使用性能提升效果不明

显。利用 FRP 对既有结构加固 , 由于 FRP 材料的弹性模量总体低于钢材 ( 除碳纤维与钢材相当 ),

而且既有结构本身已在持荷作用下 , 加固后 FRP 材料和原结构共同工作 ,FRP 材料力学性能远未充

分发挥 , 结构既已进入屈服阶段。结构的开裂荷载和屈服荷载很难得到明显改善 , 虽然极限承载力

能够得到明显提升 , 但对于结构处于使用状态下的性能却无法得到明显提升。(3)FRP 增强抗震新

结构需要突破。由于目前抗震设计思想的局限 ,“ 中震可修 ” 未具体量化 , 导致大量结构在中大震作

用下发生过大的不可恢复变形 , 结构虽然不倒 , 但也无法继续使用及修复。对既有结构 , 采用 FRP

布约束或嵌入式加固的方法 , 可以明显改善传统 RC 结构的抗震性能不足 , 使结构在屈服后具有明

显的二次刚度和较小的残余变形。但对于新建结构 , 如何采用 FRP 筋或 FRP 和钢材复合筋实现结

构在地震作用下损伤可控可修复 , 仍需要大力研究 , 其中包括新抗震设计思想、高性能材料和设计

方法的建立 ;(4) 结构综合高性能和可持续性能需要高度提升。仅采用传统结构材料往往受到力学

性能限制 , 无法实现大跨高性能结构 ; 而一味采用先进的纤维复合材料造价往往成为瓶颈因素 , 因

此如何合理使用先进的纤维复合材料实现传统材料无法达到的高性能结构将是结构工程发展的一

个重要方向。另外 , 除考虑结构的基本力学性能外 , 结构在寿命周期内会受到各种恶劣环境的影响

及长期荷载的作用 , 结构的可持续性不容忽视。目前的大多数研究 , 往往只局限于短期力学性能 ,

结构的长期性能无法得到定量的评价 , 这也很大的限制了新兴 FRP 材料的广泛使用。因此 , 如何采

用 FRP 材料作为结构构件 , 或 FRP 材料与传统结构材料的有机结合 , 以实现结构体系的高度可持

续化发展是目前急需发展的一个重要方向。

由此可见 ,FRP 作为高性能的结构加固和增强材料经过多年的研究和应用 , 在积累经验的同时

也充分暴露了自身的不足 , 如何改善及克服这些问题 , 将决定 FRP 能否向更高更远的方向发展。本

文将在作者研究团队多年研究成果的基础上 , 针对上述 FRP 应用瓶颈问题 , 重点介绍利用 FRP 实

现结构高安全性、高性能化和高度可持续性的一些关键应用技术 , 并通过这些关键技术特征的分析

为解决 FRP 当前应用的瓶颈提供参考和借鉴。

二、FRP 基本力学性能及制品

-125-

4000

3500

3000

¨M

È£

¹À

2500

2000

1500

1000

碳纤维布

( 高弹模型 )

PBO 纤维

芳纶

纤维

碳纤维

( 高强型 )

玄武岩纤维

E 玻璃纤维

Dyneema 纤维

500

钢筋

0 10000 20000 30000 40000

应变 ( 礶 )

图 1 FRP 材料应力 - 应变关系

首先对常用的 FRP 材料进行回顾和比较。常用的 FRP 材料由碳纤维 (Carbon fibers)、PBO 纤

维 (Poly-p-phenylenebenzobisthiazole)、玻璃纤维 (Glass fibers)、玄武岩纤维 (Basalt fibers) 或芳

纶纤维 (Aramid fibers) 分别与基体材料 ( 如环氧树脂 ) 含浸硬化后复合形成。相对于传统建筑材

料 ( 钢材 , 混凝土 , 木材 )FRP 材料具有优越的力学 ( 高比强度 ) 和物理化学性能 ( 轻质、耐腐蚀

等 ), 及其他优秀特性 , 如绝缘 ( 除碳纤维弱导电 )、耐高低温等 , 其密度只有钢材的三分之一到四

分之一 , 但拉伸强度为普通低碳钢的 5 倍以上 , 与预应力钢丝 / 索相当甚至更高。碳纤维 FRP(CFRP)

在各种纤维复合材料中 , 拥有最为突出的力学性能和化学稳定性 , 典型的 CFRP 抗拉强度为 3400MPa,

弹性模量达到 230GPa, 密度只有 1.8 kg/cm2, 并且能够抵抗酸碱盐紫外线等各种环境腐蚀 , 耐高温

达 600 度。PBO 纤维不仅具有和碳纤维相似甚至更高的力学性能 , 而且具有良好的冲击能力吸收性

能 , 这也意味着 PBO 纤维作为干丝具有更高的可张拉性能。玻璃纤维 FRP(GFRP) 力学和化学性

能在常用各种纤维复合材料中相对较低 , 但因其相对低廉的价格得到广泛的应用 , 常用的 E 玻璃纤

维 FRP 的抗拉强度为 1500MPa, 弹性模量为 80GPa, 密度为 2.6 kg/cm2,GFRP 虽然能够抵抗酸 ,

盐和紫外线等腐蚀作用 , 但对碱作用敏感 , 并且适用温度范围相对较小 -60~+250℃, 在长期荷载下

会出现应力破断现象 , 应用面有一定的限制。玄武岩纤维 FRP(BFRP) 是一种以纯天然火山岩 ( 玄

武岩为主 ) 为原料 , 在 1450~1500℃ 高温熔融后拉丝而成的连续纤维。连续玄武岩纤维在我国已经

能产业化工业化生产。该纤维具有高性价比、耐高低温 (-269~650℃)、抗水损害性能好、耐紫外

线、电绝缘、纤维表面呈极性、纯天然环保、防火阻燃等特点 [8,13]。从力学性能角度 , 玄武岩纤维

比 E 玻璃纤维具有更高的抗拉强度 (2100MPa) 和弹性模量 (91GPa) 以及更广的适用温度范围。

芳纶纤维 FRP(AFRP) 的力学性能介于 CFRP 和 BFRP 之间 , 但长期荷载作用下会出现应力破断现

象 , 而且化学性能中对紫外线很敏感 , 加上价格和 CFRP 接近 , 因此实际应用不如 CFRP 和 GFRP

广泛。上述几种纤维材料和其他几种土木领域应用的纤维材料典型的应力 - 应变关系见图 1 所示 , 可

见相对于传统钢材 , 纤维复合材料具有明显的强度优势 , 但部分纤维材料的刚度不足或延伸率不足

也是需要避免和改善的重要问题。

上述纤维材料通过与树脂等基体材料复合 , 在手糊或拉挤或真空辅助等工艺下 , 形成结构加固

及增强用的各种 FRP 制品 , 如图 2 所示。

-126-

FRP 网格

FRP 筋和索

FRP 布

FRP 型材

FRP 板

图 2 各种 FRP 制品

三、混杂 FRP 技术

如上文所说 , 单一 FRP 材料很难满足结构的综合性能要求 , 如强度、刚度、延性、长期性能等 ,

因此要实现结构的综合高性能 , 改善单一 FRP 材料的性能局限势在必行。根据纤维复合材料的本身

特征 , 采用混杂方式实现材料的性能设计和性能提升已被证明是一条有效和稳定的途径。

3.1. 混杂 FRP 设计理念

纤维按力学性能分为 3 大类 : 高弹性模量纤维 , 高强度纤维和高延性纤维。高弹性模量纤维被

活用来提高材料在正常使用情况下的刚度 , 如在混凝土工程中高弹性模量纤维的使用可以通过提高

结构的刚度来控制结构在正常情况下的变形 ; 高强度纤维被活用来提高材料 / 结构的承载能力 ; 高延

性纤维可以活用来提高材料 / 结构的变形能力 , 特别是极限条件下如地震等情况下结构的高延性要求

等。通过适当混杂配比 , 三类纤维的共同作用可以提高材料的综合力学性能 , 如高刚度、高承载能

力以及高延性等。从而可以解决单种纤维增强 FRP 复合材料脆性和延性不足所带来的一些问题。根

据实际情况可以对混杂 FRP 材料中的纤维种类及混杂比例进行适当的调整。

在此基础上 , 为进一步发挥混杂设计优势 , 采用传统钢材 ( 包括钢丝和钢筋 ) 与纤维材料复合 ,

结合两者优势 , 进一步发挥混杂材料的特点。如采用玄武岩纤维和高强钢丝混杂 , 可以提升整体初

始弹性模量 , 满足结构刚度要求 , 并且由于混杂少量钢丝 , 混杂纤维复合材料整体重量不会明显增

加 , 但造价能够得到进一步降低。采用玄武岩纤维和钢筋复合 , 利用玄武岩纤维材料的先弹性力学

特征和钢筋的屈服特性 , 混杂形成具有较高初始刚度和显著二次刚度的复合筋材 , 为提高结构抗震

性能、使用性能和耐久性能具有显著作用。

3.2. 混杂 FRP 设计理论及方法

混杂设计总的原则是在一种纤维出现断裂破坏后所产生的冲击以及其所承担载荷能够平稳的

被其他纤维来承担 , 或钢材屈服或进入非弹性阶段后纤维承担荷载提高整体弹性模量 , 如混杂 FRP

复合材料中的高弹性摸量纤维的断裂所产生的载荷转移和冲击荷载可以有效地被高强度和高延性

纤维吸收 , 钢筋屈服后由纤维承担荷载并维持一定的弹性模量。在这个原则的基础上 , 作者研究团

队研究了各种纤维及钢材在混杂 FRP 复合材料中的混杂比例关系并建立了混杂 FRP 纤维复合材料

的设计理论。

(1) 多种纤维混杂设计

碳纤维由于其脆性特征 , 往往导致结构延性不足 , 使结构出现脆性破坏或在地震作用下过早的

丧失承载力。通过混杂高延性纤维或钢筋 , 可以利用这些材料的延性特征 , 设计混杂材料整体取得

高延性特征 , 从而保证结构的延性破坏需要。混杂设计见下图所示 , 图中采用三种纤维 : 高弹摸、

高强度和高延性纤维 , 通过一定的混杂比例 , 实现初期高刚度 , 中期高强度和后期高延性 [14] 。

-127-

图 3 混杂复合材料性能设计图

由于混杂 FRP 复合材料中因延伸率较低的纤维断裂造成的载荷降低会引起应力波动现象 , 这种

应力波动会造成对剩余纤维材料和结构的冲击 , 因而在设计中尽量降低这种波动的幅度 , 在混杂设

计中提出了主动控制应力波动的设计方法 , 即通过合理的混杂设计和配比来对应力波动进行有效的

控制并降低其给其他纤维和结构所带来的冲击 , 另外还可以选用能量吸收能力 ( 高耐冲击性 ) 好的

纤维材料来吸收较低延性纤维断裂所产生的冲击能来控制应力波动 [15] , 如图 4 所示。

Evaluation index (Exp.)

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

Evaluation index (Exp.)

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

Evaluation index (Exp.)

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

Experimental values

Average line

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Control index (Cal.)

