Resistance

frank.lisa29

Resistance

行 車 運 轉


鐵 路 車 輛

車 軸 配 置

VDEV Bruth White 美 國 式


黏 著 力

• 摩 擦 係 數

• 動 軸 軸 重

• 輪 重 轉 移

• 防 空 轉 裝 置

• 滑 上 型 脫 軌

• 爬 上 型 脫 軌

Y

Q


tan

1 f tan

f


Source: 軌 道 工 程 技 術 講 義 , 高 速 鐵 路 工 程 籌 備 處 , 1993


阻 力

慣 性

重 力

摩 擦

空 氣

轉 向

starting resistance,

acceleration resistance

Grade resistance

Train resistance

Wind resistance

Curve resistance


Tractive effort = Train resistance

F = W = W f + W i + W a + W b

Running resistance:

rolling on a straint

and level track

- Resistance of wheels

- Friction of bearings

- Air resistance

Gradient resistance:

force due to weight

of the trainset on a

gradient

Acceleration

resistance:

force to accelerate

the train

Curve resistance:

additional resistance

during curves


Running (train) Resistance

Internal resistance ( 列 車 機 件 間 活 動 摩 擦 損 耗 )

Axle loading related

• Journal friction

• Rolling resistance

• Track resistance

Speed related

• Flange friction

• Oscillation, swaying

Square of speed related

• Air resistance


Axle loading related


Journal friction : 軸 頸 ( 承 ) 阻 力

• 重 量 大 , 溫 度 低 , 阻 力 係 數 大 。

• 冬 天 起 步 阻 力 大 , 一 段 時 間 後 ,

阻 力 變 小 。

• David‘s equation R j

= 1.3wn + 29n

成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝



Rolling resistance : 輪 軌 間 摩 擦 力 , 接 觸 面 壓 平 效 應

• 因 素 複 雜 , 金 屬 種 類 、 表 面 狀 況 ( 乾 淨 、 潮 濕 、 油 漬 、 鏽 蝕 、、)

• f r = f ( rolling

) 金 屬 摩 擦 係 數

Track resistance

• 重 壓 之 下 軌 道 變 形 , 車 輪 前 緣 呈 隆 起 狀 , 形 同 爬 坡 。

• R tr

= f(track structure)

• 重 軌 或 減 輕 車 重 => Stiffness increase => deflection/bending decrease


Speed related

Square of speed related

Flange resistance : comes

from hunting action

swaying, oscillation

• 與 車 廂 底 盤 輪 軸 距 離

成 反 比 。

• 不 易 量 測 , 通 常 以

Train resistance 減 去

Journal friction 和 Air

resistance。

Air resistance : 在 無 風 狀 況 下

之 空 氣 阻 力

• 與 車 速 平 方 成 正 比 , 與 車 廂 斷 面

積 成 正 比 = CAV 2 (CAV 2 /wn)

C : experimental coefficient

A : cross section

V : train speed

w : weight per axle

n : number of axles

Running (Train) Resistance Models

2

20 KV

R uM

0.6

0.01V


w wn


Gradient resistance ( 坡 度 阻 力 )

• 距 離 與 垂 直 距 離 之 比 , ‰

○ 1000 公 尺 水 平 距 離 高 差 10 公 尺 之

坡 度 為 10/1000 (10 ‰)

