7.3 - 西北工业大学

声 学 基 础用 波 动 声 学 处 理室 内 声 场 (3)(

上 节 回 顾简 正 频 率 的 分 布Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

内 容 提 要法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声系 数 的 关 系声 源 的 影 响Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系吸 声 系 数(1) 法 向 吸 声 系 数(2) 扩 散 声 场 吸 声 系 数Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系1. 两 种 吸 声 系 数 之 间 一 般 应 存 在 一 定 关 系 ;2. 壁 面 法 向 吸 声 系 数 与 法 向 声 阻 抗 率 之 间 也是 有 联 系 的 ;3. 可 以 确 定 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系数 之 间 的 关 系 。Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系壁 面 吸 声 系 数设 有 一 平 面 波 入 射 到 壁 面 , 则 壁 面 法 向声 阻 抗 率 为 :Zn=pviin++pvrrn=pi( vi+r+ prv ) cos θFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系根 据 平 面 波 的 基 本 关 系pi= v ρi 0 c p = − v ρ0r r 0 c 0可 以 得 到 声 压 反 射 系 数 为 :|rp| = |ppri| =ZZnncosθ−cosθ+ρ0cρ c000Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系于 是 , 可 以 得 到 壁 面 吸 声 系 数 为 :rcos θ −α 2n= 1−|p| = 1 −θ Zncos θ +Zρ0cρ c0002Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系平 均 吸 声 系 数在 某 一 壁 面 , 已 知 声 波 总 吸 收 能 量和 入 射 波 的 总 能 量 ΔE a , 则 :α =iΔE aΔEΔEFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

一 、 法 向 声 阻 抗 率 与 扩 散 声 场 吸 声 系 数的 关 系两 者 的 关 系 :其 条 件 为 :αi≈8xnx >> > 1ny nx nFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响考 虑 室 内 存 在 一 任 意 分 布 的 简 谐 声 源 。声 源 函 数 为 :q( x,y,z,t)= q0( x,y,z)ejωtFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响在 有 声 源 的 情 况 下 , 波 动 方 程 变 为 :22 1 ∂ p∇ p − = −ρ2 2 0c ∂t0∂q∂tFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响其 声 压 的 通 解 为 :p=∞∞∞∑∑∑n = 0n = 0n= 0x y zA nΨ exnynznxnynzjωtFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响其 中 :Ψnxnynz= cosnxπxlxcosnlyπyycosnzπzlzFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响将 声 源 函 数 按 傅 立 叶 级 数 展 开 , 代 入 波 动 方 程 ,有 :−p =jρc ω20 0Vlx ly lz∞ ∞ ∞∫∫∫ 0 0 00(, ,) Ψ∑∑∑nnnDn Dx nDy nΨz nxnynz2 2n = 0n = 0n = 0( ω −ωnnn)q x y z dxdydzx y z x y zx y zj te ωFundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响如 果 声 源 放 在 房 间 的 顶 角有 :q ( x,y,z)= q ( x = y = z =0 00)Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

二 、 声 源 的 影 响则 :=−jρc20 0nnndxdydzx y zp D D D eVω∞ ∞ ∞∑∑∑Ψnx ny nz2 2n = 0 n = 0 n = 0 ( ω −ωnnn)x y z x y zjωt不 同 位 置 的 声 源 能 激 发 不 同 类 型 的 声 波 。Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础

下 节 预 告扩 散 声 场平 均 自 由 程平 均 吸 声 系 数Fundamentals of Acoustics西 北 工 业 大 学 航 海 学 院 环 境 工 程 系声 学 基 础