(a) 高弹摸 / 高强度碳纤维 (b) 高弹摸碳纤维 /PBO 纤维 (c) 高弹摸碳纤维 /Dyneema 纤维

图 4 应力波动控制研究

通过大量不同比例混杂的纤维材料试验研究 , 包括高弹摸碳纤维、高强度碳纤维、PBO 纤维和

Dyneema 纤维的混杂 , 得到了保证较低应力波动以实现混杂设计的纤维比例关系。由图 3 可以看出 ,

采用高弹模碳纤维和 PBO 纤维混杂 , 当两者的比例控制在 0.7 以下时 , 应力波动范围可以稳定在 0.3

以下 , 相比较而言高强度碳纤维和 Dyneema 纤维的混杂比例要控制在 0.5 以下 , 才能保证稳定的 0.3

应力波动。PBO 纤维的能量吸收能力起到重要作用。上述研究用于定量的指导混杂纤维的比例设计 ,

确保混杂效果的发挥。通过对应力波动的研究 , 能够合理设计混杂纤维复合材料的力学特征 [16] , 如

图 3 所示 , 为高弹摸、高强度碳纤维和高延性纤维 ( 玻璃纤维或 Dyneema 纤维 ) 的混杂复合材料 ,

实现了和混杂设计图一致的混杂纤维复合材料 , 参见图 5。

玻璃纤维 : 高弹摸碳纤维 : 高强度碳纤维

Dyneema 纤维 : 高弹摸碳纤维 : 高强度碳纤维

图 5 三种纤维混杂设计试验结果图

-128-

(2) 钢筋 - 连续纤维复合筋混杂设计

FRP 具有强度高、弹模低、延性差、耐久性好、重量轻等特点 , 而钢材具有强度低、弹模高、

延性好、耐久性差、重量重等特点 , 两者互补性极强 , 复合后可以扬长避短 , 得到综合性能更高的

钢 - 连续纤维复合材料。另外 , 线弹性的 FRP 与弹塑性的钢材复合还可以带来力学性能上的变化 ,

如得到的钢 - 连续纤维复合筋 (SFCB) 具有稳定的二次刚度 ( 图 6)。其特点是能动地控制结构或构

件的屈服后刚度 ( 二次刚度 )、震后残余变形、极限状态的破坏模式以及结构系统耗能机理 , 为实

现 “ 大震 ” 不倒乃至 “ 大震 ” 可修的定量化设计提供了有效的途径。

B20

纤维断裂

Steel

rebar

FRP

SFCB

荷载 (kN)

屈服

试件 M2

试件 M4

试件 M8

试件 M10

理论计算

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

应变 (με)

图 6 钢筋和 FRP 复合实现稳定二次刚度

图 7 典型的 SFCB 应力 - 应变关系

根据材料的复合法则推导出 SFCB 单向拉伸的理论计算模型 , 并与试验数据进行比较 , 吻合良好 ,

证明了可以根据复合法则对 SFCB 的性能进行预测和设计 , 典型的 SFCB 应力 - 应变关系如图 7 所示

[17] 。

SFCB (S10-B30)

钢筋

荷载 (kN)

峰值应变

卸载残余应变

0 5000 10000 15000 20000 25000

应变 (με)

图 8 SFCB 和普通钢筋往复拉伸力学性能比较

往复拉伸典型 SFCB 的荷载 - 应变关系如图 8 所示 , 在同样的卸载应变下 ,SFCB 具有较小的残

余应变 , 从而使 SFCB 增强混凝土结构在震后具有较小的残余变形。

(3) 钢丝 - 连续纤维复合板的混杂设计

混杂设计采用高强钢丝和 FRP 复合 , 要求高强钢丝均匀分布在 FRP 片材之间。采用玄武岩纤

维和高强钢丝混杂后的复合板力学性能如图 9 所示。复合板相对玄武岩 FRP 具有较高的初期刚度 ,

同时保留了玄武岩纤维的高强度和一定的延性 , 材料综合性能得到改善 [18] 。

2400

2000

1600

)

1200 (M

tre

800

400

HS Steel

BFRP

Hybrid B/SFRP 20%

Hybrid B/SFRP 30%

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Strain (e)

-129-

图 9 钢丝 - 纤维复合板应力 - 应变关系

图 10 钢丝直径对混杂效果影响

为了达到最优化的 FRP 与高强钢丝混杂设计的效果 , 针对钢丝接触面积和混杂效果进行了研

究 , 如图 10 所示。试验研究了 0.25mm,0.3mm 和 0.5mm 直径钢丝和玄武岩纤维布混杂效果 , 结果

表明采用较细直径的钢丝能够保证纤维和钢丝之间的粘结性能 , 而直径相对较大的钢丝在高应力状

态下则会发生滑移 , 影响材料整体性能 [18] 。

3.3. FRP 混杂效应研究

通过纤维之间混杂的方法得到混杂 FRP 材料 , 除了能够提升材料的基本力学性能外 , 混杂设计

对材料的其他性能 , 如疲劳性能、耐久性能和耐高温性能也会发生影响 , 基于此作者研究团队开展

了以下研究 , 旨在揭示及理解混杂设计对提升材料综合性能作用。

[19]

(1) 纤维混杂提升疲劳性能

由于相当一部分的土建交通基础设施处于循环荷载或者动荷载作用下 , 如桥面板 , 大跨桥主梁 ,

路面 , 拉索等频繁的受到交通荷载和风荷载的作用 , 因而利用纤维复合材料对这些结构设施进行增

强或者建造 , 其耐疲劳强度必须得到保证。作者研究团队多种 FRP 片材的耐疲劳性能进行了长期研

究 , 其中包括 CFRP,PBO,GFRP 和 BFRP, 依据 JSCE-E541 [20] 规程对其疲劳寿命进行了统计和分

析预测 , 详见图 11 所示。各种 FRP 片材都具有相对传统建筑材料优秀的耐疲劳性能 (55% 最大应

力比、幅值 R=0.1、能够循环加载两百万次而不断裂 ), 能够满足多数土建设施的疲劳性能要求 ; 其

中以 CFRP 和 PBO 的耐疲劳性能最好 , 但性价比更为突出的 GFRP 和 BFRP 则相对较低 , 对于循环

荷载幅值较大的结构 , 在一定程度上也限制了两者的应用面。为此 , 结合纤维混杂设计方法 , 研究

了混杂纤维耐疲劳性能 , 包括混杂玄武岩纤维 - 碳纤维和混杂玻璃纤维 - 碳纤维。试验结果显示 ( 图

12):(1) 通过玄武岩 - 碳纤维混杂 ( 比例 1:1), 混杂纤维布在循环荷载下的稳定性能和耐疲劳性

能都能得到显著的提高。混杂后的玄武岩 / 碳纤维复合材料在 70% 的最大应力下 ( 幅值 R=0.1), 能

够维持两百万次循环而不发生断裂 , 相对于原先玄武岩纤维的 55% 疲劳强度得到了大幅提升。这一

特征使得这种混杂纤维布能够在循环荷载作用下的结构中发挥更高的效率 ;(4) 在循环荷载作用下 ,

玄武岩纤维和碳纤维能够粘结良好 , 使得混杂效应突出。相比较而言 , 玻璃纤维和碳纤维的混杂效

应较不明显 , 混杂纤维的疲劳强度也未能得到提高 , 如图 12 所示 , 其中影响因素还有待进一步研

究。

110%

CFRP PBO GFRP BFRP

110%

CFRP GFRP BFRP C1G2 C1B1

100%

ρ=σmax/σavg

90%

80%

70%

ρ=Pmax/Pavg

90%

80%

70%

60%

50%

40%

-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

LogN

图 11 S-N 疲劳寿命 (FRP)

40%

-0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5

LogN

图 12 S-N 疲劳寿命 ( 混杂 FRP)

(2) 纤维混杂提升冻融循环作用下的材料性能

[21]

为了满足在严酷环境下 ( 如中国北方 , 西北地区以及临海地区 ), 结构的使用性能和安全性能 ,

对 FRP 材料在冻融循环作用下的性能进行了研究。试验依据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验

方法标准 (GB-T50082-2009)》和《碳纤维片材单向拉伸试验标准 (GB/T 3354-1999)》对 1B1C、

1C2B 四种 FRP 片材进行了冻融循环试验和单调拉伸试验。每组试件包含 7 个试件 , 试验结果取其

中的 5 个有效数据。图 13 示出了经历不同冻融循环次数作用后的 FRP 片材力学性能的平均值。总

体而言 , 单一纤维组成的 FRP 片材经历了冻融循环作用后性能略有降低 ,BFRP 片材抗冻性能好于

CFRP, 经过混杂配置 ,FRP 片材的抗冻性能基本未有降低 , 整体上好于单一纤维片材。1C1B 在冻

融循环作用后三项拉伸性能指标均高于未冻融的对比试件 ,1C2B 试件在拉伸强度和极限应变与 1B

片材相类似 , 弹性模量指标较两种单一纤维片材的增长幅度略低 , 但相对值仍保持在 1 以上 , 未发

-130-

生退化。

拉伸强度相对值

1.15

1.1

1.05

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

1C1B

0 50 100 150 200 250

冻融循环次数

极限应变相对值

1.1

1.05

0.95

0.9

0.85

0.8

0.75

0.7

1C2B

1C1B

弹性模量相对值

1.15

1.1

1.05

0.95

0.9

1C1B

0 50 100 150 200 250

冻融循环次数

0 50 100 150 200 250

1C2B

冻融循环次数

图 13 冻融循环作用下各 FRP 片材力学性能指标平均值比较

另外 , 以变异系数 (CV) 为指标讨论了各种冻融循环次数作用后同组 FRP 片材试件力学性能

的离散程度。总体而言 , 冻融循环作用后各组试件的离散程度均有变大的趋势 , 这和材料性能的差

异和冻融循环作用的不均匀性有一定的关系。单一纤维片材在三种拉伸性能指标方面均表现出较大

的离散程度 , 混杂纤维大部分数据点的变异系数数值均小于单一纤维片材 , 混杂纤维试验数据的稳

定性要好于单一纤维片材。

[22-23]