v

○ F = W sin≒W tan ( 很 小 )≒

W/1000 = W 坡 度

Example: train resistance = 4.5 lb/ton

F


1000

W


坡 度 = 8 ‰, 總 阻 力 = 4.5 lb/ton + 0.008 * 2000 lb/ton = 20.5 lb/ton

若 全 車 重 5000 ton

平 地 阻 力 => 5000*4.5 = 22500 lb

爬 8 ‰ 坡 度 時 => 5000*20.5 = 102500 lb


歐 洲 鐵 路 坡 度

荷 鐵 平 原 線 (NS plain line) : 5‰

荷 鐵 特 例 : 16‰

Gotthard : 27‰

TGV (Paris-Lyon) : 35‰

德 鐵 主 幹 線 (DB main lines) : 12‰

德 鐵 次 級 線 (DB secondary) : 40‰

cf. 阿 里 山 森 林 鐵 路 : 62.5‰

• 台 鐵 : 25 ‰

• 台 灣 高 鐵 : 35 ‰


Acceleration resistance 加 速 阻 力

• F = [1000 W/g ] × a = 102 Wa => f = 102 a

• 考 慮 損 耗 ,f = ( 1 + 6%) × 102 a = 108 a

• f = 30 a [km/h/sec]

啟 動 阻 力 (starting resistance)

f = 4.17 (v 22

-v 12

)/s

• 主 要 源 自 於 慣 性 、journal resistance( 低 溫 時 )

風 阻 力 (wind resistance): 因 風 向 多 變 , 分 析 估

計 困 難 。

External resistance : 除 克 服 車 輛 行 進 之 阻 力 外 ,

為 其 他 功 能 而 對 動 力 增 加 之 額 外 負 擔


Curve resistance 彎 道 阻 力

火 車 於 通 過 彎 道 時 , 必 須 克 服 之 阻 滯 力 。 主 要

來 自 flange 與 rail 接 觸 面 之 摩 擦

因 離 心 力 , 外 側 輪 緣 與 鋼 軌 摩 擦

彎 道 鋼 軌 對 輪 軸 產 生 扭 力

1000(

G


c


2R

: 鋼 輪 與 鋼 軌 摩 擦 係 數 G: 軌 距 (m)

L: 固 定 軸 距 (m) R: 彎 道 半 徑 (m)

L)


因 彎 道 而 產 生 之 支 出 及 經 濟 效 益

• 軌 枕 : 因 應 額 外 阻 力 與 高 磨 損 率 ,

需 質 料 佳 的 重 枕 (or 混 凝 土 枕 )

• 鋼 軌 : 彎 道 處 之 鋼 軌 材 質 要 求 較 高 , 尤 其 外 側 軌 條

• 扣 件 : 扣 件 增 加 , 部 份 路 段 加 入 墊 鈑 , 減 低 彎 道 枕 木 的 損 壞 。

• 道 渣 : 因 彎 道 增 加 之 道 渣 主 要 用 於 填 築 超 高 度

• 勞 力 : 昇 高 外 側 軌 條 至 超 高 , 佈 設 彎 道 , 安 裝 額 外 扣 件 , 墊 鈑 。

• 維 修 費 用 : 彎 道 的 維 修 費 用 通 常 明 顯 高 於 興 建 費 用


Equivalent Grade

• 將 彎 道 阻 力 換 算 成 為 “ 等 效 坡 度 ”

• 換 算 比 率 r 1 彎 道 阻 力 相 當 於 r ‰ 之 坡 度 阻 力

○ 8%o 之 坡 度 上 , 同 時 有 6 彎 道

○ 則 effective gradient = 8 + 6*0.4 = 10.4 ‰

• If 3000 ton 列 車 爬 坡 上 限 =6 ‰ , 同 時 有 3 彎 道

○ 機 車 動 力 必 須 克 服 6 + 0.4*3 = 7.2 %o 阻 力 > 6 ‰

○ 必 須 減 緩 坡 度 為 6 - 1.2 = 4.8 ‰


機 車 牽 引 重 量

• 牽 引 桿 牽 引 力

○ 引 擎 出 力 -- 牽 引 桿 (draw bar) 間 有 馬 力 損 失

○ T 0 = T – R l 機 車 運 轉 阻 力 (internal, journal, rolling, ….)