(3) 纤维混杂提升耐高温性能

突发灾难下结构的安全性能一直是土建交通领域关注的重要课题 , 其中火灾就是一种较常见并

且危害很大的突发灾难。因而 , 对于火灾等高温环境下 , 纤维材料的力学性能评价尤为重要。另外 ,

在火灾作用下 , 纤维复合材料是否释放有毒气体 , 也是我们选择 FRP 材料所需关注的。对于 FRP

材料 , 由于纤维本身具有较好的耐高温性能 ( 约 300~700℃), 因而其耐高温性能很大程度上决定

于基体材料在高温下的性能。对此 , 首先对多种纤维布和普通环氧树脂基体复合形成的 FRP 片材进

行了高温下试验 , 结果表明纤维布在 200 度的高温下 , 虽然基体材料已经完全玻璃化 ( 玻璃化温度

38 度 ), 但 FRP 仍然维持 65% 左右的抗拉强度 ( 图 14), 明显高于干丝纤维布的强度 (40-50% 左右 ),

这一残余强度对于保证 FRP 增强结构的安全性具有一定的作用。

在此基础上 , 为进一步提高结构安全性 , 研究了混杂玄武岩纤维对碳纤维 FRP 片材耐高温性能

的影响 , 试验结果表明 : 混杂玄武岩纤维和碳纤维布 , 虽然不能提高碳纤维布在高温下的抗拉强度 ,

但能够降低复合纤维布在高温下的强度离散程度 , 强度值更加稳定。因此 , 使得 FRP 增强结构在高

温下的强度具有更高的利用效率和可设计性。

根据上述研究成果 , 为了保证在复合材料中发挥玄武岩纤维的耐高温性能 , 必须保证 FRP 中的

基体材料也具备理想的耐高温性能 , 同时增加防火处理 , 使 FRP 材料具有一定的防火耐高温性能 ,

保证与结构的共同工作。目前正在进行多种耐高温树脂材料基本性能的研究 , 并且正在建立 FRP 在

高温下力学性能预测模型 , 对指导 FRP 增强结构设计提供依据。同时 , 对于在建筑室内结构中采用

具有高温下无毒无烟的树脂研究正在开展 , 研究成果为推动 FRP 防火耐高温结构具有指导作用。

1C2B

-131-

图 14 混杂效应对高温下性能影响

3.4. 混杂 FRP 增强结构性能

通过高弹性模量、高强度和高延性纤维按一定的比例混杂 , 从而实现混杂纤维复合材料整体高

初始刚度 , 高强度和充足的延性。利用这种混杂纤维复合材料增强混凝土结构 , 可以实现高开裂后

刚度、高屈服荷载、高承载力和充足的延性。如图 15 显示了混杂纤维加固混凝土梁的设计概念 ,

通过高碳模纤维作用 , 提高开裂荷载和屈服荷载 , 提升结构的使用性能 ; 在结构屈服后 , 伴随高弹

模纤维的逐渐断裂 , 应力逐渐释放 , 避免界面剥离的发生 , 并在高强度纤维的配合作用下 , 结合强

度得到维持 ; 之后 , 随着高强度纤维的逐渐断裂 , 高延性纤维发挥作用 , 结构延性得到保证 [14] 。

高度的承载能力

图 15 混杂纤维复合材料增强混凝土结构荷载 - 变形图

根据上述设计理念 , 首先试验研究了高强度和高弹模的混杂碳纤维的力学性能和试验加固效果

[24-25] 。相对于普通高强碳纤维 , 该混杂纤维具有更高的屈服强度和弹性模量 , 并且能够保持良好的

屈服后刚度。利用该混杂纤维对预加载试件进行了受弯加固的试验 , 分析了不同的纤维层数和混杂

比例的影响。结果表明预加载的试验梁在混杂纤维增强后能够恢复到原先的承载能力 , 同时通过纤

维混杂比例的优化分析可以更加有效的提高构件的承载能力以及控制荷载的下降过程。如图 16 所

示 ,C1 表示高强纤维 ,C7 表示高弹模纤维 ,C 前数字代表纤维层数。由图可见对预加载混凝土梁

同样能够取得更高的刚度和屈服荷载。图 16 中增强梁屈服后齿状曲线表明高弹模纤维的连续断裂 ,

界面应力不断进行重新分布 , 缓解了局部应力集中问题 , 与单纯采用高强度纤维相比 , 具有更好的

延性和更高的刚度。

-132-

图 16 两种纤维混杂增强梁荷载 - 挠度曲线图

图 17 三种纤维混杂增强梁荷载 - 挠度曲线

在两种纤维复合的基础上进一步研究了三种纤维的混杂 [26] : 高强度 , 高弹模和高延性纤维。这

种混杂纤维除了能得到更高的弹性模量和屈服强度外 , 还能够取得了更好的延性。试验结果如图 17

所示 , 图中高弹模 (HM), 高强 (HS) 和高延性 (HD) 纤维按不同比例进行混杂 , 其增强效果和

控制梁相比刚度 , 强度得到了很大的提高 , 并且取得很好的延性。与单纯采用高强碳纤维 3C1 增强

的混凝土梁 , 如果不采用 U 形锚固措施 , 延性提高不大 , 当采用 U 形锚固后 , 延性提高了 3 倍以上。

可见混杂纤维具备良好的延性储备 , 在保证端部锚固的条件下高延性纤维的优势得到了充分发挥。

对于纤维和钢筋复合的 SFCB 筋主要用于结构柱的抗震设计 , 试验增强效果将在下文 FRP 提升

结构抗震性能部分详述。

利用玄武岩纤维 - 钢丝混杂纤维布结合预应力张拉方法增强混凝土梁 , 试验结果表明梁的开裂荷

载 , 屈服荷载都有明显提高 , 纤维和钢丝的材料性能得到更充分的发挥 , 结构的综合性能得到很大

的改善 , 具体如图 18 所示 [18] 。

图 18 玄武岩纤维 - 钢丝混杂布预应力增强梁

四、预应力 FRP 技术

如上文所述 , 由于 FRP 材料的弹性模量与钢材相当或偏低 , 在和既有结构共同工作后 , 结构的

使用性能提升不明显 ,FRP 材料仅在结构钢筋屈服后才能发挥作用。因此 , 要提高 FRP 材料的使用

效率 , 提升 FRP 材料对结构使用性能的增强效果 , 一方面我们可以采用高弹性模量的纤维和普通纤

维混杂实现对结构使用性能的明显改善 , 另一方面可以采用预应力技术和 FRP 材料相结合 , 从工法

技术上提升单一 FRP 加固结构的使用性能。针对结构加固常用的片材和筋材两种形式 , 下文介绍外

粘结预应力 FRP 片材加固和嵌入式 FRP 索材加固两种方法。

4.1. 外粘结预应力 FRP 片材加固技术

(1) 原理及设计理念

对 FRP 材料施加预应力以发挥其高强度 , 即对 FRP 预先张拉 , 然后利用粘结材料粘贴于混凝

土表面共同受力 , 这样在提高结构强度的同时还能有效改善结构的使用性能 , 充分发挥 FRP 纤维材

料的高强特性。然而在实际操作中 , 由于普通纤维材料抗冲击性能差 , 必须先用树脂含浸硬化成板

-133-

材后才能作为预应力材料张拉 , 这样不仅费时费力而且往往不能和混凝土表面取得良好的粘结 , 极

大了影响了预应力 FRP 加固结构的效率和效果 [27] 。为此 , 作者研究团队根据纤维材料的耐冲击性能

研究 , 提出了两种可用于结构预应力加固的方法 : 一是直接张拉具有高能量吸收能力的 PBO 纤维布 ;

二是采用混杂纤维直接张拉。

Load(kN)

PBO fiber

Carbon fiber

Aramid fiber

0 5 10 15

Displacement(mm)

图 19 多种纤维的抗冲击试验

图 20 混杂提升张拉率

PBO 纤维具有远高于碳纤维和芳纶纤维的能量吸收能力 , 如图 19 所示。在一个纤维发生断裂

时 , 周围的纤维有足够的抗冲击能力吸收断裂纤维产生的冲击 , 避免纤维发生连续性断裂。因此 ,

利用 PBO 纤维干丝张拉对结构进行加固是可行的 [28] 。另外 , 研究表明为了提高纤维干丝的可张拉

性能 , 通过混杂多种纤维也是一个很好的方法。图 20 显示通过混杂玄武岩纤维或玻璃纤维 , 碳纤

维布的张拉率能从干丝的 30% 左右提升到 54%~65% 以上 , 张拉性能大幅提升 [16] 。

利用预应力纤维片材增强结构的设计理念如图 21 所示 , 通过预应力纤维片材 , 混凝土梁的开

裂荷载 , 屈服荷载和极限荷载都得到明显提高 , 同时初期刚度也能显著提升。因此 , 达到了通过施

加预应力提升结构使用性能的目标 , 纤维材料本身的利用效率也得到了极大的提升 [27] 。

RC beam strengthened with

prestressed FRP sheets

FRP rupture

Limited reinforcement effect

(Load)

Initiation of Debonding FRP debonding failure

Great enhancement of

of FRP Sheets

steel yielding load

P y ’’

P y ’

P y

P cr ’’

P cr

RC beam strengthened with FRP sheets

Normal RC beam

Great enhancement of stiffness

Limited reinforcement effect

σ cr

(Cracking)

σ y

(Steel yielding)

(Displacement)

图 21 预应力纤维片材增强效果图

(2) 工艺技术难点

张拉原理见图 22 所示 , 纤维张拉后通过粘结材料与结构结合 , 保证了界面粘结的可靠。同时

为解决端部锚固区剪应力集中问题 , 采用逐步减少纤维层数或者分部释放预应力的方法减缓了应力

集中 ( 图 23), 并增加 U 形 FRP 布以取得更好的锚固效果。实际操作中在端部 PBO 纤维层间插入

不粘结薄片以达到逐层减少层数的目的。在此基础上开发了一套完整的操作系统 (P-PUT), 包括一

整套张拉 , 养护 , 辅助设备 , 保证了纤维材料和混凝土的粘结质量和 “ 一天内完成快速施工 ” 的高效

目标 [29] 。

-134-

σ tf

混凝土构件

粘结材料 ( 环氧 )

σ tf : 预应力

τf

剪应力

(1) FRP 布端部剪应力集中分布

1. 预张拉不含浸纤维布

Pre-bonded FRP sheets

σ tf

2. 粘结和养护

τf1 τf2 τf3

(2) 逐层减少以释放应力集中

1) 粘结 1st 部分后释放

3. 剪断释放端部纤维布

-σ c

截面应力分布

σf1

3rd 2nd

σf2

σf3

1st

σf3

2) 粘结 2nd 部分后释放

σf2

3) 粘结 3rd 部分后释放

(3) 分部释放减少应力集中

σf1

图 22 预应力纤维外贴加固原理图

图 23 预应力张拉端部纤维锚固方法

(3) 加固效果

利用预应力张拉技术对 PBO 和混杂纤维张拉后进行结构加固 , 增强效果如图 24,25 所示 , 预

应力效果得到充分的发挥 , 开裂荷载 , 屈服荷载都得到显著提高 , 保证了结构在使用状态下的力学

性能。同时 , 由于锚固措施有效 , 结构破坏时具有一定的延性 [30] 。

Load(kN)

600

500

400

300

200

100

Rupture of FRP sheets near the mid-span

Debonding of fiber sheets near the mid-span

Crack initiation

0 50 100

Displacement (mm)

图 24 10 m T 形梁加固效果

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (45% prestress)

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (33% prestress)

PC girder with 3 lay ers of fiber

sheets (no prestress)

PC girder (no fiber reinforce)

Load(kN)

With 33%-prestressed 1layer Basalt and 3layers carbon fiber sheets

100

With non-prestressed

1layer Basalt and 3layers

carbon fiber sheets

Without fiber sheets

0 5 10 15 20 25

Displacement (mm)

图 25 混杂纤维预应力张拉加固

4.2 嵌入式预应力 FRP 索加固技术

在 FRP 预应力粘结加固技术中 , 考虑到提高 FRP 与混凝土界面的粘结性能以及避免外界对 FRP

的机械损伤 , 作者研究团队采用了预应力 CFRP 绞线嵌入式增强混凝土梁受弯承载力 [31] , 如图 26

所示。该方法能够全面提升了构件的开裂荷载 , 抗裂性能 , 刚度 , 屈服强度和极限强度。在预应力

嵌入式增强方法中为解决实际工程中嵌入深度不够导致粘结不充分的问题 , 还研究了混凝土槽外表

面增加覆盖层 , 以提高 FRP 筋和混凝土粘结效果的方法。对粘结材料和覆盖层材料 , 如环氧树脂和

水泥砂浆 , 进行了比较分析 , 试验结果表明采用环氧树脂和水泥砂浆分别作为粘结材料和覆盖层材

料能够获得最优化的构件强度 , 刚度和延性 , 如图 27 所示。

槽深小于保护层厚度

端部锚固端附近

应力集中消去措施

混凝土梁

中部注入高刚度树脂

张拉

连续纤维布或柔性索

CFRP 筋

张拉装置与 CFRP 索的连接装置

连续纤维布或柔性索

图 26 嵌入式预应力 CFRP 筋加固结构图

张拉

-135-

图 27 嵌入式加固外覆盖层示意图和张拉装置示意

试验结果表明采用环氧树脂和水泥砂浆分别作为粘结材料和覆盖层材料能够获得最优化的构

件强度 , 刚度和延性 , 如图 28 所示。

五、损伤可控 FRP 抗震设计理论及方法

5.1. 新型抗震设计思想的提出

图 28 嵌入式 FRP 索预应力加固效果

由于目前抗震设计思想的局限 ,“ 中震可修 ” 未具体量化 , 导致大量结构在中大震作用下发生过

大的不可恢复变形 , 结构虽然不倒 , 但也无法继续使用及修复。以往研究表明 , 对既有结构 , 采用

FRP 布约束或嵌入式加固的方法 , 可以明显改善传统 RC 结构在地震作用下的性能 , 使结构在屈服

后具有明显的二次刚度和较小的残余变形。但对于新建结构 , 如何发挥 FRP 筋或 SFCB 筋实现结构

在地震作用下损伤可控可修复 , 仍是目前急需深入研究和解决的问题。作者研究团队从二次刚度和

[32]

残余位移两个指标入手 , 在日本抗震规范的荷载 - 位移曲线基础上 , 提出理想抗震结构的设计理念 ,

如下图 29 所示。

荷使用阶段可修复阶段极限阶段

载中、小震

无需修复

中、大、特大震可修不倒塌

损伤可控阶段

V y

损

伤

可

控

结

构

极限点

( 不倒塌 )

传统钢筋混凝土结构

开裂

残余位移 < h/100 ( 可修复限值 ) 位移

(a) 不同二次刚度的混凝土结构残余位移示意 (b) 理想抗震结构的荷载 - 位移关系

图 29 新型抗震结构的荷载 - 位移关系

-136-

新型抗震结构的荷载 - 位移曲线可以分为四个主要阶段。阶段 1, 为 OB 段 ; 阶段 2, 为 BC 段 ;

阶段 3, 为 CD 段 ; 阶段 4, 为 DE 段。阶段 1 代表了结构整体屈服之前 , 对于应结构的弹性阶段和

开裂后的状态。小震作用下的结构响应在阶段 1 以内 , 保持体系的弹性阶段 , 结构或构件在相应的

地震烈度作用后无需修复。图 29b 的阶段 2 代表了结构在中等地震作用下 , 增强纵筋进入屈服阶段 ,

但具有明显的硬化特征 , 即稳定的二次刚度 , 结构变形可以得到有效控制 , 并且震后损伤 ( 中震、

大震 ) 可以得到快速修复。阶段 3 相应于结构体系在二次刚度段之后的变形能力 , 从而使结构在大

震作用下具有足够的延性 , 避免结构由于过高的二次刚度而产生太大的地震响应 , 结构震后可以通

过替换部分单元进行修复。而在罕遇的特大震作用下 , 结构可能进入第 4 阶段 , 这一阶段的结构应

能够避免倒塌 , 当荷载下降至极限荷载的 20% 时 , 定义为极限阶段 , 并能够保持结构不倒 , 这和传

统结构的定义相同。

值得注意的是 , 新型抗震体系由于可以具有更小的卸载刚度 , 进一步减小残余位移 , 实现较高

的可修复性。

5.2. 利用钢 - 连续纤维复合筋实现损伤可控型抗震混凝土结构

在提出理想抗震结构设计理念的基础上 , 通过 FRP 材料如何实现设计理念是研究的重点。作者

研究团队已有的研究表明 , 通过 FRP 约束抗震加固的 RC 柱 , 可以实现一定程度的二次刚度 [33-37] ,

然而由于通过 FRP 约束实现的 RC 柱的二次刚度提高并不明显 , 而且由于尺寸效应、方柱和圆柱的

不同处理方式等因素使得该途径实现的结构二次刚度具有不可设计性。为此 , 作者研究团队提出了

对于既有结构采用柱脚嵌入式 FRP 加固混凝土桥墩的技术和针对新建结构利用 SFCB 筋实现高抗震

性能的方法。

(1) 柱脚嵌入 FRP 筋加固混凝土桥墩

通过 FRP 约束抗震加固可以成功的保证既有混凝土桥墩柱在强震作用下的安全性 , 但震后残余

位移损伤的有效控制依然需要进一步的提高。因此 , 作者研究团队提出了新型抗震加固方法 , 即在

柱脚塑性铰区域嵌入 BFRP 筋并根据具体情况决定是否采用外包 FRP 进行组合加固 ( 图 30) [38] ,

可以有效的控制混凝土柱的损伤水平、残余变形和二次刚度。值得注意的是 , 在适用该加固方法时 ,

应避免发生类似于在阪神地震中部分桥墩由于纵筋切断而引起的剪切破坏 , 这要求柱脚嵌入 BFRP

筋的加固长度应限制在合理长度内以避免改变柱子的破坏模式。

图 30 柱脚嵌入 FRP 筋加固设计

图 31 嵌入 BFRP 筋加固混凝土柱滞回曲线

在进行 BFRP 筋加固混凝土柱之前 , 进行了模拟加固方式的 BFRP 筋与混凝土的粘结性能试验 ,

结果表明随着粘结长度的增加 , 试验破坏时的 BFRP 筋应力呈增加趋势 , 最终破坏模式从拔出破坏

(20 倍直径粘结长度 ) 转变为 BFRP 筋拉断破坏 (40 倍直径 ), 因此文献 [38] 推荐 60 倍直径的锚固

长度可以确保嵌入的 BFRP 筋的强度得到充分发挥。

柱脚嵌入 BFRP 加固前后的 RC 柱荷载 - 位移曲线如图 31 所示 , 其中包括了普通钢筋混凝土的

滞回曲线。可以看出 , 由于柱脚嵌入 BFRP 筋 , 并没有改变混凝土柱的弹性刚度 , 而可以实现和 SFCB

增强混凝土柱类似的稳定二次刚度 , 加固柱由于 BFRP 筋的拔出而发生破坏 , 相应的柱顶侧移为

30mm。加固柱相对于普通 RC 柱 , 可以显著减小卸载残余位移 , 具有较高的可修复性的效果。

-137-

(2) 利用钢 - 连续纤维复合筋 (SFCB) 实现损伤可控型新建混凝土结构

[39]

对于新建结构 , 作者研究团队提出以钢 - 连续纤维复合筋 (SFCB) 增强混凝土抗震结构 ( 图

32), 利用钢筋和 FRP 材料的优势互补 , 在实现复合筋材性稳定二次刚度的基础上 , 实现 SFCB 增

强结构的稳定二次刚度 , 并给出了 SFCB 关键构造工艺 , 实现了工业化批量生产。SFCB 增强结构

其特点包括 :1 在正常使用荷载或中小地震作用下 , 具有与普通钢筋混凝土结构相同的强度抵抗能

力 , 可以充分发挥 SFCB 内芯钢筋带来的高弹性模量作用 ;2 利用外包 FRP 的高强度特性使 SFCB

增强的结构具有截面层次上稳定的二次刚度 , 这一特征可以预防塑性铰在柱脚小范围内集中转动形

成的过大的塑性变形 , 实现在一个更长的区域内实现曲率的较均匀分布 , 减小截面的需求曲率 , 因

而相应的减小 SFCB 中内芯钢筋塑性的应变 ;3 用 SFCB 代替普通钢筋 , 不改变截面的初始屈服强

度 , 有利于结构抗震设计时控制损伤截面的位置 , 强地震荷载作用下 , 可以控制损伤截面的位置对

结构的变形能力具有重要的影响。

图 32 利用 SFCB 或普通钢筋和 FRP 筋混杂配筋实现混凝土结构的稳定二次刚度

利用 SFCB 所增强的混凝土结构具有稳定的二次刚度 , 这同样可以通过钢筋和 FRP 筋的混杂配

筋来实现 , 然而 SFCB 由于外侧全部为 FRP, 具有高度的耐久性特征 , 可以适用于各种恶劣环境下。

作者研究团队进行了 SFCB 单向和往复拉伸试验 [40] [41]

、SFCB 与混凝土粘结性能试验和 SFCB

增强混凝土柱抗震性能的试验研究 [42] 。粘结试验表明 ,SFCB 与混凝土的粘结强度约为相应带肋钢

筋的 94%; 特别的 , 拉拔试件的破坏形态可分为钢筋内芯屈服后 SFCB 拔出、钢筋内芯屈服前 SFCB

拔出和 SFCB 拉断 3 种。在 SFCB 粘结试件自由端发生轻微滑移后 , 复合筋的钢 / 纤维种类和比例、

试件有效粘结长度和混凝土强度等级等因素决定了在发生 SFCB 拔出或拉断破坏 , 以及 SFCB 拔出

之前钢筋内芯是否屈服。

对于 SFCB 增强混凝土抗震结构 , 在大震作用下应能够避免 FRP 的断裂 , 保证结构震后残余位移

在可修复范围 ( 图 29b 中 OC 段 )。在特大震作用下 , 为了避免由于 FRP 断裂引起的倒塌 ,SFCB 与混

凝土之间应该能够进行滑移并保持承载力水平 , 如图 29b 中 SFCB 荷载 - 滑移曲线峰值点后的虚线所

示。具体如何实现 SFCB 与混凝土之间的这种具有高度韧性的粘结 - 滑移关系 , 有待于进一步的研究。

为了研究钢 - 连续纤维复合筋 (SFCB) 增强混凝土柱的抗震性能 , 共制作了截面为 300×300mm

的 4 个 SFCB 增强混凝土柱和 1 个 RC 对比柱 , 试件设计参数可见文献 [42] , 试验结果表明 , 所有柱试件

均发生弯曲破坏 , 表现为先是柱脚附近混凝土开裂 , 纵筋或 SFCB 内芯钢筋屈服 ,SFCB 外包纤维部

分 ( 或全部 ) 断裂 , 继续加载 , 柱脚混凝土压碎并剥落 , 纵筋压弯屈曲。

SFCB 柱和 RC 对比柱荷载 - 位移滞回曲线 (V-δ 曲线 ) 如图 33 所示 [42] 。从按力加载阶段 SFCB 增强

混凝土柱和 RC 柱荷载 - 位移曲线 ( 图 33a) 比较可以看出 :SFCB 增强混凝土柱由于所用复合筋轴向

刚度小于柱 C-S14 所用钢筋 , 在混凝土开裂后 ,SFCB 增强混凝土柱刚度比柱 C-S14 柱小。普通 RC 柱

滞回曲线呈梭形 , 较丰满 , 表现出良好的延性和耗能能力 ( 图 33b); 由于钢筋的屈服后刚度基本为

“0”, 柱屈服后荷载 - 位移曲线基本呈平台状。SFCB 增强柱的开裂荷载和 RC 柱相差不多 , 都为 51kN

左右 , 复合筋内芯钢筋屈服后 , 由于外包 FRP 的高强度特征 , 滞回曲线在正向卸载及反向加载阶段

表现出稳定的二次刚度 ( 屈服后刚度 ), 而卸载阶段有一定的捏拢效应。柱 C-S10B20 和柱 C-S10C24

-138-

的破坏过程也与柱 C-S10B30 和柱 C-S10C40 类似 , 滞回曲线表现出稳定的二次刚度 , 卸载阶段有一定

的捏拢效应。

C-S14

C-S10B30

C-S10C40

150

100

RC 柱屈服平台

( 二次刚度接近为 “0”)

荷载 (kN)

-30

SFCB 柱开裂后 ,

初始刚度小于 RC 柱

荷载 (kN)

-50

-60

-90

-6 -4 -2 0 2 4 6

柱顶侧移 (mm)

(a) 按力加载阶段

150

试验 SBFCB 柱二次刚度

复合筋

( 有效段较长 )

S10-B20

100

外包维断裂

-100

-150

150

100

C-S14

-40 -20 0 20 40

柱顶侧移 (mm)

(b)C-S14

试验 SBFCB 柱二次刚度

( 有效段较长 )

复合筋 S10-B30

外包玄武岩

纤维断裂

荷载 (kN)

-50

荷载 (kN)