• 牽 引 重 量

○ W = T 0 /

○ = Davis Equation

均 衡 速 度 (balancing speed)

• 牽 引 能 力 與 阻 力 相 等 時 之 速 度


Source: 黃 民 仁 , 新 世 紀 鐵 路 工 程 學 , 文 笙 書 局 ,2007


Tractive force

阻 力

Resistance on 40% 0

Resistance on level

速 度


機 車 牽 引 定 數 (nominal tractive capacity)

• 定 義

○ 機 車 在 某 種 坡 道 上 以 規 定 均 衡 速 度 運 轉 時 ,

所 能 牽 引 的 重 量 。

• 速 度 與 載 重 間 的 取 捨

• 在 不 同 速 度 與 運 行 時 間 下 之 牽 引 能 力

○ 速 度 低 -- 阻 力 小 、 牽 引 力 大 -- 牽 引 定 數 大

○ 速 度 高 -- 阻 力 大 、 牽 引 力 小 -- 牽 引 定 數 小


支 配 坡 度

• 路 線 中 影 響 載 重 能 力 最 大 的 坡 道

• 不 一 定 是 最 陡 的 坡 道

• 接 近 車 站 的 坡 道 往 往 可 能 控 制 全 線 載 重 能 力

• 影 響 因 素

○ 實 際 坡 度 大 小

○ 坡 道 長 度

○ 入 坡 速 度

○ 坡 道 上 之 計 畫 速 度


Momentum

grade

Velocity

head

Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982


Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982


假 想 坡 度 (Virtual grade)

• 實 際 坡 度 – 入 坡 動 能 轉 換 之 坡 度

4.17( v1 v2

)

i v

i


S

2

2

Momentum grade

G

m

G

l


4.17( v

S

2

1

v

2

2

)


上 坡 牽 引 定 數

• 選 定 速 度 ( 客 車 速 度 高 、 貨 車 速 度 低 )

• 以 牽 引 重 量 vs 速 度 圖 查 出 牽 引 重 量

• 依 實 際 狀 況 修 正 公 佈

運 轉 曲 線 (velocity profile)

• 計 算 站 間 的 合 理 運 轉 時 間

• 操 作 車 輛 之 依 據

• 檢 討 牽 引 定 數 是 否 合 理


Conservative design: use 70% of

momentum

適 合 將 動 能 納 入 坡 度 設 計 嗎 ?

• 連 結 器 間 的 碰 撞 耗 損 能 量

• 坡 道 上 突 發 狀 況

• 只 視 為 安 全 係 數 較 恰 當

Velocity head

• 利 用 動 能 與 位 能 間 的 轉 換 , 將 動 能 呈 現 於 縱 斷 面

圖 上 , 便 於 了 解 列 車 爬 坡 能 力 與 地 形 關 係


Source: 黃 民 仁 , 新 世 紀 鐵 路 工 程 學 , 文 笙 書 局 ,2007


Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982


坡 度 起 伏 變 化 的 影 響

• 行 車 速 度

• 牽 引 重 量 ( 定 數 )

• 列 車 長 度 ( 連 結 器 受 力 、 側 向 力 、、)

Source: Hay, William W., Railroad Engineering,John Wiley & Sons,1982


影 響 列 車 運 轉 的 因 素

• 速 度 、 重 量 、 地 形 、 經 濟 、 安 全

路 線 地 形 的 關 鍵

• 最 大 坡 度 、 坡 道 長 度 、 坡 度 間 隔 、 列 車 長 度

營 運 因 素

• 整 體 運 量 ( 班 車 間 隔 )、 運 行 策 略 ( 速 度 為 上 ?)


號 誌 系 統 概 觀

Central Level

Wayside Level

Track Level

On-board Level

OCC

Interlocking,

ATP Computer

Signalling and Communication

ATP/ATO On-board Equipment

Slide 30


Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml


Source : http://www.railway-technical.com/sigtxt2.shtml


成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝

計 軸 器 的 磁 性 探 測 頭 及 其 接 線 箱 ( 黃 色 盒 )


成 功 大 學 郭 振 銘 老 師 攝

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