-50

-100

C-S10B20

-100

C-S10B30

-150

150

100

-40 -20 0 20 40

柱顶侧移 (mm)

(c)C-S10B20

复合筋 S10-C24

外包碳纤维断裂

-150

150

100

-40 -20 0 20 40

柱顶侧移 (mm)

(d)C-S10B30

试验 SCFCB 柱二次刚度

( 有效段较短 )

复合筋 S10-C40

外包碳纤维断裂

荷载 (kN)

-50

-100

-150

-100

C-S10C24

C-S10C40

-150

-40 -20 0 20 40

柱顶侧移 (mm)

(e)C--S10C24

(f)C--S10C40

图 33 各柱滞回曲线

卸载刚度决定了结构在震后的残余位移 , 是提高结构可修复性的重要参数。在同样卸载点 , 卸

载刚度越小 , 相应残余位移越小。对五个混凝土柱按屈服荷载、屈服位移无量纲化骨架曲线如图 34

所示。可以看出各柱在屈服位移以前的荷载 - 位移曲线基本重合。SFCB 增强混凝土柱由于 FRP 高强

度特征 , 表现出稳定的二次刚度 , 不同卸载刚度将直接带来不同的残余位移。

SFCB 增强混凝土柱试件的残余侧移率见图 34 SFCB 柱无量纲化试验柱骨架曲线图 , 普

通 RC 柱由于钢筋的塑性发展 , 残余位移随着加载位移的增加而增加 ( 图 35), 且最先达到日本规范

的可修复性限值 ( 柱顶加载位移 24.37mm)。

SFCB 增强混凝土柱 C-S10C40 和 C-S10B30 可修复性限值的柱顶侧移分别达到 29.76mm 和

32.80mm, 是 RC 柱的 122.11% 和 134.59%; 随着加载位移增加 ,SFCB 外包 FRP 逐渐断裂 ,SFCB 增强

混凝土柱残余侧移率加速变大 ( 曲线增加 ), 相应普通 RC 柱残余侧移率与加载位移基本呈线性关系 ,

这个前面统计的普通 RC 柱的趋势相同。

-139-

P/P y

1.4

1.2

1.0

0.8

柱屈服点

柱 C-S10B30 二次刚度效果最好

0.6

柱卸载刚度 K u

S14

0.4 混凝土开裂

B20

B30

0.2

C24

卸载残余位移

C40

0.0

0 1 2 3 4 5

δ/δ y

残余侧移率 (mm)

图 34 SFCB 柱无量纲化试验柱骨架曲线

-10

-20

-30

日本规范规定

可修复残余位移限值

(1% 柱高 ,11mm)

-40 -20 0 20 40

卸载点位移 (mm)

图 35 残余侧移率比较

S14

B30

C40

1% 柱高

六、结构综合高性能及可持续性 FRP 提升技术

如上文所述 , 只采用传统结构材料往往受到力学性能限制无法实现大跨高性能结构 , 而一味采

用先进的纤维复合材料造价往往成为瓶颈因素 , 因此如何合理使用先进的纤维复合材料实现传统材

料无法达到的高性能结构将是结构工程需要解决的重要问题。同时 , 除考虑结构的基本力学性能外 ,

结构在寿命周期内会受到各种恶劣环境的影响及长期荷载的作用 , 结构的可持续性设计和评价不容

忽视。目前的 FRP 结构加固及增强的大多数研究 , 只局限于短期力学性能 , 结构的长期性能无法得

到定量的评价 , 这也很大程度上限制了 FRP 材料的推广使用。因此 , 如何采用 FRP 材料作为结构

构件 , 或 FRP 材料与传统结构材料的有机结合 , 以实现结构体系的高度可持续化发展是目前欠缺的

一个重要方向。为此作者研究团队研发了若干综合性能优异、可持续性的新结构 , 主要包括 : 综合

高性能超大跨混杂纤维复合拉索斜拉桥结构和具有高耐久性和良好综合性能的湿法外包式混杂

FRP- 混凝土组合结构。

6.1. 综合高性能混杂纤维复合拉索大跨斜拉桥结构

为了满足世界各国对于跨越海峡海湾或江河大跨度桥梁的不断需求 , 如 2008 年开通的 1088 米

主跨的苏通大桥 ,2009 年建设完成的 1018 米主跨的香港昂船洲大桥 , 正在筹建的意大利墨西拿海

峡大桥 (3300 米主跨 ) 等 , 大跨桥梁正在不断进行技术和材料的革新。采用传统钢材或混凝土的大

跨桥梁 , 由于材料自身的物理、化学和力学性能限制 , 桥梁的力学性能和长期使用性能正在受到不

断的挑战 , 如大跨桥梁用拉索的耐久性 , 随着跨度增加拉索承载效率的下降 , 结构在使用周期内的

维护或更换成本等。要从本质上解决这些问题 , 实现具有可持续发展的结构 , 就必须从革新现有材

料 , 充分发挥材料的优势 , 以满足结构可持续性发展要求。

基于上述背景 , 作者研究团队从大跨斜拉桥出发 , 研究了纤维复合拉索千米级大跨斜拉桥的静

力和动力性能 , 阐明了混杂纤维复合拉索的综合高性能和优势 , 在此基础上进一步拓展纤维复合拉

索的应用跨度 , 分析推导了多种纤维复合拉索在千米至万米级大跨斜拉桥中的设计方法、拉索材料

利用效率、造价和各种拉索的最优适用跨径 , 为纤维复合材料适材所用提供依据。并通过上述研究 ,

发现纤维复合拉索随着桥梁跨度增加 , 振动响应将会越发难以控制。针对该问题 , 设计提出了基于

混杂纤维的自减振拉索 , 并理论证明了自减振拉索的阻尼性能和在外激励下的振动响应 , 具体如下。

[43-45]

(1) 纤维复合拉索千米级大跨斜拉桥静动力性能分析

为保证千米级大跨斜拉桥在使用荷载下的性能要求 , 对多种纤维复合拉索 , 包括碳纤维、玄武

岩纤维、玄武岩 - 碳混杂纤维拉索采用等刚度设计方法 , 等效替代钢拉索进行结构静动力分析 , 研究

结果表明 :(a) 根据等效弹性模量分析 , 混杂玄武岩 - 碳纤维拉索比钢拉索和单纯玄武岩纤维拉索具

有更高的等效弹性模量 , 虽然没有碳纤维高 , 但在 2000m 跨度下 , 混杂纤维拉索依然能够保持接近

90% 的高等效弹性模量 , 材料的使用效率高。(b) 由于混杂纤维拉索具有接近纯碳纤维拉索的等效

弹性模量 , 在 2000m 跨度下具有相对于钢拉索斜拉桥更小的跨中挠度 , 这也说明高等效弹性模量可

以提高纤维复合拉索的刚度 , 提高材料使用效率。(c) 在 2000m 跨度下 , 纤维复合拉索的刚度优势

得到体现并且具有更高的承载能力 , 尤其是混杂纤维拉索 , 表现出与碳纤维拉索相似的线弹性荷载

- 挠度关系 ( 图 36)。(d) 纤维复合拉索具有明显高于钢拉索的自振频率 , 因此有利于避免拉索和桥

面发生共振 : 一方面可能发生共振的拉索数量比钢拉索斜拉桥大为减少 ; 另一方面可能发生共振的

-140-

拉索频率阶数也低于钢拉索 ( 图 37)。

Distributed load (kN/m)

1400

1200

1000

800

600

400

200

with steel cable

with CFRP cable

with BFRP cable

with hybrid B/CFRP cable

0 20 40 60 80 100 120 140

Vertical displacement of mid-span (m)

图 36 各种纤维复合拉索斜拉桥 L-D 关系

First natural frequency (Hz

2.5

1.5

0.5

Steel cable

CFRP cable

BFRP cable

Hybrid B/CFRP cable

150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Length of stay cables (m)

图 37 拉索和全桥自振频率比较

[46-47]

(2) 千米到万米级大跨斜拉桥纤维复合拉索设计方法研究

研究考虑对于不同跨度斜拉桥 , 不同纤维复合拉索可以具有不同的设计安全系数 , 从而更加充

分的利用各自材料性能。从拉索的设计安全系数和等效弹性模量和等效刚度的关系出发 , 得到安全

系数设计上限和下限 ( 疲劳强度控制 ), 并提出三段式系数模型描述这一规律及指导拉索设计 , 如

图 38 所示。

同时 , 从材料刚度利用效率和强度利用效率两方面 ( 即等效弹性模量和等效刚度 ) 出发 , 得到

最优化材料强度和刚度使用效率的拉索设计系数 λ 2 ( 图 39), 据此推导提出了各种纤维复合拉索的

优化适用跨径 , 阐明了各种纤维复合拉索的不同优势跨度 ( 图 40), 最后结合造价比较 , 定量分析

了 1000-3000m 跨度 , 各种拉索的造价比 , 结果表明随着跨度的增加 , 碳纤维及其和玄武岩纤维的

混杂纤维拉索与钢拉索的相对造价不断减小 , 但 3000m 跨度内它们仍维持在 2.7~3.8 倍的造价之间 ;

在此跨度内 , 玄武岩纤维 - 钢丝混杂拉索具有与钢拉索非常接近的造价比 ( 低于 1.5 倍 ), 具有很高

的性价比 ( 图 41)。

6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

图 38 三段式拉索安全系数模型

HS steel cable CFRP cable B/CFRP 25% cable

B/SFRP 20% cable B/SFRP 30% cable B/CFRP 50% cable

BFRP cable

λ =1.78

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Horizantal length of cable (m)

图 40 各种拉索适用跨径

Esec/E0 and EsecA/(EsecA)max

Esec/E0 EsecA/(EsecA)max

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

λ =1.78

0.01 0.1 1 10 100 1000

2 λ

图 39 拉索等效弹性模量和等效刚度与 λ2 关系

Relative cost

5.00

4.50

4.00

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

1000 2000 3000

Main span (m)

HS steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

图 41 多种拉索造价比较

(3) 混杂纤维复合拉索自减振设计方法研究

[48-49]

由于大跨斜拉桥拉索振动问题突出 , 并考虑充分利用混杂纤维复合材料的特性 , 在普通混杂拉

索的基础上设计提出了自减振混杂纤维拉索。具体如图 42 所示 , 自减振拉索将两种纤维材料相对

分开 , 把拉索从截面上分为内拉索和外拉索 , 两种拉索间填充粘弹性材料。因为内外拉索具有不同

-141-

的自振频率 , 在拉索发生振动时 , 内外拉索发生相互作用 , 挤压粘弹性材料从而消耗振动能量 , 起

到自减振的作用。同时 , 粘弹性材料沿拉索纵向不连续布置 , 可起到减轻拉索自重同时又获得等效

减振效果的作用。

Hybrid B/CFRP tendons(strands)

Viscoelastic material

BFRP tendons(strands)

Viscoelastic

material

Outer cable

Inner cable

Inner sleeve

L/(N+1)

图 42 自减振混杂纤维拉索设计

研究从理论上证明了该拉索设计方法的减振效果。基于 Hamilton 原理 , 从动能 , 势能和非保守

力做功平衡角度出发 , 推导建立了包含粘弹性材料的拉索平面内和平面外振动方程 , 并根据动力平

衡方程 , 引入内外拉索的相互作用力 , 从而得到拉索整体阻尼比方程。

为验证方程的适用性 , 根据设计拉索参数 , 设计了自减振混杂拉索 , 并选取常用材料系数 , 得

到自减振拉索在不同振幅下的阻尼比 , 证明了该设计的有效性。同时 , 也证明对平面外振动的抑制

效果要更为明显。

[50-51]

(4) 纤维复合拉索在间接激励作用下的响应分析

为分析评价多种纤维复合拉索的振动响应性能 , 同时比较自减振拉索减振效果 , 研究根据拉索

在参数激励和外激励下的振动响应方程 , 结合各种拉索设计参数 , 数值分析了各种拉索随激励大小

的振幅响应和索力响应。具体如图 43 所示。

Amplitude (mm)

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of external excitation (mm)

Increment of cable tension (%)

20%

18%

16%

14%

12%

10%

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of external excitation (mm)

(a) 振幅

(b) 应力增加

图 43 外激励下拉索振动响应

纤维拉索在外激励作用下 , 表现出相对于钢拉索不同程度的较小响应 , 但响应的整体趋势相近 ;

对于自减振混杂拉索 , 在较小激励下 , 表现出较小响应 , 随着激励的增大 , 响应幅值也逐渐与其他

纤维拉索接近。在外激励下 , 各纤维拉索的应力增加幅值要远低于钢拉索 , 主要因为各纤维拉索相

对较低的弹性模量 , 降低了应力增加的幅值。

-142-

A m plitude (m m )

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of parametric excitation (mm)

(a) 振幅

Increm ent of cable tension (% )

25%

20%

15%

10%

Steel

CFRP

BFRP B/CFRP 25%

B/CFRP 50% B/SFRP 20%

B/SFRP 30%

B/CFRP 25% SD

0 50 100 150 200

Amplitude of parametric excitation (mm)

(b) 应力增加

图 44 参数激励下拉索振动响应

在参数激励作用下 , 除自减振拉索 , 其他纤维拉索表现出和钢拉索一致的振幅响应。自减振拉

索由于具有较高的阻尼比 , 表现出振动响应滞后 , 因此相对其他拉索具有更大的优势。玄武岩纤维

- 钢丝复合拉索表现出和钢拉索类似的应力幅值响应 , 而其他纤维拉索应力增加则较低 ( 图 44)。

此外 , 对于纤维复合拉索 , 随着跨度的增加 , 参数激励对拉索的控制因素将逐渐变为外激励和

参数激励响应相当 , 因此 , 在分析设计时需要同时考虑两者响应。

6.2. 湿法外包式混杂 FRP- 混凝土组合结构研究

钢筋混凝土结构的锈蚀问题在世界范围内都很严重 , 并造成了巨大的经济损失 , 发展和建设具

有高耐久性的结构已迫在眉睫 ; 过去的几十年中 , 关于如何解决钢筋锈蚀问题已经进行了很多研究。

镀锌、不锈钢、阴极保护法、环氧涂层、混凝土外加剂等等之类的方法都已被试验过。然而 , 上述

方法中没有一种方法能够彻底解决问题。具有轻质、高强、耐腐蚀等优异性能的 FRP 材料的出现 ,

为从根本上解决钢筋锈蚀问题带来了希望。

目前 , 具有较高耐久性的 FRP- 混凝土组合结构正在成为国际上研究的热点。初步研究表明 :FRP

型材、FRP 夹芯板以及 FRP- 混凝土组合板等等具有轻质高强、施工方便、耐久、耐疲劳的特性 , 因

此非常适合作为桥面板以及轻质人行桥等结构。目前 , 学者们已经进行了多种形式的 FRP- 混凝土组

合梁试验研究 , 然而对于组合梁合理的截面形式尚未取得一致的观点。轻型化设计的组合梁往往面

临着刚度小、挠度大、腹板失稳、抗剪性能差、脆性破坏、连接构造难、造价高等方面的问题。开

发研究能够在公路桥梁中应用的中、大跨度的组合梁成为了一种历史使命。

为了充分利用纤维材料和降低成本 , 作者所在团队提出了一种新型的 FRP 外包混凝土组合梁

[52] 。该组合梁采用纤维为主要增强材料 , 并采用最小的钢筋配筋率 , 通过改变配纤率和侧面纤维来

研究组合梁受力。组合梁的破坏模式表现为纤维拉断和纤维剥离。组合梁具有较高的极限承载力 ,

CFRP 配纤率为 0.27%, 钢筋配筋率也为 0.27% 的组合梁比配筋率为 2.5% 的组合梁承载力高出 60%。

组合梁的开裂后刚度和配筋率为 1.0% 的普通混凝土梁相当。同年 , 作者所在团队又提出了一种采用

湿粘结技术的组合梁。这种组合梁先在预先制作好的混杂 FRP 模壳内壁上涂刷粘结树脂 , 后浇筑混

凝土内芯 ( 湿粘结 ),FRP 模壳作为钢筋混凝土内芯的保护材料和组合梁的部分抗弯增强材料。他

们首先对低配筋率 ( 钢筋配筋率为 0.2%, 纤维参与受力比例在 83% 左右 ) 的矩形混杂 FRP-RC 组合

梁进行了试验研究 , 混杂纤维为高弹模碳纤维与玻璃纤维的混杂 ,FRP 与混凝土之间的界面采用湿

粘结和粘粗砂两种 , 试件及尺寸见图 45。初步研究表明 : 湿粘结施工方便快速 , 特别适合于新建结

构。低配筋率 (ρ=0.2%) 的该种组合梁与适筋率 (ρ=1.5%) 的普通混凝土梁在初期刚度、开裂荷载、

屈服强度以及极限强度相当。然而这种低配筋率组合梁的使用刚度较小 , 造价较高 , 因而后续的研

究中提高了钢筋受力比例 , 研究了钢筋和纤维受力比例不同的组合梁。

-143-

a) 截面尺寸 b) 纤维受力为主的组合梁 c) 纤维受力为主的组合梁荷载位移曲线

图 45 纤维受力为主的矩形组合梁

作者研究团队对纤维受力为主的 FRP- 混凝土 T 形梁进行了受弯性能试验研究 [53] 。该种 T 形组

合梁由纵向布置在梁底的混杂 FRP(2 层 CFRP 和 5 层 GFRP 的混杂布 )、横向布置的 GFRP 和钢筋

混凝土内芯组成 ,FRP 与混凝土之间采用湿粘结界面方式 , 通过改变配筋率来研究其受力性能。所

有试件的荷载位移曲线见图 46。试验结果表明 , 湿粘结是一种有效的界面处理技术 , 组合梁具有较

高的刚度和极限承载力。通过合理的设计可以使 FRP- 混凝土组合梁达到损伤可控的要求 , 并提出了

理想的损伤可控荷载位移曲线 , 如图 46c 所示。

125 150 125

150

5D6

4 层高延性 GFRP

箍筋

受拉钢筋

160

2 层高强度 CFRP

+5 层高延性 GFRP

Load (kN)

350

300

250

200

150

100

FRP-RC-0.29%

FRP-RC-0.43%

FRP-RC-0.77%

FRP-RC-1.20%

FRP-RC-1.73%

RC-2.38%

0 5 10 15 20 25 30 35

Displacement (mm)

荷载

PHD

PHS

正常使

用阶段损伤可控阶段极限阶段

B( 钢筋屈服 )

A( 混凝土开裂 )

钢筋混凝土结构

C(FRP 开始逐步

断裂或剥离 )

(FRP 拉断或剥离 )

0δc δy δHS δHD

位移

a) 截面形式和尺寸 b) 荷载位移曲线 c) 损伤可控结构的理想荷载位移曲线

图 46 纤维受力为主 T 形组合梁

在上述研究基础上 , 作者研究团队设计并研究了纤维参与受力比例在 50% 左右的混杂纤维 - 混凝

土 ( 简称 HFRP-RC) 组合梁 [54] 。通过 12 根四点受弯 T 形梁的试验研究 , 采用 3 种界面方式和 3 种不

同混杂比例 , 进一步研究了湿粘结等界面方式的可靠性以及 HFRP-RC 组合梁的性能。试验结果表

明 ,HFRP-RC 组合梁在钢筋屈服后具有明显的二次刚度 , 具有较高的极限承载力和较好的位移延性。

荷载位移曲线见图 47。试验中所有使用 C50 混凝土组合梁的破坏模式均为梁底部纤维拉断 , 但是组

合梁的侧面纤维发生空鼓 , 因此界面方式需要进一步改进。将碳纤维 (CFRP) 与玄武岩纤维 (BFRP)

进行混杂 , 可以提高 CFRP 的极限应变值 , 而且 BFRP 比例越高 , 提高越明显 , 因此计算临界混杂

比和 HFRP-RC 组合梁极限承载力时 , 应考虑 CFRP 极限应变提高系数。

荷载 /kN

250

200

150

100

1C3B-W-CH

1C3B-W-FCS

1C3B-BG-CH

1C3B-W-CH-SCC

荷载 /kN

250

200

150

100

1C4B-W-CH

1C4B-W-FCS

1C4B-EB-CH

荷载 /kN

300

250

200

150

100

1C5B-W-CH

1C5B-W-FCS

1C5B-BG-CH

0 10 20 30 40 50 60 70

跨中位移 /mm

0 10 20 30 40 50 60

跨中位移 /mm

0 10 20 30 40 50 60 70 80

跨中位移 /mm

a)1C3B

b) 1C4B

图 47 纤维受力比例 50% T 形组合梁荷载位移曲线

c) 1C5B

上述的试验结果表明 , 纤维材料参与受力对组合梁刚度的提高作用不明显 , 而且造价较高 , 因

此作者研究团队进一步降低了纤维参与受力的比例 , 开发了钢筋受力为主 , 纤维主要起耐腐蚀作用

的 FRP- 混凝土组合梁。首先 , 在前期手糊制作的混杂 FRP 模壳的基础上 , 对 FRP 模壳的工业化生

-144-

产工艺进行探索性研究 , 制备出了适应工业化生产的性能稳定的 FRP 模壳。接着 , 对湿粘结界面进

行了改进 , 提出了 FRP 剪力键 & 湿粘结组合界面 , 这种界面方式具有更高的可靠性。作者研究团队

完成了 2 根钢筋混凝土对比梁、6 根 BFRP-RC 组合梁以及 2 根钢丝复合 BFRP-RC 组合梁的受弯性

能试验研究 , 对其荷载位移关系 ( 图 48)、破坏模式、承载力、刚度、荷载应变关系等进行了较为

深入的讨论和分析 , 证明了以钢筋受力为主的 FRP-RC 组合梁不仅延性好 , 而且具有良好、稳定并

可设计的二次刚度 , 因而也具有较好的可恢复性 ; 梁底纵向 FRP、钢筋和混凝土能良好地共同变形、

协同工作 , 所有梁中 FRP 剪力键 & 湿粘结界面均是安全可靠的 , 能有效保证 FRP 与钢筋混凝土内芯

共同工作 , 表明是一种可靠的界面方式 ; 将 FRP-RC 组合梁的上述理论分析结果与试验值进行比较 ,

计算公式能够较准确地预测组合梁的二次刚度和抗弯承载力 , 表明理论分析是正确可行的。

Load /kN

250

200

150

100

0 20 40 60 80 100

deformation /mm

a) B1/B2/B5/B6/B7

B1(FA)

B2(FA)

B5(FA)

Load /kN

400

350

300

250

200

150

100

0 20 40 60 80 100

Deformation /mm

B2(FA)

B3(FA)

B4(FA)

B8(FA)

b) B2/B3/B4/B8

图 48 钢筋受力为主组合梁荷载位移曲线

Load /kN

350

300

250

200

150

100

0 20 40 60 80 100

Deformation /mm

c) B2/B7/B9/B10

以上研究结果表明 : 随着纤维种类以及钢筋和纤维比例的不同 , 组合梁的力学性能明显不同。

以钢筋受力为主 , 纤维主要起耐腐蚀作用的 FRP- 混凝土组合梁具有优异的综合性能。在这种 FRP

组合结构中 ,FRP 高强度可得到充分发挥 ,FRP 的弹性模量较低可以得到有效弥补 , 并且 FRP 的高

耐久性和良好抗疲劳性能也可以极大提升和改善钢材、钢筋和混凝土等传统结构材料不足 , 并能使

结构实现良好的可修复性。不难预见 , 经深入研究与优化设计的 FRP 组合结构能够定能发挥出显著

性能优势 , 在桥梁结构及其他工程结构中都具有良好应用前景。

七、结论

针对 FRP 加固及增强结构存在的问题和不足 , 结合作者研究团队多年研究成果 , 总结并提出了

一些提升 FRP 高效使用和高效增强结构的方法和技术 , 结论总结如下 :

1) 为解决单一纤维无法满足结构综合性能提升的需要 , 提出并发展了纤维混杂设计理论 , 研

发了多种混杂纤维及混杂纤维 - 钢材复合材料 , 克服了单一纤维力学性能的不足。并深入研究了纤维

混杂效应对于提升材料多种综合性能的作用。在此基础上 , 应用混杂纤维于结构加固及增强 , 使结

构能满足良好的使用刚度 , 极限强度及延性要求 , 显著改善了单一纤维增强结构脆性破坏的不足。

研究成果为更加合理、更加充分的利用纤维复合材料提供参考和借鉴。

2) 针对 FRP 加固结构使用性能效果不明显的问题 , 研发了预应力片材和索材张拉加固结构技

术。其中包括 PBO 纤维布 , 混杂纤维布等预应力片材 , 碳纤维拉索等预应力索材 , 解决了一般纤维

布干丝张拉预应力度不足和锚固端部应力集中的问题 , 开发了高效实用的成套工法 , 提升了结构在

使用状态下的服役性能。

3) 在现有 FRP 约束加固混凝土结构抗震性能研究的基础上 , 为充分发挥 FRP 材料优势 , 从本

质上提高结构抗震性能 , 提出了损伤可控的新抗震设计理论 , 并通过嵌入式 FRP 筋加固和钢 - 连续

纤维筋 (SFCB) 的应用 , 实现结构在中大震作用下保持稳定的二次刚度和较小的残余变形 , 推动新

抗震设计理论及方法的完善。

4) 针对当前结构综合高性能及可持续性发展不足的现状 , 提出了采用 FRP 及混杂 FRP 作为结

构构件实现可持续性结构的理念和方法 , 并通过对千米至万米级大跨斜拉桥混杂 FRP 拉索和外包式

混杂 FRP- 混凝土组合结构的研究 , 发现并理论和试验证明了 FRP 及混杂 FRP 在高度提升结构综合

性能及可持续性发展方面的突出作用 , 为结构向更大跨度 , 更轻质量 , 更高性能和更可持续性方向

发展提供了途径。

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-147-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

THE EVOLUTION OF TRANSVERSELY CONFINED STRUCTURAL COLUMNS

Y. Xiao 1, 2

MOE Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency

College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha, China

Department of Civil and Environmental Engineering

University of Southern California, Los Angeles, CA, USA

Email: yanxiao@usc.edu, cipres@hnu.cn

ABSTRACT

This paper summarizes the author’s more than twenty five years of research efforts and innovation on so-called

tubed concrete columns or transversely confined concrete columns. Systematic research has been conducted by

the author and his colleagues, making the tubed reinforced concrete column originally proposed by Tomii et al.

evolve into transversely confined structural columns, which is a much broader concept. The transversely

confined structural columns can include different confinement materials such as steel and fiber reinforced

polymers, transversely confined concrete columns and transversely confined steel columns.

KEYWORDS

Columns, transverse confinement, ductility, strength, seismic behaviour, tubed columns, FRP, innovation.

INTRODUCTION

The concept of using steel tube as primarily transverse reinforcement for reinforced concrete (RC) columns was

first studied by a research group at the Kyushu University, Japan lead by Tomii. While many initial research

papers and reports were published in Japanese, the English papers were first published in the Proceedings of the

International Speciality Conference on Concrete Filled Steel Tubular Structures, Harbin, China in 1985 [Tomii

et al. 1985a, b.], and then in the Transaction of Japan Concrete Institute [Xiao et al. 1986] and a more widely

publicized international conference in New Zealand [Tomii, Sakino and Xiao 1987]. The terminology of “tubed

column” first adopted by Tomii et al. [1985] refers to the function of the steel tube as that of the steel hoops in

a hooped RC column. Thus, a tubed column differs from the conventional concrete filled tubes (CFT) from the

fact that the composite action between the steel tube and concrete is primarily expected in the transverse

direction.

(a)

(b)

Figure 1 Comparison of conventional CFT and tubed columns

Figure 1 compares the conventional concrete filled steel tubular (CFT) column and the tube column. As shown

in Fig.1(b), the tube in the tubed column stops short leaving a small gap at the ends of the column, in order to

intentionally avoid the interaction in the longitudinal direction between the steel tube and the concrete infill, and

in other words, to maximize the transverse interaction between the two. Such details were originally proposed

by Tomii, Sakino and Xiao (1985a and b). Other original development related to steel tube transversely confined

-148-

concrete columns were documented by the author in 2004 in two separate papers [Xiao 2004a, b]. As stated in

Tomii et al.’s original work, a tubed column not only reserves the merits of conventional CFT, but also can still

be considered as RC structural system, thus, connection detailing and other design as well as construction

methods used in conventional RC structures are applicable without significant modification.

TUBED COLUMN CONCEPT FOR RETROFITTING EXISTING DEFICIENT RC COLUMNS

Steel Jacketing

In the original pioneer work of Tomii et al. (1985), the tubed column concept was targeted to new structural

column design, however, it is applicable to retrofit of existing deficient RC columns for improving the ductile

behavior. Such work was systematically carried out for bridge columns by a research team at the University of

California at San Diego lead by Priestley and Seible, and the author was among the team and contributed

particularly to the development of steel jacketing for shear retrofit of bridge columns [Priestley et al. 1994a, b].

For retrofitting a bridge column with circular section, two half cylindrical steel shells are welded together to

enclose the existing column with the gap filled by cement paste, however, elliptical steel jacket is proposed.

Figure 2 shows the construction of steel jacketing retrofit of an actual bridge column.

Partially Stiffened Rectilinear Jacketing

Due to the geometrical shape, transversely confining square or rectangular sectioned concrete columns poses

special problems, as the transverse confinement efficiency is reduced near the middle of section sides. Although,

retrofitting bridge columns with rectangular sections with elliptical jacketing may be permitted, it is not

desirable for retrofitting building columns, due to the limitation in floor area. In 2003, Xiao and Wu proposed

and experimentally validated a more efficient steel transverse confinement design using stiffened elements, such

as angles, tubes or pipes [Xiao and Wu 2003].

Figure 2 Steel jacketing retrofit of bridge

column

Figure 3 Prefabricated GFRP jacketing retrofit of more than

3400 bridge columns in California

FRP Jacketing

The tubed column or transversely confined concrete column concept can also be extended to the use of other

materials rather than steel for transverse confinement. Fiber reinforced polymer or plastic (FRP) confinement is

particularly promising since the FRP can be engineered to have all the fibers oriented in the transverse direction

to enhance the confinement efficiency. The author and his colleagues were among the earlier explorers in

developing prefabricated FRP composite jacketing [Xiao and Ma 1997; Xiao et al. 1999; Ma and Xiao 1999],

and studying in-situ fabricated FRP composite jacketing for transverse confinement of reinforced concrete

columns [Ma, Xiao and Li 2000]. The author’s research led to the application of prefabricated GFRP composite

jacketing retrofit of more than 3400 columns for a several miles long bridge viaduct in California, as shown in

Fig.3.

CONFINED CONCRETE FILLED STEEL TUBES (CCFT)

In order to improve the seismic behavior and load carrying capacity of concrete filled tubular (CFT) columns,

the author invented and experimentally validated transversely confined CFT columns or CCFT columns, in

which additional transverse reinforcement is designed for the potential plastic hinge regions [Xiao et al. 2005;

Mao and Xiao 2006]. Figure 4 shows the concept of CCFT. Based on fundamental principles of mechanics, the

design concept is aimed at controlling the local buckling of the steel tube, more efficiently confining concrete

-149-

and delaying or avoiding low-cycle fatigue rupture of the steel tube. Exponential tests were conducted for

columns under cyclic lateral force with constant axial load, and the superior performance of CCFT was

validated. Figure 5 compares the column end moment and lateral displacement skeleton curves of CFT and

CCFT model columns along with the demonstration of final failure patterns.

Figure 4 Concept of CCFT

Column End Moment (kNm)

C2-CCFT3

C1-CFT3

500

400

300

200

100

-10 -8 -6 -4 -2-100

0 2 4 6 8 10

-200

-300

-400

-500

Drift Ratio (%)

CCFT

CFT

Figure 5 Comparisons of CFT and CCFT behaviors

(b)

(c)

(a)

Figure 6 Transversely confined steel column: (a) critical locations with confinement, (b) H-shape section

confined by steel strips, and (c) H-shape section confined by reinforced concrete

TRANSVERSELY CONFINED STEEL COLUMNS

The transverse confinement concept was recently extended to the design of stronger and more ductile steel

columns by the author. Under cyclic loading, steel columns shape such as H-steel (or W steel) may develop

post-yielding local buckling in the potential plastic hinge region. The buckled elements are straightened during

the reverse loading, and such repetitive buckling and straightening process significantly reduces the low-cycle

-150-

fatigue life of steel columns. Xiao invented methods to transversely confine the plastic hinge region of a steel

column, and test results validated the concept to have superior seismic behavior [Xiao et al. 2009]. Figure 6

shows the concept of transversely confined steel columns. Cyclic lateral loading test results of full-scale

columns without and with transverse confinement are compared in Fig.7, demonstrating the significantly

improved seismic behaviour of confined steel column.

1.5

1.0

0.5

HWW

N/N y =0.3

1.0

0.5

HWW-RCC

N/N y =0.3

V/Vp

0.0

V/Vp

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio(%)

-1.5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Drift Ratio(%)

(a)

(b)

Figure 7 Lateral force and drift ratio hysteretic responses of (a) steel H column, and (b) confined steel H column

MODELLING OF CONFINED CONCRETE

The author also devoted significant efforts on fundamental studies aimed to develop rational mechanical models

of confined concrete. In his Doctor of Engineering thesis defended in 1989, the author conducted carefully

designed axial loading tests on more than thirty concrete stub columns confined by steel tubes with different

thickness and concrete strength. Through the instrumentation of strains and analysis of stresses, an octahedral

stress and strain relationship, as shown in Fig.8, along with failure criterion and plastic flow potential were

proposed [Xiao 1989].

For

σ − 3 ε

oct c oct

relationship

⎧ ⎛ f ⎞⎫

a = ⎨ − ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

14.60 3.65 10

⎧ ⎛ f ⎞⎫

b = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

8.27 11.60 10

⎧

⎛ f ⎞⎫

c = ⎨− + ⎜ ⎟⎬×

⎩

⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

1.57 5.04 10

For

−

oct c oct

relationship

⎧ ⎛ f ⎞⎫

a = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

8.19 2.03 10

⎧ ⎛ f ⎞⎫

b = ⎨ + ⎜ ⎟⎬×

⎩ ⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

7.25 5.85 10

⎧

⎛ f ⎞⎫

c = ⎨− + ⎜ ⎟⎬×

⎩

⎝35.3

⎠⎭

c B

−4

2.82 11.13 10

Figure 8 Octahedral stress-strain relationship for confined concrete proposed by Xiao [1989]

This model was recently used satisfactorily in analyses of CFT and CCFT columns under axial loading [Choi

and Xiao 2010a, b], as shown in Fig.9.

The author also carried out axial loading tests on FRP confined concrete stub columns and established a data set

widely used by other researchers [Xiao and Wu 2000]. Based on the test results, stress strain models for FRP

confined concrete were developed [Xiao and Wu 2000; Xiao and Wu 2003].

-151-

Figure 9 Prediction of axial compressive behaviours of CFT columns using Xiao’s confinement model (Choi

and Xiao 2010b)

RECENT RESEARCH PROGRESS ON IMPACT BEHAVIORS

The author and his research team are recently conducting experimental studies on the mechanical behaviour of

confined concrete under impact loading and have made some progress. Using a gas gun facility, conventional

CFT and the proposed CCFT specimens under high-speed impact were tested and the results validated the

improved impact behavior of confined CFT [Shan et al. 2007]. Using the split Hopkinson pressure bar (SHPB)

equipment, concrete filled tubes under high strain rate axial compression were studied [Xiao et al. 2009].

Through the analysis of the testing data, the author defined the dynamic coefficient of the transverse

confinement and found it was within the range of conventional values obtained from static tests. Most recently,

CFT and CCFT stub columns were tested using a large-capacity drop-weight testing facility developed by the

author and his team. Figure 8 shows the differences between the failure patterns of CFT and CCFT specimens

under drop-weight impact. As exhibited in Fig.10(a), the CFT specimen had apparent local buckling in the tubes,

and the core concrete infill crushing was severe. However, there was little sign of local buckling in the tube of

the counterpart CCFT specimen, and the core concrete had only a few countable thin cracks identified after the

removal of the steel tube.

(a)

(b)

Figure 10 Comparisons of failure patterns: (a) CFT specimen, (b) CCFT specimen

The improved impact behaviour of using transverse confinement to the CFT is also clearly demonstrated in

Fig.11 by comparing the residual strain and impact energy relationships between CFT and CCFT specimens. In

Fig.11, the vertical axis shows a performance index as the ratio of the residual strain and the yield strain,

whereas the horizontal axis shows the impact intensity index defined as the impact energy divided by the static

yield energy. As shown in Fig.9, the difference between residual strains of CFT and CCFT specimens with two

layers of CFRP at relatively lower impact energy is small, however, becomes significant when subjecting to

larger impact energy. It is also shown that the increase of transverse confinement by using more CFRP layers,

the residual strains can be drastically reduced.

-152-

Figure 11 Relationships between residual strain and impact energy for CFT specimens and CCFT specimens

with different layers of CFRP.

The transverse confinement is also expected to be very effective to improve the performance of concrete and

composite columns subjecting to lateral impacts, which are more often occurred in bridges and other

transportation facilities. In a collaboration project with University of Nebraska, concrete filled tubes were tested

using the large-capacity drop-weight testing equipment developed by the author’s team [Deng et al. 2011].

Several recent incidents around the worlds alerted the society of the threats posed by car bombs by terrorists.

One of the most effective ways to reduce the hazards by car bombs is to set bollards around the important

buildings to enlarge the distance between the point of potential explosion and the crucial buildings. Studies for

the bollards generally only stay in the software analysis phase. The author’s team recently established a field

laboratory of vehicular impact on structures and conducted truck collision tests of concrete filled tube (CFT)

bollards, as shown in Fig.12. The total weight of truck was 6.8 tons, with the speed of about 40 kph collision.

The truck was completely stopped by bollards, and the penetration distance was less than 1 m, in full

compliance with the U.S. standard SD-STD-02.01A under the K4 level. The research shows that concrete filled

tubular bollards system can play a good role in anti-car bomb project measures. Further studies are under way

on testing the effects of confinement on impact behaviour of CFT and RC columns.

CONCLUSIONS

Figure 12 Real field testing of truck collision on CFT bollards

Through the summary review of the development of the transversely confined structural columns, it is clearly

evident that the concept has evolved to a generic design concept for achieving superior performance in structural

columns. The transverse confinement can be applied using steel, reinforced concrete and fiber reinforced

plastics, etc. With transverse confinement, the mechanical behaviours including impact behaviours of structural

columns, such as reinforced concrete, steel or concrete filled tubular columns, etc. are shown to be greatly

improved.

-153-

ACKNOWLEDGMENTS

The author sincerely thanks the kind advice, cooperation and supports from his previous and current mentors,

colleagues and students.

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-155-

The 5th Cross-strait Conference on Structural and Geotechnical Engineering (SGE-5)

Hong Kong, China, 13-15 July 2011

SPATIAL GROUND MOTION MODELLING AND ITS EFFECT ON BRIDGE

RESPONSES

ABSTRACT

Hong Hao 1 and Kaiming Bi 2

1 School of Civil and Resource Engineering, the University of Western Australia,

35 Stirling Highway, Crawley WA 6009, Australia. Email: hao@civil.uwa.edu.au

2 School of Civil and Resource Engineering, the University of Western Australia,

35 Stirling Highway, Crawley WA 6009, Australia.

Earthquake ground motions at multiple supports of large dimensional structures inevitably vary owing to the

seismic wave propagation effect. It has been realized that this ground motion spatial variation affects structural

responses. Many researchers have studied ground motion spatial variation and its effect on structures. For

simplicity, most of previous studies assumed that the site is flat and homogeneous although it is known that

varying local site conditions will further enhance ground motion spatial variations. In this paper, an approximate

method is proposed to model and simulate spatially varying ground motions on surface of a non-uniform canyon

site. This method takes into consideration the combined wave passage effect, coherency loss effect and local site

effect, therefore leads to a more realistic modelling of spatial ground motions on non-uniform sites as compared

to the some simplified approaches in previous studies. The simulated multi-component spatially varying time

histories are then used as inputs to study the seismic pounding responses of a two-span simply-supported bridge

structure. The influence of torsional response induced eccentric poundings is highlighted in this study based on a

detailed 3D FE model. Numerical results demonstrate that the influence of local site effect on the seismic

ground motion spatial variations and torsional response induced eccentric pounding between adjacent bridge

spans, which are usually neglected in previous studies, are significant and should be considered in bridge

response analysis.

KEYWORDS

Ground motion simulation, local site effect, wave passage effect, coherency loss effect, torsional response,

eccentric pounding, 3D FEM.

INTRODUCTION

For large dimensional structures, such as long span bridges, pipelines, communication transmission systems, the

ground motions at different stations during an earthquake are inevitably different, which is known as the ground

motion spatial variation effect. There are many reasons that may result in the spatial variability in seismic

ground motions, e.g., the wave passage effect owing to the different arrival times of waves at different locations;

the loss of coherency due to seismic waves scattering in the heterogeneous medium of the ground; the site

amplification effect owing to different local soil properties. It has been proved that ground motion spatial

variations have great influence on the structural responses and in some cases might even govern the structural

responses (Saxena et al. 2000).The ground motion spatial variations are usually modelled by a

theoretical/semi-empirical power spectral density function and a coherency loss function. Many ground motion

spatial variation models have been proposed especially after the installation of the SMART-1 array in Lotung,

Taiwan. Zerva and Zervas (2002) overviewed these models. It should be noted that most of these models were

proposed based on the seismic data recorded from the relatively flat-lying sites. Taking different soil conditions

into consideration, Der Kiureghian (1996) proposed a theoretical coherency loss function, in which the ground

motion power spectral density function was represented by a site-dependent transfer function and a white noise

spectrum. Typical site-dependent parameters, i.e., the central frequency and damping ratio for three generic site

conditions, namely, firm, medium and soft site were proposed. The advantage of the model is that it can consider

different soil properties at different support locations and it is straightforward to use. The drawback is that it can

only implicitly represent the local site effects on ground motions. For example, it is well known that seismic

wave will be amplified and filtered when propagating through a layered soil site. The amplifications occur at

various vibration modes of the site. Therefore, the energy of surface motions will concentrate at a few

frequencies. The power spectral density function of the surface motion then may have multiple peaks. This

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phenomenon, however, cannot be considered in Der Kiureghian’s model. It does not explicitly model the

influences of the sites effects on ground motion spatial variations.

The ground motion power spectral density functions and spatial variation models can be used directly as inputs

at multiple supports of structures in spectral analysis of structural responses. This approach, however, is usually

applied to relatively simple structural models and for linear response of the structures owing to its complexity.

For complex structural systems and for nonlinear seismic response analysis, only the deterministic solution can

be evaluated with sufficient accuracy. In this case, the generation of artificial seismic ground motions is required.

Many methods are available to generate artificial spatially correlated time histories at different structural

supports. Hao et al. (1989) presented a method of generating spatially varying time histories at different

locations on ground surface based on the assumption that all the spatially varying ground motions have the same

intensity, i.e., the same power spectral density or response spectrum. The variation of the spatial ground motions

is modelled by an empirical coherency loss function and a phase delay depending on a constant apparent wave

propagation velocity. If the considered site is flat with uniform soil properties, the uniform ground motion

intensity assumption for spatial ground motions in the site is reasonable. However, for a canyon site or a site

with varying soil properties, because local site conditions affect the wave propagation hence the ground motion

intensity and frequency contents as discussed above, the uniform ground motion power spectral density

assumption is no longer valid. Deodatis (1996) developed a method to simulate spatial ground motions with

different power spectral densities at different locations. The method is based on a spectral representation

algorithm (Shinozuka 1972; Shinozuka and Jan 1972) to generate sample functions of a non-stationary,

multivariate stochastic process with evolutionary power spectrum. Similar to the Der Kiureghian (1996) model,

the considered varying spectral densities are filtered white noise functions with different central frequency and

damping ratio. This method thus can only approximately represent local site effects on ground motions.

Moreover, trying to establish an analytical expression for a realistic ground motion evolutionary power spectrum

related to the local site conditions is quite difficult since very limited information is available on the spectral

characteristics of propagating seismic waves (Shinozuka and Deodatis 1988).

The first part of this paper extends the work by Der Kiureghian (1996) by using the 1D wave propagation theory

(Wolf 1985) to more realistically model the influence of local site conditions on seismic waves. The spectral

representation method (Shinozuka 1972; Shinozuka and Jan 1972) and 1D wave propagation theory are

combined to derive the power spectral density functions of the spatially varying ground motions on surface of a

canyon site with multiple soil layers. The ground motion spatial variations are modelled in two steps: firstly, the

spatially varying base rock ground motions are assumed to consist of out-of-plane SH wave or in-plane

combined P and SV waves and propagate into the layered soil site with an assumed incident angle. The spatial

base rock motions are assumed to have the same intensity and frequency contents and are modelled by the

filtered Tajimi-Kanai power spectral density function (Tajimi 1960). The spatial variation effect is modelled by a

theoretical coherency loss function (Sobczky 1991). The surface motions of a canyon site with multiple soil

layers are derived based on the deterministic 1D wave propagation theory. The auto power spectral density

functions of ground motions at various points on ground surface and the cross power spectral density functions

between ground motions at any two points are derived by neglecting the wave scattering on the uneven canyon

surface. The spectral representation method is then used to generate spatially varying ground motion time

histories. Compared to the work by Deodatis (1996), in this study the power spectral density functions at

different locations of a canyon site are derived based on the 1D wave propagation theory, which directly relates

the local soil conditions and base rock motion characteristics with the surface ground motions, thus local site

effect can be realistically considered. The current approach also allows for a consideration of different incoming

wave types and incident angles to the soil site, which have great influence on the surface motions. The proposed

approach can be used to simulate ground motion time histories at an uneven site with known non-uniform site

r - The Hong Kong Polytechnic University